Aula 5_1 Corrente Elétrica (Eletrodinâmica) Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça Capítulo 5 Conteúdo • Corrente elétrica Dinâmica do movimento Velocidade de deriva • Lei de Ôhm Resistência elétrica Resistividade Condutores Ôhmicos e não Ôhmicos • Resistência versus Temperatura • Elementos resistivos Texto: Capítulo 5 Cargas em Movimento • Até agora consideraram-se: – as cargas como fixas em corpos isolados – movimento simples, de cargas individuais, sob ação de campos elétricos • Também consideramos que: – as cargas são livres para moverem-se – também afirmamos que E=0 dentro de um condutor • Se E=0, as cargas não se movem a menos que não exista atrito, ou seja resistência ao movimento as cargas não se movem! Corrente Elétrica A corrente elétrica é o fluxo ordenado de partículas portadoras de carga elétrica, ou também, é o deslocamento de cargas dentro de um condutor, quando existe uma diferença de potencial elétrico entre as extremidades. Tal deslocamento procura restabelecer o equilíbrio desfeito pela ação de um campo elétrico. Sabe-se que, microscopicamente, as cargas livres estão em movimento aleatório devido à agitação térmica. Apesar desse movimento desordenado, ao estabelecermos um campo elétrico na região das cargas, verifica-se um movimento ordenado que se apresenta superposto ao primeiro. Esse movimento recebe o nome de movimento de deriva das cargas livres. A intensidade I da corrente elétrica é definida como a razão entre o módulo da quantidade de carga ΔQ que atravessa certa secção transversal (corte feito ao longo da menor dimensão de um corpo) do condutor em um intervalo de tempo Δt. A unidade padrão no SI para medida de intensidade de corrente é o ampère (A = C/s) Corrente Elétrica No início da história da eletricidade definiu-se o sentido da corrente elétrica como sendo o sentido do fluxo de cargas positivas. Esse sentido continua a ser utilizado até os dias de hoje e é chamado sentido convencional da corrente. O sentido real da corrente elétrica depende da natureza do condutor. Nos sólidos as cargas cujo fluxo constituem a corrente real são os elétrons livres, nos líquidos os portadores de corrente são íons positivos e íons negativos, enquanto que nos gases são íons positivos, íons negativos e elétrons livres O sentido real é o sentido do movimento de deriva das cargas elétricas livres (portadores). Esse movimento se dá no sentido contrário ao campo elétrico se os portadores forem negativos, caso dos condutores metálicos e no mesmo sentido do campo se os portadores forem positivos. Densidade de corrente: A corrente elétrica I se relacional com a densidade de corrente J através de: A densidade de corrente: Onde n é a densidade de portadores, q a sua carga e vd a velocidade média Como as cargas se movem em um condutor? E v av A força elétrica causa a deriva gradual fazendo os elétrons oscilar mas deslocando-se na direção contrária ao do campo (-E). A velocidade de deriva dos elétrons é muito pequena, comparada com a velocidade de oscilação, da ordem de 1 m / h ! (veja o valor no exemplo) Os bons condutores são aqueles que possuem muitos elétrons livres. Como as cargas se movem em um condutor? v av E DQ é o número de portadores de carga, em um dado volume de controle, vezes a carga de cada um dos portadores (q). Sendo n a densidade de portadores: n = N / volume. O volume de controle será: A (vd Dt). Por que ? Portanto, E, A velocidade de deriva, uma propriedade microscópica pode ser obtida de grandezas conhecidas! I DQ n A v d Dtq dQ nA vd q dt vd I 1 J nAq nq Velocidade de deriva em um condutor de cobre • O cobre é um condutor típico utilizado de forma generalizada em todas as aplicações de circuitos elétricos. A densidade do cobre é 8,95 g/cm3 e a sua massa molar é 63,5 g/mol. • Qual é a densidade de elétrons para a condução no cobre? • Como o cobre contribui com um elétron por átomo para a condução elétrica: (n = Na /volume molar) • Volume molar do cobre (1 mol): 6 ,02 10 23 elétrons n 7,09 cm 3 1,00 10 6 cm 3 28 3 8 , 49 10 elétrons/m 1m 3 Exemplo: Velocidade de deriva em um condutor de cobre •Considere um condutor elétrico cilíndrico de área transversal 3.31x10-6 m2, percorrido por uma corrente I= 10 A. •Qual será a velocidade de deriva dos elétrons? • A velocidade de deriva pode ser calculada por: em que a carga, q=e • Então DV R I J E Resistência Elétrica R • Resistência Elétrica R: • é definida como a relação entre a diferença de potencial e a corrente que passa em R. I I V R • V I UNIDADE: OHM = W Análise da definição! Para que a resistência seja uma boa definição o seu valor deve ser constante, para os intervalos de tensão e corrente utilizados... A pergunta a responder sempre seria: R é uma função de V e I ? Lei de Ohm Vetorial J J E DV I 1 E ; J ; A I 1 DV DV I A A DV R R A I A E l DV Lei de Ohm No Laboratório... I R I • Variando a tensão V e • medindo a corrente I. • A relação ( V/I ) permanece constante? V R V V I inclinação= R=constante I Resistividade • A resisitividade é uma parâmetro relacionado com as propriedades atômicas do material e é definida como: E j onde E = campo elétrico, e E j A L j = densidade de corrente no condutor = I/A. Para o caso uniforme: n0 : densidade de portadores (N/volume) q : carga do portador constante do material v : velocidade do portador h : viscosidade Constante do material Resistividade D V EL E D V EL jL I L L I A A j A L L R A Portanto, de fato, pode-se calcular a resistência conhecendo-se as propriedades físicas do condutor, trata-se de uma propriedade do condutor! p/condutor de cobre, ~ 10-8 W-m, 1mm raio, L=1 m , então R .01W Questões conceituais? E R L A j A L • Aumentando L, o fluxo de elétrons diminui • Aumentando a área transversal, o fluxo aumenta • Conceitualmente o problema é análogo ao transporte de calor através dos materiais... • A resistividade é um parâmetro que depende da qualidade do material, especialmente a sua pureza e estrutura cristalina. Elementos de um circuito que possuem resistência Indutor Resistor Capacitorr 20 A resistência R é a resultante Equivalente da resistência da fonte do indutor e do capacitor VR= RI VL= LdI/dt VC= Q/C V = VR + VL + VC 22 Lei de Ohm i V + _ Elemento resistivo desconhecido Georg Ohm • Considerar: “só condutores perfeitos” • O elemento resistivo desconhecido limita a corrente no circuito. • O elemento resistivo possui uma resistência R 23 Lei de Ohm V +_ I = V/R • Tensão fornecida pela fonte CC V • A corrente é definida pela lei de Ohm: I = V/R Resistência 24 Resistência Depende da Geometria w h l Material possui resistividade [ohm-m] A resistividade é uma propriedade intrinseca do material, como a sua densidade ou cor. • Quando um condutor está conectado a uma fonte: A resistência entre as pontas do condutor será R l A l hw 25 A resistência… l R = —— hw • Aumenta com a resistividade • Aumento com o comprimento l • Diminui com a área hw w h l R 26 Representação de R nos circuitos = l A R O simbolo representa a resistência física do condutor independente da sua geometria e tipo. Um elemento de circuito chamado resistor é caracterizado pela curva característica V(I) em função do t. 27 Resistores Ohmicos e não Ohmicos A maior parte dos resistores é considerada invariante-no tempo; ou seja a sua função característica é independente do tempo Os resistores podem ser classificados como: a) b) c) d) lineares não-lineares (LDR, VDR, PTC, NTC) variáveis no tempo invariantes no tempo Resistores Ôhmicos e não Ôhmicos Um resistor tipo linear posui uma curva V(I) que pode ser aproximada por uma reta. Dessa forma a curva V(I) pode ser definida pela lei de Ôhm V (t ) Ri (t ) V inclinação= R=constante I 29 Condutividade x Temperatura No laboratório você mede a resistência do filamento de uma pequena lâmpada em função da temperatura. Você encontra que RT. R R o [1 ( T T o )] Este fato