Dissertação de mestrado TSSD

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL
PROGRAMA DE PÓS - GRADUAÇÃO EM FÍSICA
INVESTIGANDO O CAMPO MAGNÉTICO DAS
ESTRELAS ANÁLOGAS E GÊMEAS SOLARES ATRAVÉS
DA ESPECTROPOLARIMETRIA
T HARCÍSYO S Á E S OUSA D UARTE
N ATAL -RN
MARÇO 2012
T HARCÍSYO S Á E S OUSA D UARTE
INVESTIGANDO O CAMPO MAGNÉTICO DAS
ESTRELAS ANÁLOGAS E GÊMEAS SOLARES ATRAVÉS
DA ESPECTROPOLARIMETRIA
Tese de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação
em Física do Departamento de Física Teórica e Experimental da
Universidade Federal do Rio Grande do Norte como requisito parcial para a obtenção do grau de mestre em Física.
Orientador: José Dias do Nascimento Jr.
N ATAL -RN
MARÇO 2012
A João Bosco Laurindo Duarte e
M aria do Socorro Sá e Sousa Duarte
i
"Pouco conhecimento faz com que as pessoas se sintam orgulhosas.
Muito conhecimento, que se sintam humildes.
É assim que as espigas sem grãos erguem desdenhosamente a cabeça para o Céu,
enquanto que as cheias as baixam para a terra, sua mãe."
Leonardo da Vinci
"Os poetas reclamam que a ciência retira a beleza das estrelas.
Mas eu posso vê-las de noite no deserto, e senti-las.
Vejo menos ou mais?"
Rychard P. Feynman
"Sempre me pareceu estranho que todos aqueles que estudam seriamente
esta ciência acabam tomados de uma espécie de paixão pela mesma.
Em verdade, o que proporciona o máximo de prazer não é o conhecimento
e sim a aprendizagem, não é a posse, mas a aquisição, não é a presença,
mas o ato de atingir a meta."
Carl Friedrich Gauss
ii
A GRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus; um Deus que se revela na harmonia ordeira
daquilo que existe, e não um Deus que se interessa pelo destino e pelos atos dos seres
humanos;
À minha família, meu pai João Bosco, minha mãe Maria do Socorro, meus irmãos
Thiago, Thamyres, João e Thaís, por toda confiança depositada em mim durante toda a
minha jornada;
Ao Prof. José Dias do Nascimento Jr., pela incessante orientação ao longo destes
dois anos, pela compreensão nos momentos difícies e pela amizade construída durante
essa caminhada;
Aos Professores Carlos A. Romero Filho (meu orientador de IC na graduação) e
Mário J. D. Assad (in memoriam), por apresentarem a beleza e a elegância da física através
dos caminhos da matemática, na época de graduação na UFPB;
Ao Prof. Luiz Freire Ribeiro, pelo apoio e confiança na fase inicial de instalação
aqui em Natal, pela ajuda na correção gramatical deste trabalho e também pelo grande
afeto que foi desenvolvido ao longo desse período. Creio que de uma relação inicial proprietário - inquilino hoje evoluímos para uma situação de segundo pai - filho;
À todos os moradores da república Sr. Luiz, por todas as amizades estabelecidas
e pelos diversos momentos de descontração e lazer. Em especial ao Diogo Souto, Prost.,
por mostrar que diante do caos sempre é possível obter à ordem, ao João Paulo Pinto Có,
JP, pela perseverança e coragem de sempre batalhar pela vitória e ao Ênio Araújo, Boto,
por todas as conversas e discussões interessantes;
À Celina Pinheiro, por sempre está com um sorriso no rosto e disposta a ajudar;
Aos professores do PPGF, pela significativa contribuição na minha vida acadêmica;
À todos os colegas da pós, em especial aos amigos da sala Jaimme Tiomno, Cristovão, Chico, Gladstone, Crislane, Noélia, Marcelo, Nyladih e Juliana, por todos os momentos de discussão, estudo e principalmente dos assutos paralelos nos horários do café;
Ao Jefferson Soares, pelo incansável apoio na instalação de programas e na elucidação de problemas em relação ao Super Mongo;
iii
Ao Matthieu Castro, pela colaboração nos dados do ESPaDOnS e NARVAL;
Ao CNPq/CAPES, pelo apoio financeiro.
iv
Resumo
Este estudo propõe um programa observacional focado na investigação da evolução do magnetismo estelar e do dínamo em estrelas frias, ativas e do tipo-solar. Mais precisamente nas estrelas análogas e gêmeas solares. As observações das estrelas da nossa base
foram realizadas com dois espectropolarímetros (ESPaDOnS@CFHT e NARVAL@TBL). A
análise das estrelas em diferentes estágios permite uma compreensão da dependência da
atividade magnética em função de parâmetros estelares básicos como, por exemplo, a
rotação, a massa, a profundidade da zona convectiva e a idade. Este estudo fornece medidas necessárias para testar à teoria do dínamo. Os 65 objetos utilizados nesse trabalho
tratam-se de estrelas do tipo solar, com massa no intervalo de 0.9 ≤ M/M ≤ 1.075 e
em diferentes estágios evolutivos. Nossos dois principais objetivos científicos foram, (i)
Determinar como o campo magnético evoluiu a partir da sequência principal de idade
zero (ZAMS) até o turn off, num intervalo de massa 0.9 ≤ M/M ≤ 1.075; (ii) Determinar
o impacto da profundidade da zona convectiva e da rotação no magnetismo das estrelas
frias do tipo solar. O principal resultado deste estudo foi a caracterização da dependência da intensidade do campo magnético com a idade, com o número de Rossby e com o
aprofundamento da zona convectiva. Neste contexto, a disponibilidade do ESPaDOnS e
NARVAL abre uma excepcional possibilidade para estudarmos as propriedades magnéticas das estrelas do tipo-solar através das observações espectropolarimétricas.
v
Abstract
This study proposes an observing program focused on the investigation of the
stellar magnetism and dynamo evolution in cool active solar-like stars. More mainly in
the solar analogs and twins. Observations of stars of our base were carried out with two
spectropolarimeter (ESPaDOnS@CFHT and NARVAL@TBL). The analyse of stars in stage
different allows an understanding of the dependence of magnetic activity on basic stellar parameters such as rotation, mass, age and depth of the convection zone. This study
provides measures necessary for testing dynamo theories. The 65 targets for this project are solar type stars with mass spanning from 0.9 ≤ M/M ≤ 1.075 solar masses
and at different evolutionary stages. Our two main science objectives were, (i) To determine how the magnetic field evolved from the ZAMS to the TO (turn off) for stars with
0.9 ≤ M/M ≤ 1.075; (ii) To determine the impact of convective depth and rotation on
magnetic of cool stars of solar type. The main result from this study was the characterization of the dependence of magnetic field intensity as function of age, Rossby number
and the convective zone deepening. This context, the availability of ESPaDOnS and NARVAL opens an exceptional possibility to study the magnetic properties of Sun-like stars by
means of spectropolarimetric observations.
vi
LISTA DE FIGURAS
1.1
Regra de polaridade de Hale. Em T=0, (mínimo de manchas solares) os
pontos de um novo ciclo aparecem em altas latitudes. O campo polar tem
um comprimento máximo durante o mínimo de manchas. À medida que
avançamos no ciclo (T=2.75 anos), os pontos aumentam em número e aparecem em baixas latitudes. Ao mesmo tempo, o comprimento do campo
polar diminue. No máximo solar (T=5.5 anos), o campo polar passa por
um mínimo invertendo o seu sinal, enquanto que os pontos aparecem próximo do equador. No próximo mínimo de manchas solares (T=11 anos), os
pontos do velho ciclo estão próximos do equador enquanto que os pontos
do novo ciclo voltam a aparecer em altas latitudes com sinal invertido. Isto
continua através do novo ciclo de máximo (T=16.5 anos), até T=22 anos,
quando o ciclo magnético é completado. Figura extraída de Venkatakrishnan & Gosain (2006). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2
4
Na parte superior, pode-se observar o diagrama de borboleta que mostra o comportamento das manchas. No início de um ciclo solar elas se distribuem em altas
latitudes e no final do ciclo elas tendem a se aproximarem do equador. Na parte
inferior está um histograma da área total das manchas. (cortesia D. Hathaway,
NASA Marshall Space Flight Center) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
7
1.3
O modelo de Babcock do dínamo magnético: (a) O campo magnético solar é inicialmente um campo poloidal; (b) A rotação diferencial arrasta as linhas de campo
magnético congeladas (f rozen − in) em torno do Sol, convertendo o campo poloidal em campo toroidal; (c) A torção turbulenta nas linhas de campo dentro das
cordas magnéticas dão origem as manchas solares na superfície; (d) Como o ciclo progride, sucessivos grupos de manchas solares migram para o equador onde
ocorre a reconexão do campo magnético reestabelecendo o campo poloidal, mas
com a polaridade original revertida. Figura obtida de Carrol & Ostlie (1996).
2.1
. . .
8
Mecanismo de dínamo α-ω. (a) Existência de um campo magnético poloidal inicial. O efeito-ω consiste da rotação diferencial em (b, c). (d) Criação
de um campo magnético toroidal. (e) A simetria é quebrada, e a ação do dínamo é mantida pelo efeito-α, fazendo ressurgir a hélice e criando laços do
campo magnético. (f) Esses laços coalescem para reforçar o campo dipolar
origianl, assim concluindo o ciclo do dínamo. Figura extraída de Love (1999). 17
3.1
ESPaDOnS@CFHT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
3.2
NARVAL@TBL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3.3
Perfil LSD do Sol obtido no dia 08 de dezembro de 1995. A parte de baixo
da figura representa o perfil LSD não polarizado já na parte de cima temos
um perfil circularmente polarizado. Observe que a assinatura residual da
polarização circular é expandida 250 vezes. Figura extraída de Donati (1997). 33
3.4
Perfil LSD da estrela inativa δ Eri (HD 23249) obtida no dia 15 de dezembro
de 1995. A parte de baixo da figura representa o perfil LSD não polarizado
já na parte de cima temos um perfil circularmente polarizado. Observe que
a assinatura residual da polarização circular é expandida 250 vezes. Figura
extraída de Donati (1997). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5
34
Distribuição de todas as estrelas da base no diagrama HR, de acordo com o
instrumento responsável pelas observações. As trajetórias evolutivas foram
obtidas utilizando a metalicidade [Fe/H]=0.019 e abrangendo as estrelas
com massas de 0.8, 1.0, 1.2 e 1.5 M como descrito por Takeda et al. (2007)
e posteriormente por Nascimento et al. (2009). . . . . . . . . . . . . . . . . .
viii
36
4.1
Diagrama HR apresentando o estado evolutivo e a distribuição entre os respectivos instrumentos utilizados na observação de nossas estrelas. Os traçados evolutivos foram calculados com o código de Toulouse-Geneve como
discutido em do Nascimento et al. (2009), onde foi utilizado o valor da metalicidade solar [Fe/H]=0 e estrelas com massas de 0.9, 0.925, 0.95, 0.975,
1.0, 1.025, 1.05 e 1.075 M . As estrelas gêmeas podem ser identificadas através de cruzes e pela simbologia G1, G2, G3, G4, G5, G6 e G7. A tabela (4.2)
apresenta um resumo dos parâmetros físicos dessas estrelas. . . . . . . . . .
4.2
43
Distribuição das estrelas do tipo solar no diagrama HR de acordo com a
possível detecção do campo magnético estelar. Os quadrados representam
estrelas com detecção definitiva, os triângulos invertidos identificam as estrelas com detecção marginal e os círculos abertos representam as estrelas
sem detecção. Pode-se observar que as estrelas gêmeas também estão presentes nessa figura, elas podem ser identificadas através do mesmo mecanismo da figura (4.1). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3
44
Componente longitudinal do campo magnético estelar como função da abundância de lítio das estrelas da nossa base. As gêmeas estão representadas
por cruzes sobrepondo os símbolos. Algumas estrelas da nossa base ainda
não possuem abundância de lítio determinada. . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4
48
Histograma apresentando a distribuição da metalicidade das estrelas análogas e gêmeas ao Sol com massa restrita ao intervalo de 0.9 ≤ M/M ≤ 1.075. 50
4.5
Distribuição da componente longitudinal do campo magnético estelar como
função da metalicidade das estrelas da nossa base, [F e/H]. As gêmeas estão
representadas por cruzes sobrepondo os respectivos símbolos. . . . . . . . .
4.6
51
Comportamento do campo magnético estelar (componente logitudinal) de
acordo com a evolução do raio da zona convectiva. As gêmeas estão representadas por cruzes sobrepondo os símbolos. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7
53
Comportamento do campo magnético estelar (componente longitudinal)
como função da massa da zona convectiva calculados por da Costa (2009).
As gêmeas solares estão representadas por X e os símbolos seguem a mesma
notação das figuras anteriores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
54
4.8
Relacão entre o número de Rossby e a componente longitudinal do campo
magnético estelar. Os quadrados representam as detecções, os triângulos as
detecções marginais e os quadrados abertos estrelas onde o campo não foi
detectado. Algumas estrelas apresentam várias medidas do campo magnético em épocas distintas. As gêmeas solares estão representadas por X e os
símbolos seguem a mesma notação das figuras anteriores. . . . . . . . . . .
4.9
57
Comportamento do campo magnético longitudinal em relação a idade das
estrelas. As gêmeas solares estão representadas por cruzes e os símbolos
seguem a mesma notação das figuras anteriores. A barra de erro típica para
a determinação das idades é apresentada na parte superior do lado direito
da figura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x
60
LISTA DE TABELAS
2.1
Alguns parâmetros estelares em várias configurações astrofísicas. Os números entre parêntesis indicam incertezas significantes devido a outros efeitos. Essa tabela foi extraída de Brandenburg & Subramanian (2005). . . . . .
3.1
21
Comparação entre luminosidade, temperatura efetiva e idade, a partir do
TGEC (Toulouse-Geneca Evolutionary Code) e dos modelos de Girardi et
al. (2000). Tabela extraída de do Nascimento et al. (2010). . . . . . . . . . . .
4.1
38
Intervalo dos parâmetros estelares para selecionar as estrelas em análogas
e gêmeas solares de acordo com uma comparação dos parâmetros do Sol,
segundo o estudo de Galeev et al. (2004). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2
41
Parâmetros estelares para as gêmeas solares identificadas nas figuras. Esses
valores são provenientes da tabela 1 que está localizada no apêndice A. . . .
45
A.1 Parâmetros estelares referente as estrelas observadas com espectropolarímetro ESPaDOnS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
A.2 Parâmetros estelares referente as estrelas observadas com espectropolarímetro NARVAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xi
74
SUMÁRIO
1
2
Introdução ao estudo do campo magnético das estrelas do tipo solar
1
1.1
As manchas solares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.2
A descoberta do magnetismo estelar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
Campos Magnéticos em Astrofísica Estelar
10
2.1
Magnetohidrodinâmica (MHD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.2
Alguns parâmetros importantes na eletrodinâmica e MHD . . . . . . . . . .
11
2.3
Equações fundamentais da MHD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.4
Teoria de dínamo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
2.4.1
Equação de Indução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
Campos magnéticos em diferentes ambientes astrofísicos . . . . . . . . . . .
22
2.5.1
Estrelas de pouca massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
2.5.2
Estrelas massivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
2.5.3
Magneto-estrelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
2.5.4
Galáxias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
2.5
3
Observações espectropolarimétricas de análogas e gêmeas solares
24
3.1
25
ESPaDOnS a nova geração de espectropolarímetro estelar . . . . . . . . . . .
xii
3.2
O espectropolarímetro estelar NARVAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.3
Medindo o campo magnético das estrelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
3.3.1
O método do Imageamento Zeeman-Doppler (ZDI) . . . . . . . . . .
31
3.3.2
O método LSD (Least-Squares Deconvolution) . . . . . . . . . . . . .
32
Nossa base de dados observacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
3.4
4
5
Resultados e Discussões
39
4.1
A evolução do campo magnético no diagrama HR . . . . . . . . . . . . . . .
