A matemática ao longo dos anos tem se mostrado uma

COLÉGIO ESTADUAL PEDRO ARAÚJO NETO
ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO
PROPOSTA CURRICULAR DE MATEMÁTICA
ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO
GENERAL CARNEIRO - 2010
1. APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
A matemática ao longo dos anos tem se mostrado uma
ferramenta
indispensável
na
vida
das
pessoas.
Os
avanços
tecnológicos demonstram que a matemática tem perfil elementar a
diversas áreas do conhecimento onde as mesmas fazem uso dos
conhecimentos matemáticos. Este conhecimento se desenvolveu
devido a necessidades surgidas durante a evolução da humanidade,
desde problemas elementares até complexas situações em que a
matemática serve para estruturar uma série de acontecimentos.
A ciência como conhecimento tem sido repassada e aprimorada
geração após geração, seja de maneira formal ou informal. Dada sua
importância para o conhecimento da humanidade a matemática
passou a ser ensinada como parte do conjunto de conhecimentos
elementares da educação formal.
Inicialmente,
a
Matemática
ensinada
se
baseava
nos
conhecimentos de aritmética, geometria, álgebra e trigonometria. O
avanço das navegações, juntamente com as atividades comerciais e
industriais,
possibilitou
novas
descobertas
na
Matemática,
enfatizando um ensino experimental.
No Brasil, o ensino de Matemática tinha caráter técnico, com o
objetivo de preparar os estudantes para as academias militares,
influenciado pelos acontecimentos políticos que ocorriam na Europa
e, posteriormente, destinava-se ao domínio de técnicas com o
objetivo de formar profissionais como engenheiros, geógrafos e
topógrafos. A Matemática escolar demarcava os programas de ensino
da época, por ser ciência que daria a base do conhecimento para
solucionar os problemas de ordem prática.
As
discussões
no
decorrer
dos
anos
mostraram
que
é
necessário que o processo Pedagógico em matemática contribua para
que os estudantes tenham condições de constatar regularidades,
generalizações e apropriação de linguagem adequada para descrever
e
interpretar
fenômenos
matemáticos
e
de
outras
áreas
do
conhecimento. Assim concebe-se a matemática como algo vivo e
dinâmico construído historicamente, para atender as necessidades
sociais e teóricas. A importância do ensinar matemática não se dá
somente por sua beleza ou pela consistência de suas teorias, mas,
para que, a partir dela, o homem amplie seu conhecimento e, por
conseguinte, contribua para o desenvolvimento da sociedade.
A ação do professor é articular o processo pedagógico, a visão
de mundo do educando, suas concepções diante da vida, da história e
do cotidiano.
Nesse sentido propõe-se que o currículo da Educação Básica
ofereça ao estudante a formação necessária para o enfrentamento
com vistas a transformação da realidade social, econômica e política
de seu tempo, proporcionando uma formação, a um só tempo,
humanista e tecnológica.
A
história
da
matemática,
enquanto
ciência
demarca
a
construção histórica do objeto matemático. Esse objeto é composto
pelas formas espaciais e as quantidades segundo Ribnikov (1987).
Um dos objetivos da disciplina matemática é transpor para a prática
docente o objeto matemático construído historicamente e possibilitar
ao estudante ser um conhecedor desse objeto. Segundo Fiorentini &
Lorenzato, 2001, o objeto de estudo desse conhecimento ainda está
em construção, porém, está centrado na prática e engloba as
relações
entre
o
ensino,
a
aprendizagem
e
o
conhecimento
matemático.
A matemática, enquanto ciência deve participar deste processo
de formação do cidadão de maneira integral, pois não é possível
exercer plenamente a cidadania sem um conhecimento mínimo de
tudo que nos rodeia e esse conhecimento inclui o conhecimento
matemático, seja de maneira explícita ou implícita. Debater sobre a
aplicabilidade do conhecimento só é possível se houver uma
apropriação mínima deste conhecimento. A vida das pessoas é
rodeada
por
números
o
tempo
todo
e
somente
com
certo
conhecimento podemos identificá-los e fazer uso adequado deles.
