Apresentação do PowerPoint

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO
CAMPUS DE SINOP
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
GEOTECNIA I
Aula 02 – Relações Peso-Volume/ Índices Físicos
Augusto Romanini
Sinop - MT
2017/1
Versão: 1.0
Introdução
Índices Físicos
Relação Peso - Volume
Determinação dos índices
Exemplos
Introdução
A determinação das propriedades índices (índices físicos, granulometria e estados
de consistência) é importante para a classificação e identificação dos solos
As propriedades índices podem ser correlacionadas, ainda que grosseiramente,
com características mais complexas do solo, como por exemplo, a
compressibilidade
Os índices físicos dos solos são utilizados na caracterização de suas condições,
em um dado momento, podendo ser alterados ao longo do tempo
Deve-se levar em conta que o ar é extremamente compressível e que a água pode
fluir através dos poros do solo
Introdução
Define-se índices físicos de um solo as relações entre volumes, entre massas ou
entre massa e volume, das suas fases constituintes
O solo é um elemento constituído de três fases que pode ser representado pelo
seguinte esquema
Gasosa
Líquida
Sólida
Índices Físicos
Teor de umidade: O teor de umidade é a relação entre o peso da água e o peso dos sólidos. É expresso
pela letra w. Para sua determinação pesa-se o solo no seu estado natural, seca-se em estufa a 105º até a
constância de peso e pesa-se novamente. Obtido o peso das duas fase, a umidade é calculada. É a
operação mais frequente em um laboratório de solos. Os teores de umidade dependem do tipo de solo
e situam-se entre 10 e 40%, podendo ocorrer valores muito baixos ( solo secos) ou muito altos ( w=150%,
ou mais)
Índice de vazios: é a relação entre o volume de vazios e o volume das partículas sólidas. É expresso pela
letra e. Não pode ser determinado diretamente, mas é calculado a partir dos outros índices. Costuma se
situar entre 0,5 e 1,5, mas argilas orgânicas podem ocorrer com índices de vazios superiores a 3. (Volumes
de vazios, no caso com água, superior a 3 vezes o volume de partículas sólidas.)
Porosidade: é a relação entre o volumes de vazios e o volume total. Indica a mesma coisa que o índice de
vazios. É expresso pela letra n. Os valores situam-se ente 30 e 70%.
Grau de saturação: Relação entre o volume de água e o volume de vazios. Expresso pela letra S. Não é
determinado diretamente, mas é calculado. Varia de zero ( solo seco) a 100% (solo saturado).
Relação Peso - Volume
Índices Físicos
Peso específico dos sólidos ( ou dos grãos): É uma característica dos sólidos. Relação entre o peso
das partículas sólidas e o seu volume. É expresso pelo símbolo s. O peso especifico dos grãos dos solos
varia pouco de solo para solo e, por si, não permite identificar o solo em questão, mas é necessário
para cálculos de outros índices. Os valores situam-se em torno de 27 kN/m³, sendo este valor adotado
quando não se dispões do valor específico para o solo em estudos.
Grãos de quartzo (areia) costumam apresentar pesos específicos de 26,5 kN/m³ e argilas lateríticas,
valores de até 30 kN/m³.
Peso específico da água: Embora varie um pouco com a temperatura, adota-se sempre como igual a 10
kN/m³.
Peso específico natural: Relação entre o peso total do solo e seu volume total. É expresso pelo símbolo
n. Algumas vezes nos referimos a ele como peso especifico do solo. Quando trabalharmos com
compactação o peso especifico natural é chamado de peso especifico úmido. O peso especifico natural
não varia muito entre os diferentes solos, seus valores situam-se entre 19 kN/m³ a 20 kN/m³. Pode sofrer
variações até 21 kN/m³ ou 17 kN/m³. Um caso especial são as argilas orgânicas moles, que podem
apresentar peso especifico natural na casa dos 14 kN/m³.
Relação Peso - Volume
Índices Físicos
Peso específico aparente seco: Relação entre o peso dos sólidos e o volume total. Corresponde ao peso
específico que o solo teria se viesse a ficar seco, se isto pudesse ocorrer sem que houvesse variação de
volume. Expresso pelo símbolo d. Não é determinado diretamente em laboratório, mas calculado a partir
do peso especifico natural e da umidade. Situa-se entre 13 e 19 kN/m³, podendo ser 5 a 7kN/m³ para
as argilas orgânicas.
Peso específico aparente saturado: Peso especifico do solo se ele viesse a ficar saturado e se isto
ocorresse sem variação de volume. É de pouca aplicação prática, servido para a programação de ensaios
ou a análise de depósitos de areia que possam vir a se saturar. Expresso pelo símbolo sat e é da ordem
de 20 kN/m³.
Peso específico aparente submerso: É o peso especifico efetivo do solo quando submerso. Serve para
cálculos de tensões efetivas. É igual ao peso especifico natural menos o peso específico da água, portanto
com valores da ordem de 10 kN/m³. É expresso pelo símbolo sub.
Relação Peso - Volume
Índices Físicos
“Teoria – Prática”
O índices físicos são de suma importância para “implicações” na prática da engenharia, tais como: estabilidade de
encostas, materiais de empréstimo, efeito da compactação e construção de aterros e sistemas de drenagem, entre vários
outras obras de terra:
Relação Peso - Volume
Índices Físicos
“Teoria – Prática”
O índices físicos são de suma importância para “implicações” na prática da engenharia, tais como: estabilidade de
encostas, materiais de empréstimo, efeito da compactação e construção de aterros e sistemas de drenagem, entre vários
outras obras de terra:
Relação Peso - Volume
Índices Físicos
“Teoria – Prática”
Relação Peso - Volume
Relação Peso - Volume
VOLUME
Ar
MASSA
Gasosa
Vazios
Var
Gasosa
Vw
Líquida
Vv
Água
Líquida
Água
Solo
Solo
Sólidos
Sólida
Sólidos
Mw
M
V
Vs
Sólida
Ms
Relação Peso - Volume
Volume
Índice de vazios
Massa
e
Vv
Vs
Grau de saturação
Porosidade
Sr 
n
Vw
w 
w
Mw
Ms
Peso específico dos
sólidos
Peso específico da
água
Vv
Vv
V
Teor de umidade
volumétrico
Teor de umidade
Massa e Volume
Vw
V
Peso específico
aparente seco
Peso específico
do solo
s 
Ms
w 
Mw
d 
Vs
Vw
Ms

