Java + Máxima – Alternativa para Desenvolvimento Científico

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Na maioria das vezes, um software
científico necessita de alto desempenho
em operações aritméticas e, realmente,
comparada a algumas linguagens de
baixo nível, Java tem um desempenho
duvidoso neste viés. Porém, isso
não inviabiliza o desenvolvimento
científico com Java. Existem soluções
para este problema, e este artigo vem
demonstrar uma que diminui o tempo
de desenvolvimento de um software que
precise resolver (de forma extremamente
confiável) expressões aritméticas e pode
até diminuir o tempo de execução
destas operações.
Fernando Paim Lima
([email protected]): Graduado em Ciência da Computação
(2005), especialista em Banco de Dados (2006). Atualmente é
mestrando em Engenharia de Sistemas e professor do Instituto
Federal de Educação, Ciência e Tecnologia – Minas Gerais. Tem
experiência na área de Ciência da Computação, com ênfase em
Lógica Fuzzy, Redes Neurais, Programação Web, Programação
Comercial, Banco de Dados, Interoperabilidade entre plataformas e
Visão Computacional.
Java + Máxima
Alternativa para Desenvolvimento Científico
Integrando Java à ferramenta algébrica “Maxima”.
xistem algumas informações equivocadas em algumas
mídias de comunicação deixando a entender que Java
não pode ser útil a cientistas que trabalham com uma
“massa” muito grande de dados e que precisem de várias operações
aritméticas.
De fato, Java não tem a mesma performance que linguagens de baixo nível como C [7][8] ou a facilidade de programação de Fortran
se tratando de operações aritméticas[1]. Talvez seja por causa destes
motivos que existam várias ferramentas algébricas desenvolvidas
em Fortran, C ou Lisp, e pouquíssimas em Java.
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Assim o maior “preconceito” com o desenvolvimento Java (por
parte de desenvolvedores da área científica) é essa disparidade no
desempenho entre Java x Linguagens de Baixo Nível se tratando de
operações aritméticas.
Este artigo vem propor uma forma alternativa de solução de expressões aritméticas para softwares desenvolvidos na linguagem de
programação Java, utilizando um driver de conexão com o pacote
algébrico Maxima de forma a diminuir o tempo de desenvolvimento, e podendo até diminuir o tempo de execução na solução de
expressões aritméticas com altíssima confiabilidade nos resultados
das expressões aritméticas.
Ciência e Java
Quem acha que Java não é presente no mundo científico precisa
se informar melhor, pois existem várias ferramentas científicas que
possuem módulos em Java ou que auxiliam a comunidade de desenvolvimento científico Java, como, por exemplo:
- Maple[6]: pacote algébrico proprietário que tem interface gráfica
em Java;
- Oculus[5]: a representação gráfica interativa de dados financeiros
e eventos, também tem uma implementação Java;
- JScience[2]: pacote Java científico com suporte para várias áreas
do conhecimento: matemática, física, sociologia, biologia, astronomia, economia etc.;
- Joone[14]: pacote com ferramentas para se trabalhar com redes
neurais escrito em Java;
- jFuzzyLogic[15]: pacote de ferramentas para se trabalhar com
Lógica Fuzzy escrito em Java;
-JEP Java: Math Expression Parser[19]: pacote Java para analisar e
avaliar expressões matemáticas.
Além destes exemplos, existem vários indícios de que a utilização
de Java no meio científico vem aumentando, como, por exemplo,
a disponibilização de temas para dissertações em programas de
mestrado[4].
Recursos aritméticos da linguagem Java
Além dos operadores aritméticos clássicos (+, -, *, /, %), Java possui
a classe Math que é um recurso muito utilizado para operações aritméticas. A classe possui vários métodos úteis como os métodos para
potenciação, radiciação, além de métodos trigonométricos como
seno, cosseno etc. Como exemplo de utilização da classe Math, o
código Java abaixo imprime na tela seno de 45 graus somado ao
valor do cosseno de 45 graus, matematicamente sen(45)+cos(45)
System.out.println( Math.sin(45) + Math.cos(45) );
Recursos numéricos da linguagem Java
Um problema da linguagem quase totalmente resolvido foi a falta
de aplicação efetiva de grande parte de regras do padrão IEEE 754
para ponto flutuante nas primeiras JVMs. Nas primeiras versões
da JVM foram escolhidas duas formas representativas de ponto
flutuante na linguagem, os tipos de dados float e double. O tipo
float trabalha com 4 bits de armazenamento e possui 23 dígitos de
precisão, já o tipo double trabalha com 8 bytes de armazenamento, e tem 52 dígitos binários de precisão[3].
