UFRGS 2016resolvida

UFRGS 2016
RESOLUÇÃO DA PROVA DE FÍSICA
Prof. Giovane Irribarem de Mello
Prof. Giovane Irribarem de Mello
1. Pedro e Paulo diariamente usam bicicleta para ir ao colégio. O gráfico abaixo mostra como ambos percorreram
as distâncias até colégio, em função do tempo, em certo
dia.
!
Com base no gráfico, considere as seguintes afirmações.
I - A velocidade média desenvolvida por Pedro foi maior
do que a desenvolvida por Paulo.
II - A máxima velocidade foi desenvolvida por Paulo.
III - Ambos estiveram parados pelo mesmo intervalo de
tempo, durante seus percursos.
Quais estão corretas?
(A) Apenas I.
(D) Apenas II e III.
(B) Apenas II.
(E) I, II e III.
(C) Apenas III.
[email protected]
RESOLUÇÃO DAS QUESTÃO 1.
Analisando as afirmações:
Na afirmativa I vamos calcular as velocidades médias de
Pedro e Paulo.
d 1600
! vm =
=
= 3,2 m/s
Pedro
Δt 500
d 1400
! vm =
=
= 2,3 m/s
Paulo
Δt 600
Portanto afirmativa I CORRETA!
Na II basta analisar o ângulo das retas. Quanto maior o
ângulo das retas com o eixo do tempo maior a velocidade.
Portanto Pedro desenvolveu a maior velocidade que se
deu no trecho de 0 a 100 s. Portanto a II está ERRADA!
Na III basta verificar pelas retas horizontais, pois estas indicam que estão parados! Então Pedro ficou parado no
intervalo de 100s a 250s totalizando 150 s parado e Paulo
ficou parado no intervalo de 250 s a 350 s totalizando 100
s. Portanto afirmação ERRADA!
Resposta letra A.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 2.
A força peso do bloco é definida como “mg”.
Para obter a força normal temos que decompor o peso pelo referencial adotado na figura abaixo.
Instrução: As questões 02 e 03 referem-se ao enunciado
e gráfico abaixo.
Na figura abaixo, um bloco de massa m é colocado sobre
um plano inclinado, sem atrito, que forma um ângulo a
com a direção horizontal. Considere g o módulo da aceleração da gravidade.
!
2. Nessa situação, os módulos da força peso do bloco e
da força normal sobre o bloco valem, respectivamente,
(B) mg e mg sen∝.
(A) mg e mg.
(C) mg e mg cos∝.
(D) mg sen∝ e mg.
(E) mg cos∝ e mg sen∝.
3. O módulo da força resultante sobre o bloco é igual a
(A) mg cos∝.
(C) mg tan∝.
(E) zero.
UFRGS 2016
(B) mg sen∝.
(D) mg.
!2
!
Pela figura vemos que a força normal deve ter o mesmo
valor da componente da força peso na direção Y (N = Py),
pois a força resultante na direção Y é zero!
Porém vemos que a Py é o cateto adjacente do triângulo
onde tem o ângulo destacado. Sendo o cateto adjacente
usamos as relações trigonométricas do triângulo retângulo.
CA Py
! cosα =
=
→ Py = P.cosα = mg cosα
H
P
Portanto resposta letra C.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 3.
A força resultante é a componente da força peso na direção X, pois é a única força nesta direção X.
Então podemos escrever:
FR = PX
Observando o mesmo esquema da figura acima na resolução da questão 2, vemos que a PX é o cateto oposto no
triângulo retângulo formado. Com isso podemos dizer que
a componente da força peso na direção X será:
CO PX
! senα =
=
→ PX = P.senα = mg senα
H
P
Portanto a força resultante é:
! FR = PX = P.senα = mg senα
Resposta letra B.
FÍSICA
Prof. Giovane Irribarem de Mello
4. A figura abaixo representa um móvel m que descreve
um movimento circular uniforme de raio R, no sentido horário, com velocidade de módulo V.
[email protected]
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 4.
No movimento circular uniforme o vetor velocidade é tangente à circunferência e a aceleração é centrípeta, como
mostrado na figura abaixo.
