Dissertação GuilhermeFernandes

Seguidor de Potência Máxima para Sistemas Eólicos com
Conversores Matriciais
Guilherme André Pereira da Costa Fernandes
Dissertação para obtenção do grau de Mestre em
Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Júri
Presidente: Profª Doutora Maria Eduarda Sampaio Pinto de Almeida Pedro
Orientador: Profª Doutora Sónia Maria Nunes dos Santos Paulo Ferreira Pinto
Co-Orientador: Prof. Doutor José Fernando Alves da Silva
Vogal: Prof. Doutor Duarte de Mesquita e Sousa
Abril de 2013
ii
À memória de
familiares e amigos
que partiram cedo de mais
“Comparados com os antigos sábios, somos anões ao pé de gigantes. Mas se soubermos aprender
com eles, poderemos ser anões aos ombros de gigantes e ver um pouco mais do que eles viram.”
(Isaac Newton)
iii
iv
AGRADECIMENTOS
A entrega da Dissertação de Mestrado simboliza o fim de um longo e difícil capítulo na vida de um estudante,
repleto de altos e baixos, dúvidas e incertezas, mas representa também uma importante conquista e o começo
de um novo capítulo. Estas linhas são a minha palavra de agradecimento às pessoas que me acompanharam
neste percurso e que deram um importante contributo para que fosse possível levar o barco a bom porto.
Em primeiro lugar, gostaria de expressar o meu sentido agradecimento à Professora Dr.ª Sónia Ferreira Pinto e
ao Professor Dr. Fernando Silva pela confiança que depositaram em mim ao terem aceitado orientar a minha
Dissertação de Mestrado. Gostaria ainda de manifestar a minha mais profunda gratidão e agradecimento à
Professora Sónia, que na qualidade de Orientadora deste trabalho foi de uma incansável dedicação, inesgotável
paciência e total disponibilidade para esclarecer as inúmeras dúvidas e problemas que surgiram na sua
realização. É inestimável o seu contributo para a realização deste trabalho e para a minha formação académica.
Agradeço ainda ao Professor Fernando Silva todas as sugestões que permitiram acrescentar valor ao trabalho.
Aos meus pais, a quem devo tudo o que sou, estarei eternamente agradecido por todo o amor e incansável
dedicação que me deram em toda a minha vida, por me terem sempre apoiado e orientado no caminho certo,
e por toda a formação humana, educação, princípios e sentido de responsabilidade que sempre me
transmitiram. Ao meu pai em particular agradeço todos os comentários e revisões que permitiram acrescentar
valor ao texto final deste trabalho.
À minha avó e à minha irmã agradeço todo o amor, carinho e incentivo que me deram desde sempre.
À minha tia Sofia Pernadas agradeço toda a sua presença e ainda o acompanhamento e apoio que me deu
desde o dia das matrículas no I.S.T até aos dias de hoje.
Ao meu primo Fernando Nascimento da Costa, engenheiro electrotécnico da área de Sistemas de Energia
também formado nesta escola no ano lectivo de 1978/1979, agradeço todo o interesse que sempre
demonstrou em acompanhar de perto o meu percurso académico, todo o apoio e excelentes conselhos que
sempre me deu e que enriqueceram em muito a minha formação académica e profissional.
A toda a restante família, que teve também um contributo imensurável e não menos importante, a todos os
meus tios e primos que por serem muitos não poderei nomear, dedico também uma sentida palavra de
agradecimento.
À Joana Duarte Figueiredo, a minha fonte de inspiração e porto de abrigo, agradeço todos os maravilhosos
momentos, o facto de conseguir sempre fazer-me sorrir nos períodos difíceis e torná-los mais fáceis de
enfrentar e também todo o amor, motivação e coragem que me tem transmitido e que em muito me têm
ajudado a dar os últimos passos desta longa caminhada.
Aos meus grandes amigos Sandro Neto, Vítor Reis e Diogo Guerreiro, o meu muito obrigado por toda a
verdadeira amizade, dedicação, camaradagem, união e espírito de grupo, sacrifício e de trabalho que foram
decisivos no meu percurso académico e que em muito contribuíram para ultrapassar as inúmeras dificuldades
que foram surgindo. Agradeço-lhes todos os momentos de convívio, trabalho e tudo aquilo que me ensinaram.
Aos grandes amigos que conheci neste percurso, agradeço todo o apoio e presença nos inúmeros momentos
de estudo, trabalho e convívio, em especial: Pedro Marçal, Tiago Oliveira, Pedro Domingos, Sérgio Pereira,
Maria Barradas, Ricardo Lucas, Carlos Cheoo e Sérgio Nunes.
v
Aos meus amigos de sempre, João Salgado, Pedro Gamelas, Rui Simões, Paulo e Carlos Gomes agradeço toda a
amizade, camaradagem e união que sempre tiveram para comigo.
À D. Noémia Bastos e ao Sr. Duarte Baptista, da Secção de Máquinas Eléctricas e Electrónica de Energia, devo
também uma palavra de agradecimento por toda a simpatia com que sempre me trataram e por terem tido a
gentileza de me atribuirem o gabinete onde realizei este trabalho.
Por fim, gostaria de aqui deixar a minha dedicatória à memória de todos os familiares e amigos já falecidos e
que nunca serão esquecidos, em especial ao saudoso Tio Vasco, que foi como um avô para mim e que teria
certamente muito orgulho em presenciar o final deste capítulo importantíssimo na minha vida.
vi
RESUMO
Este trabalho propõe extrair o máximo de potência disponível no vento a partir de uma nova configuração dos
equipamentos de geração eólica equipados com Máquinas Síncronas de Velocidade Variável, em particular a
Máquina Síncrona de Magnetos Permanentes, substituindo o convencional conversor AC/AC indirecto pelo
Conversor Matricial.
Para garantir a extracção da potência máxima do vento, é conveniente que o Conversor Matricial seja
controlado pela técnica de Modulação de Vectores Espaciais combinada com a técnica de Controlo por Modo
de Deslizamento, de modo a que este forneça ao gerador as correntes que garantam o seguimento do binário
de referência estabelecido na turbina.
O Seguidor de Potência Máxima é implementado através de dois métodos distintos de controlo da turbina
eólica, o controlador de binário e o controlador de velocidade, que foram ambos testados neste trabalho de
modo a poder avaliar os seus desempenhos.
O sistema proposto foi concebido e simulado em ambiente MATLAB/SIMULINK e verificou-se, através das
características do Conversor Matricial e do projecto adequado de filtros, ser possível extrair o máximo de
potência do vento e obter um factor de potência quase unitário na ligação à rede eléctrica.
Palavras-Chave:
Energia Eólica; Conversor Matricial; Vectores Espaciais; Controlo por Modo de Deslizamento; Seguidor de
Potência Máxima; Máquina Síncrona de Magnetos Permanentes.
vii
ABSTRACT
The purpose of this work is to propose a new electrical configuration for wind generators equipped with
Permanent Magnet Synchronous Generators (PMSG), replacing the typical AC/DC/AC power converter with a
Matrix Converter and guaranteeing the Maximum Power Point Tracking.
To extract the maximum available power from the wind, it is required to control the Matrix Converter using the
Space Vector representation combined with the Sliding Mode control technique, so that the converter supplies
the generator with the required currents to provide the tracking of the established reference variables.
The Maximum Power Point Tracking is achieved by two different turbine control methods: the speed control
and the torque control. In order to evaluate their performances, both control approaches were tested.
The proposed wind generation system has been developed and tested using MATLAB/SIMULINK and it was
possible to determine that the Matrix Converter is a valid alternative to the AC/DC/AC converter and combined
with adequate input filters it is possible to extract the maximum power from the wind with an unitary power
factor in the grid connection.
Keywords:
Wind Energy; Matrix Converter; Space Vector Modulation; Sliding Mode Control; Maximum Power Point
Tracking; Permanent Magnet Synchronous Generator.
viii
ÍNDICE
AGRADECIMENTOS...................................................................................................................................v
RESUMO ................................................................................................................................................. vii
ABSTRACT .............................................................................................................................................. viii
LISTA DE FIGURAS.................................................................................................................................... xi
LISTA DE TABELAS.................................................................................................................................. xiii
LISTA DE ABREVIATURAS ....................................................................................................................... xiv
LISTA DE VARIÁVEIS ................................................................................................................................ xv
1.
2.
3.
INTRODUÇÃO ................................................................................................................................... 1
1.1.
Enquadramento ................................................................................................................... 1
1.2.
Estado da Arte ..................................................................................................................... 2
1.3.
Objectivos da Dissertação ................................................................................................... 4
1.4.
Estrutura do Trabalho.......................................................................................................... 6
TURBINA EÓLICA E CARACTERIZAÇÃO DO VENTO .......................................................................... 7
2.1.
Componentes de uma Turbina Eólica típica ........................................................................ 7
2.2.
Caracterização do Vento ..................................................................................................... 9
2.3.
Modelo da Turbina Eólica .................................................................................................. 10
2.4.
Controlo da Turbina Eólica ................................................................................................ 12
2.4.1.
Seguidor de Potência Máxima........................................................................................ 12
2.4.2.
Controlador de Velocidade ............................................................................................ 13
2.4.3.
Controlador de Binário ................................................................................................... 15
GERADOR SÍNCRONO DE MAGNETOS PERMANENTES ................................................................. 17
3.1.
Descrição ........................................................................................................................... 17
3.2.
Princípio de Funcionamento ............................................................................................. 18
3.3.
Modelo da Máquina .......................................................................................................... 18
3.3.1.
Modelo da Máquina em Coordenadas abc .................................................................... 18
3.3.2.
Modelo em Coordenadas
3.3.3.
Modelo em Coordenadas dq .......................................................................................... 19
3.4.
4.
........................................................................................ 19
Controlo por Orientação de Campo .................................................................................. 21
CONVERSOR MATRICIAL ................................................................................................................ 23
4.1.
Princípio de Funcionamento ............................................................................................. 24
4.2.
Representação por Vectores Espaciais.............................................................................. 27
4.3.
Controlo por Modo de Deslizamento ................................................................................ 32
4.3.1.
Controlo das Correntes de Saída .................................................................................... 33
ix
4.3.2.
4.4.
5.
6.
Controlo do Factor de Potência de Entrada do Conversor ............................................ 35
Filtro de ligação do Conversor à Rede ............................................................................... 39
SIMULAÇÃO DO SISTEMA .............................................................................................................. 43
5.1.
Parâmetros de simulação do sistema................................................................................ 44
5.2.
Correntes de entrada e tensões de saída do Conversor Matricial .................................... 46
5.3.
Correntes de saída do Conversor Matricial ....................................................................... 47
5.4.
Factor de Potência na ligação à rede eléctrica .................................................................. 47
5.5.
Filtro de ligação à rede ...................................................................................................... 48
5.6.
Resultados de Simulação – Controlo de Velocidade ......................................................... 48
5.7.
Resultados de Simulação – Controlo de Binário ............................................................... 50
5.8.
Comparação dos dois métodos de Seguimento de Potência Máxima .............................. 52
5.8.1.
Potência Eléctrica aos terminais do Gerador ................................................................. 52
5.8.2.
Binário de Referência e Binário Electromagnético ........................................................ 53
5.8.3.
Velocidades .................................................................................................................... 53
CONCLUSÕES ................................................................................................................................. 55
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................................. 57
ANEXO A – Transformada de Concordia ............................................................................................... 60
ANEXO B – Transformada de Blondel-Park ........................................................................................... 60
ANEXO C – Especificações Técnicas da Turbina SWT – 2.3-113 ............................................................ 61
ANEXO D – Definição das zonas ............................................................................................................ 62
ANEXO E – Mapa de Vectores de Tensão de Saída ............................................................................... 63
ANEXO F – Mapa de Vectores Espaciais de Corrente de Entrada ......................................................... 65
ANEXO G – Tabelas de Vectores Espaciais ............................................................................................ 67
x
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 - Taxa de crescimento da potência eólica instalada a nível mundial. (Fonte: [1]) ................. 1
Figura 1.2 - Evolução anual do número de novas patentes em energia eólica. (Fonte: [2]) .................. 2
Figura 1.3 - Configuração de um gerador eólico equipado com máquina de indução duplamente
alimentada............................................................................................................................................... 3
Figura 1.4 - Configuração de um gerador eólico equipado com máquina síncrona de velocidade
variável. ................................................................................................................................................... 3
Figura 1.5 - Comparação dos Conversores AC/DC/AC e AC/AC directo. ................................................. 4
Figura 1.6 - Configuração do Sistema Eólico proposto. .......................................................................... 5
Figura 2.1 - Componentes de uma turbina eólica genérica. ................................................................... 7
Figura 2.2 - Esquema representativo do modelo da turbina e do vento. ............................................... 8
Figura 2.3 - Influência dos parâmetros λ e β no coeficiente de potência. ............................................ 11
Figura 2.4 - Característica Potência/Velocidade do Vento e modos de controlo da turbina................ 12
Figura 2.5 - Característica da turbina para vários valores de velocidade do vento. ............................. 13
Figura 2.6 - Controlador de Velocidade. ............................................................................................... 14
Figura 2.7 - Diagrama de blocos do controlador de velocidade. .......................................................... 14
Figura 3.1 - Corte de uma secção transversal da máquina síncrona de magnetos permanentes. ....... 17
Figura 3.2 - Representação das indutâncias do estator. ....................................................................... 18
Figura 3.3 - Aplicação da Transformada de Concordia.......................................................................... 19
Figura 3.4 - Aplicação da Transformada de Blondel-Park. .................................................................... 20
Figura 3.5 - Representação dos eixos dq. .............................................................................................. 20
Figura 3.6 - Controlador do Gerador ..................................................................................................... 22
Figura 4.1 - Topologia do Conversor Matricial. ..................................................................................... 24
Figura 4.2 - Fonte de Tensão à entrada e fonte de Corrente à saída. ................................................... 24
Figura 4.3 - Exemplo de representação dos vectores espaciais no plano αβ. ...................................... 27
Figura 4.4 - Representação dos Vectores Espaciais (grupo II) no plano
. ........................................ 30
Figura 4.5 - Tensões de Entrada do Conversor Matricial. ..................................................................... 31
Figura 4.6 - Vectores espaciais da Tensão de Saída na Zona 1. ............................................................ 31
Figura 4.7 - Vectores espaciais da Corrente de Entrada na Zona 1....................................................... 32
Figura 4.8 - Exemplo do Controlo por modo de Deslizamento. ............................................................ 33
Figura 4.9 - Diagrama de blocos do controlador por modo de deslizamento. ..................................... 33
Figura 4.10 - Controlador das Correntes de Saída. ............................................................................... 33
Figura 4.11 - Controlador de Corrente de Entrada (Modo de Deslizamento). ..................................... 36
Figura 4.12 - Localização dos eixos dq................................................................................................... 38
Figura 4.13 - Localização de eixos e vectores (Tensão e Corrente na Zona 12+1). ............................... 38
Figura 4.14 - Filtro de ligação à rede eléctrica. ..................................................................................... 40
Figura 4.15 - Esquema equivalente monofásico do filtro de entrada. .................................................. 40
Figura 5.1 - Diagrama do sistema eólico simulado................................................................................ 43
Figura 5.2 – Perfil de Vento escolhido para simulação. ........................................................................ 44
Figura 5.3 - Característica da Turbina utilizada. .................................................................................... 45
Figura 5.4 - Correntes de Entrada do Conversor Matricial. .................................................................. 46
Figura 5.5 - Tensões de saída do Conversor Matricial........................................................................... 46
Figura 5.6 - Resultados de simulação do controlador de corrente de saída do conversor. .................. 47
Figura 5.7 - Controlo do Factor de Potência na ligação à rede eléctrica............................................... 47
xi
Figura 5.8 - Correntes injectadas na rede eléctrica............................................................................... 48
Figura 5.9 - Correntes no estator do gerador........................................................................................ 48
Figura 5.10 - Velocidade de Referência e Velocidade do Gerador........................................................ 49
Figura 5.11 - Detalhe do seguimento da velocidade de referência. ..................................................... 49
Figura 5.12 - Seguimento da referência de binário por parte do binário electromagnético do gerador.