42
4.2
Abundância de lítio versus |Bl | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
4.3
Metalicidade versus |Bl | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
4.4
Zona convectiva versus campo magnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
4.5
Número de Rossby versus campo magnético . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
4.6
Evolução do |Bl | em função da idade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
Conclusões e Perspectivas
61
5.1
Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
5.2
Perspectivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
Referências bibliográficas
64
Apêndices
70
A Parâmetros estelares da nossa base de dados
70
xiii
CAPITULO 1
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DO CAMPO MAGNÉTICO
DAS ESTRELAS DO TIPO SOLAR
“Magnetic fields are to astrophysics what
sex is to psychoanalysis.“
H. C. van de Huls
Os primeiros registros de observações sistemáticas do Sol remontam de aproximadamente 400 anos antes de Cristo (A. C.). Estas observações foram realizadas nas proximidades do Monte Lycabettus na Grécia antiga pelo astrônomo grego Meton. Ele foi
o primeiro a registrar à localização do Sol no horizonte. Ele também esperava encontrar
mudanças previsíveis na localização do nascer do Sol e da Lua. Embora algumas intempéries tenham limitado suas observações, o tempo nebuloso foi fundamental para que ele
conseguisse discernir manchas na face do Sol. A partir deste ponto, Meton começou a
examinar seus mais de 20 anos de registro solar. Já por volta do século quatro A. C., Theophrastus relatou seus achados sobre as manchas solares. Outros relatos antigos sobre o
Sol e o tempo são vagos (Hoyt & Schalten 1997).
Por volta de 1610, Galileo Galilei utilizando-se de um instrumento de fabricação
própria - que ele chamava de perspicillum - realizou várias observações dos corpos celestes. Essa nova maneira de observar os corpos celeste pode ser encarada como o início da
1
Capitulo 1. Introdução ao estudo do campo magnético das estrelas do tipo solar
2
astronomia moderna e, consequentemente, da física solar. Ao observar o Sol, ele constatou que o mesmo não possuía uma face totalmente uniforme, mas uma superfície constituída de várias manchas escuras. Inicialmente, ele acreditava que essas manchas eram
semelhantes às nuvens vistas aqui na Terra. Também acreditava que elas estavam próximas ou situadas na superfície solar e que estavam constantemente mundando de forma.
Essas manchas presentes na face de um corpo celeste causaram muita confusão para os
religiosos da época, pois sempre imaginaram que os corpos celestes estavam livres de
imperfeições (Venkatakrishnan e Gosain 2006).
Dois mil anos se passaram sem grandes referências as mudanças no Sol e seus
efeitos no tempo. A invenção do telescópio, por volta de 1600, trouxe um período de
muitas surpresas e descobertas para os astrônomos, porém, o Sol e seus efeitos no tempo
ainda continuaram sem grande importância. No final do século XVIII a situação não havia
mudado e o interesse científico pelo Sol diminuiu. Seguindo os comentários de Sir W.
Herschel sobre as manchas solares e o clima em 1796 e 1801, aproximadamente 10 artigos
científicos abordam a influência do Sol no clima e no tempo. As próximas duas décadas
contém em torno de 10 referências acerca destes tópicos. Somente após um artigo de C.
Piazzi Smyth aparecer nos proceedinds da Royal Society em 1870, o campo explodiu (Hoyt
e Schalten 1997).
As manchas escuras permaneceram um mistério por muitos anos. Registros cuidadosos das posições das manchas solares, dia após dia, foram realizados durante muitos
anos e por muitos cientistas. Devido a essa assídua observação, eles perceberam um curioso comportamento de aumento e diminuição no número de manchas solares em um
ciclo de aproximadamente onze anos. Os nomes de Schwabe, Carrington, Wolf, Maunder
e Spörer, estão relacionados com a excitante história da descoberta dos ciclos das manchas
solares. Neste período, perguntava-se quais eram os possíveis mecanismos responsáveis
pelo aumento e diminuição do número de pontos. Por que esse ciclo parece obedecer a
um período de onze anos? E qual é a explicação para esses pontos se apresentarem como
manchas escuras? Essas foram algumas das várias questões provocativas que surgiram
naquela época. Mesmo que um considerável progresso tenha sido feito para responder a
essas questões, ainda estamos longe de um completo entendimento do assunto (Venkatakrishnan & Gosain 2006).
Capitulo 1. Introdução ao estudo do campo magnético das estrelas do tipo solar
1.1
3
As manchas solares
As manchas solares são regiões escuras localizadas na superfície do Sol que po-
dem ser observadas a olho nu, sob condições específicas, como, por exemplo, quando o Sol
é visto no horizonte através de uma nuvem adequadamente fina. Embora uma mancha
individual cobre apenas uma pequena fração do disco solar, algumas podem ter diâmetro
de aproximadamente de 10 vezes o diâmetro da Terra. As manchas são escuras porque
elas são mais frias do que a sua vizinhaça e assim irradiam menos energia. As manchas
solares são a chave para uma compreensão do dínamo solar, e, consequentemente, para
um melhor entendimento do campo magnético e da atividade magnética solar (Hoyt &
Schalten 1997).
Vários nomes estão relacionados com as observações da manchas solares. Acreditase que Theophrastus foi o primeiro a fazer referências as manchas presentes no Sol. O poeta romano Virgil (70-19 A. C.) escreveu, "E o Sol nascente irá aparecer coberto de manchas.".
O astrônomo de Carlos Magno supostamente viu manchas no Sol no de 807 depois de
Cristo (D. C.). Já no ano de 1198 Averroës de Cordoba mencionou uma mancha no Sol,
ele atribuiu essa mancha ao planeta Mercúrio. Em 1607 Johannes Kepler viu uma mancha
escura no Sol, mas, como Averroës, ele atribui isso a passagem do planeta Mercúrio sobre
o disco solar (Hoyt & Schalten 1997).
O estudo científico das manchas solares começou, por volta de 1610, quando Thomas Harriot e Galileo Galilei, de maneira independente, observaram o Sol através de seus
telescópios. Acredita-se que Harriot fez o primeiro desenho das manchas no Sol. No ano
seguinte, David Fabricius1 e seu filho Johannes Fabricius também observaram as manchas
solares com o auxílio do telescópio. Eles foram os primeiros a publicarem as observações
das manchas solares -"De Maculis in Sole Observatis" (Hoyt & Schalten 1997). Ao mesmo
tempo, Christoph Scheiner começou uma série de estudos acreditando que o Sol era perfeito. Ele considerava que as manchas solares eram satélites do Sol. Galileo inferiu que os
pontos tipo-nuvem estavam, na realidade, na superfície do Sol, divergindo das premissas
de Scheiner (Gough 2009).
Os dados armazenados durante vários anos de observações proporcionaram o
acompanhamento da evolução das manchas solares ao longo do tempo. Foi observado
que essas manchas (bipolares) tinham invariavelmente seu eixo quase paralelo ao equa1
Primeiro a descobrir uma estrela com variabilidade periódica. A estrela em questão era Mira (HD 14386 ).
Capitulo 1. Introdução ao estudo do campo magnético das estrelas do tipo solar
4
Figura 1.1: Regra de polaridade de Hale. Em T=0, (mínimo de manchas solares) os pontos
de um novo ciclo aparecem em altas latitudes. O campo polar tem um comprimento
máximo durante o mínimo de manchas. À medida que avançamos no ciclo (T=2.75 anos),
os pontos aumentam em número e aparecem em baixas latitudes. Ao mesmo tempo, o
comprimento do campo polar diminue. No máximo solar (T=5.5 anos), o campo polar
passa por um mínimo invertendo o seu sinal, enquanto que os pontos aparecem próximo
do equador. No próximo mínimo de manchas solares (T=11 anos), os pontos do velho
ciclo estão próximos do equador enquanto que os pontos do novo ciclo voltam a aparecer
em altas latitudes com sinal invertido. Isto continua através do novo ciclo de máximo
(T=16.5 anos), até T=22 anos, quando o ciclo magnético é completado. Figura extraída de
Venkatakrishnan & Gosain (2006).
dor solar, como definido pela rotação solar. Cada par bipolar de manchas tinha sua polaridade magnética apontada para a mesma direção durante onze anos. Após a conclusão
desse período, os pares apareciam em um novo ciclo tendo suas polaridades invertidas
em relação ao ciclo anterior. Além disso, o padrão no hemisfério sul era oposto ao que
se observava no hemisfério norte do Sol (Venkatakrishnan & Gosain 2006). Este tipo de
comportamento sistemático, durante um longo tempo, indicava claramente uma origem
global para o campo magnético como pode ser visualizado esquematicamente na figura
Capitulo 1. Introdução ao estudo do campo magnético das estrelas do tipo solar
5
(1.1).
1.2
A descoberta do magnetismo estelar
Não há dúvida que a descoberta feita por Hale, em 1908, no observatório Mount
Wilson nos Estados Unidos a respeito da divisão Zeeman2 das linhas escuras (linhas de
Fraunhofer), no espectro das manchas solares, foi um dos mais importantes eventos da astronomia do ponto de vista da determinação do campo magnético estelar. A partir deste
momento, começou o estudo sistemático do campo magnético do Sol e a busca por campos
magnéticos em outros corpos astronômicos (estrelas, galáxias, entre outros). Antes desta
descoberta a única medida de um campo magnético no cosmos era o campo magnético
terrestre, (Raychaudhuri 1972). Devido a investigação de Babcok (1958), tornou-se possível determinar a intensidade do campo magnético de numerosas estrelas, cuja intensidade
média (sobre a superfície estelar) chegava a vários kilogauss (KG). Estrelas com essa característica possuíam, portanto, um campo magnético consideravelmente mais forte que o
campo magnético solar (Raychaudhuri 1972).
Por volta de 1909, John Evershed3 , do observatório Kodaikanal4 , analisou se o
campo magnético era produzido por um gás em um movimento do tipo vórtice dentro
das manchas solares. Ele realizou medições aproximadas do movimento dos gases usando
um espectrógrafo, e ficou surpreso ao constatar que não havia movimento do tipo vórtice,
mas um movimento radial para fora a partir das manchas solares (Evershed 1909). Essa
descoberta, realizada em 1909, ainda permanece até os dias de hoje sem uma explicação
satisfatória. As ideias intuitivas de Evershed acerca dos possíveis caminhos para produção do campo magnético em fluidos eletricamente condutores estavam muito à frente
do seu tempo. A ciência dos fluidos condutores tornou-se completamente desenvolvida
apenas na metade do século XX, culminando na descoberta das ondas magnetohidrodinâmicas por Hannes Alfvén (Alfvén 1942), cujo trabalho lhe rendeu o Prêmio Nobel em 1970.
Esse novo ramo da física começou a ser vigorosamente aplicado ao problema da produção
do campo magnético no Sol. Hoje sabemos que nas regiões de intenso campo magnético
2
Pieter Zeeman observou que as linhas espectrais eram alargadas na presença de um forte campo magnético. Utilizando campos intensos e uma melhor resolução, ele observou que as linhas se dividem em componentes cuja separação aumentava de modo
proporcional a intensidade do campo. Essa descoberta lhe rendeu o Prêmio Nobel de Física em 1902, juntamente com Lorentz.
3
John Evershed foi um astrônomo Inglês. Ele foi o primeiro a observar o movimento radial das manchas solares, um fenômeno
conhedico como efeito Evershed.
4
Observatório Solar Kodaikanal é um observatório solar pertencente e operado pelo Instituto de Astrofísica Indiano.
Capitulo 1. Introdução ao estudo do campo magnético das estrelas do tipo solar
6
ocorre o movimento do plasma através dos campos e esses movimentos proporcionam o
aparecimento de um campo elétrico indutivo (procedimento análogo à variação do fluxo
magnético através de uma espira, com o intuito de se obter uma corrente elétrica). A
corrente elétrica induzida no plasma solar produz um campo magnético oposto ao movimento original do fluido (Venkatakrishnan & Gosain 2006).
A julgar pela natureza fragmentada do campo magnético na superfície solar, podemos nos perguntar se é possível falar sobre a existência de um campo magnético de todo
o Sol. Na realidade, sabemos que existem várias indicações físicas de que há algum aspecto global sobre o campo magnético solar. Deve-se compreender que o dínamo, possível
mecanismo de geração do campo magnético, depende do padrão de movimento do fluido.
Evershed foi o primeiro a tentar encontrar um dínamo local para as manchas solares individuais. Porém, ele não obteve êxito. Evershed indicou que a origem do campo magnético
local está relacionada com algum outro padrão de movimento do fluido, não associado
apenas ao local individual das manchas. Através da observação sistemática das manchas
solares, Carrington percebeu que o movimento global, mencionado por Evershed, tratavase da rotação do Sol (Venkatakrishnan & Gosain 2006). Hale e Nicholson (1938) notaram
que todos os pares de manchas solares tinham polaridade magnética oposta e que se comportavam de forma sistemática a cada onze anos durante os ciclos das manchas solares.
O diagrama que caracteriza o comportamento das manchas solares em função da latitude
possui uma aparência peculiar. Uma visão global desse diagrama mostra que o mesmo
se assemelha às asas de uma borboleta, por esse motivo, esse diagrama leva o nome de
diagrama da borboleta (butterfly diagram). A figura (1.2) mostra esse diagrama.
Cinquenta anos após a descoberta de Hale, H. W. Babcock (Babcock 1947) mediu
pela primeira vez o campo magnético (alguns kilogauss até algumas dezenas de kilogauss)
para outras estrelas além do Sol. Estas estrelas de tipo espectral A e B apresentavam
uma elevada abundância de alguns elementos químicos, tais como Si, Cr, Sr, Eu. Estes
objetos ficaram conhecidos como estrelas peculiares do tipo Ap e Bp. Contrariamente ao
Sol, a estrutura magnética dessas estrelas é em primeira aproximação semelhante a um
dipolo oblíquo dividindo a estrela em duas regiões monopolares, cada uma ocupando um
hemisfério (Borra & Landstreet 1980).
Nas estrelas do tipo solar, o modelo mais simples para explicar esse comportamento do campo magnético foi proposto por Babcok (1961). Ele assumiu que o Sol tem
um campo semente e que se estende de um polo até o outro, como o que se poderia encontrar em uma barra de imã magnético, por exemplo. Se o Sol gira sobre o seu eixo com o
Capitulo 1. Introdução ao estudo do campo magnético das estrelas do tipo solar
7
Figura 1.2: Na parte superior, pode-se observar o diagrama de borboleta que mostra o comportamento das manchas. No início de um ciclo solar elas se distribuem em altas latitudes e no final
do ciclo elas tendem a se aproximarem do equador. Na parte inferior está um histograma da área
total das manchas. (cortesia D. Hathaway, NASA Marshall Space Flight Center)
mesmo período em todas as latitudes, então este campo semente deveria apenas se mover
em círculos, como os fios de uma cesta flexível se movimentariam se girássemos os fios
em torno da cesta. Porém, como sabemos, o Sol é um corpo que apresenta uma rotação diferencial, girando mais rápido no equador do que nos pólos. A rotação irregular do Sol irá
fazer com que o campo semente produza grandes torções nas linhas de campo magnético.
A torção nas linhas de força pode gerar uma perda de controle. Neste caso, a natureza tem
uma válvula de segurança. O campo torcido tem uma tendência de empurrar o material
para fora, tornando essa porção mais leve do que os seus arredores. Os nós no campo, então, levantam-se para a superfície do Sol e produzem as manchas solares. Uma parte do
campo atado fica esticado para fora outra vez, por causa da distorção do movimento ciclônico do gás na zona convectiva, e alguns dos campos sementes são obtidos novamente
(Venkatakrishnan & Gosain 2006). A figura (1.3) apresenta de maneira esquemática esse
mecanismo.
Capitulo 1. Introdução ao estudo do campo magnético das estrelas do tipo solar
8
Figura 1.3: O modelo de Babcock do dínamo magnético: (a) O campo magnético solar é inicialmente um campo poloidal; (b) A rotação diferencial arrasta as linhas de campo magnético congeladas (f rozen − in) em torno do Sol, convertendo o campo poloidal em campo toroidal; (c) A torção
turbulenta nas linhas de campo dentro das cordas magnéticas dão origem as manchas solares na
superfície; (d) Como o ciclo progride, sucessivos grupos de manchas solares migram para o equador onde ocorre a reconexão do campo magnético reestabelecendo o campo poloidal, mas com a
polaridade original revertida. Figura obtida de Carrol & Ostlie (1996).