só é verdadeiro para metais em temperaturas próximas à do ambiente. Para isolantes R1/T. A temperaturas muito baixas, a vibração atômica diminui. Então qual seria a função R(T) para T=0? Esta é uma das áreas de maior interesse científico há mais de 100 anos e ainda não está solucionada… Resistividade- variação com T 0 0 T T 0 • Condutores: mais ou menos linear para a maioria dos condutores, na temperatura ambiente com coeficiente α usualmente positiva (porque?).. • Superconductores: resistividade torna-se nula a temperaturas muito baixas. • Semiconductores: nem bons condutores nem isolantes. (Ge, Si, GaAs, ..) mas podem ser dopados adquirindo propriedades quânticas especiais para produzir dispositivos semicondutores tais como: diodos, transistores, células solares, diodos laser, IC, …. Para semiconductores: Ge, Si, dopados, ρ decresce com o aumento da temperatura (porque ?) E v av Modelo de Drude para a Resistividade Ou modelo dos elétrons livres para a condução elétrica! Drude aplicou teoria cinética dos gases para um metal: gás de elétrons Modelo de Drude: elétrons de condução (com massa m) que se movem num ambiente de íons imóveis (carga positiva) Hipóteses do Modelo de Drude (1) Entre duas colisões: • aproximação de elétrons independentes (despreza a interação coulombiana entre os elétrons) • Aproximação de elétrons livres (despreza a interação elétron-caroço) • Na presença de campos externos (E, B), movimento de acordo com as leis de Newton (2) Colisões: • apenas com o caroço: diferente da Teoria Cinética dos Gases • colisões instântaneas: modificam v aleatoriamente Modelo de Drude para a Resistividade Modelo de Drude para a Resistividade Modelo de Drude para condutividade DC Na ausência de campo elétrico: Elétrons em azul se movem Em um campo elétrico, chocando com íons vermelhos Na presença de campo elétrico: Como Modelo de Drude para a Resistividade O modelo de Drude, baseado na física clássica e portanto não leva em consideração o mecanismo de interação dos elétrons com os íons para isso é necessário incluir o espalhamento quântico entre partículas Mesmo assim os resultados para a temperatura ambiente são bem fazoáveis. Corrente elétrica EFEITOS ESTIMADOS DA ELETRICIDADE CORRENTE (mA) CONSEQUÊNCIA 1 Apenas perceptível 10 Agarra a mão 16 Máxima tolerável 20 Parada respiratória 100 Ataque cardiaco 2000 Parada cardíaca 3000 Valor mortal Efeitos da corrente elétrica • http://angolapowerservices.blogspot.com.br/20 11/07/o-corpo-humano-e-muito-sensivel.html Efeitos da corrente elétrica Efeitos principais da corrente elétrica 1. Efeito térmico Quando a corrente elétrica passa em um condutor, produz-se calor: o condutor se aquece. Este fenômeno, também chamado efeito Joule. 2. Campo magnético produzido pela corrente elétrica Quando a corrente elétrica passa em um condutor, ao redor do condutor se produz um campo magnético. A corrente elétrica se comporta como um ímã, tendo a propriedade de exercer ações sobre ímãs e, sobre o ferro. 3. Efeito químico Fazendo-se passar uma corrente elétrica por uma solução de ácido sulfúrico em água, por exemplo, observa-se que da solução se desprende hidrogênio e 4. Efeitos fisiológico • A corrente elétrica tem ação, de modo geral, sobre todos os tecidos vivos, porque os tecidos são formados de substâncias coloidais e os colóides sofrem ação da eletricidade. Mas é particularmente importante a ação da corrente elétrica sobre os nervos e os músculos. • Na ação sobre os nervos devemos distinguir a ação sobre os nervos sensitivos e sobre os nervos motores. A ação sobre os nervos sensitivos dá sensação de dor. A ação sobre os nervos motores dá uma comoção (choque). • A corrente elétrica passando pelo músculo produz nele uma contração. • Choque elétrico: Quando uma corrente elétrica passa pelo nosso corpo, a ação sobre os nervos e os músculos produz uma reação do nosso corpo a que chamamos choque. Efeitos da corrente elétrica