LISTA DE EXERCÍCIOS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO TURMA: 1º ANO - ITA/IME PROFº: ISRAEL SILVA 9. Quantos números da forma aba existem na base 14 tal que ao ser convertido ao sistema de base 7 se escrevem como bbaa? 1. Se os seguintes números: n32q m ; p21n ; n3m6 ; 1211p ; Calcular o valor máximo de (m + n + p + q). (a) 13 (b) 14 (c) 15 (d) 16 (e) 17 2. O maior número de 3 dígitos diferentes de certo sistema de numeração de base n se escreve no sistema de base 6 como 313, ou seja, 3136 . Qual a base n? (a) 4 (b) 5 (c) 6 (d) 7 (e) 8 3. Um número N é representado por 281 e 353 em dois sistemas de numeração cujas bases são números inteiros consecutivos. Calcule o número N em base 10. (a) 305 (b) 255 (c) 303 (d) 403 (e) 235 4. Determinar o valor de (a + b + c) de modo que: (a) 0 (c) 2 (d) 3 (e) 4 10. Sabendo que: a89m = 81mn = 6mp12 Qual o valor de a + m + n + p? (a) 31 (b) 33 (c) 35 (d) 27 (e) 24 11. Calcular o valor de (a + b + n), sabendo que: aa07n = bab9 (a) 13 (b) 14 (c) 15 (d) 16 (e) 17 12. Sabendo que: abc35 = xxx7 então o valor de a + b + c + x, é: (a) 10 5n07 = abc5n (b) 1 (b) 12 (c) 6 (d) 9 (e) 5 13. Calcular o valor de a + b + n, sabendo que: (a) 7 (b) 8 (c) 9 (d) 6 (e) 5 1105n = aba7 5. Calcular o valor de a + b, de tal modo que (a) 11 abbb6 = 5ba8 (a) 3 (b) 4 (c) 5 (d) 6 (b) 12 (c) 13 (d) 14 (e) 15 14. Sabendo que: (e) 7 6. Achar o valor numérico de a + b, de forma que: 10ab6 = ab78 ab4n = b1n6 calcular o valor de a + b + n. (a) 10 (b) 11 (c) 12 (d) 13 (e) 14 15. Sabendo que: 4(b + 1)36 = bbb4n (a) 5 (b) 8 (c) 9 (d) 10 (e) 12 Qual o valor de b? (a) 1 7. Sabendo que: 23a9 = 27bn = 36ap (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 0 16. Sabendo que: ab7cdm = 76079 Determinar o valor de b − a + n + p. (a) 17 (b) 18 (c) 19 (d) 20 Calcular o valor de a + b + c + d + m? (e) 21 8. Calcular o valor de x + y + m, sabendo que (a) 16 (b) 18 (c) 17 (d) 13 (e) 20 17. Sabendo que: abababn = 7078 2312m = 23812 = 3xy (a) 10 (b) 11 (c) 12 (d) 13 Calcular o valor de a + b + n? (e) 14 (a) 5 (b) 6 (c) 7 (d) 8 (e) 9 18. Um número N de 4 algarismos começa com o dígito 9 (esquerda para direita), e se retirarmos esse dígito, o número resultante é 1/21 do original. Calcule a soma dos algarismos de N . (a) 17 (b) 18 (c) 19 (d) 20 (e) 21 19. Um número de 4 algarismos que começa em 2 (esq. p/ dir.), tal que se esse 2 for colocado no final do número obteremos outro que excede em 1755 unidades o original. Calcule a soma dos quatro algarismos. (a) 10 (b) 11 (c) 12 (d) 15 (e) 14 20. Sabendo que 458m = 284n e 460m = 288n , calcule o valor de m + n. (a) 24 (b) 26 (c) 28 (d) 23 (e) 25