experimento 2

ASSOCIAÇÃO EDUCACIONAL DOM BOSCO
FACULDADE DE ENGENHARIA DE RESENDE
ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA
Disciplina: Laboratório de Circuitos Elétricos – Corrente Contínua
EXPERIMENTO 2 – CAPACITÂNCIA EM SÉRIE E PARALELO
1. Objetivo – Todo circuito elétrico contém uma capacitância. A quantidade pode ser muito
pequena causada apenas pela proximidade de dois fios. Ou pode ser muito grande sendo
adicionado propositalmente para criar algum efeito desejado. Seja qual for o tamanho, a
capacitância sempre estará presente. Visto que a capacitância não pode ser evitada, o
profissional deve estar familiarizado com estas propriedades. O propósito deste
experimento é investigar esse relacionamento determinando as conexões de capacitância
séries e paralelas.
2. Discussão – Quando dois condutores são separados por um dielétrico, existirá uma
capacitância entre condutores laminados, paralelos e planos, a capacitância obedece a
Equação 1, onde:
C é a capacitância em farads;
K é a constante dielétrica;
A é a área de cada lâmina em metros quadrados.
As constantes dielétricas K de diversos materiais estão listados na Tabela 1;
C=
8,85 × KA
1012 × d
Equação 1
Tabela 1 – Constantes dielétricas
MATERIAL
CONSTANTE DIELÉTRICA K
Ar
1
Teflon
2
Papel
2,5
Mica
5
Baquelite
7
Bário – Estrôncio Titânio
7.500
Fonte – TIMELL, 1966
A energia em coulombs armazenada em um capacitor carregado é dado pela Equação
2. Onde:
Q é a carga em coulombs, C é a capacitância em farads, E é o potencial que aparece sobre a
capacitância em volts.
Q =C×E
Equação 2
Considere os dois simples circuitos mostrado na Figura 1. No caso da Figura 1a a
tensão sobre cada capacitor é igual à tensão total aplicada. E a energia total armazenada é
Elaborado: Prof. Alvaro Cesar Otoni Lombardi
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igual à mostrada na Equação 3. Portanto da Equação 2 e fazendo as devidas substituições
obtém-se a Equação 4.
(a)
(b)
Figura 1 – Ligação de capacitores (a) paralelo, (b) série.
QT = Q1 + Q2
Equação 3
CT × E = C1 × E + C 2 × E ou
CT = C1 + C 2
Equação 4
Essas equações demonstram que quando muitos capacitores estão ligados em paralelo,
a capacitância total é igual à soma das capacitâncias em paralelo. No caso da Figura 1b, a
tensão aplicada é como aparece na Equação 5. Relembrando que a definição de corrente é em
termos de coulombs por segundo ou que a carga é como aparece na Equação 6.
ET = E1 + E 2
I=
Equação 5
Q
ou
t
QT = I × t
Equação 6
Portanto, quando se observa que a corrente que flui por cada elemento da Figura 1b é a
mesma, conseqüentemente forma a Equação 7.
QT = Q1 = Q2
Equação 7
Agora, se houver a combinação da Equação 2 com a Equação 5 consegue-se a
Equação 8. Então aplicando a Equação 7 na Equação 8 revela a Equação 9 com a qual diz que
no caso de capacitores em série, o inverso da capacitância total é igual à soma dos inversos
dos capacitores em série.
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QT Q1 Q2
=
+
CT C1 C 2
Equação 8
1
1
1
=
+
CT C1 C 2
Equação 9
3. Material
Item
01
02
03
04
05
06
07
Nomenclatura
C1 e C2
C3
F1
V1



Descrição
Capacitor Eletrolítico 1µF × 50 V
Capacitor Eletrolítico 10µF × 50 V
Fonte de Alimentação DC ajustável
Voltímetro Digital
Prot-o-board
Fios Jumpers para prot-o-board
Fios de Ligação Banana - Jacaré
Quantidade
01
01
01
01
01
vários
vários
4. Procedimento
4.1.
Ajuste a fonte de alimentação F1 para 30 volts fazendo a medição com o voltímetro
digital.
4.2.
Carregue o capacitor de 10µF na fonte de 30 volts.
4.3.
Calcule e anote a carga de QT do capacitor de 10µF, fazendo utilização da Tabela 2.
4.4.
Conecte os dois capacitores de 1µF em paralelo para ser usado como capacitância
desconhecida CX. Certifique-se de que CX não tenha qualquer carga inicial.
4.5.
Desconecte o capacitor de 10µF da fonte e conecte-o em paralelo com a capacitância
desconhecida CX.
4.6.
Usando o voltímetro digital, meça a tensão sobre a capacitância desconhecida CX. Não
deixe o voltímetro conectado aos capacitores por muito mais tempo que o necessário para
fazer a leitura.
4.7.
Com a tensão medida no item 4.6 calcule a carga do capacitor de 10µF.
4.8.
A carga no capacitor desconhecido pode ser calculado usando a Equação 10 anote
esse valor.
Q X = QT − Q10 µF
Equação 10
4.9.
Usando a tensão medida e a carga, calcule e anote a capacitância desconhecida através
da Equação 11.
CX =
4.10.
QX
E
Equação 11
Usando a Equação 4 calcule o valor do capacitor desconhecido.
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4.11. Calcule o percentual da diferença (erro percentual) entre os valores encontrados nos
passos 4.9 e 4.10.
Tabela 2 – Tabela de dados dos capacitores.
QT
E
Q10µF
QX
CX (de QX)
CX (Eqs 4 e 9)
(µC)
(V)
(µC)
(µC)
(µC)
(µC)
Percentual
da diferença
Paralelo
desconhecido
Série
desconhecido
4.12. Usando os dois capacitores de 1µF conectados em série como capacitor
desconhecidos, repita os passos 4.2, 4.3, 4.5 até o 4.9.
4.13.
Usando a Equação 9, calcule o valor do capacitor desconhecido.
4.14. Calcule o percentual da diferença (erro percentual) entre o os valores encontrados nos
passos 4.9 e 4.13.
5. Guia para análise
Na análise desses valores deverá ser descrito por quê o valor da capacitância calculado
e medido não são idênticos? Descreva também por quê deve-se esperar erros maiores quando
se usa capacitores desconhecidos em série do que deveria esperar quando esses são ligados
em paralelo? Explique como as Equação 4 e Equação 9 podem ser entendidas para uso de três
ou mais capacitores?
6. Problemas
6.1.
Quatro capacitores tendo valores de 0,05µF; 0,01µF; 0,09µF e 0,033µF são
conectados em paralelo sobre uma fonte de 100 volts. Qual é a carga de cada capacitor?
6.2.
No problema 6.1, qual deve ser a capacitância e carga total?
6.3.
Se os capacitores do problema 6.1 forem conectados em série, qual deve ser a
capacitância e carga total?
6.4.
Simplifique o circuito mostrado na Figura 2 e calcule a capacitância total?
Figura 2 – Circuito do problema 6.4.
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6.5.
Se a carga total do problema 6.4 é 10 coulombs, qual foi o valor da tensão usado para
carregar a rede?
6.6.
Qual é a quantidade de energia que está armazenada entre duas lâminas circulares
separadas por 0,01 metros de ar se a área de cada lâmina é 0,4 metros quadrados e a tensão
aplicada é 600 volts?
Traduzido por Alvaro Cesar Otoni Lombardi do original.
TINELL, RICHARD W; Experiments in Electricity. Direct Current. USA: Ed. Mc GrawHill, 1966.
Elaborado: Prof. Alvaro Cesar Otoni Lombardi
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