Binomio-lista-2º ano

Atividades de Binômio de Newton
1) (FGV) A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x+y)5 é igual a:
a) 81
b) 128
c) 243
d) 512
e) 729
2) (UFRS) A soma dos coeficientes do polinômio (x2 + 3x - 3)50 é
a) 0.
3)
b) 1.
c) 5.
d) 25.
e) 50.
c) x = 5/4
d) x = 4/3
e) x = 3/2
(FGV) Sabendo que:
x e y são números positivos
x-y=1e
x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4xy3 + y4 = 16
podemos concluir que:
a) x = 7/6
b) x = 6/5
4) (PUC-PR) O valor da expressão
a) 1014
5)
b) 1012
1034 - 4 . 1033 . 3 + 6 . 1032 . 32 - 4. 103 . 33 + 34 é igual a:
c) 1010
d) 108
e) 106
d) 10!.
e) 0.
(PUC-RIO) (DESAFIO) A soma alternada
de coeficientes binomiais vale:
a) 210
6)
c) 10.
(UFSM) Desenvolvendo o binômio (2x - 1)8, o quociente entre o quarto e o terceiro termos é
a) – 4
7)
b) 20.
b) – x
c) x
d) - 1/x
e) 4x
(FGV) Sendo k um número real positivo, o terceiro termo do desenvolvimento de (-2x + k)12,
ordenado segundo expoentes decrescentes de x, é 66x10. Assim, é correto afirmar que k é igual a
a) 1/66.
b) 1/64.
c) 1/58.
d) 1/33.
e) 1/32.
8)
(UFSM) O coeficiente de x5 no desenvolvimento de [x + (1/x2)]8 é dado por
a) 0
9)
b) 1
c) 8
d) 28
e) 56
(PUC-RIO) O coeficiente de a13 no binômio (a+2)15 é:
a) 105.
b) 210.
c) 360.
d) 420.
e) 480.
10) (CTF-MG) O termo independente de x no desenvolvimento de [x + (1/x)]4 é o
a) segundo.
b) terceiro.
c) quarto.
d) quinto.
11) (UFSC-Adaptada) No desenvolvimento do binômio (2x - 1)6, o termo independente de x é
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
12) (PUC-PR) Sabendo que o desenvolvimento de {2x2-[2/(3x)]}n possui 7 termos e que um deles é
240ax6, acharemos para "a" o valor:
a) 4/9
b) 2/9
c) 1/9
d) 2/3
e) 5/3
13) (UEPG) Considerando o Binômio [x2 + (1/x)]n, assinale o que for correto.
01) Se n é um número par, o desenvolvimento desse Binômio tem um número ímpar de termos.
02) Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento desse Binômio é 256, então (n/2)!=24
04) Se o desenvolvimento desse Binômio possui seis termos, a soma de seus coeficientes é 32
08) Se n = 4, o termo médio desse Binômio é independente de x
16) O produto do primeiro termo do desenvolvimento desse Binômio pelo seu último termo é xn,
para qualquer valor de n є N*
14) (ITA) (DESAFIO) Determine o coeficiente de x4 no desenvolvimento de (1 + x + x2)9.
Gabarito
1) C
2) B
3) E
4) D
5) E
6) D
7) E
8) C
9) D
10) B
11) B
12) A
13) 23 (01 + 02 + 04 + 16)
14) 414