ENEM - Colégio Ari de Sá Cavalcante
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Colégio Ari de Sá TC 2 – Revisão – ENEM – Física – Prof. João Paulo Parte 1 – Questões de Ondulatória (Física 3) 1ª. questão Terras à vista Vasculhar o universo atrás de planetas com as mesmas características da Terra é um desafio estatístico e também tecnológico. Mas os cientistas garantem: ainda acharemos um mundo parecido com o nosso. Por Marco Túlio Pires “Faz apenas 19 anos que os cientistas descobriram os primeiros planetas fora do Sistema Solar - ou exoplanetas. Hoje são 685 confirmados e outros 2.000 candidatos. Mas quase nenhum pode abrigar alguma forma de vida, obsessão maior dos caçadores de novos mundos. Uma rara exceção é o planeta HD 85512 b, a 36 anos-luz de distância, um dos 50 achados mais recentes do Observatório Europeu do Sul (ESO, na sigla em inglês). Mas por que é tão difícil encontrar um exoplaneta como a Terra? Como os astrônomos descobrem mundos fora do Sistema Solar? Técnicas - De acordo com físico Claudio Melo, da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) e astrônomo do ESO, existem dois métodos de maior sucesso para caçar exoplanetas. Um deles se chama técnica de trânsito e é usada pelo Observatório Espacial Kepler, da NASA, a agência espacial americana. A outra, batizada de velocidade radial, está presente em um instrumento do ESO responsável pela confirmação dos 50 exoplanetas mais recentes, chamado HARPS. O método da velocidade radial é um pouco mais complicado que a técnica de trânsito, apesar de ter o mesmo princípio: medir uma variação periódica no comportamento dos astros. Esta técnica identifica se o movimento de uma estrela está sendo influenciado pela gravidade de um eventual planeta em sua órbita. Quanto maior a influência, maior a massa do planeta. Para medir esta influência, os telescópios do ESO verificam se a estrela está "bamboleando" em função da presença de planetas. Se estiver, as ondas de luz emitidas vão se achatar ou se espaçar conforme a estrela se aproxime ou se afaste da Terra”. Adaptado de: < http://veja.abril.com.br/noticia/ciencia/terras-a-vista >, com modificações Acesso em 25/04/2012 Como pudemos observar no artigo anterior, a Física e seus fenômenos são muito importantes nas mais diversos métodos de observações astronômicas. De acordo com o texto, uma das técnicas utilizadas para a busca de exoplanetas é a chamada técnica da velocidade radial. Em que fenômeno ondulatório se fundamenta essa técnica? a.) b.) c.) d.) e.) Difração da luz Refração da luz Polarização luminosa Interferência luminosa Efeito Doppler da luz Gabarito: [E] 2ª. questão Tsunamis O que são e como se formam? “O termo "tsunami" vem do japonês significando tsu (porto) e nami (onda). O termo foi criado por pescadores que, vindo da pesca, encontraram o porto desvastado, ainda que não tenham visto nem observado a onda no alto mar. Um tsunami pode ser gerado por qualquer distúrbio que desloque uma massa grande de água, tal como um sismo (movimento no interior da terra), um deslocamento da terra, uma explosão vulcânica ou um impacto de meteoro. Os tsunamis podem ser gerados sempre que o fundo do mar sofre uma deformação súbita, deslocando verticalmente a massa de água. As ondas são o resultado da ação da gravidade sobre a perturbação da massa de água. Os tsunamis têm um comportamento muito diferente das típicas ondas de surf; propagam-se a altas velocidades e podem percorrer distâncias transoceânicas sem grande perda de energia. Tipicamente, cerca de dez minutos antes de um tsunami, o mar recua da costa, expondo parte do leito marinho. Se a inclinação for rasa, este recuo pode exceder 800 metros. As pessoas inconscientes do perigo podem permanecer na costa, devido à curiosidade, mas este pode ser um sinal de advertência da vinda de um tsunami. Pode haver diversas ondas, com intervalos entre dois e quarenta e cinco minutos. Estas características ocorrem porque as tsunamis possuem períodos extremamente longos e também grandes comprimentos de onda. A distinção entre os tsunami e outras ondas sobre a água são seus períodos