Atualmente, sabemos que o campo magnético pode apresentar diferente intensidade de um objeto para outro, podendo apresentar desde valores baixos como, por exemplo, o campo magnético galáctico que é da ordem de 10-6 G (Fermi 1949; Walsh et al. 2002)
passando para valores da ordem 10-500G nas estrelas do tipo Sirius e Vega (Severny 1970),
até campos com altíssima intensidade, como é o caso das estrelas do tipo anãs brancas,
cujos campos abrangem um intervalo de 105 -107 G (Kemp et al. 1970; Angel & Landstreet 1971a,b) e ainda em situações de campo extremo, como é o caso das magnetares (por
exemplo, estrelas de nêutrons) com intensidade de campo da ordem de 1014 G (Gold 1969;
Woltjer 1964; Raychaudhuri 1970, 1971a; Dunca & Thompson 1992). No presente trabalho,
trataremos apenas as estrelas do tipo solar com |B| variando de 0.5-10G.
Capitulo 1. Introdução ao estudo do campo magnético das estrelas do tipo solar
9
Esta dissertação está estruturada da seguinte forma: No segundo capítulo, descreveremos (de maneira simplificada) os princípios físicos e ideias teóricas nos quais estão baseados os modelos do dínamo solar. No terceiro capítulo, apresentamos a parte
referente à instrumentação e algumas informações básicas sobre os espectropolarímetros
utilizados, como também a definição da base de dados observada. Vale salientar que estes
dados são originais e nunca antes analisados, ou seja, esta é a primeira publicação com
os mesmos. No quarto capítulo, apresentamos alguns dos nossos resultados para o comportamento do campo magnético em função de vários parâmetros estelares, tais como:
temperatura efetiva (Tef f ), idade, massa da zona convectiva (Mcz ), tamanho do raio da
zona convectiva (Rbcz ), entre outros. Faremos também um confronto dos resultados deste
trabalho com alguns dos resultados existentes na literatura. O quinto e último capítulo
fornece as considerações finais do presente trabalho e propõe algumas perspectivas que
serão aprofundadas e desenvolvidas durante o doutorado.
CAPITULO 2
CAMPOS MAGNÉTICOS EM ASTROFÍSICA ESTELAR
“It is not thy duty to complete the labour,
but neither art thou free to desist therefrom
Ethics of the Fathers, II, 21.
A construção de um quadro físico compreensível da estrutura e evolução estelar é
um dos grandes triunfos Astrofísicos do século XX. Porém, muitos aspectos importantes
do ciclo de vida estelar ainda encontram-se na obscuridade. Eles incluem: a origem e a
evolução dos campos magnéticos, incluindo os campos em grandes-escalas; o ciclo das
manchas solares; a evolução da rotação estelar; a origem e a característica da rotação diferencial; a atividade coronal de alta-energia; a perda de massa em estrelas massivas; e
vários outros aspectos da evolução das binárias. Questões ainda mais críticas permanecem abertas em relação ao fim da vida das estrelas e sua vida após a morte, quando essas
estrelas tornam-se objetos compactos. Todas estas questões estão na área de fronteira da
moderna astrofísica. De maneria significativa, muitas delas inevitavelmente envolvem
campos magnéticos interagindo com o plasma. Portanto, elas pertencem ao reino da Astrofísica de Plasma (Uzdensky 2009).
Um tema comum na astrofísica de plasma é o ciclo de vida dos campos magnéticos: Como eles são produzidos e amplificados? Quais são os mecanismos de interação
desses campos com o plasma (freio magnético, ou magnetic braking), instabilidade MHD
tais como MRI, Kink, e Parker? E como eles são destruídos (reconexão) (Uzdensky 2009)?
10
Capitulo 2. Campos Magnéticos em Astrofísica Estelar
11
Acreditamos que qualquer avanço nessa área será fruto de um programa de pesquisa bem balanceado, cujos constituintes principais são: observações astronômicas, teoria analítica, simulações computacionais e experimentos laboratoriais.
Neste capítulo, introduziremos alguns conceitos básicos da Magnetohidrodinâmica (MHD) e da teoria de dínamo estelar. Tentaremos estabelecer uma base útil em
relação a essas teorias, para que futuramente possamos esclarecer o comportamento do
campo magnético nas estrelas do tipo solar, real objeto de estudo desse trabalho.
2.1
Magnetohidrodinâmica (MHD)
Os campos magnéticos influenciam fluxos tanto naturais quanto artificiais. Eles
são rotineiramente usados na indústria para aquecer, bombardear, agitar e levitar líquidos
metálicos. Nos meios astrofísicos, eles estão presentes no campo magnético terrestre, que
é mantido pelo movimento de um fluido no núcleo da Terra, no campo magnético solar,
que gera manchas e flares solares, e no campo magnético galáctico, que acreditamos ser
o responsável por influenciar a formação de estrelas nas nuvens interestelares. O estudo
desses fluxos é chamado de Magnetohidrodinâmica (MHD). Formalmente, a MHD está
interessada na interação mútua do fluxo do fluido e dos campos magnéticos. Os fluidos
em questão devem ser eletricamente condutores e não-magnéticos como, por exemplo,
gases quentes ionizados (plasmas). Nesta dissertação, daremos mais ênfase para a elucidação dos princípios físicos, sendo que as soluções matemáticas detalhadas poderão ser
abordadas na continuidade deste trabalho.
2.2
Alguns parâmetros importantes na eletrodinâmica e MHD
Faremos uma análise qualitativa do problema, e introduziremos algumas nota-
ções. Seja µ a permeabilidade do espaço livre, σ e ρ denotando a condutividade elétrica e
a densidade de condução do meio, respectivamente, e seja l uma escala de comprimento
característico. Três importantes parâmetros na MHD podem ser definidos como:
Capitulo 2. Campos Magnéticos em Astrofísica Estelar
Rm = µσul
B
va =
ρµ
2 −1
σB
τ =
ρ
12
(2.1)
(2.2)
(2.3)
Essas expressões representam respectivamente o número Magnético de Reynolds,
a velocidade de Alfvén e o tempo de relaxação Magnético. O primeiro desses parâmetros
pode ser considerado como uma medida adimensional da condutividade, enquanto a segunda e a terceira quantidades têm dimensão de velocidade e tempo, respectivamente
(Davidson 2001).
Agora já podemos insinuar que o campo magnético comporta-se muito diferentemente, dependendo da condutividade do meio. Como a condutividade está diretamente
relacionada com o número de Reynolds (Rm ), podemos fazer uma análise quanto ao seu
valor. Então, quando o número de Reynolds (Rm ) é grande, as linhas de campo magnético atuam como elásticos congelados1 para o meio condutor. Isso proporciona duas consequências. Primeira, o fluxo magnético passando atráves de qualquer circuito fechado
tende a ser conservado durante o movimento do fluido. A segunda consequência está
relacionada com pequenas perturbações do meio; estas pertubações tendem a resultar em
oscilações quase elásticas com o campo magnético fornecendo a força restauradora para
a vibração. Em um fluido, isso resulta nas ondas de Alfvén, que acabam por apresentar
uma frequência de w ∼ va /l. No caso em que o Rm é pequeno v tem pequena influência
no B. O campo induzido é negligenciado em comparação com o campo imposto. O campo
magnético então se comporta de forma bastante diferente. Acredita-se que o campo é de
natureza dissipativa, ao invés de elástica, e que o movimento mecânico de amortecimento
converte a energia cinética em calor por meio de dissipação Joule. A escala de tempo
relevante é agora o tempo de relaxação (ou amortecimento), τ , ao invés do l/va .
Agora, através das equações fundamentais da MHD, iremos começar a nossa caminhada em busca da equação que governa à evolução do campo magnético estelar, ou
seja, a equação de indução.
1
Equivale ao termo em inglês elastic bands frozen
Capitulo 2. Campos Magnéticos em Astrofísica Estelar
2.3
13
Equações fundamentais da MHD
A teoria magnetohidrodinâmica (MHD) foi erguida sobre dois pilares, a física de
fluidos e o eletromagnetismo. A união das equações de cada uma dessas áreas, as equações da mecânica dos fluidos e as equações de Maxwell do eletromagnetismo, resultou
num tratamento teórico capaz de esclarecer os fenômenos que ocorrem com um plasma.
Essa teoria é a essência da física de Plasma. Hannes Alfvén foi o pioneiro nesse caminho;
ele considerou que essa abordagem constitui essencialmente uma teoria da mecânica do
contínuo. Esse termo, mecânica do contínuo, foi empregado pela primeira vez em 1942
pelo próprio Alfvén.
A MHD se preocupa em determinar as equações de movimento de um fluido
condutor imerso num campo magnético. Então, de maneira natural, suas equações devem
incluir:
• Equação do campo eletromagnético (Eletrodinâmica);
• Equação de movimento do fluido (Hidrodinâmica);
• Equação de estado (Termodinâmica).
Em unidades cgs, as equações de Maxwell apresentam a seguinte forma:
∇×B=
1 ∂E 4π
+
J
c2 ∂t
c
∇·B=0
∇×E=−
1 ∂B
c ∂t
∇ · E = 4πρe
(2.4)
(2.5)
(2.6)
(2.7)
Essas equações correspondem à Lei de Ampère (com o termo de correção de
Maxwell), à Lei de Gauss para o magnetismo, à Lei de Faraday da indução e à Lei de
Gauss, nessa ordem. Aqui B e E são os vetores campo magnético e elétrico, respectiva-
Capitulo 2. Campos Magnéticos em Astrofísica Estelar
14
mente, J é a densidade de corrente, c é a velocidade da luz e ρe é a densidade de carga. A
expressão generalizada da lei de Ohm para um fluido total ou parcialmente ionizado vem
para complementar as equações acima.
1
J=σ E+ v×B
c
(2.8)
onde o termo v corresponde ao campo de velocidades.
Para complementar as equações fundamentais da MHD apresentamos as equações da mecânica dos fluidos, que estão dispostas da seguinte forma:
∂ρ
+ ∇ · (ρv) = 0
∂t
(2.9)
∂v
J×B
ρ
+ (v · ∇)v = −∇p + ρg +
∂t
c
(2.10)
∇·v=0
(2.11)
p
=0
ρ
(2.12)
d
(pρ−γ ) = 0
dt
(2.13)
p = nkB T
(2.14)
d
dt
Nesso ponto, temos a equação da continuidade da massa, a equação de movimento (Equação de Euler), a equação do fluido incompressível, a equação do fluido isotérmico, a equação adiabática e, por fim, a equação de estado do gás ideal. Essas expressões
revelam o tratamento do plasma como um único fluido condutor de densidade ρ, velocidade v, pressão p. As grandezas g, T , kB , n, correspondem à aceleração da gravidade,
Capitulo 2. Campos Magnéticos em Astrofísica Estelar
15
à temperatura absoluta em Kelvin, à constante de Boltzmann e à densidade numérica de
partículas. De maneira análoga à mecânica dos fluidos, a teoria MHD negligencia a identidade de partículas individuais e aborda apenas um elemento de fluido.
Em linhas gerais, a base fundamental da física de plasma está vinculada às seguintes suposições (Nelson 2008):
1. hipótese do contínuo (aproximação de fluido e sistema isotrópico);
2. hipótese da quase neutralidade;
3. hipótese da variação eletromagnética do meio, sendo quase-estacionárias ou não
relativísticas.
Agora, iremos apresentar um pouco da teoria do dínamo; afinal, essa teoria surgiu
com o intuito de explicar a origem, a manutenção e o aniquilamento dos campos magnéticos estelares observados.
2.4
Teoria de dínamo
A teoria do dínamo apareceu de uma necessidade natural de se explicar, inicial-
mente, o campo magnético do nosso planeta. Afinal, o que mantém o campo magnético
da Terra em estado operacional e qual a justificativa para um possível desaparecimento
do mesmo? Várias hipóteses foram levantadas acerca dos possíveis mecanismos geradores desse campo. Desde um campo oriundo da estrela mãe (teoria fóssil) até um sistema
de dínamo auto-sustentável (teoria de bateria) (Raychaudhuri 1972). A primeira hipótese
consiste na teoria da magnetização fóssil. Ela afirma que o campo magnético atualmente
existente em uma estrela é uma relíquia do seu campo original (campo criador); porém,
ela levanta vários questionamentos, tanto em relação ao Sol quanto em relação a todos os
outros objetos astrofísicos. A dificuldade dessa teoria (fóssil) foi descoberta por Hayashi
(1961) e denominada de fase de contração. Isto corresponde a uma situação em que a
estrela torna-se completamente convectiva. Nessa fase, a turbulência gerada na zona convectiva da estrela pode emaranhar as linhas de força, fazendo com que o campo rapidamente decline para zero. A segunda hipótese corresponde ao mecanismo proposto por
Capitulo 2. Campos Magnéticos em Astrofísica Estelar
16
Biermann (1950), conhecido como bateria de Biermann. Essa teoria afirma que a pressão
parcial do gaś de elétrons em uma estrela em rotação atua como uma bateria, conduzindo
a corrente elétrica que mantém um campo magnético em torno de um eixo de rotação.
Contudo, essa teoria apresenta dúvidas em relação ao processo de criação dessas correntes elétricas no interior da Terra ou das estrelas. A linha de raciocínio para esse problema
segue um caminho, como o próprio nome já diz, auto-sustentável; em outras palavras,
acredita-se que a corrente elétrica gera o campo magnético e o campo magnético produz
novamente as correntes elétricas. Esse ciclo permanece indefinidamente?
E. N. Parker e W. M Elsasser (Parker 1954, 1955, 1970; Elsasser 1946a) foram os
primeiros a compreender o mecanismo de dínamo denominado de α − ω (alfa-ômega).
Eles acreditavam que o movimento do fluido no núcleo da Terra poderia atuar como um
dínamo se este consiste de uma combinação de rotação diferencial e movimento helicoidal convectivo. Em outras palavras, significa dizer que a ação do dínamo propõe que
o campo magnético seja supostamente mantido pela indução de correntes, como o resultado do movimento regular ou irregular da massa no interior do objeto. A teoria de
Alfvén, em termos da instabilidade devido à torção do campo magnético, também deve
ser considerada como uma teoria do dínamo (Alfvén, 1950, 1961). A figura (2.1) ilustra
esse mecanismo.
O campo magnético pode ser mantido por um dínamo convectivo no núcleo da
estrela através de um mecanismo similar ao proposto por Bullard & Gellmann (1954) para
explicar a manutenção do campo magnético da Terra. Eles consideravam um padrão constante de convecção dentro de um globo conductor, baseado no movimento esperado do
núcleo da Terra - uma rotação não uniforme e células convectivas apresentando movimentos de subida e descida próximo do equador. Eles perceberam que, com magnitudes
adequadas das duas partes em movimento, era possível garantir a manutenção de um
campo magnético constante. Este campo, enquanto se assemelha a um campo de dipolo
bem longe do globo, tem uma grande componente toroidal no seu interior.
Com o passar do tempo, várias técnicas foram empregadas como, por exemplo, o
desdobramento Zeeman, a rotação Faraday, dentre outras, com o intuito de estabalecer a
intensidade do campo magnético presente em todo o universo. A partir desse ponto, várias perguntas surgem naturalmente, por exemplo, qual é a origem desses campos? Qual
é o papel desempenhado por eles no processo de evolução estelar e de evolução cósmica?
Será que a origem desses campos nos diferentes objetos celestes não está vinculada ao
próprio processo de concepção do Universo? E se isso for verdade, será que o tempo
Capitulo 2. Campos Magnéticos em Astrofísica Estelar
17
Figura 2.1: Mecanismo de dínamo α-ω. (a) Existência de um campo magnético poloidal
inicial. O efeito-ω consiste da rotação diferencial em (b, c). (d) Criação de um campo magnético toroidal. (e) A simetria é quebrada, e a ação do dínamo é mantida pelo efeito-α,
fazendo ressurgir a hélice e criando laços do campo magnético. (f) Esses laços coalescem para reforçar o campo dipolar origianl, assim concluindo o ciclo do dínamo. Figura
extraída de Love (1999).
transcorrido até o momento não foi suficiente para atenuar qualquer sinal do campo? A
partir da equação de indução magnética, seremos capazes de estimar o tempo de decaimento desses campos?
