Atividade 19

REVISÃO SEMESTRAL – GL12
Semana 4 Assunto: Conjuntos numéricos
N={0,1,2,3,4,5,…, 234,.....}
Z={..., -328,...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...,567,....}
a
Q={  aZ, bZ e b0}
b
R=Q  Ionde I indica o conjunto dos números irracionais
Atividade 1
Assinale a alternativa correta:
a) (x+y)  N
b)x . y  N
c)
x
Z
y
d) yx N
Atividade 2
Assinale V(verdadeiro) ou F (falso) justificando a sua resposta
a) x  N e y  N  x-y  N
b) x  N  x-1  N
c) x + y  ZxZ e y  Z
d) xZ e yZ  x + y  Z
e) x²N  x  N
Atividade 3
(0,333...)² é igual a:
a)0,999... b)0,111... c) 0,666... d) 0,0999... e) 0,0111...
Atividade 4
Qual é a fração geratriz da dízima periódica0, 24555555 ?
Atividade 5
é:
a)1,2 b) 1,666... c) 1,5d) um número entre 0,5 e 1
e) 3,49
e) (x-y) N
Atividade 6
Assinale a alternativa correta:
a) O número real representado por 0,5222... é um número racional
c) O número
pode ser escrito na forma , onde a e b são inteiros e b≠0
d) Uma dízima periódica pode representar um número irracional.
d) 1 < 0,999....
Atividade 7
Sendo a e b dois números racionais não nulos, assinale (V ou F)
a)A soma a+b é sempre um número racional
b)O produto a .b é sempre um número racional
c)O quociente a/b é sempre um número racional
d)A potência ab é sempre um número racional
a
e)Se
é um número racional então a é um número inteiro e b é um número inteiro
b
diferente de zero
Atividade8
Assinale a alternativa falsa:
a) Toda dízima periódica representa um número racional
b) 0 é um número inteiro
c) 0 é um número racional
d) 0 é um número irracional
e) 0 é um número real
Atividade 9
Assinale aafirmativa falsa
a)A soma de um número racional e de um número irracional é sempre um número irracional.
b)A soma de dois números irracionais pode ser um número racional.
c)O produto de dois números irracionais pode ser um número racional.
d)O quociente de dois números irracionais pode ser um número racional.
e)O produto de um número racional por um irracionalé sempre número irracional.
Atividade 10
O número
7  4 3 + 74 3 é
a)irracional b) uma potência inteira de 7 c)racional não inteiro d) inteiro e) NRA
Tarefa para casa
1) Quantos elementos têm os conjuntos abaixo?
a){xN tal que (x4-1).(x²-3)=0} ={1}
b){xZ tal que (x4-1).(x²-3)=0}={1,-1}
c){xQ tal que (x4-1).(x²-3)=0} ={1,-1, }
d){xR-Q tal que (x4-1).(x²-3)=0} ={ ,
e){xR tal que (x4-1).(x²-3)=0} ={1,-1, ,
2)Sendo a e b dois números naturais positivos, assinale a alternativa falsa
a)A soma a+ b é sempre um número natural (V)
b)O produto a .b é sempre um número natural (V)
c)O quociente a/b é sempre um número natural (F)
d)A potência ab é sempre um número natural (V)
3) 1,3333...+0,16666... é igual a:
a)1/2 b)5/2 c) 4/3 d) 5/3 Xe) 3/2
1,333..+0,1666...=4/3+1/6=3/2
4) (FUVEST) Assumindo que
é irracional mostre que
Vamos supor que seja
racional. Logo
Elevando ao quadrado ambos os membros teremos: 2+3+2
é irracional
onde a e b são inteiros
=
Portanto
=
-5. Donde =
. Teríamos um número irracional sendo igual a um
número racional, o que é um absurdo. Portanto a suposição feita de que
seja racional é falsa. Logo