circuito equivalente maquina sincrona

CIRCUITO EQUIVALENTE MAQUINA
Se o circuito do induzido for fechado sobre uma carga, vai circular por ele
uma corrente que será responsável por perdas por efeito de Joule na resistência do
próprio enrolamento, e também pela existência de fugas magnéticas em torno dos
condutores. Estes efeitos, semelhantes aos que se verificavam para outros tipos de
máquinas, levam-nos ao modelo de circuito equivalente. Este modelo é usado para
analisar o funcionamento em regime permanente tanto em motor como em gerador.
Como se trata de regime permanente são desprezados os transitórios ocorridos
tanto no circuito de excitação como no enrolamento amortecedor. Trata-se como
noutros casos de um modelo fase-neutro.
Gerador elementar.
A corrente If que circula no enrolamento indutor (normalmente o rotor), cria
um fluxo Фf no entreferro. Por seu lado a corrente ii que circula nas fases do
induzido, cria um fluxo oposto Фi. Uma parte desse fluxo corresponde ao fluxo de
fugas Фσi que está acoplado somente ao próprio enrolamento. A maior parte, no
entanto, atravessa o entreferro, e é conhecido por fluxo de “reação do induzido”, Фri
e também está acoplado ao enrolamento de excitação.
O fluxo no entreferro resultante é então:
Ф௥௜ = Ф௙
Cada componente do fluxo induz uma componente da tensão no estator,
respectivamente eri e e, sendo que tal como os fluxos possuem sinais opostos pelo
que a tensão resultante pode ser representada pela soma dos fasores Ē. O primeiro
estando relacionado com a corrente no induzido dá origem a um fluxo de indução λri
= NiФri , e por isso pode ser representado por uma indutância Lri = λri / ii. Sendo Ēri
uma tensão induzida, pode ser representada como o simétrico da queda de tensão
na reatância Xri = ωLri, ou:
Ēri = -jXriĪi
O induzido pode assim ser representado por uma fonte de tensão Ē
dependente apenas da velocidade, que em cada análise se considerará constante
pois só assim se garante a frequência e o valor das reatâncias, e do fluxo criado
pelo indutor; por uma resistência que representa a resistência do próprio
enrolamento em funcionamento, a reatância de fugas do enrolamento Xσi e a
reatância de reação do induzido Xri. Estas últimas representam-se normalmente
associadas numa reatância síncrona Xs.
A resistência Rs é a resistência efetiva do enrolamento e é cerca de 1,6
vezes a resistência DC medida aos seus terminais, devido ao efeito da temperatura
e ao efeito pelicular. É, no entanto, frequentemente desprezada na análise,
principalmente em máquinas grandes.
Como só existe queda de tensão na impedância síncrona se circular
corrente no estator, em circuito aberto, a tensão aos terminais iguala a tensão
interna E, correspondendo, portanto, ao que já havia sido descrito.
CIRCUITO EQUIVALENTE MOTOR
O circuito equivalente do motor síncrono é idêntico ao já determinado para o
gerador, invertendo o sentido da potência e obviamente da corrente.
As equações resultam então em:
Figura 1 Diagrama fasorial enquanto motor
A equação 9 resulta no diagrama fasorial da figura 1. Por análise do
diagrama e da equação podemos encontrar agora explicações para questões já
referidas anteriormente.
A equação de potência tem agora o ângulo de carga, δ, representa a carga
mecânica, e pode ser visualizado dado o atraso que o eixo polar rotórico tem
relativamente ao eixo polar estatórico. Laboratorialmente pode verificar-se que esse
ângulo aumenta com a carga, e o seu máximo é novamente π/2.
O binário decorre então da expressão da potência e vem:
Onde:
Ωs = a velocidade de sincronismo em rad/s.
p = o número de pares de pólos.
f = frequência.
XS = reatância síncrona.
Pode então demonstrar-se que variações no binário de carga, dado que
tanto Vt, f, como E são constantes, sendo as primeiras fixadas pela rede, e E fixada
pela excitação, só pode então refletir-se sob a forma de variações no ângulo δ.
Considere o rotor excitado por CC e um campo com distribuição espacial
aproximadamente senoidal;
O campo do rotor é dada pela expressão:
O fluxo por pólo do rotor é (integral da densidade de fluxo sobre a área do
pólo):
Sabemos que o fluxo concatenado é:
As tensões induzidas podem ser obtidas da lei de Faraday.
OBS: a indutância pode variar com o ângulo do rotor (conjugado de
relutância).
Variam periodicamente com Θm :
Se rotor está girando na velocidade síncrona:
Indutâncias Próprias:
Indutâncias Mútuas Fase-Fase de dois enrolamentos idênticos deslocados
de um certo ângulo é:
Também chamada de tensão gerada ou tensão interna:
Representação fasorial:
Modelo de circuito equivalente
A corrente If no enrolamento de campo produz um fluxo Φf no air gap. A
corrente Ia no enrolamento de armadura produz o fluxo Φa. Parte deste fluxo, Φla
enlaça apenas o enrolamento do estator (enrolamento de armadura) é denominado
de fluxo de dispersão.
A maior parte do fluxo Φa, denominado Φar, fluxo de reação de armadura
enlaça também o enrolamento de campo sendo estabelecido no air gap.
O fluxo resultante no air gap é a soma do fluxo produzido pelo enrolamento
de campo e do fluxo de reação de armadura.
Cada componente do fluxo induz uma componente de tensão no
enrolamento do estator.
Φf → Ef
Φar → Ear
Φ r → Er
A tensão de excitação Ef pode ser encontrada a partir da curva de
magnetização, enquanto a tensão Ear depende do fluxo Φar e, portanto, da corrente
que circula pelo enrolamento da armadura.
A tensão resultante é dada por:
E r = E f + E ar
E f = E r − E ar
Circuito equivalente inicial:
Do diagrama fasorial, tem-se que a tensão Ear se atrasa em relação ao fluxo
º
por 90 . A corrente Ia se atrasa em relação a ( – Ear) por 90º. A tensão (– Ear) pode
ser representada por uma queda de tensão através da reatância Xar devido a
corrente Ia.
A equação para tensão interna gerada fica da seguinte maneira:
E f = Ia jX ar + E r
A reatância Xar é conhecida como reatância de reação de armadura ou
reatância de magnetização. Se a resistência do enrolamento do estator Ra e a
reatância associada ao fluxo de dispersão Xal são incluídas, o circuito equivalente
completo está no slide seguinte.
Diagrama fasorial
GERADOR SÍNCRONO
Diagrama fasorial
MOTOR SÍNCRONO