Proposta de apresentação de Trabalho Técnico para CIGRÉ XI ERIAC

Décimo Quinto Encontro Regional
Ibero-americano do CIGRÉ
Foz do Iguaçu-PR, Brasil
19 a 23 de maio de 2013
DETECÇÃO DO CONTROLE OPOSTO DE TENSÃO E BLOQUEIO DA TENSÃO
DE CAMPO EM GERADORES E COMPESADORES SÍNCRONOS
D. Marujo*
A. C. Zambroni de Souza*
B. I. L. Lopes*
*Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI
RESUMO
Este artigo apresenta uma investigação de alguns aspectos relacionados a análise de estabilidade em
regime permanente de sistemas de energia elétrica. Em particular, analisa-se o controle de tensão em
geradores e compesandores síncronos, focando na relação oposta existênte entre o controle de tensão e
potência reativa. Neste sentido, sucessivas ações de controle automáticas, agindo de maneira inversa,
deteriorariam ainda mais o sistema, podendo leva-lo ao colapso de tensão.
A fim de preservar a estabilidade, a identificação do fenômeno é feita através de um índice para
avaliação do efeito do controle de tensão, que permite determinar se a ação de controle é adequada ou
não. Para isto, são utilizadas as equações linearizadas do fluxo de potência somadas ao método da
continuação, ao vetor tangente e a curva QV. Em seguida, tendo em vista que o fenômeno foi
identificado, analisa-se a possibilidade de bloqueio da tensão de campo das máquinas, na tentativa de
obter uma melhor margem de carga e evitar que o controle deteriore ainda mais o sistema.
A escolha pela análise focada em geradores e compesadores síncronos se dá principalmente por este
ser um dos principais equipamentos com capacidade para fornecer potência reativa e por posssuirem
uma maior flexibilidade na determinação de ações de controle. Com o objetivo de validar a técnica e
caracterizar a existência do fenômeno, são realizadas simulações em um sistema teste composto por
nove barras.
PALAVRAS-CHAVE
Estabilidade de tensão, colapso de tensão, controle de tensão, ações de controle, curva QV, método da
continuação, vetor tangente, fluxo de potência, bloqueio da tensão, máquinas síncronas.
1.
INTRODUÇÃO
Fenômenos relacionados com a instabilidade de tensão em redes de transmissão têm contribuído para
os maiores blackouts ao redor do mundo [1]. O tempo de identificação do risco é crucial para permitir
o controle efetivo e intervenções da proteção no sistema. Na tentativa de avaliar de forma rápida o
comportamento do sistema, diante das mais diversas perturbações que possam ocorrer, muitos estudos
e ferramentas foram desenvolvidos.
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Em certas circunstâncias (por exemplo, contingências ou aumentos de carga), o sistema pode
apresentar uma acentuada redução no nível tensão. Para tentar restaurar a tensão para a faixa de
operação normal, são necessárias ações associadas com o controle de potência reativa. Podem existir,
entretanto, casos em que os controles disponíveis não só são insuficientes para corrigir as tensões
anormais, como podem ainda causar uma deterioração dos níveis de tensão [2]. Nestes casos, o
fornecimento adicional de potência reativa resultaria em uma redução na tensão terminal, ou seja, o
controle atuaria de maneira oposta a usual.
Muitas publicações abordam o problema de estabilidade de tensão, associando-o com a máxima carga
que pode ser fornecida pela rede de transmissão. Raramente menciona-se o efeito do controle oposto
de tensão [3]. Em [2], são definidas as regiões de operação dos equipamentos de controle, a partir da
qual se pode determinar se uma ação de controle atuará de maneira oposta ou usual. Já referência [3],
investiga a iteração entre os dispositivos de controle, assim como sua eficiência. A referência [4]
propõe uma ferramenta para avaliação online da eficiência de equipamentos de controle de tensão.
A partir do momento em que foram identificadas barras nas quais ações de controle atuam de maneira
oposta a usal, medidas devem ser tomadas para melhorar as condições operativas e evitar o colapso de
tensão. Em [5] é proposta uma técnica para determinar o instante de bloqueio do tape em LTC´s
utilizando a técnica do vetor tangente [6]. Da mesma forma, em [7], extende-se a metodologia para o
bloqueio da tensão de campo em geradores, quando os mesmos não estão contribuindo para o controle
de tensão, podendo colapsar o sitema. Entretanto, não se esclarece quando a metodologia é aplicável.
Assim, o foco deste artigo é analisar o controle oposto de tensão e potência reativa em geradores e
compensadores síncronos com o aumento do carregamento do sistema e, em segundo momento,
avaliar de maneira detalhada a viabilidade do bloqueio da tensão de campo de máquinas síncronas.