............................................................................................................................................................... 50
Figura 5.13 - Correntes no estator do Gerador (Controlo de Binário). ................................................. 50
Figura 5.14 - Comparação da Velocidade Óptima com a Velocidade do Gerador. ............................... 51
Figura 5.15 - Seguimento da referência por parte do binário electromagnético do gerador. ............. 51
Figura 5.16 - Comparação dos dois métodos de extracção de potência do vento. .............................. 52
xii
LISTA DE TABELAS
Tabela 4.1 - Estados de funcionamento do conversor e grandezas resultantes das suas combinações.
............................................................................................................................................................... 26
Tabela 4.2 - Agrupamento e classificação das combinações possíveis de estados. ............................. 27
Tabela 4.3 - Vectores Espaciais das correntes de entrada e tensões de saída do conversor. .............. 29
Tabela 4.4 - Critério de selecção de vectores espaciais. ....................................................................... 34
Tabela 4.5 - Combinações de erro para comparadores de histerese de 3 níveis. ................................ 34
Tabela 4.6 - Vectores Espaciais de Tensão de Saída. ............................................................................ 35
Tabela 4.7 - Critério de selecção de vectores espaciais (controlo de factor de potência).................... 37
Tabela 5.1 - Parâmetros do PMSG. ....................................................................................................... 45
Tabela 5.2 - Parâmetros de simulação do controlador de velocidade. ................................................. 45
Tabela 5.3 - Parâmetros de dimensionamento do filtro de entrada do conversor. ............................. 46
Tabela 5.4 - Coeficientes de potência obtidos nas duas abordagens. .................................................. 52
Tabela 5.5 - Comparação do binário electromagnético produzido pelo gerador em cada um dos
métodos abordados. ............................................................................................................................. 53
Tabela 5.6 - Velocidades do gerador obtidas nas duas abordagens. .................................................... 53
Tabela G.1 - Vectores espaciais a utilizar em cada zona de corrente de saída quando a tensão de
entrada está na zona 2 ou 3. ................................................................................................................. 67
Tabela G.2 - Vectores espaciais a utilizar em cada zona de corrente de saída quando a tensão de
entrada está na zona 4 ou 5. ................................................................................................................. 67
Tabela G.3 - Vectores espaciais a utilizar em cada zona de corrente de saída quando a tensão de
entrada está na zona 6 ou 7. ................................................................................................................. 67
Tabela G.4 - Vectores espaciais a utilizar em cada zona de corrente de saída quando a tensão de
entrada está na zona 8 ou 9. ................................................................................................................. 68
Tabela G.5 - Vectores espaciais a utilizar em cada zona de corrente de saída quando a tensão de
entrada está na zona 10 ou 11. ............................................................................................................. 68
xiii
LISTA DE ABREVIATURAS
AC
Corrente alternada
AC/AC
Conversão de corrente alternada em corrente alternada
AC/DC/AC
Conversão de corrente alternada em corrente alternada através de um andar de armazenamento
intermédio
DC
Corrente contínua
DFIG
Doubly Fed Induction Generator (Gerador de indução duplamente alimentado)
G
Gearbox (Caixa de Velocidades)
GTO
Gate Turn-Off Thyristor
IGBT
Insulated Gate Bipolar Transistor (Transístor bipolar de gate isolada)
MOSFET
Metal Oxide Field Effect Transistor (Transístor de efeito de campo)
MPPT
Maximum Point Power Tracking (Seguidor de Potência Máxima)
MSVV
Máquina síncrona de velocidade variável
PI
Compensador Proporcional-Integral
PWM
Pulse Width Modulation (Modulação por Largura de Impulso)
PMSG
Permanent Magnet Gerador síncrono de magnetos permanentes
REF
Variável de referência
xiv
LISTA DE VARIÁVEIS
Área de varrimento das pás da turbina eólica
Coeficiente de atrito viscoso
C
Matriz da transformada de Concordia
C(s)
Compensador do Controlador de Velocidade
Capacidade do filtro de entrada do Conversor Matricial
Coeficiente de Potência da turbina eólica
D
Matriz da transformada de Blondel-Park
,
Erros de seguimento das correntes de saída do conversor
Erro de seguimento da componente iq das correntes de entrada do conversor
Energia cinética do vento incidente na turbina eólica
Frequência da rede
Frequência de corte do filtro de entrada do conversor matricial
Ganho da caixa de velocidades da turbina eólica (modelo linear)
Função de transferência do sistema de modelação do compensador de velocidade
Função de transferência de um sistema de 2ªordem em malha fechada
Parâmetro auxiliar do dimensionamento do filtro de entrada
Correntes nos enrolamentos do estator
,
,
Referências de corrente de saída do conversor matricial
Correntes de saída do conversor matricial
,
,
Referências de corrente do estator em coordenadas dq
Correntes do estator em coordenadas dq
Componente iq da corrente de entrada do conversor matricial
Referência da componente iq da corrente de entrada do conversor matricial
Vector de corrente de entrada do conversor matricial
Módulo da corrente de entrada do conversor matricial
Corrente de saída do conversor matricial
Corrente de entrada do filtro
Corrente de saída do filtro
xv
Momento de inércia do sistema gerador-turbina
Momento de inércia do gerador
Momento de inércia da turbina
Coeficiente de atrito viscoso do gerador
Ganho integral do controlador de velocidade
Ganho do controlador de corrente de entrada do conversor matricial
Ganho proporcional do controlador de velocidade
,
Ganhos dos controladores de corrente de saída do conversor matricial
Indutâncias estatóricas no sistema de eixos dq
Indutância do filtro de entrada do conversor matricial
Massa da turbina eólica
Número de pares de pólos do gerador
Potência disponível no vento na área de varrimento da turbina
Potência eléctrica extraída do vento
Potência de entrada do conversor
Potência mecânica extraída do vento
Potência de saída do conversor
Potência reactiva trocada com a rede
Resistência de entrada do filtro
Resistência de saída do filtro
Resistência dos enrolamentos do estator
Raio da turbina eólica
Resistência do filtro de entrada do conversor matricial
Matriz de resistências dos enrolamentos do estator
,
Funções de comutação das superfícies de deslizamento segundo
e
Função de comutação da superfície de deslizamento da corrente de entrada
Tempo
Constante de tempo utilizada para representar o atraso na resposta do conversor
matricial
Binário de carga do gerador
Binário electromagnético produzido pelo gerador
xvi
Binário mecânico no veio do gerador
Binário máximo
Parâmetro do controlador de velocidade
Binário de referência
Binário mecânico no veio da turbina eólica
Zero do controlador de velocidade
Velocidade do vento
,
Tensões do estator do gerador em coordenadas dq
Tensões do estator do gerador em coordenadas abc
,
Tensões de entrada em coordenadas dq
Tensão nominal do equipamento
Tensão de entrada do conversor matricial
Vector de tensão de saída do conversor matricial
Módulo da tensão de saída do conversor matricial
Impedância do filtro de entrada
Ângulo das pás da turbina eólica (pitch)
Argumento dos vectores de tensão de saída do conversor matricial
Argumento das tensões de entrada do conversor matricial
Largura da banda de histerese do erro (Superfície de Deslizamento)
Coeficiente de amortecimento
,
,
Fluxo ligado com os enrolamentos do estator (coordenadas abc)
,
Fluxo ligado com os enrolamentos do estator (coordenadas
,
Fluxo ligado com os enrolamentos do estator (coordenadas dq)
)
Fluxo dos magnetos permanentes
Fluxo do Estator
Velocidade específica na ponta da pá da turbina eólica
Variável auxiliar
Rendimento do conversor matricial
Densidade do ar
Desfasagem entre o referencial
e dq
xvii
Ângulo de transformação da transformada de Blondel-Park
Posição angular do rotor
Frequência natural das oscilações não amortecidas
Velocidade eléctrica de rotação do gerador
Velocidade mecânica de rotação do gerador
Velocidade de referência do gerador
Frequência angular de corte do filtro de entrada
Frequência angular das tensões do estator
Velocidade de rotação da turbina eólica
Velocidade óptima da turbina eólica
Argumento das correntes de saída do conversor matricial
Argumento dos vectores de corrente de entrada do conversor matricial
xviii
1. INTRODUÇÃO
1.1. Enquadramento
As alterações climáticas, o crescimento exponencial do consumo energético e o elevado custo dos
combustíveis fósseis têm sido a principal motivação da mudança no paradigma energético a que se tem
assistido à escala global nos últimos anos. O grande desafio da actualidade consiste em reduzir a dependência
dos recursos fósseis, nocivos para o ambiente, insustentáveis a longo prazo e não renováveis, e apostar nos
recursos naturais do Planeta (sol, água, vento e geotermia), fontes de energia limpa, inesgotável e renovável,
como vector de sustentabilidade para as crescentes necessidades energéticas.
Do conjunto de energias renováveis referido, tem especial destaque a energia eólica, que tem tido uma
evolução bastante considerável:
Figura 1.1 - Taxa de crescimento da potência eólica instalada a nível mundial. (Fonte: [1])
A partir da figura 1.1 pode verificar-se que, nos últimos quinze anos, a potência eólica instalada a nível global
aumentou a sua capacidade de 10 GW no ano de 1998 para mais de 250 GW no ano de 2012. A taxa de
crescimento da potência instalada tem aumentado significativamente a partir do ano de 2007, sendo que, em
média, têm sido instalados aproximadamente 30 GW por ano.
Os projectos de investigação em energia eólica têm naturalmente acompanhado este crescimento .
1
Crescimento anual do número de
patentes em energia eólica
Número de Patentes
937
734
554
387
104
112
164
176
214
206
226
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Figura 1.2 - Evolução anual do número de novas patentes em energia eólica. (Fonte: [2])
A figura 1.2 representa a evolução anual do número de patentes em energia eólica. Pode verificar-se que tem
tido um crescimento assinalável, sobretudo desde o ano de 2007, a partir do qual têm sido registadas, em
média, 200 novas patentes por ano.
A indústria deste sector tem evidenciado esforços consideráveis em projectos de investigação cujos objectivos
têm sido, por exemplo, a integração destes equipamentos nas redes eléctricas, o aumento da potência nominal
dos aerogeradores, o controlo das turbinas, a melhoria do desempenho aerodinâmico e das respectivas caixas
de velocidades e a utilização de materiais que permitam aumentar o tempo de vida dos equipamentos com
redução do custo de produção [3] [4].
É no contexto de crescimento da tecnologia eólica que se insere a presente Dissertação, especificamente no
estudo do equipamento eléctrico dos geradores eólicos, dos sistemas de conversão electrónica responsáveis
pela ligação dos equipamentos eólicos às redes eléctricas, e dos métodos de controlo das turbinas com vista
em maximizar a extracção de potência mecânica do vento para produção de energia eléctrica.
1.2. Estado da Arte
As primeiras turbinas eólicas encontravam-se equipadas com máquinas de indução de rotor em gaiola de
esquilo com potência nominal na ordem das centenas de kW, e estavam ligadas directamente à rede eléctrica.
Estes geradores eólicos operavam com frequência e velocidade de rotação praticamente constantes, extraindo
potência a partir de uma gama muito limitada de velocidades do vento, não aproveitando assim grande parte
da potência disponível no vento [5] [6].
Esta tecnologia de base tem tido um desenvolvimento bastante acentuado, de onde resultam os modernos
geradores eólicos, capazes de operar a velocidade variável e extrair o máximo possível da potência disponível
no vento. Actualmente os aerogeradores podem ser instalados em terra, com potências nominais na ordem
dos 2-3 MW, ou no mar, com potências nominais na ordem dos 5-6 MW e onde a potência disponível no vento
é maior devido ao facto de as velocidades de vento serem mais elevadas que em terra.
