Múltiplos, Divisores, Frações e Decimais Prof. Hugo Gomes

b) 7,52
Múltiplos, Divisores, Frações e Decimais
Prof. Hugo Gomes
1- Coloque na forma decimal as frações
seguintes:
a) 7/10
c) 0,003
b) -5/3
d) 10,8
c) 41/25
d) 7/6
2- A tabela a seguir ilustra uma operação correta
de adição, onde as parcelas e a soma estão
expressas no sistema de numeração decimal e x,
y e z são dígitos entre 0 e 9. Quanto vale x + y +
z?
6- Se p/q é a fração irredutível equivalente à
dízima periódica 0,323232... , então q-p vale:
a) 64.
b) 67.
c) 68.
d) 69.
e) 71.
7-
a) 17
b) 18
c) 19
d) 20
e) 21
3- Considere as afirmações:
I - Um número natural representado no sistema
decimal é divisível por 9 se e somente se a soma
de seus dígitos for divisível por 9.
II - Se um número inteiro não é impar, então o seu
quadrado não é impar.
III - 529 é um número primo.
Associe cada uma delas as letras 'V' se for
verdadeira e 'F' caso seja falsa. Na ordem
representada temos:
a) V - F - V
b) V - V - F
c) F - V - V
d) V - V - V
e) V - F - F
4- Somando-se 3 ao numerador de uma fração,
ela se torna equivalente a 1; somando-se 3 ao
denominador, ela se torna equivalente a
então a fração é
a)
15
12
b)
12
15
c)
13
15
d)
15
13
e)
2
,
3
14
13
5- Escreva a fração decimal equivalente a cada
numeral decimal a seguir:
a) 12,4
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O número mínimo de cubos de mesmo volume e
dimensões
inteiras,
que
preenchem
completamente o paralelepípedo retângulo da
figura, é
a) 64
b) 90
c) 48
d) 125
e) 100
8- Um terreno plano, de forma retangular,
medindo 720 m de comprimento por 540 m de
largura, foi dividido em lotes quadrados, com
dimensões iguais. Considerando que esses lotes
tenham lados com maior comprimento possível,
conclui-se que o terreno foi dividido em
a) 21 lotes.
b) 12 lotes.
c) 7 lotes.
d) 4 lotes.
e) 3 lotes.
9- Um certo planeta possui dois satélites naturais:
Lua A e Lua B; o planeta gira em torno do Sol e
os satélites em torno do planeta, de forma que
os alinhamentos:
Sol - planeta - Lua A ocorre a cada 18 anos e
Sol - planeta - Lua B ocorre a cada 48 anos.
Se hoje ocorrer o alinhamento Sol - planeta - Lua
A - Lua B, então o fenômeno se repetirá daqui a:
a) 48 anos.
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b) 66 anos.
c) 96 anos.
d) 144 anos.
e) 860 anos.
10- Em 1982 ocorreu uma conjunção entre os
planetas Júpiter e Saturno, o que significa que
podiam ser vistos bem próximos um do outro
quando avistados da Terra. Se Júpiter e Saturno
dão uma volta completa ao redor do Sol
aproximadamente a cada 12 e 30 anos,
respectivamente, em qual dos anos seguintes
ambos estiveram em conjunção no céu da
Terra?
a) 1840
b) 1852
c) 1864
d) 1922
e) 1960
11- Considere dois rolos de barbante, um com 96
m e outro com 150 m de comprimento.
Pretende-se cortar todo o barbante dos dois
rolos em pedaços de mesmo comprimento. O
menor número de pedaços que poderá ser
obtido é
a) 38.
b) 41.
c) 43.
d) 52.
e) 55.
12- No orçamento da Prefeitura de uma
determinada cidade, a verba mensal total de R$
24.000.000,00 é destinada à Educação. Sabe-se
que 1/8 deste montante é dirigido à Educação
Infantil e 3/8 ao Ensino Fundamental. Sabe-se
também que 1/3 dos recursos dirigidos à
Educação Infantil são destinados ao pagamento
de salários e o restante para outras despesas.
Sabe-se ainda que 2/5 dos recursos dirigidos ao
Ensino Fundamental destinam-se ao pagamento
de salários e o restante para outras despesas.
Pede-se:
a) Quais são, em reais, os recursos destinados
para a Educação Infantil e para o Ensino
Fundamental?
b) Quais são as frações da verba total
correspondentes aos recursos para pagamento
de salários em cada um dos dois níveis de
Ensino?
c) Qual é a fração da verba total
correspondente a outras despesas para a
Educação Infantil?
d) Mantidos os números do enunciado, exceto a
última fração (2/5) referente aos recursos
dirigidos para o pagamento de salários do Ensino
Fundamental, pergunta-se qual deverá ser o
novo valor desta última fração para que os
recursos para pagamento de salários sejam
iguais nos dois níveis de Ensino?
