Lista 2 de Exercícios PSC

FÍSICA
Professor Felippe Maciel – Grupo ALUB
· Revisão para o PSC (UFAM) – 2ª Etapa
Nas questões em que for necessário, adote a conversão: 1 cal = 4,2 J
Questão 1 – Noções de Ondulatória.
(PSC – 2011) Ondas ultra-sônicas são usadas para vários propósitos em medicina como, por
exemplo, encontrar objetos estranhos no corpo, desde que possuam dimensões na mesma
ordem de grandeza do comprimento de onda, da onda em questão. Considerando que a
velocidade do som no músculo seja de 1540 m/s e que a frequência do ultra-som seja de 5 MHz,
podemos afirmar que o tamanho do menor objeto que pode ser localizado por um médico com o
auxílio deste ultra-som é de aproximadamente:
a) 1 cm
b) 0,05 mm c) 0,3 mm
d) 5 μm
e) 3 μm
Gabarito: (c)
Comentários: Ondas são perturbações que se propagam pelos meios (materiais ou não)
transportando energia de um ponto a outro. Durante a revisão com o professor, acompanhe a
definição de pontos característicos como crista e vale, além de recapitular as medidas de
comprimento de onda e frequência. A relação fundamental da ondulatória é dada por:
Com essa expressão, podemos determinar o comprimento de onda solicitado.
Questão 2
(PSC – 2010) A figura abaixo representa o perfil de uma onda transversal que se propaga. Os
valores da amplitude, do comprimento e da velocidade da onda, sabendo que sua frequência é
200 Hz, respectivamente, são:
a) 10 cm; 20 cm e 30 m/s.
b) 20 cm; 20 cm e 40 m/s.
c) 20 cm; 10 cm e 60 m/s.
d) 0,10m; 20 cm e 4000 cm/s.
e) 10 cm; 20 cm e 1500 cm/s.
Gabarito: (d)
Comentários: Faça o mesmo que na questão anterior. Utilize a figura para fazer as medidas do
comprimento de onda.
Questão 3- Ondas estacionárias.
(PSC – 2003) Uma corda de 1,0 m de comprimento, presa nas duas extremidades, vibra com uma
frequência f = 320 Hz. Nas condições em que isto ocorre, a velocidade da onda na corda é v =
160 m/s. A partir destes dados, qual dos diagramas abaixo melhor representa a amplitude de
deslocamento da onda estacionária na corda?
1,0 m
0,5 m
0,0
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Gabarito: (a)
Comentários: Na formação de ondas estacionárias, dois fenômenos prevalecem: reflexão e
interferência. Em determinadas frequências, não observamos mais o movimento das ondas indo e
voltando, mas sim o resultado de inúmeras interferências construtivas e destrutivas, gerando as
figuras chamadas de harmônicos.
Em cordas vibrantes (e tubos sonoros abertos), as frequências em que ocorre a formação dos
harmônicos é regida pela expressão:
Onde v representa a velocidade da onda, L o comprimento da corda (ou do tubo) e n representa o
número desse harmônico (n = 1, 2, 3...). Substituindo os valores nesta, encontramos que n = 4,
ou seja, formar-se-á uma figura com 4 ventres (no caso de tubos sonoros, seria uma figura de 4
nós).
Questão 4
(PSC – 2008) A figura abaixo representa uma configuração de ondas estacionárias propagandose numa corda e produzidas por uma fonte que vibra com uma frequência de 150 Hz.
O comprimento de onda e a velocidade de propagação
dessas ondas são:
a) λ = 1,2 m e v = 180 m/s
b) λ = 0,8 m e v = 180 m/s
c) λ = 1,2 m e v = 120 m/s
d) λ = 0,8 m e v = 120 m/s
e) λ = 2,4 m e v = 120 m/s
1,2 m
Gabarito: (d)
Comentários: Para resolver essa questão, já foi dada a frequência, logo, a figura vai permitir
você calcular o comprimento de onda. Lembra-se da questão 2? É a mesma ideia.
Dica: Essa questão também caiu no ano de 2007, e cai com certa frequência.
Questão 5 – Desafio!
(PSC – 2010) Considere dois tubos de 20 cm de altura: um aberto (A) e outro fechado em um dos
lados (B); e dois tubos de 10 cm de altura: um aberto (C) e outro fechado em um dos lados (D).