V
M
V
Relação Peso - Volume
RELAÇÕES FUNDAMENTAIS
VOLUME
MASSA
Var
Gasosa
Vw
Líquida
Vv
Mw
M
V
Vs
Sólida
Ms
http://www.dec.ufv.br/modules/mastop_publish/?tac=Indices_f%EDsicos
Relação Peso - Volume
RELAÇÕES FUNDAMENTAIS
VOLUME
Var
MASSA
Gasosa
e
Vv
Vw
Considerando Vs = 1 tem-se
Líquida
e
Mw
Vv

Vs  1
Vv = e
M
V
1
Vs
Sólida
Ms
Para se obter as relações entre as propriedades índices, de forma
simples, basta tomar qualquer uma das grandezas igual à unidade
A mais simples e mais utilizada é Vs = 1
Relação Peso - Volume
RELAÇÕES FUNDAMENTAIS
VOLUME
MASSA
Var
Gasosa
Vw
Líquida
e
Vv
V = 1+ e
Mw
1+V e
M
1
Vs
Sólida
Ms
Considerando Vs = 1 tem-se
Relação Peso - Volume
RELAÇÕES FUNDAMENTAIS
VOLUME
MASSA
Var
Gasosa
SVw
r.e
Líquida
Sr 
e
Vv
Mw
1+V e
M
1
Vs
Sólida
Considerando Vs = 1 tem-se
Ms
Vw
 Vw  Sr . e
Vv
Relação Peso - Volume
RELAÇÕES FUNDAMENTAIS
VOLUME
MASSA
Var
Gasosa
SVw
r.e
Líquida
e
Vv
w 
Mw
w.Sr.e
1+V e
M
1
Vs
Sólida
Considerando Vs = 1 tem-se
Ms
Mw
 Mw   w Vw
Vw
Mw   w Sr e
Relação Peso - Volume
RELAÇÕES FUNDAMENTAIS
VOLUME
Var
MASSA
Gasosa
e
Vv
SVw
r.e
Líquida
Mw
w.Sr.e
1+V e
M
1
Vs
Considerando Vs = 1 tem-se
Sólida
Ms
s
s 
Ms

