POTÊNCIAS E RAÍZES 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 9. 10. 8.

POTÊNCIAS E RAÍZES
1.
6.
7.
2.
8.
3.
9.
4.
5.
10.
11.
18.
19.
12.
20.
21.
13.
22.
14.
15.
16.
23.
17.
24.
30.
31.
25.
32.
26.
33.
27.
28.
34.
EQUAÇÕES
29.
35.
36.
41.
42.
43.
37.
44.
45.
38.
46.
39.
47.
40.
48.
52.
49.
53.
54.
50.
55.
51.
9. a) 5√3
1. a) 73
b) 2−1
c) 8−5
d) 10−4
e) 9−12
f) 512
g) 8
h) 23
i) 2−3
j) 3−1
2. a) 𝑥 2
b) 𝑥 2
c) 𝑥 −12
d) 𝑎−3
e) 𝑎10
f) 𝑎−4
3. a) 102
b) 5−7
c) 2−5
d) 3−3
4. a) 7−2 . 13−2
b) 9−3 : 5−3
c) 2−2 : 5−4
d) 3−4 : 10
e) 2−10 . 34 . 112
f) 7−2 : 104
5. a) V
b) V
c) F
d) V
6. a) 104
b) 10−11
c) 107
d) 100 ou 1
7. a) 11√3
6
b) 2 √7
5
c) 10 √3
d) 6√6
e) 8√2
3
f) 35 √7
8. a) 𝑥 2 √𝑥
b) 𝑦 3√𝑦
c) 𝑥 4 √𝑥
5
d) 𝑦 2 √𝑦 2
e) 𝑥𝑦 √𝑦
5
f) 𝑥𝑦 √𝑦 2
g) 𝑦 9√𝑦
10
h) 𝑥 √𝑥 3
b) 10√7
3
c) 5 √2
5
d) 2 √6
4
e) 2 √11
f) 20√2
g) 30√2
3
h) 5 √3
i) 30√3
6
j) 2 √10
10. a) 7,05
b) 5,19
c) 8,92
d) 12,2
e) 14,1
f) 22,3
g) 17,08
h) 25,95
11. Verdadeiras: a, c, d, f.
12. a) 4√2
b) −2√3
c) 4√10
3
d) −3 √7
e) 25√𝑥
5
f) √2
g) 3𝑎√10
h) 10√3 − 3√6
i) 9√2 + 2
j) 10√5
13. a) 5√3
b) −√5
c) 3√6
14. 70,5
15. 5 3√2
7
16. a) 3
b)
1
5
17. -√5
2
18.
31√3
6
19. a) √𝑎
b) 5𝑏√2𝑏
c) 2x² √𝑦
d) −𝑎𝑏√𝑎𝑏
20. 200,9 cm
21. 129,85 m
22. 328,64 m
23. a) √5
29. a, d, e, f
4
b) √3
30. Completa: a, b, d
Incompleta: c, e, f
c) 3√6
d) 2√10
e) 3√2
5
f) 𝑥 √𝑥
3
g) 𝑎 √𝑎²
4
h) 𝑎 √𝑏
31. a) a=10 b=3 c=-1
15
24. a) √108
b) a=1 b=2 c=-8
c) a=1 b=-3 c=-4
d) a=7 b=10 c=3
e) a=-4 b=6 c=0
f) a=1 b=0 c=-16
g) a=-6 b=1 c=1
h) a=5 b=-10 c=0
10
b) √73
4
c) √3³
32. a) x² + 6x + 9 = 0
b) 4x² - 6x + 2 = 0
c) 4x² - 25 = 0
d) -21x² + 7x = 0
20
d) √2³
30
e) √5
6
f) √7
4
g) 4 √2
24 11
h) √6
33. a) x² - x – 12 = 0
b) x² -5x + 6 = 0
c) x² - 3x + 10 = 0
d) 2x² - 3x – 4 = 0
e) 5x² - 2 = 0
f) x² - 10x + 2 = 0
g) x² - 12 = 0
h) 4x² + x – 1 = 0
25. a) √10
5
b) √6
c) 3√3
d)
√10
2
e) 2√5
34. 3x² - 2x – 21 = 0
√6
2
2√10
35. x² - 11x + 10 = 0
f)
g)
3
√7
7
√6
5
√21
36. x² - x – 56 = 0
h)
i)
j)
37. a) {0,10}
b) {-1,1}
c) {-4,4}
3
d) {0, }
5
e) 0,-1}
f) {-8,8}
g) ø
1
h) {0, }
2
26. a) √𝑥
b)
c)
𝑥√𝑦
2𝑦
𝑦√𝑥
5
𝑥𝑦
7
5 5
d) √
𝑦
27.
4
b) 10 ⁄5
2
c) 7 ⁄3
5
d) 2 ⁄2
1
e) 2 ⁄6
1
f) 5 ⁄9
1
g) 11 ⁄2
3
h) 2 ⁄4
a) 2
3
28. a) √52
7
b) √35
4
c) √103
d) √7
3
e) √64
7
f) √85
g) √6³
9
h) √74
3⁄
7
i) {− , }
3 3
j) {0,7}
k) {−2√5,2√5}
1
l) {0,− }
3
38. a) {-9,9}
b) {0,9}
c) {0,1}
d) {-6,6}
e) {-6,6}
13
f) {0, }
6
1 1
39. a) {− 3, 3}
b) {−√6,√6}
c) {0,1}
d) {-2,2}
e) {-3,3}
f) {0,-4}
40. a) {1,6}
b) {-3,4}
c) {-4,7}
d) {-6}
1 1
e) {− , }
3 3
f) ø
1
g) { ,2}
3
1
h) { }
5
41. a) {2}
b) {-1,4}
c) {4,5}
1 1
d) {− , }
2 3
e) ø
1 1
f) {− , }
5 2
42. Como as raízes são -3 e 5, existem 7 números
inteiros: -2, -1, 0, 1, 2, 3 e 4.
43. A raiz comum é 17 e as não comuns são -5 e 3.
Logo -5 + 3 = 2.
44. 50m e 22m
45. 2
46. a) 10m e 7m
b) 34m
47. 14m e 10m
48. 6,15
49. a) 20; 80
b) 82
50. 15m
51. 5cm
52. a) {(10,5) ; (-14,-7)}
b) {(7,2) ; (2,7)}
c) (1,2) ; (-3,4)}
d) {(-1,5) ; (3,1)}
5
7
53. a) 1 + 2 = 2
1
5
2
2
b) 2 + =
54. 14 e 10
55. 36 cm² e 16 cm².