Tomando como modelo o dínamo elétrico, mecanismo responsável por converter
a energia proveniente do movimento em energia elétrica, iremos apresentar o dínamo
astrofísico que também está relacionado ao movimento; nesse caso, com o movimento do
plasma astrofísico, através dos campos de velocidades v, com as variações temporais dos
campos magnéticos,
∂B
,
∂t
presentes nesse meio (Nelson 2008).
Capitulo 2. Campos Magnéticos em Astrofísica Estelar
2.4.1
18
Equação de Indução
O interior das estrelas é constituído de um gás altamente ionizado, que é o plasma.
A equação fundamental que governa o comportamento (e geração) dos campos magnéticos em um tal sistema de plasma é a equação de indução (Nandy 2010). Iremos obter essa
expressão a partir das equações da MHD.
Na MHD solar elimina-se o vetor campo elétrico, E, e a densidade de corrente
elétrica, J, e trabalha-se com a variável primária vetor campo magnético, B. Então, iniciaremos explicitando o vetor campo elétrico na lei de Ohm, ou seja,
E=
J
v×B
−
σ
c
(2.15)
Substituindo a equação acima (2.15) na equação de indução de Faraday (2.6), obtém-se
J
v×B
1 ∂B
∇×
−∇×
=−
σ
c
c ∂t
(2.16)
Com o auxílio da lei de Ampère, pode-se escrever o vetor densidade de corrente
J em termos do vetor campo magnético. Salientamos que a corrente de deslocamento na
lei de Ampère pode ser negligenciada se a velocidade típica do plasma é muito menor do
que a velocidade da luz (V c). Podemos observar isso através de uma simples análise
dimensional, ou seja, assumindo que a escala de comprimento típica para a variação de
plasma é L e que a escala de tempo típica é da ordem de T . Em outras palavras, isso simplesmente significa que L é uma distância espacial sobre os quais as quantidades variam.
E de maneira similar, T é uma estimativa do tempo necessário para que o fluido saia do
equilíbrio. Essas duas quantidades podem ser usadas para definir a velocidade típica de
plasma, V = L/T . Este tipo de aproximação nos permite estimar a ordem de grandeza
nos termos da equação de indução de Faraday (2.6) e da equação de Ampère (2.4). Sendo
assim, temos que,
E
L
∂B
B
≈
∂t
T
∇×E≈
(2.17)
(2.18)
Capitulo 2. Campos Magnéticos em Astrofísica Estelar
19
Comparando essas duas equações (2.17) e (2.18), obtém-se .
E=
L
B =VB
T
(2.19)
Agora na equação (2.4) o lado esquerdo é aproximadamente B/L, mas a corrente
de deslocamento é dada por
1 ∂E
1E
VB
BV2
≈
=
=
c2 ∂t
c2 T
c2 T
L c2
(2.20)
Portanto, se a velocidade típica de plasma satisfaz a relação (V 2 c2 ), então a
corrente de deslocamento é muito menor do que (∇ × B). Isto é uma aproximação da
MHD, logo, podemos escrever a lei de Ampère simplificada (nesse caso, expressando a
densidade de corrente como função do campo) como,
J=
c
∇×B
4π
(2.21)
Substituindo a expressão (2.21) acima na equação (2.16) e fazendo umas simples manipulações, encontra-se
∂B
= ∇ × (v × B) −
∂t
c2
4πσ
∇ × (∇ × B)
(2.22)
Agora, recorremos a identidade vetorial abaixo, equação (2.19),
∇ × (∇ × B) = ∇(∇ · B) − ∇2 B
(2.23)
e utilizando o termo (2.5), referente a ausência de monopólos magnéticos. Podemos reescrever a expressão (2.22), já com as devidas alterações obtidas acima, como
∂B
c2
= ∇ × (v × B) +
(∇2 B)
∂t
4πσ
(2.24)
Aqui, introduziremos a difusividade magnética, que é dado por η = c2 /4πσ. Assim, a
expressão (2.20) irá ficar com a forma
∂B
= ∇ × (v × B) + η(∇2 B)
∂t
(2.25)
Capitulo 2. Campos Magnéticos em Astrofísica Estelar
20
Essa equação (2.25) é um dos principais pilares em MHD. Ela é denominada de
equação da indução. Observe que trata-se de uma equação linear simétrica com relação à
troca de (B) por (-B). A presença de um único parâmetro hidrodinâmico nessa equação, a
velocidade do fluido, permite a formulação do modelo de dínamo que é conhecido como
dínamo cinemático.
Com a finalidade de obter algum progresso na compreensão das possíveis soluções dessa equação, é de grande utilidade fazer uma análise dimensional da equação (2.25)
e assim ser capaz de obter alguma estimativa sobre o seu significado físico. Então, como já
foi definido anteriormente, sejam T e L unidades de tempo e comprimento característico
do sistema, temos
B
vB
ηB
'
+
T
L
L2
(2.26)
Essa equação nos fornece os termos de advecção, primeiro termo do lado direito, e de
difusão, segundo termo do lado direito. Ela também proporciona a obtenção do número
magnético de Reynolds, que nada mais é do que a razão entre os dois termos do lado
direito dessa equação (2.26)
Rm =
vL
η
(2.27)
A partir do número de Reynolds, somos capazes de determinar qual dos efeitos,
indutivo ou difusivo, governa a evolução do campo magnético. Assim, quando o número
de Reynolds é:
• Rm 1, o segundo termo (do lado direito) da expressão (2.26) domina sobre
o primeiro e, dessa forma, a evolução do campo magnético é regida por uma equação de
difusão,
∂B
= η∇2 B
∂t
(2.28)
onde o termo η é considerado constante. Em outras palavras, significa que a força viscosa
domina sobre o termo advectivo e teremos a presença de um fluido laminar (Guerrero
2009).
• Rm 1, o primeiro termo (do lado direito) da expressão (2.26) predomina sobre
Capitulo 2. Campos Magnéticos em Astrofísica Estelar
21
o segundo e, assim, a evolução do campo obedece à equação de indução e neste caso
teremos um fluido turbulento. Reescrevendo o primeiro termo da expressão (2.26), ∇ ×
(v × B), com o auxílio de uma fórmula vetorial, será possível visualizar mais claramente
o significado desse termo. Então, recorrendo a identidade vetorial abaixo
∇ × (v × B) = v(∇ · B) − B(∇ · v) + (B · ∇)v − (v · ∇)B
(2.29)
e lembrando que a ausência de monopólos elimina o termo ∇ · B. Fazendo uma análise
desses três termos remanescentes, temos que, o primeiro termo apresenta uma característica de advecção, o segundo termo proporciona uma distorção ou alongamento no campo
magnético, possibilitando uma amplificação exponencial a uma taxa que irá depender do
gradiente local do campo de velocidades. E, por fim, o terceiro termo tem uma especificidade de um efeito compressivo. Então, devido a presença desses três termos, a equação
de indução (2.26) pode se comportar de três maneiras diferentes no processo de evolução
do campo magnético: transporte, amplificação e compressão (Guerrero 2009). Em sistemas astrofísicos como o Sol, o plasma tem um número de Rm característico muito alto. Em
tal sistema de plasma, o campo magnético é congelado no fluido. Portanto, o campo e o
movimento do plasma são acoplados. Isto permite à energia do fluxo convectivo na zona
convectiva solar ser desenhada de modo a produzir e amplificar o campo magnético, que
nada mais é do que a essência do mecanismo de dínamo (Nandy 2010).
Configuração astrofísica
Zona Convectiva Solar (parte superior)
Zona Convectiva Solar (parte inferior)
Disco proto-estelar
Disco de um Núcelo Ativo de Galáxia
Galáxia
Aglomerado de galáxias
T(K) ρ(g/cm3 ) vrms (cm/s)
104
106
103
107
104
108
10−6
10−1
10−10
10−5
10−24
10−26
106
104
105
105
106
108
L(cm)
Rm
108
1010
1012
109
1020
1023
106
109
10
1011
(1018 )
(1029 )
Tabela 2.1: Alguns parâmetros estelares em várias configurações astrofísicas. Os números
entre parêntesis indicam incertezas significantes devido a outros efeitos. Essa tabela foi
extraída de Brandenburg & Subramanian (2005).
Na tabela (2.1) apresentamos alguns valores para o número de Reynolds baseados em diversas configurações astrofísicas. Podemos observar que, para todos os sistemas
utilizados, o número de Reynolds sempre se apresenta muito grande. Os parâmetros uti-
Capitulo 2. Campos Magnéticos em Astrofísica Estelar
22
lizados nessa tabela são provenientes do trabalho de Brandenburg & Subramanian (2005).
Através da utilização principalmente do efeito Zeeman, tomamos conhecimento
dos diversos valores que o campo magnético pode apresentar. Então, a seguir, apresentamos alguns resultados provenientes da literatura, dos distintos valores da intensidade do
campo magnético estelar nos diferentes ambientes astrofísicos.
2.5
Campos magnéticos em diferentes ambientes astrofísicos
2.5.1
Estrelas de pouca massa
Acredita-se que tanto no Sol quanto em outras estrelas frias, estrelas com pouca
massa, a atividade magnética é obtida do resultado da conversão da energia mecânica
proveniente da convecção e da rotação em energia magnética pelo processo do dínamo
MHD. Através de medidas do efeito Zeeman e de outras características espectrais é possível detectar campos magnéticos da ordem de kilogauss. Embora as ideias básicas sejam
bem estabelecidas, muitos aspectos chaves ainda continuam obscuros, tais como a rotação
diferencial, o caráter intermitente da distribuição de campo magnético superficial (isto é,
manchas solares), a origem do ciclo solar e o papel da rotação diferencial no dínamo em
grande escala (Uzdensky 2009).
2.5.2
Estrelas massivas
Através dos dados observacionais, tomamos conhecimento da existência de cam-
pos magnéticos da ordem de kilogauss em estrelas do tipo espectral O e B, situadas num
intervalo de massa de 10 - 50 M . Esta detecção pode ser de extrema importância na
compreensão das propriedades e da evolução destas estrelas massivas. Contudo, o mecanismo responsável por gerar e manter estes campos magnéticos nesses tipos de estrela
Capitulo 2. Campos Magnéticos em Astrofísica Estelar
23
ainda permanecem pouco compreendidos (Uzdensky 2009).
2.5.3
Magneto-estrelas
O objeto astronômico que possue um campo magnético da ordem de |B| ≥ 1014 G
é classificado como magneto-estrela (do inglês magneto-star). As estrelas de nêutrons
são rotuladas como magneto-estrelas devido à sua alta magnetização. A justificativa para
estas estrelas apresentarem campos tão elevados ainda é incerta. Contudo, acredita-se que
estes altos valores sejam decorrentes da sua alta taxa de spindown. Duncan & Thompson
(1992) foram os pioneiros à apresentar um modelo para as magneto-estrelas.
2.5.4
Galáxias
Utilizando o efeito Zeeman, Walsh e colaboradores detectaram o campo magné-
tico de uma galáxia com desvio para o vermelho z = 0.692 da ordem de 84 µG (Walsh et
al. 2002). Outro método empregado na determinação da intensidade do campo magnético em uma galáxia é a utilização do espectro síncrotron, assumindo equipartição entre a
densidade de energia e os raios cósmicos. Em média, um valor típico da intensidade do
campo mangético para galáxias do tipo espiral é de aproximadamente 10 µG (Beck 2008).
As galáxias contendo processos de formação estelar apresentam campos um pouco mais
intensos, ou seja, campos da ordem de 50 - 100 µG. Widrow (2002) encontrou que as galáxias espirais, elípticas e irregulares apresentam valores similares na intensidade do campo
magnético.
CAPITULO 3
OBSERVAÇÕES ESPECTROPOLARIMÉTRICAS DE
ANÁLOGAS E GÊMEAS SOLARES
“Os homens não permanecerão na Terra
para sempre, mas em sua busca para a luz
e espaço, penetrará primeiro timidamente
além da atmosfera, e mais tarde conquistará para si todo o espaço perto do Sol."
Konstantin E. Tsiolkovsky
O interesse em se obter informações cada vez mais precisas sobre os processos
físicos que ocorrem nas estrelas levou os astrônomos a fundirem duas técnicas bastante
conhecidas. Eles uniram a espectroscopia com a polarimetria para dar origem à espectropolarimetria. Como o nome sugere, essa técnica consiste de uma análise da luz tanto
espectroscopicamente quanto polarimetricamente. Dessa maneira, é possível obter tanto
a distribuição do comprimento de onda em função da energia espectral quanto as propriedades do vetor de polarização da radiação eletromagnética. Assim, a espectropolarimetria
abarca uma série de técnicas com a finalidade de caracterizar a luz da forma mais exaustiva possível. Esta técnica é, em última análise, baseada em uma teoria que se iniciou no
final do século XIX e que atingiu a maturidade na década de 1990, como destaca Iniesta
24
Capitulo 3. Observações espectropolarimétricas de análogas e gêmeas solares
25
(2004).
Atualmente, os telescópios são acoplados a diversos instrumentos que possibilitam analisar praticamente todo o espectro eletromagnético. Esses instrumentos, além de
obter a imagem, também captam várias características físicas da radiação eletromagnética
e dividem-na em diferentes comprimentos de onda, processo denominado espectroscopia. Através do conhecimento do espectro estelar, por exemplo, podemos determinar as
condições físicas e químicas (como temperatura, gravidade, ventos estelares, composição
química, entre outros) que ocorrem na atmosfera das estrelas.
Nesse trabalho, contamos com o auxílio da nova geração de espectropolarímetros
de alta performace. O ESPaDOnS (an Echelle SpectroPolarimetric Device for the Observation of Stars), localizado no CFHT (Canada-France-Hawaii Telescope), e o NARVAL, situado no topo do Pic du Midi. Estes foram os dois instrumentos utilizados na aquisição dos
dados referentes ao campo magnético estelar para as nossas estrelas. Atualmente esses
dois instrumentos são os responsáveis por fornecer um mapeamento do campo magnético estelar extremamente detalhado. São também uns dos poucos instrumentos existentes
no mundo voltados exclusivamente para detecção do campo magnético estelar.
3.1
ESPaDOnS a nova geração de espectropolarímetro estelar
O CFHT (Telescópio Canadá-França-Havaí) é um telescópio óptico de 3.6 metros
de diâmetro situado no topo do Mauna Kea, um vulcão extinto situado na principal ilha
do Havaí, figura (3.1). O Mauna Kea situa-se a 4200 metros de altitude e é o melhor local
de observação astronômica conhecido no hemisfério Norte. O CFHT oferece atualmente
3 principais instrumentos operados em modo fila: 1) MEGACam: imageador óptico com
campo de 1 grau quadrado; 2) WIRCam: imageador infravermelho de grande campo; 3)
ESPaDOnS: espectropolarímetro de alta resolução. Além desses instrumentos, também é
oferecido um instrumento operando em modo clássico: 4) AOB: imageador infravermelho com sistema de óptica adaptativa. Agora, iremos apresentar alguns detalhes sobre o
ESPaDOnS, que é um dos intrumentos do nosso trabalho.
Capitulo 3. Observações espectropolarimétricas de análogas e gêmeas solares
26
Figura 3.1: ESPaDOnS@CFHT
i) Detalhes do instrumento e configurações
O ESPaDOnS é um espectrógrafo echelle de alta resolução, bem como um analisador de polarização opcional. Ele tem uma cobertura espectral que vai de 370 a 1.050 nm em
uma simples exposição, tudo isso com um poder resolutor1 de aproximadamente 68.000
(em espectropolarimetria e modo espectroscópico ’objeto + céu’) até 81.000 (no modo espectroscópico ’apenas objeto’).
Com o ESPaDOnS, os astrônomos podem analisar com um detalhe sem precedente uma ampla gama de importantes questões na física estelar como, por exemplo, determinar a topologia do campo magnético para estrelas que abrigam planetas extrasolares,
heterogeneidades na superfície estelar, rotação diferencial para ciclos de atividade, freio
magnético, convecção e circulação no interior estelar, entre outros. Na base de dados do
ADS, é possível encontrar diversas publicações com importantes resultados envolvendo
os dados obtidos com o ESPaDOnS nos últimos anos.
