Fundação Rockeffeler – Promovendo o bem

Fundação Rockeffeler –
Promovendo o bem-estar da humanidade pelo mundo
Artigo: Slipher, V.M. 1917. Proc. American Phil. Soc., 56, p. 403. “Nebulae”
Desde 1913 Vesto M. Slipher (1875-), astrônomo estadunidense que trabalhava no Observatório
Lowell, nos EUA, estudava o espectro da luz vinda de estrelas e nebulosas, que até então eram
corpos cuja natureza estava sendo investigada. Enquanto alguns achavam que as nebulosas
seriam corpos relativamente pesquenos, fazendo parte do conjunto local de estrelas, outros
consideravam que elas seriam outros conjuntos de estrelas. Não temos acesso às observações
de Slipher, mas vemos abaixo um espectro de m31, a nebulosa de Andrômeda.
As variações abruptas de intensidade no espectro, marcadas com uma linha azul, indicam a
posição destas linhas espectrais do Cálcio e do Hidrogênio observadas em M31. Elas estão
deslocadas em relação às linhas pretas, que são os valores que se observa em laboratório.
Em laboratório, as linhas espectrais
do cálcio e hidrogênio valem:
Cálcio: 3934. Ângtrons
(Angstrom = 10-10m)
Hidrogênio:
Λ0 = 3968 Ângstrons
Já em M31, valem:
Cálcio: 3927 Ângstrons
Linha de
Hidrogênio
Hidrogênio:
Λ = 3961 Ângtrons
.
Slipher interpretou este desvio espectral como causado pelo Efeito Doppler. Desvios espectrais
positivos (para o vermelho) indicam afastamento e desvios negativos (para o azul) indicam
aproximação.
Para desvios pequenos, ou seja, velocidades pequenas (z<<1), relacionamos z com a velocidade
v do objeto através da seguinte expressão aproximada: z= v /c, onde c = 300.000 km/s, a
velocidade da luz.
Com base no valor encontrado para o desvio espectral da raia de hidrogênio, calcule o desvio
espectral para o azul e a velocidade de aproximação da nebulosa de Andrômeda.
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z = (3961-3968 )/ 3968
v = - 281 km /s
z =- 7/3968
Λ é o comprimento de onda da luz observada e Λ0 é o comprimento de onda da luz se o objeto
estivesse em repouso.
Slipher publicou uma medida de velocidade de aproximação de M31 pela primeira vez em 1913.
Já em 1914 ele mediu o desvio espectral para 21 nebulosas espirais.
Quantos blueshifts e quantos redshifts Slipher encontrou?
__4_blushift e 17 redshift______________________________________________
O que se pode interpretar a partir destes dados?
Há mais galáxias se afastando do que aproximando__________________________
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Artigo: Wirtz, C. 1924, De Sitters Kosmologie und die Radialbewegungen der Spiralnebel,
Astronomische Nachrichten, 222, 21
Carl Wilhelm Wirtz (1876-) foi um astrônomo alemão, que trabalhava no observatório de
Estrasburgo, na Alsácia, região que pertencia à Alemanha mas foi perdida para a França após a
Primeira Guerra Mundial. Com base em seu artigo, foi possível criar um diagrama facilitando a
visualização de seus dados.
Relação velocidade radial – magnitude
para nebulosas espirais
EIXO
VERTICAL
EIXO
HORIZONTAL
Grandeza
velocidade
radial
Magnitude
Unidade
m/s
sem unidade
Valor
máximo
1000
10,5
Valor
mínimo
500
7,0
No eixo vertical do diagrama Wirtz empregou a mesma técnica empregada por Slipher: mediu
desvios espectrais para o vermelho (redshifts) e os interpretou como velocidades radiais a partir
da fórmula do Efeito Doppler.
Já no eixo horizontal, aparecem magnitudes aparentes das nebulosas. Magnitude é uma medida
do brilho de uma estrela, utilizada pelos astrônomos pelo menos desde o grego Hiparco, que
viveu no século II antes de Cristo. A magnitude aparente é o brilho visto da Terra, e recebe
valores numéricos sem unidade. Quanto menor o valor, mais brilhante é o corpo astronômico.
Veja alguns valores de magnitudes aparentes conhecidos:
Sol = -27 Lua Cheia = -13 Sirius (a estrela mais brilhante) = -1,5
menores estrelas visíveis a olho nu = 6 a 7
Como podemos interpretar as medidas de Wirtz?
A maginute é diretamente proporcional à velocidade. O brilho é inversamente proporcional à
velocidade.
Pode existir alguma relação entre distância e magnitude?
Se adotarmos que o brilho é inversamente proporcional à distância, então a magnitude é
diretamente proporcional distância.