Foi observado em JVMs anteriores a 1.2 que havia um problema
com os valores-resultados de operações aritméticas que exigiam
vários cálculos com números flutuantes em uma operação, e por
isso também se exigia grande precisão numérica. Se houvesse
algum overflow ou underflow durante tais operações, sempre era
retornado um número válido, acarretando erros numéricos[11]. A
partir da JVM 1.2, foi disponibilizado o recurso Strict Float Point
que restringe operações com valores dos tipos foat e double a serem adequadas à grande parte das regras do padrão IEEE 754[12]
para ponto flutuante[9][11], de forma a corrigir o problema de se
retornar sempre um número válido mesmo ocorrendo overflow
ou underflow durante as operações aritméticas.
Segundo Thomas Wang (2000)[3], o padrão IEEE 754 prevê a
definição de ponto flutuante infinitos, infinitos negativo, zero
negativo, e NaN (não um número). Para entender melhor esse
padrão, verifique a referência [12]
Mas, para não haver problemas de execução de softwares Java em
JVMs anteriores à 1.2, existe o modificador strictfp que atua na
compilação Java (geração de byte codes) obrigando que durante
sua execução, seja adotada grande parte das regras do padrão IEEE
754 para pontos flutuantes, mesmo que a aplicação seja executada
em JVMs anteriores a 1.2. Abaixo é demonstrado um exemplo de
utilização do modificador em um método:
public strictfp void teste() {
//...
}
Também podemos utilizar este modificador para toda uma classe:
public strictfp class Teste{
//...
}
Deve se observar que mesmo que se tenha um hardware com
capacidade maior de armazenamento e processamento aritmético,
este modificador limita tais recursos extra de hardware[1] (para
saber mais sobre este limite, consultar também [18]).
As principais diferenças entre a aritmética de ponto flutuante apoiado pela máquina virtual Java e do padrão IEEE 754
segundo LINDHOLM, T., et.al.(1999) [13] são os seguintes:
- As operações de ponto flutuante da máquina virtual Java não
lançam exceções em condições excepcionais de operação
inválida, divisão por zero, overflow, underflow, ou inexata.
A máquina virtual Java não trabalha com sinalização (positivo, negativo) para valores NaN.
- Nas operações de arredondamento da máquina virtual Java,
os resultados inexatos são arredondados para o valor mais
próximo representável.
-Na conversão de um tipo ponto flutuante para inteiro, os valores decimais são arredondados para zero. A máquina virtual Java não dá qualquer meio para mudar o modo deste
arredondamento.
- A máquina virtual Java não suporta, exatamente como o padrão IEEE 754, os formatos de: ponto flutuante double estendido ou float estendido, com apenas algumas exceções.
Para mais informações sobre tais diferenças, consulte a referência [13].
Considerações entre Ciência e Java
Mesmo com tantos exemplos e recursos aritméticos, em comparação com linguagens de baixo nível, são raros os softwares científicos Java que objetivam ou que utilizam de operações aritméticas
na própria linguagem. Java não possui o mesmo desempenho
que algumas linguagens de baixo nível se tratando de operações
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aritméticas [10], além de não obedecer totalmente ao padrão IEEE
754[13].
No intuito de se criar uma alternativa a este problema, é demonstrada na continuação deste texto, uma forma de realizar
todo o processamento aritmético de um software Java em um
pacote algébrico construído em Lisp, o Maxima melhorando a
performance aritmética e diminuindo drasticamente o tempo de
desenvolvimento.
Ferramenta Algébrica Maxima
Maxima é um sistema de álgebra computacional implementado
em Lisp para a manipulação de expressões simbólicas e numéricas,
séries de Taylor, transformadas de Laplace, equações diferenciais
ordinárias, sistemas de equações lineares, polinômios etc.[16]
Segundo GAT, E. (2000)[17], Lisp é muito mais indicada para
operações aritméticas em termos de desempenho que as Linguagens C++ e Java.
Para utilizar o Maxima, basta baixar o software no site do
fabricante [16], instalá-lo, executar seu console e digitar a
expressão aritmética que quiser dentro de uma função float();
e pressionar a tecla enter que será retornado o resultado
em números reais e, se for o caso, em números imaginários.
