Matemática Pode contar comi go o ã ç i d e va o N José Roberto Bonjorno Bacharel e licenciado em Física pela PUC-SP. Professor de Matemática em escolas de ensino fundamental e ensino médio. Regina de Fátima Souza Azenha Bonjorno Bacharel e licenciada em Física pela PUC-SP. Professora de Matemática em escolas de ensino fundamental e ensino médio. Tânia Cristina Rocha Silva Gusmão Licenciada em Ciências Exatas pela UESB/BA. Mestre em Educação Matemática pela UNESP-Rio Claro/SP. Doutora em Didática da Matemática pela Universidade de Santiago de Compostela – Espanha. Professora Adjunto da Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia. São Paulo 1a. edição – 2011 manual do professor 4 O. ano Matemática Matemática Pode Contar Comigo – Alfabetização Matemática – Nova edição, 4o ano. Copyright © José Roberto Bonjorno, Regina de Fátima Souza Azenha Bonjorno , Tânia Cristina Rocha Silva Gusmão, 2011. Todos os direitos reservados à Editora FTD S.A. Matriz: Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo – SP CEP: 01326-010 – Tel.: (0XX11) 3598-6000 – Fax: (0XX11) 3598-6368 Caixa Postal: 65149 – CEP da Caixa Postal: 01390-970 Internet: www.ftd.com.br E-mail: [email protected] Diretora editorial Silmara Sapiense Vespasiano Editora Rosa Maria Mangueira Editoras assistentes Maria Ângela Pontual de Oliveira Maria Aparecida Costa Bravo Assistentes de produção Ana Paula Iazzetto Lilia Pires Preparadora Iraci Miyuki Kishi Revisoras Alessandra Maria Rodrigues da Silva, Fernanda Kupty, Iara Rivera Soldera, Izabel Cristina Rodrigues, Solange Guerra, Yara Affonso Coordenador de produção editorial Caio Leandro Rios Editor de arte Fabiano dos Santos Mariano Projeto gráfico: Fabiano dos Santos Mariano Ilustrações que acompanham o projeto: Ilustra Cartoon Ilustrações Ilustra Cartoon, Glair Arruda Capa Fabiano dos Santos Mariano Foto da capa: Kevin Spreekmeester/First Light/Getty Images Iconografia Pesquisadora: Vivian Rosa e Thaisi Lima Assistente: Cristina Mota e Rosely Ladeira Editoração eletrônica Diagramação: Setup Bureau Editoração Eletrônica Tratamento de Imagens: Eziquiel Racheti, Oséias Dias Sanches, Vânia Aparecida Maia de Oliveira Gerente de produção gráfica Reginaldo Soares Damasceno Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Bonjorno, José Roberto Matemática pode contar comigo, 4o ano / José Roberto Bonjorno, Regina de Fátima Souza Azenha Bonjorno, Tânia Cristina Rocha Gusmão. — 1. ed. — São Paulo : FTD, 2011. Nova edição. Bibliografia ISBN 978-85-322-7667-4 (aluno) ISBN 978-85-322-7668-1 (professor) 1. Matemática (Ensino fundamental) I. Bonjorno, Regina de Fátima Souza Azenha. II. Gusmão, Tânia Cristina Rocha Silva. III. Título. 11-03369 CDD-372.7 Índices para catálogo sistemático: 1.Matemática: Ensino fundamental 372.7 APRESENTAÇÃO Queridos alunos, Neste livro há muitas situações interessantes e divertidas envolvendo a Matemática . Vocês já devem ter observado muitas delas quando andam pelas ruas, observam os objetos, admiram a natureza ou ainda brincam com seus amigos. A partir de agora, vocês terão a oportunidade também de descobrir mais e mais a presença da Matemática em novas situações de nosso dia a dia. Ilustra Cartonn Os autores SUMÁRIO u 1 a nid de O sistema de numeração decimal .................9 Os números no dia a dia ..................................................................... 10 Alguns sistemas de numeração ........................................................... 16 Sistema de numeração egípcio .................................................... 16 Sistema de numeração maia ......................................................... 17 Sistema de numeração romano .................................................... 17 Sistema de numeração decimal .................................................... 18 A 4a ordem: unidade de milhar ............................................................ 23 A 5a ordem: dezena de milhar ............................................................. 28 A 6a ordem: centena de milhar ........................................................... 32 2 un ida de 3 uni dade Medindo o tempo........................................................... 42 O ano, o mês e o dia........................................................................... 43 A hora, o minuto e o segundo............................................................. 47 Adição e subtração com números naturais .......................................................... 56 Revendo as ideias da adição ............................................................... 57 Algumas propriedades da adição ........................................................ 63 Propriedade comutativa ............................................................... 63 Propriedade associativa ............................................................... 64 Revendo as ideias da subtração ........................................................... 67 A ideia de tirar............................................................................. 67 A ideia de comparar .................................................................... 69 A ideia de completar .................................................................... 70 un id ad e 4 5 u n id a d e Geometria .............................................................................. 80 Sólidos geométricos ........................................................................... 81 Elementos de um poliedro ............................................................ 83 Prismas e pirâmides ..................................................................... 85 Multiplicação e divisão com números naturais .......................................................... 93 Revendo as ideias de multiplicação ..................................................... 94 A ideia de adicionar parcelas iguais ............................................... 94 A ideia de organização retangular ................................................ 95 A ideia de combinação ................................................................ 95 A ideia de proporção ................................................................... 97 Multiplicação por 10, 100 e 1 000 .................................................... 100 Algumas propriedades da multiplicação ........................................... 102 Propriedade comutativa ............................................................. 102 Propriedade associativa ............................................................. 103 Usando o dispositivo prático para multiplicar ..................................... 105 Multiplicação sem reagrupamento.............................................. 105 Multiplicação com reagrupamento ............................................. 