1
Referente ao termo em inglês resolving power
Capitulo 3. Observações espectropolarimétricas de análogas e gêmeas solares
27
3 Breve descrição do instrumento:
O ESPaDOnS consiste de duas unidades distintas, cada uma localizada em lugares
diferentes com relação ao telescópio:
• A unidade Cassegrain, montada no foco Cassegrain, inclue o módulo calibração
e é orientado bem como o módulo polarimétrico;
• A unidade espectroscópica, instalado no lado direito e termicamente estável do
telescópio inclue o módulo espectrógrafo, que é o item principal do ESPaDOnS em termos
de custo e peso.
3 Configuração do instrumento:
Para manter o ESPaDOnS tão simples como possível, foi necessário projetá-lo
como um instrumento que "aponta e dispara"e que obedece a poucas configurações diferentes, ou seja, apenas três escolhas são disponíveis:
• Um modo espectropolarimétrico;
• Um modo espectroscópico (chamado ’objeto + céu’);
• Um segundo modo espectroscópico (chamado ’apenas de objeto’).
3.2
O espectropolarímetro estelar NARVAL
O espectropolarímetro estelar NARVAL está acoplado ao Telescópio Bernard Lyot
de 2 metros de diâmetro, localizado no Pic du Midi na região sul da França, figura (3.2).
Assim como seu irmão gêmeo ESPaDOnS que equipa o CFHT, este trata-se de um instrumento astronômico projetado para o estudo de campos magnéticos estelares e, mais
especificamente, dos efeitos desses campos nas estrelas com planetas ao seu redor.
Segundo o Conselho Nacional de Pesquisa Científica (CNRS) da França, principal
financiadora dos dois "irmãos", graças ao NARVAL, o Telescópio Bernard Lyot passa a
ser o principal observatório no mundo dedicado exclusivamente ao estudo de campos
magnéticos.
Capitulo 3. Observações espectropolarimétricas de análogas e gêmeas solares
28
Figura 3.2: NARVAL@TBL
i) Detalhes do instrumento e configurações
Como o ESPaDOnS, o NARVAL fornece uma completa cobertura do espectro óptico (de 370 até 1.050 nm) em uma simples exposição com um poder resolutor da ordem
de 65.000. Da mesma forma que o seu "irmão gêmeo", ele está disponível em três modos
diferentes.
• O primeiro modo (chamado de modo polarimétrico), pode medir a intensidade e
a polarização do espectro da estrela observada (através da sequência de 4 sub-exposições).
• O segundo modo (chamado modo ’apenas estelar’), pode medir apenas a intensidade do espectro, sem informações acerca da polarização do espectro.
• O terceiro modo (chamado de modo ’céu + estrela’) permite determinar simultaneamente a intensidade do espectro do objeto observado, bem como do seu plano de
fundo.
Nas seções subsequentes, mencionaremos o método de medição do campo mag-
Capitulo 3. Observações espectropolarimétricas de análogas e gêmeas solares
29
nético dando ênfase para a técnica de imageamento zeeman-doppler e a obtenção da
intensidade do campo magnético através das observações do tipo snapshot. O termo
snapshot era inicialmente utilizado com relação a fotos instantâneas, como as feitas pelas antigas máquinas Polaroid, formalmente, a técnica de snapshot consiste em uma medida pontual da intensidade do vetor campo magnético na direção longitudinal através
do método de LSD (Least Squares Deconvolution). Assim, estas duas técnicas associadas
são resposáveis pela obtenção da intensidade e da topologia do campo magnético. Prosseguindo, iremos também detalhar um pouco sobre esses novos instrumentos, além de
apresentar os valores para a intensidade do campo magnético para nossa amostra.
3.3
Medindo o campo magnético das estrelas
Nossa base de dados é basicamente composta por duas propostas observacionais
aprovadas segundo o acordo de consórcio entre o Brasil e o CFHT. E ainda uma grande
parcela de dados provenientes do programa extenso (large program) aprovado com o
NARVAL no TBL. Resumimos abaixo alguns dados das proposta:
• NARVAL@TBL 2009-2016: Vários proposals baseado nos "large programs"da
cooperação entre o grupo de magnetismo estelar da UFRN e o grupo de magnetismo
estelar de Toulouse, França. Os PI (principais investigadores) desse projeto são Dr. Pascal
Petit. e o Prof. José Dias do Nascimento Jr.
• ESPaDOnS@CFHT 2009 B: Proposal 09BB03 aprovado com vinte e duas horas e
intitulado "High-Resolution SpectroPolarimetric of Solar Analogs and Twins". Este consórcio é mantido pelo LNA e tem como PI o Prof. José Dias do Nascimento Jr.
• ESPaDOnS@CFHT 2011 A: Proposal 11AB05 aprovado com oito horas e intitulado "Investigating the Sun’s magnetic history through spectropolarimetric". Consórcio
mantido pelo LNA e tem como PI o Prof. José Dias do Nascimento Jr.
Uma vez com tempo de telescópio garantido e realizadas as devidas observações
o campo magnético estelar pode ser aferido através de diferentes técnicas. Foi utilizada
a medição direta do campo magnético, isto é, o campo magnético foi inferido através
de observações de indicadores primários. As medidas diretas do campo magnético estelar podem ser realizadas através de observações do efeito Zeeman. Tal efeito mostra
consequências diretas da influência do campo magnético na formação das características
Capitulo 3. Observações espectropolarimétricas de análogas e gêmeas solares
30
espectrais. Dois caminhos diferentes devem ser distinguidos. O primeiro método consiste
na medição do efeito Zeeman na luz polarizada; como se trata de uma polarização circular, usualmente se recorre ao parâmetro de Stokes V para descrever as propriedades da
luz. Os parâmetros de Stokes (I, Q, U, e V) podem ser obtidos a partir da medida da contribuição de duas polarizações ortogonais para a intensidade do campo. Eles são utilizados,
por exemplo, na determinação da força e da direção do campo magnético dentro e nos
arredores de uma mancha solar. Então, este método pode detectar campos relativamente
fracos porque é um método diferencial que permite ser calibrado com extrema precisão.
O segundo método consiste em determinar a intensidade do campo magnético através da
assinatura nas linhas espectrais em Stokes I (este parâmetro está relacionado com o fluxo
total de energia ou intensidade da onda), isto é, da luz integrada sem qualquer análise de
polarização. O principal problema é que a ampliação do efeito Zeeman é relativamente
pequeno em comparação com a ampliação de outros efeitos físicos nas linhas espectrais
de modo que a calibração é muito difícil e leva a grandes incertezas.
A dificuldade em se medir a intensidade do campo magnético diretamente (indicadores primários) levou os pesquisadores a utilizarem outros indicadores de atividade
magnética (indicadores secundários). Os indicadores secundários são muito úteis porque
traçam os processos de radiação não-térmico que estão, provavelmente, conectados com a
existência dos campos magnéticos. A observação do indicador (emissão de CaII) sugere
um comportamento periódico e/ou quase-periódico remanescente do ciclo de atividade
magnética (Wilson 1978, Baliunas & Vaughan 1985). A ideia de que a rotação desempenha
um papel crucial na geração da atividade magnética foi amplamente corroborada pelas
observações (Wilson 1963, 1966; Kraft 1967, e Skumanich 1972) de que os indicadores de
atividade magnética são reforçados em estrelas da sequência principal girando mais rapidamente (ver, por exemplo, Baliunas & Vaughan 1985 e Rosner et al. 1985). Entre outros
indicadores secundários podemos destacar a emissão em H&K e Hα de acordo com os
trabalhos de Hartmann & Noyes (1987), Mohanty & Basri (2003). Já para a emissão coronal de raio-X, temos os trabalhos de Pizzolato et al. (2003) e para a emissão de rádio de
elétrons com altas-energias temos Berger (2006), Hallinan (2008) e Reiners (2009).
Capitulo 3. Observações espectropolarimétricas de análogas e gêmeas solares
3.3.1
31
O método do Imageamento Zeeman-Doppler (ZDI)
A medição do campo magnético na atmosfera das estrelas de tipo espectral G e K
é essencial para o estudo da atividade estelar. Em particular, ela é necessária para fornecer
uma prova de que a inomogeneidade horizontal encontrada pelo método de imageamento
Doppler (Vogt et al. 1987) coincide ou não com regiões magnéticas. Até agora a existência
de campos magnéticos em estrelas do tipo tardio foi inferida a partir de vários índices, tais
como, a emissão nas linhas espectrais H e K de CaII ou modulação fotométrica devido a
presença de manchas estelares e da rotação estelar (Semel 1989).
Nos últimos vinte anos muitas evidências de atividade estelar foram detectadas
para as estrelas do tipo solar. Nesse processo de detecção foi empregado assinaturas espectrais específicas como, por exemplo, forte emissão de CaII, H e K (Vaughan et al. 1981)
ou emissão coronal em raio-X (Gondoin, Mangeney, e Praderie 1987). Manchas solares
também têm sido descobertas a partir de espectroscopia de precisão e estudo de modulação fotométrica em estrelas frias (Rodono et al. 1986; Vogt 1987). No caso do Sol, manifestações similares de atividades no disco solar tem sido observado e atribuído à presença
de campos magnéticos (Parker 1955). As estrelas do tipo solar são, assim, mais prováveis
de serem estrelas magnéticas (Donati 1990).
Como o Sol, as estrelas frias possuem provavelmente muitas regiões bipolares
(Robinson, Worden, e Harvey 1980) . As primeiras tentativas de detectar campos em
tais estrelas através do método polarimétrico (como usado em estrelas do tipo Ap) foram
inconclusivas, provavelmente, devido à complexa topologia magnética (Donati 1990).
O método desenvolvido por Robinson (1980) está baseado no alargamento magnético das linhas espectrais observadas, referente à luz despolarizada. Porém, muitas
críticas foram levantadas acerca dessa técnica (Gray 1984; Gondoin, Giampapa, e Bookbinder 1985; Hartmann 1987) assim que a realidade magnética da ampliação das linhas
foi posta em questão (Donati 1990).
De qualquer maneira, a limitação mais restritiva é que, uma vez mais, nenhuma
informação espacial precisa sobre a distribuição horizontal do campo magnético estelar
pode ser obtido (Donati 1990).
Uma nova técnica foi proposta para suprir essa deficiência, denominado Imageamento Zeeman-Doppler (do inglês Zeeman-Doppler Imaging, ZDI) (Semel 1989; Donati,
Capitulo 3. Observações espectropolarimétricas de análogas e gêmeas solares
32
Semel, e Praderie 1989). Esse método pode ser descrito brevemente como um imageamento Doppler usando a luz circularmente polarizada. O ZDI combina o Imageamento
Doppler padrão com a polarimetria circular para fornecer uma nova e poderosa ferramenta para medir o campo magnético nas estrelas com alta rotação (Semel 1989).
Em contraste com a existência de outros métodos de medições do campo magnético estelar (Angel & Landstreet 1970; Robinson 1980; Piskunov 1985), o ZDI nos permite
recuperar muitos detalhes da informação espacial acerca da distribuição do campo magnético, sem suposições a priori sobre a geometria do campo em grande escala (Donati
1990).
Os dois instrumentos responsáveis pela coleta dessas informações ZDI são os espectropolarímetros estelares ESPaDOnS e NARVAL. O interesse nessa técnica (ZDI) consiste no fato de que iremos utilizá-la na continuidade desse trabalho. Nesta dissertação,
utizamos apenas as medidas do tipo snapshot como descrito anteriormente.
3.3.2
O método LSD (Least-Squares Deconvolution)
O imageamento Doppler das estrelas com alta rotação (v sin i > 60 - 70 km/s)
é dificultado pela rasa profundidade do perfil da linha, devido a sua ampliação através
da rotação. Este comportamento restringe a medida da distorção induzida por manchas
fotosféricas e o rastreamento do seu movimento junto ao perfil da linha, como é o caso
das estrelas em rotação. Um alto sinal ruído (S/N ≥ 500 - 700) é portanto necessário para
realizar o imageamento Doppler em tais objetos e isto é difícil de se obter, especialmente
para as estrelas pouco brilhantes (Piluso 2008).
A técnica LSD (Least-Squares Deconvolution) foi introduzida por Donati et al.
(1997) e Donati & Collier Cameron (1997) para solucionar o problema apresentado pela
método do imageamento Doppler (mencionado anteriormente). Ela é aplicada para melhorar a razão do sinal-ruído (S/N ). Esta técnica utiliza todas as linhas do espectro estelar
(linhas polarizadas ou sem polarização) para calcular o perfil médio da linha, dessa maneira é possível melhorar a razão do sinal ruído a partir de qualquer perfil simples da
linha (Shorlin 2001).
O método LSD não é adequado para linhas espectrais com largura equivalente
maior do que aproximadamente 250 mÅ, por causa do seu perfil estar significativamente
Capitulo 3. Observações espectropolarimétricas de análogas e gêmeas solares
33
Figura 3.3: Perfil LSD do Sol obtido no dia 08 de dezembro de 1995. A parte de baixo
da figura representa o perfil LSD não polarizado já na parte de cima temos um perfil
circularmente polarizado. Observe que a assinatura residual da polarização circular é
expandida 250 vezes. Figura extraída de Donati (1997).
afetado pelo aumento da temperatura cromosférica e não pode ser considerado similar
naquelas linhas mais fracas. Portanto, a técnica LSD pode ser aplicada apenas depois da
remoção do intervalo espectral contendo a sensibilidade cromosférica e as fortes linhas
espectrais (Piluso 2008).
As figuras (3.3) e (3.4) apresentam exemplos da utilização da técnica LSD para
o Sol e para a estrela inativa da nossa base δ Eri ou HD 23249. A partir da figura (3.3)
podemos observar a característica do perfil LSD do Sol obtido no dia 08 de dezembro
de 1995. Essa figura é dividida em duas partes, a parte de baixo da figura representa o
perfil LSD não polarizado; já na parte superior, temos um perfil circularmente polarizado.
Essa mesma configuração é reproduzida para a estrela δ Eri, como pode ser visto na figura
(3.4). O perfil LSD dessa estrela foi obtida no dia 15 de dezembro de 1995. A parte de baixo
da figura representa o perfil LSD não polarizado, já na parte superior, temos um perfil
Capitulo 3. Observações espectropolarimétricas de análogas e gêmeas solares
34
Figura 3.4: Perfil LSD da estrela inativa δ Eri (HD 23249) obtida no dia 15 de dezembro
de 1995. A parte de baixo da figura representa o perfil LSD não polarizado já na parte
de cima temos um perfil circularmente polarizado. Observe que a assinatura residual da
polarização circular é expandida 250 vezes. Figura extraída de Donati (1997).
circularmente polarizado. Podemos observar nos dois casos que a assinatura residual da
polarização circular é expandida 250 vezes. Ambas as figuras foram obtidas do trabalho
de Donati (1997).
Nessa próxima seção, apresentamos a nossa base de dados observados para este
trabalho e também mostraremos a distribuição dessa amostra no diagrama de evolução
estelar, o diagrama HR, figura (3.5).
Capitulo 3. Observações espectropolarimétricas de análogas e gêmeas solares
3.4
35
Nossa base de dados observacionais
Estudar a evolução estelar consiste essencialmente em compreender o mecanismo
de variação da luminosidade e da temperatura efetiva ao longo da vida das estrelas. Essa
evolução é basicamente regida por sua massa, sendo a composição química um segundo
parâmetro. A principal ferramenta utilizada no estudo da evolução estelar é o diagrama
HR (Hertzsprung e Russell). Este diagrama é essencialmente um gráfico que relaciona
dois parâmetros estelares fundamentais, a luminosidade das estrelas como função de sua
temperatura efetiva. Nesse trabalho, procuramos entender o comportamento evolutivo
do campo magnético para as estrelas do tipo solar, principalmente as estrelas análogas
e gêmeas solares. Nosso objetivo é estudar as estrelas em diversos estados evolutivos;
porém, nos limitaremos a tratar as estrelas que possuem massas abrangendo o intervalo
de 0.9 ≤ M/M ≤ 1.075, ou seja, estrelas com massa em torno de 1 M e que estejam no
mesmo estado evolutivo do Sol, estrelas anãs amarelas de tipo espectral G2.