!
Assinale a alternativa que melhor representa, respectivamente, os vetores velocidade V e aceleração a do móvel
quando passa pelo ponto I, assinalado na figura.
!
Portanto os vetores indicados apontam para a resposta da
letra C.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 5.
Para determinar a intensidade do campo gravitacional na
superfície do planeta Kepler 452-b, devemos usar a relação abaixo.
M
!g = G 2
R
onde usaremos como M a massa da Terra, R o raio da Terra, G a constante da gravitação universal e g a intensidade
do campo gravitacional na superfície da Terra.
Então para o planeta Kepler 452-b temos para mesma relação:
5M
5M
M
! gKepler = G
=G
= 1,95G 2 = 1,95g ! 2g
2
2
2,56R
R
1,6R
(
!
)
Resposta letra C.
5. Em 23 de julho de 2015, a NASA, agência espacial
americana, divulgou informações sobre a existência de
um exoplaneta (planeta que orbita uma estrela que não
seja o Sol) com características semelhantes às da Terra. O planeta foi denominado Kepler 452-b. Sua massa
foi estimada em cerca de 5 vezes a massa da Terra e
seu raio em torno de 1,6 vezes o raio da Terra.
Considerando g o módulo do campo gravitacional na superficie da Terra, o módulo do campo na superfície do planeta Kepler 452-b deve ser aproximadamente igual a
(A) g/2.
(D) 3g.
(B) g.
(E) 5g.
(C) 2g.
Instrução: As questões 06 e 07 referem-se ao enunciado
e figuras abaixo.
Uma partícula de massa m e velocidade horizontal vi colide elasticamente com uma barra vertical de massa M que
pode girar livremente, no plano da página, em torno de
seu ponto de suspensão. A figura (i) abaixo representa a
situação antes da colisão. Após a colisão, o centro de
massa da barra sobe uma altura h e a partícula retorna
com velocidade vf, de módulo igual a vi/2, conforme representa a figura (ii) abaixo.
!
UFRGS 2016
!3
FÍSICA
Prof. Giovane Irribarem de Mello
6. Considerando g o módulo da acelerarão da gravidade, a
altura h atingida pela barra é igual a
(A) !
(D) !
3mv i2
.
2Mg
(B) !
2
i
3mv
.
8Mg
(E) !
3mv i2
.
4Mg
(C) !
5mv i2
.
8Mg
A
2
i
mv
.
4Mg
(B) 0,5mvi2.
(E) 1,5mvi.
(C) 1,5mvi2.
8. Considere, na figura abaixo, a representação de um automóvel, com velocidade de módulo constante, fazendo
uma curva circular em uma pista horizontal.
!
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
A força resultante sobre o automóvel é …………… e, portanto, o trabalho por ela realizado é …………
(A) nula — nulo
(B) perpendicular ao vetor velocidade — nulo
(C) paralela ao vetor velocidade — nulo
(D) perpendicular ao velocidade — positivo
(E) paralela ao vetor velocidade — positivo
9. Na figura abaixo, está representada a trajetória de um
projétil lançado no campo gravitacional terrestre, com inclinação 𝜙 em relação ao solo. A velocidade de lançamento
é v0 = v0x + v0y, onde v0x e v0y são, respectivamente, as
componentes horizontal e vertical da velocidade v0.
!
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
Considerando a energia potencial gravitacional igual a zero no solo e desprezando a resistência do ar, as energias
cinética e potencial do projétil, no ponto mais alto da trajetória, valem, respectivamente, ……………. e …………….. .
(A) zero - mv02/2
(C) mv02/2 - mv0y2/2
(E) mv0y2/2 — mv0x2/2
UFRGS 2016
D
()
v
7. O módulo do impulso recebido pela partícula é
(A) 1,5m2vi/M.
(D) 0,5mvi.
[email protected]
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 6.
Vamos considerar o sistema sendo conservativo e com isso podemos garantir que a energia mecânica antes da colisão é a mesma depois da colisão.