106 Multiplicação com fatores de dois ou mais algarismos ........................ 109 Revendo as ideias da divisão com números naturais ............................ 111 Repartir em partes iguais ............................................................ 111 A ideia de medida ...................................................................... 113 Quando o divisor é maior que 10 ...................................................... 117 Divisão exata, dividendo e divisor com dois algarismos ................. 117 Divisão não exata, dividendo e divisor com 2 algarismos ............... 118 Divisão não exata com três algarismos no dividendo e dois algarismos no divisor ........................................................ 119 Divisão não exata com quatro algarismos no dividendo e dois algarismos no divisor ........................................................ 120 Expressões numéricas ...................................................................... 122 Múltiplos e divisores......................................................................... 125 6 uni dade Medidas de comprimento, massa e capacidade .............................................. 133 Medindo comprimentos ................................................................... 134 Medindo massa ............................................................................... 138 Medindo capacidade ....................................................................... 142 7 un ida de Geometria: retas, ângulos e polígonos ... 147 Reta ................................................................................................ 148 Semirreta .................................................................................. 148 Segmento de reta ...................................................................... 149 Retas paralelas e retas concorrentes ............................................ 150 Ângulos .......................................................................................... 152 Ângulo reto, ângulo agudo e ângulo obtuso ............................... 153 Retas perpendiculares ................................................................ 157 Polígonos ........................................................................................ 158 Triângulos e quadriláteros ................................................................ 161 Perímetro ........................................................................................ 165 Área de uma superfície ..................................................................... 167 un 8 id ade Estudo das frações ................................................ 173 Frações ........................................................................................... 174 Leitura de frações ...................................................................... 177 Frações de uma quantidade .............................................................. 181 Comparando frações ....................................................................... 185 Frações equivalentes ........................................................................ 187 Adição e subtração com frações........................................................ 190 Adição ...................................................................................... 190 Subtração ................................................................................. 191 9 uni da de Números na forma decimal .............................. 196 Dividindo o inteiro em 10 partes iguais: os décimos ............................ 197 Dividindo o inteiro em 100 partes iguais: os centésimos ...................... 201 Sistema monetário ........................................................................... 203 Dividindo o inteiro em 1 000 partes iguais: os milésimos ..................... 206 Unidades de medida: representação decimal ..................................... 208 Adição e subtração com números na forma decimal ........................... 213 Adição ...................................................................................... 213 Subtração ................................................................................. 214 Multiplicação de um número natural por um número na forma decimal ..................................................... 217 Multiplicação de um número na forma decimal por 10, 100 e 1 000 ......................................................................... 220 Projeto .................................................................................. 226 Leituras recomendadas ...................................... 235 Bibliografia ...................................................................... 236 Propostas e documentos oficiais ....................................................... 239 u 1 a nid de O Sistema de numeração decimal Os sistemas de numeração dos povos antigos eram bem diferentes do sistema indo-arábico. Sistema de numeração Símbolos Egípcio l ll Maia • •• Romano I II III IV Indo-arábico 1 2 3 4 O sistema de numeração dos egípcios era bem complicado. Veja um exemplo: para representar o número 11 7 eram necessários nove símbolos: lll llll lll ll lll lll llll lll llll llll • •• ••• •••• V VI VII VIII IX X 5 6 7 8 9 10 ••• •••• lllll llll O sistema de numeração maia também repetia alguns símbolos. Veja como se escrevia o número 13: ••• Por falar nisso, quem será que inventou esse sistema? Ilustra Cartoon O nosso sistema é mais prático. Com apenas dez símbolos podemos representar qualquer número. troque idEias 1 Você sabe escrever números em diferentes sistemas de numeração? Resposta pessoal. 2 Quem foram os criadores do sistema de numeração indo-arábico? Foi criado pelos povos que habitavam as margens do Rio Indo e transmitido pelos árabes. 3 No dia a dia você vê a escrita de números em mais de um sistema de numeração? Resposta pessoal. nove 9 Os números no dia a dia Por favor, a senhora sabe se esse ônibus passa na Rua Não, o número do ônibus que passa lá é 590. dos Artistas? Nossa, os preços baixaram muito! 10 dez Ilustrações: Ilustra Cartoon É muito difícil imaginar a vida sem os números. Usamos os números para contar, calcular, ordenar, codificar e medir. Eles facilitam a comunicação entre as pessoas. Ilustra Cartoon O senhor sabe onde fica a biblioteca municipal? Fica nesta avenida, a uns 200 metros à frente, no número 750. Já colei 78 figurinhas neste álbum. Imagine, cheguei às 10 horas pensando que seria o primeiro da fila! Faça as atividades no caderno ATIVIDADES Há outras respostas possíveis. a) codificar. Número da linha do ônibus, placa do ônibus, número da biblioteca. b) contar. Número de ordem de chegada. Números de figurinhas do álbum. 