Nossa base geral é consituída por 108 estrelas, segregadas em dois grupos, um
contendo 27 estrelas obtidas por meio de observações espectropolarimétricas com o ESPaDOnS e o outro abrigando as 81 estrelas mais brilhantes observadas pelo espectropolarímetro NARVAL. A figura (3.5) apresenta a distribuição de toda a nossa base estelar no
diagrama HR. As estrelas observadas pelo ESPaDOnS são representadas por símbolos de
coloração azul, enquanto que as estrelas observadas com o Telescópio Bernard Lyot e com
o instrumento NARVAL são representadas pelos símbolos de cor preta. Como veremos
nas figuras do próximo capítulo, reduzimos a nossa amostra com o intuito de analisar o
comportamento do campo magnético de estrelas que estão contidas num estreito intervalo de massa 0.9 ≤ M/M ≤ 1.075 representado pela caixa azul na figura (3.5). Assim,
a amostra selecionada pela caixa na figura (3.5) passa a ser composta por 65 estrelas, das
quais 24 pertencem ao ESPaDOnS e as outras 41 pertencem ao NARVAL. Desta forma
estamos dando importância apenas às estrelas que podem ser rotuladas como análogas
ou gêmeas do Sol. Portanto, no próximo capítulo, iremos trabalhar apenas com essa base
reduzida. O restante das estrelas faz parte do projeto de colaboração entre o grupo de
magnetismo estelar da UFRN e o grupo de magnetismo e evolução estelar de Toulousse
na França.
Através da figura (3.5), podemos visualizar que a maioria das estrelas do ESPaDOnS estão distribuídas de maneira a cobrir a trajetória evolutiva do Sol. Isto é decorrente
Capitulo 3. Observações espectropolarimétricas de análogas e gêmeas solares
36
Figura 3.5: Distribuição de todas as estrelas da base no diagrama HR, de acordo com o
instrumento responsável pelas observações. As trajetórias evolutivas foram obtidas utilizando a metalicidade [Fe/H]=0.019 e abrangendo as estrelas com massas de 0.8, 1.0, 1.2
e 1.5 M como descrito por Takeda et al. (2007) e posteriormente por Nascimento et al.
(2009).
da maneira como as diversas propostas observacionais foram construídas. Também é fácil perceber que as estrelas do NARVAL estão dispostas de maneira mais dispersa pelo
diagrama HR, sendo que a grande maioria se encontra em regiões evolutivas abrangendo
Capitulo 3. Observações espectropolarimétricas de análogas e gêmeas solares
37
as estrelas do tipo solar. As trajetórias evolutivas presentes na figura (3.5) foram calculadas para as estrelas com metalicidade [Fe/H]=0.019 e abrangendo as estrelas com massas
de 0.8, 1.0, 1.2 e 1.5 M e como descrito por Takeda et al. (2007) e posteriormente por
Nascimento et al. (2009).
Como estamos investigando o comportamento do campo magnético para as estrelas do tipo solar em torno de uma massa solar, se faz necessária a utilização de uma
base de dados contendo o maior número possível de parâmetros estelares determinados.
Assim sendo, apresentamos no apêndice (A) as tabelas fornecendo todas as informações
necessárias para realização desta investigação. Essa base é constituída por nossos dados observacionais obtidos com o auxílio dos espectropolarímetros ESPaDOnS e NARVAL, respectivamente. Também utilizamos alguns dados extraídos da literatura como,
por exemplo, os dados obtidos por Takeda et al. (2007), Balachandran (1995), do Nascimento et al. (2010) e da Costa (2009), entre outros.
Neste estudo, as temperaturas efetivas e as abundâncias de lítio foram derivadas
da análise espectral realizada por Takeda et al. (2007). A luminosidade foi obtida a partir
dos dados do satélite Hipparcos, tais como paralaxe (π), magnitude visual aparente V e
magnitude bolométrica. Uma revisão acerca desses termos pode ser vista no trabalho de
da Costa (2009). A metalicidade e as outras abundâncias foram obtidas por Takeda et al.
(2007) com base no programa WIDTH6 do modelo Kurucz (1993). Para determinação das
massas, comparamos nossos traçados evolutivos com os traçados utilizados por Takeda
et al. (2007), que são provenientes de Girardi et al. (2000), calculados para metalicidade
e massa solar. A tabela (3.1) faz uma comparação entre a luminosidade, a temperatura
efetiva e a idade, calculados com o código de Toulouse-Geneva e com os modelos de
Girardi et al. (2000). Essa tabela apresenta o nível de precisão de um modelo em relação
ao outro.
Os seguintes parâmetros são mostrados nas tabelas do apêndice A:
• Identif icador: Identificação do objeto na nossa base de dados;
• T ef f (K): Temperatura efetiva derivada da análise espectral realizada por Takeda et al. (2007);
• logL/L : Luminosidade absoluta calculadas a partir dos dados do satélite Hipparcos;
• [F e/H]: Metalicidade estelar obtidas a partir de Takeda et al. (2007);
Capitulo 3. Observações espectropolarimétricas de análogas e gêmeas solares
38
• |Bl |: Componente longitudinal do campo magnético estelar obtidas a partir do
tratamento LSD por Pascal Petit;
• M ass: Massa estelar determinadas através dos traçados evolutivos e da abundância de lítio, A(Li);
• Age: Idade estelar calculadas como descutido por do Nascimento et al. (2009);
• M cz e Rcz: Massa e raio da zona convectiva calculados por da Costa (2009);
• Os valores apresentados como — indicam parâmetros a serem determinados.
Modelo
log(L/L)
log(Tef f )
age(anos)
TGEC
-0.00033
3.76212
4.5767 x 109
TGEC
0.00020
3.76215
4.5917 x 109
Girardi et al.
-0.021
3.760
4.0240 x 109
Girardi et al.
0.023
3.762
5.2037 x 109
Tabela 3.1: Comparação entre luminosidade, temperatura efetiva e idade, a partir do
TGEC (Toulouse-Geneca Evolutionary Code) e dos modelos de Girardi et al. (2000). Tabela extraída de do Nascimento et al. (2010).
CAPITULO 4
RESULTADOS E DISCUSSÕES
“A alegria está na luta, na tentativa, no
sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita."
Mahatma Gandhi
A busca por estrelas similares à nossa foi aguçada pela possibilidade de detecção
de planetas com as mesmas condições e características do nosso planeta Terra. Como a
nossa estrela é o melhor laboratório existente, nada mais sensato do que investigá-lo de
todas as maneiras possíveis e utilizar esses dados para comparar com os diversos parâmetros provenientes do imenso conjunto de estrelas constituintes do Universo. A especificidade do Sol e do nosso Sistema Solar tem sido tema de ativa investigação ao longo das
últimas cinco décadas. A partir dessas investigações, algumas perguntas são levantadas
naturalmente, tais como: Quão típico é o Sol para uma estrela de sua idade, massa e composição química? Quão frequentemente encontramos estrelas do tipo solar hospedando
um sistema planetário (Pasquini 2008)? O Sol pode ser considerado uma estrela comum
quanto as suas propriedades magnéticas? Dentre a inumerável quantidade de estrelas
presentes tanto na nossa Galáxia quanto em todo o universo, como podemos identificar e
filtrar as estrelas com características semelhantes ao nosso Sol?
39
Capitulo 4. Resultados e Discussões
40
Historicamente, os principais meios de classificação e obtenção dos parâmetros
estelares são baseados na fotometria (medição da luz proveniente de um objeto), na espectroscopia (distribuição de energia em comprimento de onda) e na polarimetria (medição
do estado de polarização da luz). Um pouco da instrumentação associada a estas técnicas
foi exposta no terceiro capítulo.
O primeiro a realizar um estudo sistemático de busca por estrelas análogas foi
Hardorp (1978). Ele utilizou uma base de dados constituída por 77 estrelas. A partir de
uma análise espectrofotométrica, Hardorp pretendia encontrar estrelas cujo espectro ultravioleta (3640 Å— 4100 Å) fosse semelhante ao Sol. Porém, ele percebeu que de toda
a amostra apenas duas estrelas apresentavam o comportamento desejado. Estas estrelas
foram conhecidas como as primeiras gêmeas fotométricas solares (Hardorp 1978). O conhecimento da base do Hardorp (1978) possibilitou uma busca específica por uma gêmea
de caráter perfeitamente equivalente ao Sol. A partir disso, Cayrel de Strobel et al. (1981)
levantaram o seguinte questionamento: É possível, numa distância razoável dentro da
nossa galáxia, existir uma ou várias estrelas que sejam praticamente idênticas ao Sol?
Como estamos tratando de estrelas do tipo solar, ou seja, estrelas análogas e gêmeas ao Sol, precisamos definir como classificá-las com base nas suas características físicas. Para isso, recorremos ao primeiro sistema de classificação de estrelas gêmeas que
foi sugerido por Cayrel de Strobel et al. (1981). Eles definiram que uma estrela para ser
considerada gêmea solar precisa apresentar os seguintes parâmetros físicos: massa, temperatura efetiva, luminosidade, gravidade, velocidade de microturbulência, composição
química e idade quase idênticos aos valores do Sol (Cayrel de Strobel et al. 1981). O trabalho de Cayrel de Strobel e seu grupo foi de fundamental importância na classificação das
estrelas do tipo solar, porém, eles não priorizavam uma distinção clara entre estrelas análogas e gêmeas. Formalmente, o primeiro sistema de classificação de estrelas em análogas
e gêmeas solares foi elaborado por Galeev et al. (2004). Baseados na similaridade dos
índices de cores, Galeev et al. (2004) analisaram uma amostra espectroscópica de 15 estrelas análogas ao Sol . Através dessa análise, Galeev e seu grupo pretendiam determinar
a melhor candidata ao posto de gêmea solar apresentada até o momento. Motivados por
essa busca, eles definiram padrões rigorosos possibilitando uma distinção segura entre as
estrelas análogas e gêmeas, como pode ser visto na tabela (4.1).
O trabalho do Galeev et al. (2004) demonstrou que a similaridade fotométrica
não é um critério suficiente para considerar uma estrela como análoga ou gêmea solar.
Quando vários critérios, incluíndo a composição química, são simultaneamente levados
Capitulo 4. Resultados e Discussões
41
Parâmetro
Análoga
Gêmea
Sol
Tef f (K)
5200 – 6200
5720 – 5820
5780
logg (dex)
4.0 – 4.7
4.35 – 4.55
4.44
[F e/H] (dex)
±0.30
±0.05
0.00
Mbol (mag)
4.2 – 5.2
4.5 – 5.0
4.75
M ass(M )
0.8 – 1.2
0.9 – 1.1
1.0
Age(109 yr)
0.5 – 10
4–5
4.5
Tabela 4.1: Intervalo dos parâmetros estelares para selecionar as estrelas em análogas e
gêmeas solares de acordo com uma comparação dos parâmetros do Sol, segundo o estudo
de Galeev et al. (2004).
em conta, apenas quatro estrela da sua amostra podem ser consideradas verdadeiras gêmeas solares: HD 10307, HD 34411, HD 146233 (18 Sco), e HD 186427 (16 Cyg B). Esse
resultado confirma a publicação de Porto de Mello & da Silva (1997) que sugere que 18
Sco é a estrela mais semelhente ao Sol.
De acordo com a definição de gêmea solar, definido pela primeira vez por Cayrel
de Strobel & Bentolila (1989), em 1997, Porto de Mello & da Silva (1997) apresentaram a
estrela que poderia ser rotulado com o título de gêmea solar, 18 Sco (HD 146233). Esta
estrela possui essencialmente quase todos os parâmetros similares ao Sol, obedecendo as
barras de erros previstas.
As análogas solares são alvos fundamentais para uma melhor compreensão do
nosso Sol e do Sistema Solar (Biazzo 2008), elas também são calibradores essenciais em
vários ramos da astrofísica. Atualmente, a maior base de estrelas genuinamente análogas
solares foi publicada por Takeda et al. (2007). O artigo apresentado por Takeda e seu
Capitulo 4. Resultados e Discussões
42
grupo consiste em uma análise de 118 estrelas que foram rotuladas como ótimas candidatas ao status de análogas solares. Todas as 118 estrelas são de tipo espectral G, mesmo tipo
do Sol, e quase em sua totalidade estão confinadas em uma região da sequência principal.
Este trabalho utiliza algumas dessas estrelas provenientes do trabalho Takeda et al. (2007)
que posteriormente foram redefinidas e analisadas no trabalho de do Nascimento et al.
(2009). Apesar do estudo e análise das estrelas análogas e gêmeas solares serem uma área
bem estabelecida, nunca houve um estudo sistemático desses objetos com base nas suas
propriedades magnéticas. Nesta dissertação, prioritariamente estudamos a influência e a
evolução do campo magnético das estrelas gêmeas solares em função de diversos parâmetros estelares. Nas próximas secções, iremos discorrer mais detalhadamente sobre essas
relações e sua causas físicas.
4.1
A evolução do campo magnético no diagrama HR
O diagrama HR é uma ferramenta essencial para o estudo evolutivo das estrelas.
Como mencionado no capítulo anterior, neste estudo utilizaremos apenas as estrelas compreendidas no intervalo de massa 0.9 ≤ M/M ≤ 1.075. Assim sendo, na figura (4.1) e
(4.2) apresentamos no diagrama HR a distribuição dessa base mostrando com maior clareza o perfil do estado evolutivo para cada estrela e a distribuição do campo magnético
para as estrelas observadas neste trabalho. Os traçados evolutivos utilizados nesses diagramas foram obtidos através do código de Toulouse-Geneve, do Nascimento et al. (2009),
onde foi utilizado o valor da metalicidade solar [Fe/H]=0 e estrelas com massas de 0.9,
0.925, 0.95, 0.975, 1.0, 1.025, 1.05 e 1.075 M . Graças à densa distribuição destes traços
evolutivos, podemos identificar com razoável precisão a posição evolutiva de cada estrela
na nossa base de dados.
Na figura (4.1) apresentamos as estrelas com uma simbologia diferente para identificar o instrumento que executou as observações do campo magnético. As estrelas de
coloração azul foram observadas com o espectropolarímetro ESPaDOnS (CFHT), já os objetos pretos correspondem às estrelas observadas com o espectropolarímetro NARVAL
(TBL). Já na figura (4.2) representamos a distribuição de acordo com a possível detecção
do campo magnético estelar. Assim, nesta figura os objetos que possuem um campo magnético detectado são expressos por um quadrado preenchido. As estrelas que apresentam
um campo magnético marginalmente detectado são representandos por um triângulo in-
Capitulo 4. Resultados e Discussões
43
Figura 4.1: Diagrama HR apresentando o estado evolutivo e a distribuição entre os respectivos instrumentos utilizados na observação de nossas estrelas. Os traçados evolutivos
foram calculados com o código de Toulouse-Geneve como discutido em do Nascimento et
al. (2009), onde foi utilizado o valor da metalicidade solar [Fe/H]=0 e estrelas com massas
de 0.9, 0.925, 0.95, 0.975, 1.0, 1.025, 1.05 e 1.075 M . As estrelas gêmeas podem ser identificadas através de cruzes e pela simbologia G1, G2, G3, G4, G5, G6 e G7. A tabela (4.2)
apresenta um resumo dos parâmetros físicos dessas estrelas.
vertido. Por fim, as estrelas que não apresentaram detecção do seu campo magnético
foram representadas por quadrados abertos. Como estamos tratando de estrelas do tipo
Capitulo 4. Resultados e Discussões
44
Figura 4.2: Distribuição das estrelas do tipo solar no diagrama HR de acordo com a possível detecção do campo magnético estelar. Os quadrados representam estrelas com detecção definitiva, os triângulos invertidos identificam as estrelas com detecção marginal e
os círculos abertos representam as estrelas sem detecção. Pode-se observar que as estrelas gêmeas também estão presentes nessa figura, elas podem ser identificadas através do
mesmo mecanismo da figura (4.1).
solar, sejam elas análogas ou gêmeas (ver distinção na tabela 4.1), nada mais interessante
do que representá-las no já bem conhecido diagrama HR enfatizando a presença das estre-
Capitulo 4. Resultados e Discussões
Gêmea
HIP
Teff
(K)
log
L
L
45
Fe
(dex)
|Bl |
(G)
Mass
(M )
Age
(Gyr)
Mcz
(M )
Rcz
(R )
A(Li)
(dex)
H
Sol
—
5780
0.00
0.00
0.5
1.00
4.5
—
—
< 1.0
G1
56948
5785
0.095
0.02
0.2
0.994
4.71
0.0222
0.704
1.08
G2
55459
5812
0.038
0.066
0.6
1.018
3.81
0.0205
0.721
1.58
G3
41526
5801
0.026
-0.02
0.9
1.004
2.64
0.0208
0.724
2.03
G4
9349
5788
0.015
0.01
7.4
1.010
2.52
0.0212
0.727
2.06
G5
35185
5793
-0.002
0.00
6.9
1.031
0.82
0.0198
0.736
2.71
G6
43557
5805
0.056
-0.06
1.7
0.982
4.18
0.0212
0.718
1.50
G7
18 Sco
5768
0.039
0.050
3.6
1.02
4.7
—
—
1.63
Tabela 4.2: Parâmetros estelares para as gêmeas solares identificadas nas figuras. Esses
valores são provenientes da tabela 1 que está localizada no apêndice A.
las gêmeas solares, identificadas através da notação G1 (HIP 56948), G2 (HIP 55459), G3
(HIP 41526), G4 (HIP 9349), G5 (HIP 35185), G6 (HIP 43557) e G7 (18 Sco ou HIP 146233)
como mostra a tabela (4.2) e figuras (4.1) e (4.2).
