FUVEST 2011 (2ª Fase) 11.01.2011 (Terça)

FUVEST 2011 (2ª Fase)
Gabarito da prova de Matemática,
Fisica, Química, Biologia,
HIstória e Geografia.
11.01.2011 (Terça)
Fuvest – Gabarito da prova de 11/01/2011 (terça-feira)
36 questões
M. 01
Determine o conjunto de todos os números reais x para os quais vale a desigualdade
1
| log16(1 – x2) – log4(1 + x) | < .
2
RESOLUÇÃO:
1– x 2 > 0
Condição de existência: 
⇒ –1 < x < 1
1+ x > 0
1 1
1
< log 4 (1 – x 2 ) – log 4 (1 + x) < ⇒
2
2 2
2
2
⇒ –1 < log 4 (1 – x ) – log 4 (1 + x) < 1 ⇒
Temos: –
II
2
(1 – x )
⇒ –1 < log4
2
(1 + x)
<1
I
(1– x 2 )
1– x 2
1
⇒
4
(1 + x)
(1 + x)
3
⇒ –5x 2 – 2x + 3 > 0 ⇒ –1 < x < (SI)
5
I. log 4
2
(1– x 2 )
> –1 ⇒
>
1– x 2
< 4⇒
(1 + x) 2
3

⇒ –5x 2 – 8x – 3 < 0 ⇒  x < –1 ou x > –  (SII)
5

II. log 4
(1 + x) 2
< 1⇒
2
3
3

Então, o conjunto-solução da inequação é SI ∩ SII ∩ C.E. =  x ∈ R | – < x < 
5
5

3
3
RESPOSTA: x ∈ R | – < x < 
5
5

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M. 02
Na figura abaixo, o cubo de vértices A, B, C, D, E, F, G, H tem lado . Os pontos M e N são pontos médios
das arestas AB e BC, respectivamente. Calcule a área da superfície do tronco de pirâmide de vértices M, B,
N, E, F, G.
H
G
E
F
D
C
N
A
M
B
RESOLUÇÃO:
Os trapézios BMEF e BNGF são congruentes, cada qual com área igual a 2 –
Os triângulos EFG e MBN possuem áreas, respectivamente, iguais a
⋅
2
=
2
2
1
3
⋅ ⋅ = 2.
2
2 4
e
1 2
⋅ ⋅ = .
2 2 2 8
O trapézio isósceles EGNM está representado abaixo.
√2/2
M
No triângulo retângulo AME:
N
 
(EM)2 = 2 +  
 2
2
⇒
EM =
5
2
No triângulo retângulo destacado:
H
2
 2
 5



H +
 4  = 2 




2
2
⇒
H=
3 2
4


 2 + 2 

2  3 2
9 2
4
4
A área de EGNM é igual a 
.
⋅
=
4
8
2
3
2 2 9 2 13 2
+
+
=
Finalmente, a área da superfície do tronco é igual a 2 ⋅ 2 +
.
4
4
2
8
8
13
RESPOSTA: 2
4
E
√2
√2/2
√2
G
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M. 03
Para a prova de um concurso vestibular, foram elaboradas 14 questões, sendo 7 de Português, 4 de
Geografia e 3 de Matemática. Diferentes versões da prova poderão ser produzidas, permutando-se
livremente essas 14 questões.
a) Quantas versões distintas da prova poderão ser produzidas?
b) A instituição responsável pelo vestibular definiu as versões classe A da prova como sendo aquelas
que seguem o seguinte padrão: as 7 primeiras questões são de Português, a última deve ser uma
questão de Matemática e, ainda mais: duas questões de Matemática não podem aparecer em posições consecutivas. Quantas versões classe A distintas da prova poderão ser produzidas?
c) Dado que um candidato vai receber uma prova que começa com 7 questões de Português, qual é a
probabilidade de que ele receba uma versão classe A?
RESOLUÇÕES:
a) O número de versões distintas da prova é dado por P14 = 14!
b) As provas da versão classe A são do tipo:
PPPPPPP G G G G M
posições possíveis para
duas questões de Matemática
Permutamos as 7 questões de Português e as 4 de Geografia; para não termos duas questões de
Matemática em posições consecutivas, escolhemos duas das quatro posições possíveis e permutamos as 3 questões de Matemática:
4⋅ 3
P7 ⋅ P4 ⋅ C4,2 ⋅ P3 = 7!4!
⋅ 3! = 6 ⋅ 3! ⋅ 4! ⋅ 7 !
2
c) O total de provas que começam com 7 questões de Português é dado por P7 ⋅ P7 = 7!7!. A probabili6 ⋅ 3 !⋅ 4 !⋅ 7 !
6 ⋅ 3!
6
.
dade pedida é
=
=
7 !⋅ 7 !
7 ⋅ 6 ⋅ 5 35
RESPOSTAS:
a) 14!
b) 6 ⋅ 3 ! 4 ! 7 !
6
c)
35
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M. 04
a) Sendo i a unidade imaginária, determine as partes real e imaginária do número complexo
1
1
– + i.
z0 =
1+ i 2i
b) Determine um polinômio de grau 2, com coeficientes inteiros, que tenha z0 como raiz.
c) Determine os números complexos w tais que z0 ⋅ w tenha módulo igual a 5 2 e tais que as partes real e
imaginária de z0 ⋅ w sejam iguais.
d) No plano complexo, determine o número complexo z1 que é o simétrico de z0 com relação à reta de
equação y – x = 0.
RESOLUÇÕES:
1– i
i
1– i i
1
– 2 +i =
+ +i = +i
(1 + i)(1– i) 2i
2
2
2
1
Logo, Re (z0) = e Im(z0) = 1.
2
b) Como o polinômio de grau 2 tem coeficientes inteiros, podemos afirmar que suas raízes serão
1
1
5
z 0 = + i e z 0 = – i. A soma e o produto das raízes são, respectivamente, 1 e . Um polinômio possí2
2
4
5
 2
2
vel é P(x) = 4 x – x +  = 4x – 4x + 5.
4

a) z0 =
c)
z 0 w = 5 2 
2
 ⇒ 2a = 5 2 ⇒ a = ±5
z 0 w = a + ai
Então, z0w = 5 + 5i ou z0w = –5 – 5i. Daí:
w=
5 + 5i 5 + 5i
=
= 6 – 2i ou
1
z0
+i
2
–5 – 5i –5 – 5i
=
= –6 + 2i
1
z0
+i
2
d) A reta y – x = 0 é a bissetriz do 1o e 3o quadrantes (b13).
w=
Como sabemos, o simétrico do ponto (a, b) em relação à b13 é o ponto (b, a). Assim, como z 0 =
temos que z1 = 1 +
RESPOSTAS:
a) Re (z0) =
1
i.
2
1
e Im(z0) = 1.
2
b) Um polinômio possível é 4x 2 – 4x + 5. A resposta pode ser qualquer polinômio dado por:
4kx2 – 4kx + 5k, k ∈ Z*.
c) w = 6 –2i ou w = –6 + 2i.
1
d) z1 =1 + i.
2
1
+ i,
2
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M. 05
As raízes da equação do terceiro grau
x3 – 14x2 + kx – 64 = 0
são todas reais e formam uma progressão geométrica. Determine:
a) as raízes da equação;
b) o valor de k.
RESOLUÇÕES:
x
Considere que as raízes da referida equação sejam , x e x ⋅ q, sendo q a razão da progressão
q
geométrica.