2 Veja alguns dados de Clara na ficha de matrícula da academia de dança. Desses dados, selecione um número usado como: Respostas possíveis: número do CEP, a) código. telefone, entre outros. b) medida. Altura, peso, idade. c) indicador de uma contagem. Número de matrícula. O número da casa pode ser um código ou pode indicar contagem, dependendo do caso. c) ordenar. d) medir. Distância em metros, horas, preços. Nome: Clara da Silva Idade: 9 anos ntímetros Altura: 1 metro e 55 ce Peso: 47 quilogramas tas, 318 Endereço: Rua das Viole CEP: 13000-000 Telefone: 3333-3000 923 Número da matrícula: Edito ria de arte 1 Identifique nas cenas apresentadas os números que têm função de: onze 11 No máximo 10. Ilustra Cartoon 3 Leia a história de Elsa e Carmem e responda no caderno. Elsa, preciso ligar para o eletricista, pois o chuveiro Acho que o telefone não está esquentando. está nesta agenda antiga, Carmem. E agora? Quantas ligações no máximo terei de fazer para acertar o número? Está aqui, mas o último algarismo está ilegível. 4 Observe o calendário. NOVEMBRO 2013 DOM SEG TER QUA 3 10 17 24 4 11 18 25 5 12 19 26 6 13 20 27 2 Finados QUI 7 14 21 28 SEX 1 8 15 22 29 SÁB 2 9 16 23 30 15 Proclamação da República a) De que mês e ano é esse calendário? Novembro de 2013. b) Em que dia da semana caiu o dia 17 desse mês? Domingo. c) Ana teve aula de Artes às terças-feiras. Quantas aulas de Artes Ana teve esse mês? 4 aulas. 12 doze 5 Vários animais da fauna brasileira correm risco de extinção, principalmente por causa da ação predatória do ser humano. Veja algumas dessas espécies: Andre Seale/Pulsar Fabio Colombini B1 Onça-pintada. A1 Onça suçuarana. C2 Preguiça-de-coleira. Fabio Colombini B2 Tatu-canastra. 1 B3 Macaco-prego. Delfim Martins/Pulsar Zig Koch/Natureza Brasileira A C3 Peixe-boi-da-amazônia. Zig Koch/Natureza Brasileira Mico-leão-dourado. Photodisc/Getty Images B C1 Tom Brakefield/Stockbyte/Getty Images C Anup Shah/Photodisc/Getty Images AS ESPÉCIES DE ANIMAIS FOTOGRAFADOS NESTA PÁGINA NÃO ESTÃO COM TAMANHOS PROPORCIONAIS ENTRE SI. A2 Perereca-verde. 2 A3 Lobo-guará. 3 Extraído do site: <www.meioambiente.es.gov.br/.../NovaListaFaunaAmeacaMMA2003.pdf>. Acesso em: 18 jan. 2011. a) Sabendo que a posição da onça-pintada é B1, dê a posição dos outros animais desse quadro. b) O desmatamento e as queimadas contribuem para destruir o mundo em que vivemos? Por quê? Resposta pessoal. Explore essa atividade utilizando a posição dos alunos em suas cadeiras. Trace perpendiculares no chão e peça a eles que se localizem e aos colegas. treze 13 6 Na escola de Odair houve uma gincana, e todas as classes de 4o ano participaram. Nome Total de pontos Aline 69 3o Caio 67 4o Beto 75 2o Renata 78 1o Odair 56 6o Helena 59 5o a) Quem foi o 1o colocado? Renata. b) Quem ficou em 3o lugar? Aline. c) Qual foi o último classificado? Em que lugar ele ficou? Odair; 6o. d) Que tal reorganizar a tabela por ordem de classificação? Faça isso em seu caderno. e) Para que são usados os números que aparecem na tabela? Para indicar ordem, posição. Ilustrações: Ricardo Dantas Veja o total de pontos obtidos por Odair e seus colegas. Para indicar ordem, posição ou lugar, usamos os números ordinais. é é é é é é é é 23o é é 30o é é Photodisc/Getty Images 7 Veja como se escrevem alguns números ordinais. é Escreva no caderno o número ordinal que vem depois de cada um apresentado no quadro de giz. 2o: segundo; 8o: oitavo; 11o décimo primeiro; 13o: décimo terceiro; 24o: vigésimo quarto, 31o: trigésimo primeiro; 14 catorze 41o: quadragésimo primeiro; 51o: quinquagésimo primeiro; 61o: sexagésimo primeiro; 71o: septuagésimo primeiro; 81o: octogésimo primeiro; 91o: nonagésimo primeiro; 101o: centésimo primeiro. 8 Nas Olimpíadas de Pequim, em 2008, o Brasil conquistou três medalhas de ouro nas modalidades: natação, atletismo e vôlei. Veja, no quadro de medalhas, a classificação de alguns países de acordo com o número de medalhas de ouro. Caio Guatelli/Folhapress Kai Pfaffenbach/Reuters/Latinstock Magi Maurren, medalha de ouro no salto à distância em Pequim, 2008. Jogadoras da seleção brasileira feminina de vôlei conquistam medalha de ouro em Pequim, 2008. Quantidade de medalhas nas Olímpiadas de Pequim – 2008 País Ouro Prata Bronze Classificação China 51 21 28 1o Estados Unidos 36 38 36 2o Rússia 23 21 28 3o Reino Unido 19 13 15 4o Alemanha 16 10 15 5o Austrália 14 15 17 6o Coreia do Sul 13 10 8 7o Brasil 3 4 8 23o Fonte de pesquisa: <http://olimpiadas.uol.com.br/2008/quadro-de-medalhas/>. Acesso em: 17 jan. 2011. Medalhas de ouro, prata a)Quais são os tipos de medalha a que os atletas concorrem? e bronze. b)Quantos países se classificaram antes do Brasil? c) Que país conquistou mais medalhas de ouro? E de prata? E de bronze? d)Desses países, quais conquistaram o mesmo número de medalhas de prata? e)Escreva como se lê a classificação: 22 países. Ouro: China; prata: Estados Unidos; bronze: Estados Unidos. China e Rússia: 21 medalhas; Alemanha e Coreia do Sul: 10 medalhas. s da Rússia terceira. s da Austrália sexta. quinze 15 Alguns sistemas de numeração O sistema de numeração decimal é uma das mais importantes invenções do ser humano. Com apenas dez símbolos podemos representar qualquer número. Mas antes dele havia outros, que vamos recordar a seguir. Sistema de numeração egípcio Antigo Egito 30° L Allmaps No Egito existiu uma das mais importantes civilizações da Antiguidade. Veja alguns símbolos que os antigos egípcios usavam para registrar quantidades. 30° N (um bastão) para representar o 1. (um calcanhar) para representar o 10. (um rolo de corda) para representar o 100. Esses símbolos egípcios são encontrados em paredes de templos, pirâmides e em inscrições feitas em papiros, entre outros locais. Veja como eles representavam alguns números. Cada símbolo era repetido, no máximo, nove vezes. Território ocupado pela civilização egípcia Fonte: Instituto Geográfico De Agostini, 2000. Agora experimente: escreva, no caderno, os números 7, 12 e 16 usando símbolos egípcios. →2 →5 → 37 → 60 Os símbolos podem ser colocados em qualquer posição, portanto não é um sistema posicional. 