EM = EM → EC + EP = EC + EP → EC = EC + EP
(B) zero - mv0x2/2
(D) mv0x2/2 - mvoy2/2
!4
2
i
mv 2 m 2
mv i2 mv i2
! i =
+ Mgh →
−
= Mgh
2
2
2
8
4mv i2 − mv i2
3mv i2
= Mgh → h =
8
8Mg
Resposta letra D.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 7.
O módulo do impulso pode ser obtido pelo teorema do impulso:
I = ΔQ → I = Qf - Qi → I = mvf - mvi
Uma observação importante neste caso é que como ocorreu uma mudança de sentido da partícula, então usando
um referencial onde para a esquerda é + e direita negativo, teremos os sinais nas velocidades da seguinte maneira
seguindo o calculo acima.
I = mvi/2 - m(-vi) → I = 1,5mvi
Resposta letra E.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 8.
Como no enunciado é dito que o módulo da velocidade é
constante (M.C.U.), sabemos que o automóvel está acelerado e esta aceleração aponta para o centro. Pela segunda Lei de Newton, a Força resultante tem a mesma direção e sentido da aceleração da partícula e com isso ela
também aponta para o centro, sendo assim perpendicular
ao vetor velocidade sendo este tangencial, como demonstrado na questão 4.
Já o trabalho da força realizado é NULO, pois por definição o trabalho é dado por W = F.d.cos 𝛳, sendo 𝛳 o ângulo entre a força e o vetor deslocamento (que neste caso é
idêntico ao da velocidade, ou seja, são perpendiculares
entre si! Sendo 𝛳 = 90o o cosseno é zero e o trabalho também será!
Portanto letra B.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 9.
Em se tratando de um projétil lançado de forma oblíqua,
temos que recordar que no ponto mais alto de sua trajetória sua velocidade não é nula.
Mas como no enunciado é citado as componentes vertical
e horizontal da velocidade, sabemos que a componente
vertical da velocidade é variável e vale ZERO no ponto
mais alto, porém a componente horizontal se mantém
constante durante todo o movimento. Então a sua energia
cinética no ponto mais alto é dada por:
mv 2
! EC =
2
Como a velocidade no ponto mais alto é vox, então sua
energia cinética será:
2
mv 0x
! EC =
2
Para determinar a energia potencial do projétil no ponto
mais alto analisamos o movimento do mesmo na vertical.
Sendo o sistema conservativo temos:
EM0y = EM1y
(onde EM0y energia mecânica no lançamento e EM1y a
energia mecânica no ponto mais alto em y.
EC0y = EP1y → m.v0y2/2 = EP1
Portanto resposta letra D.
FÍSICA
Prof. Giovane Irribarem de Mello
10. Um objeto sólido é colocado em um recipiente que
contém um líquido. O objeto fica parcialmente submerso,
em repouso.
A seguir, são feitas três afirmações sobre o módulo da força de empuxo sobre o objeto.
I - É proporcional à densidade do líquido.
II - É proporcional ao volume total do objeto.
III- É proporcional à densidade do objeto.
Quais estão corretas?
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas III.
(D) Apenas I e III.
(E) I, II e III.
11. Considere dois motores, um refrigerado com água e
outro com ar. No processo de resfriamento desses motores, os calores trocados com as respectivas substâncias
refrigeradoras, Qag e Qar, são iguais. Considere ainda que
os dois motores sofrem a mesma variação de temperatura
no processo de resfriamento, e que o quociente entre os
calores específicos da água, cag, e do ar, car, são tais que
cag/car = 4.
Qual é o valor do quociente mar/mag, entre as massas de
ar, e de água, mag, utilizadas no processo?
(A) 1/4.
(B) 1/2.
(C) 1.
(D) 2.
(E) 4.
12. Assinale a alternativa que preenche corretamente as
lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
Segundo a Teoria Cinética dos Gases, um gás ideal é
constituído de um número enorme de moléculas cujas dimensões são desprezíveis, comparadas às distâncias
médias entre elas. As moléculas movem-se continuamente
em todas as direções e só há interação quando elas colidem entre si. Nesse modelo de gás ideal, as colisões entre
as moléculas são …………… e a energia cinética total das
moléculas ………….