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Artigo: Silberstein, L. 1924, The Curvature of de Sitter’s Space-Time Derived from Globular
Clusters, MNRAS, 84, 363
O físico Ludwik Silberstein (1872-) nasceu em Varsóvia, numa época em que ela fazia parte do Império
Russo. Ele trabalhou em diversos países (Itália, Alemanha e Inglaterra) até mudar-se para os EUA em 1920.
Em 1924 investigou as relações entre o modelo de De Sitter e o redshift em aglomerados globulares.
Relação velocidade- distância
para aglomerados globulares
EIXO
VERTICAL
EIXO
HORIZONTAL
Grandeza
Velocidade
radial
Distância
Unidade
km/s
parsec
máximo
350
40.000
mínimo
0
10.000
Como podemos interpretar o diagrama de Silberstein?
A distância é diretamente proporcional à velocidade. A relação é quase linear.
Artigo: Lundmark, K. 1924, The Determination of the Curvature of Space-Time in de Sitter’s World,
MNRAS, 84, 747
Knut Lundmark (1889 –1958) estudou astronomia na universidade de Uppsala, na Suécia, até
que veio para os EUA em 1920 onde estudou por dois anos tanto no observatório de Mount
Wilson quanto no Observatório Lick, se inserindo nos debates sobre a natureza das nebulosas e
se colocando como um defensor da teoria dos universos ilha.
Relação redshift distância para aglomerados
Globulares
EIXO VERTICAL
EIXO
HORIZONTAL
Grandeza Distância
Velocidade
radial
Unidade
kiloparsec (3260 anos
luz)
km/s
máximo
50
350
mínimo
10
0
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Como podemos interpretar as medidas de Lundmark para aglomerados globulares?
Não há proporcionalidade..
Compare os diagramas de Silberstein e Lundmark para aglomerados globulares. O que concluiu?
O resultado de Lundmark entra em conflito com a interpretação de Silberstein. Como ele tem mais
pontos, ele usou mais corpos mostrando que a relação era linear só para alguns.
Lundmark estudou aglomerados globulares e também nebulosas espirais, buscando verificar a hipótese
de Silberstein de que os desvios espectrais pudessem se relacionar ao Efeito De Sitter.
Para determinar distâncias de nebulosas espirais usou a medida de distância para a nebulosa de
Andrômeda como padrão de medida, adotando que ela estaria a aproximadamente 200 mil parsec (600 mil
anos luz). e assumiu que “as dimensões angulares e magnitudes das nebulosas espirais não dependeriam da
distância”. Ele media o tamanho angular aparente da galáxia e comparava com o tamanho angular de M31,
fazendo então uma relação de proporções.
Relação redshift distância para
nebulosas espirais
EIXO
VERTICAL
EIXO
HORIZONTAL
Grandeza Distância
Velocidade
radial
Unidade
km/s
distância
de M31
(nebulosa de
Andrômeda)
máximo
200
1000
mínimo
1
500
Como podemos interpretar as medidas de Lundmark para nebulosas espirais?
A velocidade radial é proporcional à distância, mas não é linear.
A distância de M31 para Lundmark valia 200 mil parsec. Qual era então o valor em parsec da
maior distância dentre as nebulosas espirais que ele apresentou?
200x200 mil = 40 milhões de parsec
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Artigo: Hubble, E. 1929. A relation between distance and radial velocity among extra-galactic
nebulae. PNAS, 15, 168
Edwin Hubble (1889-) trabalhou no observatório de Mount Wilson, na época o maior telescópio do
mundo.
Relação redshift distância para
nebulosas espirais
EIXO
VERTICAL
EIXO
HORIZONTAL
Grandeza Velocidade Distância
radial
Unidade
km/s
parsec
máximo
10 mil
2 milhões
mínimo
-300
0
Para medir distâncias das nebulosas espirais, Hubble empregou um novo método. Ele utilizou o
método de medir distâncias estelares baseado na relação entre o brilho intrínseco e o período de
variação do brilho das cefeidas.
Como podemos interpretar o diagrama de Hubble?
A velocidade é proporcional a distância. A relação é linear.
O diagrama abaixo foi publicado por Hubble e Humason em 1931, após 2 anos melhorando suas
medidas de redshift e distância. Complete a tabela abaixo:
artigo
Distância máxima
(parsec)
Silberstein 1924
40 mil
Lundmark 1924
40 milhões
Hubble 1929
2 milhões
Hubble e Humason
1931
3 milhões
Trace uma reta média, como presente no diagrama Hubble, nos diagramas de Lundmark,
Silberstein e Wirtz. Em qual deles os pontos se aproximam mais da reta média?
No de Silberstein, porém as distâncias eram bem menores. Hubble obteve uma relação linear
conseguindo medidas para corpos mais distantes