O artigo esta organizado da seguinte forma: A seção 2 trata da caracterização do fenômeno da relação
oposta do controle de tensão e potência reativa, definido as regiões de operação. A seção 3 mostra a
ferramenta utilizada para o aumento do carregamento do sistema. Já seção 4 apresenta a metodologia
utilizada para detecção do fenômeno, e as premissas para o bloqueio da tensão de campo das
máquinas. Na quinta seção, são apresentados os resultados obtidos, para facilitar a compreensão e
validar a metodologia apresentada. Finalmente, na seção 6, são apresentadas as conclusões e
considerações finais.
2.
CARACTERIZAÇÃO DO FENÔMENO
Em um sistema de transmissão, o controle de tensão é executado através do gerenciamento de potência
reativa. Esta potência pode ser gerada ou absorvida tanto por equipamentos de geração quanto de
transmissão. Quando realizado de forma efetiva, este controle apoia a confiabilidade e facilita as
transações comerciais através da rede de transmissão. Neste contexto, os geradores e compensadores
desempenham papel fundamental, uma vez que possuem uma característica inerente de tentar ajudar a
manter o nível de tensão do sistema. Estes podem gerar ou absorver potência reativa dependendo da
sua corrente de excitação.
O fenômeno relacionado a relação oposta entre a tensão terminal e a potência reativa gerada, já foi
observado em casos reais do sistema elétrico brasileiro [4]. Este evento ocorre em situações em que o
sistema encontra-se muito carregado, de modo que, um sistema originalmente atuando com a relação
de controle de potência reativa usual, possa mudar de região de operação e, consequentemente,
apresentar uma relação oposta entre a tensão terminal e a potência reativa gerada. Esta relação é
facilmente visualizada na curva QV mostrada na Figura 1.
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Figura 1 - Regiões de Operação
A eficácia das ações de controle depende da região de operação do dispositivo. Estas regiões,
mostradas na Figura 1, são [2]:
a) Região A: É a região de operação onde as ações corretivas de controle de tensão operam de
maneira usual. Localiza-se no lado direito da curva QV, sendo estável do ponto de vista de tensão.
b) Região B: Definine uma região anormal de operação, onde as ações corretivas de tensão operam de
maneira oposta. Localiza-se no o lado esquerdo da curva QV, representado uma situação instável do
ponto de vista de tensão.
⁄
O ponto intermediário entre as duas regiões (ponto de mínimo da curva QV), onde a derivada
é nula, além de representar o limite de estabilidade de tensão, define o ponto limite entre as regiões A
e B.
3.
METODO DA CONTINUAÇÃO
Entre os principais objetivos da análise de estabilidade de tensão estão determinar a margem de carga
(MC) do sistema e o ponto crítico. A quantidade adicional de carga, com uma forma específica de
crescimento que causa o colapso de tensão, é designada como margem de carga. Em outras palavras, a
margem de carga é definida como a distância entre o carregamento no ponto de colapso e o ponto
inicial de operação [8]. Para determina-la, utiliza-se uma técnica que encontra o caminho das soluções
de equilíbrio para um determinado cenário de mudança de carga, denominada método da continuação
[9].
Este método contorna o problema da singularidade da matriz jacobiana nas proximidades do ponto de
colapso de tensão uma vez que, com o controle de passo, a carga é aumentada até pontos muito
próximos, porém anteriores ao ponto no qual a matriz é singular [9]. Baseado em um esquema
preditor-corretor, através de uma modificação nas equações do fluxo de potência, de maneira que o
sistema permaneça bem condicionado e não apresente erros de convergência, o método da continuação
leva o sistema desde o caso base até o ponto crítico através de um número de passos reduzido,
poupando de maneira siginificativa o tempo de processamento [9]. Matematicamente, o novo conjunto
de equações do fluxo de potência é dado pela (equação 1), onde λ é o parâmetro que leva o sistema de
um ponto de equilíbrio para o outro, e representa as variáveis de estado.
(
)
(1)
A partir de um ponto de operação conhecido, é utilizado o vetor tangente como passo previsor de
maneira a obter uma estimativa do próximo ponto de operação. Em seguida, este ponto anteriormente
estimado, é corrigido através da utilização do método convergência, como o de Newton-Raphson.
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Passo Previsor
No passo previsor, para uma determinada direção de crescimento de carga ( ), calculam-se novas
variáveis de estado ( ). Isto é feito usando o vetor tangente (equação 2), que indica o tamanho do
passo (equação 3), a direção de crescimento do vetor
em relação a um ponto de equilíbrio (equação
4), e a estimativa do novo pontode operação (equação 5) [6].