2
As turbinas eólicas actualmente disponíveis são equipadas com máquinas de indução duplamente alimentadas
ou com máquinas síncronas de velocidade variável.
Rede
Caixa
Velocidades
Gerador
G
DFIG
Inversor
Rectificador
+ DC
AC ~
~ AC
C
DC +
-
Figura 1.3 - Configuração de um gerador eólico equipado com máquina de indução duplamente alimentada.
A configuração da figura 1.3, típica dos fabricantes dinamarqueses, utiliza uma máquina de indução
duplamente alimentada e como tal permite o funcionamento a velocidade variável. Esta montagem permite
aproveitar a energia do escorregamento e o funcionamento como gerador para velocidades do rotor inferiores
à velocidade de sincronismo. O estator da máquina encontra-se directamente ligado à rede, e o rotor é ligado à
rede através de um conversor electrónico de potência que só terá de processar cerca de 25% da potência
gerada pelo sistema [6] [7].
Caixa
Velocidades
G
Gerador
MSVV
Inversor
Rectificador
+ DC
AC ~
~ AC
C
Rede
DC +
-
Figura 1.4 - Configuração de um gerador eólico equipado com máquina síncrona de velocidade variável.
O gerador eólico apresentado na figura 1.4, típico dos fabricantes alemães, é equipado com uma máquina
síncrona de velocidade variável que pode ser convencional (de excitação externa) ou de magnetos
permanentes, com ou sem caixa de velocidades, e com um conversor electrónico de potência que processa
toda a potência gerada pelo sistema e adapta a frequência variável das grandezas do estator (mesma
frequência que a de rotação do rotor) à frequência da rede eléctrica a que se encontra ligado [5].
Em ambas as configurações apresentadas o sistema de conversão é do tipo AC/AC indirecto, mais
concretamente AC/DC/AC e é composto por um conversor AC/DC e um conversor DC/AC, sendo que a ligação
3
entre ambos é feita por um andar intermédio DC. O sistema de conversão indirecto é comandado recorrendo a
processos de modulação (SPWM – Sinusoidal Pulse Width Modulation ou SVM- Space Vector Modulation) que
permitem minimizar as harmónicas de baixa frequência injectadas na rede.
O facto de o andar intermédio do sistema de conversão indirecto ser constituído por componentes de
armazenamento de energia, nomeadamente bancos de condensadores electrolíticos, aumenta o custo e o
volume do conversor e resulta em perdas adicionais no sistema, assim como na redução do tempo médio de
vida útil dos equipamentos [8] [9].
Por estes motivos o conversor matricial, conversor de potência AC/AC directo, surge como alternativa viável
aos conversores convencionais. Os conversores matriciais fazem a conversão de forma directa, e são capazes
de fornecer tensões com frequência variável, com um factor de potência aproximadamente unitário na entrada
e reduzido conteúdo harmónico injectado na rede. Quando comparado com o conversor convencional já
descrito, a sua topologia é mais simples, uma vez que é composto exclusivamente por semicondutores
comandados e quase sem componentes de armazenamento de energia (figura 1.5).
Conversor Matricial AC/AC
AC/DC
Andar DC intermédio
DC/AC
C
Figura 1.5 - Comparação dos Conversores AC/DC/AC e AC/AC directo.
Pelo facto de dispensar o andar intermédio DC, as perdas associadas ao processo de conversão serão
naturalmente inferiores, e tornam o conversor matricial menos volumoso.
A utilização de conversores matriciais apresenta, contudo, algumas desvantagens. A tensão de saída encontrase limitada a
do valor da tensão de entrada, a ausência de componentes de armazenamento de energia
resulta num processo de controlo mais complexo e as variáveis de saída estão mais susceptíveis a
perturbações.
1.3. Objectivos da Dissertação
Esta Dissertação propõe uma nova configuração no equipamento eléctrico e electrónico dos geradores
utilizados em aproveitamentos de energia eólica.
Os sistemas convencionais representados nas figuras 1.3 e 1.4 são substituídos pela configuração alternativa
representada na figura 1.6:
4
Gerador
G
MSMP
Conversor Matricial (AC/AC)
Filtro de Ligação à Rede
Lf
Ii
Vi
Cf
Rf
Io
Vo
Rede
Figura 1.6 - Configuração do Sistema Eólico proposto.
Com a configuração proposta, pretende-se substituir o conversor convencional pelo conversor matricial, num
sistema eólico equipado com um gerador síncrono de magnetos permanentes.
Devido ao facto de o conversor matricial praticamente não ter componentes armazenadoras de energia, tem
de ser controlado através de processos com níveis de complexidade substancialmente mais elevados que a
alternativa convencional. Nessa perspectiva, o objectivo central e principal inovação deste trabalho consiste
em controlar em corrente o conversor matricial ligado a um gerador síncrono de magnetos permanentes
através da técnica de controlo por modo de deslizamento em conjunto com a modulação de vectores espaciais.
Uma vez que a comutação dos semicondutores é feita em alta frequência, estes métodos de controlo nãolinear asseguram acções de controlo precisas face a perturbações e variações de parâmetros, assim como
tempos de resposta reduzidos, garantindo assim que as correntes de entrada e de saída do conversor seguem
os seus valores de referência, o que é conseguido através da escolha dos vectores espaciais adequados que
permitam minimizar o respectivo erro de seguimento [6] [10]. Pretende-se ainda que potência reactiva
injectada na rede seja nula, pelo que o conversor matricial terá de ser controlado de modo a garantir um factor
de potência quase unitário na ligação à rede. É também importante dimensionar filtros de ligação à rede, com
vista a minimizar o conteúdo harmónico gerado pelas comutações de alta frequência dos semicondutores do
conversor matricial.
Pretende-se ainda que o sistema eólico proposto consiga maximizar a extracção de potência disponível no
vento. Para tal, a turbina eólica deve estabelecer os valores que servirão de referência ao conversor matricial.
As referências são geradas pelo seguidor de potência máxima que é um método de controlo da turbina para
velocidades de vento inferiores à velocidade nominal, e que pode ser implementado através de um controlador
de binário ou de um controlador de velocidade. Por fim pretende-se comparar os dois métodos de extracção
de potência máxima e aferir sobre os resultados obtidos.
De seguida é apresentada uma síntese dos objectivos a que este trabalho se propõe:
5
Síntese dos Objectivos da Dissertação:
Nova configuração de um gerador eólico equipado com PMSG e conversor matricial (por substituição do
convencional conversor AC/DC/AC)
Projecto de controladores de corrente para o conversor matricial baseados em técnicas de controlo não
linear: controlo por modo de deslizamento e modulação de vectores espaciais
Projecto de controladores para a turbina eólica (seguidores de potência máxima): controlo de binário e
controlo de velocidade
Comparação das duas metodologias de extracção da máxima potência do vento
Factor de potência unitário na ligação à rede eléctrica
Dimensionamento de filtros para a ligação à rede eléctrica
Simulação do sistema eólico proposto e análise dos resultados obtidos
1.4. Estrutura do Trabalho
Este trabalho encontra-se organizado em seis capítulos.
No capítulo 1 é feito o enquadramento do trabalho no contexto da energia eólica, é feita uma síntese da
evolução tecnológica, é descrita a solução proposta e são delineados os objectivos do trabalho.
No capítulo 2 são descritos os principais componentes de uma turbina eólica genérica, e é descrito o modelo da
turbina eólica considerado. São também abordadas estratégias de controlo da turbina e os dois métodos
possíveis para implementar o Seguidor de Potência Máxima
O capítulo 3 é dedicado ao gerador síncrono de magnetos permanentes. É descrita a sua arquitectura, o seu
modelo matemático em diversos sistemas de coordenadas e é descrito o respectivo método de controlo.
No capítulo 4 é descrito o Conversor Matricial, objecto central desta Dissertação, são apresentadas as
vantagens e desvantagens da sua utilização, as suas restrições topológicas e princípio de funcionamento. São
também descritas as técnicas de Modulação de Vectores Espaciais e Controlo por Modo de Deslizamento. Por
fim é descrito o filtro de ligação do conversor à rede eléctrica.
No capítulo 5 é feita uma breve explicação sobre a simulação do sistema proposto e são apresentados os
resultados de simulação bem como a respectiva análise crítica.
O capítulo 6 contém as conclusões e considerações finais do trabalho e também sugestões de trabalho futuro.
6
2. TURBINA EÓLICA E CARACTERIZAÇÃO DO VENTO
2.1. Componentes de uma Turbina Eólica típica
As turbinas utilizadas em aproveitamentos de energia eólica têm a estrutura indicada na figura 2.1, na qual se
indicam os principais componentes:
Pás
Nacelle
Torre
Figura 2.1 - Componentes de uma turbina eólica genérica.
Pás do Rotor:
As pás do rotor da turbina são utilizadas para extrair energia cinética do vento e controlar a potência disponível
para a conversão eléctrica, dado que esta não pode exceder a potência nominal do aerogerador. As turbinas
eólicas podem ser classificadas de acordo com o tipo de controlo de potência feito pelas pás do rotor:
Turbinas Stall – As pás do rotor da turbina são concebidas de modo a entrarem em perda aerodinâmica a partir
de uma dada velocidade do vento [5].
Turbinas Pitch – As pás do rotor são concebidas de modo a entrarem em perda aerodinâmica controlando o
ângulo que a pá faz com o eixo longitudinal da turbina, também chamado ângulo de pitch. Este mecanismo
permite um melhor controlo das perdas, e consegue que a turbina opere na zona de funcionamento desejada.
7
A posição relativa das pás do rotor em relação à torre merece igual relevância na classificação das turbinas.
Existem duas possibilidades para o posicionamento do rotor no aerogerador:
Rotor Upwind – O rotor é posicionado de maneira a que o vento ataque as pás de frente. O uso deste tipo de
turbina generalizou-se devido ao facto de o vento incidente não ser perturbado pela torre.
Rotor Downwind – O rotor é posicionado de modo a que o vento ataque as pás pelo lado de trás. Esta solução
tem vindo a ser abandonada devido ao facto de o vento incidente ser perturbado pela torre antes de incidir no
rotor [5].
Nacelle:
O Nacelle é a cabina onde se encontram o veio principal, o travão de disco, a caixa de velocidades, o gerador e
também o mecanismo de orientação direccional [5].
Torre:
A torre suporta o Nacelle e permite que o rotor se encontre a uma altura suficientemente elevada em que o
vento esteja menos sujeito a perturbações.
Estando sumariamente descritos os principais componentes e feitas as considerações gerais de uma turbina
eólica típica, de seguida são descritos os conceitos e componentes da turbina considerados relevantes para a
realização deste trabalho.
A figura 2.2 ilustra os modelos da turbina e do vento considerados:
VENTO
u
TURBINA
Área varrimento
pás
wm
Veio do Rotor da Turbina
Tw
Pm
Caixa de
Velocidades
Jw
G
Pe
Gerador
Tm
Veio do gerador
Jg
wT
Figura 2.2 - Esquema representativo do modelo da turbina e do vento.
8
A turbina utilizada neste trabalho encontra-se representada na figura 2.2 e será caracterizada por um modelo
matemático constituído pela relação de transmissão da caixa de velocidades, momento de inércia, binário
mecânico e rendimento da conversão em energia eléctrica. O vento incidente será caracterizado a partir da
energia cinética que lhe está associada. A turbina escolhida é do tipo Pitch, dadas as suas vantagens no
processo de controlo, e o seu rotor será do tipo Upwind, de maneira a minimizar as perturbações sobre o vento
incidente. A modelação do vento, da turbina e dos seus componentes, bem como as expressões de cálculo das
grandezas indicadas na figura 2.2 encontram-se detalhadamente explicados nas secções seguintes deste
capítulo.
2.2. Caracterização do Vento
A energia disponível no vento é a energia cinética devida ao movimento de um volume de ar, de massa
, que
de desloca com velocidade uniforme e constante :
(2.1)
Admitindo que a massa de ar que a cada segundo atravessa a área de varrimento das pás da turbina é dada por
, a potência disponível nessa área será dada por (2.2):
(2.2)
A densidade do ar,
, considerada neste trabalho é de
, valor que, de acordo com a
International Standard Atmosphere, é obtido ao nível do mar e a uma temperatura de
[11].
Não será possível extrair do vento toda a potência disponível, e posteriormente convertê-la em potência
mecânica, dado que este tem de sair com velocidade não nula [11].
A aplicação de conceitos de dinâmica de fluidos mostra que existe um limite teórico máximo para o
rendimento da conversão de potência extraída do vento em potência mecânica. Esse valor limite é de 59.3% e
é denominado de Limite de Betz. Este valor indica que da potência total que se pode extrair do vento, no
máximo 59.3% desse valor é efectivamente convertido em potência mecânica pela turbina eólica [5].
9
2.3. Modelo da Turbina Eólica
A caixa de velocidades faz a ligação entre o veio do rotor da turbina, de baixa velocidade, e o veio do gerador,
de alta velocidade. A caixa de velocidades adapta a frequência do rotor da turbina à frequência do gerador
[12].
Para a realização deste trabalho foi adoptado o modelo linear para a caixa de velocidades. Esta é representada
por um ganho que representa a razão de proporcionalidade entre a velocidade da turbina e a velocidade do
gerador. Admitindo perdas nulas, a mesma relação é obtida entre os binários do gerador e da turbina (2.3):
(2.3)
A constante de inércia total do sistema turbina e gerador depende de (2.3) e pode ser obtida de (2.4):
(2.4)
O rendimento do processo de conversão da potência disponível no vento em potência mecânica é calculado
recorrendo a (2.5), em que
é o coeficiente de potência, terminologia adoptada pelos fabricantes de
geradores para caracterizar o rendimento da conversão [5], e
é a potência mecânica disponível no veio da
turbina.