O ensino da Matemática trata a construção do conhecimento
matemático por meio da visão histórica, em que os conceitos ou
conteúdos são apresentados, discutidos, construídos ou reconstruídos
e dessa maneira os saberes da humanidade foram perpetuados ao
longo dos anos. Os saberes que identificam e organizam os campos
de estudos, considerando basilares, são os conteúdos estruturantes:
NUMEROS E ALGEBRA, GRANDEZAS E MEDIDAS, GEOMETRIAS ,
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO E FUNÇÕES.
Dentre as novas propostas que surgem na aplicação dos
conhecimentos matemáticos, há necessidade de se abordar outras
temáticas que não tratam somente de problemas locais, mas também
de outros mais abrangentes e que vêm amparados em forma de lei,
sendo: História e Cultura Afro-brasileira e Africana, Lei 10639/03;
História e cultura dos povos Indígenas, Lei 11645/08; politica nacional
de educação ambiental, Lei 9795/99; sexualidade; prevenção ao uso
indevido das drogas; educação fiscal e enfrentamento à violência na
escola, tidos nas Diretrizes Curriculares Educacionais como Desafios
Educacionais Contemporâneos.
2. CONTEÚDOS
SÉRIES FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL
5ª Série
NÚMEROS E ÁLGEBRA
•
Sistemas de numeração;
•
Números Naturais;
•
Múltiplos e divisores;
•
Potenciação e Radiciação;
•
Números Fracionários;
•
Números Decimais.
GRANDEZAS E MEDIDAS
•
Medidas de comprimento;
•
Medidas de massa;
•
Medidas de área;
•
Medidas de volume;
•
Medidas de tempo;
•
Medidas de ângulos;
•
Sistema Monetário.
GEOMETRIAS
•
Geometria Plana;
•
Geometria espacial.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
•
Dados, tabelas e gráficos;
•
Porcentagem.
6ª Série
NÚMEROS E ÁLGEBRA
•
•
•
•
•
Números inteiros;
Números racionais;
Equação e Inequação do 1º grau;
Razão e proporção;
Regra de três.
GRANDEZAS E MEDIDAS
•
Medidas de temperatura;
•
Ângulos.
GEOMETRIAS
•
Geometria Plana.
•
Geometria espacial;
•
Geometrias Não-Euclidianas.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
•
Pesquisa Estatística;
•
Média Aritmética;
•
Moda e Mediana;
•
Juros Simples.
7ª Série
NÚMEROS E ÁLGEBRA
•
Números Irracionais;
•
Sistemas de Equações do 1º grau;
•
Potências;
•
Monômios e Polinômios;
•
Produtos Notáveis.
GRANDEZAS E MEDIDAS
•
Medida de comprimento;
•
Medida de área;
•
Medidas de ângulos.
GEOMETRIAS
•
Geometria Plana;
•
Geometria Espacial;
•
Geometria Analítica;
•
Geometrias Não-Euclidianas.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
•
Gráficos e Informação;
•
População e amostra.
8ª Série
NÚMEROS E ÁLGEBRA
•
Números Reais;
•
Propriedades dos radicais;
•
Equação do 2º grau;
•
Teorema de Pitágoras;
•
Equações Irracionais;
•
Equações Biquadradas;
•
Regra de Três Composta.
GRANDEZAS E MEDIDAS
•
Relações Métricas no Triângulo retângulo;
•
Trigonometria no Triângulo Retângulo.
FUNÇÕES
•
Noção Intuitiva de Função Afim;
•
Noção Intuitiva de Função Quadrática.
GEOMETRIAS
•
Geometria Plana;
•
Geometria Espacial;
•
Geometria Analítica;
•
Geometria Não-Euclidiana.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
•
Noções de Análise Combinatória;
•
Noções de probabilidade;
•
Estatística;
•
Juro Composto.
ENSINO MÉDIO
1ª SÉRIE
NÚMEROS E ÁLGEBRA
• Números reais.
GRANDEZAS E MEDIDAS
• Medidas de Área;
• Medidas de Grandezas Vetoriais;
• Medidas de Energia.
FUNÇÕES
•
Função Afim.
