PROCESSOS ESTATÍSTICOS DE PESQUISA Conceitos

PROCESSOS ESTATÍSTICOS DE PESQUISA
1. Conceitos Fundamentais
1.1.O que é Estatística?
Durante um telejornal, o repórter divulgou uma pesquisa segundo a qual apenas 5% dos
brasileiros têm o hábito de ler jornal diariamente.
Você já pensou em como são feitas pesquisas como essa? Como é possível entrevistar toda a
população brasileira para se saber a porcentagem de leitores de jornal?
Veremos que não é necessário entrevistar toda a população para se chegar a uma
determinada conclusão sobre ela. Chegar a esse tipo de conclusão é objeto da estatística.
Como uma primeira idéia, podemos entender a estatística como sendo um método de estudo
de comportamentos coletivos cujas conclusões são traduzidas em resultados numéricos.
1.2.População Estatística
Quando é feita uma coleta de dados sobre determinado assunto, chama-se de população
estatística o conjunto formado por todos os elementos que possam oferecer dados
pertinentes ao assunto em questão.
Exemplos
a) O governo encomenda ao IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) uma
pesquisa para conhecer o salário médio do brasileiro. A população estatística é, nesse
caso, o conjunto de todos os assalariados brasileiros.
b) Um partido político quer conhecer a tendência do eleitorado quanto à preferência
entre dois candidatos à presidência da República do Brasil. Para isso, encomenda uma
pesquisa a uma empresa especializada. A população estatística é, nesse caso, o
conjunto de todos os eleitores brasileiros.
1.3.Amostra
Quando a população estatística é muito vasta ou quando não é possível coletar dados de todos
os seus elementos, retira-se desse universo em subconjunto, chamado de amostra, e os dados
são coletados nessa amostra.
1.4.Processos Estatísticos de Abordagem
Quando solicitados a estudar um fenômeno coletivo podemos optar entre os seguintes
processo estatísticos:
a) Estimação: é uma avaliação indireta de um parâmetro com base em um estimador
através do cálculo de probabilidades.
b) Censo: é uma avaliação direta de um parâmetro, utilizando-se todos os componentes
da população.
1
1.5.Dados Estatísticos
Normalmente, no trabalho estatístico o pesquisador se vê obrigado a lidar com grande
quantidade de valores numéricos resultantes de um Censo ou de uma estimação.
Estes valores numéricos são chamados de dados estatísticos.
No sentido de disciplina, a Estatística ensina métodos racionais para a obtenção de
informações a respeito de um fenômeno coletivo, além de obter conclusões válidas para o
fenômeno e também permitir tomada de decisões, através de dados estatísticos observados.
Desta forma, a estatística pode ser dividida em duas áreas:
a) Estatística Descritiva – é a parte da Estatística que tem por objetivo descrever os
dados observados.
b) Estatística Indutiva – é a parte da Estatística que tem por objetivo obter e generalizar
conclusões para a população a partir de uma amostra, através do cálculo de
probabilidade.
1.6.Estatística Descritiva
A Estatística Descritiva, na sua função de descrição dos dados tem as seguintes atribuições:



A obtenção ou coleta de dados: é normalmente feita através de um questionário
ou de observação direta de uma população ou amostra.
A organização dos dados: Consiste na ordenação e crítica quanto à correção dos
valores observados, falhas humanas, omissões, abandono de dados duvidosos etc.
A representação dos dados: os dados estatísticos podem ser mais facilmente
compreendidos quando apresentados através de uma representação gráfica, o
que permite uma visualização instantânea de todos os dados.
1.7.Dados Brutos
Quando fazemos n observações diretas em um fenômeno coletivo ou observamos as respostas
a uma pergunta em uma coleção de n questionários, obtemos uma sequência de n valores
numéricos.
Tal sequência é denominada dados brutos.
Representando por X a característica observada no fenômeno coletivo ou na pergunta dos
questionários, então x1 representa o valor da característica obtida na primeira observação do
fenômeno coletivo ou o valor da característica observada no primeiro questionário; x2
representa o valor da característica obtida na segunda observação do fenômeno coletivo ou o
valor da característica observada no segundo questionário e assim sucessivamente.
Desta forma, os dados brutos podem ser representados por
2
Esta sequência de valores assim obtida apresenta-se completamente desordenada. De modo
geral, podemos afirmar que:
Dados brutos é uma sequência de valores numéricos não organizados, obtidos diretamente da
observação de um fenômeno coletivo.
1.8.Rol
Quando ordenamos na forma crescente ou decrescente, os dados brutos passam a se chamar
Rol.
Portanto:
Rol é uma sequência ordenada dos dados brutos.
Exemplo:
No final do ano letivo, um aluno obteve as seguintes notas bimestrais em Matemática: 4; 8;
7,5; 6,5.
Neste exemplo, X representa nota bimestral e pode ser apresentada na forma:
X: 4; 8; 7,5; 6,5
(dados brutos)
X: 4; 6,5; 7,5; 8
(Rol)
Exercícios
1)
2)
3)
4)
O que é Estatística?
O que é população?
O que é amostra?