Pela Relação de Girard do produto, temos:
–(–64)
x
⋅ x⋅x⋅q =
⇒x=4
1
q
Sendo 4 uma das raízes da equação, vem:
4 3 – 14 ⋅ 4 2 + k ⋅ 4 – 64 = 0 ⇒ k = 56
Assim, a equação é x 3 – 14x 2 + 56x – 64 = 0.
Utilizando o dispositivo de Briot-Ruffini:
4 1 –14 56 –64
1 –10 16 0
Assim podemos escrever:
(x – 4) ⋅ (x2 – 10x + 16) = 0, cujas raízes são 2, 4 e 8.
RESPOSTAS:
a) 2, 4 e 8.
b) 56
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M. 06
As circunferências C1 e C2 estão centradas em O1 e O2, têm raios r1 = 3 e r2 = 12, respectivamente, e
tangenciam-se externamente. Uma reta t é tangente a C1 no ponto P1, tangente a C2 no ponto P2 e
↔
intercepta a reta O1O 2 no ponto Q. Sendo assim, determine:
a) o comprimento P1P2;
b) a área do quadrilátero O1O2P1P2;
c) a área do triângulo QO2P2.
RESOLUÇÕES:
Do enunciado, temos a figura abaixo:
P2
3
P1
Q
P3
9
3
O1
O2
Traçando O1P3 // P1P2 , temos:
a) (O1P3 ) 2 + (O 2P3 ) 2 = (O1O 2 ) 2 ⇒ (O1P3 ) 2 + 9 2 = 15 2 ⇒ O1P3 = 12 = P1P2
b) A área do trapézio O1O2P2P1 é igual a
c) ∆QO 2P2 ≈ ∆O1O 2P3 :
RESPOSTAS:
a) 12
b) 90
c) 96
SQO2P2
SOO
1 2P3
(3 + 12)
2
⋅ 12 = 90.
2
SQO2P2  12  2
 O 2P2 


⇒
=
=   ⇒ SQO2P2 = 96

12 ⋅ 9  9 
 O 2P3 
2
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F. 01
Um forno solar simples foi construído com uma caixa de isopor, forrada internamente com papel
alumínio e fechada com uma tampa de vidro de 40 cm × 50 cm. Dentro desse forno, foi colocada uma
pequena panela contendo 1 xícara de arroz e 300 ml de água à temperatura ambiente de 25 ºC.
Suponha que os raios solares incidam perpendicularmente à tampa de vidro e que toda a energia
incidente na tampa do forno a atravesse e seja absorvida pela água. Para essas condições, calcule:
a) A potência solar total P absorvida pela água.
b) A energia E necessária para aquecer o conteúdo da panela até 100 ºC.
c) O tempo total T necessário para aquecer o conteúdo da panela até 100 ºC e evaporar 1/3 da água
nessa temperatura (cozer o arroz).
NOTE E ADOTE
Potência solar incidente na superfície da Terra: 1 kW/m2
Densidade da água: 1 g/cm3
Calor específico da água: 4 J/(g ºC)
Calor latente de evaporação da água: 2 200 J/g
Desconsidere as capacidades caloríficas do arroz e da panela.
RESPOSTAS:
Pot
P
⇒ 1 000 =
⇒ P = 200 W
A
0,20
g
b) (1) m = d ⋅ v = 1
⋅ 300 m = 300 g.
m
(2) E = m ⋅ c ⋅ ∆θ ⇒ E = 300 ⋅ 4 ⋅ 75 ⇒ E = 90 000 J
a) I =
c) Para evaporar 1/3 da água, necessita-se:
300
E’ = m ⋅ L ⇒ E’ =
⋅ 2 200 ⇒ E’ = 220 000 J
3
E + E’
90 000 + 220 000
= t = 1 550 s = 25min50s
P=
⇒ 200 =
∆t
∆t
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F. 02
Num espetáculo de circo, um homem deita-se no chão do picadeiro e sobre seu peito é colocada uma
tábua, de 30 cm × 30 cm, na qual foram cravados 400 pregos, de mesmo tamanho, que atravessam a tábua.
No clímax do espetáculo, um saco com 20 kg de areia é solto, a partir do repouso, de 5 m de altura em relação à tábua, e cai sobre ela. Suponha que as pontas de todos os pregos estejam igualmente em contato
com o peito do homem. Determine:
a) A velocidade do saco de areia ao tocar a tábua de pregos.
b) A força média total aplicada no peito do homem se o saco de areia parar 0,05 s após seu contato com a
tábua.
c) A pressão, em N/cm2, exercida no peito do homem por cada prego, cuja ponta tem 4 mm2 de área.
NOTE E ADOTE
Aceleração da gravidade no local: g = 10 m/s2
Despreze o peso da tábua com os pregos.
Não tente reproduzir esse número de circo!
RESPOSTAS:
a) ε m = ε m (sistema conservativo).
F
i
m ⋅ v2
= m ⋅ g ⋅ h ⇒ v = 2 ⋅ g ⋅ h = 2 ⋅ 10 ⋅ 5 ⇒ v = 10 m/s
2
b) (Fmsaco – Psaco ) ⋅ ∆t = ∆Q (T.I).
Fmsaco ⋅ ∆t – Psaco ⋅ ∆t = 0 – (–msaco ⋅ v).
Fmsaco ⋅ 0,05 = 200 ⋅ 0,05 + 20 ⋅ 10
Fmsaco = 4 200 N.
Da 3ª Lei de Newton vem:
Fm
peito
= Fmsaco ⇒ Fm
c) pprego =
peito
Fm
peito
A
pprego = 262,5
=
= 4 200 N
4 200 N
400 ⋅ 4 ⋅ 10 –2 cm 2
N
cm 2
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F. 03
Trens de alta velocidade, chamados trens-bala, deverão estar em funcionamento no Brasil nos
próximos anos. Características típicas desses trens são: velocidade máxima de 300 km/h, massa total
(incluindo 500 passageiros) de 500 t e potência máxima dos motores elétricos igual a 8 MW. Nesses
trens, as máquinas elétricas que atuam como motores também podem ser usadas como geradores,
freando o movimento (freios regenerativos). Nas ferrovias, as curvas têm raio de curvatura de, no
mínimo, 5 km. Considerando um trem e uma ferrovia com essas características, determine:
a) O tempo necessário para o trem atingir a velocidade de 288 km/h, a partir do repouso, supondo que
os motores forneçam a potência máxima o tempo todo.
b) A força máxima na direção horizontal, entre cada roda e o trilho, numa curva horizontal percorrida a
288 km/h, supondo que o trem tenha 80 rodas e que as forças entre cada uma delas e o trilho
tenham a mesma intensidade.
c) A aceleração do trem quando, na velocidade de 288 km/h, as máquinas elétricas são acionadas
como geradores de 8 MW de potência, freando o movimento.
NOTE E ADOTE
1 t = 1 000 kg
Desconsidere o fato de que, ao partir, os motores demoram alguns
segundos para atingir sua potência máxima.
RESPOSTAS:
a) (1) m = 500 t = 5 ⋅ 105 kg.
(2) v = 288 km/h = 80 m/s.
