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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
Laboratório de Física Moderna – (2o Semestre de 2008)
1. Título: Experimento de Franck-Hertz
2. Objetivos:
 Reproduzir a experiência de Franck – Hertz;
 Medir a energia de excitação do átomo de mercúrio devida ao espalhamento inelástico
de elétrons.
3. Introdução Teórica:
Quando Niels Bohr propôs o seu modelo atômico, estava previsto que a energia total
de um elétron em um átomo é quantizada, o que explicava as regularidades encontradas nos
espectros de emissão dos átomos e moléculas. No entanto, era preciso uma prova direta do
fato das energias dos átomos e moléculas serem quantizadas; e isto foi feito numa experiência
que Franck e Hertz realizaram um ano após a publicação da idéia original de Bohr em 1913.
Figura 1 – Esquema do aparelho usado por Franck e Hertz para provar que os estados atômicos de
energia são quantizados.
Na Fig.1 está um esquema do equipamento utilizado nesta experiência. Os elétrons
são emitidos termicamente a baixas energias pelo catodo C, pois ao elevar-se a temperatura
deste a energia cinética de agitação térmica de seus elétrons supera as forças que os prendem
à sua superfície e são emitidos espontaneamente.
Em seguida, os elétrons são acelerados em direção ao anodo A por uma diferença de
potencial U A aplicada entre os dois eletrodos. Alguns elétrons passam através dos furos em A
e dirigem-se à placa S, desde que tenham energia cinética suficiente para superar o pequeno
potencial retardador U S aplicado entre S e A. O galvanômetro indica quantos elétrons
atingem a placa S. O tubo inteiro está cheio de gás ou vapor, a baixa pressão, dos átomos a
serem investigados. O objetivo da experiência é a medida da corrente eletrônica que atinge P
em função da voltagem aceleradora U A .
A experiência realizada por Franck e Hertz utilizava um tubo contendo vapor de Hg.
Inicialmente a voltagem U A e a corrente são iguais a zero. Começa-se, então, a aumentar
U A , até que seja vencida a barreira de potencial que prende os elétrons ao catodo para que o
galvanômetro comece a indicar a passagem de uma corrente I S . Observa-se que a corrente
I S cresce quando a voltagem U A cresce. Quando a voltagem U A é suficiente para que
alguns elétrons adquiram energia necessária para excitar o nível dos átomos do gás por
espalhamento inelástico de elétrons, observa-se que a corrente cai abruptamente. Isto foi
interpretado como indicando que houve alguma interação entre os elétrons e os átomos de
Hg. A linha que era excitada pelo espalhamento de elétrons correspondia a  = 2536,5 Å e,
como se sabe:
 h  hc
(elétrons-volt)

e
e
Fazendo os cálculos com h  6,626 x1034 J .s, c  2,998x108 m / s e e  1,602 x10 19 C,
E
obtém-se
E  4,9eV .
O valor de U A que corresponde à diminuição repentina da corrente I S é exatamente
4,9V , mostrando que quando os elétrons têm energia cinética de 4,9eV , eles conseguem
excitar os átomos de Hg e, ao fazê-lo, perdem inteiramente suas energias cinéticas. Se o valor
do potencial aplicado U A for ligeiramente superior a 4,9V , o processo de excitação ocorre
exatamente em frente ao anodo A e, após o processo, os elétrons não conseguem ganhar
energia cinética suficiente para superar o potencial retardador U S e chegar a S. Esta é a razão
da grade com potencial positivo em relação ao coletor.
Do visto acima, tem-se que a mudança brusca na curva indica que os elétrons com
energia menor que 4,9eV não são capazes de transferir sua energia para os átomos de Hg.
Isto é consistente com a interpretação de estados de energia discretos para o átomo de Hg.
Supondo que o primeiro estado excitado do Hg tem energia 4,9eV acima da energia
do estado fundamental, deve-se esperar uma linha no espectro de emissão do Hg,
correspondente à perda pelo átomo de 4,9eV, ao sofrer uma transição do primeiro estado
excitado para o estado fundamental. Isto foi confirmado por Franck e Hertz, ao medirem a
 , que
única linha vista quando a voltagem aceleradora é de 4,9V e encontrado 2536,5
pelos cálculos feitos anteriormente corresponde exatamente a um fóton de energia 4,9eV .
Finalizando, tem-se que a experiência de Franck e Hertz realizaram verificou as
seguintes hipóteses:
1) é possível excitar átomos pelo bombardeamento de elétrons de baixa energia;
2) a energia transferida dos elétrons para os átomos tem sempre valores discretos;
3) os valores obtidos para os níveis de energia estão de acordo com os resultados da
espectroscopia.
4. Parte Experimental:

Material Necessário:
o Aparato de Franck-Hertz (9056).
o Voltímetro 30V DC (7104).
o Fonte de tensão, 0-600V DC (13620.93).
o Amplificador de corrente contínua (7539).
o Forno (9057).
o Microamperímetro (7088).
o Termômetro.
o Bateria 1,5V.
O equipamento necessário para esta experiência consiste de um tubo de Franck –
Hertz que é uma válvula que possui um filamento emissor de elétrons e uma estrutura capaz
de acelerá-los até que atinjam energias cinéticas desejadas. O tubo contém mercúrio que é
vaporizado por meio de um forno cuja temperatura pode ser escolhida convenientemente.
Com o dispositivo indicado na Fig.2 é possível estudar a ocorrência de excitação dos átomos de
mercúrio em função do potencial acelerador.
Fig.2 – Montagem do aparato de Franck – Hertz.

Procedimento Experimental:
1) Realiza a montagem do experimento de acordo com a Fig.2.
2) Ligue o forno e espere que a temperatura atinja marcas superiores a 150oC. Aguarde
aproximadamente 15 a 20 minutos para iniciar as medidas de tensão e corrente.
3) Variando o valor da tensão U A , a partir do valor nulo, meça o valor correspondente da
corrente I S lida no micro-amperímetro.
Observações:
1) Pequenas variações na temperatura do forno induzem à flutuações nos valores da
corrente I S lida no micro-amperímetro para a mesma voltagem U A . No entanto, as
posições dos mínimos nos valores da corrente não serão afetadas.
2) Normalmente os primeiros máximos são mais fáceis de observar em baixas temperaturas.
Por outro lado, obtém-se um maior número de mínimos na corrente em altas
temperaturas.
3) Recomenda-se que uma vez obtido o melhor valor da temperatura do forno (a qual
depende do tubo de Franck – Hertz utilizado), deve-se desligar a fonte que alimenta o
forno e iniciar imediatamente as medidas, monitorando as variações de temperatura do
forno.
 Tratamento de Dados:
Obtenha os dados que permitam construir uma curva I S  f (U A ) entre 0 e 30V e determine
a energia de excitação do mercúrio para o nível sob estudo a partir da “distância” dos mínimos
encontrados na curva e compare com o resultado esperado teoricamente.
 Questões:
1) Que informação é possível extrair da regularidade observada nos valores dos mínimos de
corrente na curva traçada?
2) Qual é a função do potencial retardador U S entre o anodo e a placa coletora S?
3) A densidade do vapor de mercúrio dentro do tubo afeta bastante o resultado. Explique o
que deve ocorrer com a corrente de elétrons no caso da densidade de vapor ser baixa e no
caso de ser alta.
4) Como foi feito o controle da densidade nesta experiência?