Acelerometria.

Acelerometria (Medição de Vibrações)
Existem diversas definições de vibração; uma delas define vibração como sendo o movimento
oscilatório de uma partícula ou corpo com relação a um sistema de referência.
Caso o movimento oscilatório seja uma vibração que pode ser considerada uma oscilação
harmônica (Figura 1 – sistema massa/mola), ou uma soma de oscilações (que poderia ser
representada por uma ou mais componentes do tipo senoidal, os parâmetros mais importantes desta
vibração são deslocamento (ou posição instantânea), velocidade e aceleração. Vibrações também
podem resultar em transientes ao invés de sinais periódicos. No caso do impacto resultante no
momento em que o pé calçado toca o solo – a maioria dos autores considera os primeiros 50ms
(milésimos de segundos), como o tempo em que ocorre o impacto, tem-se um transiente, que é
muito estudado e difícil de ser compreendido, havendo, ainda, muita discussão sobre a interpretação
do que acontece neste intervalo de tempo.
Pode-se dizer que ainda não compreendemos direito o que acontece na faixa de tempo em que
acontece o primeiro contato (impacto) com o solo, e que é de fundamental importância para
qualificarmos melhor um calçado em termos de conforto e a saúde.
(a)
(b)
Fig.1 – a) Vibrações numa mola helicoidal ou movimento circular; b) um disco num CD player, por
exemplo, executam um movimento do tipo MHS - Movimento Harmônico Simples, uma vez que o ponto
em movimento periodicamente passa pelo mesmo ponto da trajetória.
Na Fig. 2 (a) a massa na ponta da mola passa periodicamente pelo ponto de equilíbrio (vibra em
torno do ponto de equilíbrio, ao passo que no caso (b) movimento circular, uma volta completa
corresponde a 360˚ ou, 2π radianos e a cada período o ponto passa pela mesma posição (completa
uma volta, por exemplo).
Diferentes definições podem ser encontradas para o que se entende por “vibração mecânica”;
entretanto, a maioria dos autores concorda que:
•
Vibração está associada ao movimento oscilatório em relação a um ponto de referência.
•
Podem ser classificadas como periódica (cíclica) ou não periódica (transitória), conforme
mostra a Figura 2.
•
É medida através de diversas variáveis: deslocamento, velocidade e aceleração.
Obs.: em aplicações industriais normalmente o que interessa é a amplitude e a(s) freqüência(s)
da vibração mecânica.
(a)
(b)
Fig. 2 – Vibração cíclica (a) e transiente (b).
A origem das vibrações pode ocorrer de várias formas; porém, um fator significativo parece ser
o acoplamento de energia cinética das massas e a energia potencial armazenada na forma de rigidez
mecânica dos componentes do elemento em estudo.
Um exemplo muito simples que permite a análise de vibrações é um sistema massa/mola,
como mostra a Fig. 1. Neste caso, quando, mediante a ação de uma força vertical, produzimos uma
deformação vertical na mola e a soltamos, inicia-se um movimento vertical retilíneo, mas que não é
uniforme.
O movimento é periódico, mas a amplitude da vibração está variando no tempo (diminuindo,
devido ao atrito e outros fatores), até que o movimento cesse. Uma observação importante deste
fenômeno físico é que a velocidade não é constante no movimento ascendente e descendente,
porque um tem ajuda da gravidade e o outro ocorre contra esta gravidade (ou seja, a aceleração da
gravidade, faz a velocidade vertical mudar, uma vez que aceleração é variação de velocidade no
tempo).
Ou seja, seja quando puxamos a mola para baixo, provocamos um deslocamento de cima para
baixo, quando então a mola é distendida. Este alongamento (deformação absoluta) está relacionado
com a força que o causou (pela aplicação da lei de Hooke, por exemplo).
Logo a mola possui uma energia potencial armazenada. (Se largarmos o corpo, este se move,
ou seja, energia potencial vai se transformando em cinética (de movimento) e o corpo começa a
movimentar-se para cima, em linha reta. A amplitude das vibrações pode ser definida como a
distância medida entre a posição de repouso e a posição referente a um ponto de deslocamento
máximo, tornando-se cada vez menor, devido ao amortecimento.
Fig. 3 – (a) Acelerômetro piezoelétrico comercial. (b) Esquema de acelerômetro piezoelétrico, onde se
pode ver destacada a região ocupada pelos discos de cristal piezoelétrico.
As vibrações mecânicas podem ser produzidas intencionalmente, como no caso em que se
deseja realizar um trabalho mecânico útil, como no caso de sistemas alimentadores vibratórios,
britadores de impacto, compactadores e vibradores para concreto, dentre outros. Entretanto, a
vibração mecânica normalmente é considerada indesejável e sua presença em equipamentos,
principalmente rotativos, ou sistemas com braços de alavancas, ou ainda, em sistemas baseados em
came, acelera consideravelmente o desgaste, podendo provocar fraturas, quebras, trincas, e, por
conseguinte, produzindo paradas inoportunas que tendem a elevar os custos do processo produtivo.
A vibração mecânica é produzida por diversos fatores dinâmicos, como por exemplo (a)
tolerâncias de fabricação, (b) folgas, (c) atrito entre partes em contato e (d) forças desequilibradas
em elementos rotativos.
O aumento do nível de vibração está relacionado com variáveis associadas a alterações
ocorridas em um ou mais elementos do equipamento ou máquina, que por sua vez podem influenciar
outros componentes, pelo fato por estarem mecanicamente interligados. Uma pequena vibração
pode induzir freqüências de ressonância de outras partes estruturais, e, conseqüentemente, ser
amplificada para um nível maior de vibração, que geralmente terá conseqüências na estrutura, na
máquina, num sistema e não diretamente na fonte que causou a vibração. A vibração de um
componente simples, como no caso de uma lâmina fina, excitada numa determinada freqüência,
pode ser facilmente identificada.
Um experimento simples que ilustra o que acabamos de comentar está relacionado a uma
régua à qual se prende um pequeno objeto na ponta (pouca massa); quando prendemos a outra
extremidade a uma mesa, por exemplo, e deslocamos o peso, digamos uns dois ou três centímetros
para cima ou para baixo, quando o soltamos, a régua com o objeto oscilam a uma determinada
freqüência, que chamamos de “freqüência natural” (e que é uma característica de cada sistema),
como mostra a Figura 4.
Fig. 4 – Vibração de uma viga e a equação da
freqüência natural Ɯn, que envolve o módulo de
Young (E), a massa m da viga, o comprimento L e
o momento de inércia I.
Bibliografia
 Balakumar Balachandran e Edward B. Magrab, Vibrações Mecânicas, 2ª Ed., Ed. Cengage
Learning, Cingapura, 2011.
 Beatriz Alvarenga e Antonio Maximo, Curso de Física, vol.2, Ed. Harbra, 1986.
 Paul Tipler, Física 1, Ed. Guanabara Dois, 1982.
 Transdutores y Medidores Eletrctrónicos, Ed. Marcombo, Série Mundo Electrónico,
1983.
 Alexandre Balbinot e Valner J. Brusamarello, Instrumentação e Fundamentos de
Medidas, Vol. 1 e 2, Ed. LTC, 2006.