(Professor: Sidclei) Exercícios sobre Trabalho e Potência mecânica

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(Professor: Sidclei)
Exercícios sobre Trabalho e Potência mecânica
Trabalho
1. Um motorista empurra um carro sem combustível até um posto mais próximo. Na primeira metade do
trajeto, o motorista empurra o carro por trás (situação I) e na segunda metade do trajeto ele o empurra
pelo lado (situação II).
Nas figuras, está também representada a força F que o motorista faz sobre o carro, em cada caso.
Sabendo que a intensidade desta força é constante e a mesma nas duas situações, é CORRETO afirmar
que:
a)o trabalho realizado pelo motorista é maior na situação II.
b)o trabalho realizado pelo motorista é o mesmo nas duas situações.
c)a energia transferida para o carro pelo motorista é maior na situação I.
d)a energia transferida para o carro pelo motorista é menor na situação I.
e)o trabalho realizado pelo motorista na situação I é menor do que a energia por ele transferida para o
carro na situação II.
2. Um homem caminhando na neve puxa um trenó,inicialmente em repouso, por meio de uma corda que
faz um ângulo de 60° com a horizontal. Sabendo-se que ele aplica na corda uma força de 70N e o
carrinho se desloca 10m na horizontal e tem massa de 20 kg, a força de atrito entre o carrinho e superfície
horizontal vale 10 N.
Dados:
sen 60º 
3
1
; cos 60º 
2
2
Analise as afirmações a seguir:
I. O trabalho realizado pela força que homem aplicou na corda foi de 700J.
II. O trabalho da força de atrito foi em módulo igual a 100J.
III. O trabalho resultante neste deslocamento foi de 250J.
IV. A velocidade do corpo no final do deslocamento de 10m é de 5m/s.
É(São) correta(s) as afirmações:
A) III, apenas.
B) I, apenas.
C) I e II, apenas.
D) I, II, III e IV.
E) II, III e IV.
3. Na figura, o homem puxa a corda com uma força constante, horizontal e de intensidade 100 N, fazendo
com que o bloco sofra, com velocidade constante, um deslocamento de 10 m ao longo do plano
horizontal. Desprezando a resistência do ar e considerando o fio e a polia ideal, determine:
a) o trabalho realizado pelo homem;
b) o trabalho da força de atrito que o bloco recebe do plano horizontal de apoio.
4. Suponha que o coração, em regime de baixa atividade física, consiga bombear 200 g de sangue,
fazendo com que essa massa de sangue adquira uma velocidade de 0,3 m/s e que, com o aumento da
atividade física, a mesma quantidade de sangue atinja uma velocidade de 0,6 m/s. O trabalho realizado
pelo coração, decorrente desse aumento de atividade física, em joules, corresponde ao produto de 2,5 por:
a) 10-2
b) 10-1
c) 101
d) 102
5. Uma pessoa em repouso sobre um piso horizontal observa um cubo, de massa 0,20 kg, que desliza
sobre o piso, em movimento retilíneo. Inicialmente, o cubo desliza sem atrito, com velocidade constante
de 2 m/s. Em seguida, o cubo encontra pela frente, e atravessa em linha reta, um trecho do piso, de 0,3 m,
onde existe atrito. Logo após a travessia deste trecho, a velocidade de deslizamento do cubo é de 1 m/s.
Para aquele observador, qual foi o trabalho realizado pela força de atrito sobre o cubo?
a) - 0,1 J.
b) - 0,2 J.
c) - 0,3 J.
d) - 0,4 J.
e) - 0,5 J.
6. (OBF 08) Qual o trabalho realizado por uma pessoa de massa 60 kg para carregar seu próprio peso por
uma escada como a indicada abaixo? Dado g = 10 m/s².
7. Um corpo de massa 2 kg parte do repouso de uma altura 5m nas três situações como mostram as
figuras a seguir. Determine a velocidade atingida pelo corpo no ponto B nas três situações. Dado g = 10
m/s². Despreze atritos e resistência do ar.
8. (UFAC 10) João e André empurram caixas idênticas e de mesma massa, com velocidade constante, do
chão até a carroceria de um caminhão. As forças aplicadas pelos dois são paralelas às rampas.