Através de um diapasão (fonte sonora que produz um som de frequência constante) de 850 Hz,
emite-se um som na boca de cada um dos quatro tubos. Com quais dos tubos o diapasão entrará
em ressonância (1º. harmônico)? (Dado: velocidade do som no ar = 340m/s).
a) B e C
b) B e D
c) A e D
d) C e D
e) A e B
Gabarito: (c)
Comentário: Para saber se a onda sonora entra em ressonância com os tubos descritos, basta
saber se existe um n inteiro que soluciona as equações de ondas estacionárias para os dados
fornecidos. Ressalta-se apenas que para tubos sonoros fechados em uma extremidade, a
equação que determina as frequências de ressonância é:
Onde, diferentemente da equação de tubos sonoros abertos, os valores de n devem ser ímpares
(n = 1, 3, 5...).
Questão 6 – Efeito Doppler.
(PSC – 2003) Um motorista, ao ser multado por ter avançado um sinal vermelho, tenta se
justificar ao guarda de trânsito que, devido ao efeito Doppler, a luz vermelha (comprimento de
onda λverm = 0,0063 mm) é percebida como luz verde (comprimento de onda λverde = 0,0056 mm)
por um observador que, em movimento, se aproxima de uma fonte fixa (semáforo) com uma
velocidade de 80 km/h. A velocidade da luz no vácuo é de 3 ´ 108 m/s. Com base em argumento
fisicamente correto, o guarda não deve aceitar a justificativa do motorista porque:
a) O efeito Doppler afeta apenas a frequência da onda eletromagnética, mas não o
comprimento de onda, com o qual está relacionada a cor da luz.
b) O efeito Doppler não ocorre em ondas eletromagnéticas, como a luz, sendo observado
apenas em ondas sonoras.
c) O efeito Doppler afeta apenas o comprimento de onda da onda eletromagnética, mas não
a frequência, com a qual está relacionada a cor da luz.
d) O efeito Doppler depende, dentre outras coisas, da velocidade do observador em relação à
fonte, que, neste caso, é extremamente baixa para que tal mudança possa ser percebida.
e) O efeito Doppler depende, dentre outras coisas, da velocidade do observador em relação à
fonte, que, neste caso, é extremamente alta para que tal mudança possa ser percebida.
Gabarito: (d)
Comentário: Acompanhe a revisão do professor sobre efeito Doppler. Note que ocorre, devido a
movimentação relativa entre fonte e observador, uma percepção diferente da frequência emitida
pela fonte. No entanto, essa percepção distinta da frequência só é perceptível quando a
velocidade do corpo é da mesma ordem de grandeza da velocidade da onda. Sons se deslocam a
velocidades menores que a luz, por isso seu efeito Doppler é mais perceptível. Para se notar o
desvio para o verde, citado no texto, o motorista deveria estar a altíssimas velocidades.
Questão 7 – Noções de óptica geométrica.
(PSC – 2003) Um objeto O está entre dois espelhos planos paralelos (E1 e E2) separados entre si
por uma distância d, como mostra a figura abaixo. Sabe-se que a distância do objeto ao espelho
E1 vale d1 e que este sistema produz um número infinito de imagens. Sobre as duas primeiras
imagens (I1 e I2) formadas pelo espelho E1, podemos afirmar que suas distâncias em relação a
este espelho, valem, respectivamente:
d1
O
I1
d
E2
a) d1; d - 2d1.
I2
E1
b) d1; 2d - d1.
c) d1; 2d + d1.
d) d1; d - d1.
e) d1; 2d - 2d1.
Gabarito: (b)
Comentário: Espelhos planos conjugam imagens sempre virtuais, diretas (sem inversão vertical)
e com as mesmas dimensões dos objetos colocados à sua frente. Além disso, a imagem está a
mesma distância do espelho que o objeto está deste último. Dessa forma, e concebendo que a
imagem formada pelo espelho E2 serve de objeto para o espelho E1, encontramos a distância
entre essa imagem e o dito espelho E1 com geometria simples.
Questão 8 – Espelhos esféricos e lentes.
(PSC – 2005) Um objeto é colocado a 90 cm de uma lente esférica convergente, que produz uma
imagem invertida de tamanho igual à metade do tamanho do objeto. Podemos afirmar que a
distância focal desta lente vale:
a) 30 cm
b) 60 cm
c) 20 cm
d) 25 cm
e) 45 cm
Gabarito: (a)
Comentários: A questão envolve o uso da equação dos pontos conjugados e a equação do
aumento linear, ambas destacadas abaixo:
Ambas equações se aplicam tanto a espelhos esféricos quanto a lentes esféricas, de tal sorte que
é preciso apenas tomar cuidado com os sinais que diferenciam cada instrumento. Por exemplo,
espelhos côncavos ou lentes convergentes possuirão, para essa equação, distancia focal f
positiva, sendo negativa para espelhos convexos e lentes divergentes.
