V. Filtros

Instituto Superior de Ciências do Trabalho e da Empresa
CIRCUITOS
E
SISTEMAS ELECTRÓNICOS
PARA
TIC
ETIB1/ETIB2
Exame Época Especial 2004/2005
I. Amplificadores Operacionais
1. O circuito seguinte representa um AMPOP realizado em tecnologia bipolar. Considere que
Vcc=2.5V, Vee=–2.5V, Vth=0.7V, R=1.1k e Rc=1.8k.
a) Calcule o valor da corrente de polarização I. Calcule e represente as correntes IC1 e IC2
e as tensões vo+, vo- e vo= vo+ - vo- em função da tensão diferencial de entrada vi (assuma
que vi varia entre –0.5V e 0.5V). Inclua as escalas vertical e horizontal.
b) Calcule o valor aproximado do ganho do AMPOP e explique como é que o aumento ou
diminuição da resistência R de influencia o ganho do AMPOP. Quais as vantagens e
inconvenientes de aumentar ou diminuir o valor desta resistência?
c) Esboce uma implementação de um AMPOP de dois andares a partir deste circuito.
Explique o que entende por margem de fase e como pode aumentar o seu valor para
garantir a estabilidade do AMPOP.
d) Represente e descreva o funcionamento de um multiplicador de Gilbert de quatro
quadrantes. Explique como o pode utilizar para implementar um modulador e esboce os
sinais de entrada e saída do circuito.
2. Considere a seguinte montagem em que VDD = 2.0V, VSS = -2.0V, R1 = 1k e R2 = 2k. Deduza
as equações do circuito e represente os diagramas temporais de vi e vo para um sinal de
entrada vi sinusoidal com 1.0V de amplitude e frequência de 25 kHz.
II. Osciladores e Malhas de captura de fase
1. Considere o seguinte circuito.
a) Explique detalhadamente o funcionamento do circuito e a sua utilidade prática.
b) Calcule os valores mínimos de M e N de modo a gerar na saída um sinal de relógio fo com
uma frequência de 17kHz a partir de um sinal de entrada fi com uma frequência de
25MHz.
III. Famílias Lógicas
1. Considere a seguinte porta lógica CMOS alimentada com VDD=2.0V.
a) Preencha a tabela da verdade da porta lógica implementada – inclua na tabela as zonas
de funcionamento dos transístores MOS e a tensão na saída Y. Escreva a função lógica
que o circuito implementa.
b) Represente o esquema eléctrico da função lógica Y = AC + B em tecnologia CMOS.
IV. Conversores D/A e A/D
1. Represente e explique detalhadamente o comportamento de um conversor multi-passo
(pipeline) de cinco bits com uma arquitectura de um bit por andar. Assumindo que as
tensões de referência do conversor são VDD = 1.0V e VSS = 0V, calcule o código na saída e as
tensões em todos os nós do circuito quando a tensão de entrada vi = 0.743V.
2. Represente e explique detalhadamente, uma implementação completa de um conversor D/A
de três bits com base num agregado R-2R, identificando no circuito os bits mais e menos
significativos.
V. Filtros
1. Considere o seguinte filtro, em que C =2F, R1 =1 k e R2 =3 k, VDD = 3.0V e VSS = -3.0V.
a) Deduza as equações do circuito no domínio da transformada de Laplace. Calcule e
represente os pólos/zeros do filtro e esboce o diagrama de Bode correspondente.
b) Deduza a equação que descreve (no domínio do tempo) a saída do circuito vo(t), quando a
tensão de entrada vi(t), é um escalão unitário. Represente graficamente vo(t) e vi(t).
2. Considere o seguinte filtro passivo de 2ª ordem.
a) Deduza a sua função de transferência no domínio da transformada de Laplace e
classifique-o. Dimensione R, L e C de modo a realizar um filtro Butterworth com
frequência de corte fc = 5MHz.
b) Calcule as singularidades do filtro e represente-as no plano de Argand. Represente o
diagrama de amplitude e de fase identificando as assimptotas.
c) Calcule o ganho estático e de alta frequência do filtro e esboçe a resposta temporal
deste filtro ao escalão unitário.