16 dezesseis I I I I I I I, I I, III III Rubberball/Getty Images → 123 Sistema de numeração maia Os maias, que viveram na América Central, usavam outros algarismos para representar os números. Veja como eles representavam alguns números. • •• ••• •••• — • — •• — 1 2 3 4 5 6 7 • • • •— ••• — 8 — — 9 10 Agora experimente: escreva, no caderno, os números 14, 16 e 19 de acordo América Central: povo maia 16 19 • •— ••• — — — — — Photodisc/Getty Images 14 •— ••• — Allmaps com o sistema de numeração maia. Povo maia Fonte: Instituto Geográfico De Agostini, 2000. Sistema de numeração romano Claudio Laranjeira/Kino Império romano Allmaps Dos antigos sistemas de numeração, o sistema de numeração romano foi o mais difundido. Os números romanos ainda são usados em alguns mostradores de relógios, datas em monumentos, capítulos de livros, entre outros. Império Romano 630 Fonte: Instituto Geográfico De Agostini, 2000. dezessete 17 Veja alguns símbolos usados no sistema de numeração romano: I V X D Observe agora algumas regras desse sistema: Símbolos que podem ser repetidos até três vezes Símbolos que não podem ser repetidos I X C V L D 1 10 100 5 50 500 locados à direita de outro de maior valor, são adicionados a ele. XII → 10 1 2 5 12 LX → 50 1 10 5 60 CLIII → 100 1 50 1 3 5 153 Agora experimente: escreva, no caderno, os números 46, 98 e 494 no sistema de numeração romano. Photodisc/Getty Images s Quando um ou mais símbolos são co- XLVI, XCVIII e CDXCIV s Os símbolos I, X e C, quando colo- cados à esquerda de outro de maior valor, são subtraídos dele. IV → 5 1 5 4 XC → 100 10 5 90 CD → 500 100 5 400 Sistema de numeração decimal Ele foi criado pelos antigos habitantes do vale do rio Indo, por volta do século V. Allmaps Região do vale do rio Indo (século V) Vale do rio Indo Fonte: Instituto Geográfico De Agostini, 2000. 18 dezoito Esse sistema foi aperfeiçoado e difundido para o mundo pelos árabes, por esse motivo, ele também é conhecido como Sistema de numeração indo-arábico. Esse sistema utiliza os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0 e a base 10, ou seja, contamos agrupando de 10 em 10. O sistema de numeração decimal é posicional, isto é, o valor do algarismo depende da posição ou ordem que ocupa no número. A posição que o algarismo ocupa no número é chamada ordem. As ordens são contadas da direita para a esquerda. 3a ordem 2a ordem 1a ordem Centenas Dezenas Unidades C D U Veja alguns números representados no quadro de ordens: 3a ordem 2a ordem 1a ordem C D U 6 7 2 1a ordem: 2 unidades 2a ordem: 7 dezenas ou 7 3 10 5 70 unidades 3a ordem: 6 centenas ou 6 3 100 5 600 unidades Decompondo esse número em ordens, obtemos: Lê-se: seiscentos e setenta e dois. 672 5 600 1 70 1 2 3a ordem 2a ordem 1a ordem C D U 2 6 7 1a ordem: 7 unidades 2a ordem: 6 dezenas ou 6 3 10 5 60 unidades 3a ordem: 2 centenas ou 2 3 100 5 200 unidades Decompondo esse número em ordens, obtemos: Lê-se: duzentos e sessenta e sete. 267 5 200 1 60 1 7 Explore bastante o quadro de ordens (QO), também conhecido como quadro-valor-lugar (QVL). dezenove 19 Faça as atividades no caderno ATIVIDADES 1 Escreva, de acordo com o Sistema de numeração: 60 125 ••• • • — — 18 — — — — 34 llll a) egípcio os números 34, 60 e 125. •• 17 b) maia os números 12, 17 e 18. 12 — — c) romano os números 45, 110 e 303. 45 XLV 110 CX lll ll 303 CCCIII 2 Vamos representar os números com: para a unidade, para a dezena e para a centena. Use essas figuras e represente os seguintes números no caderno: a) 72 b) 600 c) 215 d) 111 3 Componha os números a seguir e escreva por extenso, no caderno, como se lê cada um deles. Veja como foi feito para o número 101. Número decomposto C D U Por extenso 100 1 0 1 1 1 0 1 Cento e um a) 100 1 50 1 3 c) 200 1 30 1 1 e) 400 1 60 b) 700 1 9 d) 800 1 40 1 1 f) 600 1 60 1 6 4 Decomponha e escreva por extenso os números abaixo. a) 49 40 1 9; quarenta e nove. b) 380 300 1 80; trezentos e oitenta. c) 415 400 1 10 1 5; quatrocentos e quinze. 5 Em relação ao número 749, responda às questões. a) b) c) d) a) 5 centenas, 9 dezenas e 8 unidades. b) 4 unidades e 2 dezenas. 24 c) 80 dezenas e 6 unidades. 806 vinte 900 1 50 1 2; novecentos e cinquenta e dois. Quantas ordens há nesse número? 3 ordens. Que algarismo representa a ordem das centenas? 7 Qual é a ordem do algarismo 7? 3a ordem ou ordem das centenas. Qual é o valor posicional do algarismo 4? E do algarismo 7? 40; 700 6 Em cada caso, escreva o número composto 20 d) 952 598 3. a) C D U de: 1 5 3 d) C D U 8 4 1 cento e cinquenta e três. oitocentos e quarenta e um. e) C D U b) C D U 7 0 9 4 6 0 setecentos e nove. quatrocentos e sessenta. c) C D U f) C D U 2 3 1 6 6 6 duzentos e trinta e um. seiscentos e sessenta e seis. 7 Responda em seu caderno. a)Quantas unidades tem o número 37? 37 unidades. b)Quantas dezenas tem o número 348? 34 dezenas. 8 Mário representou alguns números nos ábacos. I) III) Editoria de arte C 3 C D D 5 C 4 U 5 U C II) D D 4 U 0 U IV) C 5 C D D 2 C 5 U 0 U C a)Qual é o número representado em cada ábaco? b)Qual deles é o maior? c) Qual é o menor? 520 355 D D 0 U 3 U I) 355; II) 520; III) 440; IV) 503 Se possível, leve um ábaco para a sala (ou construa com os alunos) e represente os números acima no ábaco. Faça o paralelo entre o ábaco e o quadro de ordens. 9 De quantas cédulas de 10 reais vou precisar para obter as seguintes quantias: a)200 reais? 20 cédulas. c) 360 reais? 36 cédulas. b)550 reais? 55 cédulas. d) 790 reais? 79 cédulas. 10 A turma do 4o ano está fazendo uma rifa com 100 números a fim de arrecadar dinheiro para a festa junina da escola. Veja quantos números três amigos compraram: s Ângela: 12 números s Solange: 23 números s Beto: 17 números Os outros números foram comprados por diversas pessoas, e nenhuma delas comprou mais do que três números. Qual dos três amigos tem mais chance de ter comprado o número premiado? Por quê? Solange, pois comprou mais números da rifa. Ricardo Dantas vinte e um 21 11 Jerônimo inventou uma forma de registrar quantidades usando feijões, palitos e Fotos: Photo Objects/Keydisc (clipes); 10 feijões valem 1 palito. Photodisc/Getty Images (palitos e feijões) clipes. 10 palitos valem 1 clipe. (palitos e feijões) Fotos: Photo Objects/Keydisc Incentive os alunos a criar uma forma de registrar os números. Reúna-os em grupos para discutir os problemas práticos que surgiriam se coexistissem tantos sistemas. O objetivo dessa atividade é a percepção da necessidade de padronização para facilitar o entendimento. (clipes); Photodisc/Getty Images Veja, por exemplo, como ele registra 123: Descubra que número está representado em cada caso. b) c) a) 175 216 708 12 Observe estas fichas: 1 2 3 123, 132, 213, 231, 312, 321 a) Escreva todos os números que podem ser formados com essas três fichas. b) Colocando os números em ordem crescente, qual é o lugar ocupado pelo número 321? O número 321 está em 6o lugar. 13 Os números podem ser representados numa linha chamada reta numérica. Veja: 75 143 210 0 22 vinte e dois 100 200 430 480 540 300 400 500 685 600 700 875 800 900 A centena exata mais próxima de 75 é 100, e de 210 é 200. a) Qual é a centena exata mais próxima de: s 480? 500 s 540? 500 s 685? 700 s 143? 100 s 430? 400 s 875? 