de oscilação que variam muito. Sua velocidade de propagação depende da profundidade h do oceano 1/2 e da aceleração local da gravidade: v = (gh) , e seu período permanece constante durante a propagação”. Disponível em: < http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/tsunami/tsunami-9.php >, Acesso em 30.05.2012 Considere , uma situação hipotética em que um tsunami inicia sua propagação em alto mar com período de 5,0 minutos, a 4.000 m do leito oceânico, e que atinge o litoral propagando-se a 40 metros do fundo. A amplitude transversal de um tsunami também varia com a profundidade, de tal maneira que para a profundidade de 4000 m seu valor é de 1,0 m e ao atingir o litoral a 40 metros do solo oceânico terá valor de 2 3,2 m. Adote g = 10 m/s . Pode-se afirmar que, para o tsunami: a.) seu comprimento de onda, ao se aproximar do litoral, vale 60 km. b.) à medida que se aproxima do litoral, sua freqüência diminui. c.) os prejuízos causados por ele devem-se especialmente ao alto valor da velocidade com que atinge o litoral. d.) ao se aproximar da praia, seu comprimento de onda é reduzido por um fator igual ao da redução de sua velocidade. e.) o “agigantamento” de sua amplitude ao se aproximar do litoral significa que a energia transportada é muito maior que aquela em alto mar. Gabarito: [D] 3ª. questão Cálculos renais e a Litotripsia ultrassônica A Física a serviço da Medicina Nem todos os cálculos urológicos requerem tratamento. Pedras que são assintomáticas não obstruem e não causam danos ao trato urinário, podendo ficar simplesmente sob observação. Cerca de 80% das pedras vão ser eliminadas espontaneamente junto com a urina. Entretanto, estas pedras podem causar dores severas até que sejam eliminadas. Quando uma pedra é muito grande para ser eliminada, ela pode ser quebrada através de um tratamento chamado Litotripsia. A litotripsia ultrassônica é baseada em um sistema de ondas mecânicas, produzidas pela expansão e contração de um cristal piezoelétrico excitado com corrente alternada, as quais são transmitidas por contato da sonda para o cálculo. O litotritor ultrassônico consiste em uma sonda de aço oca cuja extremidade possui um cristal piezo-cerâmico conectado a um gerador externo. A energia elétrica estimula o cristal que vibra na frequência de ressonância. A corrente alternada causa rápida expansão e contração, produzindo vibrações mecânicas de alta frequência que são propagadas através da sonda, permitindo a fragmentação do cálculo. Adaptado de < http://www.litotripsia.com.br/litotripsia_invasiva.php >, Acesso em 13.11.2012 O texto anterior descreve muito bem o importante procedimento urológico da Litotripsia. Acerca dos aspectos ondulatórios envolvidos na técnica, é correto afirmar que: a.) as ondas ultrassônicas utilizadas são transversais e transportam consigo os cálculos renais. b.) o texto sugere que a transferência de energia da onda para o cálculo se dá através do fenômeno da ressonância, que pode ocorrer para qualquer valor de frequência. c.) em qualquer parte dos vários e diferentes tecidos urológicos, a velocidade da onda ultrassônica permanece a mesma, modificando-se apenas a frequência nas transições da onda de um tipo de tecido para o outro. d.) quando a onda com frequência igual (ou muito próxima) à frequência natural de vibração do cálculo incide sobre ele, produz ressonância, favorecendo muito a transferência de energia para o cálculo, o que acaba por fragmentá-lo. e.) as vibrações mecânicas de alta frequência, citadas no texto, são muito úteis porque, além poderem fragmentar os cálculos renais, ainda são capazes de propagar no vácuo, o que permitiria a elas terem aplicações, por exemplo, em fragmentações de possíveis asteróides que viessem pelo espaço em direção à Terra. Gabarito: [D] 4ª. questão Como funciona o sensor de estacionamento? Ultimamente, tem se tornado popular o uso de sensores de estacionamento, principalmente na parte traseira dos carros. (...) Em alguns modelos, são incluídos no painel avisos luminosos ou até mesmo um display onde indica a distância do objeto. Em casos mais simples, o aviso