Quais são os processos estatísticos de abordagem para o estudo de um fenômeno
coletivo?
5) O que é censo?
6) O que é estimação?
7) O que é dado estatístico?
8) O que é estatística descritiva e quais são suas tarefas?
9) O que é estatística indutiva?
10) O que são dados brutos?
11) O que é Rol?
12) Construa o Rol para sequência de dados brutos:
a) X: 2, 4, 12, 7, 8, 15, 21, 20
b) Y: 3, 5, 8, 5, 12, 14, 13, 12, 18
c) Z: 12,2; 13,9; 14,7; 21,8; 12,2; 14,7
d) W: 8, 7, 8, 7, 8, 7, 9
2. Séries Estatísticas
2.1.Apresentação de dados estatísticos
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 Variável
A fim de ter um perfil de seu “público” nos finais de semana, o proprietário de um cinema
contratou dois pesquisadores para coletar dados referentes à sua clientela.
Os pesquisadores escolheram seis objetos de estudo: sexo, idade, nível de escolaridade,
estado civil, renda mensal e meio de transporte utilizado para chegar ao cinema.
Num final de semana, foram entrevistados vinte frequentadores desse cinema. Os resultados
estão apresentados na tabela seguinte:
Sexo
Idade
Nível de
escolaridade*
Estado
Civil
Transporte
Renda mensal
(em salários
mínimos)
Masculino
28
M
Casado
Carro
11,8
Masculino
38
M
Casado
Carro
13,9
Feminino
24
S
Solteira
Carro
12,4
Masculino
43
M
Casado
Carro
19,5
Feminino
32
S
Separada
Ônibus
12,1
Feminino
19
M
Solteira
A pé
5,0
Masculino
22
S
Solteiro
Ônibus
8,9
Masculino
25
M
Solteiro
Ônibus
13,3
Masculino
41
S
Casado
A pé
14,7
Feminino
40
F
Solteira
Carro
16,6
Feminino
35
S
Solteira
Carro
9,3
Masculino
29
F
Casado
Carro
11,6
Masculino
31
F
Separado
Carro
10,2
Feminino
36
S
Solteira
Carro
16,0
Feminino
48
M
Casada
Carro
18,8
Feminino
23
M
Casada
A pé
15,4
Masculino
27
S
Solteiro
A pé
10,7
Masculino
26
S
Solteiro
Ônibus
8,2
Masculino
29
S
Separado
Ônibus
12,5
Masculino
30
F
Casado
Carro
7,6
*F: ensino fundamental completo; M: ensino médio completo; S: ensino superior completo.
Cada um desse diferentes objetos estudados – os quais permitirão fazer a análise desejada – é
denominado variável.
Algumas variáveis, como sexo, nível de escolaridade, estado civil e transporte utilizado para
chegar ao cinema, apresentam como resultado uma qualidade, atributo ou preferência da
pessoa entrevistada. Variáveis dessa natureza recebem o nome de variáveis qualitativas.
Se considerarmos, por exemplo, variável meio de transporte utilizado, diremos que carro,
ônibus e “ a pé” correspondem às realizações dessa variável.
Outras variáveis, como idade e renda mensal, apresentam como resposta um número,
resultante, nesse exemplo, de mensuração. Variáveis assim definidas são chamadas variáveis
quantitativas. Estudando a variável idade, por exemplo, dizemos que 28, 38, 24,... são os
valores assumidos por essa variável.
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Cabe ressaltar, por fim, que se os pesquisadores tivessem perguntado: “Quantas vezes por
semana você costuma ir ao cinema?”, teríamos como objeto de estudo uma variável
quantitativa, cujos valores assumidos são resultantes de contagem.
Exercícios
1) A direção de um parque contratou uma equipe de pesquisadores para coletar algumas
informações sobre seus freqüentadores. Os cem entrevistados responderam às
seguintes questões: sexo, idade, número de vezes por semana que vão ao parque,
período de visita (manhã, tarde, começo da noite), tempo de permanência e quantia
gasta nas dependências do parque. Cada um desses objetos de estudo corresponde a
uma variável. Classifique as variáveis quanto ao tipo.
2) Num certo cursinho pré-vestibular, as inscrições foram abertas. Ao inscreverem-se, os
estudantes responderam um questionário do qual constavam entre outras, as
seguintes perguntas:
1. Qual é a área de carreira universitária pretendida?
2. Você cursou ensino médio em escola particular, municipal ou estadual?
3. Qual é a renda mensal familiar?
4. Quantos irmãos você tem?
5. Qual é a sua disciplina favorita?
6. Quantas vezes você já fez cursinho?
7. Você é usuário da Internet?
8. Qual é, aproximadamente, a distância de sua casa ao cursinho?
Cada uma das questões anteriores define uma variável.
a) Quantas questões definem variáveis qualitativas?
b) Quais questões definem uma variável quantitativa resultante de contagem?
Referências Bibliográficas:
Paiva, Manoel. Coleção base: matemática: volume único – 1. ed. – São Paulo:
Moderna, 1999.
Iezzi, Gelson. Matemática: ciência e aplicações, 3ª série: ensino médio – 2. ed. – São
Paulo: Atual, 2004.
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