Vs
Ms   s
Relação Peso - Volume
RELAÇÕES FUNDAMENTAIS
VOLUME
MASSA
Var
Gasosa
SVw
r.e
Líquida
e
Vv
w
Mw
w.Sr.e = w.s
1+V e
M
1
Vs
Sólida
Considerando Vs = 1 tem-se
Ms
s
Mw

Ms
M w  w.  s
Relação Peso - Volume
RELAÇÕES FUNDAMENTAIS
VOLUME
MASSA
Var
Gasosa
SVw
r.e
Líquida
e
Vv
w.Sr.e = w.s
Mw
w.Sr.e = w.s
1+V e
M
1
Vs
e
w s
 w Sr
Sólida
Considerando Vs = 1 tem-se
Ms
s
e
w s
 w Sr
Relação Peso - Volume
RELAÇÕES FUNDAMENTAIS
VOLUME
MASSA
Var
Gasosa
SVw
r.e
Líquida
1
Vs
Sólida
e
Vv
1+V e
w s
 w Sr
   w Sr e
 s
1 e
e
Considerando Vs = 1 tem-se

Mw
w.Sr.e = w.s
 sM
+ w.Sr.e
Ms
s
M = s (1 + w)
w.s
M

V

 s   w Sr e
1 e
Relação Peso - Volume
RELAÇÕES FUNDAMENTAIS
VOLUME
MASSA
Var
Gasosa
Vw
Sr.e
Líquida
1
Vs
Sólida
e
Vv
1+V e
w s
 w Sr
   w Sr e
 s
1 e
e

Mw
w.Sr.e = w.s
 sM
+ w.Sr.e
Ms
s
M = s (1 + w)

Considerando Vs = 1 tem-se
s  w s
1 e
w.s
M

V

s  w s
1 e
Relação Peso - Volume
RELAÇÕES FUNDAMENTAIS
VOLUME
Var
Gasosa
SVw
r.e
Líquida
1
Vs
Sólida
e
Vv
1+V e
w s
 w Sr
   w Sr e
 s
1 e
e
Ms

 d  s
V
1 e
V
n v  n e
V
1 e
d 
Mw
w.Sr.e = w.s
 sM
+ w.Sr.e
Ms
s
M = s (1 + w)

Mw
 S e
 w w r
Ms
s
w
MASSA
s  w s
1 e

w.s
 s 1  w 
1 e
 w Sr e
s
e
n
1 e
w
d
d 
   d 1  w 

s
e s 1
d
1 e
   d 1  w 
Relação Peso - Volume
RELAÇÕES FUNDAMENTAIS
VOLUME
MASSA
Var
Gasosa
SVw
r.e
Líquida
e
Vv
1+V e
1
Vs
w s
 w Sr
   w Sr e
 s
1 e
e
Sólida
w 
= w.s
Mw
w.Sr.e
 sM
+ w.Sr.e
Ms
s
M = s (1 + w)