(3) TEC: τ = ∆εcin = εcfinal – εcinicial
mv2
–0
Pot ⋅ ∆t =
2
5 ⋅ 10 5 ⋅ 80 2
8 ⋅ 106 ⋅ ∆t =
⇒ t = 200 s
2
m ⋅ v2
m ⋅ v2
⇒ 80 ⋅ Fmáx.(1 roda) =
R
R
5 ⋅ 10 5 ⋅ 80 2
80 ⋅ Fmáx.(1 roda) =
5 ⋅ 10 3
3
Fmáx.(1 roda) = 8 ⋅ 10 N = 8 kN
b) Fcp(TOTAL) =
c) P = F ⋅ v = m ⋅ a ⋅ v
8 ⋅ 106 = 5 ⋅ 105 ⋅ a ⋅ 80 ⇒ a =
1
m/s2 = 0,2 m/s2
5
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F. 04
A conversão de energia solar em energia elétrica pode ser feita com a utilização de painéis constituídos por
células fotovoltaicas que, quando expostas à radiação solar, geram uma diferença de potencial U entre
suas faces. Para caracterizar uma dessas células (C) de 20 cm2 de área, sobre a qual incide 1 kW/m2 de
radiação solar, foi realizada a medida da diferença de potencial U e da corrente I, variando-se o valor da
resistência R, conforme o circuito esquematizado na figura abaixo.
Os resultados obtidos estão apresentados na tabela.
–
C
R
U
radiação
solar
+
I
U (volt)
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,52
0,54
0,56
0,58
0,60
I (ampère)
1,0
1,0
1,0
0,98
0,90
0,80
0,75
0,62
0,40
0,00
a) Faça o gráfico da curva I × U na figura impressa na folha de respostas.
b) Determine o valor da potência máxima Pm que essa célula fornece e o valor da resistência R nessa condição.
c) Determine a eficiência da célula C para U = 0,3 V.
NOTE E ADOTE
P
Eficiência = fornecida
Pincidente
RESPOSTAS:
a)
1,2
I (ampére)
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,0
0,1
0,2
0,3
U (volt)
0,4
0,5
0,6
b) (1) A potência fornecida máxima ocorre para o valor máximo do produto U ⋅ i, que corresponde aos valores U = 0,50 V e i = 0,90 A.
Portanto: Pm = U ⋅ i = 0,50 V ⋅ 0,90 A
Pm = 0,45 W
(2) Pela 1ª Lei de Ohm temos: U = R ⋅ i
0,50 V = R ⋅ 0,90 A
R ≅ 0,56 Ω
c) (1) Pincidente = 1 kW/m2 ⋅ 20 ⋅ 10–4 m2 = 2,0 W.
(2) Pfornecida = U ⋅ i = 0,30 V ⋅ 1,0 A = 0,30 W
P
0,30 W
= 0,15
(3) eficiência = fornecida =
Pincidente
2,0 W
eficiência = 15%
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F. 05
Um jovem pesca em uma lagoa de água transparente, utilizando, para isto, uma lança. Ao enxergar um
peixe, ele atira sua lança na direção em que o observa. O jovem está fora da água e o peixe está 1 m
abaixo da superfície. A lança atinge a água a uma distância x = 90 cm da direção vertical em que o peixe se encontra, como ilustra a figura abaixo. Para essas condições, determine:
a) O ângulo α, de incidência na superfície da água, da luz refletida pelo peixe.
b) O ângulo β que a lança faz com a superfície da água.
c) A distância y, da superfície da água, em que o jovem enxerga o peixe.
lança
x = 0,9 m
1m
y
ar
água
peixe
RESPOSTAS:
NOTE E ADOTE
Índice de refração do ar = 1
Índice de refração da água = 1,3
Lei de Snell: v1/v2 = sen θ1 /sen θ 2
Ângulo θ
sen θ
tg θ
30º
0,50
0,58
40º
0,64
0,84
42º
0,67
0,90
53º
0,80
1,33
60º
0,87
1,73
0,9
⇒ tg α = 0,9 ⇒ = 42º
1
b) N1 ⋅ sen θ1 = N2 ⋅ sen θ2 ⇒ 1,3 ⋅ sen α = 1 ⋅ sen θ2 ⇒
sen θ2 = 1,3 ⋅ 0,67 ⇒ sen θ2 = 0,87 ⇒ θ2 = 60º
β = 90º – θ2 ⇒ β = 90º – 60º ⇒ = 30º
a) tg α =
c) tg β =
y
⇒ y = 0,9 ⋅ 0,58 ⇒ y = 0,52 m
0,9
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F. 06
Para manter-se equilibrado em um tronco de árvore vertical, um pica-pau agarra-se
pelos pés, puxando-se contra o tronco, e apoia sobre ele sua cauda, constituída de
penas muito rígidas, conforme figura ao lado. No esquema impresso na folha de
respostas estão indicadas as direções das forças nos pés (T) e na cauda (C) do pica-pau
— que passam pelo seu centro de massa (CM) — e a distância da extremidade da cauda
ao CM do pica-pau, que tem 1 N de peso (P).
a) Calcule os momentos da forças P e C em relação ao ponto O indicado no esquema
impresso na folha de respostas.
b) Escreva a expressão para o momento da força T em relação ao ponto O e determine
o módulo dessa força.
c) Determine o módulo da força C na cauda do pica-pau.
RESPOSTAS:
y
T
b
CM
g
P
16
C
30°
cm
x
O
a) O braço da força P em relação ao ponto O é dado por: b = 16 ⋅ sen 30° = 8 cm = 0,08 m
Assim, Mp = P ⋅ b = 1 ⋅ 0,08 = 0,08 N ⋅ m no sentido anti-horário.
A força C tem braço nulo em relação ao ponto O e, dessa forma, Mc = 0
b) O braço da força T em relação ao ponto O é de 16 cm = 0,16 m.
Assim, MT = 0,16 T, no sentido horário.
Para haver equilíbrio: | MT| = |MP| ⇒ 0,16 T = 0,08
T = 0,5 N
c)
Do triângulo retângulo correspondente à soma vetorial nula das forças, obtemos:
T
3
C = P cos30° =
≈ 0,87 N
2
P
C
30°
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Q. 01
Os componentes principais dos óleos vegetais são os triglicerídeos, que possuem a seguinte fórmula
genérica:
—
—
O
—
H 2C — O — C — R
—
—
O
HC — O — C — R’
—
—
—
O
H2C — O — C — R”
Nessa fórmula, os grupos R, R’ e R” representam longas cadeias de carbono, com ou sem ligações
duplas.
A partir dos óleos vegetais, pode-se preparar sabão ou biodiesel, por hidrólise alcalina ou
transesterificação, respectivamente. Para preparar sabão, tratam-se os triglicerídeos com hidróxido de
sódio aquoso e, para preparar biodiesel, com metanol ou etanol.
a) Escreva a equação química que representa a transformação de triglicerídeos em sabão.
b) Escreva uma equação química que representa a transformação de triglicerídeos em biodiesel.
RESPOSTAS:
+
O
HC — O — C — R’ + 3 NaOH
+
—
OH
O
—
—
—
—
—
—
—
3 R* — C — O — CH2CH3 (biodiesel)
O
OH
—
OH OH
—
H2C — O — C — R”
+
—
O
—
—
—
HC — O — C — R’ + 3 CH3CH2OH
R* = R ou R’ ou R”
H2C — CH — CH2 (glicerol)
O
H2C — O — C — R
—
OH OH
—
—
—
—
O
H2C — O — C — R”
b)
–
3 R* — C — O Na (sabão)
—
—
—
H2C — O — C — R
O
—
—
a)
—
—
O
H2C — CH — CH2 (glicerol)
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Gabarito da prova de Matemática,
Fisica, Química, Biologia,
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11.01.2011 (Terça)
Q. 02
Monóxido de carbono é um gás inodoro, incolor e muito tóxico. Um método para determinar sua
concentração no ar consiste em fazê-Io reagir, completamente, com pentóxido de di-iodo, a temperaturas
entre 160 ºC e 180 ºC. Nesse processo, o monóxido de carbono é oxidado, formando-se também uma
substância simples. Medindo-se a massa dessa substância simples, é possível calcular a concentração de
monóxido de carbono no ar.
a) Escreva a equação química balanceada da reação entre pentóxido de di-iodo e monóxido de carbono.
