Modelagem do Sistema Cardiovascular Humano (SCVH)

B.1.5 – Engenharia Elétrica
Modelagem do Sistema Cardiovascular Humano (SCVH) e Simulação do circuito em Matlab
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Débora de A. Ferreira¹*, Ewerton C. L. de Oliveira², José G. S. Azevedo Junior³, Thiago H. F. Nascimento , Wesley
5,
6
B. Tavares Orlando F. Silva ;
1. Estudante de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Pará - UFPA; *[email protected]
2. Professor e Doutor do curso de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Pará – UFPA
Palavras Chave: Sistema Cardiovascular, circuito elétrico, simulação.
Introdução
O processo de modelagem do Sistema
Cardiovascular Humano (SCVH) e simulação vêm sendo
uma das grandes possibilidades de estudo e
desenvolvimento de novos dispositivos que auxiliem no
funcionamento de tal sistema. A análise de circuitos
elétricos que representem o fluxo sanguíneo no SCVH
permite a construção de dispositivos mais eficazes em
melhorar a condição de vida de pacientes que necessitam
usar aparelhos que controlam os batimentos cardíacos.
A representação de um sistema biológico através
de um sistema elétrico é feita a partir de analogias entre as
variáveis. A principal variável considerada foi fluxo
sanguíneo, que por definição é a quantidade de sangue
que passa por um percurso em um determinado tempo, da
mesma forma que a corrente elétrica é a quantidade de
cargas que de deslocam em um intervalo de tempo. Logo,
o fluxo sanguíneo será representado pela corrente elétrica
do circuito.
Do mesmo modo, a elasticidade, capacidade de
armazenamento de sangue nos vasos sanguíneos, será
modelada em circuitos elétricos através dos capacitores,
dispositivos armazenadores de energia. A viscosidade do
sangue, resistência ao fluxo sanguíneo, será a resistência
do circuito à passagem de corrente. As válvulas, que
controlam a passagem do sangue, serão representadas
por diodos, componentes eletrônicos que conduzem, ou
não, a corrente dependendo da polarização. Os indutores
modelam os pontos de inercia no SCVH, ou seja, pontos
em que não há variação instantânea do fluxo, assim como
no indutor não há variação instantânea da corrente.
Resultados e Discussão
O sistema escolhido para análise foi um sistema
de 5ª ordem, de modo que as principais necessidades
fossem atendidas sem que o sistema fosse de alta
complexidade.
No software MATLAB/SIMULINK foi possível a
montagem do circuito, através do diagrama de blocos, e a
obtenção dos gráficos que permitissem a análise do
sistema de 5ªordem.
Figura 2. Diagrama do simulink para simulação do
modelo de 5ª ordem.
Figura 3. Curva da pressão
Aórtica do modelo.
Figura 4. Curva do volume
Sanguíneo do VE.
Nas figuras 3 e 4 podem-se ver as formas de onda
da hemodinâmica de um paciente adulto saudável, com
uma frequência cardíaca de 72 bpm, com uma relação
pressão-volume no final da sístole igual a 2 mmHg.s/mL,
com uma relação pressão-volume no final da diástole igual
a 0,06 mmHg.s/mL e resistência vascular sistêmica igual a
1 mmHg.s/mL. Os valores para as pressões sistólica e
diastólica foram aproximadamente 128 e 85 mmHg,
respectivamente. Em pacientes saudáveis, o ventrículo
normal contém, no processo diastólico, uma variação de
80-150 ml de sangue. Levando-se o valor de 100 ml como
referência, aproximadamente 60 ml são ejetados a cada
pulsar do coração. Nas simulações realizadas, foi
verificado um volume sanguíneo do ventrículo esquerdo
em torno de 60-140 ml, figura 4. Em comparação com
dados fornecidos de pacientes normais, esses valores
encontrados nas simulações são condizentes e aceitáveis.
Conclusões
Figura 1. Modelo de 5ª ordem do sistema cardiovascular.
Cada componente do circuito representa uma
variável no sistema biológico e a corrente que alimentará o
circuito corresponderá ao fluxo sanguíneo de um paciente
saldável. Assim como os demais parâmetros utilizados são
de um indivíduo que não possui problemas cardíacos. O
principal item de destaque é C(t), que corresponde à
elasticidade no Ventrículo Esquerdo (VE). As demais
capacitâncias são constantes, porém C(t) terá uma
variação com o tempo, pois a elasticidade do VE
dependerá do período em que o coração está operando,
ou na sístole (contração) ou na diástole (relaxamento).
Depois de feitas as comparações com os dados
das referências, percebeu-se uma boa precisão que
permite que esse modelo e essas simulações sejam uma
base para pesquisas e analises de novos dispositivos para
pacientes com insuficiência cardíaca.
Agradecimentos
[1] CORDEIRO, Tiago. Desenvolvimento e Validação de um Modelo em Espaço
de Estados para Estudos de Simulação e de Controle do Sistema Cardiovascular
na Presença de um Dispositivo Auxiliar do Tipo Coração Artificial. Dissertação
Msc., ITEC - UFPA; 2010
[2]MIRANDA, Rodrigo. Proposta de controle de velocidade do dispositivo
auxiliar do ventrículo esquerdo do sistema cardiovascular humano. Trabalho de
conclusão de curso, ITEC-UFPA; 2013
67ª Reunião Anual da SBPC