Problemas de Física Atómica e Nuclear

Física Atómica e Nuclear – Problemas do Capítulo 3. Momento Magnético Orbital. Spin
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Problemas de Física Atómica e Nuclear
3 Momento Magnético Orbital. Spin
3.1. No átomo de Bohr – Sommerfeld um electrão descreve uma órbita elíptica.
Calcular:
a) A área infinitesimal varrida pelo vector posição, num intervalo de tempo
infinitesimal.
b) O momento angular em função da área infinitesimal.
c) A área total.
d) A razão entre o momento de dipolo magnético orbital e o momento angular orbital,
l / L . Comparar com o resultado obtido para uma órbita circular.
3.2. Qual é o momento magnético orbital de um átomo muónico, onde o electrão do
átomo de hidrogénio no estado fundamental é substituído por um muão?
3.3. O gradiente de campo de um ímã de Stern-Gerlach de 50 cm de comprimento
produzirá uma separação de 1mm na extremidade do imã, entre duas componentes de
um feixe de átomos de prata emitidos com uma energia cinética típica de um forno de
960 C. O momento de dipolo magnético da prata é devido a um único electrão l=0,
como no caso do hidrogénio.
Calcule:
a) O tempo de duração da força magnética que actua sobre os átomos.
b) O valor da força magnética.
c) O gradiente do campo magnético.
3.4. O campo B (tesla) de um imã é dado por:
B  0.02  0.0115 z 2
onde z (cm) corresponde a distância, em relação ao polo norte do imã. Um dipolo
magnético com um momento de dipolo igual a 1.34  1023 amp-m2 está localizado a
8.00 cm do polo norte, e o vector de momento de dipolo, à 40 da direcção do campo
magnético local.
a) Determine o torque exercido sobre o dipolo.
b) Determine a força exercida sobre o dipolo.
c) Calcule a energia necessária para o dipolo magnético girar e ficar paralelo ao campo
magnético.
3.5. Um feixe de átomos de hidrogénio, emitido por um forno com uma temperatura de
T=500 K, é enviado através de um imã de Stern-Gelach de comprimento x  2 m. Os
átomos estão sujeitos a um campo magnético de gradiente de 20 tesla / m.
Calcule:
a) A força exercida sobre o seu momento de dipolo magnético de spin.
b) O tempo de duração da força magnética.
c) O comprimento da separação entre as componentes na extremidade do íman.
Problemas 2004 / 05
Ana Rodrigues