(2.5)
Nos dados dos fabricantes é habitual vir incluído o rendimento do gerador no cálculo do coeficiente de
potência, pelo que a equação (2.5) será adaptada para ter em conta este facto [5], sendo
a potência eléctrica
recolhida aos terminais do gerador eólico.
(2.6)
O coeficiente de potência
pode ser também ser calculado não só em função da velocidade do vento, mas
também em função da velocidade específica na ponta da pá, , e do ângulo de pitch, . A velocidade específica
na ponta da pá será dada por (2.7):
(2.7)
Em que:
(2.8)
Sendo
calculado por:
(2.9)
A dependência de
relativamente aos parâmetros
e
está representada na figura 2.3:
10
Figura 2.3 - Influência dos parâmetros λ e β no coeficiente de potência.
Da figura 2.3, observa-se que quanto menor o valor do ângulo de Pitch, maior será o rendimento da turbina.
Das equações (2.2), (2.5) e (2.6) pode-se exprimir a potência eléctrica em função do coeficiente de potência:
(2.10)
O binário mecânico extraído do rotor da turbina será calculado por:
(2.11)
Substituindo (2.3) e (2.9) em (2.11), obtém-se (2.12):
(2.12)
A equação de binário (2.12) será útil para estabelecer as referências dos controladores que permitirão efectuar
a máxima extracção de potência do vento.
11
2.4. Controlo da Turbina Eólica
A turbina eólica deve ser controlada de modo a conseguir extrair a máxima potência possível do vento, para
qualquer valor de velocidade do vento compreendido entre a velocidade de arranque e a velocidade de corte.
Existem dois modos de controlo da turbina, para a extracção de potência máxima: o Seguidor de Potência
Máxima (MPPT) e o Controlo do Ângulo das Pás (ou Controlo de Pitch) [13].
A figura 2.4 ilustra a característica operacional de uma turbina genérica, e ajuda a compreender em que
situações se aplicam os dois métodos de controlo para a extracção da potência máxima do vento.
Pe
Controlo MPPT
Controlo do Ângulo de Pitch
Região I - Potência
Variável
Região II - Potência Constante
Pn
u
Figura 2.4 - Característica Potência/Velocidade do Vento e modos de controlo da turbina.
Na figura 2.4 encontram-se identificadas a Região I, em que a potência é variável numa razão
aproximadamente cúbica com a velocidade do vento, e a Região II onde a potência é constante e tem o valor
de potência nominal do equipamento. Na região I é seguida a estratégia de controlo denominada de Seguidor
de Potência Máxima, enquanto que na Região II opta-se pela estratégia de controlo do ângulo das pás da
turbina.
O Seguidor de Potência Máxima é a estratégia de controlo da turbina adoptada nesta dissertação, enquanto
que o Controlo do Ângulo de Pitch, apesar de ter sido mencionado, encontra-se fora do âmbito deste trabalho.
2.4.1. Seguidor de Potência Máxima
Na figura 2.3, observa-se que quanto menor o ângulo das pás, maior será o coeficiente de potência, e sabe-se,
a partir das equações (2.2) e (2.6), que este depende da velocidade do vento. No seguidor de potência máxima,
será considerado um ângulo nulo (
) de maneira a garantir que o coeficiente de potência, para cada valor
de velocidade do vento, tem o mesmo valor do seu máximo [5].
12
Figura 2.5 - Característica da turbina para vários valores de velocidade do vento.
A figura 2.5 representa a aplicação do seguidor de potência máxima à turbina escolhida no trabalho.
Facilmente se observam semelhanças entre a Região I da figura 2.4 a região assinalada na figura 2.5 até ao
valor de velocidade da turbina de 2[rad/s], onde é feita a aplicação do Seguidor de Potência Máxima. Os pontos
em que a velocidade da turbina varia entre os 2 e os 3[rad/s] têm como finalidade única assinalar o paralelismo
entre as figuras 2.4 e 2.5.
Nesta tese são analisadas duas estratégias de controlo da turbina que implementam o Seguidor de Potência
Máxima: o Controlo de Velocidade e o Controlo de Binário. O controlador de velocidade permite controlar a
velocidade do gerador em torno de um valor óptimo, obtido a partir da velocidade do vento. O controlador de
binário permite controlar o binário do gerador em torno de um valor óptimo, que é obtido a partir da
velocidade do vento [6] [11].
2.4.2. Controlador de Velocidade
A estratégia de controlo de velocidade permite extrair a máxima potência mecânica do vento através do
controlo da velocidade do gerador em torno de um valor óptimo, que servirá de referência. Para se determinar
o valor de velocidade de referência, será necessário determinar a potência máxima disponível no veio da
turbina eólica. De (2.9) e (2.10), a potência eléctrica é dada por (2.13):
(2.13)
13
Pretende-se determinar o máximo da função (2.13), obtido para a velocidade óptima da turbina:
(2.14)
Resolvendo (2.13) e (2.14) obtém-se a velocidade óptima da turbina:
(2.15)
Atendendo a (2.15) e (2.3) determina-se a velocidade de referência do gerador (2.16):
(2.16)
Conhecida a velocidade de referência, será agora desenvolvido o sistema de controlo de velocidade que
garanta o seguimento de potência máxima.
O controlador de velocidade tem a seguinte estrutura:
C(s)
+
-
Compensador
Figura 2.6 - Controlador de Velocidade.
A velocidade do gerador, quando comparada com o seu valor de referência, vai fazer o compensador C(s) gerar
a referência de binário. O binário de referência tem uma relação de proporcionalidade com as correntes que
servirão de referência ao conversor matricial, que por sua vez vai gerar as correntes que farão o gerador
produzir binário electromagnético. A velocidade do gerador depende da diferença entre o binário
electromagnético do gerador e o binário produzido na turbina. O controlador de velocidade é dimensionado
com base no digrama de blocos representado na figura 2.7.
+
C(s)
+
-
Compensador
Conversor Matricial
PMSG
Figura 2.7 - Diagrama de blocos do controlador de velocidade.
O conversor matricial pode ser representado como um sistema de primeira ordem, cujo pólo único é
dependente da frequência de comutação. O gerador síncrono também é representado como um sistema de
primeira ordem, cujo pólo, considerado dominante, é dependente do valor da constante de inércia. É de igual
14
relevância admitir que a função de transferência do sistema em malha aberta é de segunda ordem, cujos
únicos pólos são
e
, este último de baixa frequência devido ao facto de
O binário mecânico da turbina devido ao vento
.
, é visto pelo sistema como uma perturbação, pelo que, para
garantir que a velocidade de saída segue o seu valor de referência, com erro estático nulo, o compensador C(s)
deve ter uma componente integral, que, em regime permanente torne o sistema praticamente insensível à
perturbação
. Sabendo que uma componente integral isolada pode piorar a estabilidade relativa do sistema,
e que os pólos de malha fechada perto da origem o tornam mais lento, será adequado aplicar também uma
componente proporcional. O compensador C(s) será então do tipo Proporcional-Integral (PI), garantindo assim
que o controlador de velocidade consegue acompanhar com rapidez as variações da referência.
A função de transferência de
será então:
(2.17)
A função de transferência de um sistema de segunda ordem típico é dada pela expressão (2.18) [14], sendo
a frequência natural do sistema e
o coeficiente de amortecimento.
(2.18)
No caso do sistema da figura (2.7), a função de transferência será dada por (2.19):
(2.19)
Pretende-se estimar C(s) de modo a cancelar o efeito do pólo dominante sobre o tempo de resposta do
sistema, o que, atendendo a (2.17) e à figura 2.7, resulta em (2.20):
(2.20)
Das equações (2.18) e (2.19) obtém-se (2.21) e (2.22):
(2.21)
(2.22)
Os parâmetros do Controlador de Velocidade utilizado neste trabalho encontram-se no subcapítulo 5.1.
2.4.3. Controlador de Binário
Conhecidas as expressões da velocidade óptima da turbina (2.15) e da potência eléctrica aos terminais do
gerador (2.13), pode-se determinar a potência máxima extraída do vento para a velocidade óptima:
15
(2.23)
Nas equações (2.3) e (2.11), verificou-se a existência de uma relação entre as velocidades mecânica e da
turbina, bem como entre a potência eléctrica e o binário mecânico. Deste modo, o binário resultante da
extracção de potência, para a velocidade óptima será:
(2.24)
Obtendo-se:
(2.25)
O binário de referência será utilizado para obter as correntes que servirão de referência ao conversor matricial,
de modo a ser possível garantir a máxima extracção de potência do vento.
16
3. GERADOR SÍNCRONO DE MAGNETOS PERMANENTES
3.1. Descrição
As máquinas síncronas de magnetos permanentes são uma variante das máquinas síncronas clássicas utilizadas
em sistemas de baixa potência. Nas máquinas síncronas clássicas, o circuito de excitação instalado no rotor tem
como finalidade criar um fluxo indutor, não havendo nele qualquer conversão electromecânica de energia [15].
Em aplicações de baixa potência, é vantajoso instalar magnetos permanentes em vez do clássico enrolamento
de excitação, dado que assim se consegue assegurar a existência de um fluxo indutor permanente sem ser
necessário recorrer a circuitos de excitação externa [15]. Quando comparada com a máquina síncrona
convencional e com as máquinas de indução, a máquina síncrona de magnetos permanentes apresenta um
rendimento mais elevado, uma vez que o facto de não ter circuito eléctrico no rotor minimiza as perdas por
Efeito de Joule [16].
O uso de magnetos permanentes no rotor tem como vantagens adicionais a sua baixa manutenção e o facto de
dispensar o uso de anéis e escovas, o que aumenta o rendimento da máquina. A principal desvantagem das
aplicações deste tipo de máquinas é a perda da capacidade de ajustar o factor de potência [15].
A escolha da máquina síncrona na realização deste trabalho prende-se com o facto de ser, cada vez mais, a
solução adoptada pelos fabricantes de referência de equipamentos de conversão eólica [16].
A arquitectura da máquina encontra-se representada na figura 3.1:
Estator
+va
c’
a
N
Magnetos
Permanentes
+vb
b’
b
S
a’
Rotor
c
+vc
Figura 3.1 - Corte de uma secção transversal da máquina síncrona de magnetos permanentes.
O estator da máquina é constituído por uma massa metálica fixa, normalmente de um material ferromagnético
laminado, e o seu núcleo é constituído por um material ferromagnético em forma de tambor, com diversos
espaçamentos na coroa interior, que são preenchidos por três enrolamentos (armadura) que se encontram
17
geometricamente posicionados, estando espacialmente desfasados de 120° e que constituem um sistema
trifásico simétrico e equilibrado [15].
b
a
ib
b
Coroa interior
Estator
ia
ic
c
a
c
120º
Figura 3.2 - Representação das indutâncias do estator.
O rotor da máquina consiste numa massa metálica móvel que efectua movimento rotacional. Uma vez que
possui magnetos permanentes instalados, não contém enrolamento indutor nem requer alimentação externa.
3.2. Princípio de Funcionamento
Em condições de regime permanente a máquina síncrona é uma máquina de corrente alternada cuja
velocidade de rotação é proporcional à frequência da corrente que percorre os enrolamentos do estator. O
rotor gira à mesma velocidade do campo girante criado devido às correntes do estator, produzindo um binário
constante [17].
3.3. Modelo da Máquina
3.3.1. Modelo da Máquina em Coordenadas abc
As tensões aos terminais dos enrolamentos do estator representam a dinâmica da máquina e são descritas pela
equação (3.1):
(3.1)
Na equação (3.1),
nas três fases e
representa o valor de resistência dos enrolamentos do estator,
o vector das correntes
o vector dos fluxos ligados nos enrolamentos, que por sua vez depende do valor das
indutâncias da máquina, como se verifica na equação (3.2) [15] [18]:
(3.2)
As indutâncias própria e mútua variam com o coseno da posição angular do rotor, que por sua vez é função do
tempo e da frequência angular.
(3.3)
18
As equações do modelo matemático que caracteriza a máquina, no sistema de coordenadas trifásico (abc), são
de difícil resolução e análise, dado que as indutâncias próprias e mútuas da máquina são função periódica da
posição angular do rotor, que por sua vez é função do tempo [5]. Para ultrapassar esta dificuldade de análise, é
habitualmente utilizada a Transformação de Concordia (ANEXO A) e de Park ou Transformada de Rotação de
Referencial (ANEXO B).
3.3.2. Modelo em Coordenadas
A figura 3.3 representa a aplicação da Transformada de Concordia à equação (3.1).
β
b
iβ
Lb
Concordia
ib
Lc
ic
Lβ
ia
La
Lα
iα
a
α
c
Figura 3.3 - Aplicação da Transformada de Concordia.
A aplicação da Transformada de Concordia permite representar a dinâmica da máquina num sistema bifásico
equivalente, de onde resulta (3.4) [15]:
(3.4)
Verifica-se que a aplicação desta transformada não elimina a dependência das indutâncias relativamente à
posição angular do rotor, pelo que de seguida se procede à aplicação da Transformada de Blondel-Park (ANEXO
B) de modo a ultrapassar esta dificuldade de análise.
3.3.3. Modelo em Coordenadas dq
A aplicação desta transformação de variáveis, também chamada de “Transformada de Rotação de Referencial”
permite representar a dinâmica do sistema no sistema de eixos dq, que tem a mesma origem que os eixos
, mas com uma desfasagem
e
. A grande vantagem de obter as equações do modelo neste referencial reside
no facto de o sistema resultante depender apenas de
, que é o ângulo de transformação e que é
independente da posição angular do rotor e do tempo.
19
β
β
q
iβ
iq
Lβ
Blondel-Park
Lq
d
Lα
id
Ld
iα
α
α
Figura 3.4 - Aplicação da Transformada de Blondel-Park.