900 O sucessor de um número natural é o número acrescido de 1. O antecessor é o número diminuído de 1. b) Copie a reta da página 22 em seu caderno e contorne: s de vermelho o sucessor de cada um dos números: 99, 199, 599 e 899. s de azul o antecessor de cada um dos números: 301, 501, 701 e 801. A 4a ordem: unidade de milhar Ilustrações: Alberto De Stefano O que acontecerá se acrescentarmos 1 ao número 999? Vamos representar esse acréscimo no ábaco? Acrescentando 1 unidade às 9 unidades que já estão representadas no ábaco, teremos 10 unidades, que poderão ser trocadas por 1 dezena. C D U Essa atividade deve ser feita no ábaco para que os alunos visualizem a troca e percebam mais uma vez a base 10 em nosso Sistema de numeração decimal. Acrescentando 1 dezena às 9 dezenas que já estão representadas no ábaco, teremos 10 dezenas, que poderão ser trocadas por 1 centena. C D U vinte e três 23 Ilustrações: Alberto De Stefano Acrescentando 1 centena às 9 centenas que já estão representadas no ábaco, teremos 10 centenas, que poderão ser trocadas por 1 unidade de milhar. C D C U D U UM C D U Então, 999 1 1 5 1 000. (Lê-se: um mil ou mil.) Representando com o material dourado, temos: A unidade de milhar é a 4 a ordem no Sistema de numeração decimal. Representando no quadro de ordens, temos: 4 a ordem 3a ordem 2a ordem 1a ordem Unidade de milhar UM Centena C Dezena D Unidade U 1 0 0 0 1 milhar 5 10 centenas 5 100 dezenas 5 1 000 unidades 24 vinte e quatro Veja como podemos decompor em ordens o número 3 847: 3 8 4 Resposta da atividade 1. 4a ordem Unidade de milhar a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 7 1a ordem: 7 unidades 3a ordem Centena 0 0 0 0 2a ordem Dezena 0 0 0 0 1a ordem Unidade 0 0 0 0 2a ordem: 4 dezenas 5 4 3 10 5 40 unidades 3a ordem: 8 centenas 5 8 3 100 5 800 unidades 4a ordem: 3 milhares 5 3 3 1000 5 3 000 unidades 3 847 5 3 000 1 800 1 40 1 7 Lê-se: três mil oitocentos e quarenta e sete. Faça as atividades no caderno ATIVIDADES 1 Construa, em seu caderno, um quadro-valor-lugar até a 4a ordem. Registre nele os números: a) 2 000 b) 3 000 c) 4 000 d) 5 000 2 Para cada número da atividade 1, responda: a) Como se lê o número? c) Quantas dezenas? b) Quantas centenas tem cada número? d) E quantas unidades? Dois mil; três mil; quatro mil; cinco mil. 200; 300; 400; 500 20; 30; 40; 50 2 000; 3 000; 4 000; 5 000 Verifique se os alunos perceberam que as respostas se referem à quantidade de grupos de 10 de cada ordem. Editoria de arte 3 Veja a seguir as maneiras que Carlos usou para decompor o número 5 342. 5 342 5 5 000 1 300 1 40 1 2 5 342 5 5 milhares 1 3 centenas 1 4 dezenas 1 2 unidades 5 342 5 53 centenas 1 42 unidades 5 342 5 534 dezenas 1 2 unidades Lê-se: cinco mil trezentos e quarenta e dois. Agora, decomponha, de dois modos diferentes, e escreva como se lê cada um Quatro mil seiscentos dos seguintes números: e setenta e sete. a) 8 536 b) 2 903 c) 7 054 d) 4 677 Oito mil quinhentos e trinta e seis. Dois mil novecentos e três. Sete mil e cinquenta e quatro. vinte e cinco 25 4 Cada ábaco representa uma quantidade. UM C D 4 103 4 000 1 100 1 3 Quatro mil cento e três. UM U C D U 1 234 1 000 1 200 1 30 1 4 IV) Um mil duzentos e trinta e quatro ou mil duzentos e trinta e quatro. II) UM a) b) c) d) e) III) 3 041 3 000 1 40 1 1 Três mil e quarenta e um. C D U UM C D U Ilustrações: Alberto De Stefano I) 5 024 5 000 1 20 1 4 Cinco mil e vinte e quatro. Escreva no caderno o número representado em cada caso. Decomponha cada número. Escreva como se lê. Decompondo, fica mais fácil ler o número. Qual dos números é o maior? 5 024 Qual é o menor? 1 234 5 Escreva o número que corresponde a cada uma destas decomposições: a) 6UM 1 9C 1 7D 1 2U b) 8UM 1 6C 8 600 6 972 c) 4UM 1 4D 1 4U d) 7UM 1 5U 7 005 4 044 6 Qual é o valor do algarismo 3 em cada quantia? a) 3 541 reais 3 000 reais. b) 8 035 reais 30 reais. c) 9 370 reais 300 reais. d) 4 623 reais 3 reais. 7 No quadro a seguir alguns números estão representados por letras. A B C 7 513 7 514 7 515 7 516 7 517 D 7 519 a) Quais são esses números? A: 7 510; B: 7 511; C: 7 512; D: 7 518 b) Que estratégia você usou para descobrir o número representado pela letra C? Resposta pessoal. 8 Observe a reta numérica. 2 000 3 000 2835 4 000 5 000 4300 A unidade de milhar ou o milhar mais próximos de 2 835 é 3 000, e o milhar mais próximo de 4 300 é 4 000. 26 vinte e seis a)Qual é a unidade de milhar mais próxima de: s 3 204? 3 000 s 6 897? 7 000 s 8 140? 8 000 s 4 789? 4 790 s 7 109? 7 110 s 6 500?6 499 s 9 700? 9 699 b)Qual é o sucessor de: s 1 785? 2 000 s 2 999? 3 000 s 3 999?4 000 c) Qual é o antecessor de: s 4 300? 4 299 s 2 835?2 834 9 Usando uma calculadora, tecle o número indicado na 1a coluna e obtenha o Tecle o número Obtenha o número 3 682 7 682 3 049 5 049 6 081 7 381 14 005 24 207 9 999 87 654 Chris Ladd/Taxi/Getty Images número da 2a coluna efetuando uma adição. 4 000, 2 000, 1 300, 10 202, 77 655 10 O século XX começou em 1/1/1901 e terminou em 31/12/2000. Observe o quadro abaixo. Século XVI 1501 XVII 1601 XVIII 1701 XIX 1801 XX 1901 2001 a)Pesquise e escreva no seu caderno em que ano e século aconteceram os seguintes fatos: s Fundação da cidade de São Paulo. 1554, século XVI. s Independência do Brasil. 1822, século XIX. s Inconfidência mineira. 1789, século XVIII. b)Em que século estamos? Escreva-o com símbolos romanos. c) Em que ano inicia e termina o século XXI? XXI 2001 e 2100 vinte e sete 27 A 5a ordem: dezena de milhar Ilustrações: Alberto De Stefano Observe no ábaco a representação do número 9 999. Veja o que acontece se acrescentarmos 1 unidade a esse número. Acrescentando 1 unidade às 9 unidades que já estão representadas no ábaco, teremos 10 unidades, que poderão ser trocadas por 1 dezena. UM C D U Acrescentando 1 dezena às 9 dezenas que já estão representadas no ábaco, teremos 10 dezenas, que poderão ser trocadas por 1 centena. UM UM C C D D U Acrescentando 1 centena às 9 centenas que já estão representadas no ábaco, teremos 10 centenas, que poderão ser trocadas por 1 unidade de milhar. U Explore a importância que 1 unidade pode ter na construção de novas ordens. UM 28 vinte e oito C D U Acrescentando 1 unidade de milhar às 9 unidades de milhar que já estão representadas no ábaco, teremos 10 unidades de milhar, que poderão ser trocadas por 1 dezena de milhar. Chegamos, assim, à 5a ordem do Sistema de numeração decimal: a ordem das dezenas de milhar. 5 10 milhares 1 dezena de milhar é igual a 5 100 centenas 5 1 000 dezenas Lemos: dez mil. UM C D DM UM 1 0 U C 0 D 0 U 0 Então, 9 999 1 1 5 10 000. (Lê-se: dez mil.) Observe no quadro de ordens como representamos esse número. 5a ordem 4 a ordem 3a ordem 2a ordem 1a ordem Dezena de milhar Unidade de milhar Centena Dezena Unidade DM UM C D U 1 0 0 0 0 Veja como 2 6 4 9 podemos decompor em ordens 5 o número 26 495. 