O pentóxido de di-iodo é um sólido que absorve água rapidamente, em condições ambientes, transformando-se num ácido monoprótico.
b) Escreva a equação química balanceada da reação entre pentóxido de di-iodo e água.
Se o ácido monoprótico mencionado for aquecido a temperaturas acima de 200 ºC, sofrerá decomposição,
regenerando o pentóxido de di-iodo e a água.
c) Determine a porcentagem da massa inicial desse ácido que se transforma em água por aquecimento
acima de 200 ºC. Mostre os cálculos.
massa molar
g mol–1
RESPOSTAS:
a) 5 CO + 1 I2O5 → 5 CO2 + 1 I2
b) I2O5 + H2O → 2 HIO3
c) 2 HIO3 → I2O5 + H2O
(2 ⋅ 176) g HIO3
100 g
x ≅ 5,1%
18 g H2O
x
H
1
O
16
I
127
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Q. 03
Maçaricos são queimadores de gás utilizados para produzir chamas de elevadas temperaturas, como
as requeridas para soldar metais. Um gás combustível, muito utilizado em maçaricos, é o acetileno,
C2H2, sendo que a sua combustão pode ser promovida com ar atmosférico ou com oxigênio puro.
a) Escreva a equação química balanceada da combustão completa do acetileno com oxigênio puro.
b) Em uma oficina de solda, existem dois cilindros idênticos, um deles contendo oxigênio puro (cilindro A)
e o outro, ar atmosférico (cilindro B). Sabendo que, no interior dos dois cilindros, as condições de
pressão e temperatura são as mesmas, qual dos dois cilindros contém a maior massa gasosa?
Explique.
c) A temperatura da chama do maçarico é maior quando se utiliza a mistura de oxigênio e acetileno do
que quando se usa a mistura de ar atmosférico e acetileno, mesmo estando os reagentes em proporção estequiométrica nos dois casos. Considerando as substâncias gasosas que recebem o calor liberado na combustão, em cada caso, explique essa diferença de temperatura.
massa molar
g mol–1
RESPOSTAS:
O2
32
N2
28
5
O 2 → 2 CO 2 + 1 H2O
2
b) O cilindro com oxigênio contém a maior massa gasosa. Se as condições de pressão e temperatura
são as mesmas, ambos cilindros contêm a mesma quantidade de matéria (mols). Como o O2 tem
massa molar maior que a do N2, o cilindro com O2 deverá ter maior massa (o ar atmosférico tem
cerca de 78% de N2 e 21% de O2).
c) O cilindro que contém somente O2 poderá gerar uma queima de maior quantidade de acetileno por
intervalo de tempo determinado. Nesse mesmo intervalo, a massa de acetileno que poderá ser queimada usando o oxigênio do ar como comburente (lembrando que nesse caso O2 é só 21% da mistura) será menor, gerando menos calor e menor aumento de temperatura nas substâncias gasosas
que estão sendo aquecidas.
a) 1 C2H2 +
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Q. 04
Recentemente, foi preparado um composto A que é insolúvel em água. No entanto, quando misturado com
água saturada de gás carbônico, forma-se uma solução que contém o íon B. Quando a solução resultante é
aquecida, o gás carbônico é eliminado, e se formam duas camadas, uma de água e outra de composto A.
Essas transformações reversíveis podem ser representadas pela seguinte equação química:
NC4H9
(C4H9)2N
A
C4H9
H
+
CO2 + H2O
(C4H9)2N
+
NC4H9
B
C4H9
–
+ HCO 3
O composto A está sendo testado em um novo processo de extração do óleo de soja. No processo atual,
utiliza-se hexano para extrair o óleo dos flocos de soja, formando uma solução. Em seguida, o hexano é
separado do óleo de soja por destilação.
O novo processo, utilizando o composto A em vez de hexano, pode ser representado pelo seguinte
esquema:
a) Descreva o que deve ser feito nas etapas X e Y para se obter o resultado mostrado no esquema.
b) Explique por que, no processo de extração do óleo de soja, é vantajoso evitar a destilação do solvente
hexano.
RESPOSTAS:
a) Etapa X: adiconar água e borbulhar gás carbônico para transformar A em B.
Etapa Y: eliminar o gás carbônico dissolvido (por exemplo, por aquecimento).
b) É vantajoso evitar a destilação do hexano por alguns motivos:
– menor gasto de energia, já que destilação implica consumo de combustível para aquecer a mistura;
– menor degradação do óleo de soja pelo calor;
– evitar a contaminação do óleo por resíduos de hexano;
– na produção em escala, a queima do combustível usado na destilação gera CO2 e, por consequência,
contribui para o aquecimento global.
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Q. 05
A espectrometria de massas é uma técnica muito utilizada para a identificação de compostos. Nesse
tipo de análise, um feixe de elétrons de alta energia provoca a quebra de ligações químicas, gerando
fragmentos das moléculas da amostra, os quais são registrados como linhas verticais em um gráfico,
chamado espectro de massas. Nesse gráfico, em abscissas, são representadas as massas molares
dos fragmentos formados e, em ordenadas, as abundâncias desses fragmentos.
Quando álcoois secundários são analisados por espectrometria de massas, resultam várias quebras
de ligações, sendo a principal a que ocorre entre o átomo de carbono ligado ao grupo OH e o átomo de
carbono vizinho. Para o 3-octanol, por exemplo, há duas possibilidades para essa quebra, como
mostrado abaixo. Forma-se, em maior abundância, o fragmento no qual o grupo OH está ligado à
cadeia carbônica mais curta.
OH
OH
massa molar do fragmento mais
–1
abundante = 59 g mol
massa molar do fragmento menos
–1
abundante = 101 g mol
A reação de hidratação do cis-2-penteno produz dois álcoois secundários que podem ser identificados
por seus espectros de massas (A e B), os quais estão apresentados no espaço destinado à resposta
desta questão.
a) Escreva a equação química que representa a reação de hidratação do cis-2-penteno, mostrando os
dois álcoois secundários que se formam.
b) Atribua, a cada espectro de massas, a fórmula estrutural do álcool correspondente. Indique, em cada caso, a ligação que foi rompida para gerar o fragmento mais abundante.
massa molar
g mol–1
H
1
C
12
O
16
RESPOSTAS:
a)
CH3
CH2 — CH3
C—
—C
H
+ H2O
H
OH
|
CH3— CH2 — C — CH2 — CH3
|
H
OH
|
CH3— C — CH2 — CH2 — CH3
|
H
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b) Rompimento preferencial no 3-pentanol:
OH
|
CH3— CH2 — C — CH2 — CH3
|
H
Note que a molécula deste álcool é simétrica, portanto tanto faz a
quebra acontecer “à direita” ou “à esquerda” do carbono ligado à
hidroxila.
massa molar do fragmento: 59 g/mol → espectro A
Rompimento preferencial no 2-pentanol:
OH
|
CH3— C — CH2 — CH2 — CH3
|
H
massa molar do fragmento: 45 g/mol → espectro B
59 g/mol
OH
|
CH3— CH2 — C — CH2 — CH3
|
H
45 g/mol
OH
|
CH3— C — CH2 — CH2 — CH3
|
H
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11.01.2011 (Terça)
Q. 06
Aldeídos aromáticos reagem com anidrido acético, produzindo ácidos com uma ligação dupla entre os
dois átomos de carbono adjacentes ao grupo carboxila, como exemplificado:
Fenóis também podem reagir com anidrido acético, como exemplificado:
Um novo polímero, PAHF, foi preparado a partir da vanilina, por uma sequência de etapas. Na primeira
delas, ocorrem duas transformações análogas às já apresentadas. Seguem as representações da
vanilina e do PAHF.
a) Escreva a equação química balanceada que representa a reação da vanilina com anidrido acético.