(A) elásticas - aumenta
(B) elásticas - permanece constante
(C) elásticas- diminui
(D) inelásticas - aumenta
(E) inelásticas - diminui
13. Nos gráficos I e II abaixo, p representa a pressão a
que certa massa de gás ideal está sujeita, T a sua temperatura e V o volume ela ocupado.
[email protected]
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 10.
Analisando cada uma das afirmações temos:
I - CORRETA, pois de acordo com a equação da força de
empuxo E = µL.g.VLd, µL é a densidade do líquido e a força
de empuxo é proporcional a ela.
II - Errada, pois o empuxo é proporcional ao volume de
líquido deslocado (VLd) como aparece na equação acima.
III - Errada, pois é proporcional à densidade do líquido e
não a do corpo.
Resposta letra A.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 11.
Como as quantidades de calor trocas pelos dois motores
são iguais então podemos igualar elas.
Qag = Qar → mag.cag.ΔTag = mar.car.ΔTar
Como as variações de temperaturas são iguais, de acordo
com o enunciado, então podemos simplifica-las.
mag.cag = mar.car
Como no enunciado é dado que cag/car = 4, então cag = 4car
mag.4car = mar.car (simplificando car)
mag.4 = mar → mar/mag = 4
Resposta letra E.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 12.
De acordo com a teoria cinética dos gases todas as colisões das moléculas de um gás ideal são elásticas ou perfeitamente elástica o que implica que há conservação de
energia fazendo assim a energia cinética permanecer
constante.
Resposta letra B.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 13.
Para determinar as transformações em cada um dos
gráficos temos que analisar ateavas da Lei Geral dos
Gases.
p.V = n.R.T
(1)
No primeiro gráfico pxT aparece uma reta, indicando
uma relação linear entre pressão e temperatura. Neste
caso para que isso ocorra a Lei Geral deve ser:
p = c.T
(2)
onde “c” é um termo constante ou a declividade da reta.
Comparando as equações (1) e (2) concluímos que a
constante “c” é nR/V, portanto se o volume é constante
a transformação é isocórica.
Fazendo a mesma análise para o segundo gráfico temos que o volume do gás é tem um comportamento linear com a temperatura.
V = c.T
(3)
Comparando novamente agora as equações (1) e (3)
verificamos que a constante “c” é n.R/p, portanto se a
pressão é constante a transformação sofrida pelo gás é
isobárica.
Resposta letra D.
!
Escolha a alternativa que identifica de forma correta as
transformações sofridas por esse gás, representadas,
respectivamente, em I e
(A) Isobárica e isocórica.
(C) Isotérmica e isobárica.
(E) Isocórica e isotérmica.
UFRGS 2016
(B) Isotérmica e isocórica.
(D) Isocórica e isobárica.
!5
FÍSICA
Prof. Giovane Irribarem de Mello
14. Uma máquina térmica, representada na figura abaixo,
opera na sua máxima eficiência, extraindo calor de um reservatório em temperatura Tq = 527 oC, e liberando calor
para um reservatório em temperatura Tf = 327 oC.
[email protected]
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 14.
Primeiramente antes de iniciar a resolução temos que converter as temperaturas que estão em celsius para kelvin.
Tk = 527 + 273 = 800 K e Tk = 327 + 273 = 600 K
Agora com as temperaturas calculamos o rendimento da
máquina térmica pela equação abaixo.
T
600
3
! η = 1− f = 1−
= 1− = 0,25
Tq
800
4
De posse do rendimento podemos calcular a quantidade
de calor absorvido usando a equação abaixo.
W
600
600
!η=
→ 0,25 =
→ Qq =
= 2400J
Qq
Qq
0,25
!
Para realizar um trabalho (W) de 600 J, o calor absorvido dever ser de
(A) 2400 J.
(D) 967 J.
(B) 1800 J.
(E) 800 J.
(C) 1581 J.
15. Uma esfera condutora e isolada, de raio R, foi carregada com uma carga elétrica Q. Considerando o regime estacionário, assinale o gráfico abaixo que melhor representa o valor do potencial elétrico dentro da esfera, como função da distância r < R até o centro da esfera,
Resposta letra A.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 15.
