Modelagem e Controle de um Conversor Back-to-Back para

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Modelagem e Controle de um Conversor
Back-to-Back para Aplicação em Geração de
Energia Eólica
Soares, Leonardo T. F., Pimenta, Caio M., Junior, Seleme I. S. e Silva, Selênio R.
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica - Universidade Federal de Minas Gerais - Av.
Antônio Carlos 6627, 31270-901, Belo Horizonte, MG, Brasil.
Resumo--Este artigo tem como objetivo mostrar o
desenvolvimento do protótipo de um sistema de conversão para
aplicação em sistemas de geração eólica. Inicialmente é feita uma
descrição do sistema, mostrando como foi o processo de projeto e
montagem. Em seguida, é mostrada a modelagem física e as
estratégias de controle utilizadas. Por fim, são mostrados
resultados experimentais obtidos com o sistema.
Palavras-chave-- Conversor Estático, Energia Eólica, Fontes
Alternativas, Qualidade da Energia Elétrica.
I. NOMENCLATURA
Tensão de fase da rede
Tensão de fase na saída do conversor
Tensão do barramento CC
Capacitância
Indutância do filtro
Resistência do filtro
Número de espiras
Área da seção do núcleo
Área da janela do núcleo
Corrente de pico
Densidade de campo máxima atingida
Comprimento do caminho magnético
Fator de utilização
Permeabilidade do vácuo
Permeabilidade efetiva do material magnético
Permeabilidade relativa do material
Efeito pelicular
Condutividade do cobre
Frequência de chaveamento
CLR Conversor lado retificador
CLI Conversor lado inversor
II. INTRODUÇÃO
D
evido à sazonalidade do regime de ventos, sistemas de
geração eólicos costumam utilizar estratégias de geração
a velocidade variável. Dessa forma, máquinas elétricas
acopladas diretamente às turbinas possuem sua tensão gerada
com amplitude e frequência variáveis. O acoplamento desse
gerador à rede elétrica tipicamente é feito por um conversor
estático bidirecional, também conhecido como back-to-back
responsável por regular os níveis de tensão e frequência para a
correta conexão à rede [5].
O Conversor back-to-back é uma topologia de conversores
largamente utilizada. Devido à sua versatilidade pode ser
utilizado em aplicações como acionamentos regenerativos de
motores síncronos e de indução, sistemas de geração de
energia conectados à rede, correção ativa de fator de potência,
dentre outras aplicações. [2][3][4][5]
O sistema utilizado é composto de um estágio retificador
PWM a IGBT’s (CLR) conectado a um estágio inversor PWM
também a IGBT’s (CLI), ambos em fonte de tensão, através de
um barramento CC.
Essa tecnologia possui uma grande flexibilidade, uma vez
que os dois estágios são constituídos por módulos
semicondutores equivalentes e possuem estratégias similares
de controle. A tensão do barramento CC é mantida mais
elevada que a tensão nos lados CA dos conversores, o que
possibilita o fluxo bidirecional de potência ativa e reativa
mesmo em velocidades elevadas do gerador.
O objetivo deste trabalho é apresentar o desenvolvimento
de um protótipo de um sistema de conversão estática para
aplicação em geração de energia eólica, mostrando a
modelagem matemática e a metodologia de controle do
conversor back-to-back, além de contribuir com novos
resultados experimentais.
O artigo é organizado da seguinte maneira. Na seção III é
apresentada a descrição dos principais componentes do
sistema. Na seção IV é feita a modelagem matemática e
apresentada a estrutura do controle. Na seção V os
controladores são projetados e, por fim, na seção VI são
mostrados os resultados experimentais.
III. DESCRIÇÃO DO SISTEMA
Para realização dos testes os dois lados do conversor são
ligados à rede elétrica, em seus respectivos níveis de tensão.
Os valores nominais do sistema são apresentados na Tabela I.