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13. (Cefet-CE) Determine os dois menores
números naturais não nulos pelos quais devemos
dividir os números 150 e 180, respectivamente, a
fim de obtermos quocientes iguais.
14. (PUC – SP) Calcule o menor número que,
dividido por 18, 24, 30 e 40, dá sempre o mesmo
resto 9.
15. (UFG-GO) Dois números são ditos "amigáveis",
se um é a soma dos divisores próprios de outro.
Divisores próprios são todos os divisores positivos
do número, exceto o próprio número. Verifique
se os números 220 e 284 são amigáveis.
16. (PUC-MG) Um depósito com 3,6 m de altura,
4,8 m de largura e 7,2 m de comprimento foi
planejado para armazenar caixas cúbicas,
todas de mesmo tamanho, sem que houvesse
perda de espaço. Pode-se estimar que o menor
número de caixas cúbicas necessárias para
encher completamente esse depósito é:
a) 24.
b) 36.
c) 48.
d) 72.
17. (FCMSCSP-SP) A soma de três números
naturais consecutivos é um número
a) par.
b) ímpar.
c) primo.
d) quadrado perfeito.
e) múltiplo de 3.
18. (Fuvest-SP) Sabendo que os anos bissextos
são os múltiplos de 4 e que o primeiro dia de 2007
foi segunda-feira, o próximo ano a começar
também em uma segunda-feira será
a) 2012.
b) 2014.
c) 2016.
d) 2018.
e) 2020.
19. (Fatec-SP) Um certo planeta possui dois
satélites naturais: Lua A e Lua B; o planeta gira
em torno do Sol e os satélites em torno do
planeta, de forma que os alinhamentos:
Sol - planeta - Lua A ocorre a cada 18 anos e
Sol - planeta - Lua B ocorre a cada 48 anos.
Se hoje ocorrer o alinhamento Sol - planeta - Lua
A - Lua B, então o fenômeno se repetirá daqui a:
a) 48 anos.
b) 66 anos.
c) 96 anos.
d) 144 anos.
e) 860 anos.
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20. (Cefet-CE) O produto de dois números
positivos e consecutivos é 240. O triplo do
Máximo Divisor Comum desses números é:
a) 1.
b) 30.
c) 3.
d) 240.
e) 120.
21. (Cefet-PR) Três vendedores encontraram-se
num certo dia na cidade de Medianeira-PR e
jantaram juntos. O primeiro vendedor visita esta
cidade a cada 6 dias, o segundo a cada 8 dias
e o terceiro a cada 5 dias. Estes três vendedores
marcaram de jantar juntos novamente no
próximo encontro. Este deverá acontecer após:
a) 480 dias.
b) 120 dias.
c) 48 dias.
d) 80 dias.
e) 60 dias.
22. (PUC-MG) O piso retangular de uma sala,
com 8,75 m de comprimento e 4,20 m de largura,
deve ser coberto com ladrilhos quadrados.
Admitindo-se que não haverá perda de material
e que será utilizado o menor número de ladrilhos
inteiros, pode-se estimar que serão colocados:
a) 49 ladrilhos.
b) 147 ladrilhos.
c) 245 ladrilhos.
d) 300 ladrilhos.
23. (Uece) A quantidade de números, inteiros
positivos, que são simultaneamente divisores de
48 e 64 é
a) uma potência de 4.
b) um número primo.
c) igual a seis.
d) igual a oito.
24. (UEG-GO) Um comerciante de materiais para
cercas recebeu 12 troncos de madeira de seis
metros de comprimento e outros 9 de oito
metros. Ele determinou a um de seus funcionários
que trabalha na preparação dos materiais que
cortasse os troncos para fazer estacas, todas de
mesmo comprimento, para utilizá-las numa
cerca para área de pastagem. Disse-lhe ainda
que os comprimentos deviam ser os maiores
possíveis. A tarefa foi executada pelo
funcionário, e o número total de estacas
preparadas foi
a) 144.
b) 75.
c) 72.
d) 64.
25. (UEL-PR) Considere dois rolos de barbante, um
com 96 m e outro com 150 m de comprimento.
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Pretende-se cortar todo o barbante dos dois
rolos em pedaços de mesmo comprimento. O
menor número de pedaços que poderá ser
obtido é
a) 38.
b) 41.
c) 43.
d) 52.
e) 55.
26. (UEL-PR) Para levar os alunos de certa escola
a um museu, pretende-se formar grupos que
tenham iguais quantidades de alunos e de
modo que em cada grupo todos sejam do
mesmo sexo. Se nessa escola estudam
1 350 rapazes e 1 224 garotas e cada grupo
deverá ser acompanhado de um único
professor, o número mínimo de professores
necessários para acompanhar todos os grupos
nessa visita é
a) 18.
b) 68.
c) 75.
d) 126.
e) 143.
