TEORIA DE CAPACITOR
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QUESTÃO 200056 Determine a corrente que chega no capacitor do circuito esquematizado abaixo. Sabe-se que a carga armazenada no capacitor é de 10nC. 3Ω 4Ω 6Ω 2Ω 4Ω 5Ω 2Ω 2nF 10V 5Ω 4Ω 2Ω RESOLUÇÃO Neste caso, para se determinar a corrente chega no 01 capacitor, uma forma de auxiliar a resolução é rearranjar os resistores, por exemplo, abaixo estão destacados ramos que possuem resistores em série. 3Ω 4Ω 02 Trocando os resistores em série por seus equivalentes chegamos ao seguinte circuito. Onde mais uma vez podemos trocar as resistências destacadas, que estão em paralelo, por um equivalente. 2Ω R = 9Ω eq1 6Ω 4Ω 5Ω 2Ω 4Ω 2nF R = 11Ω eq2 2Ω 10V 2nF 10V 4Ω 5Ω R = 11Ω eq3 2Ω Após essas substituições chegamos a um circuito 03 mais fácil de ser analisado, uma vez que temos agora apenas duas malhas com um número menor de resistências. 04 Agora que temos um circuito menos complexo de ser analisado podemos aplicar LKT em ambas as malhas, M₁ e M₂, para então chegar ao valor da corrente que passa pelo capacitor. 9Ω 9Ω M₂ M₁ M₁ 4Ω M₂ j₁ 11Ω 4Ω j₂ 11Ω 2nF 10V R = 1,7Ω eq4 Após a aplicação de LKT em ambas as malhas 05 chegamos as seguintes equações, · M₁ : -10 + 9j₁ + 4(j₁ - j₂) = 0 · M₂: 11j₂ + q C + 1,7j₂ + 4(j₂ - j₁) = 0 Sabendo que C = 2nF e q = 10nC e manipulando os termos, podemos reescrever as equações acima da seguinte forma: · · 2nF M₁ : j₁ = 4j₂ + 10 13 M₂ : j₁ = 5 + 16,7j₂ 4 Conceitos Envolvidos: 500006 - ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE 500007 - ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO 500008 - ASSOCIAÇÃO MISTA DE RESISTORES 500019 - TEORIA DE CAPACITOR 10V 06 R = 1,7Ω eq4 Igualando as duas equações podemos então chegar ao valor de j₂, que é a corrente que passa pelo resistor. j₁ = 4j₂ + 10 = 5 + 16,7j₂ 13 4 Após os cálculos chegamos ao resultado de que j₂ = -124,32mA, o sinal negativo significa que adotamos o sentido errado j₂, adotamos que ela está no sentido horário, mas na verdade ela está percorrendo a malha no sentido anti-horário.