O composto aromático obtido na reação descrita no item a pode ser transformado no polímero
PAHF pela seguinte sequência de reações: hidrogenação, hidrólise e polimerização.
b) Considerando a ligação entre duas unidades monoméricas no polímero, como se pode classificar o
PAHF? Seria: poliamida, poliálcool, poliácido, poliéster ou polialdeído? Explique.
RESPOSTAS:
O
C
a)
OH
H3C — O
O
+ 2
O
H3 C — O
O
O
O
O
O
H3C — O
OH
C
CH3
O
H2
O
H3C — O
OH
O
CH3
H2 O
O
H3C — O
OH
CH3
O
polimerização
OH
O
C
b)
O
+ 2
C
H
CH3
O
Como o monômero apresenta as funções
fenol e ácido carboxílico (além da função
éter) o polímero formado é do tipo poliéster.
O
n
OH
O
OH
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11.01.2011 (Terça)
B. 01
Os néfrons são as unidades funcionais dos rins, responsáveis pela filtração do sangue e pela formação da
urina.
a) Complete a Tabela na folha de respostas, comparando as concentrações de aminoácidos, glicose e ureia,
no sangue que chega ao néfron, com as concentrações dessas substâncias na urina e no sangue que
deixa o néfron, em uma pessoa saudável. Marque com “X” os espaços da Tabela correspondentes às alternativas corretas.
b) Cerca de 30% da água presente no sangue que chega ao néfron passa para a cápsula renal, onde se
inicia a filtração. Entretanto, a quantidade de água no sangue que sai do néfron é praticamente igual à
quantidade de água do sangue que chega a ele. Explique como ocorre a recomposição da quantidade
de água no sangue.
RESPOSTAS:
a)
Substância
Concentração no sangue que chega ao
néfron relativa à concentração na urina
Maior
Menor
Equivalente
Concentração no sangue que chega ao
néfron relativa à concentração
no sangue que deixa o néfron
Maior
Menor
Aminoácidos
X
X
Glicose
X
X
Ureia
X
X
b) O sangue reabsorve água por osmose do filtrado glomerular.
A reabsorção de água nos últimos segmentos do néfron é influenciada pela ação do hormônio antidiurético (ADH) que aumenta a permeabilidade das paredes dos túbulos renais.
B. 02
Há doenças hereditárias que são causadas por mutações no DNA mitocondrial.
a) O risco de ocorrerem meninas e meninos afetados por essas doenças é igual na prole de mulheres
afetadas e na prole de homens afetados? Justifique sua resposta.
b) Uma mutação no DNA mitocondrial pode estar presente nos espermatozoides dos afetados?
Justifique sua resposta.
RESPOSTAS:
a) Não, o risco é diferente. A prole de mulheres afetadas será totalmente afetada (independentemente do
sexo), já a prole de homens afetados não será afetada (a não ser que sua mulher seja afetada). No processo de fecundação não há colaboração de mitocôndrias paternas, o gameta feminino é o único contribuinte de mitocôndrias do zigoto.
b) Sim, pode. As mitocôndrias se dividem desde a formação do zigoto, duplicando seu material genético
mutante, que será distribuído para todas as mitocôndrias resultantes do processo e que estarão em todas as células do indivíduo.
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11.01.2011 (Terça)
B. 03
Os acidentes em que as pessoas são “queimadas” por cnidários ocorrem com frequência no litoral
brasileiro. Esses animais possuem cnidoblastos ou cnidócitos, células que produzem uma substância
tóxica, que é composta por várias enzimas e fica armazenada em organelas chamadas nematocistos.
Os cnidários utilizam essa substância tóxica para sua defesa e a captura de presas.
a) Em que organela(s) do cnidoblasto ocorre a síntese das enzimas componentes da substância tóxica?
b) Após a captura da presa pelo cnidário, como ocorrem sua digestão e a distribuição de nutrientes
para as células do corpo do animal?
RESPOSTAS:
a) As organelas são os ribossomos associados às membranas do retículo endoplasmático (retículo rugoso ou ergastoplasma).
b) A digestão inicia-se extracelularmente na cavidade gástrica (cavidade gastrovascular) por ação de
enzimas digestivas lançadas na cavidade por células glandulares localizadas na gastroderme.
Em seguida, outras células da gastroderme fagocitam o alimento parcialmente digerido, de modo
que a digestão completa-se intracelularmente (em vacúolos digestivos). A distribuição dos nutrientes para as demais células se dá por simples difusão, uma vez que os cnidários não possuem sistema circulatório.
B. 04
Resultados de uma pesquisa publicada na revista Nature, em 29 de julho de 2010, mostram que a
quantidade média de fitoplâncton dos oceanos diminuiu cerca de 1% ao ano, nos últimos 100 anos.
Explique como a redução do fitoplâncton afeta
a) os níveis de carbono na atmosfera.
b) a biomassa de decompositores do ecossistema marinho.
RESPOSTAS:
a) Os seres do fitoplâncton sequestram carbono da atmosfera através do processo de fotossíntese.
Uma redução do fitoplâncton reduz esse sequestro, aumentando os níveis de carbono na atmosfera.
b) O fitoplâncton é a base das cadeias alimentares aquáticas na condição de produtores de alimento
(glicose), pela fotossíntese, e sua diminuição acarretaria redução da biomassa em todos os níveis
tróficos, incluindo o de decompositores.
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11.01.2011 (Terça)
B. 05
No gráfico abaixo, a curva mostra a porcentagem do gás oxigênio (O2) na atmosfera terrestre, ao longo do
tempo, em relação ao nível atual. Nessa curva, os pontos I, II, III e IV representam o surgimento de grupos
de seres vivos:
I. Eucariontes unicelulares
II. Organismos multicelulares
III. Cordados
IV. Angiospermas
Presente
Percentual do nível atual de O2 na atmosfera
100
80
50
30
IV
III
10
5
3
2
II
I
1
0
4.000 2.000
1.000
500
250
Milhões de anos atrás
100
Fonte: Vida – A Ciência da Biologia. Vol. II. Artmed Ed., 6ª ed., 2005.
Adaptado.
a) Que grupos de seres vivos, surgidos depois do ponto II e antes do ponto IV da curva, contribuíram para o
aumento do O2 atmosférico?
b) Depois de que ponto assinalado na curva surgiu o cloroplasto?
c) Que tipos de respiração apresentam os animais que surgiram a partir do ponto III da curva?
RESPOSTAS:
a) Briófitas, pteridófitas e angiospermas*.
* Algas multicelulares já haviam surgido no ponto II.
b) Depois do ponto I.
Obs.: a rigor, ele já ocorria antes como um procarionte autótrofo fotossintetizante de vida livre (hipótese
da endossimbiose).
c) Todos apresentam respiração aeróbica, sendo as trocas gasosas realizadas pela pele ou por brânquias
ou por pulmões.
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11.01.2011 (Terça)
B. 06
Quanto à termorregulação, os animais são classificados em endotérmicos, ou seja, dependentes da
produção metabólica de calor, e ectotérmicos, que utilizam fontes ambientais de calor para manter seu
metabolismo.
a) Um habitat com baixo suprimento de alimentos favorece o estabelecimento de animais endotérmicos ou ectotérmicos? Justifique sua resposta.
b) Considerando as características do primeiro grupo de vertebrados a conquistar definitivamente o
ambiente terrestre, seus representantes viviam em um clima mais próximo ao tropical ou ao
temperado? Justifique sua resposta.