Desconsidere possíveis atritos, analise as firmações abaixo e assinale a opção correta:
a) João faz a mesma força que André, para empurrar a caixa até o caminhão.
b) O trabalho realizado por João é maior que o trabalho realizado por André.
c) O trabalho realizado por João é menor que o trabalho realizado por André.
d) O trabalho realizado por João é igual ao trabalho realizado por André.
e) João faz uma força de maior intensidade que a e André, para empurrar a caixa até o caminhão.
9 A figura mostra três possíveis maneiras de se erguer um corpo de peso P a urna altura h:
Em (I), ele é erguido diretamente; em (II), é arrastado sobre um piano inclinado de 30º, com atrito
desprezível e, em (III), através de um arranjo de duas roldanas, uma fixa e outra móvel. Admitindo que o
corpo suba com velocidade constante, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
(01) O módulo da força exercida pela pessoa, na situação (III), é a metade do módulo da força exercida
na situação (I).
(02) O módulo da força exercida pela pessoa, na situação (II), é igual ao da força exercida na situação
(III).
(04) Os trabalhos realizados pela pessoa, nas três situações, são iguais.
(08) Na situação (III), o trabalho realizado pela pessoa é a metade do trabalho realizado pela pessoa na
situação (I).
10. (UEM 09) Três corpos, A, B e C, estão a uma mesma altura em relação ao solo. O corpo A cai em
queda livre, enquanto o corpo B é solto e desliza sobre uma rampa inclinada sem atrito, e o corpo C é
lançado horizontalmente onde é desprezível a resistência do ar. conforme ilustra a figura abaixo.
Com base nessas informações, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
(01) Os tempos de queda dos corpos A, B e C independem de suas respectivas massas.
(02) Se os corpos A, B e C forem soltos juntos, o corpo B demora mais para chegar ao solo.
(04) Se as massas forem iguais, os corpos A, B e C sofrerão a mesma variação na sua energia cinética ao
chegarem ao solo.
(08) Se as massas forem iguais, os corpos A, B e C terão a mesma aceleração, imediatamente antes de
atingirem o solo.
(16) Se as massas forem iguais, os trabalhos realizados pela força gravitacional sobre os corpos A, B e C
serão iguais
11. O gráfico abaixo representa a variação de intensidade das duas únicas forças que agem num corpo de
massa 12 kg, que se desloca sobre um eixo Ox. As forças referidas têm a mesma direção do eixo.
Calcule:
a) o trabalho da força F1, enquanto o corpo é arrastado nos primeiros 15 m;
b) o trabalho da força F2, enquanto o corpo é arrastado nos primeiros 15 m;
c) o trabalho da força resultante, para arrastar o corpo nos primeiros 15 m.
d)a velocidade do corpo no final do deslocamento de 15m.
12. Um bloco de 5 kg move-se em linha reta sobre uma superfície horizontal, sem atrito, sob a influência
de uma força que varia conforme a posição, como mostrado na figura. Se a velocidade da partícula,
ao passar pela origem, era 4,0 m/s, com que velocidade ela passará pelo ponto x = 8,0 m?
a)
28 m / s
b)
27 m / s
c)
26 m / s
d)
25 m / s
e)
24 m / s
13. Um objeto de massa igual a 5,0 kg move-se em linha reta sobre uma superfície horizontal sem atrito,
sofrendo a ação de uma força que varia em função da posição, conforme descrito no gráfico abaixo:
Considerando que o objeto parte do repouso, a velocidade do objeto ao passar pela posição 8,0 m,é um
valor mais próximo de:
a)4 m/s.
b) 10 m/s.
c)7 m/s.
d) 20 m/s.
e) 25 m/s.
14. Um garoto de 40 kg de massa partiu do repouso no ponto A do tobogã da figura, atingindo o ponto B
com velocidade de 10 m/s. Admitindo g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar.
O trabalho das forças de atrito que agiram no corpo do garoto de A até B, vale em joules?