Os enrolamentos do estator e do rotor passam a ser vistos no referencial girante dq, que roda à velocidade do
rotor. O eixo d encontra-se alinhado com a posição angular do rotor, e o eixo q encontra-se em quadratura
com o eixo d, como se pode observar na figura 3.5:
d
b
Ld
id
ib
ic
c
Lq
ia
iq
q
a
Figura 3.5 - Representação dos eixos dq.
Aplicada a Transformada de Blondel-Park à equação (3.4) resultam as equações do modelo da máquina em
coordenadas dq [11] [15] [19] [20]:
(3.5)
(3.6)
A relação entre os fluxos ligados e as correntes é dada por (3.7) e (3.8):
(3.7)
20
(3.8)
O binário electromagnético produzido pelo gerador é obtido em função das equações (3.7) e (3.8):
(3.9)
A equação (3.10) descreve a mecânica do sistema:
(3.10)
3.4. Controlo por Orientação de Campo
O Princípio de Orientação de Campo é um método utilizado no controlo de máquinas eléctricas que tem vindo
a ser desenvolvido e utilizado desde 1968 [15]. Segundo este princípio, qualquer máquina eléctrica é um
sistema que produz binário a partir de um fluxo e de um binário que serão vistos como grandezas de
referência.
O controlo por orientação do rotor consiste em controlar o ângulo de potência e a corrente de excitação de
modo a satisfazer os seguintes condições simultaneamente [15]:
- Fluxo do estator constante.
- Consumo mínimo de potência reactiva.
Este método é realizado de modo a que o referencial seja coincidente com o fluxo, o que significa que devem
ser controladas as correntes
e
[15] [6]. Para garantir que a potência reactiva é nula deve verificar-se que
a corrente segundo o eixo d é nula. Deste modo [21]:
(3.11)
Substituindo a equação (3.11) na equação (3.9) obtém-se uma relação de proporcionalidade entre o binário
produzido no gerador e a corrente segundo o eixo q do estator (3.12).
(3.12)
De (3.12) retira-se que:
(3.13)
Atendendo a (3.7) e (3.13) obtém-se (3.14):
(3.14)
A corrente
pode ser escrita do seguinte modo:
(3.15)
As potências que transitam para o conversor pelo estator da máquina são dadas por (3.16):
21
(3.16)
O controlador do gerador encontra-se representado na figura 3.6:
id_ref = 0
Tcarga(turbina)
ia_ref
Ψf0
Tref
Tref
P.Ψs
dq
ib_ref
iq_ref
abc
ic_ref
Conversor
Matricial
PMSG
Controlado
+
1/s
1/s
θe
θe
Figura 3.6 - Controlador do Gerador
Pretende-se controlar a máquina de modo a estabelecer uma referência de corrente que permita a extracção
da máxima potência possível, pelo que se o binário
corresponder ao binário de referência gerado no
seguidor de potência máxima (controlo de binário ou de velocidade), as correntes obtidas em (3.11) e (3.15)
serão as correntes de referência em coordenadas dq indicadas na figura 3.6.
(3.17)
O controlo de orientação de campo permite realizar o desacoplamento entre as correntes
e
garantindo
simultaneamente o controlo da potência reactiva e do binário.
Na transformação das correntes para coordenadas abc é importante especificar a posição angular do rotor da
máquina, de modo a garantir que o referencial é síncrono com o fluxo. As correntes resultantes servem de
referência ao controlador do conversor matricial, que por sua vez vai ter na saída as correntes a aplicar ao
estator do gerador, fazendo-o produzir um binário electromagnético que siga o binário estabelecido no
seguidor de potência máxima e assim extrair a máxima potência possível do vento.
22
4. CONVERSOR MATRICIAL
O convencional sistema de conversão electrónica de potência (AC/DC/AC), utilizado em aplicações de energia
eléctrica, é habitualmente constituído por um conversor AC/DC, um andar intermédio DC, e um conversor
DC/AC. O andar intermédio DC é composto por condensadores electrolíticos (componentes de armazenamento
de energia), e tem perdas associadas, o que diminui o rendimento da conversão.
O conversor matricial propõe-se a realizar directamente a conversão AC/AC numa só etapa, tendo como uma
das principais vantagens o facto de dispensar o andar intermédio DC, o que poderá permitir rendimento
superior e uma dimensão física inferior à do sistema de conversão AC/DC/AC. Apresenta também a capacidade
de fornecer à saída tensões de amplitude e frequência variável e consegue garantir que, do ponto de vista da
rede, a carga seja resistiva, garantindo correntes quase sinusoidais e um factor de potência quase unitário na
entrada [22]. Os semicondutores que o constituem permitem também o carácter reversível do trânsito de
energia [7].
A ausência de componentes de armazenamento de energia na topologia do conversor leva a que os
semicondutores que o constituem estejam mais expostos a perturbações. Uma das suas principais
desvantagens do conversor é o facto de a tensão de saída ter uma amplitude máxima de
do valor da
tensão de entrada e o facto de ser um conversor de uma só etapa implica que o respectivo sistema de controlo
seja de elevada complexidade, o que também constitui uma desvantagem.
O estudo da topologia de conversão matricial AC/AC foi iniciado no ano de 1976 por Brian Pelly e Lazlo Gjugyi,
que propuseram um conversor directo de frequência que operasse em simultâneo sobre as suas variáveis de
entrada e de saída [22]. Na década seguinte, Alesina e Venturini propuseram o circuito de potência do
conversor como uma matriz de semicondutores de potência que permite o trânsito bidireccional de energia e
também uma estratégia de modulação do conversor que, efectuando a comutação dos semicondutores a alta
frequência, permite obter grandezas de entrada e saída sinusoidais, com possibilidade de regulação de
frequência e de ajuste do factor de potência [7]. Apesar das reconhecidas vantagens, o valor de amplitude da
tensão de saída obtido era apenas 50% do valor da tensão de entrada. Posteriormente, os mesmos autores
desenvolveram uma nova estratégia de modulação que permite obter tensões de saída com amplitudes até
87% da tensão de entrada e factor de potência de entrada regulável.
Investigadores como Braun (1983), Kastner e Rodriguez (1985) introduziram as bases do estudo de
metodologias de controlo de conversores matriciais e, em 1989, Huber (1989) propôs o processo de modulação
por Vectores Espaciais. No ano de 1992, Neft e Schauder confirmaram experimentalmente que um conversor
matricial de nove interruptores pode ser utilizado no controlo de máquinas de indução [23] [22]. Actualmente,
estes conversores são considerados uma promissora tecnologia em aplicações de energias renováveis,
accionamentos electromecânicos e melhoria da qualidade de energia eléctrica [23].
23
4.1. Princípio de Funcionamento
O conversor matricial estudado neste trabalho é trifásico e tem a tipologia ilustrada na figura 4.1:
iA
VA
VAB
S11
S21
S31
S12
S22
S32
S13
S23
S33
iB
VCA
VB
VBC
iC
VC
ia
va
ib
vab
vb
ic
vbc
vc
vca
Figura 4.1 - Topologia do Conversor Matricial.
O conversor matricial é constituído por nove interruptores bidireccionais, em forma matricial, de modo a que
uma fase de saída possa ser ligada directamente e em qualquer instante a qualquer fase de entrada [7] [22]. A
bidireccionalidade dos interruptores resulta da ligação dos semicondutores em emissor ou colector comum
com díodos em anti-paralelo. Os semicondutores utilizados podem ser transístores IGBT ou MOSFET, mas
também tiristores GTO [6] [7].
O conversor permite ligar dois sistemas trifásicos, a fonte, com características de fonte de tensão, e a carga,
com características de fonte de corrente [24] [7], como se pode observar na figura 4.2.
~
AC/AC
Figura 4.2 - Fonte de Tensão à entrada e fonte de Corrente à saída.
Seja
a função que representa o estado de cada um dos semicondutores do conversor, tal que:
(4.1)
com
24
Esta função é definida de modo a ser possível representar o conjunto de estados possíveis do conversor na
seguinte forma matricial:
(4.2)
Sabendo que em qualquer instante se pode ligar uma fase de entrada a uma fase de saída, as variáveis de saída
do conversor podem ser escritas em função da matriz S, e as variáveis de entrada em função da matriz
transposta de S:
(4.3)
De forma análoga, podem ser obtidas as tensões compostas de entrada a partir da relação:
(4.4)
, com
Atendendo a (4.1), cada um dos nove interruptores bidireccionais tem dois estados possíveis, o que significa
que o conversor terá, no total,
(512) estados possíveis. Uma vez que o conversor faz a ligação entre uma
fonte de tensão e uma fonte de corrente (Figura 5.2), não será possível considerar a totalidade de estados
possíveis dos semicondutores. Será então conveniente definir restrições topológicas ao funcionamento do
conversor. Estas devem assegurar a inexistência de curto-circuitos nas fontes de tensão ligadas às fases de
entrada, bem como garantir a continuidade das correntes nas fases de saída. Estas restrições são respeitadas
se estiver apenas um e um só semicondutor a conduzir por cada linha (4.5), o que significa que das 512
possibilidades de estados do conversor, na realidade apenas 27 representam, de facto, estados de
funcionamento.
(4.5)
A tabela 4.1 apresenta todas as combinações de estados de funcionamento e as grandezas que delas resultam,
tais como tensões simples e compostas de saída, bem como correntes de entrada. Uma vez que o conversor faz
a ligação entre uma fonte de tensão e uma fonte de corrente, são conhecidas as correntes de saída e as
tensões de entrada, pelo que se pretende conhecer as tensões de saída e as correntes de entrada do
conversor.
25
Tabela 4.1 - Estados de funcionamento do conversor e grandezas resultantes das suas combinações.
Grupo
1
2
3
I
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
II
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
III
26
27
As combinações possíveis de estados podem ser constituídas em grupos que se estabelecem de acordo com o
modo de ligação entre fases de entrada e saída. A tabela 4.2 indica os grupos de combinações de estados bem
como propriedades comuns a cada grupo:
26
Tabela 4.2 - Agrupamento e classificação das combinações possíveis de estados.
Grupo de combinações de
estados
I
Número de combinações
possíveis
6
II
18
III
3
Propriedades
Cada fase de saída está ligada a
uma fase diferente de entrada
Duas fases de saída estão ligadas
à mesma fase de entrada
Três fases de saída estão ligadas
à mesma fase de entrada
4.2. Representação por Vectores Espaciais
Existem duas estratégias de modulação habitualmente utilizadas no conversor matricial: o processo PWM de
Alesina e Venturini e a modulação por Vectores Espaciais (SVM). Nesta dissertação, embora não se recorra
directamente a nenhuma destas estratégias de modulação, é utilizada a representação por vectores espaciais
que, associada à técnica de Controlo por Modo de Deslizamento, permitirá controlar as correntes de entrada e
de saída do conversor de forma directa, instantânea, precisa e robusta e fazendo-as seguir os seus valores de
referência [10] [25] [6].
Conhecidas as 27 combinações de estados possíveis de ligação dos interruptores do conversor matricial, cada
uma das tensões e correntes que delas resultam podem ser representadas na forma de vectores espaciais no
plano
, por aplicação da Transformada de Concordia (ANEXO A).
Um possível exemplo da representação dos vectores de tensão e de corrente no plano
encontra-se na
figura 4.3:
Figura 4.3 - Exemplo de representação dos vectores espaciais no plano αβ.
27
Os vectores de tensão e de corrente poderão ser escritos matematicamente na seguinte forma:
(4.6)
Como qualquer vector, podem ser caracterizados pelo seu módulo e argumento:
(4.7)
(4.8)
A tabela 4.3 contém a representação de todos os vectores espaciais obtidos para todas as 27 combinações de
estados da tabela 4.1:
28
Tabela 4.3 - Vectores Espaciais das correntes de entrada e tensões de saída do conversor.
Grupo
I
1
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
8
9
10
11
12
13
14
II
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
III
25
26
27
0
0
0
-
0
0
0
-
Por inspecção da tabela 4.3, verifica-se que os vectores pertencentes ao mesmo grupo de estados têm
propriedades comuns:
- Os vectores do grupo I têm amplitude e argumento dependentes dos valores instantâneos de tensão e
corrente que os originam, girando desta forma no plano
, o que dificulta a sua localização no espaço. Estes
vectores não serão utilizados no controlo do conversor, dado que aumentam a complexidade do processo.
29
- Os vectores do grupo II têm amplitude variável no tempo e argumento fixo, pelo que são considerados
vectores pulsantes. Todos os vectores pertencentes a este grupo serão utilizados no controlo do conversor,
dado que para conhecer a sua direcção no espaço, basta conhecer o valor do seu argumento.
- O grupo III é constituído apenas por vectores nulos, que poderão ser utilizados no controlo do conversor.
A figura 4.4 ilustra a representação no plano
de todos os vectores de corrente de entrada e tensão de saída
utilizados no controlo do conversor:
β
β
+{2,5,8}
-{2,5,8}
+{1,4,7}
-{1,4,7}
+{7,8,9}
-{7,8,9}
+{3,6,9}
-{3,6,9}
α
α
+{1,2,3}
-{1,2,3}
+{4,5,6}
-{4,5,6}
Vectores Espaciais de Corrente
de Entrada
Vectores Espaciais de Tensão de
Saída
Figura 4.4 - Representação dos Vectores Espaciais (grupo II) no plano
.
Em cada instante e para cada direcção indicada, existem três vectores espaciais, a que correspondem outros
três na direcção oposta e com a mesma amplitude. Para saber que vectores podem ser utilizados para
controlar o conversor, é imperativo conhecer a sua localização no plano
.
A localização dos vectores espaciais é determinada a partir dos seus módulos e respectivos argumentos. Na
tabela 4.3 verificou-se que os vectores pertencentes ao grupo II têm argumento fixo, pelo que estes são os
vectores utilizados no processo de controlo do conversor matricial. Conhecido o argumento dos vectores, é
conhecida a sua direcção (tabela 4.3 e figura 4.4), pelo que para saber a localização exacta dos vectores, é
necessário determinar a sua amplitude em cada instante.