de distância do sensor de estacionamento funciona através do som, onde um bip vai se repetindo de forma mais rápida quando o objeto fica mais próximo e se torna contínuo quando chegou ao seu limite. O funcionamento é simples e a tecnologia já é conhecida há um bom tempo: o chamado ultrassom. (...) Funciona da seguinte forma: uma alta frequência sonora é emitida pelo sensor e esse sinal reflete no objeto a ser medido voltando para o sensor. (...) Se o sinal não retorna em um determinado tempo, quer dizer que o objeto está muito distante ou que simplesmente a onda sonora não conseguiu refletir, o que acarreta na limitação do sistema, que não reconhece objetos muito pequenos ou fora do raio de ação dos sensores. Adaptado (com modificações) de < http://como-funcionam.blogspot.com.br/2009/02/comofunciona-o-sensor-de.html >, Acesso em 27.11.2012 O texto descreve fisicamente o funcionamento de um sensor de estacionamento através do uso de ondas sonoras. Nesse funcionamento, o aspecto determinante para o cálculo da distância ao objeto é que a.) b.) c.) d.) e.) o ultrassom utilizado é uma onda inaudível, pois somente ondas sonoras com essa característica poderiam refletir no objeto e retornar para o sensor. o ultrassom utilizado é uma onda longitudinal, único tipo de onda capaz de sofrer difração em torno do objeto e retornar para o sensor. o sensor calcula o tempo que o ultrassom demora para ir até o objeto e voltar, obtendo assim a distância, independentemente da velocidade do som no ambiente considerado. o comprimento de onda do ultrassom utilizado é muito grande comparado ao de outras ondas sonoras, facilitando assim a reflexão. conhecendo a velocidade média do som no ambiente considerado e o tempo que o ultrassom demora para ir até o objeto e voltar para o sensor, pode-se determinar a distância desejada. Gabarito: [E] 5ª. questão Uma corda de densidade e elasticidade uniformes, está pendurada no alto de um teto, no ponto B, e inicialmente encontra-se em equilíbrio. Em seguida, uma criança produz uma seqüência de pulsos periódicos e transversais à direção vertical, na extremidade inferior da corda, no ponto A, e observa o movimento de propagação dos pulsos que sobem pela corda. Com fundamentos na teoria ondulatória para ondas mecânicas, é correto afirmar que a.) o módulo da força tensora, a que a corda está submetida, é tanto menor quanto mais próxima do teto. b.) a velocidade de propagação dos pulsos vai diminuindo enquanto eles sobem, porque o campo gravitacional é contrário ao sentido de propagação dos pulsos. c.) a velocidade de propagação dos pulsos, na corda, é constante. d.) a distância entre os pulsos, na corda, vai diminuindo, à medida que os pulsos vão subindo. e.) um determinado pulso da onda sobe acelerado. Gabarito: [E] 6ª. questão O Sr. Rubinato, um músico aposentado, gosta de ouvir seus velhos discos sentado em uma poltrona. Está ouvindo um conhecido solo de violino quando sua esposa Matilde afasta a caixa acústica da direita (C d) de uma distância l, como visto na figura abaixo. Em seguida, Sr. Rubinato reclama: - Não consigo mais ouvir o Lá do violino, que antes soava bastante forte! Dentre as alternativas abaixo para a distância l, a única compatível com a reclamação do Sr. Rubinato é Note e adote: O mesmo sinal elétrico do amplificador é ligado aos dois alto-falantes, cujos cones se movimentam em fase. A frequência da nota Lá é 440 Hz. A velocidade do som no ar é 330 m/s. A distância entre as orelhas do Sr. Rubinato deve ser ignorada. a.) b.) c.) d.) e.) 38 cm 44 cm 60 cm 75 cm 150 cm Gabarito: [A] 7ª. questão Um órgão é um instrumento musical composto por diversos tubos sonoros, abertos ou fechados nas extremidades, com diferentes comprimentos. Num certo órgão, um tubo A é aberto em ambas as extremidades e possui uma frequência fundamental de 200 Hz. Nesse mesmo órgão, um tubo B tem uma das extremidades aberta e a outra fechada, e a sua frequência fundamental é igual à frequência do segundo harmônico do tubo A. Considere a velocidade do som no ar igual a 340 m/s. Os comprimentos dos tubos A e B são, respectivamente: a.) b.) c.) d.) e.) 42,5 cm e 31,9 cm. 42,5 cm e 63,8 cm. 85,0 cm e 21,3 cm. 85,0 cm e 42,5 cm. 85,0 cm e 127,0 cm. Gabarito: [C] 8a. questão Uma das extremidades de um fio de comprimento 3,0 m é presa a um diapasão elétrico; a outra passa por uma roldana e sustenta um peso de 3,6 N que mantém o fio esticado. Fazendo o diapasão vibrar com uma frequência constante de 300 Hz, o fio apresenta uma configuração com três ventres, como pode ser observado na figura a seguir: A ordem de grandeza da densidade linear desse fio, em kg/m, vale a.) b.) c.) d.) e.) –4 10 . 