GEOMETRIAS
•
Geometria Plana.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
•
Matemática financeira.
2ª SÉRIE
NÚMEROS E ÁLGEBRA
•
Sistemas Lineares;
•
Matrizes e Determinantes;
•
Equações e Inequações exponenciais, logarítmicas e modulares.
GRANDEZAS E MEDIDAS
Medidas de Grandezas Vetoriais;
Trigonometria.
FUNÇÕES
•
Função Quadrática;
•
Função Exponencial;
•
Função Logarítmica;
•
Função Trigonométrica;
•
Função Modular.
GEOMETRIAS
•
Geometria Analítica.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
•
Análise Combinatória;
•
Binômio de Newton;
•
Probabilidades.
3ª SÉRIE
NÚMEROS E ÁLGEBRA
•
Números complexos;
•
Polinômios.
GRANDEZAS E MEDIDAS
•
Medidas de Área;
•
Medidas de Volume;
•
Medidas de Grandezas Vetoriais.
•
Medidas de informática.
FUNÇÕES
•
Função Polinomial;
•
Progressão Aritmética;
•
Progressão Geométrica.
GEOMETRIAS
•
Geometria Espacial;
•
Geometria Analítica;
•
Geometria Não-Euclidiana.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
•
Estatística.
O desenvolvimento do conteúdo estruturante Tratamento da
Informação
serão
inseridas
questões
Educacionais Contemporâneos:
- Sexualidade;
- Prevenção ao uso indevido das drogas;
- Educação fiscal;
referentes
aos
Desafios
- Enfrentamento à Violência na Escola;
- Educação Ambiental.
Essas questões poderão permear também pelos outros conteúdos,
bem como as questões referentes à “História e Cultura Afro-Brasileira
e Africana” (Lei 10639/03).
Lei 11645/08 História e Cultura dos Povos Indígenas. Lei 9795/99
Politica Nacional de Educação Ambiental.
Diretrizes Curriculares Estaduais do Campo: Interdependência Campo
cidade; questões agrárias; desenvolvimento sustentável e Cultura e
Identidade.
Resolução CNE/CEB nº 1
Diretrizes Operacionais para a Educação Básica nas escolas do
Campo e Resolução nº 2 de 28/04/2008, Diretrizes Complementares
da Educação Básica do Campo.
-Diretrizes Curriculares Estaduais do Campo.
3. METODOLOGIA DA DISCIPLINA
A construção de um conceito matemático deve ser iniciada
através de situações reais que possibilitem ao aluno estabelecer
relações
entre
o
conhecimento
historicamente construído.
empírico
e
o
conhecimento
Sem pretender estabelecer prioridades, aspectos, conceitos e
instrumentos
didáticos
partilhados
no
ensino
da
matemática,
destacando o papel do professor, que, conhecendo os conteúdos de
sua disciplina e estando convicto da importância e da possibilidade
de seu aprendizado por todos os seus alunos, é quem: seleciona
conteúdos instrucionais, compatíveis com os objetivos definidos no
projeto pedagógico; problematiza tais conteúdos, promove e media o
diálogo educativo; favorece o surgimento de condições para que os
alunos assumam o centro da atividade educativa, tornando-se
agentes do aprendizado; articula abstrato e concreto, assim como
teoria e prática; cuida da contínua adequação da linguagem, com a
crescente capacidade do aluno, evitando a fala e os símbolos
incompreensíveis, assim como as repetições desnecessárias e sem
motivação. Busca-se articular os conteúdos estruturantes com os
conteúdos específicos em relação de interdependência que enriqueça
o
processo
pedagógico
de
forma
a
abandonar
abordagens
fragmentadas.
Sabendo que o aluno é agente da construção de
seu
conhecimento, a metodologia adotada para o ensino da matemática
pretende priorizar o aprendizado que integre a realidade que é
própria dela, com os conteúdos descritos nas Diretrizes Curriculares
de Matemática para o Ensino Fundamental , incluindo os Desafios
Educacionais Contemporâneos e a História e Cultura Afro-brasileira e
Africana, no desenvolvimento destes. O trabalho em sala de aula
deve ser feito de modo articulado, sob os pressupostos teóricos das
diretrizes, não é coerente trabalhar medidas sem os números,
geometria sem as medidas, álgebra e tratamento da informação sem
os números, medidas e geometria, entre outros. Nenhuma das
tendências metodológicas apresentadas na Diretriz esgota todas as
possibilidades para realizar com eficácia o complexo processo de
ensinar e aprender matemática.