Os vectores são pulsantes e de amplitude variável ao longo do tempo pelo que, para saber a sua localização, é
necessário dividir um período da tensão de entrada e da corrente de saída em doze zonas, que são definidas
por pontos notáveis onde se verifiquem mudanças significativas nos vectores espaciais utilizados. Os pontos
notáveis podem ser aqueles em que exista uma mudança da posição relativa das variáveis que possa alterar a
amplitude e o argumento dos vectores espaciais. Este processo permite determinar, por zona, as amplitudes
dos vectores e também a sua localização.
30
Tendo como exemplo as tensões de entrada do conversor representadas na figura 4.5:
Figura 4.5 - Tensões de Entrada do Conversor Matricial.
Admitindo que as tensões se encontram na zona 1, os vectores espaciais terão a representação da figura 4.6:
β
+9
-6
+4
-7
+5
+3
-1
-8
-2
+2
+8
+7
+1
-3
α
-5
-4
-9
+6
Figura 4.6 - Vectores espaciais da Tensão de Saída na Zona 1.
Consideram-se para exemplo de cálculo (figura 4.6), os vectores que têm fase nula
. Para se
determinar a amplitude destes vectores, será necessário observar a figura 4.5 e identificar, na zona 1, qual a
tensão mais elevada, que neste caso será
. Da tabela 4.3 verifica-se que os vectores que dependem desta
tensão são os vectores +3 e -3 como se pode confirmar na figura 4.6. De forma análoga para a mesma zona de
tensão, os vectores na direcção
são
. Dado que a tensão mais elevada é
vectores que dela dependem são +9 e -9, facilmente se conclui que na direcção
, e que os
está o vector -9 e
que na direcção oposta se encontra o vector +9.
31
Este procedimento é seguido para todas as direcções assinaladas na tabela 4.3 e para todas as doze zonas de
tensão. A localização dos vectores espaciais de corrente de entrada é também determinada pela divisão no
tempo das correntes de saída. A representação dos vectores espaciais de corrente de entrada, no caso de a
corrente de saída estar na zona 1, encontra-se na Figura 4.7.
β
+2
-8
-3
+9
-1
-5
+6
+7
+4
-4
-6
+5
α
-7
-9
+1
+3
+8
-2
Figura 4.7 - Vectores espaciais da Corrente de Entrada na Zona 1.
A localização correcta dos vectores espaciais de tensões de saída e correntes de entrada é determinante no
processo de controlo que se descreve em seguida.
4.3. Controlo por Modo de Deslizamento
O controlo por modo de deslizamento é um método de controlo não-linear que permite reduzir a ordem do
sistema garantindo robustez face a variações de parâmetros e condições de operação [25].
Nesta abordagem a comutação dos semicondutores é realizada a alta frequência, com rápidos tempos de
resposta e acções de controlo precisas [10] garantindo assim que as variáveis a controlar, correntes de saída e
correntes de entrada, seguem, aparte de um erro de seguimento, os seus valores de referência, o que será
feito através da escolha dos vectores espaciais adequados. A escolha dos vectores deve recair sobre aqueles
que anulem o erro entre a referência e o valor da variável a controlar.
A figura 4.8 exemplifica o algoritmo de controlo abordado:
Superfície Δ
Deslizamento
Referência
Erro de seguimento
32
Figura 4.8 - Exemplo do Controlo por modo de Deslizamento.
Numa situação de idealidade, a frequência de comutação seria infinita e a variável a controlar seria coincidente
com a referência, sendo nulo o respectivo erro [6] [7]. Na impossibilidade de concretizar esta hipótese, a
comutação é feita a uma frequência elevada e é definida uma superfície de deslizamento, através de bandas de
histerese, dentro da qual o erro se encontra limitado e se desloca em torno do valor de referência da variável a
controlar. No caso de o limite da superfície ser atingido, o controlador escolhe um vector que diminua o erro,
garantindo assim que este se mantém dentro da superfície e em torno do valor de referência. A janela de erro
que é definida pela superfície é implementada com comparadores de histerese de dois níveis (-1,1), no
controlo das correntes de entrada, ou três níveis (-1,0,1), no controlo das correntes de saída.
Bandas
Histerese
Referência
+
-
erro
2 níveis
K
S
+
+
Variável a
Controlar
3 níveis
Figura 4.9 - Diagrama de blocos do controlador por modo de deslizamento.
A aplicação deste método, em conjunto com a modulação de vectores espaciais no processo de controlo do
conversor matricial encontra-se descrita nos subcapítulos seguintes.
4.3.1. Controlo das Correntes de Saída
O controlo das correntes de saída é feito para assegurar que estas seguem as correntes de referência, que por
sua vez são obtidas no controlador de máxima potência (MPPT).
O controlador das correntes de saída do conversor matricial encontra-se representado na figura 4.10.
ia_ref
ib_ref
ic_ref
iα_ref
abc
αβ
ia
ib
ic
+
-
K
+
+
Sα
+
-
K
+
+
Sβ
iβ_ref
iα
abc
αβ
iβ
Figura 4.10 - Controlador das Correntes de Saída.
Da aplicação da Transformada de Concordia às correntes de referência resultam as referências em
coordenadas
. O controlador deve minimizar o erro destas correntes, que é dado por (4.9):
33
(4.9)
As funções de comutação que definem as superfícies de deslizamento em torno da referência são dadas por
(4.10).
(4.10)
Para garantir que o sistema deslize sobre a superfície tem de se verificar a condição de estabilidade [6] [10]:
(4.11)
Com base nas equações (4.10) e (4.11) [10], o critério de escolha dos vectores espaciais é o seguinte:
Tabela 4.4 - Critério de selecção de vectores espaciais.
Escolha do Vector Espacial
Vector que eleve o valor de
Vector que diminua o valor de
Vector que não altere significativamente o valor de
- Se
, verifica-se que
aumente o valor de
- Se
. A função
, então
Valor Lógico de
+1
-1
0
. Para o erro tender para zero terá de se escolher um vector que
vai decrescer, garantindo assim o critério (4.11).
, o que leva à escolha de um vector que diminua
e que garanta o critério
de estabilidade.
- Se
estiver dentro dos limites , deve ser escolhido um vector que não altere significativamente
Os comparadores de histerese, de três níveis, que definem
, têm as seguintes combinações de erro para a
corrente de saída:
Tabela 4.5 - Combinações de erro para comparadores de histerese de 3 níveis.
1
-1
-1
2
-1
0
Combinações de Erro (Corrente de Saída)
3
4
5
6
7
-1
0
0
0
1
1
-1
0
1
-1
8
1
0
9
1
1
A escolha do vector espacial a aplicar é feita a partir dos vectores da tabela 4.3. Para poder escolher o vector
adequado, é necessário determinar, em cada instante, qual o vector máximo e mínimo segundo as
34
componentes
[6] [7]. Em cada zona são escolhidos os vectores com maior amplitude para compensar o erro
de seguimento, mas que respeitem a condição (4.11).
O facto de serem utilizados comparadores de três níveis garante, no mínimo, a possibilidade de escolher dois
vectores, que serão os de amplitude mais elevada e que podem ser escolhidos para o controlo das correntes de
saída.
Se, por exemplo, se verificar que
aumentar a componente
=1 e
=-1, deve ser aplicado um vector que permita simultaneamente
e diminuir a componente , de modo a que o erro de seguimento seja o mínimo
possível, garantindo assim que a variável a controlar se torne a aproximar do seu valor de referência. No caso
de a tensão de entrada estar na zona 1, e de os vectores espaciais estarem representados na figura 4.6, para
=1 e
=-1, devem ser utilizados os vectores +6 ou -4.
A tabela 4.6 contém todos os vectores de tensão que podem ser utilizados em todas as zonas:
Tabela 4.6 - Vectores Espaciais de Tensão de Saída.
Vectores Espaciais de Tensão de Saída
-1
-1
-1
0
-1
0
1
-1
0
0
0
1
1
1
1
-1
0
1
Zona 12+1
Zona 2+3
Zona 4+5
Zona 6+7
Zona 8+9
Zona 10+11
-9 ; +7
+3 ; -1
-6 ; +4
-9;+7;+6;4
-8;+2;-5
+8;-2;+5
+9;-7;6;+4
+6 ; -4
-3 ; +1
+9 ; -7
-9 ; +8
+3 ; -2
-6 ; +5
-9;+8;+6;5
-7;+1;-4
+7;-1;+4
+9;-8;6;+5
+6 ; -5
-3 ; +2
+9 ; -8
+8 ; -7
-2 ; +1
+5 ; -4
+8;-7;5;+4
+9;-3;+6
-9;+3;-6
-8;+7;+5;4
-5 ; +4
+2 ; -1
-8 ; +7
-7 ; +9
+1 ; -3
-4 ; +6
-7;+9;+4;6
-8;+2;-5
+8;-2;+5
+7;-9;4;+6
+4 ; -6
-1 ; +3
+7 ; -9
+9 ; -8
-3 ; +2
+6 ; -5
+9;-8;6;+5
-7;+1;-4
+7;-1;+4
-9;+8;+6;5
-6 ; +5
+3 ; -2
-9 ; +8
-8 ; +7
+2 ; -1
-5 ; +4
-8;+7;+5;4
-9;+3;-6
+9;-3;+6
+8;-7;5;+4
+5 ; -4
-2 ; +1
+8 ; -7
A tabela 4.6 contém por cada zona e por cada combinação de erro possível (figura 4.6 e tabela 4.5) os dois
vectores de maior amplitude, que utilizados no controlo do conversor matricial permitem minimizar o erro de
seguimento.
4.3.2. Controlo do Factor de Potência de Entrada do Conversor
Com o controlo do factor de potência à entrada do conversor pretende-se que do ponto de vista da rede o
conversor seja visto como uma carga puramente resistiva, o que corresponde a ter um factor de potência
idealmente unitário. Ter um factor de potência unitário à entrada do conversor, significa que a potência
reactiva trocada com a rede é nula [24] [6] pelo que o controlador do conversor deve escolher os vectores que
garantam essa condição. Por aplicação da transformada de Concordia e da transformada de Blondel-Park às
tensões de entrada do conversor obtém-se (4.12):
35
(4.12)
Sabendo que o referencial é síncrono com a tensão da rede,
, as tensões
e
são dadas por (4.13):
(4.13)
A potência reactiva trocada com a rede, em coordenadas dq, é dada por (4.14):
(4.14)
Substituindo (4.13) em (4.14) obtém-se:
(4.15)
Para se ter um factor de potência unitário, será necessário que a potência reactiva seja nula. Atendendo à
equação (4.15):
(4.16)
Este valor de corrente servirá de referência para se obter um factor de potência unitário. O valor real de
não
será exactamente igual a zero, dado que, para o obter a frequência de comutação seria infinita [6]. No entanto,
o controlador por modo de deslizamento irá garantir que esta corrente toma valores próximos da referência,
com valores mínimos de erro.
A estrutura do controlador do factor de potência de entrada do conversor matricial encontra-se representada
na figura 4.11.
ia
ib
iα
abc
ic
αβ
iβ
αβ
dq
iq
Bandas
Histerese
+
erro
Siq
K
2 níveis
iq_ref = 0
Figura 4.11 - Controlador de Corrente de Entrada (Modo de Deslizamento).
Seguindo a mesma abordagem utilizada para o controlador das correntes de saída do conversor matricial, o
erro de seguimento da corrente a controlar será (4.17):
36
(4.17)
A função de comutação que define a superfície de deslizamento da corrente
é dada por (4.18).
(4.18)
Para garantir que o sistema desliza sobre a superfície definida por (4.18), é necessário verificar a condição de
estabilidade (4.11):
(4.19)
Com base nas equações (4.17), (4.18) e (4.19) [10], o critério de escolha dos vectores espaciais é o seguinte:
Tabela 4.7 - Critério de selecção de vectores espaciais (controlo de factor de potência).
Escolha do Vector Espacial
Vector que eleve o valor de
Vector que diminua o valor de
Valor Lógico de
+1
-1
Os vectores são aplicados de modo a minimizar o erro de seguimento, garantindo assim que a corrente
toma
valores próximos da referência.
O processo de escolha dos vectores espaciais de corrente de entrada é semelhante ao processo de selecção
dos vectores espaciais de tensão de saída. Conhecida a localização dos vectores de corrente, é agora necessário
conhecer a localização dos eixos dq no plano
, que é difícil de determinar dado que os eixos dq se
encontram em movimento rotacional, uma vez que dependem da localização da tensão de entrada. Não sendo
possível determinar a localização exacta dos eixos dq, é possível definir seis regiões em função da zona de
tensão nas quais os mesmos se localizam [24].
37
β
q
Zona 4+5
Zona
2+3
d
Zona 6+7
Zona 12+1
α
Zona 8+9
Zona 10+11
Figura 4.12 - Localização dos eixos dq.
A partir da tabela 4.6 é possível conhecer quais os vectores de tensão que permitem controlar as correntes de
saída do conversor. Para controlar simultaneamente as correntes de saída e o factor de potência é necessário
saber qual dos vectores de tensão a aplicar permite aumentar ou diminuir a corrente
. Como exemplo,
considere-se que a tensão de entrada e a corrente de saída se encontram ambas na zona 12+1, e que
=-1. Os vectores de tensão que permitem simultaneamente diminuir a componente
componente
são +6 e -4, no entanto não se sabe qual deles permite aumentar ou diminuir
=1 e
e aumentar a
, porque não se
conhece a localização das correntes de saída do conversor. A figura 4.13 permite determinar que vectores
devem ser aplicados para aumentar ou diminuir as correntes de entrada:
q
+2
Zona 4+5
Zona
2+3
-8
-3
d
+9
-1
-5
+6
+7
Zona 6+7
Zona 12+1
+4
-4
-6
+5
-9
-7
+1
+3
+8
Zona 8+9
-2
Zona 10+11
Figura 4.13 - Localização de eixos e vectores (Tensão e Corrente na Zona 12+1).