3 10 . –5 10 . –2 10 . –1 10 . Gabarito: [C] Parte 2 – Questões de Hidrostática e Gravitação (Física 1) 9a. questão Os precursores no estudo da Hidrostática propuseram princípios que têm uma diversidade de aplicações em inúmeros “aparelhos” que simplificam as atividades extenuantes e penosas das pessoas, diminuindo muito o esforço físico, como também encontraram situações que evidenciam os efeitos da pressão atmosférica. A seguir, são apresentadas as situações-problema que ilustram aplicações de alguns dos princípios da Hidrostática. Situação I – Um sistema hidráulico de freios de alguns carros, em condições adequadas, quando um motorista aciona o freio de um carro, este para após alguns segundos, como mostra figura acima. Situação II – Os pedreiros, para nivelar dois pontos em uma obra, costumam usar uma mangueira transparente, cheia de água. Observe a figura acima, que mostra como os pedreiros usam uma mangueira com água para nivelar os azulejos nas paredes. Situação III – Ao sugar na extremidade e de um canudo, você provoca uma redução na pressão do ar em seu interior. A pressão atmosférica, atuando na superfície do líquido, faz com que ele suba no canudinho. Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, às aplicações dos princípios e do experimento formulados por: a.) b.) c.) d.) e.) Arquimedes (Situação I), Pascal (Situação II) e Arquimedes (Situação III) Pascal (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Stevin (Situação III) Stevin (Situação I), Torricelli (Situação II) e Pascal (Situação III) Pascal (Situação I), Stevin (Situação II) e Torricelli (Situação III) Stevin (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Torricelli (Situação III). Gabarito: [D] 10a. questão Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldade de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 2 10m/s , deseja-se elevar uma pessoa de 65kg em uma cadeira de rodas de 15kg sobre a plataforma de 20kg. Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante? a.) b.) c.) d.) e.) 20N 100N 200N 1000N 5000N Gabarito: [C] 11a. questão Um cubo maciço e homogêneo, com 40 cm de aresta, está em equilíbrio estático flutuando em uma piscina, com parte de seu volume submerso, conforme desenho abaixo. 3 Sabendo-se que a densidade da água é igual a 1 g/cm e a distância entre o fundo do cubo (face totalmente submersa) e a superfície da água é de 32 cm, então a densidade do cubo: a.) b.) c.) d.) e.) 3 0,20 g/cm 3 0,40 g/cm 3 0,60 g/cm 3 0,70 g/cm 3 0,80 g/cm Gabarito: [E] 12a. questão Uma esfera maciça de aço está suspensa em um dinamômetro, por meio de um fio de massa desprezível, e todo este aparato está imerso no ar. A esfera, ainda suspensa ao dinamômetro, é então mergulhada completamente num líquido de densidade desconhecida. Nesta situação, a leitura do dinamômetro sofre uma 3 diminuição de 30% em relação à situação inicial. Considerando a densidade do aço igual a 8 g/cm , a 3 densidade do líquido, em g/cm , é aproximadamente a.) b.) c.) d.) e.) 1,0. 1,1. 2,4. 3,0. 5,6. Gabarito: [C] 13a. questão No poema “O que se afasta”, o eu poético de Sísifo desce a montanha afirma, por comparação, que as coisas perdem seu peso e gravidade, percepção que está relacionada ao envelhecimento do homem: “De repente você começa a se despedir das pessoas, paisagens e objetos como se um trem — fosse se afastando (...)”