27. (UEL-PR) Em 1982 ocorreu uma conjunção
entre os planetas Júpiter e Saturno, o que
significa que podiam ser vistos bem próximos um
do outro quando avistados da Terra. Se Júpiter e
Saturno dão uma volta completa ao redor do Sol
aproximadamente a cada 12 e 30 anos,
respectivamente, em qual dos anos seguintes
ambos estiveram em conjunção no céu da
Terra?
a) 1840
b) 1852
c) 1864
d) 1922
e) 1960
28. (Uerj) Dois sinais luminosos fecham juntos num
determinado instante. Um deles permanece 10
segundos fechado e 40 segundos aberto,
enquanto o outro permanece 10 segundos
fechado e 30 segundos aberto.
O número mínimo de segundos necessários, a
partir daquele instante, para que os dois sinais
voltem a fechar juntos outra vez é de:
a) 150.
b) 160.
c) 190.
d) 200.
29. (Uerj) O número de fitas de vídeo que
Marcela possui está compreendido entre 100 e
150. Agrupando-as de 12 em 12, de 15 em 15 ou
de 20 em 20, sempre resta uma fita. A soma dos
três algarismos do número total de fitas que ela
possui é igual a:
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a) 3.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
30. (UFMG) Entre algumas famílias de um bairro,
foi distribuído um total de 144 cadernos, 192 lápis
e 216 borrachas. Essa distribuição foi feita de
modo que o maior número possível de famílias
fosse contemplado e todas recebessem o
mesmo número de cadernos, o mesmo número
de lápis e o mesmo número de borrachas, sem
haver sobra de qualquer material. Nesse caso, o
número de cadernos que cada família ganhou
foi
a) 4.
b) 6.
c) 8.
d) 9.
31. (UFMG) O número natural n é o máximo
divisor comum dos números 756 e 2205.
Então, a soma dos algarismos de n é igual a:
a) 3.
b) 8.
c) 9.
d) 13.
32. (UFMG) Três atletas correm numa pista
circular e gastam, respectivamente, 2,4 min, 2,0
min e 1,6 min para completar uma volta na pista.
Eles partem do mesmo local e no mesmo
instante. Após algum tempo, os três atletas se
encontram, pela primeira vez, no local da
largada. Nesse momento, o atleta mais veloz
estará completando
a) 12 voltas.
b) 15 voltas.
c) 18 voltas.
d) 10 voltas.
33. (UFMG) Sabe-se que os meses de janeiro,
março, maio, julho, agosto, outubro e dezembro
têm 31 dias.
O dia 31 de março de um certo ano ocorreu
numa quarta-feira. Então, 15 de outubro do
mesmo ano foi
a) quinta-feira.
b) terça-feira.
c) quarta-feira.
d) sexta-feira.
b) 6
c) 7
d) 2
35. (UFRN) Para os festejos natalinos, uma fábrica
de doces lançará uma caixa de chocolates. O
número de chocolates poderá ser dividido
igualmente (sem fracioná-los) entre 2, 3, 4, 5 e 6
pessoas, não havendo sobra.
O menor número de chocolates que essa caixa
deverá conter será:
a) 180.
b) 120.
c) 60.
d) 30.
36. (Vunesp) Três viajantes partem num mesmo
dia de uma cidade A. Cada um desses três
viajantes retorna à cidade A exatamente a
cada 30, 48 e 72 dias, respectivamente. O
número mínimo de dias transcorridos para que os
três viajantes estejam juntos novamente na
cidade A é:
a) 144.
b) 240.
c) 360.
d) 480.
e) 720.
37. (Vunesp) Uma faixa retangular de tecido
deverá ser totalmente recortada em quadrados,
todos de mesmo tamanho e sem deixar sobras.
Esses quadrados deverão ter o maior tamanho
(área) possível. Se as dimensões da faixa são 105
cm de largura por 700 cm de comprimento, o
perímetro de cada quadrado, em centímetros,
será:
a) 28.
b) 60.
c) 100.
d) 140.
e) 280.
38. (Unifesp) Entre os primeiros mil números
inteiros positivos, quantos são divisíveis pelos
números 2, 3, 4 e 5?
a) 60
b) 30
c) 20
d) 16
e) 15
34. (UFMG) No sítio de Paulo, a colheita de
laranjas ficou entre 500 e 1500 unidades. Se essas
laranjas fossem colocadas em sacos com 50
unidades cada um, sobrariam 12 laranjas e, se
fossem colocadas em sacos com 36 unidades
cada um, também sobrariam 12 laranjas.
Assim sendo, quantas laranjas sobrariam se elas
fossem colocadas em sacos com 35 unidades
cada um?
a) 4
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