RESPOSTAS:
a) Baixo suprimento de nutrientes favorece o estabelecimento de animais ectotérmicos que, comparativamente aos endotérmicos, possuem uma taxa metabólica menor e, assim sendo, requerem menos energia para a realização de suas atividades essenciais.
b) Esse grupo de vertebrados é ectotérmico. A temperatura dos animais varia em função da temperatura do meio. Para eles, fica mais fácil sobreviver em ambientes com temperaturas máximas e mínimas não muito distantes umas das outras.
Portanto, um clima mais próximo ao tropical é mais adequado.
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11.01.2011 (Terça)
H. 01
Se utilizássemos, numa conversa com homens medievais, a expressão “Idade Média”, eles não teriam
ideia do que isso poderia significar. Eles, como todos os homens de todos os períodos históricos, se
viam vivendo na época contemporânea. De fato, falarmos em Idade Antiga ou Média representa uma
rotulação posterior, uma satisfação da necessidade de se dar nome aos momentos passados. No caso
do que chamamos de Idade Média, foi o século XVI que elaborou tal conceito. Ou melhor, tal
preconceito, pois o termo expressava um desprezo indisfarçado pelos séculos localizados entre a
Antiguidade Clássica e o próprio século XVI.
Hilário Franco Júnior, A Idade Média. Nascimento do Ocidente.
3ª ed. São Paulo: Brasiliense, s.d. [1986]. p.17. Adaptado.
A partir desse trecho, responda:
a) Em que termos a expressão “Idade Média” pode carregar consigo um valor depreciativo?
b) Como o período comumente abarcado pela expressão “Idade Média” poderia ser analisado de outra maneira, isto é, sem um julgamento de valor?
RESPOSTAS:
a) O termo Idade Média transmite uma ideia de que os séculos entre a brilhante Antiguidade e seu
Renascimento no século XVI foram uma interrupção da História durante mil anos de barbárie geral.
Assim, eles apenas intermediariam esses dois momentos, sem qualquer importância maior.
b) Há várias formas de se compreender esses séculos, mas a primeira delas é a constatação de que
os mil anos que o termo compreende não se constituem num período. Há um primeiro momento no
qual as reminiscências do Império Romano integraram-se aos elementos trazidos pelos povos
germânicos e pelos árabes. Um segundo momento é o da consolidação do mundo feudal. E um
terceiro momento é o da intensificação das práticas mercantis e urbanas, lançando as bases para a
formação do capitalismo.
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11.01.2011 (Terça)
H. 02
Observe a imagem e leia o texto a seguir.
Fonte: Michelangelo, A criação de Adão, detalhe do teto da Capela Sistina, Vaticano (c. 1511). www.rastel.com.
Michelangelo começou cedo na arte de dissecar cadáveres. Tinha apenas 13 anos quando participou das
primeiras sessões. A ligação do artista com a medicina foi reflexo da efervescência cultural e científica do
Renascimento. A prática da dissecação, que se encontrava dormente havia 1.400 anos, foi retomada e
exerceu influência decisiva sobre a arte que então se produzia.
Clayton Levy, “Pesquisadores dissecam lição de anatomia de Michelangelo”,
Jornal da Unicamp, nº 256, junho de 2004
http://www.unicamp.br/unicamp/unicamp_hoje/ju/junho2004/ju256pag1.html. Acessado em 11/06/2010.
a) Explique a relação, mencionada no texto, entre artes plásticas e dissecação de cadáveres, no contexto
do Renascimento.
b) Identifique, na imagem acima, duas características da arte renascentista.
RESPOSTAS:
a) Uma primeira forma de compreender essa relação está na própria atitude científica, a busca pela compreensão do funcionamento dos vários órgãos que constituem o corpo humano. Outro elemento típico
do período é a busca da compreensão do próprio corpo humano em seu aspecto visual, atitude necessária para a retratação fiel do Homem.
b) Uma característica clara do Humanismo é a visível na proximidade entre o Homem e Deus; o Homem
visto como uma expressão e uma extensão do poder divino. Os dedos de Deus e do Homem quase se
tocando representam uma ruptura acentuada com a visão teocêntrica medieval e projetam uma nova
visão na qual o Homem assume uma condição quase divina. Outra característica é a busca da perfeição
em retratar a forma humana, buscando aqui elementos estéticos típicos da arte grega.
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H. 03
Observe a seguinte foto.
Fonte: Imagens das estátuas de Antônio Raposo Tavares
(esq.) e Fernão Dias Pais (dir.), existentes no salão de entrada do Museu Paulista, São Paulo.
Essas duas estátuas representam bandeirantes paulistas do século XVII e trazem conteúdos de uma
mitologia criada em torno desses personagens históricos.
a) Caracterize a mitologia construída em torno dos bandeirantes paulistas.
b) Indique dois aspectos da atuação dos bandeirantes que, em geral, são omitidos por essa mitologia.
RESPOSTAS:
a) Desde a época do Império a historiografia oficial procurou construir uma imagem dos bandeirantes
paulistas como heróis em meio ambiente selvagem, desbravadores do território, responsáveis pela
descoberta de grandes riquezas e pela expansão das fronteiras da então colônia portuguesa.
b) Essa mitologia do heroísmo paulista, que teve seu auge nos primeiros tempos da República, procurava omitir a crueldade dos bandeirantes na caça e escravização dos nativos, sendo, por isso, responsáveis pela destruição de diversos grupos indígenas e por conflitos com colonos que se opunham a essa prática, como os padres missionários. Cabe lembrar também a atuação dos paulistas
como força mercenária (o sertanismo de contrato) que atuaram para destruir quilombos, capturar
escravos fugidos e expulsar índios de terras que interessavam aos colonizadores, em troca de
pagamento pelo serviço.
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H. 04
Observe os dois quadros a seguir.
Fonte: Victor Meirelles de Lima. Combate naval do Riachuelo. 2ª versão,
1882/1883.
Fonte: Juan Manuel Blanes. A destruição causada pela guerra. 1880.
Essas duas pinturas se referem à chamada Guerra da Tríplice Aliança (ou Guerra do Paraguai), ocorrida na
América do Sul entre 1864 e 1870.
a) Esses quadros foram pintados cerca de dez anos depois de terminada a Guerra do Paraguai, o da esquerda, por um brasileiro, o da direita, por um uruguaio. Analise como cada um desses quadros procura
construir uma determinada visão do conflito.
b) A Guerra do Paraguai foi antecedida por vários conflitos na região do Rio da Prata, que coincidiram e se
relacionaram com o processo de construção dos Estados nacionais na região. Indique um desses conflitos, relacionando-o com tal processo.
RESPOSTAS:
a) O quadro de Victor Meirelles enfatiza o aspecto triunfalista do lado vencedor, o brasileiro, ao buscar reconstituir o fragor da batalha do Riachuelo. O quadro de Juan Manuel Blanes, pela imagem e pelo título,
releva o aspecto humano frente à destruição do país, conforme se nota na expressão triste da mulher
solitária em meio aos mortos, às armas e aos restos de uma batalha.
b) A intervenção militar brasileira no Uruguai, contra o presidente Aguirre, contribuiu para a deterioração do
equilíbrio político da região. Aguirre era aliado do presidente paraguaio Solano Lopes, que havia enviado
tropas para evitar que forças brasileiras, que apoiavam a oposição colorada, favorecessem um golpe de
Estado que levaria Venâncio Flores ao poder. Dessa forma, um dos possíveis conflitos que poderia ser
citado seria a participação direta das forças do Império no golpe que contribuiu para que o governo de
Flores se unisse à Argentina e ao Brasil na formação da Tríplice Aliança, contra o Paraguai.