A similaridade dessas estrelas com o Sol resulta no fato de que a maioria desses
objetos se agrupam numa região que é conhecida como o retângulo das possíveis candidatas ao posto de estrelas semelhantes ao sol. Observando-se a figura (4.1), é possível
perceber que, seguindo o traçado evolutivo do Sol, isto é, a linha sólida referente a 1.0M ,
ocorre uma intersecção com aproximidamente cinco objetos. Esses objetos juntamente
Capitulo 4. Resultados e Discussões
46
com a estrela HIP 56948 e 18 Sco são conhecidos como as mais autênticas estrelas gêmeas
do Sol conhecidas atualmente (Porto de Mello & da Silva 1997; Takeda 2007; Meléndez et
al. 2006, Meléndez & Ramírez 2007). Nesta figura fica clara a transição dos símbolos de
acordo com a evolução da intensidade do campo magnético estelar, ou seja, a medida que
a estrela evolui o campo magnético diminui até ficar abaixo dos valores possíveis de detecção, representados por quadrados abertos. Outro resultado marcante é a distribuição dos
valores de |Bl | para as estrelas gêmeas solares. Na sua maioria estas estrelas apresentam
sólidas configurações de determinações de |Bl |.
4.2
Abundância de lítio versus |Bl |
A composição química solar apresenta valores abaixo do esperado para os ele-
mentos leves lítio, berílio e boro quando comparados com os valores da abundância primordial. A reduzida abundância dos três elementos é explicada em parte pela taxa de reação nuclear, e em parte pelo overturning na zona convectiva, mecanismo responsável pela
movimentação do gás para regiões mais profundas, onde consequentemente, a temperatura é alta o suficiente para realizar a fusão nuclear. Quando a abundância solar desses
elementos é comparada com a abundância de meteoritos condritos carbonáceos (considerados como representantes primordias do material solar), estrelas jovens, ou no meio
interestelar, é perceptível que a abundância solar presente é aproximadamente reduzida
por um fator 100 vezes menor do que na matéria primordial, enquanto que a abundância
de berílio e boro são aproximadamente normais (Foukal 2004).
Nesse estudo, o único elemento leve que iremos tratar será o lítio, visto sua importância quando se trata de investigar as propriedades de convecção e mistura, nas camadas
convectivas das estrelas, em comparação com o Sol. O lítio desempenha um papel fundamental na física estelar. O lítio é um núcleo frágil, ele é destruído pela captura de um
próton quando é submetido à temperaturas superiores a 2 milhões de graus kelvin. Em
grande escala de mistura (large-scale mixing) o lítio superficial é destruído, assim, sua
presença (ou ausência) no espectro de uma estrela é um indicador sensível da história da
temperatura do material superficial. Como sabemos, uma estrela é rotulada como análoga
ou gêmea solar se todos os seus parâmetros se encaixam nos moldes do Sol, tabela (4.1).
Porém, o Sol parece não querer facilitar a vida de suas possíveis candidatas ao status de
gêmeas, uma vez que, ele é uma estrela deficiente em lítio quando confrontado com as
Capitulo 4. Resultados e Discussões
47
estrelas do mesmo tipo espectral (estrelas do tipo G) e mesma idade. A justificativa para
essa escassez de lítio é um dos problemas atuais em aberto na evolução e estrutura do
Sol. Então, para que uma determinada estrela possa ser finalmente reconhecida como gêmea solar, ela deve conter todos os parâmetros observacionais similares ao Sol, inclusive
apresentar reduzida abundância de lítio. Para se ter uma ideia numérica, o valor da abundância de lítio para o Sol gira em torno de aproximadamente uma unidade (ALi ≈ 1.0)
(Takeda et al. 2007). A estrela 18Sco (HR 6060) é uma excelente gêmea solar, porém apresenta ALi maior do que o valor referente ao Sol, indicando que ela pode ser ligeiramente
mais nova que o Sol.
A depleção do lítio em estrelas frias e de pouca massa (estrelas que apresentam
uma zona convectiva ligeiramente mais profunda do que o Sol) sugere uma explicação
através de mecanismos de mistura extra. É conhecido que a queima do lítio ocorre em
temperaturas da ordem de 2, 4 · 106 K, enquanto que o berílio requer uma temperatura da
ordem de 3, 5 · 106 K. Isso sugere que o material fotosférico seja distribuído para as camadas correspondentes à queima do lítio, mas não tão profundo. Alguma mistura extra é
esperada na zona de convecção. Ainda é controversa se a profundidade da zona convectiva solar é suficiente ou se outra mistura mais profunda deve ser invocada para explicar
o baixo valor na abundância de lítio do Sol (Foukal 2004).
Através da estimativa da intensidade das linhas espectrais e de um modelo fotosférico de duas camadas H. Russel em 1929 determinou pela primeira vez a abundância
química relativa dos elementos solares (Foukal 2004). Atualmente, o processo de determinação das abundâncias químicas é feito através de uma análise detalhada do modelo
atmosférico Kurucz e valores-gf de laboratórios (Meléndez & Ramírez 2007). As abundâncias de lítio utilizadas nesse trabalho foram adquiridas na literatura, (Takeda et al. 2007;
Meléndez & Ramírez 2007). Para algumas estrelas essa determinação ainda não foi realizada apesar de termos os respectivos espectros. Isto será efetuado na finalização do nosso
primeiro artigo.
A figura (4.3) apresenta o comportamento do campo magnético longitudinal estelar em função da abundância de lítio. Podemos observar que os objetos se distribuem
de maneira a preservar uma relação onde, em média, as estrelas com baixo campo magnético também apresentam baixos valores de A(Li). Estrelas com A(Li) maior do que 1.5
mostram maior dispersão dos valores de |Bl |. As estrelas gêmeas estão representadas por
cruzes sobrepondo os símbolos. O comportamento da dependência do lítio com o campo
magnético se dá pelo fato dessas duas grandezas dependerem mutualmente da idade.
Capitulo 4. Resultados e Discussões
48
Figura 4.3: Componente longitudinal do campo magnético estelar como função da abundância de lítio das estrelas da nossa base. As gêmeas estão representadas por cruzes sobrepondo os símbolos. Algumas estrelas da nossa base ainda não possuem abundância
de lítio determinada.
De certa forma esta figura (4.3) nos mostra que, como a A(Li), a intensidade do campo
magnético estelar diminue com a idade.
Capitulo 4. Resultados e Discussões
4.3
49
Metalicidade versus |Bl |
A evolução de um estrela depende não apenas da sua massa, mas também da
composição do gás de que ela é constituída. O material que compõe uma estrela influencia
a sua evolução de vários maneiras diferentes (Alcock Paczynski 1978; Schaller et al. 1992;
Marigo et al. 2001; Heger et al. 2003).
Na figura (4.4) apresentamos um histograma mostrando a distribuição da metalicidade estelar [F e/H]. Podemos observar que a maioria das estrelas está localizada na
região de metalicidade solar, ou seja, [F e/H] ≈ 0, 0, como mostra o histograma na figura
(4.4). Esse comportamento já era previsto, uma vez que estamos lidando com estrelas análogas e gêmeas solares. A figura (4.5) apresenta um resultado inesperado de uma pequena
dispersão do campo com os valores da [F e/H], tal comportamento é provavelmente um
resultado de efeito de seleção da amostra.
Capitulo 4. Resultados e Discussões
50
Figura 4.4: Histograma apresentando a distribuição da metalicidade das estrelas análogas
e gêmeas ao Sol com massa restrita ao intervalo de 0.9 ≤ M/M ≤ 1.075.
Capitulo 4. Resultados e Discussões
51
Figura 4.5: Distribuição da componente longitudinal do campo magnético estelar como
função da metalicidade das estrelas da nossa base, [F e/H]. As gêmeas estão representadas
por cruzes sobrepondo os respectivos símbolos.
Capitulo 4. Resultados e Discussões
4.4
52
Zona convectiva versus campo magnético
A zona convectiva está localizada logo abaixo da fotosfera, se estendendo por
cerca de 15% do raio solar e a sua profundidade corresponde a aproximadamente 1.5%
da massa do Sol. A zona convectiva desempenha uma papel fundamental na teoria do
dínamo solar. Enquanto a temperatura atinge valores da ordem de 15 milhões de graus
no centro solar, ela decresce para cerca de 1.9 milhão de graus na base da zona convectiva.
É na zona convectiva que o plasma encontra ambiente para se movimentar. Atualmente
é possível obter informação acerca dessa região através dos modelos da estrutura estelar aplicada ao Sol e das técnicas de Astrosismologia (Heliosismologia quando o objeto
estudado é o Sol).
O interesse em investigar a relação entre o campo magnético e a zona convectiva,
figura (4.6) e (4.7), decorre do fato de que a atividade magnética solar é gerada através da
ação de um dínamo que opera na base da zona convectiva. A figura (4.6) trata da relação
entre a componente longitudinal do campo magnético estelar em função do raio da base
da zona convectiva, Rbcz . A partir dessa figura, podemos observar que o raio da base
da zona convectiva (Rbcz ) não exerce tanta influência na evolução do campo magnético
estelar.
A figura (4.7) apresenta a evolução da componente longitudinal do campo magnético estelar em função da base da zona convectiva medida como função da massa da
estrela. Esperávamos que as estrelas com a mesma profundidade da zona convectiva do
Sol também apresentassem valores de campo magnético, em larga escala, semelhante ao
valor solar, que é de aproximadamente 0.5 G. Porém, como podemos observar, essa tendência não é obedecida. Vemos que estrelas com a mesma profundidade da massa da zona
convectiva apresentam uma dispersão nos valores do |Bl |. Então, a partir dessa análise
podemos concluir que a variação da massa da zona convectiva Mbcz também não contribui de maneira significativa para o processo de evolução do campo magnético estelar. A
partir desse reultado, podemos indagar sobre a existência de algum possível mecanismo
modificando esse campo além da influência da zona convectiva.
Capitulo 4. Resultados e Discussões
53
Figura 4.6: Comportamento do campo magnético estelar (componente logitudinal) de
acordo com a evolução do raio da zona convectiva. As gêmeas estão representadas por
cruzes sobrepondo os símbolos.
4.5
Número de Rossby versus campo magnético
O número de Rossby, chamado assim em homenagem ao meteorologista escandi-
navo Carl-Gustav Arvid Rossby, é um número adimensional que trata da razão entre dois
Capitulo 4. Resultados e Discussões
54
Figura 4.7: Comportamento do campo magnético estelar (componente longitudinal) como
função da massa da zona convectiva calculados por da Costa (2009). As gêmeas solares
estão representadas por X e os símbolos seguem a mesma notação das figuras anteriores.
tempos característicos, período de rotação e tempo de convecção. Podemos representá-lo
de maneira direta. Para tanto, precisamos recordar que a velocidade de rotação é inversamente proporcional ao período de rotação (Prot ) e V =
de convecção. Logo,
L
,
τc
onde τc é o tempo característico
Capitulo 4. Resultados e Discussões
55
Ro =
Prot
τc
(4.1)
O número de Rossby, equação (4.1), é um parâmetro de fundamental importância na análise da eficiência do mecanismo do dínamo estelar. Ele é o responsável por
determinar o quanto a rotação de um corpo pode influenciar tanto a helicidade quanto a
rotação diferencial, necessária para a atividade do dínamo no envoltório convectivo. Lembrando que a intensidade do efeito dínamo pode ser aferida também através de outros
parâmetros. A vantagem de trabalhar com grandezas adimensionais como, por exemplo,
o número de Rossby, é que essa grandeza permite estabelecer uma comparação entre dois
tempos característicos, neste caso, os tempo de convecção e o tempo de rotação. O número
de Rossby pode ser obtido ainda através da expressão (Nelson 2008):
Ro =
V 2 /L
V
=
ΩV
ΩL
(4.2)
Nessa expressão fizemos as mesmas considerações adotadas no segundo capítulo, ou seja, determinamos V como uma velocidade típica, e L como uma escala de comprimento. O Ω trata-se da velocidade angular, obtida da expressão referente à força de
Coriolis. Como estamos tratando de objetos que ostentam movimento rotacional, fazse necessário adequar a equação de movimento para incluir forças não inerciais (Nelson
2008).
De acordo com Durney & Latour (1978), a eficiência de um dínamo aumenta se a
razão entre o tempo característico da rotação estelar, Prot =
2πR
,
vr
e o tempo característico
de convecção, τc = l/vc , for menor que a unidade, isto é, o tempo característico da rotação
estelar é menor do que o tempo característico da convecção. Assim sendo,
l/R
1
> ,
vc
vr
(4.3)
l/R correspondente a profundidade da zona convectiva, expressa como fração do raio
estelar. Os termos vc e vr são, respectivamente, a velocidade dos elementos convectivos e
a velocidade de rotação. Logo, uma análise da eficiência do dínamo significa
vr >
vc
l/R
(4.4)
Capitulo 4. Resultados e Discussões
56
Utilizando as equações (4.1) ou a expressão (4.2), podemos tornar a hipótese de
Durney e Latour do número de Rossby mais clara
Ro =
vc
,
(l/R)vr
(4.5)
A partir dessa expressão, é possível perceber que, quanto menor o número de
Rossby, mais eficiente será o mecanismo de dínamo. Essa equação (4.5) mede, de fato,
o quanto a rotação se acopla com a convecção para produzir as condições necessárias
à produção do efeito-α. O efeito alfa pode ser compreendido como a transformação de
um campo magnético em outro; em outras palavras, significa dizer que o campo toroidal
está se transformando em um campo poloidal apresentando uma polaridade oposta ao
campo poloidal inicial. Do ponto de vista observacional, vale lembrar que um parâmetro
frequentemente medido e extremamente utilizado é a velocidade de rotação projetada,
< V sini >. Portanto, seria interessante expressar o número de Rossby em função desse
parâmetro. Com o auxílio das equações (4.6) e (4.7), podemos calcular o número de Rossby
para as nossas estrelas como:
Ro =
1
τc < V >
(4.6)
e
< V >=
4 V sini
π R
(4.7)
Vale salientar que a nossa base, observada para este trabalho, é constítuida de estrelas do tipo solar, ou seja, estrelas que exibem raios pequenos (raios da ordem de 1R ).
Desse modo, não esperamos elevados valores de velocidades de rotação para obtenção
de pequenos números de Rossby, uma vez que um mecanismo de dínamo eficiente está
relacionado com pequenos valores do número de Rossby. Podemos perceber ainda nas
equações (4.6) e (4.7) que, a determinação do número de Rossby está vinculada à estimativa de três parâmetros: velocidade de rotação projetada < V sini >, o tempo característico
de convecção τc e o raio estelar R (Nelson 2008). A obtenção desses parâmetros pode ser
feita de maneira direta através de medidas, como no caso da velocidade de rotação, ou
de forma indireta, como a estimativa para o raio estelar e para o tempo de convecção. A
Capitulo 4. Resultados e Discussões
57
Figura 4.8: Relacão entre o número de Rossby e a componente longitudinal do campo
magnético estelar. Os quadrados representam as detecções, os triângulos as detecções
marginais e os quadrados abertos estrelas onde o campo não foi detectado. Algumas
estrelas apresentam várias medidas do campo magnético em épocas distintas. As gêmeas
solares estão representadas por X e os símbolos seguem a mesma notação das figuras
anteriores.
figura (4.8) apresenta uma visão geral do comportamento do campo magnético (componente longitudinal) em função do número de Rossby para os dados da nossa amostra.