38
Por observação da figura 4.13, verifica-se que o vector +6 se encontra localizado num quadrante em que a
componente q é positiva, e que o vector -4 se encontra num quadrante em que a componente q é negativa.
Como tal, se
, deve ser aplicado o vector +6 para aumentar a corrente
aplicado o vector -4 para diminuir a corrente
, e caso
deve ser
. Em ambos os casos, ao aplicar os vectores pretende-se que
tome valores próximos da referência e minimizar o erro de seguimento.
A tabela 4.1 contém todos os vectores que devem ser aplicados para controlar em simultâneo as correntes de
entrada e de saída do conversor, no caso de a tensão de entrada se encontrar na zona 12+1:
Tabela 4.1 – Vectores espaciais a utilizar em cada zona de corrente de saída quando a tensão de entrada está na zona 12
ou 1.
Zona 1
Zona 2
Zona 3
Zona 4
Tensão na Zona 12+1
Zona de Corrente de Entrada
Zona 5
Zona 6
Zona 7
Zona 8
Zona 9
Zona 10
Zona 11
Zona 12
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
4.4. Filtro de ligação do Conversor à Rede
O Conversor Matricial, quando modulado por vectores espaciais, permite reduzir drasticamente o conteúdo
harmónico de baixa frequência que é injectado na rede. No entanto, o facto de a comutação dos seus
semicondutores se realizar a frequências elevadas leva a que sejam geradas harmónicas de corrente de alta
frequência. Estas harmónicas podem causar perdas adicionais e distorcer a forma de onda da tensão da rede, e
assim afectar a qualidade de energia eléctrica. Para minimizar este efeito deve ser utilizado um filtro passabaixo ligado entre o conversor e a rede. A topologia do filtro a utilizar encontra-se representada na figura 4.14:
39
Lf
Ia_in
Ia
Va
Vca
Rf
Vab
Cf
Lf
Ib_in
Cf
Ib
Vb
Rf
Vbc
Cf
Lf
Ic_in
Ic
Vc
Rf
Figura 4.14 - Filtro de ligação à rede eléctrica.
O filtro é do tipo LC com resistência de amortecimento colocada em paralelo com a bobina. Estes componentes
de filtragem introduzem uma desfasagem entre a tensão e a corrente de entrada do filtro, e como tal têm de
ser criteriosamente dimensionados para que o factor de potência à entrada do conversor seja
aproximadamente unitário [24]. De modo a simplificar o dimensionamento dos componentes do filtro da figura
4.14, é estudado o esquema monofásico equivalente do filtro:
Lf
Ii
Rf
Vi
Io
Cf
Vo
Figura 4.15 - Esquema equivalente monofásico do filtro de entrada.
Para determinar a capacidade máxima do filtro, deve admitir-se que
, desprezando assim a
resistência de amortecimento [6]. Admitindo que o desfasamento máximo (entre tensão e corrente de
entrada) introduzido pelo filtro é de
radianos [26]:
(4.20)
A frequência angular de corte é dada por (4.21).
(4.21)
O coeficiente de amortecimento pretendido deve ser um valor compreendido entre
valor escolhido será
[26]. O
, valor óptimo de amortecimento que permite minimizar sobre-elevações com
maior rapidez de resposta [14].
40
A frequência de corte do filtro deve ser, no mínimo, uma década abaixo da frequência de comutação e uma
década acima da frequência da rede [26]. Uma vez que não conhecemos a frequência de comutação, que não é
constante por depender do controlo do sistema, a frequência de corte é estabelecida de modo a estar uma
década acima da frequência da rede, ou seja
[6] [26].
A impedância característica do filtro é dada por:
(4.22)
Sendo o parâmetro auxiliar
estabelecido de modo a verificar a restrição (4.23):
(4.23)
Admite-se que o conversor matricial tem rendimento , e que o factor de potência de saída e de entrada é
unitário, pelo que [6]:
(4.24)
(4.25)
(4.26)
A tensão de saída é aproximadamente
do valor da tensão de entrada, logo a relação entre as correntes
de entrada e de saída é dada por (4.27):
(4.27)
A resistência de saída
é calculada de acordo com o circuito monofásico da figura 4.15:
(4.28)
Para se determinar a impedância do filtro, é necessário determinar a resistência equivalente relacionada com a
potência que atravessa o conversor, , que é calculada por (4.29):
(4.29)
(4.30)
Conhecidos estes parâmetros, é finalmente possível dimensionar os componentes do filtro.
41
(4.31)
(4.32)
(4.33)
O facto de os condensadores da figura 4.16 estarem ligados em triângulo implica que o valor de capacidade da
equação (4.31) tenha de ser dividido por um factor de 3 [26]. O parâmetro auxiliar
deve ser ajustado de
modo a validar (4.23).
42
5. SIMULAÇÃO DO SISTEMA
Na figura 5.1 encontra-se representado um diagrama da configuração do sistema eólico proposto nesta
dissertação, e que foi simulado em ambiente MATLAB/SIMULINK. Todos os componentes do sistema,
detalhadamente descritos nos capítulos anteriores, bem como os respectivos controladores, encontram-se
representados na figura e foram implementados e dimensionados no programa de simulação efectuado.
Rede
Filtro de entrada
Conversor Matricial
u
va
Sinais de Comando dos Semicondutores
Localização dos Vectores
Espaciais
Divisão no
tempo das
Tensões de
Entrada
Divisão no
tempo das
Correntes de
Saída
Tabela
Vectores
Controlo das
Correntes de
Saída
Gerador
Sinais
Controlo das
Correntes de
Entrada
Tensões de entrada
Controlo do Conversor Matricial
Gerador
Turbina
N
vb
S
vc
Correntes de saída
Correntes de
Referência
Correntes
de entrada
Seguidor de
Potência Máxima
(Controlo da Turbina)
Controlo do
Gerador
Controlo por
Orientação do
Fluxo do
Estator
Treferência
Controlador de
Binário
Controlador de
Velocidade
Velocidade do
vento
Velocidade do
gerador
Legenda:
Circuito de Potência
Circuito de Comando
Medidas
Figura 5.1 - Diagrama do sistema eólico simulado.
Pretende-se extrair o máximo de potência possível do vento. Como tal a turbina eólica é controlada através do
seguidor de potência máxima, que pode ser implementado através do controlo de binário ou controlo de
velocidade. Estes controladores vão gerar um binário que servirá de referência ao controlador do gerador, que
é implementado com base no princípio de orientação de campo, e que é realizado tendo como referência o
fluxo do estator. A partir de (3.19) é possível obter a corrente
de referência, dada a relação de
proporcionalidade entre esta e o binário de referência. Sabendo que a corrente de referência
é nula, devido
ao facto de o referencial ser síncrono com o campo girante, e através das transformações de Concordia e de
Blondel-Park, são obtidas as correntes, em coordenadas  ,que servirão de referência ao controlador das
correntes de saída do conversor matricial.
43
O controlo do conversor matricial é feito em corrente, sendo controladas as correntes de entrada e de saída
através da técnica de modo de deslizamento, em conjunto com a modulação de vectores espaciais. O
controlador do conversor indicado na figura 5.1 determina, em cada uma das zonas em que é dividido um
período, a localização dos vectores espaciais de tensão de saída e corrente de entrada, de maneira a que os
controladores de corrente determinem que vectores devem ser aplicados para garantir que as variáveis a
controlar seguem os valores de referência com erros de seguimento mínimos. Os vectores espaciais
encontram-se indexados numa tabela, que, de acordo com o vector escolhido, vai indicar ao conversor
matricial, que semicondutores devem estar ao corte ou condução.
Além da máxima extracção de potência do vento, com o sistema proposto pretende-se que os controladores
implementados sigam a respectiva referência com o mínimo de erro possível e que consigam dar resposta às
variações de vento. É também desejável que as grandezas de entrada e de saída sejam sinusoidais com um
factor de potência quase unitário na ligação à rede eléctrica..
Na figura 5.2 encontra-se representado o perfil de vento utilizado na simulação.
Figura 5.2 – Perfil de Vento escolhido para simulação.
As medidas de velocidade de vento representadas são discretas e correspondem a registos de velocidade
média horária obtidos num período de 30 horas. A simulação foi realizada em 30 segundos, sendo que cada
segundo corresponde a uma hora real. A constante de inércia teve de ser reduzida para valores que
possibilitem que a simulação do sistema seja realizada nesta escala de tempo.
5.1. Parâmetros de simulação do sistema
Na realização deste trabalho pretende-se que a simulação final seja realizada com base em parâmetros de
referência e em valores de catálogo de equipamentos disponíveis no mercado, com vista a obter resultados de
simulação o mais realistas possível. Como tal, a escolha da turbina eólica assenta no modelo SWT – 2.3 – 113
da Siemens, de 2.3 MW de Potência Nominal e com pás de 55 metros de comprimento. Este modelo apresenta
as características desejadas relativamente ao controlo de potência e posicionamento do rotor (Pitch/Upwind).
44
A característica eléctrica do aerogerador encontra-se na figura 5.3, e as restantes especificações técnicas
encontram-se no ANEXO C.
Característica Aerogerador Siemens
2.3 MW
3
Potência Eléctrica [MW]
2,5
2
1,5
1
0,5
0
-0,5
0
5
10
15
20
Velocidade do Vento [m/s]
25
30
Figura 5.3 - Característica da Turbina utilizada.
Os parâmetros do gerador síncrono de magnetos permanentes encontram-se especificados na tabela 5.1 [19].
Tabela 5.1 - Parâmetros do PMSG.
2.3
690
Gerador Síncrono de Magnetos Permanentes
G
77
2
0.09
0.09
0.05
4
100
0.865
Para o controlador de velocidade foram utilizados os parâmetros especificados na tabela 5.2 e que foram
determinados recorrendo a (2.20), (2.21) e (2.22).
Tabela 5.2 - Parâmetros de simulação do controlador de velocidade.
Controlador de Velocidade
1
1
2000
707.1068
0.04
50000
25
Os parâmetros do filtro de ligação à rede foram determinados com base em (4.31), (4.32) e (4.33) e encontramse representados na tabela 5.3.
45
Tabela 5.3 - Parâmetros de dimensionamento do filtro de entrada do conversor.
Filtro de ligação à rede
690
1111
597.6
98.5
500
328
1.55
-2.04
0.36
0.22
113
297
5.2.Correntes de entrada e tensões de saída do Conversor Matricial
Nesta secção são apresentados os resultados relativos às variáveis de entrada e de saída do conversor
matricial. O conversor matricial, fazendo a conversão AC/AC de forma directa pretende obter, a partir da
modulação de vectores espaciais, tensões de saída e correntes de entrada sinusoidais. As figuras 5.4 e 5.5
representam os resultados destas variáveis obtidos em simulação:
Figura 5.4 - Correntes de Entrada do Conversor Matricial.
Figura 5.5 - Tensões de saída do Conversor Matricial.
Das figuras 5.4 e 5.5 verifica-se que o conversor matricial permite obter, aparte do tremor devido à comutação
em alta frequência dos semicondutores, tensões de saída e correntes de entrada sinusoidais.
46
5.3. Correntes de saída do Conversor Matricial
Figura 5.6 - Resultados de simulação do controlador de corrente de saída do conversor.
As correntes geradas pelo controlador do gerador servem de referência ao controlador de corrente de saída do
conversor matricial. A figura 5.6 contém uma das fases da corrente de referência e também a respectiva fase
de corrente de saída do conversor matricial. Verifica-se que a corrente de saída do conversor segue a sua
referência.
5.4. Factor de Potência na ligação à rede eléctrica
Figura 5.7 - Controlo do Factor de Potência na ligação à rede eléctrica.
Pretende-se ter um factor de potência unitário na ligação à rede eléctrica, de modo a que a potência reactiva
injectada seja nula. A partir da figura verifica-se que a tensão da rede e as correntes de entrada do filtro se
encontram em oposição de fase pelo que se pode concluir que o sistema está a funcionar como gerador e
como tal encontra-se a fornecer energia à rede eléctrica, pelo que pode concluir-se que o factor de potência
obtido é unitário. Este resultado permite validar um dos objectivos definidos no trabalho.
47
5.5. Filtro de ligação à rede
Na figura 5.8 são apresentadas as correntes injectadas na rede pelo conversor matricial.
Figura 5.8 - Correntes injectadas na rede eléctrica.
Verifica-se que as correntes à entrada do filtro contém harmónicas de alta frequência, que se devem ao facto
de os semicondutores do conversor serem comutados a frequências elevadas, no entanto têm uma forma
aproximadamente sinusoidal. O filtro minimiza o conteúdo harmónico de alta frequência.
5.6. Resultados de Simulação – Controlo de Velocidade
Neste subcapítulo são apresentados os resultados de simulação obtidos para o seguidor de potência máxima
implementado através de um controlador de velocidade.
Figura 5.9 - Correntes no estator do gerador.
48
Figura 5.10 - Velocidade de Referência e Velocidade do Gerador.
Figura 5.11 - Detalhe do seguimento da velocidade de referência.
Sendo a velocidade do gerador controlada através de um controlador linear PI, seria de esperar que esta fosse
bastante susceptível às variações de vento acompanhando a sua referência. As figuras 5.10 e 5.11 mostram os
resultados obtidos no controlador de velocidade, e pode verificar-se que a velocidade do gerador consegue
seguir a velocidade (óptima) de referência, e que ambas conseguem dar resposta às variações de velocidade de
vento indicadas na figura 5.2.
49
Figura 5.12 - Seguimento da referência de binário por parte do binário electromagnético do gerador.
Relativamente ao binário, das figuras 5.10, 5.11 e 5.12 verifica-se que a elevada sensibilidade às variações de
velocidade de vento deste controlador reflecte-se na referência de binário que dele resulta e, naturalmente,
nas correntes de referência que são aplicadas ao gerador, que vai produzir binário electromagnético que segue
a referência. Contudo, verifica-se que nos instantes em que o vento sofre variações súbitas de velocidade, o
binário electromagnético tem variações quase abruptas, e que quando a velocidade do vento toma valores
próximos da velocidade nominal, este atinge valores elevados.