A prática docente ganhará significado na medida em que o
desenvolvimento dos conteúdos parta de relações estabelecidas com
contextos históricos, sociais e culturais e que inclua, nos contextos
internos, a própria matemática. Os conteúdos estruturantes e seus
desdobramentos não estão apresentados de forma linear, definitiva,
limitada, nem se esgotam entre si.
Os conceitos básicos serão desenvolvidos com ênfase
no
trabalho de ideias, de conceitos matemáticos intuitivos, antes da
simbologia, antes da linguagem matemática. Também deve dar
destaque na demonstração dos conteúdos matemáticos por meio de
situações-problema próprias da vivência do aluno e que façam
realmente pensar, analisar, julgar e decidir pela melhor solução.
O trabalho no decorrer do conteúdo deve ter significado,
levando o aluno a sentir que é importante saber aquilo para sua vida
em sociedade ou que o conteúdo trabalhado será útil para entender o
mundo em que vive. A aprendizagem deve facilitar a compreensão
das ideias matemáticas associáveis a situações problema, ou seja,
aprender por compreensão;
No decorrer das aulas devem ser proporcionadas atividades
envolvendo os conteúdos trabalhados, que proporcionem aos alunos
o
desenvolvimento
de
estratégias,
estabelecendo
relações,
verificando regularidades, fazendo uso dos próprios erros cometidos
para buscar novas alternativas. Estas atividades podem ser práticas
(dentro ou fora de sala de aula) e/ou escritas. Também devem ser
utilizados jogos, pois envolvem a compreensão e aceitação de regras,
promovem o desenvolvimento sócio-afetivo e cognitivo, desenvolvem
a autonomia, o pensamento lógico, exigem que os alunos interajam,
tomando decisões.
Serão encaminhadas pesquisas para que o aluno aprenda a
consultar, a experimentar, a organizar dados, sistematizar resultados
e validar soluções e também trabalhos ou projetos coletivos
expositivos, seminários e debates, com o objetivo de desenvolver o
senso crítico e a capacidade de analisar situações diversas, o que
auxilia na ampliação da autonomia e comunicação do aluno, além de
atividades complementares para serem resolvidas em casa, fazendo
com que o aluno tenha um incentivo para melhor assimilação dos
conteúdos, adquira autoconfiança, sentido de responsabilidade, e
principalmente o hábito de estudar e praticar o que já estudou.
Serão utilizados livros didáticos e problemas citados pelos
alunos
relacionados
ao
seu
cotidiano,
considerando
o
seu
conhecimento prévio, incluindo temáticas como a olimpíada de
matemática.
Para auxiliar no desenvolvimento dos conteúdos, os professores
contarão com o apoio das mídias tecnológicas como a TV multimídia
Pen drive, TV Paulo Freire, Laboratório Digital, material concreto
como dobradura, origami, quadro, giz, planilhas, jogos, atividades
práticas com medidas de superfície, entre outras.
Visando a inserção do cidadão no mundo do trabalho e frente
aos Desafios Educacionais Contemporâneos, e para que desenvolvam
a crítica diante das questões sociais, é importante que a matemática
desempenhe seu papel na formação de capacidades intelectuais, na
construção do pensamento, na aceleração do raciocínio, na aplicação
nas
situações
conhecimentos
da
vida
em
cotidiana,
no
apoio
outras
áreas,
à
construção
contemplando
de
a
interdisciplinaridade e o pluralismo metodológico.
A metodologia de trabalho pedagógico também terá como base a
cultura, os saberes da experiência, a dinâmica do cotidiano dos povos
do campo, pois essa escola atende uma grande parcela de alunos do
campo.