15. (UTFPR 09) Um bloco de massa 1 kg é lançado com velocidade v0 = 2,0 m/s para cima ao longo de
um extenso plano inclinado a 45o. O bloco permanece em contato com o plano, de modo que o coeficiente
de atrito entre ambos vale 0,6. Nestas condições, o bloco sobe até uma posição limite e desce, retornando
à posição de lançamento com velocidade vF = 1,0 m/s. O trabalho realizado pela força de atrito durante o
movimento considerado é, em joules, igual a:
A) – 1,0.
B) – 0,5.
C) – 2,0.
D) – 1,5.
E) – 2,5.
16. (UFTM 09) O bloco sobre a superfície plana e horizontal encontra-se inicialmente em repouso em um
trecho perfeitamente liso, devido a uma ação externa que impede seu movimento. Quando essa ação deixa
de existir, o sistema passa a se movimentar.
Dois segundos após o início do movimento, o bloco sobre o plano entra em uma região rugosa, surgindo,
por conta disso, uma força de atrito que, atuando uniformemente sobre o corpo apoiado, dissipa toda a
energia cinética do sistema. Sob essas condições, pode-se concluir que o módulo da energia dissipada
durante o movimento sobre a superfície rugosa, em J, é Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s
(A) 960.
(B) 1 080.
(C) 1 460.
(D) 1 600.
(E) 1 820.
2
17. (UFC) Um bloco de massa m = 2,0 kg é liberado do repouso, no alto de um edifício de 130 metros de
altura. Após cair 120 metros, o bloco atinge sua velocidade terminal, de 20 m/s, por causa da
resistência do ar. Use g = 10 m/s2 para a aceleração da gravidade.
a) Determine o trabalho realizado pela força devida à resistência do ar ao longo dos primeiros 120
metros de queda.
b) Determine o trabalho total realizado sobre o bloco nos últimos 10 metros de queda.
R: a) - 2000J b)0J (NÃO HOUVE VARIAÇÃO DA ENERGIA CINÉTICA)
18. Uma caixa de massa igual a 50 kg deve ser conduzida por uma força F, com velocidade constante,
sobre uma rampa. A rampa possui 5,0 m de comprimento e vai do chão até a entrada de um armazém que
fica a 3,0 m de altura, conforme ilustra a figura abaixo.
Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a rampa é de 0,30 e a aceleração da gravidade
é igual a 10,0 m/s2, calcule:
a) o módulo da força de atrito cinético entre a caixa e a rampa;
b) o trabalho que deve ser realizado pela força F, paralela ao plano da rampa, que empurre a caixa da base
até o topo;
c) o trabalho realizado por uma força que suspenda a caixa e a conduza, verticalmente e com velocidade
constante, do chão até a entrada do armazém.
Potência mecânica
19. (MACK) Um automóvel de 1 000 kg está submetido a uma resultante de forças que lhe proporciona
uma variação de velocidade ao longo de um trecho retilíneo da estrada. Entre os instantes to = 0 s e t 1 =
10 s, a velocidade escalar do automóvel varia, uniformemente, de 36 km/h para 108 km/h. A potência
média dessa resultante de forças, no referido intervala de tempo, é:
a) 40 kW
b) 51,84 kW
c) 72 kW
d) 400 kW
e) 518,4 kW
20. (UFMS 09) Um atleta, ao terminar o pré-aquecimento em uma academia, sobre uma esteira
horizontal, analisa as informações indicadas no painel eletrônico da esteira que indica o seguinte:
Distância percorrida = 5,0 km; velocidade média = 20,0 km/h; calorias gastas pelo atleta = 200 kcal.
Considere 1cal = 4,18 J, e que toda a energia, gasta pelo atleta, foi para realizar trabalho sobre a esteira a
uma potência constante. Assinale a alternativa correta.
(A) A força média, na direção horizontal, aplicada na esteira pelo atleta, foi maior que 160 N.
(B) A potência média realizada pelo atleta sobre a esteira, nesse aquecimento, foi maior que 1,0Kw.
(C) A força média, na direção horizontal, aplicada na esteira pelo atleta, foi menor que 160N.
(D) A potência média realizada pelo atleta sobre a esteira, nesse aquecimento, foi menor que 500W.
