MA02 - TE10

MATEMÁTICA
Tema: Equações
MA.02 – Equações
do 2º grau
Exercícios de assimilação
01. Identifique os coeficientes a, b e c de cada equação,
escritas na forma ax2 + bx + c = 0, e indique se ela é completa
ou incompleta.
a) 5x2 – 3x – 2 = 0
b) 3x2 + 55 = 0
c) x2 – 6x = 0
d) x2 – 10x + 25 = 0
10. Um azulejista usou 2000 azulejos quadrados e iguais
para revestir 45 m2 de parede. Qual é a medida do lado de
cada azulejo?
Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 fevereiro de 1998.
02. Determine as raízes das equações a seguir.
a) x2 – x – 20 = 0
b) x2 – 3x –4 = 0
c) x2 – 8x + 7 = 0
03. Dentre os números – 2, 0, 1 e 4, qual(is) deles é(são)
raiz(ízes) da equação x2 – 2x – 8 = 0?
04. Determine os valores de k para que a equação
2x2 + 4x + 5k = 0 tenha raízes reais e distintas.
05. Aplicando a fórmula de Bhaskara, resolva as seguintes
equações do 2º grau.
a) 3x2 – 7x + 4 = 0
b) 9y2 – 12y + 4 = 0
c) 5x2 + 3x + 5 = 0
06. Para as equações apresentadas a seguir, calcule seus
discriminantes e suas raízes reais, se existirem.
a) x2 + 9x + 8 = 0
b) 9x2 – 24x + 16 = 0
c) x2 – 2x + 4 = 0
d) 3x2 – 15x + 12 = 0
e) 10x2 + 72x – 64 = 0
07. Determine os conjuntos solução das equações
seguintes.
a) x2 – 5x + 6 = 0
b) x2 – 8x + 12 = 0
c) x2 + 2x – 8 = 0
d) x2 – 5x + 8 = 0
e) 2x2 – 8x + 8 = 0
f) x2 – 4x – 5 = 0
g) – x2 + x + 12 = 0
h) – x2 + 6x – 5 = 0
i) 6x2 + x – 1 = 0
j) 3x2 – 7x + 2 = 0
k) x2 – 6x + 9 = 0
l) (x + 3)2 = 1
m) (x – 5)2 = 1
n) (2x – 4)2 = 0
o) (x – 3)2 = – 2x2
p) x2 + 3x – 28 = 0
q) 3x2 – 4x + 2 = 0
r) x2 – 3 = 4x + 2
08. A diferença entre o dobro do quadrado de um número
positivo e o triplo desse número é 77. Calcule o número.
09. Determine dois números ímpares consecutivos cujo
produto seja 143.
MA02.EA
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GABARITO:
01. a) a = 5, b = – 3, c = – 2 (equação completa)
b) a = 3, b = 0, c = 55 (equação incompleta)
c) a = 1, b = –6, c = 0 (equação incompleta)
d) a = 1, b = –10, c = 25 (equação completa)
02. a) x’ = 5 e x’’ = – 4
b) x’ = 4 e x’’ = – 1
c) x’ = 7 e x’’ = 1
03. – 2 e 4
04. k < 2/5
05. a) x’ = 4/3 e x’’ = 1
b) y’ = y’’ = 2/3
c) A equação não apresenta raízes reais
06. a) D = 49, x’ = – 1, x’’ = – 8
b) D = 0, x’ = x’’ = 4/3
c) D = – 12, não havendo raízes reais
d) D = 81, x’ = 1, x’’ = 4
e) D = 7744, x’ = – 8, x’’ = 4/5
07. a) S = {2; 3}
b) S = {2; 6}
c) S = {2; – 4}
d) S = 
e) S = {2}
f) S = {– 1; 5}
g) S = {– 3; 4}
h) S = {1; 5}
i) S = {1/3; – 1/2}
j) S = {2; 1/3}
k) S = {3}
l) S = {– 2; – 4}
m) S = {3; 7}
n) S = {2}
o) S = 
p) S = {– 7; 4}
q) S = 
r) S = {– 1; 5}
08. 7
09. 11 e 13 ou – 11 e – 13
10. 15 cm