4. AVALIAÇÃO
A avaliação será feita sob um ponto de vista dinâmico,
considerando os caminhos percorridos pelo aluno, suas tentativas
para cumprir as atividades propostas e não apenas o resultado final.
O aluno deve ser avaliado num todo, o processo de avaliação será
constante respeitando a individualidade de cada educando.
É preciso criar formas alternativas de avaliação e que seja
possível observar as manifestações de aprendizagem em vários
âmbitos, o que não seria possível se fossem utilizados apenas os
métodos tradicionais de se avaliar.
Alguns métodos que podem ser utilizados são de fundamental
importância como a avaliação diagnóstica, aquela realizada no início
de um período letivo, com a intenção de constatar se os alunos estão
ou não preparados para adquirir novos conhecimentos e identificar as
dificuldades de aprendizagem.
Todos os instrumentos de avaliação são eficientes desde que
usados com cautela e de acordo com os objetivos na proposta
curricular. A metodologia de um instrumento de avaliação eficiente
enfoca os conceitos assimilados com objetividade e praticidade.
Cabe ao professor observar constantemente o desenvolvimento
de
seus
alunos
em
seu
desenvolvimento
e
suas
relações
interpessoais, utilizando vários critérios de avaliação, tais como:
comunicação oral e escrita; compreensão por meio da leitura , o
problema matemático, a elaboração de um plano que possibilita a
solução de um problema; fazer retrospecto solução de um problema.
A observação pode se processar de modo informal e é uma das
técnicas de que o professor dispõe para conhecer seus alunos com o
intuito de avaliá-los.
A escolha dos métodos de avaliação é uma tarefa crucial no
processo educacional, pois uma escolha equivocada desse método
pode comprometer totalmente o processo de aprendizagem de um
longo período. Para tal escolha é necessário considerar diversos
fatores de alta relevância como realidade sócio-cultural dos alunos,
condições físico-estrutural da escola e tempo hábil para execução de
tarefas e avaliações entre outros.
Os alunos serão avaliados da seguinte maneira;
a) testes escritos com questões objetivas e discursivas individuais e
com consulta;
b) atividades práticas, dependendo das possibilidades de cada um;
c) Trabalho individual e em grupo;
d participação e realização das atividades propostas;
e) avaliação oral;
f) projeto de pesquisa de campo;
g) relatório de atividades;
h) construção de murais;
i) confecção de cartazes;
j) construção de maquetes;
l) trabalhos manuais.
Será comparado o resultado adquirido com os objetivos
propostos a fim de constatar o progresso e suas dificuldades
orientado às correções necessárias. Ao aluno, também durante o ano
letivo, será oportunizado as recuperação concomitante de conteúdos,
buscando
sanar
lacunas
existentes
no
processo
de
ensino
aprendizagem durante as aulas de matemática.
Os conteúdos serão selecionados de forma a organizar o
trabalho docente respeitando a série/ano, nível cognitivo do aluno,
recursos pedagógicos disponíveis da escola, abordando estratégias
diferenciadas para que a aprendizagem ocorra de forma significativa.
5. REFERÊNCIAS
Lei de Diretrizes e Bases da Educação (9394/96).
PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência da
Educação. Diretrizes Curriculares de Matemática para o Ensino
Fundamental. Curitiba: SEED, 2008
PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Departamento de
Educação Básica. Quadro de Conteúdos Básicos . Curitiba. SEED,
2008.
Projeto político Pedagógico.
LONGEN, Adilson. Matemática em Movimento. 1. Ed. São Paulo:
Editora do Brasil, 1999.
VYGOTSKY, L.S. Pensamento e linguagem. 3. ed. São Paulo:
Martins Fontes, 2000,
TEDESCO, J.C. O novo pacto educativo. Trad. Otacílio Nunes. São
Paulo, ÁTICA, 2001.
DANTE, Luís Roberto. Tudo é matemática. 1 ed. São Paulo, Ática,
2004.
Projeto Araribá
DANTE, Luís Roberto. Matemática. Ensino Médio- volume único.
São Paulo: Ática, 2008.
www.diaadiaeducacao.pr.gov.br
www.mec.gov.br