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H. 05
Este livro não pretende ser um libelo nem uma confissão, e menos ainda uma aventura, pois a morte
não é uma aventura para aqueles que se deparam face a face com ela. Apenas procura mostrar o que
foi uma geração de homens que, mesmo tendo escapado às granadas, foram destruídos pela guerra.
Erich Maria Remarque, Nada de novo no front. São Paulo: Abril, 1974 [1929], p.9.
Publicado originalmente em 1929, logo transformado em best seller mundial, o livro de Remarque é,
em boa parte, autobiográfico, já que seu autor foi combatente do exército alemão na Primeira Guerra
Mundial, ocorrida entre 1914 e 1918. Discuta a ideia transmitida por “uma geração de homens que,
mesmo tendo escapado às granadas, foram destruídos pela guerra”, considerando:
a) As formas tradicionais de realização de guerras internacionais, vigentes até 1914 e, a partir daí,
modificadas.
b) A relação da guerra com a economia mundial, entre as últimas décadas do século XIX e as primeiras do século XX.
RESPOSTAS:
a) A Primeira Guerra é caracterizada militarmente pelo uso de trincheiras. Com elas, a guerra deixou
de ser travada diretamente pelos soldados em campos de batalha, como no passado, para se
transformar em “guerra de desgaste”. O novo modelo foi consequência da adaptação militar às novas tecnologias criadas pela industrialização. Como disse Eric Hobsbawm: “A guerra de uma era industrial tinha que matar em escala industrial.” A distância entre os combatentes, imposta pelas trincheiras, reafirmava a impessoalidade da vida e da morte. Mais que um inimigo, o homem do outro
lado era ninguém.
b) A pergunta relaciona a guerra à expansão imperialista, ocorrida desde o século XIX. A associação
entre o crescimento industrial e a conquista de mercados consumidores e fornecedores de matérias-primas acabou provocando forte competição entre as potências industriais europeias. Para justificar os crescentes gastos militares, os Estados alimentaram o nacionalismo, fazendo da defesa
da expansão colonial uma questão de interesse geral.
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11.01.2011 (Terça)
H. 06
Considere as seguintes charges.
Fonte: Augusto Bandeira, Correio da Manhã, 14/07/1963 (esq.) e Biganti, O Estado de S. Paulo, 09/02/1964
(dir.). Imagens extraídas de: Rodrigo Patto Motta, Jango e o golpe de 1964 na caricatura. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2006. p.98 e 165.
Essas charges foram publicadas durante a presidência de João Goulart (1961-1964).
a) Cada charge apresenta uma crítica a um determinado aspecto do governo de Goulart. Identifique esses
dois aspectos.
b) Analise como esses dois aspectos contribuíram para a justificativa do golpe militar de 1964.
RESPOSTAS:
a) A charge da esquerda faz uma alusão à crise econômica, em especial ao forte processo inflacionário
que corroía grande parte dos salários dos trabalhadores. A charge da direita faz crítica às supostas tendências comunistas que eram atribuídas ao presidente João Goulart.
b) Um aspecto do governo Goulart explorado pela oposição golpista foi a incapacidade de conter a inflação
e, com ela, a depreciação dos salários, sobretudo do mínimo. Vale lembrar que Jango tinha forte apoio,
até então, no meio sindical, tendo sido ministro do Trabalho de Vargas. A associação da imagem do presidente ao comunismo, em plena Guerra Fria, foi uma estratégia política de grupos ligados ao capital estrangeiro e de latifundiários contra o perfil nacionalista do governo e sua tentativa de realização de uma
reforma agrária, prevista em seu projeto de Reformas de Base.
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Gabarito da prova de Matemática,
Fisica, Química, Biologia,
HIstória e Geografia.
11.01.2011 (Terça)
G. 01
A maior integração da Amazônia Legal à economia brasileira está baseada na estruturação de um
sistema de circulação, envolvendo, principalmente, hidrovias e rodovias, conforme esquema abaixo.
AMAZÔNIA LEGAL: ESQUEMA BÁSICO DE LOGÍSTICA DE TRANSPORTES
MANAUS
Santarém
BELÉM
Rio Amazonas
Rio Amazonas
A
BR 010
B
PORTO
VELHO
DF
BR 364
Cuiabá
GOIÂNIA
Anápolis
REGIÃO
CONCENTRADA
(S +SE)
Fonte: Huertas, D. M. Da fachada atlântica à imensidão
amazônica, 2009. adaptado.
Com base nesse esquema e em seus conhecimentos, identifique o eixo
a) hidroviário A e analise sua relação com os mercados interno e externo.
b) rodoviário B e analise a polêmica em torno da pavimentação dessa rodovia, considerando um impacto ambiental e um social.
RESPOSTAS:
a) Trata-se do Rio Madeira. É o primeiro ramal da hidrovia Madeira Amazonas, cuja função principal é
o escoamento de soja, sobretudo produzida na região Centro-Oeste, para o mercado exterior. Além
disso, esse ramal é o inicio de um dos caminhos para conduzir parte da produção da Zona Franca
de Manaus rumo ao Centro-Sul do País.
b) Trata-se da BR-163, conhecida como Cuiabá-Santarém. A complementação de sua pavimentação
ampliará a movimentação de caminhões de carga na região, trazendo maior poluição para a área.
Na área de influência da rodovia existem inúmeras nascentes ainda com bastante mata ciliar e a dinamização da ocupação que deve ocorrer exigirá maiores cuidados para sua conservação e preservação.
Embora a rodovia não corte nenhuma área indígena, existem inúmeras delas dentro de sua área de
influência que podem ser afetadas negativamente caso medidas não sejam tomadas para a proteção e preservação de suas tribos e de seu legado cultural.
Um dos grandes problemas que ocorrem ao longo de grandes rodovias do País é a prostituição, sobretudo infantil, que poderá ser ampliada nessa região.
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11.01.2011 (Terça)
G. 02
PESSOAL OCUPADO NOS ESTABELECIMENTOS AGROPECUÁRIOS – 2006
Localidade
Total de pessoal
ocupado
Mão de obra
familiar
Empregados
contratados
16.367.633
12.810.591
(78,3%)
3.557.042
(21,7%)
Estado de São
Paulo
828.492
416.111
(50,2%)
412.381
(49,8%)
Estado do Rio
Grande do Sul
1.219.511
1.071.709
(87,9%)
147.802
(12,1%)
Brasil
Fonte: IBGE Censo Agropecuário 2006, adaptado.
Com base na tabela e em seus conhecimentos:
a) Analise a presença de mão de obra familiar nos Estados de São Paulo e do Rio Grande do Sul, relacionando-a com as atividades agropecuárias predominantes em cada um deles.
b) Tendo em vista o fato de que a mão de obra familiar é majoritária no Brasil, analise os dados de pessoal
ocupado nos estabelecimentos rurais no Estado de São Paulo, considerando as transformações agrárias
ocorridas, nesse estado, a partir dos anos 1950.
RESPOSTAS:
a) O predomínio da mão de obra familiar no Rio Grande do Sul está relacionado às condições históricas de
ocupação e povoamento da região, que foi baseada na pequena propriedade ligada, sobretudo, à produção de subsistência, com destaques para a pecuária leiteira, a produção de suínos e aves, a produção
vinícola, o trigo e a soja.