1a ordem: 5 unidades 2a ordem: 9 dezenas 5 5 9 3 10 5 90 unidades Ilustra Cartoon Editoria de arte 5 10 000 unidades 3a ordem: 4 centenas 5 5 4 3 100 5 400 unidades 4a ordem: 6 milhares 5 5 6 3 1 000 5 6 000 unidades 5a ordem: 2 dezenas de milhar 5 5 2 3 10 000 5 20 000 unidades 26 495 5 20 000 1 6 000 1 400 1 90 1 5 Lê-se: vinte e seis mil quatrocentos e noventa e cinco. vinte e nove 29 Trinta e quatro mil oitocentos e setenta e um; 30 000 1 4 000 1 800 1 70 1 1. Dezenove mil seiscentos e três; 10 000 1 9 000 1 600 1 3. Noventa e dois mil e oitenta e sete; 90 000 1 2 000 1 80 1 7. ATIVIDADES Faça as atividades no caderno 1 Construa, em seu caderno, um quadro até a 5a ordem. a) Registre no quadro os números: 34 871, 19 603 e 92 087. b) Para cada número registrado escreva como se lê e como se decompõe. 2 Qual é o número formado por: a) 1 2 b) 6 5 c) 2 d) 5 dezena de milhar, 5 unidades de milhar, 8 centenas, 4 dezenas e unidades? 15 842 dezenas de milhar, 3 unidades de milhar, 2 centenas, 9 dezenas e unidades? 63 295 dezenas de milhar e 7 unidades de milhar? 27 000 dezenas de milhar, 8 unidades de milhar e 3 unidades? 58 003 semana no restaurante de Nair: a) Qual é o número representado? 23 147 b) Qual é o algarismo das dezenas de milhar? Qual é seu valor posicional? 2; 20 000 unidades. c) Que algarismo representa a 4a ordem? Qual é seu valor posicional? 3; 3 000 unidades. d) Quantas ordens tem esse número? 5 ordens. DM UM C 4 Usando algarismos, escreva: a) b) c) d) vinte e dois mil quinhentos e setenta e um 22 571 quarenta e seis mil duzentos e trinta e nove 46 239 oitenta mil e oito 80 008 cinquenta e sete mil e quarenta e um 57 041 5 Veja o antecessor e o sucessor de 18 900. 18 899 antecessor 18 900 18 901 sucessor Em seu caderno, determine o antecessor e o sucessor dos números: a) 26 999 26 998 e 27 000 c) 75 010 75 009 e 75 011 b) 39 860 39 859 e 39 861 d) 92 749 92 748 e 92 750 30 trinta D U Alberto De Stefano 3 O número representado no ábaco mostra o valor recebido, em reais, em uma Fotos: Hemera 6 Observe os algarismos ao lado. Sem repetir esses algarismos, qual é o: a) menor número que você pode formar? 14 579 b) maior número que você pode formar? 97 541 7 Observe a representação dos números 19 870 e 26 160 na reta numérica. 19 870 19 000 20 000 26 160 21 000 22 000 23 000 24 000 25 000 26 000 27 000 A dezena de milhar mais próxima de 19 870 é 20 000 e de 26 160 é 26 000. Arredondar é o mesmo que encontrar o valor aproximado de uma quantidade. 14 000 e 16 000 Arredonde para a dezena de milhar mais próxima os números 13 718 e 16 453. 8 Veja como Toninho representa alguns números usando contornos de quadrados. 5 2 7 3 6 53 762 Observe a estratégia que Toninho usou nessas representações e descubra que número representa cada figura a seguir: 8 491 36 702 9 8 1 4 3 2 7 6 trinta e um 31 A 6a ordem: centena de milhar lustrações: Alberto De Stefano Que número você vai obter se acrescentar 1 a 99 999? Observe no ábaco a representação do número 99 999. Acrescentando 1 unidade às 9 unidades que já estão representadas no ábaco, teremos 10 unidades, que poderão ser trocadas por 1 dezena. DM UM C D U Acrescentando 1 dezena às 9 dezenas que já estão representadas no ábaco, teremos 10 dezenas, que poderão ser trocadas por 1 centena. DM UM C D U Acrescentando 1 centena às 9 centenas que já estão representadas no ábaco, teremos 10 centenas, que poderão ser trocadas por 1 unidade de milhar. DM UM 32 trinta e dois C D U lustrações: Alberto De Stefano Acrescentando 1 unidade de milhar às 9 unidades de milhar que já estão representadas no ábaco, teremos 10 unidades de milhar, que poderão ser trocadas por 1 dezena de milhar. DM UM C D U Acrescentando 1 dezena de milhar às 9 dezenas de milhar que já estão representadas no ábaco, teremos 10 dezenas de milhar, que poderão ser trocadas por 1 centena de milhar. DM UM C DM UM D U C D 1 centena de milhar U CM DM UM 1 0 0 C 0 D 0 U 0 10 dezenas de milhar 5 100 unidades de milhar 5 5 1 000 centenas 5 10 000 dezenas 5 100 000 unidades Lemos: cem mil. Então, 99 999 1 1 5 100 000. (Lê-se: cem mil.) trinta e três 33 Observe no quadro de ordens como representamos esse número. 6 a ordem 5a ordem 4 a ordem 3a ordem 2a ordem 1a ordem Centena de milhar Dezena de milhar Unidade de milhar Centena Dezena Unidade CM DM UM C D U 1 0 0 0 0 0 A cada três ordens, forma-se uma classe. Veja o exemplo: 2a classe – Milhares 1a classe – Unidades 6 a ordem 5a ordem 4 a ordem 3a ordem 2a ordem 1a ordem Centena de milhar Dezena de milhar Unidade de milhar Centena Dezena Unidade CM DM UM C D U 7 8 9 2 8 3 7 8 9 2 8 3 1a ordem: 3 unidades 2a ordem: 8 3 10 5 80 unidades 3a ordem: 2 3 100 5 200 unidades 4a ordem: 9 3 1 000 5 9 000 unidades 5a ordem: 8 3 10 000 5 80 000 unidades 6a ordem: 7 3 100 000 5 700 000 unidades Decompondo esse número em ordens, obtemos: 789 283 5 700 000 1 80 000 1 9 000 1 200 1 80 1 3 LEIO A CLASSE DOS MILHARES E ACRESCENTO A PALAVRA MIL. EM SEGUIDA, LEIO A CLASSE DAS setecentos e oitenta e nove mil UNIDADES. 789 283 34 trinta e quatro Ricardo Dantas duzentos e oitenta e três Faça as atividades no caderno ATIVIDADES Ativ. 1 b) • Duzentos e quarenta e sete mil seiscentos e quarenta e cinco. • Oitocentos e noventa mil trezentos e dezessete. • Quatrocentos e oito mil e setenta e dois. 1 Construa, em seu caderno, um quadro até a 6a ordem. a) Registre nele os seguintes números: CM DM UM C 4 7 6 s 247 645 2 D 4 U 5 CM DM UM C 8 9 0 3 D 1 CM DM UM C 4 0 8 0 U 7 s 890 317 D 7 U 2 s 408 072 b) Escreva como se lê cada um. 000 1 40 000 1 7 000 1 600 1 40 1 5 • 800 000 1 90 000 1 300 1 c) Decomponha esses números. •1200 10 1 7 • 400 000 1 8 000 1 70 1 2 d) Determine, em cada número, quantos grupos há de: s 100 000 2, 8, 4 s 10 000 24, 89, 40 s 1 000 247, 890, 408 2 Escreva usando algarismos. a) Cem mil e nove 100 009 b) Duzentos e três mil e quatrocentos 203 400 c) Quatrocentos e quinze mil e dez 415 010 d) Novecentos e sessenta e sete mil duzentos e vinte e um 967 221 e) Trezentos e sessenta e nove mil 369 000 3 Quais são os números representados pelas decomposições? a) 8CM 1 7DM 1 6UM 1 5C 1 4D 1 3U b) 9CM 1 5UM 1 4D 905 040 876 543 Não se esqueça de preencher com zeros as ordens que estão faltando. c) 1CM 1 3DM 1 5D 1 2U 130 052 4 Escreva o sucessor e o antecessor dos números. a) 99 999 100 000 e 99 998 b) 105 600 105 601 e 105 599 c) 500 002 500 003 e 500 001 d) 728 809 728 810 e 728 808 5 Descubra o segredo de cada sequência. Depois, copie e escreva mais três números de cada uma. a) 100 000, 150 000, 200 000, 250 000, 300 000, ... 350 000, 400 000, 450 000 b) 210 000, 310 000, 410 000, 510 000, 610 000, ... 710 000, 810 000, 910 000 c) 800 000, 720 000, 640 000, 560 000, 480 000, ... 400 000, 320 000, 240 000 d) 990 000, 880 000, 770 000, 660 000, 550 000, ... 440 000, 330 000, 220 000 trinta e cinco 35 6 Observe os números colocados na reta numérica. 