. Aproveitando o ensejo literário, imagine um objeto próximo à superfície da Terra e uma situação hipotética, porém sem abrir mão de seus importantes conhecimentos de Física. Supondo a possibilidade de haver alteração no raio e/ou na massa da Terra, assinale a opção que traz uma hipótese que justificaria a diminuição do peso desse objeto, que se mantém próximo à superfície do Planeta: a.) b.) c.) d.) e.) diminuição do raio da Terra e manutenção de sua massa. aumento da massa da Terra e manutenção de seu raio. aumento do raio da Terra e diminuição de sua massa, na mesma proporção. diminuição do raio da Terra e aumento de sua massa, na mesma proporção. diminuição do raio da Terra e diminuição de sua massa, na mesma proporção. Gabarito: [C] 14a. questão TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Nesta prova, quando necessário, adote os seguintes valores: 2 Aceleração da gravidade: g = 10 m/s . −11 2 2 Constante da gravitação universal: G = 6 x 10 N m / kg . Velocidade do som no ar: v = 340 m/s . 24 Massa da Terra: M = 6 x 10 kg. Constante π = 3. Os satélites artificiais são uma conquista da tecnologia moderna e os seus propósitos são variados. Existem satélites com fins militares, de comunicação, de monitoramento etc. e todo satélite tem uma órbita e uma velocidade orbital bem determinadas. Nesse contexto, considere um satélite de comunicação que descreve 4 uma órbita circular em torno da Terra com um período de revolução de 8 x10 s. Com base nessas informações e desprezando o movimento da Terra, é correto afirmar que esse satélite gira em torno da Terra com uma velocidade orbital de: a.) b.) c.) d.) e.) 1000 m/s 1500 m/s 2000 m/s 3000 m/s 3500 m/s Gabarito: [D] 15a. questão A tabela a seguir resume alguns dados sobre dois satélites de Júpiter. Nome Diâmetro aproximado (km) Raio médio da órbita em relação ao centro de Júpiter (km) Io 3,64 103 4,20 105 Europa 3,14 103 6,72 105 Sabendo-se que o período orbital de Io é de aproximadamente 1,8 dia terrestre, pode-se afirmar que o período orbital de Europa expresso em dia(s) terrestre(s), é um valor mais próximo de a.) b.) c.) d.) e.) 0,90 1,50 3,60 7,20 9,80 Gabarito: [C] Resoluções – TC 2 – ENEM – Prof. João Paulo Parte 1 – Questões de Ondulatória (Física 3) Resolução da questão 1 A técnica da velocidade radial, de acordo com o texto, fundamenta-se na mudança da frequência medida para a luz vinda da estrela para a Terra. Devido ao efeito Doppler, a freqüência medida é maior (ondas mais achatadas) quando há aproximação e menor (ondas menos achatadas) quando há afastamento entre a Terra e a estrela: Resposta: [E] Resolução da questão 2 a.) Falsa, pois se o período da tsunami é, na questão, constante e vale 5 min, ou seja, 300s, sua freqüência ½ será de 1/300 Hz. Como a velocidade ao se aproximar do litoral será dada por v = (10 x 40) = 20 m/s , seu comprimento de onda será: 20 = . 1/300 = 6000 m = 6km. b.) Falsa, pois a freqüência é constante , visto que o período também é. c.) Falsa, pois os maiores prejuízos devem-se à grande amplitude. d.) Verdadeira, pois sendo a freqüência constante, v e serão grandezas proporcionais. e.) Falsa, pois o agigantamento se dá devido à redução da velocidade se transformar em aumento da amplitude. a energia transportada é a mesma. Resposta: [D] Resolução da questão 3 A descrição do texto sugere bastante a ocorrência do fenômeno da ressonância. Com certas frequências muito bem definidas, chamadas frequências naturais de vibração, é possível realizar uma transferência muito eficiente de energia de uma fonte para um receptor, como foi o caso da onda ultrassônica em ressonância com o cálculo. Com essa grande absorção energética, os cálculos acabam se fragmentando em partes menores, podendo ser, eventualmente, eliminados pela urina. Resposta: [D] Resolução da questão 4 O fenômeno ondulatório em que é fundamentado o funcionamento do sensor de estacionamento é a reflexão. O ultrassom emitido pelo sensor vai até o objeto e retorna, gastando um certo tempo t. Conhecendo esse tempo e a velocidade média v do som no ambiente considerado, é possível então determinar a distância d do sensor até o objeto, usando-se: v Resposta: [E] 2d v.