Sendo uma esfera condutora e com uma certa quantidade
de carga em regime estacionária em sua superfície o potencial elétrico na parte interna até a superfície é constante e diferente de zero.
Ele só varia na parte externa da esfera.
Portanto como no enunciado as distancias tomadas são
menores que o raio da esfera (r < R), então estamos analisando na parte interna da mesma.
Portanto o único gráfico que corresponde a situação descrita é o da letra A.
!
UFRGS 2016
!6
FÍSICA
Prof. Giovane Irribarem de Mello
16. O gráfico abaixo apresenta a curva corrente elétrica i
versus diferença de potencial V para uma lâmpada de filamento.
!
Sobre essa lâmpada, considere as seguintes afirmações.
I - O filamento da lâmpada é ôhmico.
II - A resistência elétrica do filamento, quando ligado em 6
V, é 6 Ω.
III - A potência dissipada pelo filamento, quando ligado em
8 V, é 0,15 W,
Quais estão corretas?
(A) Apenas I.
(C) Apenas III.
(E) I, II e III.
(B) Apenas II.
(D) Apenas I e III.
17. No esquema da figura abaixo, o fio F, horizontalmente
suspenso e fixo nos pontos de suporte P, passa entre os
polos de um ímã, em que o campo magnético é suposto
horizontal e uniforme. O ímã, por sua vez, repousa sobre
uma balança B, que registra seu peso.
[email protected]
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 16.
Analisando as afirmativas temos:
I - Errada, pois para o filamento ser ôhmico ele deve obedecer a 1a lei de Ohm, onde U = R.i. Essa equação é linear (considerando que a R seja constante), e portanto, só
pode produzir um gráfico de reta.
II - Correta, pois pela primeira Lei de Ohm temos: U = R.i
Então, quando U = 6 V a corrente pelo gráfico vale i = 1 A.
Substituindo temos: 6 = R.1 → R = 6 Ω.
III - Errada, pois para calcular a potência usamos a equação: P = i.U; usando U = 8 V e consequentemente quando
temos essa d.d.p. a corrente vale i = 1,2A. Com isso a
potência será: P = 1,2.8 = 9,6 W.
Resposta letra B.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 17.
Para completar as lacunas é importante lembrar da regra
do tapa da mão direita para determinarmos o sentido da
força sobre o fio (figura abaixo).
Quando a chave é fechada uma corrente elétrica surge no
fio no sentido da esquerda para a direita onde está o ímã.
Nessa situação seu polegar deve estar como o da figura
abaixo. Os outros quatro dedos de acordo com a figura da
questão, devem indicar o sentido das linhas de indução,
que é do polo norte para o sul (como na figura abaixo em
perspectiva), ou seja, as linhas entram na página.
Com isso a força tem seu sentido indicado pela palma da
mão, ou seja, para cima! Portanto o fio é empurrado verticalmente para cima.
!
Quando a fonte está desligada, sobre o ímã atuam apenas
duas forças, Peso e Normal. Como ele está em repouso a
resultante das forças FR = 0, e com isso podemos dizer
que P = N, como na figura abaixo.
!
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
Em dado instante, a chave C é fechada, e uma corrente
elétrica circula pelo fio. O fio sofre uma força vertical ……,
e o registro na balança …………. .
(A) para baixo - não se altera.
(B) para baixo - aumenta.
(C) para baixo - diminui.
(D) para cima - aumenta.
(E) para cima - diminui.
!
No momento em que a chave C é ligada o ímã empurra o
fio para cima, pela terceira Lei de Newton, o fio empurrará
o ímã para baixo, e com isso o ímã fica sujeito a três
forças, P, N e F, como indicado na figura abaixo.
!
Como o ímã está em repouso a FR = 0 e portanto temos
que a força normal (leitura da balança) é dada por:
N=P+F
Indicando que agora a força normal tem valor maior que
antes e com isso a leitura da balança aumenta.
Resposta letra D.
UFRGS 2016
!7
FÍSICA
Prof. Giovane Irribarem de Mello
18. Observe a figura abaixo que representa um anel condutor que cai verticalmente na direção de um fio fixo que
conduz uma corrente elétrica i.
