1ª Série – 2015 MATEMÁTICA – FILOSOFIA MATEMÁTICA

1ª Série – 2015
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
MATEMÁTICA – Questões de 01 a 20
1)
Por definição, zero de uma função é o ponto do domínio de f onde a função se
anula. Dadas as três funções:
𝒇(𝒙) = 𝟑𝒙 − 𝟖;
𝒈(𝒙) = 𝟐𝒙 + 𝟔;
𝒊(𝒙) = 𝟏𝟓𝒙 − 𝟑𝟎;
Qual dos conjuntos contém os zeros de todas as funções respectivamente:
a)
b)
c)
d)
2)
A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o
valor X de uma mercadoria é:
a)
b)
c)
d)
3)
{-8, 2, -30}
{8/3, -3, 2}
{ -8/3, 2, -2}
{2, 8/3, 30}
f(x) = x – 3
f(x) = 0,97x
f(x) = 1,3x
f(x) = – 3x
O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, a
bandeirada, e outra depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa
R$ 3.44 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,86 então a fórmula matemática
que define essa função é
a)
b)
c)
d)
f(x) = 3.44 + 0,86x
f(x) = 0,86x
f(x) = 3.44
f(x\ = 3.44 - 0,86x
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
1
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
4)
1ª Série – 2015
Uma fábrica de sorvetes recebe encomendas de picolés das sorveterias de
uma região e cobra R$ 2,00 por unidade do produto. O gráfico que melhor
representa essa situação é o do item:
a)
b)
c)
d)
2
GABARITO 1
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5)
O domínio da função 𝑔(𝑥)
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
=
3
é:
√𝑥+2
a)
b)
c)
d)
6)
Sendo A = {1,2,3,4,5} e B = , dados os diagramas a seguir, marque a
alternativa que contém apenas aquele(s) que representa(m) uma função.
a)
b)
c)
d)
7)
I e II
I e III
II e III
Todos
Sendo A =
eB=
, qual dos gráficos representa uma função de A em B?
a)
b)
c)
d)
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GABARITO 1
3
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
8)
O gráfico da função 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 passa pelos pontos (1, 2) e (0, -1). Pode-se
afirmar que a² · b1/3 é:
a)
b)
c)
d)
9)
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-4
4
-9
9
No retângulo ABCD abaixo, AC e BD são as diagonais. Determine as medidas
dos ângulos x e y respectivamente.
a)
b)
c)
d)
61° e 119°
62° e 118°
63° e 117°
64° e 116°
10) O conjunto solução, no campo real, da equação z4 -13z2 + 36 = 0 é:
a)
b)
c)
d)
S = {-3, -2, O, 2, 3}
S = {-3, -2, 2, 3}
S = {-2, -3}
S = {O, 2, 3}
11) Se m e n são raízes de x2 - 8x -9 = 0, então 1/m + 1/n vale:
a)
b)
c)
d)
4
8
9
8/9
-8/9
GABARITO 1
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MATEMÁTICA – FILOSOFIA
12) Em um paralelogramo, a medida de um ângulo agudo é 2/3 da medida de um
ângulo obtuso.
Assim, os ângulos desse paralelogramo medem:
a)
b)
c)
d)
72º, 72º, 108º, e 108º
18º, 18º, 162º, e 162º
20º, 20º, 160º e 160º
30º, 30º, 150º e 150º
13) Meu irmão e eu compramos um sítio na forma de um losango com o lado
medindo 500 m. Dividimos o sítio na direção das diagonais, uma medindo 600
m e a outra 800 m. Dessa forma o sítio ficou dividido em quatro partes iguais.
Quantos metros de arame farpado são necessários para cercar uma dessas
partes desse terreno com três fios de arame?
a)
b)
c)
d)
3500 m
3600 m
3200 m
3800 m
14) A figura abaixo é um trapézio isósceles, onde a, b, c representam medidas dos
ângulos internos desse trapézio. Determine a medida de a, b, c.
a)
b)
c)
d)
a = 63, b = 63 e c = 117
a = 117, b = 117 e c = 63
a = 117, b = 63 e c = 63
a = 63, b = 117 e c = 117
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GABARITO 1
5
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15) A tabela abaixo mostra a temperatura das águas do Oceano Atlântico (ao nível
do Equador) em função da profundidade:
Admitindo que a variação da temperatura seja aproximadamente linear entre
cada duas medições feitas para a profundidade, a temperatura prevista para a
profundidade de 400 m é:
a)
b)
c)
d)
16 ºC
14 ºC
12,5 ºC
10,5 ºC
16) No quadro abaixo, têm-se as idades e os tempos de dois técnicos judiciários
do Tribunal Regional Eleitoral de uma certa circunscrição judiciária
Esses funcionários foram incumbidos de digitar as laudas de um processo.