(E) O tempo que o atleta permaneceu sobre a esteira, em pré-aquecimento, foi de 30 minutos.
21. (UFAC 09) Um elevador tem uma placa de advertência com a seguinte expressão: “Carga máxima:
400 kg”. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s 2. Suponha que esse elevador suba, com essa
carga máxima, 10 m em 5 s. Calcule a mínima potência útil dos motores desse elevador em kW:
(A) 1
(B) 8
(C) 4
(D) 6
(E) 2
22. (UNIFEI 09) Um homem consome diariamente 2.000 kcal. Se essa energia é dissipada a uma taxa
constante durante 24 h, a potência correspondente em watts será igual a:
Dado: 1,00 cal = 4,18 J
A. 0,0968 W
B. 0,968 W
C. 9,68 W
D. 96,8 W
23. (UFSC 09) Em uma indústria, deseja-se transportar 64 caixas de mesmo peso e tamanho, do piso
térreo até um nível superior. Este trabalho pode ser realizado por três métodos diferentes:
1) As caixas serão carregadas, uma a uma, por operários subindo a escada;
2) As caixas serão colocadas sobre uma esteira rolante com movimento uniforme;
3) Em uma única operação, as caixas serão elevadas por um guindaste.
O método 3 para elevar as caixas é o mais rápido e o método 1, o mais lento.
Em relação às situações apresentadas, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. No método 1, o trabalho realizado é 64 vezes maior do que no método 3.
02. O trabalho realizado contra a força gravitacional é o mesmo em todos os três métodos.
04. O maior trabalho é realizado pelo guindaste (método 3), pois as caixas estão empilhadas.
08. A potência utilizada é quatro vezes maior no método 1 em relação ao método 3.
16. A potência utilizada no método 2 é maior do que no método 1.
32. O trabalho realizado no método 1 depende do número de operários que carregam as caixas.
24. Na figura, um operário ergue um balde cheio de concreto, de 20 kg de massa com velocidade
constante. A corda e a polia são ideais e, no local g = 10 m/s 2. Considerando um deslocamento vertical de
4,0 m, que ocorre em 25 s, determine:
a) o trabalho realizado pela força do operário;
b) a potência média útil na operação.
25. A figura abaixo representa esquematicamente um elevador E com massa 800 kg e um contrapeso B,
também de 800 kg, acionados por um motor M.
A carga interna do elevador é de 500 kg. Adote g = 10m/s2.
a)Qual a potência fornecida pelo motor com o elevador subindo com uma velocidade escalar constante de
1,0 m/s?
b)Qual a intensidade da força aplicada pelo motor através do cabo, para acelerar o elevador em ascensão,
à razão de 0,50m/s2?
26. (UFJF10) Em uma construção civil, os operários usam algumas máquinas simples para facilitar e
diminuir sua carga diária de energia gasta na execução de seu trabalho. Uma das máquinas simples mais
utilizadas é, por exemplo, as roldanas fixas e móveis. Em um dia comum de trabalho, um operário deve
elevar, com velocidade constante, um bloco de pedra de massa m =100 kg para o segundo andar da obra,
que fica a uma altura h = 5,0 m em relação ao solo. Para essa tarefa, o operário utilizou um sistema com
duas roldanas, uma fixa e outra móvel, e um cabo de massa desprezível, como mostra a figura.
Considere
g =10 m/s2.
a) Calcule a tração no cabo que está em contato com a mão do operário e o trabalho realizado por ele,
para elevar o bloco até o segundo andar da obra.
b) Se foi gasto um tempo t = 10 s para o operário elevar o bloco até o segundo andar da obra, calcule a
potência gasta nessa tarefa.
27. (UEA 09) Uma turbina eólica converte a energia contida no vento em energia elétrica. O vento
empurra as pás da turbina fazendo-as girar. Um eixo acoplado às pás transmite a rotação dessas ao
gerador, que converte energia cinética de rotação em energia elétrica. Suponha que, em uma turbina, a
força do vento seja suficiente para produzir 7,2 x 108 joules de energia cinética rotacional em duas horas.
Se 40% da energia de rotação é convertida em energia elétrica, a potência útil dessa turbina é, em kW,
(A) 10.