Ao dizer que a imagem é invertida, é importante inferir que a imagem é real, e seu aumento linear
é negativo (no caso, valendo – ½ ). Substituindo a posição do objeto p = 90 cm, encontramos f =
30 cm.
Questão 9 – Refração luminosa.
(PSC – 2006) Um estudante de física deseja medir no laboratório o índice de refração de um
líquido n1 usando o fenômeno da reflexão total. Para isto, colocou uma película do líquido
recobrindo um bloco de um material transparente cujo índice de refração n2 é conhecido e mediu
o ângulo limite de reflexão ( θℓ ) total de um raio que atravessa o bloco e atinge a superfície de
separação superior entre o material e o líquido conforme mostra a figura. Sendo o ângulo limite
, o índice de refração do líquido é:
medido igual a 30° e o índice de refração do material
Gabarito: (e)
Comentários: A questão permite-nos recordar o assunto de refração da luz. Refração, com
vimos em ondulatória, é a transmissão da luz de um meio para outro, onde ocorre uma alteração
na velocidade de propagação da mesma. Ela é facilmente identificada quando a luz sofre um
desvio na sua trajetória ao mudar de meio. Esse desvio é regido pela lei de Snell abaixo
representada:
Quando um feixe luminoso é transmitido para um meio mais refringente, ele se aproxima da reta
normal, porém se é transmitido para um meio menos refringente, se afasta da normal.
Destaca-se, nesse último caso, que o maior valor que o ângulo r pode assumir é 90° (feixe
paralelo à superfície). Dessa forma, o ângulo de incidência que produziu este feixe paralelo à
superfície é chamado de ângulo limite, e seu seno é dado pela seguinte relação:
Onde nA e nB são os índices de refração dos meios de origem e destino da luz.
A reflexão total acontece quando o ângulo de incidência i > L, fazendo que toda a luz seja
refletida pela interface entre os meios.
Repare que nessa questão, L = 30° e
. Basta substituir os valores na equação
acima.
Questão 10 – Termologia: escalas termométricas.
(PSC – 2008) O gráfico abaixo representa a relação entre a temperatura TX e TY de duas escalas
termométricas X e Y. Qual a temperatura medida terá a mesma indicação nas duas escalas?
a) – 60 °X
d) – 50 °X
°
TX ( X)
50
32
0
10
°
TY ( Y)
b) – 40 °X
e) – 70 °X
c) – 30 °X
Gabarito: (b)
Comentários: Produza a relação entre as escalas, como você
estudou em sala de aula. Perceba que as escalas não
possuem temperaturas proporcionais, mas sim variações
proporcionais de temperatura. Dessa forma, usando apenas
regra de três simples, pode-se obter a relação entre a
temperatura na escala X e na escala Y.
Questão 10 – Dilatação térmica.
(PSC – 2009) A Ponte Manaus/Iranduba, a ser construída, tem previsão de 3,5 km de extensão.
Em um dia em que se registre a variação da temperatura da ponte em 15ºC, qual será a variação,
aproximada, do comprimento da ponte, supondo que ela será construída de aço? (O coeficiente
de dilatação linear médio do aço é 11,0 x 10-6 / ºC)
a)
b)
c)
d)
e)
0,78 km
58 cm
90 cm
2,0 m
50 mm
Gabarito: (b)
Comentários: Quando um objeto é aquecido, a distância média entre as partículas que o compõe
aumenta, de forma que as dimensões do corpo são ligeiramente ampliadas. Chamamos a esse
processo de Dilatação Térmica. Para determinar a dilatação linear que um corpo sofre, fazemos
os cálculos a partir da equação abaixo:
Onde L0 é o comprimento inicial do corpo, α o coeficiente de dilatação linear do material que
compõe o corpo e ∆T a variação de temperatura que ele sofre.
Vale o registro que a dilatação que os corpos sofrem são de pequenas dimensões, sendo, na
melhor das hipóteses, de alguns poucos centímetros (para objetos compridos).
Questão 11 – Desafio!
(PSC – 2011) Um motorista de Manaus abasteceu seu carro com 40 litros de gasolina numa tarde
em a temperatura estava a 35ºC. Neste mesmo dia, choveu no final da tarde e durante a noite a
temperatura ficou estável em 20ºC. Supondo que a gasolina, cujo coeficiente de dilatação
volumétrico vale
esteja em equilíbrio térmico com a temperatura ambiente, qual o
prejuízo sofrido pelo motorista? Expresse sua resposta em porcentagem em relação volume
inicial abastecido.
a) 1,65%
b) 0,50%
c) 2,50%
d) 3,30%
e) 15%
Gabarito: (a)
Comentário: Nas dilatações volumétricas, considera-se o produto de 3 dilatações lineares, de forma que a
equação final para este cálculo é:
Onde é o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido em questão. Basta, portanto, verificar
qual foi a variação de volume relativa (razão entre
e ).