Δt d Δt 2 Resolução da questão 5 a.) falsa, pois o módulo da força tensora se torna maior quanto mais próximo da extremidade superior, pois teremos uma maior massa pendurada solicitando tracionando o fio. b.) falsa, pois de acordo com a relação de Taylor, o módulo da velocidade muda com a densidade linear do fio , que neste casso é constante conforme o enunciado, e com a força de tração, que nesse caso é variável. c.) falsa, de acordo com a explicação feita na opção b. d.) d)falsa, pois de acordo com a relação fundamental da ondulatória, quanto maior a velocidade de propagação, maior o comprimento de onda. e.) verdadeira, pois como a tração vai aumentando no sentido ascendente, a velocidade também terá seu módulo aumentado, o que caracteriza um movimento acelerado. Resposta: [E] Resolução da questão 6 Dados: v = 330 m/s; f = 440 Hz. Se o Sr. Rubinato não está mais ouvindo o Lá é porque está ocorrendo interferência destrutiva. Para que ocorra tal fenômeno é necessário que a diferença de percurso entre o ouvinte e as duas fontes ( no caso, ) seja um número ímpar (i) de meios comprimentos de onda. O menor valor de é para i = 1. v 330 f 0,375 m 38 cm. 2 2 2 400 Resposta: [A] Resolução da questão 7 Dados: f1A = 200 Hz; f2A = 2 f1A = 400 Hz; v = 340 m/s. Das expressões das frequências em tubos aberto e fechado, temos: v v 340 LA 0,85 m. L A 85 cm. f1A 2 L 2 f 2 200 A 1A v 340 f v LB 0,2125 m. LB 21,3 cm. 1B 4 L 4 f 4 400 B 1B Resposta: [C] Resolução da questão 8 Do enunciado temos que : 3 = 3 m = 2 m. Calculando-se o módulo da velocidade de propagação, temos: v = 2 x 300 = 600 m/s. Utilizando-se a relação de Taylor, temos que : 600 = Resposta: [C] μ= μ= μ = 10 kg/m. -5 Parte 2 – Questões de Hidrostática e Gravitação (Física 1) Resolução da questão 9 - Situação I – aplicação do freio hidráulico, baseado no princípio de Pascal: qualquer acréscimo de pressão efetuado num ponto de um líquido em repouso é transmitido integralmente aos demais pontos desse líquido. - Situação II – aplicação do princípio de Stevin: pontos de um mesmo líquido que estão na mesma horizontal estão sob mesma pressão. - Situação III – Princípio de Torricelli: (já explicado no texto) Resposta: [D] Resolução da questão 10 O módulo do peso (P) do conjunto a ser elevado é: P mpessoa mcad mplat g P 65 15 20 10 1.000 N. Como a velocidade é constante, aplicando a expressão do Princípio de Pascal: Fmotor F P 1.000 motor Fmotor 200 N. A tub Apistão A tub 5 A tub Resposta: [C] Resolução da questão 11 Se o corpo está em repouso, o peso e o empuxo têm a mesma intensidade: dcubo vimerso P E dcubo Vcubo g dágua Vimerso g dágua Vcubo Abase himersa d cubo dágua Abase Hcubo dcubo 32 1 40 Resposta: [E] Resolução da questão 12 As figuras ilustram as situações. dcubo 0,8 g /cm3 . Se a tração sofre uma diminuição de 30%, então T 2 = 70% de T1. Nas duas situações a esfera está em equilíbrio. Fig 1: T1 P Fig 2: T2 E P 0,7 T1 E P 0,7 P E P E P 0,7 P E 0,3 P. Como a esfera está totalmente imersa, fazendo a razão entre o peso e o empuxo, temos: P dC V g E dL V g P dC V g E dL V g P 8 0,3 P d L d L 0,3 8 dL 2,4 g /cm3 . Resposta: [C] Resolução da questão 13 Para diminuir o peso desse objeto, deveríamos diminuir o campo gravitacional terrestre (g). Analisando a expressão, vejamos o que aconteceria se aumentássemos o raio e diminuíssemos a massa na mesma proporção. Sendo k esse fator, temos: GM g 2 R G M R2 g' g M g' 3 2 G M G g k3 k R k g' G M g' k 3 R2 k R 2 O peso diminuiria, ficando dividido pelo cubo desse fator. Resposta: [C] Resolução da questão 14 A força de atração gravitacional é a força centrípeta. GMm r2 m GM 2πr GM v2 v2 r r r T 2 r3 GMT2 4π2 6x1011 x6x1024 x64x108 64x1021 4x9 r 4x107 m V 2πr 2x3x4x107 3000m / s . T 8x104 Resposta: [D] Resolução da questão 15 Matematicamente, a terceira lei de Kepler pode ser expressa por: T2 r3 orbital, r o raio médio orbital e K uma constante de proporcionalidade. K , em que T representa o período Como os satélites Io e Europa giram em torno do mesmo centro, que é Júpiter, devido à força gravitacional trocada com o planeta, podemos escrever que: T2Europa r 3Europa T2Io r 3Io T2Europa (6,72.105 )3 TEuropa 3,64 dias terrestres. Resposta: [C] (1,8)2 (4,20.105 )3 T2Europa 13,27