(B) 20.
(C) 30.
(D) 40.
(E) 50.
28. (UNEMAT 09) Um gerador tem capacidade para transformar 75% da potência recebida em útil. Para
se obter com esse gerador uma potência útil de 4500 Watts, é necessário que ele receba em Watts uma
potência de:
a. 11 KW
b. 7 KW
c. 6 KW
d. 6,5 KW
e. 10 KW
29. (UNESP 07) A relação entre calor e outras formas de energia foi objeto de intensos estudos durante a
Revolução Industrial, e uma experiência realizada, por James P. Joule foi imortalizada. Com ela, ficou
demonstrado que o trabalho mecânico e o calor são duas formas diferentes de energia e que o trabalho
mecânico poderia ser convertido em energia térmica. A figura apresenta uma versão atualizada da
máquina de Joule. Um corpo de massa 2 kg é suspenso por um fio cuidadosamente enrolado em um
carretel, ligado ao eixo de um gerador.
O gerador converte a energia mecânica do corpo em elétrica e alimenta um resistor imerso em um
recipiente com água. Suponha que, até que o corpo chegue ao solo, depois de abandonado a partir do
repouso, sejam transferidos para a água 24 J de energia térmica. Sabendo que esse valor corresponde a
80% da energia mecânica, de qual altura em relação ao solo o corpo foi abandonado? Adote g = 10 m/s2.
30. (UFPR 09) Na construção de um prédio, os operários utilizam um pequeno motor, associado a uma
roldana e corda, para transportar objetos pesados para as partes mais altas. Suponha que em dada situação
seja necessário elevar a uma altura de 27,5 m um recipiente contendo reboco cuja massa total seja igual a
38 kg. Despreze a massa da corda e considere que 1 HP é igual a 746 W. Calcule o tempo, em segundos,
para levantar esse recipiente a uma velocidade constante se o motor tiver 5 HP.
31. (UFPI 09) Um elevador projetado para subir com velocidade média constante de 0,8 m/s tem potência
motora de 9,0 kW. Considere que a massa do elevador, quando vazio, é igual a 400 kg e a aceleração da
gravidade, 10 m/s2. Qual o número de pessoas, com 70 kg cada uma, que esse elevador pode transportar?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
32. (UFPR 2006) Em uma construção, é utilizado um motor de corrente contínua para elevar baldes
contendo argamassa, conforme a figura a seguir. O motor funciona sob uma tensão de 20 V e o seu
rendimento é de 70%. Supondo-se que um balde de argamassa possua 28 kg e que esteja sendo elevado à
velocidade constante de 0,5 m/s, considerando-se a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, o módulo da
intensidade de corrente elétrica no motor é:
a) 14 A.
b) 7,0 A.
c) 10 A.
d) 4,9 A.
e) 0,7 A.
33. (UEPB 06) Um fazendeiro possui, em suas terras, uma pequena queda d’água, cuja altura é de 12
metros. Tendo verificado que, nesta cachoeira, caem 5,0 m3 de água em 2,0 minutos, sentiu-se estimulado
a construir uma usina hidrelétrica para instalação elétrica de sua fazenda. Lembrando que a aceleração da
gravidade é aproximadamente de 10 m/s 2, 1 m3 de água corresponde a 1000 L e que 1 L de água possui
uma massa de 1 kg, a potência máxima desta cachoeira em KW, é:
a) 7,0
b) 5,0
c) 9,0
d) 12,0
e) 14,0
34. (UNAMA) A Usina Hidrelétrica de Tucuruí atende aos estados do Pará (87%), Maranhão (97%) e
Tocantins (67%). A potência total de energia elétrica gerada, atingida quando todas as suas
unidades geradoras estão em funcionamento, chega a 8370 MW. Percebe-se a enorme quantidade
de energia acumulada pelo lago represado. Se desprezarmos as perdas de energia, durante o
processo de geração, e considerarmos que o desnível entre o lago represado (reservatório) e o leito
normal do rio é de 72 m de altura, o valor médio da massa de água, medida em milhões de Kg
(MKg), movimentada pelas turbinas, em cada segundo, é de, aproximadamente:
Dados: considere g = 10 m/s2
1M = 1x106
a) 7, 564
b) 11, 625
c) 20, 512
d) 32, 500
UHE TUCURUÍ
35. (FUVEST 08) A usina hidrelétrica de Itaipu possui 20 turbinas, cada uma fornecendo uma potência
elétrica útil de 680 MW, a partir de um desnível de água de 120 m. No complexo, construído no Rio
Paraná, as águas da represa passam em cada turbina com vazão de 600 m3/s.