!
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
Considerando que o plano do anel e o fio são coplanares,
conforme representa a figura, a corrente elétrica induzida
no anel terá sentido ………. e a força magnética resultante
sobre ela ……………… .
[email protected]
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 18.
Para completar as lacunas devemos lembrar que para saber o sentido da corrente induzida, se faz necessário recordar da Lei de Faraday-Lenz.
Como no fio há uma corrente elétrica de intensidade i, a
medida que a espira condutora se aproxima do fio o fluxo
magnético aumenta, pois aumenta o número de linhas de
indução do campo magnético, geradas pelo fio, que atravessa ela.
Como a corrente no fio e as linhas de indução magnética
podem ser representadas pela regra da mão direita na figura abaixo.
(A) horário — aponta para o topo da página
(B) horário — aponta para o pé da página
(C) anti-horário — aponta para o topo da página
(D) anti-horário — aponta para o pé da página
(E) anti-horário — será nula
!
Então neste caso vemos que as linhas entram no plano da
página, ou seja, pela questão, estão penetrando na espira.
Como a Lei de Faraday-Lez diz que quando o fluxo na espira aumenta a corrente induzida deve gerar um campo
magnético que deve ser contrário para impedir o aumento
do fluxo magnético. Portanto na espira deve aparecer uma
corrente que faça as linhas sairem do plano da página. Então se as linhas devem sair da espira, geradas pela corrente induzida, então deve formar um pólo norte na face
da espira e desenhando a letra “N" de norte, vemos que a
corrente deve ser no sentido anti-horário.
19. Observe a figura abaixo,
!
Na figura, E representa um espelho esférico côncavo com
distância focal de 20 cm, e O, um objeto extenso colocado
a 60 cm do vértice do espelho.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
A imagem do objeto formada pelo espelho é ………, ……..
e situa-se a …… do vértice do espelho.
!
Já a força magnética sobre a espira vamos analisar pelo
desenho abaixo como se fosse dois dois paralelos próximos um do outro.
(A) real - direita - 15 cm
(B) real - invertida - 30 cm
(C) virtual - direita - 15 cm
(D) virtual - invertida - 30 cm
(E) virtual - direita - 40 cm
!
De acordo com o esquema que representa apenas uma
parte da espira, mais próxima do fio, vemos que as correntes em ambos estão em sentidos opostos, o que acarreta no surgimento de uma força magnética repulsiva entre
os fios. Com isso a força magnética resultante sobre a espira aponta para o topo da página.
Resposta letra C.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 19.
Analisando as características da imagem conjugada pelo
espelho esférico côncavo obtemos a seguinte imagem:
F
i'
i
F
!
Real, pois está em frente ao espelho, invertida e menor do
que o objeto.
E sua posição é obtida pela equação de Gauss.
1 1 1
1
1 1
1
1
1
= +
→
= +
→
−
=
fo di do
20 di 60
20 60 di
!
3 −1 1
= → di = 30cm
60
di
Portanto resposta letra B.
UFRGS 2016
!8
FÍSICA
Prof. Giovane Irribarem de Mello
Instrução: As questões 20 e 21 referem-se ao enunciado
e gráfico abaixo.
Um feixe de luz branca incide em uma das faces de um
prisma de vidro imerso no ar. Após atravessar o prisma, o
feixe emergente exibe um conjunto de raios de luz de diversas cores.
Na figura abaixo, estão representados apenas três raios
correspondentes às cores azul, verde e vermelha.
!
20. A partir dessa configuração, os raios 1, 2 e 3 correspondem, respectivamente, às cores
(A) vermelha, verde e azul.
(B) vermelha, azul e verde.
(C) verde, vermelha e azul.
(D) azul, verde e vermelha.
(E) azul, vermelha e verde.
21. O fenômeno físico responsável pela dispersão da luz
branca ao atravessar o prisma, é chamado
(A) difração.
(B) interferência.
(C) polarização.
(D) reflexão.
(E) refração.
22. A figura abaixo representa uma onda estacionária produzida em uma corda de comprimento L = 50 cm.
!