(
‖
)
(2)
(3)
‖
(4)
(
3.2
(
)
)
(5)
Passo Corretor
A utilização do passo previsor desloca o sistema para um novo ponto, que não representa
necessariamente um ponto de equilíbrio do sistema. Este ponto precisa ser corrigido de maneira a
posicioná-lo sobre uma região de equilíbrio do sistema. Esta correção é feita na etapa corretora do
método da continuação. Para isto, qualquer método de solução de equações não-lineares pode ser
empregado como passo corretor, sendo geralmente utilizado o método de Newton-Raphson.
4.
METODOLOGIA
A seguir são apresentadas as técnicas para detecção do efeito oposto do controle de tensão e potência
reativa e a de bloqueio da tensão de campo em máquinas síncronas.
4.1
Índice para Detecção
Para um ponto de operação conhecido, monta-se um jacobiano estendido ( ). Este jacobiano
considera as equações de potência ativa e reativa em relação ao ângulo de fase e nível de tensão,
incluindo as equações de potência reativa das barras PV, que não são consideradas na matriz jacobiana
do fluxo de potência tradicional.
[
]
[
]
(6)
Já que a análise é focada no comportamento de barras de geração, a equação (6) pode ser rearranjada
tal que as linhas e colunas associadas às potências reativas das barras PV de interesse fiquem na parte
inferior da matriz [2][10], resultando em:
[
]
[
][
]
(7)
Se
e
forem considerados nulos na equação (7) para um determinado ponto de operação [1][2],
tal que sejam avaliadas apenas as variações de potência ativa e reativa nas barras de interesse, o
sistema é representado agora como:
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[
]
onde:
[
]
[
(8)
]
(9)
Calcula-se então, para cada barra PV, o índice de sensibilidade entre a sua potência reativa gerada e a
tensão terminal (
), considerando como parâmetro, um incremento na tensão da barra PV analisada
(neste caso o valor adotado foi de 0.1):
[
]
(10)
Este índice é análogo a abordagem da curva QV. Valores positivos indicam que o gerador encontra-se
na região normal de operação (região A), onde as ações de controle atuam de maneira usual. Por outro
lado, se o índice for negativo, o sistema encontra-se em uma situação instável do ponto de vista de
tensão, com o controle atuando na região B.
4.2
Bloqueio da Tensão de Campo
Considere que um determinado sistema encontra-se na região anormal de operação (região B). Do
ponto de vista de estabilidade de tensão, o mesmo é considerado instável, uma vez que uma injeção de
potência reativa resulta na redução do nível de tensão. Apesar disso, o sistema pode continuar
operando, mesmo com estas máquinas não mais contribuindo positivamente para o controle de tensão
podendo, inclusive, afetar a segurança de tensão. Por outro lado, não se pode simplesmente tirar a
máquina de operação, já que ela contribui no fornecimento de potência reativa (compesadores) além
de potência ativa (geradores) para o suprimento das cargas e o próprio consumo das linhas. Nestes
casos, a proposta de bloqueio da tensão de campo das máquinas parece viável, evitando que o
controle, atuando de maneira oposta, deteriore ainda mais o sistema, além de buscar uma maior
margem de carga. Na prática, este bloqueio tem por objetivo fixar o nível da tensão de campo (e o
fornecimento de potência reativa) no momento anterior ao ponto de colapso de tensão. Este
procedimento inibe o controle local de potência reativa, mas melhora as condições de segurança de
tensão. Quando são consideradas simulações estáticas, este bloqueio consiste em alterar uma barra do
tipo PV para tipo PQ [7].
Com a utilização do método da continuação, tanto a carga ativa quanto a parcela reativa de todas as
barras são incrementadas, sem considerar o bloqueio, sendo o sistema carregado até divergir,
resultando em uma carga máxima do sistema, no ponto de máximo carregamento. Em seguida, repetese o processo, considerando agora a possibilidade de bloqueio da tensão de campo das máquinas do
sistema em vários instantes. Anota-se a margem de carga obtida, assim como os níveis de tensão, com
e sem bloqueio. As barras selecionadas para o bloqueio assim como o instante a partir do qual o
mesmo deve ser considerado são determinados de acordo com o índice anteriormente apresentado, ou
seja, uma barra de geração torna-se candidata ao bloqueio quando o índice
é negativo.
5.
RESULTADOS
Nesta seção, a metodologia apresentada para detecção do efeito oposto no controle de tensão e o
bloqueio da tensão de campo são testadas. Com este propósito, é utilizado um sistema de nove barras,
composto por duas barras de geração e sete barras de carga. A Figura 2 mostra diagrama unifilar do
sistema. Para este sistema, a análise é executada para o gerador ligado a barra 2 (tipo PV). No caso
base, o gerador opera na região A, com a carga ativa do total (soma das cargas ativas de todas as
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barras do sistema) de 3.25 p.u. Com a utilização do método da continuação, tanto a carga ativa quanto
a parcela reativa de todas as barras são incrementadas, sendo o sistema carregado até divergir,
resultando em uma carga máxima do sistema, no ponto de máximo carregamento, no valor de 5.6577
p. u. Ao longo do carregamento, o índice
é calculado e seu resultado é mostrado na Figura 3.