Questão 12 – Calorimetria
(PSC – 2006) Uma amostra de uma certa substância simples
de 10 g de massa, inicialmente no estado sólido, é aquecida
em um forno. Medindo-se a temperatura da amostra em
função da quantidade de calor fornecido pelo forno,
encontrou-se a seguinte curva de aquecimento. Com base
no diagrama, qual das afirmações abaixo é incorreta:
a) No trecho AB a substância está no estado sólido com
calor específico igual a 0,25 cal/g °C.
b) Os calores latentes de fusão e vaporização da substância são respectivamente 15 cal/g e 20
cal/g.
c) Os trechos BC e DE representam respectivamente os pontos de fusão e vaporização da
substância.
d) O calor específico da substância no estado líquido vale aproximadamente 0,67 cal/g °C.
e) Os calores latentes de fusão e vaporização da substância são respectivamente 20 cal/g e 15
cal/g.
Gabarito: (e)
Comentários: Um corpo ao trocar calor de uma fonte (ou com um outro corpo) pode realizar dois
tipos de transformação:
1) Uma variação de temperatura, sem alteração no estado de agregação da matéria.
Chamamos essa quantidade de energia, portanto, de calor sensível. Seu valor relaciona-se
com a variação de temperatura por:
2) Uma alteração no estado de agregação das partículas, alterando assim a fase dessa
substância. Chamamos essa quantidade de energia, portanto, de calor latente. Seu valor
relaciona-se com a mudança específica de fase pela equação:
Nessa questão, devemos identificar os trechos onde há mudança de temperatura ou mudança de
fase da substância simples e efetuar os cálculos com as equações acima.
Questão 13 – Termodinâmica de um gás ideal.
(PSC – 2010) Uma amostra de gás expande-se de 4,0 até 10,0 m3 ao longo de um caminho
diagonal no diagrama PV, mostrado na figura. Ele é, então, comprimido de volta a 4,0 m3 ao
longo, ou do caminho 1 ou do caminho 2. Os trabalhos resultantes por cada caminho, W,
realizados sobre o gás para o ciclo completo são:
a)
b)
c)
d)
e)
W1 = − 45kJ, W2 = 45kJ
W1 = 45J, W 2 = 45J
W1 = 45kJ, W 2 = − 45kJ
W1 = − 120J, W2 = − 30J
W1 =120kJ, W 2 = 30kJ
Gabarito: (a)
Comentários: A área entre a curva e o eixo horizontal das
pressões representa o trabalho realizado durante a
transformação. Note que quando o ciclo se dá no sentido horário,
o trabalho é positivo, mas negativo se no sentido anti-horário. As
áreas são iguais, tendo apenas sinais opostos.
Questão 15
P ( N / m2 )
(PSC – 2007) Uma máquina térmica executa o ciclo
representado no gráfico abaixo:
9 ´ 10 5
Se a máquina executa 10 ciclos por segundo, a
potência desenvolvida, em quilowatt, é:
3´ 105
0,2
a) 120
b) 1000
e) 1200
c) 2400
0,4
V (m3 )
d) 1,2
Gabarito: (e)
Comentário: De maneira análoga ao da questão anterior, utiliza-se o gráfico para determinar o
trabalho realizado em cada ciclo pelo gás. Vale lembrar que potência é dada por:
Onde W representa o trabalho ∆t
e o tempo gasto. Para obter as respostas em quilowatt é
necessário calcular a quantidade de trabalho realizado em 1 segundo, ou seja, em 10 ciclos
completos realizados.
Questão 16 – Ciclo de Carnot.
(PSC – 2007) Uma máquina térmica, operando em um ciclo de Carnot, trabalha entre as
temperaturas de – 73 °C e 227 °C. Em cada ciclo, a máquina recebe 500 J de calor da fonte
quente. Analise as seguintes afirmativas:
I. O rendimento dessa máquina é de 60%.
II. O trabalho realizado pela máquina é de 300 J.
III. O calor rejeitado, por ciclo, para a fonte fria é de 200J.
Está correta ou estão corretas:
a) I, II e III.
b) somente a II e III
c) somente a I e III
d) somente II
e) somente III
Gabarito: (a)
Comentário: No ciclo de Carnot, o rendimento pode ser determinado apenas pelas temperaturas
(em kelvin) da fonte quente e da fonte fria, segundo a equação abaixo:
Entende-se por rendimento a razão entre o trabalho realizado e a quantidade de calor recebida
pela máquina. Unindo-se essas relações, percebe-se que as alternativas ficam corretas.