Capitulo 4. Resultados e Discussões
58
A partir da figura (4.8), podemos observar uma clara dependência da evolução
do campo magnético longitudinal com relação a variação do número de Rossby. Vemos
claramente a existência de dois regimes diferentes, um para valores do número de Rossby
menor do que 0.25 (Ro < 0.25) e outro para valores do número de Rossby maior do que
0.25 (Ro > 0.25). No primeiro caso, praticamente todas estrelas que apresentam Ro < 0.25
possuem campo magnético detectado. Na outra situação, as estrelas que apresentam Ro >
0.25 não tiveram seu campo magnético detectado. Salvo o caso de algumas estrelas com
campo detectado marginalmente (ver figura 4.8).
4.6
Evolução do |Bl | em função da idade
Determinar a idade de um objeto celeste nunca foi tarefa fácil. Primeiro porque
estamos separados por grandes distâncias; para se ter uma idéia, a estrela mais próxima
da Terra, depois do Sol, é a Próxima Centauri que se situa a aproximadamente 4 · 1012 Km
de distância. Essa distância sempre gera imprecisões. Se por absurdo esta estrela parasse
de emitir luz nesse exato momento, teríamos que esperar mais de três anos para perceber
a sua ausência.
A fim de facilidar a vida dos astrônomos e astrofísicos, considera-se uma estrela
como um corpo de simetria esférica, constituído essencialmente por gás (predominância
de hidrogênio) e de enormes dimensões. A característica peculiar desses corpos é que
eles produzem, nas suas regiões interiores, elementos químicos à custa de outros elementos. Acredita-se que o Sol, tal como mais de 90% das estrelas do Universo, encontra-se
atualmente a produzir energia através da transformação de hidrogênio em hélio.
A partir da medição do tempo que uma dada estrela gasta para converter um
elemento químico em outro é possível obter informação sobre o estágio evolutivo dessa
estrela e, consequentemente, a sua idade. Assim, se formos capazes de supor o tempo que
uma estrela leva para executar estas conversões, teremos uma luz no incerto caminho da
determinação das idades. Em boa aproximação, podemos identificar o tempo decorrido
por uma estrela para consumir o seu hidrogênio com o seu tempo de vida total. A figura
(4.9) mostra o comportamento do campo magnético como função da idade estelar; nesse
caso as idades foram determinadas a partir de duas técnicas. Primeiramente utilizamos o
diagrama HR, e, em seguida, fizemos uma re-análise utilizando-se a abundância de lítio
Capitulo 4. Resultados e Discussões
59
(do Nascimento et al. 2000). A partir de uma breve análise dos modelos teóricos, vemos
que a idade máxima de uma estrela, tmax , varia com a massa, Mstar , de acordo com a
seguinte relação (Hansen & Kawaler 1994) para estrelas na sequência principal:
10
tmax = 10
Mstar
M
−2.5
anos
(4.8)
onde o termo M representa a massa do Sol.
Apesar da grande soberania de muitos parâmetros estelares (luminosidade, temperatura, dimensão e tipos espectrais) há um parâmetro físico que pode ser considerado
como o pilar de sustentação da astrofísica estelar: a massa estelar. A sua influência na
determinação das propriedades físicas de uma estrela é basicamente o que enuncia o
T eorema Russell − V ogt1 . Embora a massa seja um parâmetro fundamental no estudo
da evolução estelar, a massa de uma simples estrela não pode ser derivada diretamente
das observações, porém, graças à astrosismologia esse quadro está mudando.
Como mencionado anteriormente, a determinação das idades foi feita através de
dois métodos distintos. O primeiro consiste na utilização do diagrama HR juntamente
com as trajetórias evolutivas. Porém, percebemos que esse método se apresenta bastate
impreciso. Essa maneira de determinar a idade estelar — idades isocronais — gera uma
imprecisão da ordem de 4Gyr. Com o intuito de obter uma melhor sensibilidade dos
resultados adquiridos, aplicamos um método utilizando à abundância de lítio A(Li) (do
Nascimento et al. 2000, 2009). Através desta técnica foi possível reduzir o grau de incerteza nas idades estelares de 4Gyr para 2Gyr (Nascimento et al. 2010).
A figura (4.9) apresenta o comportamento do campo magnético estelar como função da idade das estrelas; nesse caso, as idades foram determinadas a partir das abundâncias do elemento lítio (do Nascimento et al. 2009). Como as idades foram estabelecidas
por um método mais apurado, reduzimos o grau de incerteza na idade de 4Gyr para 2Gyr.
Observando a figura (4.9), podemos destacar um importante resultado da relação
do campo magnético em função da idade. Esse resultado trata-se de uma queda abrupta
do campo magnético detectado a partir de 2 × 109 anos nas estrelas gêmeas e análogas
solares. Este resultado corrobora com os resultados anteriores referentes aos parâmetros
estelares utilizados. Isto nos levar a crer que o campo magnético estelar é função da idade
1
O teorema de Vogt-Russel, denominado assim depois que Heinrich Vogt e Henry Norris Russel afirmaram que: Para uma estrela
em equílibrio térmico e hidrostático com todas as energias derivadas das reações nucleares, a massa e a distribuição do elementos
químicos em todo o seu interior determinam univocamente o seu raio, luminosidade, e estrutura interna, bem como sua subsequente
evolução.
Capitulo 4. Resultados e Discussões
60
Figura 4.9: Comportamento do campo magnético longitudinal em relação a idade das
estrelas. As gêmeas solares estão representadas por cruzes e os símbolos seguem a mesma
notação das figuras anteriores. A barra de erro típica para a determinação das idades é
apresentada na parte superior do lado direito da figura.
das estrelas. A partir desses resultados alguns questionamentos surgem naturalmente: O
que poderia está causando essa drástica redução do campo com o aumento da idade? Será
que em algum momento esse campo magnético renascerá? Essas são perguntas que ainda
não podemos explicar.
CAPITULO 5
CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS
"A elegância, a riqueza, a complexidade e
a diversidade dos fenômenos naturais que
decorrem de um conjunto simples de leis
universais é parte integrante do que os cientistas querem dizer quando empregam o
termo "beleza"."
Brian Greene
5.1
Conclusões
Nesta dissertação trabalhamos de forma sistemática e conjunta com a investiga-
ção téorica e com um conjunto de dados observados e nunca antes utilizados. No decorrer do texto, apresentamos de maneira resumida um pouco da visão teórica do modelo
do dínamo solar, para que possamos enteder o comportamento do campo magnético das
estrelas do tipo-solar (análogas e gêmeas). Para isto, obtemos uma estrutura teórica sólida dos mecanismos que regem o dínamo da nossa própria estrela, esta que é o melhor
laboratório que temos.
61
Capitulo 5. Conclusões e Perspectivas
62
A parte observacional ligada ao magnetismo estelar foi obtida através de observações realizadas no CFHT e TBL. A parte computacional está presente desde a simples
confecção de uma figura utilizada nesse trabalho até processo mais elaborados da análise da síntese espectral e funcionamento dos códigos estelares, nesse caso o códido de
Toulouse-Geneve, (do Nascimento et al. 2000) que forneceu as trajetórias evolutivas utilizadas nos diagramas HR e os modelos para o cálculo da massa convectiva.
O nosso principal objetivo nesta dissertação foi investigar o comportamento do
campo magnético estelar, de uma amostra de 65 estrelas observadas por dois espectropolarímetos (ESPaDOnS@CFHT e NARVAL@TBL), e explicitá-lo em função dos diversos
parâmetros estelares, como por exemplo a abundância de lítio, a idade, o número de Rossby e o raio da base da zona convectiva. Esta dissertação corresponde a uma primeira
análise do campo magnético das estrelas análogas e gêmeas. Durante esse estudo foi possível observar que alguns parâmetros não influenciam a evolução do campo magnético
estelar. Vimos que, parâmetros, como por exemplo a idade e a abundância de Lítio estão
intimamente relacionados com a evolução do campo magnético estelar. Também verificamos uma caso interessante quando analisamos o número de Rossby (o número de Rossby
é uma grandeza adimensional que se relaciona com a razão entre os tempos característicos), ao traçar o gráfico do campo magnético como função desse número, obtemos uma
evolução do decaimento da intensidade do campo em função da variação desse número.
Abaixo, sintetizamos alguns resultados obtidos através deste estudo:
• O |Bl | diminui com a idade para estrelas com massa no intervalo 0.9 ≤ M/M ≤
1.075. Esta diminuição apresenta um decaimento abrupto para valores superiores a 2.2
giga − anos.
• O |Bl | decai a medida que o número de Rossby aumenta.
• O |Bl | é pouco influenciado tanto pela massa da zona convectiva Mbcz quanto
pelo raio da base da zona convectiva Rbcz .
• O |Bl | não apresenta uma clara tendência a variação da rotação projetada V sini
e ao período de rotação quando esses parâmetros são tratados de maneira independentes.
• O |Bl | apresenta variações no valor da intensidade do módulo das estrelas gêmeas. Acreditamos que essa variação na intensidade do campo mangético se deve ao fato
destas estrelas terem sido observadas em momentos distintos do seu ciclo magnético.
Capitulo 5. Conclusões e Perspectivas
5.2
63
Perspectivas
Esta dissertação de Mestrado, trata-se de um trabalho original e sem precedentes
e que trata de trilhar um investigação teórica e observacinal da evolução do campo magnético das estrelas análogas e gêmeas solares. A retomada dos estudos teóricos acerca do
mecanismo do dínamo é de vital importância para uma boa compreensão do Sol e das
estrelas análogas e gêmeas na área do magnetismo estelar.
A nossa base de dados é fruto de um estudo minucioso, pois ela contém informações de grande importância tanto para o campo de estudo das estrelas análogas quanto
para o segmento que busca por novas gêmeas do Sol.
O avanço tecnológico irá proporcionar uma ampliação da nossa base, proporcionando assim uma busca mais ampla por estrelas do tipo solar. Novos instrumentos serão
criados e em pouco tempo será possível ter segurança de afirmar que existe um estrela
plenamente idêntica ao Sol, inclusive com suas características rotacionais e magnéticas.
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69
APENDICE A
PARÂMETROS ESTELARES DA NOSSA BASE DE DADOS
As tabelas (A.1) e (A.2) apresentam todos os parâmetros estelares utilizados nesse
trabalho. A tabela (A.1) apresenta os parâmetros das estrelas observadas pelo espectropolarímetro ESPaDOnS e a tabela (A.2) para os dados provenientes das estrelas observadas
pelo espectropolarímetro NARVAL.
70
Teff
5755
5840
5805
5788
5767
5770
5724
5793
5714
5804
5801
5822
5805
5696
5690
5746
5676
5782
5744
5819
5812
5812
5812
Identificador
obj1
obj2
obj3
obj4
obj5
obj6
obj7
obj8
obj9
obj10
obj11
obj12
obj13
obj14
obj15
obj16
obj17
obj18
obj19
obj20
obj21
obj22
obj23
0.038
0.038
0.038
0.182
0.065
-0.077
-0.019
-0.087
-0.009
0.014
0.056
0.173
0.026
-0.057
-0.088
-0.002
-0.026
0.144
-0.088
0.015
-0.039
0.168
-0.085
logL
0.066
0.066
0.07
-0.02
-0.07
0.02
0.06
-0.03
-0.07
0.04
-0.06
-0.05
-0.02
0.07
0.01
0.0
0.06
0.05
0.07
0.01
-0.06
0.01
-0.04
[Fe/H]
0.9
-0.4
0.6
0.7
0.3
0.7
0.0
-1.9
0.9
1.0
-1.7
-1.8
-0.9
1.6
4.6
-6.9
0.9
0.3
2.7
-7.4
2.6
0.1
-3.8
|Blong |
1.018
1.018
1.018
1.013
0.967
1.012
—
0.994
—
0.994
0.982
—
1.004
1.045
1.001
1.031
0.998
1.008
1.016
1.01
1,005
1.009
0.997
Mass
3.81
3.81
3.81
9.29
3.43
2.44
—
1.88
—
2.57
4.18
—
2.64
0.66
1.01
0.82
3.41
9.54
3.26
2.52
1.02
4.64
1.24
Age
0.0205
0.0205
0.0205
0.022
0.0243
0.0215
—
0.0232
—
0.0254
0.0212
—
0.0208
0.0201
0.0246
0.0198
0.0246
0.0237
0.022
0.0212
0.0212
0.0201
0.023
Mcz
0.721
0.721
0.721
0.667
0.713
0.728
—
0.723
—
0.722
0.718
—
0.724
0.737
0.726
0.736
0.725
0.69
0.725
0.727
0.726
0.721
0.732
Rcz
1.58
1.58
1.58
1.75
0.91
1.98
0.92
2.02
—
1.24
1.5
—
2.03
2.75
2.13
2.71
1.04
1.0
1.61
2.06
2.55
1.89
2.29
A(Li)
0.561262
0.561262
0.561262
0.242314
0.190845
0.435565
0.223393
—
—
0.254750
0.145065
0.347783
0.188072
0.073404
0.154213
0.077466
0.228726
0.18641
0.21710
0.168440
0.121374
0.244848
0.110840
Ros
Apendice A. Parâmetros estelares da nossa base de dados
71
5785
obj25
0.095
0.095
0.02
0.02
0.2
-0.3
0.994
0.994
4.71
4.71
0.022
0.022
0.718
0.718
1.08
1.08
0.590036
0.590036
Tabela A.1: Parâmetros estelares referente as estrelas observadas com espectropolarímetro ESPaDOnS.
5785
obj24
Apendice A. Parâmetros estelares da nossa base de dados
72
Teff
5765
5890
5761
5657
5862
5658
5742
5742
5874
5900
5844
5891
5891
5891
5754
5801
5760
5823
5674
5674
4660
5812
5812
Identificador
obj1
obj2
obj3
obj4
obj5
obj6
obj7
obj8
obj9
obj10
obj11
obj12
obj13
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0.038
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-0.095
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logL
0.0
0.0
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-0.23
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-0.13
-0.13
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0.1
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0.0
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[Fe/H]
-1.0
0.1
0.1
-0.5
-0.1
1.3
-0.3
-0.8
1.5
-0.1
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-2.4
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-0.1
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-3.8
-2.9
1.2
0.2
0.5
-0.5
-0.2
-0.5
|Blong |
1.003
1.003
—
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0.847
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1.02
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0.964
0.964
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—
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1.046
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1.033
Mass
5.37
5.37
—
12.2
12.2
8.56
5.26
8.58
13
7.54
7.54
7.54
3.11
—
1.05
0.03
0.03
4.52
5.74
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8.47
10.5
5.8
Age
0.0201
0.0201
—
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0.0334
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0.022
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0.0183
—
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Mcz
0.722
0.722
—
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Rcz
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1.58
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1.27
—
—
1.91
1.91
1.91
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—
—
2.24
2.24
1.0
1.89
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2.16
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A(Li)
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0.5612627
—
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0.1415733
0.3194933
0.2594841
Ros
Apendice A. Parâmetros estelares da nossa base de dados
73
5805
5654
5769
5625
5625
5625
5760
5757
5757
5790
5885
5540
4851
4851
5876
5869
5869
obj25
obj26
obj27
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obj30
obj31
obj32
obj33
obj34
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obj37
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obj39
obj40
obj41
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0.014
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-0.948
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0.176
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0.08
0.08
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-6.4
0.0
1.1
1.1
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-0.5
0.1
0.1
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-0.3
0.6
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1.094
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—
—
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0.04
7.24
—
—
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2.03
10.3
6.69
6.69
7.3
6.04
6.04
6.04
7.88
2.35
11.2
4.82
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0.0172
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—
—
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0.0241
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0.0316
0.0316
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0.742
0.742
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—
—
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0.708
0.707
0.701
0.701
0.701
0.708
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2.12
—
—
—
—
—
—
—
1.1
1.1
2.0
0.6
0.6
0.6
—
1.3
—
2.43
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0.3279641
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0.1272260
0.4722773
0.3155028
Tabela A.2: Parâmetros estelares referente as estrelas observadas com espectropolarímetro NARVAL.
5989
obj24
Apendice A. Parâmetros estelares da nossa base de dados
74