Teoremas de circuitos lineares

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Teoremas de circuitos lineares
Teorema de Thévenin
Qualquer circuito formado por várias malhas pode ser reduzido a um circuito
composto por uma malha única. Para determinar a fonte de tensão (ideal) e
resistência (impedância) equivalentes recorre-se ao teorema de Thévenin: a
corrente que circula por uma resistência (impedância) qualquer de um circuito
linear, ligada entre dois pontos a e b, é a mesma se a dita resistência estiver ligada
a uma só fonte de tensão equivalente em série com uma resistência equivalente.
A resistência equivalente determina-se substituindo todas as fontes de tensão e
de corrente pelas respectivas resistências internas (no caso da fonte de tensão
Ri = 0 a menos que especificado em contrário, e para a fonte de corrente circuito
aberto Ri = ∞). A resistência equivalente assim calculada em relação aos pontos a e
b será a resistência de Thévenin.
Para calcular a fonte de tensão equivalente remove-se a resistência de carga ou o
ramo entre os dois pontos a e b do circuito e calcula-se a tensão aos terminais a
que estava ligada essa resistência, ou seja, a diferença de potencial entre a e b. O
valor assim calculado é a tensão equivalente de Thévenin.
Teorema de Norton
Dado um circuito de Thévenin o teorema de Norton diz que ele pode ser
substituído por uma fonte de corrente ideal em paralelo com a resistência da
fonte.
A resitência de Norton tem o mesmo valor que a de Thévenin só que é colocada em
paralelo com a fonte.
A corrente de Norton é a corrente que circula na malha do equivalente de Thevenin
considerando nula a resistência entre os pontos a e b (corrente de curto-circuito).
Teorema de Millman
A tensão num nó de um circuito é a razão entre a soma das correntes que entram
no nó e a soma das condutâncias a ele ligadas.
Teorema da Sobreposição
A corrente total em qualquer ramo de um circuito linear é igual à soma algébrica
das correntes produzidas por cada fonte presente no circuito, considerada
separadamente.
Os cálculos são feitos substituindo todas as outras fontes pela sua resistência
interna (no caso das fontes de tensão normalmente ~0 e para as fontes de
corrente ~ ∞).
Teorema da Compensação
Se uma impedância num circuito é sujeita a uma variação, a variação da corrente
em qualquer ramo do circuito é igual à corrente que seria produzida nesse ramo
substituindo todos os geradores pelas respectivas impedâncias internas e
adicionando em série com a impedância modificada um gerador de força
electromotriz igual à variação da impedância multiplicada pela corrente que
percorria a impedância antes da alteração.
Teorema da Reciprocidade
Se uma fonte de tensão ou corrente produz uma determinada corrente ou tensão
num ponto determinado de um circuito, então a mesma fonte ligada nesse ponto
produzirá, no ponto onde se encontrava anteriormente, aquela mesma corrente ou
tensão.
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