180000 100 000 430000 200 000 300 000 400 000 500 000 A centena de milhar exata mais próxima de 180 000 é 200 000, e a mais próxima de 430 000 é 400 000. Agora, dê a centena de milhar mais próxima de cada número. a) 99 000 b) 215 000 c) 280 000 d) 520 000 e) 775 000 100 000 200 000 300 000 500 000 800 000 7 Qual é o número? Neste jogo você tem de seguir as pistas dadas para descobrir qual é o número. a) É o menor número de quatro algarismos escrito com os algarismos 0, 1, 2 e 9. 1 029 c) É o sucessor do maior número formado por cinco algarismos. 100 000 b) É o maior número escrito com seis algarismos diferentes. 98 7654 d) É o antecessor do menor número formado por quatro algarismos. 999 Agora, invente outras pistas e dê para um colega descobrir os números. É interessante confeccionar as fichas aqui propostas, dividir a classe em grupos e realizar uma competição em que os grupos devem dizer os números seguindo as pistas. Vence o grupo que não se enganar nenhuma vez ao dizer o número. 8 Na cidade em que Eduardo mora, os serviços públicos de saúde não atendem às necessidades dos moradores. A prefeitura da cidade encomendou uma pesquisa para saber quais as principais reclamações da população. Veja o resultado na tabela abaixo. Problemas nos serviços públicos de saúde do município Reclamação Número de pessoas Não conseguiram vaga nos hospitais 427 506 Não havia médico especializado no hospital 358 925 O equipamento não estava funcionando 47 320 Dados fictícios. a) Analisando os dados dessa tabela qual é o principal problema que afeta os serviços de saúde desse município? A falta de vagas nos hospitais. b) Quantas pessoas foram a hospitais nos quais não havia médico especializado? 300 000 1 50 000 1 8 000 1 900 1 Decomponha esse número e escreva-o por extenso. 1 20 1 5; trezentos e cinquenta e oito 36 mil novecentos e vinte e cinco. trinta e seis FAÇA M A I S Faça as atividades no caderno Ricardo Dantas 1 Observe o esquema abaixo. O carro vermelho está em D3. Localize: a) a escola. 2D b) o hospital. c) o campo de futebol. d) a padaria. 4E 3A 1A 2 Partindo do ponto A, uma formiga descreve o caminho destacado em vermelho e chega ao ponto B (na figura 1). A trajetória (caminho percorrido) a partir do Aproveite a oportunidade para proporcionar aos alunos um ponto A pode ser representada pelo código: momento lúdico no pátio, traçando a malha no chão e dan1→ 3↑ 5→ 6↓ 2← 4↑ do os comandos para que um aluno percorra o trajeto. Explore o uso das direções e dos sentidos direita/esquerda; para a frente/para trás. Agora, use esse código para descrever o trajeto de C a D (na figura 2). C B A D 1 unidade Figura 1. Figura 2. 7→ 6↓ 5← 4↑ 3→ 2↓ 1← trinta e sete 37 3 Na Olimpíada escolar Inês conquistou o 7o lugar na natação. Veja a classificação Ricardo Dantas das outras meninas da sua turma: Inês. Carlota. Cláudia. Norma. Márcia. Cris. Juliana. Inês, Márcia, Carlota, Juliana, Norma, Cláudia e Cris. a) Escreva no seu caderno o nome das meninas conforme a ordem de chegada. b) Em que lugar teria ficado Cris, se ela tivesse ultrapassado oito meninas antes da chegada? 41o. c) Marlene chegou logo depois de Márcia. Em que lugar ela chegou? 19o d) Mariana chegou cinco posições após Cláudia. Em que lugar ela chegou? 47o 4 Você já viu um relógio cuco? Photo Objects/Keydisc É um relógio que, a cada hora, imita o som de uma ave chamada cuco. Ao lado, você vê um modelo desse relógio. Observe o mostrador do relógio e escreva quais números estão faltando. I, IV, V, VI, VIII, IX, XI, XII Alan King/Alamy/Otherimages Tim Hawley/Getty Images Photosindia/Easypix 5 Veja o preço de alguns produtos da loja de dona Amália: 789 reais 1 480 reais 1 278 reais 1 500 reais, 800 reais e 1 300 reais Escreva o valor de cada produto aproximando para a centena exata mais próxima. 38 trinta e oito 6 Na cidade de Antônio foi feita uma pesquisa sobre os nomes mais escolhidos pelos pais para registrar os filhos e as filhas. O resultado foi: Nomes mais escolhidos pelos pais Nomes masculinos Nomes femininos José Maria 2o João Ana 3o Lucas Vitória 4o Gabriel Júlia 5o Antônio Beatriz 6o Gustavo Letícia 7o Tiago Larissa 8o Bruno Gabriela 9o Pedro Giovana 10o Luís Marília Fotos: Hemera 1o Dados fictícios. a) b) c) d) Que lugar ocupa o nome de Antônio na lista? 5o Tiago; Larissa. Qual é o nome de menino que ocupa o sétimo lugar nessa lista? E de menina? Quais são os nomes femininos que aparecem mais do que Júlia? Maria, Ana e Vitória. E seu nome? Aparece na lista? Em que lugar? Resposta pessoal. Pode-se variar essa atividade sugerindo aos alunos que pesquisem os nomes dos meninos e das meninas da escola, dos pais e das mães ou ainda a preferência dos colegas por frutas, brinquedos, brincadeiras e outros. 7 O gráfico mostra os votos obtidos pelos candidatos a representante dos alunos da escola em que Margarete estuda. Cada aluno votou em um só candidato. O representante dos alunos Candidatos Frederico Cláudia Legenda representa 100 votos. Rosa Salim 0 a) b) c) d) e) Número de votos Quantos votos teve o Salim? E a Cláudia? 600 votos; 400 votos Que aluno ficou em primeiro lugar? Quantos votos teve? Rosa; 800 votos. Quantos alunos votaram nessa eleição? 2 000 alunos. Quantos votos Salim teve a mais que Cláudia? 200 votos. Invente uma pergunta com base nos dados desse gráfico. Peça a um colega que responda à pergunta que você inventou. Aproveite para eleger o representante da classe e discutir suas atribuições. Podem-se também explorar os números das últimas eleições para prefeito de sua cidade. Lembre-se de que 2010 foi ano de eleição presidencial. trinta e nove 39 8 Observe os algarismos 3 1 6 4 8 Escolhendo somente os algarismos acima e sem repeti-los, qual é o: a)maior número de três algarismos que você pode escrever? b)menor número de três algarismos que dá para escrever? 134 c) maior número ímpar de três algarismos que dá para formar? 9 O gráfico mostra o resultado de uma co- a)Qual foi o tipo de material mais recolhido? Latas de alumínio. b)Qual foi a quantidade total de material reciclável recolhido? 5 000 unidades. c) Aproxime o número 3 621 para a unidade de milhar mais próxima. 863 Material reciclável recolhido leta de material reciclável feita no bairro de Teresinha, depois de uma grande campanha. 864 Plástico 1 009 Vidro 370 Latas de alumínio 3 621 4 000 unidades. Dados fictícios. 10 A produção de veículos no mês de janeiro de 2010 foi de 245 922 veículos, segundo a Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos Automotores (Anfavea). A quantidade dessa produção por tipo de combustível está representada na tabela a seguir. Produção de autoveículos por tipo de combustível (janeiro de 2010) Tipo de combustível Quantidade de veículos Flex 177 010 Gasolina 46 664 Diesel 22 248 Fonte de pesquisa: <www.anfavea.com.br/tabelas/autoveiculos/tabela10_producao.pdf>. Acesso em: 17 jan. 2011. a)Quantos carros flex foram produzidos em janeiro de 2010? Escreva esse número por extenso. Cento e setenta e sete mil e dez veículos. b)Quais os valores de posição do algarismo 2 no número 22 248? 