Sumário 2º ano
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SUMÁRIO 1 TRIGONOMETRIA 8 CAPÍTULO 1 TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA E FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS...................................................................................................................10 Trigonometria na circunferência ................................................................................ 10 Seno, cosseno e tangente de um arco ...................................................................... 19 Funções trigonométricas .............................................................................................25 EXPLORANDO O TEMA ............................................................................................................. 38 Pinggggg: Ondas sonoras REFLETINDO SOBRE O CAPÍTULO .......................................................................................... 40 ATIVIDADES COMPLEMENTARES ............................................................................................................... 40 CAPÍTULO 2 FÓRMULAS DE TRANSFORMAÇÃO, RELAÇÕES E EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS .......................................................................................44 Fórmulas de transformação ...................................................................................... 44 Relações trigonométricas ......................................................................................... 48 Equações trigonométricas ........................................................................................ 50 EXPLORANDO O TEMA ............................................................................................................. 53 Astrônomos desenham triângulos no céu REFLETINDO SOBRE O CAPÍTULO .......................................................................................... 54 ATIVIDADES COMPLEMENTARES ............................................................................................................... 54 2 MATEMÁTICA FINANCEIRA E ESTATÍSTICA 56 CAPÍTULO 3 MATEMÁTICA FINANCEIRA ........................................................................58 Estudando Matemática financeira ............................................................................. 58 Porcentagem ............................................................................................................ 59 Acréscimos e descontos sucessivos ...........................................................................65 Juros ...........................................................................................................................71 Juros e funções ...........................................................................................................78 Sistema de amortização ..............................................................................................81 EXPLORANDO O TEMA ............................................................................................................. 84 Quanto dinheiro existe no mundo? Meio circulante do Brasil REFLETINDO SOBRE O CAPÍTULO .......................................................................................... 86 ATIVIDADES COMPLEMENTARES ............................................................................................................... 86 CAPÍTULO 4 INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA ..................................................................88 Estudando estatística ............................................................................................... 88 Gráficos e tabelas ..................................................................................................... 88 Medidas de tendência central ................................................................................. 107 EXPLORANDO O TEMA ........................................................................................................... 120 As culturas do mundo REFLETINDO SOBRE O CAPÍTULO ........................................................................................ 122 ATIVIDADES COMPLEMENTARES ............................................................................................................. 122 3 MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES 124 CAPÍTULO 5 MATRIZES E DETERMINANTES ............................................................ 126 Estudando matrizes ................................................................................................ 126 Alguns tipos de matrizes ......................................................................................... 130 Igualdade de matrizes ............................................................................................. 132 Matriz transposta .................................................................................................... 134 Adição e subtração de matrizes .............................................................................. 135 Multiplicação de um número real por uma matriz .................................................... 138 Multiplicação de matrizes ....................................................................................... 139 Matriz inversa ......................................................................................................... 144 Equações envolvendo matrizes ............................................................................... 146 Determinante de uma matriz ................................................................................... 149 EXPLORANDO O TEMA ........................................................................................................... 156 Visão em pixels REFLETINDO SOBRE O CAPÍTULO ........................................................................................ 158 ATIVIDADES COMPLEMENTARES ............................................................................................................. 158 CAPÍTULO 6 SISTEMAS LINEARES ................................................................................. 161 Estudando sistemas lineares................................................................................... 161 Equação linear ........................................................................................................ 161 Sistema linear ......................................................................................................... 163 Escalonamento de um sistema linear ...................................................................... 173 Discussão de um sistema linear .............................................................................. 178 EXPLORANDO O TEMA ........................................................................................................... 181 Sistema 3 ✕ 3 no plano tridimensional REFLETINDO SOBRE O CAPÍTULO ........................................................................................ 182 ATIVIDADES COMPLEMENTARES ............................................................................................................. 182 4 GEOMETRIA 186 CAPÍTULO 7 ÁREA DE FIGURAS PLANAS ................................................................... 188 Estudando área de figuras planas ........................................................................... 188 Área de polígonos ................................................................................................... 189 Área de polígonos regulares.................................................................................... 198 Razão entre área de figuras planas ......................................................................... 199 Área do círculo ........................................................................................................ 202 EXPLORANDO O TEMA ........................................................................................................... 208 A medição da terra REFLETINDO SOBRE O CAPÍTULO ........................................................................................ 210 ATIVIDADES COMPLEMENTARES ............................................................................................................. 210 5 ANÁLISE COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE 214 CAPÍTULO 8 ANÁLISE COMBINATÓRIA ........................................................................ 216 Estudando análise combinatória.............................................................................. 216 Princípio fundamental da contagem ........................................................................ 216 Fatorial.................................................................................................................... 222 Arranjo simples ....................................................................................................... 223 Permutação simples ............................................................................................... 228 Combinação simples .............................................................................................. 230 Permutação com repetição ..................................................................................... 235 Binômio de Newton ................................................................................................ 237 EXPLORANDO O TEMA ........................................................................................................... 244 Setor de Arte Forense da DGP dá solução aos crimes “sem rosto” REFLETINDO SOBRE O CAPÍTULO ........................................................................................ 246 ATIVIDADES COMPLEMENTARES ............................................................................................................. 246 CAPÍTULO 9 PROBABILIDADE ........................................................................................... 248 Estudando probabilidade ........................................................................................ 248 Calculando probabilidades ..................................................................................... 253 Probabilidade da união de dois eventos ................................................................. 261 Probabilidade condicional ....................................................................................... 264 Experimentos binomiais .......................................................................................... 270 Estatística e probabilidade ...................................................................................... 273 EXPLORANDO O TEMA ........................................................................................................... 276 O problema dos cinco discos: sorte ou sabedoria? REFLETINDO SOBRE O CAPÍTULO ........................................................................................ 278 ATIVIDADES COMPLEMENTARES ............................................................................................................. 278 QUESTÕES DO ENEM E VESTIBULAR ................................................................................. 282 AMPLIANDO SEUS CONHECIMENTOS ................................................................................ 298 RESPOSTAS ........................................................................................................................... 300 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA .............................................................................................. 319 SIGLAS ................................................................................................................................... 320