Veja o exemplo abaixo, ele retorna o resultado da operação
“sen(45)+cos(45)”:
Pacote
Algébrico
Maxima
Software
Desenvolvido
maxidriver.jar
Figura 2. Utilização do driver “maximadriver.jar”.
Por enquanto, existem duas formas de conexão, pela classe ConnectionMaxima e pela ConnectionMaximaGenerica. Utilizando a
conexão com a classe ConnectionMaxima, ao instanciar o objeto, já
é estabelecida a conexão através de streams, a partir daí, pode-se executar quantos comandos (funções aritméticas) forem necessários, pois
o software Máxima estará “aberto” internamente em seu software Java.
Obs.: foram realizados testes com sucesso em ambientes Windows,
mas ainda apresenta instabilidade em ambientes Linux.
Utilizando a conexão com a classe ConnectionMaximaGenerica não
é aberto um canal de streams na instância do objeto da classe, esse
canal é aberto junto com o envio do comando (função aritmética) e
fechado logo após o recebimento da resposta do Maxima.
Obs.: com a classe ConnectionMaximaGenerica foram realizados testes
com sucesso em ambientes Windows e Linux.
Forma prática
Abaixo segue a forma de utilização da classe ConnectionMaxima,
analogamente à ConnectionMaximaGenerica.Primeiramente se
adiciona o driver às bibliotecas do seu software. Se sua IDE for o
NetBeans, basta você selecionar o projeto de seu software na aba
projetos, clicar com o botão direito em cima no nome do seu projeto, clicar na opção propriedades, selecionar a opção bibliotecas,
a partir daí adicionar o arquivo maximadriver.jar às bibliotecas do
seu projeto.
Figura 1. Console xmaxima.
Figura 3. Biblioteca “maximadriver.jar”.
O Maxima também possui várias outras funcionalidades em relação a cálculo diferencial e integral.
Materiais e métodos
Está sendo construído (primeiramente pelo autor deste texto)
um driver de conexão entre Java e a ferramenta algébrica Maxima
(protótipo disponível para download no site da revista) que a princípio será disponibilizado para o uso gratuito, e posteriormente
será disponibilizado de forma livre para que possa ser melhorado.
Esse driver é indispensável para o propósito deste artigo.
Funcionamento do driver
Modelo de funcionamento do driver:
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Posteriormente, é feita a instância de um objeto da classe ConnectionMaxima passando a URL do arquivo de execução do software
“Maxima”:
ConnectionMaxima ece =
ConnectionMaxima.getInstance(
"C:/Program Files/Maxima-5.21.1/bin/maxima.bat"
);
A partir daí, pode-se executar comandos (funções aritméticas) e
obter suas respostas:
String expressao =
JoptionPane.showInputDialog("Digite a expressão");
ece.enviaComando(expressao + ";\n");
Software exemplo
No site da revista, existe para download, um exemplo prático
de utilização do driver proposto neste artigo. Em execução, sua
primeira tela (JOptionPane) simplesmente pede que seja digitada
a URL do arquivo “maxima.bat” em seu diretório raiz.
Figura 4. Software Exemplo – tela 1.
Caso o usuário clique em OK, em seguida irá aparecer uma tela
em que o usuário deve digitar qualquer expressão aritmética.
Nota-se que:
- para a fórmula da densidade populacional, todas as tecnologias
retornaram o mesmo resultado (correto), sendo que a ordem
das tecnologias para a velocidade de processamento é a seguinte: Java + Classe Math, Java + JEP e Java + Máxima;
- para a fórmula da energia livre, a tecnologia Java + JEP retornou
o resultado errado e a ordem de velocidade de processamento
continua a mesma;
- para a fórmula da entropia, somente Java + Maxima retornou o
resultado de forma correta, pois a tecnologia Java + JEP retornou um resultado errado, e Java + Classe Math retornou NaN
(provavelmente houve underflow ou overflow).
Obs1: os resultados obtidos em um computador com o processador Intel Core 2 Duo T65000 2.1GHz, e memória RAM de 3GB,
no sistema operacional Windows Vista Home Premium 32 bis
Service Pack 2.
Obs2: as fórmulas da entropia, densidade populacional e energia
livre estão disponíveis na classe TesteTecnologias.java no projeto
exemplo no site da revista.
Considerações finais
Figura 4. Software exemplo – tela 2.