a) Estime o número de domicílios, N, que deixariam de ser atendidos se, pela queda de um raio, uma
dessas turbinas interrompesse sua operação entre 17h30min e 20h30min, considerando que o consumo
médio de energia, por domicílio, nesse período, seja de 4 kWh.
b) Estime a massa M, em kg, de água do rio que entra em cada turbina, a cada segundo.
c) Estime a potência mecânica da água P, em MW, em cada turbina.
36. (UFF 2004) Duelo de Gigantes:
O rio Amazonas é o maior rio do mundo em volume d'água com uma vazão em sua foz de,
aproximadamente, 175 milhões de litros por segundo. A usina hidroelétrica de Itaipu também é a maior
9
do mundo, em operação. A potência instalada da usina é de 12,6 X 10 W. Suponha que toda essa
potência fosse utilizada para aquecer a água que flui pela foz do rio Amazonas, sem que houvesse perdas
de energia.
37. Um tipo de usina hidrelétrica pouco comum no Brasil é a chamada usina de montanha, onde
aproveita-se uma queda d'água para gerar energia elétrica. Vamos supor que fosse possível aproveitar a
Cascata do Caracol, em Canela, com sua queda d'água de 125 m, para este tipo de usina. A energia
produzida serviria para alimentar um conjunto de lâmpadas cuja potência total soma 3000 W. Considere a
aceleração da gravidade sendo g=10 m/s2. Quantos quilogramas de água devem ser colhidos pela turbina
para manter este conjunto de lâmpadas funcionando por um minuto ?
A) 132
B) 22
C) 180
D) 144
E) 12
38. No edifício onde mora uma família, deseja-se instalar uma bomba hidráulica capaz de elevar 500
litros de água até uma caixa-d’água vazia, situada a 20 m de altura acima desta bomba, em 1 minuto e 40
segundos. O rendimento de um sistema hidráulico é definido pela razão entre o trabalho fornecido a ele e
o trabalho por ele realizado. Espera-se que o rendimento mínimo desse sistema seja de 50%. Calcule a
potência mínima, que deveria ter o motor dessa bomba.
39. O esquema seguinte representa os principais elementos de um sistema rudimentar de geração de
energia elétrica. A água que jorra do tubo faz girar a roda, que, por sua vez, aciona um gerador. O
rendimento do sistema é de 80% e a potência elétrica que o gerador oferece em seus terminais é de 16
KW.
Sendo dadas a densidade da água (1,0 g/cm³) e a aceleração da gravidade (10 m/s²), aponte a alternativa
que traz o valor correto da vazão da água:
a) 0,50 m³/s
b) 5,0 m³/s
Gabarito:
1.c
2.e
c) 50 m³/s
3. a)1000 J
7. V= 10m/s(nas três situações)
11.a)750J
16.d
b)-150J
17. a) - 2000J
b) -1000 J
8.d
5.c
12.a
13.a
6. 540 J
10. V(01, 02, 04,16)
14. - 2000J
15.d
b) 0J (NÃO HOUVE VARIAÇÃO DA ENERGIA CINÉTICA)
19.a
24.a)800J b)3,2W
26.a)5000J b)500W
4.a
e) Outro valor
9. V (01, 02,04)
c)600J d)10m/s
18. a)120N b) 2100 J C)1500 J
23.V(02,16)
d) 5,0. 10² m³/s
27.d
28.c
20.a
21.b
25. a)5,0kW; b)6,05kN
29.1,5m
30.2,8s
33.b
34.b
35. R: a) 510 casas b) 600.000kg c) 720MW
36.c
37.d
38.2KW
39.b
22.d
31.d
32.c
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