semi / prova

Simulado
8 / Mai / Semi
1. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. Uma reserva florestal foi dividida em quadrantes de 1 m² de área
cada um. Com o objetivo de saber quantas samambaias havia
na reserva, o número delas foi contado por quadrante da seguinte forma:
Número de samambaias
por quadrante
R V
S0W
S1W
S2W
A 7 # 1 = SS 3 WW
S4W
S5W
SS 6 WW
T X
Número de
quadrantes
R V
S8W
S12W
S7W
B 7 # 1 = SS16WW
S14W
S6W
SS 3 WW
T X
O elemento da matriz aij da matriz A corresponde ao elemento bij da matriz B, por exemplo, 8 quadrantes contêm (zero) samambaia, 12 quadrantes contêm 1 samambaia.
Pode-se afirmar que a operação At · B apresenta, corretamente,
o número total de samambaias existentes na reserva florestal.
02. Se A e B são matrizes quadradas de ordem três tal que det A = 5
e det B = 3 então det(2 · A · B²) = 90.
04.A matriz A = c
J 1
K
A –1 = K –51
KK
5
L
3 –2
m possui inversa e ela é representada por
1 1
2 NO
5 O.
3O
5O
P
08.Se A e B são duas matrizes de ordem 5 × 7 e 7 × 5 então a matriz
(A · B)² existe e possui 625 elementos.
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Simulado
2. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. No triângulo retângulo ABC, ilustrado
na figura, a hipotenusa AC mede 12 cm
e o cateto BC mede 6 cm.
Se M é o ponto médio de BC então o
ângulo AMB é menor do que 45°.
02. Considere um hexágono, como o exibido na figura ao lado, com cinco lados com comprimento de 1 cm e um
lado com comprimento de x cm.
Baseado nas informações acima pode-se afirmar que a medida x é um
número irracional.
04.A expressão E = cos 20º + cos 40º − sen 70º + cos 140º vale zero.
08.O complemento do menor ângulo formado entre os ponteiros
do relógio que marca 16:16 vale 58°.
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. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. Observe a tirinha abaixo:
Passando por uma sorveteria, Magali resolve parar e pedir uma
casquinha. Na sorveteria, há 6 sabores diferentes de sorvete e
3 é o número máximo de bolas por casquinha, sendo sempre
uma de cada sabor. O número de formas diferentes com que
Magali poderá pedir essa casquinha é um número primo.
02. São necessárias 29 pessoas para que em um grupo tenhamos
a certeza da existência de cinco que nasceram em um mesmo
dia da semana.
J x + 3y N
11
O são complementares e, por isso,
04. Os binomiais c m e KK
4x
y O
L
P
são iguais. Baseado nesta informação, podemos afirmar que a
soma x + y que satisfaz a equação é um número ímpar.
4
SiMulado
08.Cada uma das 28 peças do jogo de dominó convencional, ilustradas abaixo, contêm dois números, de zero a seis, indicados
por pequenos círculos ou, no caso do zero, por sua ausência.
Admita um novo tipo de dominó, semelhante ao convencional,
no qual os dois números de cada peça variem de zero a dez.
Observe o desenho de uma dessas peças:
Considere que uma peça seja retirada ao acaso do novo dominó. A probabilidade de essa peça apresentar um número um
ou um número dez é de 38/121.
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4. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. O termo independente no desenvolvimento do binômio
1 5
c x 2 – x 3 m é igual a cinco.
02. Sejam r e s duas retas distintas e paralelas. Se fixarmos 8 pontos em r e 5 pontos em s, todos distintos, ao unirmos, com segmentos de reta, três quaisquer destes pontos não colineares,
formam-se 220 triângulos.
04.Os monitores do CEM se reuniram na casa de Adriano para
brincar de um famoso jogo de dados chamado general. Neste
jogo um jogador lança cinco dados simultaneamente e torce
para que no seu lançamento ocorram certas coincidências. A
melhor pontuação obtida é quando, já no primeiro lançamento, há a ocorrência de cinco números iguais. A probabilidade
disto ocorrer é de 1/7776.
08.A multiplicação de um número irracional por um número racional não nulo sempre será um número irracional.
6
Simulado
5. No sistema linear
ax – y = 1
* y + z = 1 , nas variáveis x, y e z, a e m são
x+z=m
constantes reais. Assinale no cartão resposta a soma dos valores de a e m que fazem com que o sistema admita mais de
uma solução.
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7
nome
extensivo
semi
intensivo
GABARITO
01.
02.
03.
04.
05.