E finalmente, após o usuário clicar em no botão OK, irá aparecer o
resultado da operação aritmética calculado pelo pacote algébrico
Máxima.
Software exemplo – tela 3.
Comparações entre Java+Maxima, Java+JEP
e Java+Classe Math
Assim como algumas linguagens de alto nível, Java possui limitações quanto a desempenho a respeito de operações aritméticas,
mas isso não inviabiliza a utilização de Java na ciência, basta escolher a melhor forma de se trabalhar com a linguagem. Utilizando
o driver proposto, de fato pode haver certa perda de performance
por causa da troca de informações entre as duas aplicações, mas
há um ganho em confiabilidade de resultados, pois, o Maxima
é uma ferramenta matemática de alta confiabilidade usada no
mundo inteiro por cientistas das mais diversificadas áreas do
conhecimento (engenharias, física etc.) e também há um ganho
muito grande no tempo de desenvolvimento, pois o programador
não precisa fazer módulos (sintáticos, semânticos e aritméticos)
necessários para solução de expressões aritméticas•
Referências
Java+Maxima
Java+JEP
Java+Math
Densidade
Populacional
Resultado:
7.328457504199093,
Duração:
2 milissegundos
Resultado:
7.328457504199093,
Duração:
0 milissegundos
Resultado:
7.328457504199093,
Duração:
0 milissegundos
Energia Livre
Resultado:
7.389237985167935,
Duração:
5 milissegundos
Resultado:
2.3835706919459616,
Duração:
2 milissegundos
Resultado:
7.389237985167935,
Duração:
0 milissegundos
Entropia
Resultado:
1.091432967835645
Duração:
24 milissegundos
Resultado:
0.9992561797106484,
Duração:
33 milissegundos
Resultado:
NaN,
Duração:
0 milissegundos
Junto ao exemplo de utilização do drivermaxima.jar, no site da
revista existe uma classe que realiza testes simples da tecnologia
apresentada neste trabalho: Java+Maxima e de outras tecnologias:
Java + JEP e Java com a classe Math. Tais testes foram realizados
de forma a verificar a confiabilidade das tecnologias visando os
resultados das expressões aritméticas e o tempo de duração que
cada tecnologia executou tal processamento.
[1] http://www.developer.com/java/ent/article.php/631201/Java-as-a-ScientificProgramming-Language-Part-1-More-Issues-for-Scientific-Programming-in-Java.
htm, Acessado em 02/07/2010
[2] http://jscience.org/, Acessado em 02/07/2010
[3] http://www.concentric.net/~Ttwang/tech/javafloat.htm, Acessado em
02/07/2010
[4] http://www.peb.ufrj.br/noticias/2010-05-26-RelacaoTemas2010.pdf, Acessado
em 02/07/2010
[5] http://www.oculusinfo.com, Acessado em 02/07/2010
[6] http://www.maplesoft.com/, Acessado em 02/07/2010
[7] http://www.sbmac.org.br/eventos/cnmac/xxxi_cnmac/PDF/114.pdf, Acessado
em 02/07/2010
[8] http://www.ukhec.ac.uk/publications/tw/hpcjava.pdf, Acessado em 02/07/2010
[9] http://www.roseindia.net/help/java/s/strictfp.shtml, Acessado em 02/07/2010
[10] http://www.developer.com/java/article.php/3856906/Java-vs-C-The-Performance-Showdown.htm, Acessado em 02/07/2010
[11] http://java.sun.com/docs/books/jvms/second_edition/html/Concepts.doc.
html#24465, Acessado em 02/07/2010
[12] IEEE, "ANSI/IEEE Std 754-1985, An American National Standard IEEE Standard for
Binary Floating-Point Arithmetic", (1985)
[13] LINDHOLM, T., YELLIN, F., The Java Virtual Machine Specification, Second Edition,
Sun Microsystems, 1999.
[14] http://sourceforge.net/projects/joone/, Acessado em 02/07/2010
[15] http://jfuzzylogic.sourceforge.net/html/index.html, Acessado em 02/07/2010
[16] http://maxima.sourceforge.net/, Acessado em 02/07/2010
[17] GAT, E. Lisp as an alternative to Java. Intelligence 11(4), pag. 21-24, 2000.
[18] http://www.cs.berkeley.edu/~wkahan/JAVAhurt.pdf, Acessado 07/10/2010
[19] http://sourceforge.net/projects/jep/
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