Nesta estrutura um dos lados do conversor retira energia da
rede enquanto o outro a devolve. Dessa forma é possível a
circulação de potência nominal pelo conversor drenando
efetivamente da rede elétrica apenas as perdas do sistema. A
"Fig.1" representa o diagrama elétrico do conversor back-toback, onde Pnom é a potência nominal do conversor e Vrst e
Vuvw são as tensões da rede elétrica no CLR e CLI
respectivamente.
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TABELA I
DADOS NOMINAIS DO SISTEMA
GRANDEZA
PNOM
VRST
VUVW
VDC
C
LF
RF
VALOR
10KVA
380V
220V
600V
3060µF
4mH
0.05Ω
Fig. 1. Diagrama Elétrico do Conversor back-to-back.
B. DSP e Placa de Condicionamento de Sinais
O sistema utiliza o DSP MC56F8037 da Freescale. Este
dispositivo possui frequência de operação de 32MHz, 6 canais
PWM, 16 canais de conversores AD (12 bits) e memória
FLASH de 64KB [7].
Uma placa de acionamento e condicionamento dos sinais
de medição baseada no DSP MC56F8037 foi projetada. Ela
foi desenvolvida com os objetivos de comunicação com o DSP
e com os gate-drivers, geração dos sinais complementares de
PWM para os IGBT's, indicação de condições operacionais,
medição e condicionamento de sinais de tensão e corrente, e
fonte de alimentação para os diversos circuitos.
Uma vez que o DSP possui apenas 6 canais PWM, os sinais
complementares são gerados pela placa de condicionamento
de sinais e o tempo morto necessário é inserido pelo gatedriver.
A "Fig.3" mostra a placa de condicionamento
desenvolvida:
A visão geral do sistema de conversão estático montado é
mostrada na "Fig.2". A seguir os principais componentes do
sistema são apresentados em detalhes.
Fig. 3. Placa de Condicionamento de Sinais e DSP.
Fig. 2. Visão do sistema de conversão estática.
A. Módulos Semicondutores
Devido às diferentes características de tensão e corrente
demandadas nos dois lados do sistema, optou-se por diferentes
módulos semicondutores para cada um dos conversores
estáticos, o que permitiu uma montagem compacta do circuito
de potência. O conversor utilizado nesse trabalho foi
produzido pela Semikron. Os dados básicos dos dois módulos
semicondutores são apresentados na Tabela II [6].
TABELA II
MÓDULOS SEMICONDUTORES DE POTÊNCIA
Módulo Semicondutor do CLR
SK 30GB 128
VCE = 1200V
Iigbt = 33 (22) A em T = 25o (80o) C
Idiodo = 37 (25) A em T = 25o (80o) C
Módulo Semicondutor do CLI
SK 60GB 128
VCE = 1200V
Iigbt = 63 (44) A em T = 25o (80o) C
Idiodo = 57 (38) A em T = 25o (80o) C
C. Circuito de Pré-Carga
O circuito de pré-carga foi projetado com o objetivo de
limitar a corrente de carga dos capacitores do barramento CC.
A "Fig.4" mostra o circuito de pré-carga utilizado. Observa-se
que a pré-carga é realizada através dos diodos do CLR. Essa
configuração é interessante pois evita a utilização de uma
ponte retificadora ligada ao barramento CC, reduzindo a
quantidade de componentes do sistema. O valor dos resistores
de pré-carga é calculado de forma que o barramento CC
alcance seu valor nominal de tensão em aproximadamente 4s.
Fig. 4. Circuito de Pré-carga.
D. Filtro Indutivo
O filtro consiste em um indutor ligado em série com o
circuito do conversor e tem por objetivo atenuar os
harmônicos causados pelo chaveamento dos transistores.