Em São Paulo, com a ocupação e o povoamento fundamentados sobretudo na grande propriedade exportadora, a presença da mão de obra familiar é bem menor, ligando-se também à produção de subsistência e hortifrutigranjeiros.
b) Os dados indicam menos pessoal ocupado em São Paulo que no Rio Grande do Sul, com um relativo
equilíbrio entre o número de mão de obra familiar e contratada.
A partir dos anos 1950, ampliou-se a concentração fundiária no Estado e a modernização da agropecuária que, graças à mecanização, provocou, no campo uma grande liberação de pessoal para outros setores, contribuindo para intensificar o êxodo rural.
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Gabarito da prova de Matemática,
Fisica, Química, Biologia,
HIstória e Geografia.
11.01.2011 (Terça)
G. 03
Fonte: SECEX/MDIC, 2010 – adaptado.
Fonte: SECEX/MDIC, 2010 – adaptado.
Observe os gráficos abaixo sobre as exportações brasileiras.
a) Com base no gráfico A e em seus conhecimentos, analise e explique as exportações brasileiras entre 2001 e 2010.
b) Compare as exportações brasileiras para a América Latina/Caribe e para a União Europeia (gráfico B). Explique as diferenças encontradas.
RESPOSTAS:
a) Entre 2001 e 2010, em relação ao percentual do valor total das exportações brasileiras, houve uma
redução da participação dos produtos manufaturados e um aumento dos produtos primários. Este
fato está especialmente relacionado aos principais países importadores de produtos brasileiros, especialmente a China, cujo crescimento econômico a torna um consumidor de matérias-primas cada
vez maior, aumentando a demanda internacional desses produtos e provocando sua valorização.
Sendo o Brasil um de seus principais fornecedores, essa valorização acaba tendo reflexo na pauta
de exportações brasileiras.
b) As exportações para América Latina e Caribe superam em valor as exportações para a União Europeia. Tal fato se explica, entre outros, pela diferença de produtos exportados, já que, para os primeiros, destinam-se principalmente produtos industrializados, no geral, mais valorizados e, para a segunda, principalmente matérias-primas, no geral, menos valorizadas.
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Fisica, Química, Biologia,
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11.01.2011 (Terça)
G. 04
Fonte: De Agostini, 2009 – adaptado.
Com base no mapa e em seus conhecimentos:
a) Analise os principais fluxos de turistas pelo mundo, relacionando-os com aspectos da Divisão Internacional do Trabalho.
b) Faça uma análise sobre a posição do Brasil na distribuição dos fluxos internacionais de turistas.
RESPOSTAS:
a) O principal fluxo de turistas pelo mundo ocorre no Atlântico Norte entre a América Anglo-Saxônica e a
Europa. Além desse ocorrem outros secundários como o do Pacífico Norte entre o Japão e a América
Anglo-Saxônica, o de japoneses e europeus para o Sudeste Asiático insular, e o de europeus e norteamericanos deslocando-se tanto para o Sudeste Asiático, quanto para a América Latina e Caribe. O
continente africano recebe, sobretudo, europeus.
Observamos que os maiores fluxos ocorrem entre os países desenvolvidos industrializados, centros polarizadores na Divisão Internacional do Trabalho, refletindo a maior capacidade de consumo de suas populações, e destes para os mais pobres, menos industrializados, periféricos dentro da DIT.
b) A posição brasileira na distribuição dos fluxos internacionais de turistas é pequena tendo em vista o potencial do setor, que ainda oferece infraestrutura e serviços de pouca qualidade para o turista internacional. No entanto, nos últimos anos, devido à valorização cambial de nossa moeda e à desvalorização do
dólar, os custos das viagens internacionais para o turista brasileiro, cotadas em dólar, estão barateando,
o que tem aumentado nossa participação no turismo externo.
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11.01.2011 (Terça)
G. 05
A erosão dos solos é um grave problema ambiental e socioeconômico. A intensidade dos processos
erosivos, por sua vez, relaciona-se a fatores naturais e à ação humana.
a) Identifique e explique dois fatores que contribuem para a erosão dos solos, sendo um deles natural
e outro decorrente da ação humana.
b) Identifique e explique um problema socioeconômico relacionado à erosão dos solos em áreas urbanas.
RESPOSTAS:
a) A erosão é o deslocamento da terra e de fragmentos de rochas da superfície terrestre. O fator natural que mais contribui para a erosão é o intemperismo, pois é ele que fragmenta as rochas. Quanto
maior o intemperismo, maior a possibilidade de erosão. O intemperismo pode ser físico (como a
ação do vento e a variação da temperatura) ou químico (como a hidratação ou a hidrólise).
Entre as ações humanas que contribuem para a erosão destaca-se o desmatamento, que retira a
proteção natural da superfície expondo-a aos agentes erosivos, sobretudo, à ação das chuvas.
Obs.: o candidato poderia também, por exemplo, argumentar sobre a atividade mineradora e sobre
a irrigação.
b) A erosão dos solos urbanos pode trazer uma série de problemas socioeconômicos, como, por
exemplo, quando gera mortes e prejuízos materiais a partir da erosão de barrancos que acabam
por provocar grandes escorregamentos de encostas. Além disso, uma das principais consequências da erosão é o assoreamento dos rios, que, ao diminuírem sua capacidade hídrica, contribuem
para a ocorrência de maiores transbordamentos e inundações nas cidades.
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Fisica, Química, Biologia,
HIstória e Geografia.
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G. 06
Observe o mapa a seguir.
Fonte: www.biodiversityhotspots.org. Acessado em: 12/07/2010 – adaptado.
Em 1988, o ecólogo inglês Norman Myers propôs a criação do conceito de hotspot com o objetivo de resolver um dos dilemas dos conservacionistas: quais são as áreas mais importantes onde se deve preservar
a biodiversidade na Terra? Conforme Myers, um hotspot deve conter pelo menos 1.500 espécies
endêmicas de plantas e haver perdido mais de 3/4 da vegetação natural existente na área.
Sobre os dois hotspots em terras emersas, assinalados no mapa:
a) Identifique e explique as causas da existência do hotspot em território brasileiro.
b) Explique as causas da existência do hotspot na Ásia equatorial.
RESPOSTAS:
a) O Brasil apresenta dois hotspots: a mata atlântica e o cerrado. A existência dos mesmos em território nacional associa-se às diversas práticas predatórias, realizadas em diferentes momentos sobre tais biomas.
Em relação à mata atlântica, sua destruição tem início no século XVI, com a exploração do pau-brasil e,
principalmente através da expansão canavieira implantada pelos portugueses em toda a faixa litorânea
nordestina. No século XIX, a atividade cafeeira disseminada na Região Sudeste, sobretudo no interior do
Estado de São Paulo gerou o seu desaparecimento quase que na sua totalidade. A partir da segunda
metade do século XX, a expansão urbano-industrial contribuiu para que o processo continuasse a existir.
Segundo o Ibama, hoje as áreas remanescentes de mata atlântica totalizam apenas cerca de 7% de sua
área original.
O desaparecimento de grande parte da mata atlântica compromete toda a fauna e flora local, além de
aumentar os riscos de escorregamentos, principalmente nas escarpas da Serra do Mar e dos Mares de
Morros.
b) A devastação das florestas latifoliadas no Sudeste Asiático, principalmente na Indonésia e Malásia, está
associada à intensa exploração florestal voltada para o fornecimento de madeiras de alto valor comercial
ou matérias-primas para indústrias alimentícias e de papel e celulose. Além disso, a expansão agropecuária desenvolvida em tais países coloca ainda mais em risco todo o bioma local.