Dividiram o total de laudas entre si, na razão direta de suas idades e inversa
de seus tempos de serviço no Tribunal. Se João digitou 27 laudas, o total de
laudas do processo era:
a)
b)
c)
d)
6
40
41
42
43
GABARITO 1
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MATEMÁTICA – FILOSOFIA
17) Para esvaziar um compartimento com 700m3 de capacidade, 3 ralos levaram 7
horas para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 500m 3 de capacidade, ao
utilizarmos 5 ralos quantas horas seriam necessárias para esvaziá-lo?
a)
b)
c)
d)
5 horas
3 horas
4 horas
10 horas
18) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo
nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9
dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias?
a)
b)
c)
d)
1800 toneladas
1500 toneladas
2000 toneladas
2200 toneladas
19) No desenho abaixo estão representados os terrenos I, II e III.
Quantos metros de comprimento deverá ter o muro que o proprietário do
terreno II construirá para fechar ao lado que faz frente com a rua das Rosas?
a)
b)
c)
d)
32 m
52 m
22 m
12 m
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GABARITO 1
7
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20) Os arcos AB e CD medem, respectivamente, 120º e 100º. Quanto mede o arco
BC?
a)
b)
c)
d)
8
140
100
80
40
GABARITO 1
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MATEMÁTICA – FILOSOFIA
FILOSOFIA – Questões de 21 a 30
21) (PAC-UNICENTRO) Analise as afirmativas, marcando com V as verdadeiras e
com F, as falsas.
O conhecimento científico é um tipo de conhecimento
(
(
(
(
)
)
)
)
ambíguo e não rigoroso.
que aspira à objetividade.
que difere do senso comum.
que tem suas bases na investigação sistemática.
Após análise dessas afirmativas, a alternativa que indica a sequência
CORRETA, de cima para baixo, é a
a)
b)
c)
d)
V–V–F–F
F–V–F–V
V–F–F–F
F–V–V–V
22) (UEM-2015 mod.) “Afinal, um laboratório terá uma boa performance tanto por
seu pessoal ser bem organizado e ter acesso a aparelhos precisos como por
raciocinar corretamente. A fim de produzir resultados científicos, é preciso
também possuir recurso, acesso às revistas, às bibliotecas, congressos etc. É
preciso também que, nas unidades de pesquisa, a comunicação, o diálogo e a
crítica circulem. O método de produção da ciência passa, portanto, pelos
processos sociais que permitem a constituição de equipes estáveis e eficazes;
subsídios, contratos, alianças sociopolíticas, gestão de equipe etc. Mais uma
vez, a ciência aparece como um processo humano, feito por humanos, para
humanos e com humanos”.
(FOUREZ, Gerard. A construção das ciências, in ARANHA, M.
Filosofar com textos. São Paulo: Moderna, 2012, p. 175).
A partir do texto é CORRETO afirmar que:
a)
b)
c)
d)
A qualidade das pesquisas científicas não está vinculada às qualidades
intelectuais do pesquisador e sim, da montagem do laboratório.
A pesquisa científica mantém uma relação com os aspectos humanos dos
envolvidos com ela.
Os processos sociais, como o debate e a convivência com outros
cientistas, não interferem no resultado final de uma pesquisa.
Os resultados das pesquisas científicas não refletem as relações
humanas, sociais, nas quais o pesquisador está inserido.
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GABARITO 1
9
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
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23) (Unicamp–2015) A primeira lei de Kepler demonstrou que os planetas se
movem em órbitas elípticas e não circulares. A segunda lei mostrou que os
planetas não se movem a uma velocidade constante.
(Adaptado Marvin Perry, Civilização Ocidental: uma história concisa. São Paulo: Martins Fontes, 1999, p. 289.)
É CORRETO afirmar que as leis de Kepler
a)
b)
c)
d)
confirmaram as teorias definidas por Copérnico e são exemplos do
modelo científico que passou a vigorar a partir da Alta Idade Média.
confirmaram as teorias defendidas por Ptolomeu e permitiram a produção
das cartas náuticas usadas no período do descobrimento da América.
são a base do modelo planetário geocêntrico e se tornaram as premissas
cientificas que vigoram até hoje.
forneceram subsídios para demonstrar o modelo planetário heliocêntrico e
criticar as posições defendidas pela Igreja naquela época.
24) (ENEM-2014) A filosofia encontra-se escrita neste grande livro que
continuamente se abre perante nossos olhos (isto é, o universo), que não se
pode compreender antes de entender a língua e conhecer os caracteres com
os quais está escrito. Ele está escrito em língua matemática, os caracteres são
triângulos, circunferências e outras figuras geométricas, sem cujos meios é
impossível entender humanamente as palavras; sem eles, vagamos perdidos
dentro de um obscuro labirinto.
GALILEI, G. O ensaiador. Os pensadores. São Paulo: Abril Cultural, 1978.
No contexto da Revolução Científica do século XVII, assumir a posição de
Galileu significava defender a
a)
b)
c)
d)
10
continuidade do vínculo entre ciência e fé dominante na Idade Média.
necessidade de o estudo linguístico ser acompanhado do exame
matemático.
oposição da nova física quantitativa aos pressupostos da filosofia
medieval.
importância da independência da investigação científica pretendida pela
Igreja.