Vw
Se
 w  r
V
1 e
s  w s
1 e
w 
w.s
 w Sr e
s
e
n
1 e
w
Sr w  s
 w Sr  w  s
d 

s
e s 1
d
1 e
   d 1  w 
Relação Peso - Volume
RESUMINDO...
VOLUME
MASSA
Gasosa
e
Sr.e
Líquida
Sr.e. w
 s +  w.Sr.e
1+ e
1
Vs
Sólida
VOLUME
s
MASSA
Gasosa
n
Sr.n
Líquida
1
Sr.n. w
Sr.n. w+(1-n).s
1-n
Sólida
1-n.s
Relação Peso - Volume
Determinação dos índices
Os índices físicos determinados de forma direta em laboratório são os que se
apresentam a seguir:
• Teor de umidade - NBR 6457/ 1986
• Peso específico natural - NBR 10838 / 1988
• Peso específico dos grãos - NBR 6508 / 1984
Relação Peso - Volume
Determinação dos índices
Teor de umidade – NBR 6457/1986
Equipamentos
Cápsulas
Balança
Bandeja
Relação Peso - Volume
Estufa
Determinação dos índices
Teor de umidade – NBR 6457/1986
Procedimento
Um porção de solo é colocada em uma cápsula, pesada e levada à estufa até que o peso torne-se
constante. Por exemplo:
• Tem-se uma amostra de solo a ser determinada o teor de umidade
• Uma cápsula é selecionada, identificada e obtém-se o peso dela na balança (Tara da cápsula)
• O solo da mistura é colocado na cápsula e a mesma é pesada novamente ( Peso bruto úmido)
• Após isto a cápsula é levada a estufa com temperatura constante por um período de tempo,
compreendido de 6 horas ( solos arenosos) até 24 horas ( solo argilosos), até que a mesma tenha
“massa constante”
• Retira-se a cápsula e através da balança se obtém um novo peso ( Peso bruto seco)
• Obtido este valores, pode-se calcular o valor do teor de umidade
𝑀𝑤 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜 ú𝑚𝑖𝑑𝑜 − 𝑇𝑎𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑐á𝑝𝑠𝑢𝑙𝑎
𝑤=
=
𝑀𝑠
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 − 𝑇𝑎𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑐á𝑝𝑠𝑢𝑙𝑎
Relação Peso - Volume
Determinação dos índices
Peso específico natural - NBR 10838 / 1988
Materiais
Paquímetro
Parafina
Balança
Balança Hidrostática
Relação Peso - Volume
Determinação dos índices
Peso específico natural - NBR 10838 / 1988
Procedimento
Uma amostra indeformada de solo, talhada com determinadas dimensões é obtida para realização do
ensaio.
• O corpo de prova é pesado utilizando a balança, tem-se assim o peso do corpo de prova (P)
• Em seguida, utilizando o paquímetro o corpo de prova é medido, para que se possa obter o volume
do corpo de prova (V)
• Obtém-se assim a relação P/V desta amostra, porém este não é o peso específico natural.
• Em seguida, outra amostra é talhada e medida, esta amostra também é obtido seu peso natural (P)
• Na amostra é amarrado um fio, para que a mesma seja imersa em parafina derretida. Após a imersão
tem-se o peso da amostra parafinada.
• Com o uso da balança hidrostática o peso deste corpo-de-prova parafinado é determinado. A
diferença entre o peso ao ar e o peso imerso é o volume total da amostra, descontando o volume
da parafina.
• A partir disto, pode – se obter o peso específico natural do solo. 
Relação Peso - Volume
Determinação dos índices
Peso específico natural - NBR 10838 / 1988
Amostra talhada
Amostra parafinada
Peso Natural = 576,60 g
Peso Parafinado = 605,20 g
Exemplo
Peso Natural = 576,60 g
Peso Parafinado = 605,20 g
Peso Imerso = 270,60 g
parafina = 0,90 g/cm³
𝑀𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑖𝑛𝑎 = 𝑃𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 − 𝑃𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙
𝑀𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑖𝑛𝑎 = 605,20 −594,30 = 10,9 g
𝑉𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑖𝑛𝑎 = 𝑀𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑖𝑛𝑎 𝛾𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑖𝑛𝑎
𝑉𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑖𝑛𝑎 = 10,9 0,90 = 12,11 𝑐𝑚³
𝑉𝑠𝑜𝑙𝑜 = 𝑃𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 − 𝑃𝑖𝑚𝑒𝑟𝑠𝑜 − 𝑉𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑖𝑛𝑎