Devido à característica de ligação do filtro, é necessário que
seu valor não seja muito elevado, pois causaria grande queda
de tensão. O critério para o cálculo do indutor é limitar o pico
do ripple de corrente. Para isso, é considerada a condição sem
carga e a resistência do indutor é desprezada. Nestas
condições a tensão de referência do conversor é igual à tensão
3
de alimentação [8]. O indutor pode então ser calculado a partir
da seguinte equação:
(1)
Para um ripple de 10% é obtido o valor de 4mH. São
utilizados núcleos de pó-de-ferro, tipo E, código E610-26 do
fabricante Micrometals [9].
O número de espiras é calculado através de (2) e (3) [10]. A
primeira equação representa a relação entre densidade de
campo e a corrente e a segunda equação é fornecida pelo
fabricante e leva em conta a variação da permeabilidade do
material do núcleo de acordo com a densidade de fluxo à qual
ele é submetido.
1.
(2)
1.
(3)
Traçando-se a curva da densidade de fluxo em função do
número de espiras para os dois métodos, "Fig.5", a interseção
das curvas indica o número de espiras adequado.
Utilizando-se a orientação segundo o ângulo da tensão da
rede obtém-se
e
. Dessa forma a potência
ativa é definida apenas pelo eixo d e a potência reativa pelo
eixo q, e portanto é possível obter um controle independente
entre os dois eixos.
A. Comando PWM
É utilizada a modulação vetorial por largura de pulsos,
Space Vector Modulation, descrita em [12]
B. PLL
O acoplamento de um sistema de conversão à rede elétrica
requer uma técnica de sincronismo. Para isso é utilizado o
dispositivo PLL (Phase Locked Loop), que estima o ângulo da
tensão da rede para o controle do CLR. Além de ser capaz de
sincronizar o conversor à rede, é desejável que este dispositivo
tenha suportabilidade a distúrbios típicos que podem aparecer
na rede, mantendo o sincronismo com o menor desvio
possível. A estrutura básica de funcionamento de uma PLL é
apresentada em [13]. No presente trabalho foi utilizada a
DSRF-PLL - Double Synchronous Reference Frame PLL
descrita em [14].
Essa PLL se baseia no sistema de referencial síncrono. A
partir da tensão de entrada são extraídas as componentes de
sequencia positiva e de sequencia negativa de
e . O
ângulo da tensão da rede é calculado através da componente
de sequencia positiva,
, obtida após um desacoplamento
entre os sinais dos eixos de referência síncronos. A estrutura
da topologia da DSRF-PLL é apresentada na "Fig. 6".
Fig. 5. Determinação do número de espiras pela interseção de (2) e (3).
Após a determinação do número de espiras o diâmetro do
condutor pode ser encontrado por (4), obtendo-se 5,8mm.
Devido ao efeito pelicular dado por (5) não é desejável que o
diâmetro seja maior que 1,8mm. Optou-se então pela
utilização de um fio Litz de 3 condutores 13AWG.
(4)
(5)
IV. MODELAGEM E CONTROLE
O CLR realiza o controle da tensão do barramento CC e da
potência reativa na rede do lado do retificador, enquanto que o
CLI controla o fluxo de potência ativa e a potência reativa na
rede do lado do inversor. O controle do conversor é feito a
partir de uma estrutura em cascata com controladores PI no
referencial síncrono rotativo [11]. Para a modelagem
matemática são assumidas tensões trifásicas equilibradas e
apenas o controle da componente de sequência positiva da
tensão é considerado. As potências ativa e reativa que fluem
pelo CLR podem ser calculadas pelas seguintes equações:
(6)
(7)
Fig. 6. Estrutura da DSRF-PLL [14]
C. Equações do Sistema
A modelagem matemática necessária para a obtenção do
modelo da malha de corrente é realizada através do circuito
equivalente por fase apresentado na "Fig. 7", que representa a
ligação do conversor à rede através do filtro indutivo.
Fig. 7. Circuito equivalente por fase do conversor ligado à rede.