Quando o sistema atinge o carregamento superior a =1.524, ocorre a mudança da região de operação,
passando a operar na região B. A partir deste momento, este gerador passa a ser candidato ao bloqueio.
Esta mudança na região de operação é visualizada na Figura 4, onde são traçadas as curvas QV da
barra 2 para diversos carregamentos. A linha em vermelho indica o ponto de operação no caso base
(tensão 1 p.u.). De fato, quando =1.524 a máquina encontra-se no ponto limite entre as regiões de
operação, tal que, qualquer carregamento superior levara o equipamento a operar na região B. Por esta
razão, este foi o primeiro ponto considerado para que a máquina 2 fosse bloqueada. Além deste, outros
pontos foram testados, conforme pode ser visualizado na Tabela 1, que mostra o ponto em que o
bloqueio foi efetuado, a margem de carga, e carga total do sistema que pode ser suprida. Quando o
bloqueio é executado para qualquer <1.700, a máxima carga suprida foi menor do que no caso base
(assim como a MC), no qual não se considera o bloqueio. Por outro lado, para
1.700, o sistema
consegue suprir uma quantidade maior de carga (e logicamente ocorre um aumento na margem de
carga), resultando em valores maiores quanto mais tarde o bloqueio é executado.
Figura 2 - Sistema 9 barras
Figura 3 - Carregamento x Índice
Como consequência, o bloqueio da barra 2, fez com que mesma perdesse o controle de tensão,
resultando na elevação nível de tensão dela e das demais barras de carga. Isto pode ser observado nas
figuras 5 (para as barras de carga) e 6 (para a barra 2), que mostram o nível de tensão em função do
carregamento do sistema, ou seja, as curvas PV, considerando que o bloqueio foi executado, por
exemplo, em =1.735. Tanto nas barras de carga como na de geração (barra 2), fica clara esta elevação
do nível de tensão resultante do bloqueio. Entretanto, percebe-se também que, podem ocorrer casos (e
neste caso ocorre) em que o nível de tensão acalçando pela barra de geração anteriormente bloqueada,
atinja valores de tensão que não pertencem a faixa de operação recomendável (em torno de
da
tensão nominal). Assim, durante a determinação do instante de bloqueio, deve escolher aquele no qual
se alcance a maior margem de carga e, ao mesmo tempo, respeite a restrição da faixa de operação
recomendável para a tensão.
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Figura 4 - Curvas QV da barra 2 para vários carregamentos
Tabela 1 - Carga suprida pelo Sistema considerando diversos instantes de bloqueio
Carregamento de
Bloqueio ( )
Margem de Carga (MC)
(p.u)
Carga total do sistema
(pu)
Variação da MC em
relação ao Caso Base
(%)
Variação da Carga
Total em relação as caso
base (%)
Caso
Base
1.524
1.695
1.700
1.710
1.720
1.730
1.740
0.7409
0.5290
0.7360
0.7431
0.7641
0.7845
0.8141
0.8620
5.6577
4.9692
5.6416
5.6650
5.7334
5.7994
5.8958
6.0513
-
-28.60
-0.66
0.30
3.13
5.88
9.88
16.34
-
-12.17
-0.28
0.13
1.34
2.50
4.21
6.96
Figura 5 - Cururva PV das barras de carga
Figura 6 – Curva PV da barra 2
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6.
CONCLUSÃO
Este artigo discutiu um problema que vem sendo observado em casos reais do sistema elétrico,
focando na relação oposta existente entre a tensão terminal e a potência reativa gerada em geradores e
compensadores síncronos. Foi mostrado um índice para detecção da região de operação do
equipamento de controle de tensão, usado para monitor o sistema durante o crescimento de carga de
maneira rápida e direta, sem que houvesse a necessidade de traçar a curva QV das barras de interesse
do sistema. A intervenção no equipamento, através da viabilidade do bloqueio da tensão de campo
também foi analisada, evitando assim que, um gerador ou compensador atuando de maneira oposta a
usual levasse o sistema ao colapso de tensão. Isto motiva a utilização de uma técnica de inteligência
artificial para determinar o ponto mais indicado para o bloqueio. Por fim, o resultado obtido através do
sistema teste comprova a exitência do fenômeno e a possibilidade de bloqueio.
BIBLIOGRAFIA
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System Stability Subcommittee Special Publication, Agosto de 2002.
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[10] A. C. Zambroni de Souza, “Discussion on some Voltage Collapse Indices,” Electric Power
Systems Research, vol. 53, pp. 53-58, January 2000.
8/8