Algoritmo AlfaBeta

Algoritmo AlfaBeta
1. No nível max, escolhe-se o maior valor entre os sucessores do nó, e actualiza-se o valor de α;
o Se o valor de α ≥ β, efectua-se o corte;
2. No nível min, escolhe-se o menor valor entre os sucessores de nó, e actualiza-se o valor de β;
o Se o valor de β ≤ α, efectua-se o corte;
Exercícios:
1. A figura apresenta uma árvore de estados correspondente a um jogo entre dois jogadores. Os círculos representam nós MIN e os
quadrados nós MAX. Aplique o algoritmo MiniMax.
2. A figura apresenta uma árvore de estados correspondente a um jogo entre dois jogadores. Os círculos representam nós MIN e os
quadrados nós MAX. Usando o algoritmo alfabeta, explorando a árvore de cima para baixo, indique a jogada ideal e o respectivo
valor. Além disso, indique de forma clara (por exemplo sublinhando-os) todos os nós folha efectivamente gerados pelo alfabeta,
calcule os valores alfabeta para todos os nós explorados, e marque, com uma cruz, os nós que forem cortados pelo algoritmo.
Resolvido com o
algoritmo Minimax.
0
-1
-1
2
-1
1
-1
1
1
-1
8
0
0
-1
-7
-7
3
1
0
0
2
-4
1
2
-4
1
0
2
-4
0
2
-4
-5
-5
0
1
3
2
1
-2
3
3
-4
0
3
-4
0
3
-2
1
-2
-2
1
3
1
3
-2
3
-2
-1
1
-1
1
3
-2
5
1
-2
1
1
1
-3
4
-2
-3
-2
0
[-∞; +∞]
[-2; +∞]
Resolvido com o
algoritmo AlfaBeta.
[0; +∞]
0
[0; +∞]
0
[0; 1]
[-2; +∞]
-2 [-∞; +∞]
[-2; 0]
[-∞; -2]
[0; 0]
0
[0; 1]
1 [0; 1]
1 [0; +∞]
[1; 1]
0
[0; 1]
1
[0; 1]
[0; 1]
1
[0; 1]
0
[1; +∞]
-2 [-∞; +∞]
[-2; -2]
[-2; +∞]
-2 [-∞; -2]
-2
[-∞; +∞]
[-2; 3]
[-∞; 1]
[-2; 0]
[-∞; -2]
1 [0; +∞] 0
[1; 1]
[-∞; -2]
0 [-2; +∞]
[0; 1]
[0; 1]
-2
[0; +∞]
1 [0; +∞]
[0; 0]
0
[-2; +∞]
[1; +∞]
0 [0; 1]
[0; 0]
0
3 [-2; +∞]
[-2; 3]
-2 [-∞; -2] -2
[-∞; 1]
[3; +∞]
1
[-2; 1]
[-2; +∞]
[0; 3]
0
1
8
0
0
1
[0; 1]
[0; 1]
[0; -1]
[0; -7]
-1
-7
3
-1
-7
3
0 [0; 1] 0
[0; 1] [0; -4]
[0; 1]
1
[0; -5]
0
0
[1; +∞]
3
-2
[0; +∞] [0; 3] [-2; 3] [-2; +∞]
-2
[-∞; -2]
[0; 1] [0; -4] [-2; 0] [-2; 3]
0
2
-4
-5
2
-4
-5
3
2
3
2
1
1
[-∞; +∞]
-4
0
3
-4
0
3
1
-2
-1
1
3
5
1
1
-3
-2 [-∞; +∞]
[-∞; 1] [-2; +∞] [-2; +∞]
[-∞; -2] [-2; 1]
[-2;-3]
-2
-3
-2
-3
-2
-2
1
1
4
[-∞; -2]