O balanço de tensão do circuito da "Fig. 7" na notação
vetorial em referencial estacionário é dado por:
(8)
4
Reescrevendo (8) em coordenadas dq obtém-se as equações
do sistema:
(9)
(10)
Os termos
e
podem ser eliminados através de uma
ação feed-forward, subtraindo esses valores diretamente na
saída do controlador, já os termos
e
são
eliminados por uma ação de desacoplamento. Dessa forma,
aplicando-se a transformada de Laplace sobre (9) e (10), é
obtida a função de transferência das correntes (11). Os
subscritos d e q são omitidos uma vez que a função é a mesma
para os dois eixos.
(11)
O modelo matemático do barramento CC é obtido
calculando-se o balanço de correntes entre os dois
conversores. A "Fig. 8", representa o circuito do barramento.
Fig. 8. Circuito do barramento CC
As equações dinâmicas do barramento CC são dadas por:
(12)
(13)
Aplicando a transformada de Laplace sobre (12) e (13)
obtém-se:
(14)
O termo
atua como uma perturbação ao controle.
Utilizando uma ação feed-forward ou ajustando a malha de
forma que sua resposta seja rápida o suficiente, este termo
pode ser eliminado. Dessa forma é obtida a função de
transferência da tensão:
(15)
V. PROJETO DOS CONTROLADORES
Os controladores devem ser projetados de forma a propiciar
uma resposta dinâmica adequada e uma boa rejeição a
perturbações de carga e a distúrbios na rede elétrica. A
metodologia utilizada neste trabalho é apresentada em detalhes
em [15] e [16].
A. Malha de Corrente
A malha de corrente é a mais interna e portanto a mais
rápida. A sintonia dos controladores PI da malha de corrente é
realizada através do método ótimo por módulo (MO). Este
método consiste em manter o ganho da malha fechada igual a
1 para a maior faixa de frequências possível. Para isso o zero
do PI é utilizado para cancelar o polo dominante do sistema e
é escolhido um ganho de forma que o amortecimento da malha
fechada seja igual a 1/ . Assumindo a constante de tempo do
filtro indutivo,
, como dominante, os parâmetros do
controlador são dados por:
(16)
(17)
onde
é dado por (18) e
, dado por (19), representa a
aproximação de primeira ordem dos efeitos de atraso devido
aos processos de filtragem e chaveamento.
(18)
(19)
B. Malha de Tensão do Barramento CC
Pelo barramento CC ocorre apenas circulação de potência
ativa, dessa forma o controle da tensão do barramento é
realizado acrescentando uma malha externa à malha de
controle da corrente de eixo d.
Para o projeto dos controladores PI da malha de tensão a
dinâmica da malha de corrente é aproximada por uma função
de primeira ordem dada por (20).
(20)
O método utilizado para o ajuste dos controladores é o
ótimo simétrico (OS). Este método é similar ao MO, porém
nesse caso o ganho é escolhido de modo que a malha fechada
apresente um amortecimento de 0,5. Os parâmetros do
controlador são dados por:
(21)
(22)
Onde
, dado por (23), representa a aproximação de
primeira ordem dos efeitos de filtragem e o atraso de tempo da
malha de corrente.
(23)
C. Malha de Potência
No CLR a malha de potência reativa é externa à malha da
corrente , já no CLI estão presentes as malhas de potência
ativa, externa a , e reativa, externa a . Uma vez que o
funcionamento do CLI é análogo ao do CLR a modelagem
apresentada a seguir é valida para os dois lados do conversor
back-to-back. A dinâmica da malha de potência é regida pelo
filtro inserido na medição e pela dinâmica considerada para a
malha interna. A malha interna de corrente é aproximada
novamente por uma função de primeira ordem, como
mostrado em (20). É desejável que a malha de potência tenha
um comportamento lento, de forma a evitar sobre-sinais e
possíveis degradações na qualidade da energia fornecida.
