ficha 1 - Bertrand

Matemática
6.º. ano
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Índice
Apresentação
FICHA 1 Números naturais – Potências de expoente natural
4
FICHA 2 Números naturais – Números primos
6
FICHA 3 Números naturais – Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum
8
Teste de avaliação 1
10
FICHA 4 Números inteiros – Noção de número inteiro
12
FICHA 5 Números inteiros – Representar e comparar números
positivos e negativos
14
FICHA 6 Números inteiros – Adicionar e subtrair números inteiros
16
Teste de avaliação 2
18
FICHA 7 Números racionais – Operações e proporção
20
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FICHA 8 Números racionais – Proporcionalidade direta22
FICHA 9 Números racionais – Potências de base racional não negativa
e expoente natural
24
FICHA 10 Números racionais – Sequências e regularidades
26
Teste de avaliação 3
28
FICHA 11 Áreas e volumes – Perímetros e áreas de polígonos e de círculos
30
FICHA 12 Áreas e volumes – Propriedades dos sólidos geométricos
32
FICHA 13 Áreas e volumes – Volume de prismas e cilindros
34
Teste de avaliação 4
36
FICHA 14 Isometrias – Identificação e construção de isometrias
38
FICHA 15 Isometrias – Simetrias
40
Teste de avaliação 5
42
FICHA 16 Tratamento de dados – Organizar e representar dados
44
FICHA 17 Tratamento de dados – Gráficos circulares
46
Teste de avaliação 6
48
Teste de avaliação final50
Soluções54
3
FICHA 1
Potências de expoente natural
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Potências de base e expoente naturais
Exemplo:
Expoente
Base
25
Potência
1. Escreve sob a forma de potência cada uma das alíneas seguintes.
1.1.2 * 2 * 2 * 2 * 2
1.2.3 * 3 * 3 1.3.10 * 10 * 10
1.4.6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6
1.5.3 * 3 * 3 * 3 1.6.10 * 10 * 10 * 10
2. Determina o valor de cada uma das potências seguintes.
2.1.34
2.2.42 2.3.25
2.4.73
2.5.18
2.6.56
3. Completa de forma a tornares as igualdades verdadeiras.
3.1.3…… = 27
3.2.……23 = 1 3.3.43 = ……
3.4.……1 = 10
3.5.5…… = 25
3.6.……2 = 9
4.Completa a seguinte tabela.
Produto
Potência
Valor
10
10
10 * 10
102
10 * 10 * 10
105
10 000 000
10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10
5.Calcula.
5.1.32 + 5
5.2.24 - 4 5.3.3 + 52 - 1
5.4.(3 + 2)3
5.5.3 * 62 + 2 5.6.17 + 37 * 1147
5.7.231 - 5 + 43
5.8.3 * 122 - 5 * 92
5.9.22 * 103 - 23 * 102
4
Números naturais
6.Escreve sob a forma de uma potência.
6.1. 2 * 4
6.2. 2 * 8 6.3. 5 * 25
6.4. 3 * 3 * 9 6.5. 3 * 27
6.6. 10 * 100
7. Traduz em linguagem simbólica as alíneas expressas em linguagem natural.
7.1. O produto entre cinco e o quadrado de sete.
7.2. A soma de nove com o cubo de quatro.
7.3. O quadrado da diferença entre dez e dois.
7.4. O quociente entre cinco elevado a sete e nove elevado a doze.
8.O Sr. Lourenço recebe todos os dias no seu quiosque um
maço com 30 jornais. Cada jornal tem 30 páginas e
cada página pesa 30 gramas.
8.1. Apresenta, na forma de potência, a expressão numérica que represente o peso total que tem o maço de jornais.
8.2. Quanto pesarão 30 maços de jornais iguais aos que recebe diariamente o Sr. Lourenço?
8.3. Se cada jornal custar 1,05 € , quanto deverá receber o Sr. Lourenço pela venda de todos os jornais?
8.4. Sabendo que o Sr. Lourenço recebe a mesma quantidade de jornais todos os dias do mês de abril, qual a
potência que representa o peso total de jornais recebidos nesse mês?
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9.Sete burros transportavam, cada um, sete cestos, cada cesto
tinha sete sacos, cada saco tinha sete saquinhos e cada
saquinho tinha sete moedas de ouro.
Quantas moedas de ouro transportavam os sete burros?
5
TESTE DE AVALIAÇÃO 1
Completa o quadro escrevendo cada uma das distâncias sob a forma de um produto de
um número inteiro por uma potência de base 10 .
km
Distância entre:
Terra e Lua
384 000 = ………… * 10……
Terra e Marte
54 600 000 = ………… * 10……
Terra e Sol
150 000 000 = ………… * 10……
Neptuno e Sol
4 504 300 000 = ………… * 10……
2. Das afirmações seguintes assinala a verdadeira.
Existe um número primo que é igual ao produto de dois números primos.
O primeiro número primo é o número 1 .
O número 2 é o único número par que é primo.
Todos os números pares são números compostos.
3. Decompõe os seguintes números em fatores primos.
3.1. 270
3.2. 350
3.3. 2082
4.Determina:
10
4.1. m.m.c. (8 , 18)
4.2. m.m.c. (26 , 30)
4.3. m.d.c. (24 , 46)
4.4. m.d.c. (136 , 204)
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1.No quadro seguinte, encontras as distâncias entre alguns astros do nosso Sistema Solar.
5.A Sofia vai embalar 180 queques em caixas, contendo cada caixa o mesmo número de
queques.
5.1. É possível a Sofia embalar 36 caixas de queques? Justifica a tua resposta.
5.2. Determina o número de maneiras possíveis para a Sofia realizar a sua tarefa, sabendo que cada caixa
deve ter no mínimo 6 e no máximo 20 queques.
5.3. Se a Sofia quiser usar 45 caixas quantos queques terá de colocar em cada caixa?
6.Considera o seguinte resultado:
56 = 4 * 14
6.1. O número 56 é um número composto? Justifica.
6.2. Indica todos os números naturais que são divisores de 56 .
6.3. Indica os divisores de 56 que são números primos.
7.Uma organização recolheu manuais escolares para distribuir
por alunos carenciados. Foram recolhidos 150 manuais de
Matemática e 180 manuais de Português. A organização pretende enviar os manuais para escolas em embalagens que têm
todas igual número de livros de cada disciplina.
Qual o maior número de escolas que é possível beneficiarem
desta campanha?
Quantos livros de cada disciplina vai receber cada escola?
8.A Margarida pratica ballet de 5 em 5 dias e frequenta aulas de
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Música de 3 em 3 dias. No dia 15 de janeiro a Margarida foi
ao ballet e à aula de Música. Quando voltará a Margarida a ter as
duas atividades no mesmo dia?
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