Sistemas de Medição

Sistemas de Medição - Exercício
Alexandre Campos - [email protected]
28 de maio de 2011
1. Verique que a sensibilidade do metal condutor é
SA =
δR/R
axial
=
dρ/ρ
axial
2. Verique que o ganho numa ponte de Wheatstone de dois os, se
+ 1 + 2ν
R1 = R2 = R3 = R4 ,
é
δR/R
4
3. Verique como o ganho numa ponte de Wheatstone de dois os é afetada se o sensor (elemento
R1
da ponte) está situado longe do resto da ponte.
4. Explique porque uma ponte de Wheatstone de três os pode ser útil no caso do ítem anterior
√
j
−1
ωC = − ωC ) é linear com relação à distância
∆Zc
(h) entre placas de um capacitor. Se a sensibilidade do capacitor, neste caso, é S =
∆h ,
5. Verique que a impedância capacitiva (Zc
=−
como inui o aumento da área do capacitor na sensibilidade?
6. Um extensômetro (R1 ), dentro de uma ponte de Wheastone de dois os
R1 = R2 = R3 =
R4 = 120Ω, é usado para medir a tensão mecânica a tração (σ ) aplicada a uma barra de aço
(E = 2000 GPa, σEsc = 250 MPa). O extensômetro de Constantan tem uma sensibilidade
de condutor de SA = 2.1. Projete um sistema de medição para obter um sinal de 0-5Volts
para tensões de tração de 0-200Mpa atuando sobre a barra.
Considerando que existem
perturbações que interferem no sinal é necessário que parcelas do sinal com frequências
maiores de 10Hz sejam atenuadas a
2%
do seu valor.
7. Modique o sistema do ponto anterior para medir o comportamento da parcela do sinal que
vibra a 100Hz, use um ltro passa-banda que no máximo atenue 4% do sinal desejado.
8. Modique o sistema do ponto anterior para medir o comportamento da parcela do sinal que
vibra a 100Hz, use um ltro passa-banda que atenue no mínimo 98% do sinal de 50Hz e 90%
o sinal de 120Hz.
9. Qual a condição para que uma ponte de Wheatstone esteja em equilíbrio?
10. Demonstre porque ao operar numa ponte de Wheastone como instrumento de cancelamento,
ainda que
eAC
R1 6= R2 6= R3 6= R4
é possível obter uma relação linear entre a voltagem de saída
e as mudanças nas resistências
∆R1, ∆R2, ∆R3, ∆R4
11. Na ponte de Wheatstone
•
Calcule a restistência e fonte equivalentes de Thévenin para a ponte de Wheatstone no
ponto
•
AC .
Do item anterior, assuma que o medidor (situado entre
RM .
Calcule a corrente
iM
•
Do item anterior, se
•
Calcule a relação entre as tensões
RM 6= ∞
•
e
iM 6= 0)
iM 6= 0
e
A
e
C)
possui uma resistência
que passa através do medidor.
(i.e. o caso real), qual a tensão real no medidor
eACL
(considerando a resistencia interna do medidor
eAC
Identique a resistência equivalente da ponte
1
eACL .
Re
•
Qual a perda de sinal (chamada efeito de carregamento) se e.g.
RM = 15Re ?
12. Explique o funcionamento de um seguidor de voltagem e sua vantagem.
13. Calcule o ganho de um amplicador em conguração não-inversora (real e ideal)
14. Calcule o ganho de um amplicador em conguração inversora (real e ideal)
15. Calcule o ganho de um amplicador em conguração diferencial por super-posição dos resultados anteriores (ideal). Qual o ganho se
RF
R1
=
R3
R2
16. Explique o funcionamento de um amplicador em conguração inversora
17. Um instrumento de medição gera uma tensão proporcional a velocidade angular de um eixo:
1mVolts/rpm. A velocidade máxima do eixo é de 100rpm e o tempo máximo de medida é 10
segundos. Projete um sistema de medição para levar ao Arduino dois sinais de tensão entre
0-5volts correspondentes à posição angular e a velocidade angular.
18. Verique que no ltro passa-baixas o ganho é dado por
2
vo
vi
=√
1
1+(CRω)2