Dessa forma a constante de tempo do filtro deve ser baixa. O
ajuste dos controladores é feito pelo método do MO e seus
ganhos são dados por:
(24)
(25)
5
VI. RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Para avaliar a efetividade da modelagem e do controle
propostos, uma série de ensaios foi realizada na bancada
experimental. São mostradas as curvas de pré-carga do
barramento CC, variação na referência da tensão do
barramento CC, teste de entrada e saída de carga, correntes
trifásicas do CLI para uma circulação de potência de 5kW e
variação nas referências de potência ativa e reativa no CLR e
CLI.
A. Pré-carga do barramento CC
A "Fig. 9" apresenta a curva de carregamento do barramento
CC, verifica-se que para uma resistência de 100Ω são
necessários aproximadamente 4s para que o barramento se
carregue por completo.
C. Teste de entrada e saída de carga
A fim de se avaliar a suportabilidade da malha de tensão do
barramento CC a perturbações de carga foi realizado o teste
mostrado na "Fig. 11", que apresenta a entrada e saída de uma
carga de 15A no CLI. Verifica-se que a tensão do barramento
CC praticamente não sofre oscilações. Esse resultado valida a
estratégia de controle composta pelo projeto adequado do
controlador aliado a ação feed-forward de compensação da
corrente de carga.
Fig. 11. Teste de entrada e saída de carga.
Fig. 9. Pré-carga do barramento CC.
B. Variação na referência de tensão do barramento CC
Na "Fig. 10" é mostrado o teste de variação da tensão de
referencia do barramento CC. A referencia é variada entre
550V e 650V em rampa uma vez que o importante na malha
de tensão do barramento CC é sua capacidade de rejeição a
perturbações e não a rapidez de sua resposta. Verifica-se que a
tensão medida acompanha adequadamente a referencia, sem a
presença de erros em regime permanente ou sobressinais.
D. Correntes trifásicas no CLI
Na "Fig. 12" são mostradas as correntes trifásicas do CLI para
uma circulação de 5kW de potência. É evidente a atenuação
das componentes de alta frequência da corrente, porém um
melhor ajuste se faz necessário para a redução dos harmônicos
de baixa frequência.
Fig. 12. Correntes senoidais no CLI.
Fig. 10. Variação na referência de tensão do barramento CC.
E. Variação nas referências de potência ativa e reativa
A "Fig. 13" apresenta o teste nas malhas de controle de
potência. Foram realizados testes em rampa de 0 a 5kW nas
malhas de potência reativa do CLR e de potência ativa e
reativa do CLI. Verifica-se que em todos os casos a potência
6
medida seguiu corretamente a referência. Observa-se que a
potência ativa no CLI é positiva, já no CLR a potência é
negativa, essa diferença mostra a direção do fluxo de potência.
Uma grandeza positiva indica que o conversor está fornecendo
potência à rede, já uma grandeza negativa indica que o
conversor está consumindo potência da rede. Percebe-se ainda
uma diferença de amplitude entre as potencias ativas do CLI e
CLR, essa diferença representa justamente as perdas do
conversor. Para uma circulação de 5kW pelo conversor foi
verifica em perda de 550W, que inclui as perdas no conversor
e nos indutores do CLR e CLI.
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-
Fig. 13. Variação nas referências de potências ativa e reativa.
VII. CONCLUSÕES
Neste trabalho foi apresentado o desenvolvimento do protótipo
de um sistema de conversão para aplicação em geração de
energia eólica. Os primeiros resultados experimentais do
conversor foram apresentados e apesar de mostrarem o
conversor trabalhando a metade de sua capacidade nominal
demonstram a efetividade da metodologia utilizada.
Atualmente os autores trabalham no aprimoramento da
bancada experimental para o teste do sistema de geração
completo, incluindo o gerador síncrono e um simulador de
turbina.
VIII. AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem à FAPEMIG e ao CNPq pelo suporte
financeiro aos projetos e às atividades de pesquisa.
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