Sabendo que o módulo da velocidade de propagação de
ondas nessa corda é 40 m/s, a frequência da onda é de
(A) 40 Hz.
(D) 100 Hz.
(B) 60 Hz.
(E) 120 Hz.
(C) 80 Hz.
23. Considere as afirmações sobre radioatividade nuclear.
[email protected]
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 20.
Em um prisma triangular quando a luz branca atravessa
ela se dispersa no espectro colorido, sendo a cor menos
desviada de sua trajetória original o vermelho e a mais
desviada o violeta.
Na figura do enunciado o raio 1 é o vermelho, como não
há violeta, então o 3 é o azul e o 2 o verde.
Portanto resposta letra A.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 21.
Como a luz muda de meio, no caso do ar para o prisma de
vidro e é na mudança de meio que a dispersão da luz
branca pode ocorrer. Mudanças de meio sofrido por uma
onda luminosa é chamado de refração.
Portanto resposta letra E.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 22.
Para determinar a frequência de propagação da onda estacionária usamos a equação da velocidade da onda.
v = 𝜆.f
Porém temos a velocidade da onda e seu comprimento de
onda obtemos a partir da figura.
Analisando a figura, um comprimento de onda é composto
por dois ventres, como na figura abaixo.
!
Então pela analise da figura temos que em 50 cm 3 ventres, portanto com uma regra de três saberemos o comprimento de onda que possui 2 ventres.
50 cm - 3 ventres
𝜆 cm - 2 ventres
𝜆 = 100/3 cm ou 1/3 m
Então a frequência será:
1
! v = λ.f → 40 = .f → f = 120Hz
3
Resposta letra E.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 23.
Analisando as afirmações da questão temos:
I - Errada, nem todos os núcleos atômicos são radioativos,
apenas aqueles que são instáveis.
II - Errada, pois a cada meia-vida reduz a metade do que
existe da amostra, portanto em duas meias-vidas restará
um quarto da amostra ou 25%.
III - Correta, o decaimento 𝛾 é a emissão de radiação gama, o que pode ser considerado quando o núcleo emite
um fóton.
Portanto resposta letra C.
I - Todos os núcleos atômicos são radioativos.
II - Todos os núcleos radioativos em uma dada amostra,
depois de duas meias-vidas, já se desintegraram.
III- No decaimento 𝛾, um núcleo em um estado excitado
decai para um estado de menor energia pela emissão de
um fóton.
Quais estão corretas?
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas III.
(D) Apenas I e II,
(E) I, II e III.
UFRGS 2016
!9
FÍSICA
Prof. Giovane Irribarem de Mello
24. Segundo o modelo atômico de Bohr, no qual foi incorporada a ideia de quantização, o raio da órbita e a energia
ao estado fundamental do átomo de hidrogênio são, respectivamente, R1 = 0,53x10-10 m e E1 = -13,6 eV.
Para outras órbitas do átomo de hidrogênio, os raios Rn e
as energias En, em que n = 2, 3, 4, …, são tais que
(A) Rn = n2R1 e En = E1/n2.
(B) Rn = n2R1 e En = n2E1.
(C) Rn = n2R1 e En = E1/n.
(D) Rn = nR1 e En = nE1.
(E) Rn = nR1 e En = E1/n2
[email protected]
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 24.
Para demonstrar o raio de Bohr, infelizmente não podemos
usar as idéias de Bohr diretamente, devido toda a dedução envolver conteúdos não abordados pelos estudantes
de ensino médio, portanto usaremos idéias básicas da mecânica com o trabalho de Louis de Broglie.
Considerando o elétron do átomo de hidrogênio uma carga
(-q) com massa (m) orbitando o núcleo com carga (+q),
atua sobre ele uma força elétrica dada pela Lei de Coulomb e que faz o papel da força centrípeta.
q −q
m.v 2
kq2
2
! FC = FE →
=k
→
v
=
(1)
R
mR
R2
De acordo com o trabalho de Louis de Broglie, podemos
considerar que uma onda estacionária que se propaga em
uma órbita circunferencial qualquer, o seu comprimento de
onda corresponde a um número inteiro de 𝜆: 2𝜋R = n𝜆 (2)
Como o comprimento de onda de de Broglie é dado por:
h
!λ =
(3)
mv
Então podemos substituir (3) em (2) e teremos:
h
h
! 2πRn = n
(4)
→v=n
mv
2πmRn
Podemos ainda na expressão (4) elevar ao quadrado ambos os lados da igualdade, resultando em:
h2
! v 2 = n2 2 2 2
(5)
4π m Rn
Como já temos "v2" na expressão (1), então podemos
substitui-lo na expressão (5) obtendo então o raio de Bohr.