GABARITO 1
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1ª Série – 2015
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
25) (UEM)
“Não me iludo
Tudo permanecerá do jeito que tem sido
Transcorrendo
Transformando
(...)
Tempo rei, ó, tempo rei, ó, tempo rei
Transformai as velhas formas do viver
Ensinai-me, ó, pai, o que eu ainda não sei
Mãe Senhora do Perpétuo, socorrei”
(GIL MOREIRA, G. “Tempo rei”. In: LP Raça humana. WEA/EMI: Odeon, 1984.)
Considerando o trecho da letra musical acima e a relevância da noção de
tempo para as ciências humanas, assinale a alternativa CORRETA.
a)
b)
c)
d)
O tempo não é uma dimensão humana, mas natural, pois o tempo
pertence ao mundo físico e não ao mundo social ou cultural.
O calendário cristão, elaborado durante a Idade Média, é utilizado apenas
pela civilização ocidental para a contagem do tempo.
O processo de globalização impede a coexistência de manifestações
culturais cujo referencial temporal remete a épocas e a contextos distintos.
Os significados do tempo não são imutáveis, pois o passado é o resultado
de uma interpretação que se faz a partir do presente.
26) (ENEM-2011) A biblioteca de Alexandria exerceu durante um certo tempo um
papel um papel fundamental para a produção do conhecimento e memória das
civilizações antigas, porque
a)
b)
c)
d)
eternizou o nome de Alexandre, o Grande, e zelou pelas narrativas dos
seus grandes feitos.
funcionou como um centro de pesquisa acadêmica e deu origem às
universidades modernas.
preservou o legado da cultura grega em diferentes áreas do conhecimento
e permitiu sua transmissão a outros povos.
transformou Alexandria no centro urbano mais importante da antiguidade.
27) Teoria das alavancas, elementos de geometria e modelo geocêntrico, estão
associados respectivamente às figuras de:
a)
b)
c)
d)
Galileu Galilei, Nicolau Copérnico e Giordano Bruno.
Albert Eistein,Renè Descartes e Francis Bacon.
Thomas Hobbes, Adam Smith e John Locke.
Arquimedes, Euclides e Ptolomeu.
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GABARITO 1
11
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
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28) Observe a tirinha:
A tirinha acima faz referência ás dificuldades de se praticar a ciência na Idade
Média, numa época em que o pensamento religioso da filosofia escolástica
determinava o modo de vida da sociedade.
A tirinha demonstra
a)
b)
c)
d)
12
que a igreja de imediato, aceitou modelo heliocêntrico defendido por
Giordano Bruno, Nicolau Copérnico e Galileu Galilei.
que o livre pensamento não era aceito tendo de se adaptar ao
pensamento religioso que era hegemônico na época.
que não havia nenhum tipo de interferência eclesiástica no pensamento
científico.
que o pensamento de Ptolomeu acerca do geocentrismo sempre esteve
correto.
GABARITO 1
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1ª Série – 2015
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
29) (UEM mod.) “Há muito tempo o conceito de ciência faz parte das culturas mais
antigas, geralmente para indicar algum tipo de conhecimento teórico superior.
O significado variou conforme a época ou o pensador, mas apenas no século
XVII configurou-se o conceito moderno de ciência, quando Galileu estabeleceu
os novos métodos de investigação da física e da astronomia. [...] Ao
afirmarmos que a ciência é conquista recente da humanidade, a indagação
que nos vem à mente é sobre que tipo de conhecimento existia antes da
revolução científica. Pois é inevitável reconhecer as inumeráveis conquistas
técnicas das civilizações, em todos os tempos. Ou seja, antes de a física se
tornar uma ciência, diversos povos já sabiam como fazer as embarcações
flutuarem, como construir palácios, aquedutos, sistemas de irrigação. [...] As
civilizações desenvolveram o conhecimento e a técnica conforme o senso
comum, pelo uso espontâneo da razão e da imaginação. Às vezes, por
tentativa e erro, outras vezes, por dedução ou indução. E, por fim, pela
tradição que acumulava o saber de cada povo, tornando-o cada vez mais
elaborado”
(ARANHA, M. L. de A. Filosofar com textos: temas e história da filosofia. São Paulo: Moderna, 2012, p. 170-171).
Com base nas afirmações acima e nos conhecimentos sobre ciência e senso
comum, assinale a alternativa CORRETA.
a)
b)
c)
d)
O senso comum, embora acrítico e espontâneo, revelou-se como fonte de
orientação fecunda e relevante para os homens.
O papel de Galileu é importante por ter idealizado palácios e aquedutos e
modernizado o sistema de irrigação terrestre.
Ligado a fatores determinantes, o conceito de ciência moderna é
decorrente da revolução científica do século XVII.
O senso comum está associado ao valor dos mitos, pois não tem natureza
científica, apenas imaginativa e cosmológica.
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30) Observe:
Os modelos planetários acima predominaram respectivamente na Idade Média
e Idade Moderna.
São eles
a)
b)
c)
d)
14
geocentrismo e heliocentrismo
astronômico e astrológico
heliocentrismo e geocentrismo
astrológico e astronômico
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