𝑉𝑠𝑜𝑙𝑜 = 605,20 − 270,60 − 12,11 = 322,5g
Amarrar a corda
Pesar na balança hidrostática
Imergir em parafina
Peso Imerso = 270,60 g
𝑃𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 594,30
𝛾=
=
= 1,843 𝑔/𝑐𝑚³
𝑉𝑠𝑜𝑙𝑜
322,50
𝑔
𝛾 = 1,843
= 18,07 𝑘𝑁/𝑚³
𝑐𝑚3
Relação Peso - Volume
Determinação dos índices
Picnômetro
Termômetro
Peso específico dos grãos - NBR 6508 / 1984
Materiais
Balança
Destilador
de água
Bomba de vácuo
Micro-ondas
Relação Peso - Volume
Determinação dos índices
•
•
•
•
Peso específico dos grãos - NBR 6508 / 1984
Procedimento
Para se determinar o peso específico dos sólidos é necessário, primeiramente, que se calibre o picnômetro ou balão
volumétrico.
Para isso toma-se um picnômetro com água destilada até a marca no gargalo. Determina-se a temperatura e o peso do
conjunto água + picnômetro.
Repete-se a operação para valores de temperatura entre 10º e 40º, mantendo-se o nível de água na marca do gargalo.
A partir dos valores obtidos constrói-se uma curva de calibração do picnômetro que fornecerá o peso ( P1) para os cálculos
do peso específico dos sólidos.
Relação Peso - Volume
Determinação dos índices
•
•
•
Peso específico dos grãos - NBR 6508 / 1984
Procedimento
Após calibrado o picnômetro, coloca-se uma porção de solo, e completa-se com água até a marca de referência, no caso o
gargalo.
Aplica-se vácuo com pressão mínima de 88 kPA, para que se retire as partículas de ar aderidas no solo..
Pesa-se o conjunto picnômetro, água e solo (P2), determina-se a temperatura da suspensão e mediante a curva de
calibração do picnômetro, determina-se o peso do picnômetro e água (P1) para a temperatura do ensaio
Sendo
P1 = Pw + Ppic
P2 = Pw’ + Ps + Ppic
A diferença entre os pesos P1 e P2 permitirá a determinação do volume de água deslocado pelo grãos do solo:
P1-P2 = Pw-Pw’- Ps ou Pw = Pw-Pw’ = P1-P2+Os
O volume dos sólidos corresponde a:
O peso específico é obtido por:
Normalmente são feitas três determinações, fazendo variar a temperatura e acertando o nível de água na
marca de referência
Relação Peso - Volume
REFERÊNCIAS
CAPUTO, H.P. Mecânica dos solos e suas aplicações - Volumes I, II, III.
DAS, B.M. Fundamentos de engenharia geotécnica. 7ª ed. Cengage Learning, 632 p., 2011.
PINTO, C.S. Curso básico de mecânica dos solos. 3ª Ed. Oficina de Textos, 356 p., 2006.
Relação Peso - Volume
Exemplo 01
Uma amostra de solo pesa 302,0 kg e seu volume é de 0,179 m³ . Após secagem
completa o seu peso se reduz a 268,0 kg. O peso especifico das partículas é de
2,65 g/cm³
Determine:
a) Peso Específico Natural
b) Peso Específico Seco
c) Teor de umidade
d) Índice de Vazios
e) Porosidade
f) Saturação
Relação Peso - Volume
Exemplo 02
Para uma amostra de solo úmido, são fornecidos os seguintes valores.
• Volume total: V = 1,2 m³
• Massa total: M = 2350 kg
• Teor de umidade: w = 8,6%
• Peso específico dos sólidos: s=2,71 g/cm³
Determine:
a) Peso específico úmido
b) Peso específico seco
c) Índice de vazios
d) Grau de saturação
Relação Peso - Volume
Exemplo 03
Uma amostra de argila - arenosa foi retirada de 2m de profundidade em um terreno
de várzea nas margens do rio Teles Pires, estando abaixo do nível de água. Sua
umidade é de 95%. Estime, só com este dado, seu índice de vazios e seu peso
específico natural. Esta situação ocorre com frequência na prática da engenharia.
Relação Peso - Volume
Exercícios Sugeridos:
Curso Básico de Mecânica dos Solos – 3ed.
Capitulo 2 – O estado do Solo
Exercício:
2.4 – Completo ( O exercício já esta resolvido, tente fazer sem olhar a solução)
Fundamentos da Engenharia Geotécnica – 7ed.
Capitulo 3 – Relações Peso - Volume
Exercícios :
3.4; 3.7 ; 3.8 ;3.9; 3.11 e 3.16
Dica: Tente sempre fazer a correlação com o sistema trifásico e não apenas
utilizar o formulário.
Relação Peso - Volume
Obrigado pela atenção.
Perguntas?
Relação Peso - Volume