⎛
⎞
kq2
h2
h2
!
= n2 2 2 2 → Rn = n2 ⎜ 2
→ Rn = n2R1
2⎟
mR
4π m R
⎝ 4π kmq ⎠
n
n
Obs.: o termo dentro do parênteses na linha acima é o que
chamamos de R1.
Já a dedução para as energias, tomamos o referencial no
núcleo e assim a energia cinética é apenas a do elétron.
mv 2
(6)
2
Como já sabemos o valor de “v2" na expressão (1), então
podemos substitui-lo na expressão (6) e teremos:
m kq2
kq2
! EC =
→ EC =
2 mRn
2Rn
Já a energia potencia elétrica é dada por:
kq2
! EP = q.U → EP = −
E
E
Rn
A energia total quando um elétron está um um orbital qualquer “n" é dada então somando as energias cinética e
potencial.
! EC =
kq2 kq2
kq2
(7)
−
=−
n
E
n
2Rn Rn
2Rn
Como já conhecemos o valor de “Rn”, então podemos
substitui-lo na expressão (7) da energia total encontrando
a energia do elétron em qualquer orbita.
E
kq2 1
kq2 4 π 2kmq2 ⎛ 2π 2k 2q2m ⎞ 1
! En = −
=−
= ⎜−
→ En = 21
2 2
2
2
⎟
2 Rn
2
nh
h
n
⎝
⎠n
! ET = EC + EP → ET =
Obs.: o termo entre parênteses na linha acima é o “E1" ou
também a energia no estado fundamental.
Resposta letra A.
UFRGS 2016
!10
FÍSICA
Prof. Giovane Irribarem de Mello
25. Objetos a diferentes temperaturas emitem espectros
de radiação eletromagnética que possuem picos em diferentes comprimentos de onda. A figura abaixo apresenta
as curvas de intensidade de emissão por comprimento de
onda (normalizadas para ficarem na mesma escala) para
três estrelas conhecidas: Spica, da constelação de Virgem, nosso Sol, e Antares, da constelação do Escorpião.
!
Tendo em vista que a constante da lei dos deslocamentos
de Wien é aproximadamente 2,90x10-3 m.K, e levando em
conta a lei de Stefan-Boltzmann, que relaciona a intensidade total da emissão com a temperatura, considere as seguintes afirmações sobre as estrelas mencionadas,
[email protected]
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 25.
Analisando as afirmações da questão temos:
I - Correta, pois a Lei de Stefan-Boltzmann diz que quanto
menor o comprimento de onda maior a intensidade irradiada ou brilho.
II - Correta, pois para determinar a temperatura da superfície do Sol usamos a Lei dos Deslocamentos de Wien
abaixo.
b
! λ máx =
T
onde “b" é a constante da Lei mencionada no enunciado.
Como pela gráfico ao lado podemos ver que para o nosso
Sol, temos um comprimento de onda máximo valendo 0,5
m, então aplicando a Lei dos deslocamentos obteremos:
b
2,90x10 −3
2,90x10 −3
! λ máx = → 0,5x10 −6 =
→T=
= 5800K
T
T
0,5x10 −6
III - Correta, pois de acordo com a Lei dos Deslocamentos
de Wien, quanto maior o comprimento de onda máximo
menor a temperatura.
Resposta letra E.
I - Spica é a mais brilhante das três.
II - A temperatura do Sol é de aproximadamente 5800 K.
III- Antares é a mais fria das três.
Quais estão corretas?
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas e III.
(D) Apenas II e III.
(E) I, II e III.
UFRGS 2016
!11
FÍSICA