40 20 000, 2 000 e 200 quarenta 11 No livro de Geografia de Roberto, há alguns mapas sobre população com a seguinte legenda: → 1 000 pessoas Quantas pessoas representam: a) b) ? 2 000 pessoas. c) ? 10 000 pessoas. ? 15 000 pessoas. 12 Que número das fichas abaixo atende às condições a seguir? s 7 é o algarismo das dezenas. s É menor que 50 000. s 6 é o algarismo das unidades de milhar. 36 871 15 073 794 762 930 5 468 87 922 35 667 36 871 278 1 830 io ló g 106 245 i co Rac i o 88 889 129 76 179 cí n 276 573 algarismo 8 para numerar um livro de 100 páginas? Rubberball/Getty Images Quantas vezes se usa o cr eu N ã o es 20 vezes (8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 98). liv r o LEMBRE-SE eva n o s quarenta e um 41 de Medindo o tempo Meu aniversário é Ilustra Cartoon u 2 a nid na semana que vem. Este ano vai ser na terça-feira. Espero que o dia esteja bom para podermos comemorar no pátio. O meu também é no segundo semestre, em outubro. troque ideias O meu é daqui a dois meses, em julho. No ano passado o dia estava bom e minha mãe fez chocolate quente na minha festa. Atenção, classe, vamos fazer um cartaz com as datas de aniversário de cada um. Mas primeiro vamos organizar as datas no quadro de giz. É interessante fazer esse levantamento na classe, marcando no quadro de giz para todos anotarem, e depois colocar em um calendário e deixar fixado no mural. Pergunte às crianças o que elas observam nos quadrinhos. 1 Em que dia e mês você faz aniversário? Respostas pessoais. 2 Consulte um calendário e verifique em qual dia da semana será (ou foi) o seu aniversário este ano. 3 Quantos colegas de sua sala fazem aniversário no mesmo mês que você? 42 quarenta e dois O ano, o mês e o dia Um ano pode ser dividido em 12 meses. Os meses têm uma quantidade variada de dias: 28, 29, 30 ou 31 dias. Mês Dias Mês Dias 31 Julho (7o) 31 Fevereiro (2o) 28 ou 29 Agosto (8o) 31 Março (3o) 31 Setembro (9o) 30 Abril (4o) 30 Outubro (10o) 31 Maio (5o) 31 Novembro (11o) 30 Junho (6o) 30 Dezembro (12o) 31 Janeiro (1o) Ano bissexto é o período de tempo de 366 dias. Ele foi criado porque a Terra dá uma volta em torno do Sol em 365 dias e aproximadamente 6 horas, portanto, periodicamente é preciso fazer um ajuste. O ano tem 365 dias, mas quando o mês de fevereiro tem 29 dias, o ano é chamado bissexto e tem 366 dias. O ano também pode ser dividido em semestres ou trimestres. 2o semestre 1o trimestre 2o trimestre 3o trimestre 4 o trimestre Janeiro Abril Julho Outubro Fevereiro Maio Agosto Novembro Março Junho Setembro Dezembro A qual semestre pertence o mês em que estamos? Resposta pessoal. Ilustra Cartoon 1o semestre Também podemos dividir o ano em bimestres, isto é, de dois em dois meses. quarenta e três 43 Faça as atividades no caderno ATIVIDADES 1 Quantos meses há em: a) 2 anos? 24 meses. b) 10 anos? 120 meses. c) meio ano? 6 meses. d) um trimestre? 3 meses. 2 Carolina faz aniversário no dia 20 do terceiro mês do ano. Seu pai, também faz aniversário no mesmo mês, no dia 25. Em 2011 eles comemoraram juntos, no primeiro sábado depois do dia 25. Veja o calendário de parte desse mês: Domingo 6 Segunda-feira 7 Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira Sábado 1 2 3 4 5 8 9 10 11 12 Copie esse calendário no seu caderno e depois complete-o. a) Em que dia foi comemorado o aniversário dos dois? Dia 26. b) Em que mês eles fazem aniversário? Março c) Quantos sábados tem o mês do calendário acima? 4 sábados. 3 Na classe de Priscila, os alunos registraram as datas de nascimento de modos Márcia _ 13 5 2004 Fábio _ 31 julho 2003 Gabriel _ 19 de abril de 2004 Sérgio _ 4 12, ano: 2004 Tiago _ 3 de fevereiro de 2003 a) Qual forma de registrar você prefere? Resposta pessoal. b) Em que mês nasceu Márcia? Maio. c) Que número você usaria para registrar o mês em que Fábio nasceu? 7 d) E o mês em que Gabriel nasceu? 4 e) Olhando as datas dessa lista, responda às questões. s Quem é o mais velho? Tiago. 44 quarenta e quatro s Quem é o mais novo? Sérgio. Photodisc/Getty Images diferentes. Veja alguns deles: Camila de Godoy 4 A semana é dividida em 7 dias. a) Quantos dias há em: s 2 semanas? 14 dias. s 3 semanas? 21 dias. s 10 semanas? 70 dias. b) Sem contar o mês de fevereiro, é correto afirmar que todos os outros meses do ano têm mais de 4 semanas? Justifique. É correto, pois eles têm mais de 28 dias. 5 Observe o mês de setembro no calendário abaixo. SETEMBRO DOM 1 8 15 22 29 SEG 2 9 16 23 30 TER 3 10 17 24 QUA 4 11 18 25 QUI 5 12 19 26 SEX 6 13 20 27 a) Quantos sábados e domingos tem esse mês? SÁB 7 14 21 28 7 Independência do Brasil 4 sábados e 5 domingos. b) Tomando esse mês de setembro como referência, faça no caderno o calendário para o mês de outubro. Depois, responda: s Em que dia da semana será o primeiro dia de outubro? Terça-feira. s Em que dia da semana será o Dia das Crianças? Sábado. s Se o dia 15 de outubro, Dia dos Professores, cai numa terça-feira, que dia da semana será 22 de outubro? Por quê? Terça-feira, pois 15 7 22. 6 Se o dia 3 de março é domingo, que dias serão os outros domingos desse mês? Que estratégia você usou para determinar esses dias? 10, 17, 24 e 31 Como a semana tem 7 dias, acrescenta-se 7 ao 3, e assim por diante. Ilustra Cartoon 7 Daqui a 5 semanas é o aniversário de Neiva. a) Quantos dias faltam para o aniversário? 35 b) Em que dia será o aniversário? 19 de junho. quarenta e cinco 45 Fotos: Museu de Valores do Banco Central do Brasil 8 O Brasil teve na sua história nove moedas. Padrões monetários brasileiros 1889 a 1942 Réis 1942 a 1967 Cruzeiro 1967 a 1970 Cruzeiro Novo 1970 a 1986 Cruzeiro 1986 a 1989 Cruzado 1989 a 1990 Cruzado Novo 1990 a 1993 Cruzeiro 1993 a 1994 Cruzeiro Real 1994 até hoje Real Fonte de pesquisa: <www.bcb.gov.br/?REFSISMON>. Acessado em mar. 2008. a) Qual foi a que mais durou? E a que menos durou? Réis; cruzado novo. b) Qual era a moeda que circulava no Brasil quando seu pai nasceu? E quando seu avô nasceu? Resposta pessoal. c) Formule uma pergunta com os dados da tabela. Peça que um colega responda. Responda também à pergunta que ele formulou. 46 quarenta e seis A hora, o minuto e o segundo Ilustra Cartoon Para medir o tempo também podemos usar a hora, o minuto e o segundo. Estou com muita fome, e ainda falta mais de 1 hora para o intervalo... O sinal vai bater dentro de 10 minutos. Muito bom, você fez o tempo de 62 segundos! Mark Harwood/Iconica/Getty Images O instrumento de medida usado para saber as horas é o relógio. indica as horas 1 (uma) hora tem 60 minutos. indica os minutos indica os segundos quarenta e sete 47