5.7. Resultados de Simulação – Controlo de Binário
Neste subcapítulo são apresentados os resultados de simulação relativos ao seguidor de potência máxima
implementado através de um controlador de binário.
Figura 5.13 - Correntes no estator do Gerador (Controlo de Binário).
50
Figura 5.14 - Comparação da Velocidade Óptima com a Velocidade do Gerador.
Figura 5.15 - Seguimento da referência por parte do binário electromagnético do gerador.
Verifica-se que o binário electromagnético produzido pelo gerador consegue acompanhar a referência de
binário que é estabelecida pelo controlador implementado. Dos resultados obtidos conclui-se que o
controlador de binário consegue dar resposta às variações de velocidade de vento ocorridas. As correntes
resultantes do binário de referência, tal como seria de esperar, têm a mesma sensibilidade às variações de
vento.
Este método de controlo parte do princípio que o gerador se encontra na velocidade óptima e não tem
qualquer controlador de velocidade, pelo que, como se pode observar na figura 5.14, a velocidade do gerador
nem sempre se encontra nos valores considerados óptimos, e como tal é natural esperar que a potência
eléctrica gerada nesta abordagem seja diferente da obtida no controlador de velocidade.
51
5.8. Comparação dos dois métodos de Seguimento de Potência Máxima
De modo a extrair a máxima potência possível do vento, foram utilizados dois métodos de controlo da turbina
eólica, o controlo de binário e o controlo de velocidade. No subcapítulo anterior foram apresentados os
resultados de simulação obtidos em cada uma das abordagens, que serão analisados neste subcapítulo.
5.8.1. Potência Eléctrica aos terminais do Gerador
O coeficiente de potência permite calcular o rendimento da conversão em potência eléctrica. Foram
observados os seguintes resultados:
Tabela 5.4 - Coeficientes de potência obtidos nas duas abordagens.
Controlo de Velocidade
Controlo de Binário
0.44
0.42
Tendo em conta os resultados obtidos, será normal esperar que o seguidor de potência máxima consiga extrair
mais potência do vento que o controlo de binário.
Na figura 5.16 encontra-se representada a potência eléctrica extraída do vento em cada um dos métodos de
controlo abordados.
Figura 5.16 - Comparação dos dois métodos de extracção de potência do vento.
A partir da figura 5.16 verifica-se que o método de Controlo de Velocidade é capaz de extrair mais potência que
o Controlo de Binário. Quando a velocidade de vento toma valores considerados baixos, entre os 4 e os 7 m/s,
verificou-se na figura 5.14 que o controlador de binário, não consegue acompanhar com rapidez as variações
de velocidade ocorridas.
52
Os resultados obtidos indicam que, o controlador de velocidade produz mais energia que o controlo de binário.
Este resultado deve-se ao facto de o controlador de binário assumir que o grupo turbina-gerador se encontra
em movimento à velocidade óptima, quando, na realidade não é garantido que de facto o esteja. Nas regiões
em que esse facto não é verificado, nomeadamente quando a velocidade do vento tem valores baixos, o
controlador de binário produz menos energia que o controlador de velocidade.
5.8.2. Binário de Referência e Binário Electromagnético
Das figuras 5.12 e 5.15 facilmente se observa que os binários obtidos no controlo de binário são inferiores aos
binários obtidos no controlo de velocidade. Uma vez mais se verifica uma maior sensibilidade e capacidade de
resposta ás variações do vento por parte do controlador de velocidade, apesar das descontinuidades
observadas.
A tabela 5.5 contém as gamas de variação de binário electromagnético obtidas para cada um dos controladores
em estudo.
Tabela 5.5 - Comparação do binário electromagnético produzido pelo gerador em cada um dos métodos abordados.
[Nm]
Controlo de Velocidade
Controlo de Binário
-20000 a 5000
-16000 a 500
5.8.3. Velocidades
A partir dos resultados obtidos na figura 5.14 foi obtida a tabela 5.6, que contém a gama de variações de
velocidade do gerador obtida para as duas abordagens:
Tabela 5.6 - Velocidades do gerador obtidas nas duas abordagens.
[rpm]
Controlo de Velocidade
Controlo de Binário
500 a 1450
775 a 1550
O controlador de velocidade leva a que a velocidade do gerador esteja sujeito a maiores variações de
velocidade. No entanto as velocidades atingidas neste tipo de controlador são claramente inferiores às obtidas
no controlador de binário.
53
54
6. CONCLUSÕES
Com este trabalho pretende-se averiguar se o Conversor Matricial pode ser utilizado em geradores eólicos
equipados com Máquina Síncrona de Magnetos Permanentes, garantido a extracção máxima da potência
disponível no vento. Para implementar o Seguidor de Potência foram testados o Controlo de Velocidade e o
Controlo de Binário.
Ao simular o sistema eólico proposto e analisar os resultados obtidos foi possível fazer as seguintes
considerações finais e conclusões:
O Conversor Matricial, quando modulado pela técnica de Modulação de Vectores Espaciais e controlado
através da técnica de Controlo por Modo de Deslizamento, constitui uma alternativa válida aos conversores
AC/AC indirectos, e pode ser usado no equipamento eléctrico dos geradores eólicos, dado que é possível
controlar com sucesso as correntes de entrada e de saída do Conversor de modo a garantir que estas seguem
as suas referências. Verificou-se que a estratégia de controlo adoptada é adequada para este tipo de
aplicações, em que o sistema tem de dar resposta em tempo real a variações de parâmetros e a perturbações
externas.
As correntes de entrada e as tensões de saída do Conversor Matricial obtidas são aproximadamente
sinusoidais.
O binário de referência estabelecido pelos Controladores de Binário e de Velocidade foi seguido pelo binário
electromagnético produzido pelo gerador, o que garante que a potência que se extrai do vento é a máxima
para cada valor de velocidade do vento.
Quando comparados os dois métodos de extracção de potência máxima, verificou-se que o Controlador de
Velocidade consegue gerar mais potência eléctrica que o Controlador de Binário, o que dados os restantes
resultados, permite concluir que o Controlador de Velocidade apresenta uma maior eficiência que o
Controlador de Binário. Contudo o Controlador de Velocidade é extremamente sensível às variações de
velocidade de vento que se reflecte em variações súbitas de binário com uma gama de variação com valores
extremamente elevados. Estas situações ocorrem sobretudo quando a velocidade do vento toma valores
elevados, e do ponto de vista da rede eléctrica são indesejáveis pois podem conduzir a situações de
instabilidade. Destes factos a conclusão que se pode tirar é que em situações em que a velocidade do vento é
baixa, o Controlador de Velocidade é o método de controlo da turbina mais adequado. Quando a velocidade
atinge valores limite da região onde se pretende efectuar o Seguidor de Potência Máxima, o Controlador de
Binário será a estratégia mais adequada.
Foi ainda possível verificar que, através do controlo das correntes de entrada do Conversor Matricial e do
projecto adequado de filtros, é possível obter um factor de potência unitário na ligação à rede eléctrica, o que
do ponto de vista da rede é desejável dado que a potência reactiva injectada é minimizada.
55
Feitas as considerações finais, é possível concluir que o trabalho desenvolvido conseguiu atingir os objectivos
que foram propostos. Todos os traços principais do projecto e hipóteses formuladas foram confirmadas no
trabalho de simulação, pelo que se pode ter como conclusão final que a configuração de gerador eólico
proposta, pode vir a ser, no futuro, uma solução a adoptar por parte dos fabricantes deste tipo de
equipamento.
Uma possível sugestão de trabalho futuro consiste em conceber um protótipo de um gerador eólico equipado
com um Conversor Matricial. O conteúdo harmónico injectado na rede eléctrica deve ser minimizado e como
tal poderão ainda ser projectados filtros de ordem superior de maneira a garantir este objectivo.
Poderá ainda ser realizada uma análise económica a um sistema eólico proposto para avaliar a sua viabilidade e
possível integração no mercado.
56
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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[2] OECD, “Patents in environment-related technologies,” Organisation for Economic Co-Operation
and Development, [Online]. Available: stats.oecd.org/Index.aspx?DatasetCode=PATS_IPC.
[Acedido em 06 Abril 2013].
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[5] R. Castro, Uma Introdução às Energias Renováveis: Eólica, Fotovoltaica e mini-hídrica, 1ª Edição
ed., Lisboa: IST Press, 2011, pp. 167-306.
[6] L. Afonso, “Maximum Power Point Tracker of Wind Energy Generation Systems using Matrix
Converters,” Instituto Superior Técnico, Dissertação de Mestrado Integrado em Engenharia
Electrotécnica e de Computadores, 2011.
[7] L. Aparício e P. Esteves, “Conversor Matricial: Aplicação em aproveitamentos eólicos com
máquina de indução duplamente alimentada,” Instituto Superior Técnico, Trabalho Final de
Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores, 2006.
[8] D. A. Albertsen, “Electrolytic Capacitor Lifetime Estimation,” JIANGHAI EUROPE GmbH, Krefeld
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[9] H. Pang e M. B. Pong, “A life prediction scheme for electrolytic capacitors in power converters
without current sensor,” IEEE, Department of Electrical and Electronic Engineering, The
University of Hong Kong, Hong Kong SAR, China, 2010.
[10] S. Pinto e J. Silva, “Matrix Converters: The Direct Control Approach Using Sliding Mode,” ISSN
1827-6660, International Review of Electrical Engineering (I.R.E.E.), Vol. 1, n. 4, SeptemberOctober 2006, pp. 468-479.
[11] B. Raposo, “Conversor AC/DC elevador isolado para ligação directa de turbinas eólicas a linha de
HVDC,” Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa, Dissertação de Mestrado
Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores, 2012.
57
[12] R. Castro, “Introdução à Energia Eólica,” 4ªEdição ed., Lisboa, IST, 2009, p. 72.
[13] F. Hamzaoui, A.Hadjammar e A.Talha, “Improvement of the Performances MPPT System of Wind
Generation,” IEEE, University of Sciences and Technology Houari Boumediene, BP 32 El-Alia
16111 Bab-Ezzouar Algiers,, 2011.
[14] I. Lourtie, Sinais e Sistemas, 2ª Edição, Lisboa: Escolar Editora, 2007, pp. 267-420.
[15] G. Marques, Controlo de Motores Eléctricos, Lisboa: Instituto Superior Técnico, Universidade
Técnica de Lisboa, 2007, pp. 57-150.
[16] Â. P. B. d. S. Ferreira, “Projecto de uma máquina de IPFA orientado para os Sistemas de
Conversão de Energia Eólica,” DEEC-FEUP, Tese de Doutoramento em Engenharia Electrotécnica
e de Computadores, 2011.
[17] A. Fitzgerald, C. Kingsley Jr. e S. D. Umans, Electric Machinery, 6th Edition ed., McGraw Hill,
2002, pp. 245-247.
[18] G. Marques, “Modelos Dinâmicos das Máquinas Eléctricas,” Instituto Superior Técnico, 2007.
[19] Y. Ming, G. Li, Z. Ming e Z. Chengyong, “Modeling of the Wind Turbine with a Permanent Magnet
Synchronous Generator for Integration,” IEEE, 2007.
[20] A. Rolan, A. Luna, G. Vazquez e G. Azevedo, “Modeling of a Variable Speed Wind Turbine with a
Permanent Magnet Synchronous Generator,” IEEE International Symposium on Industrial
Electronics, Seoul Olympic Parktel, Seoul, Korea, 2009.
[21] O. Anaya-Lara, N. Jenkins, J. Ekanayake, P. Carthwright e M. Hughes, Wind Energy Generation:
Modeling and Control, Cardiff: John Wiley and sons, 2009.
[22] A. Menino e J. Antunes, “Processamento Electricamente Não Poluente de Energia Eléctrica:
Conversor Matricial Trifásico,” Instituto Superior Técnico, Trabalho Final de Licenciatura em
Engenharia Electrotécnica e de Computadores, 2002.
[23] R. Santos, “Gerador Eólico Baseado na Máquina de Indução com Conversor Matricial Ligado no
Rotor,” Instituto Superior Técnico, Dissertação de Mestrado Integrado em Engenharia
Electrotécnica e de Computadores, 2007.
58
[24] P. Alcaria, “Reguladores Ativos de Tensão para a Rede de Distribuição BT,” Instituto Superior
Técnico, Dissertação de Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores,
2012.
[25] J. Silva, Electrónica Industrial, Fundação Calouste Gulbenkian, 1998, p. 799.
[26] J. Silva, “Input filter design for power converters,” Cie3, IST, TULisbon, 2011.
[27] B. Hopfensperger, D. Atkinson e R. Lakin, “Stator-flux-oriented control of a doubly-fed induction
machine with and without position encoder,” IEE, Proc.-Electr. Power. Appl., Vol 147, No.4,
2000.
[28] K. E. Okedu, “Wind Turbine Driven by Permanent Magnet Synchronous Generator,” The Pacific
Journal of Science and Technology, University of Port Harcourt, Nigeria, 2011.
[29] M. H. Rashid, Power Electronics Handbook, University of Florida: Academic Press, 2001.
[30] W. Hart, Power Electronics, Valparaiso, Indiana: McGraw Hill, 2011.
[31] J. Santana e F. Labrique, Electrónica de Potência, Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian.
[32] “Global Wind Energy Outlook 2012,” Green Peace.
[33] S. Pinto e F. Silva, “Matrix Converters: A New Approach on Venturini Modulation Technique,”
11th International Power Electronics and Motion Control Conference, IEEE, 2004.
[34] S. Pinto e F. Silva, “Input Filter Design of Mains Connected Matrix Converter,” IEEE, 12th ICHQP
International Conference on Harmonics and Quality of Power, 2006.
59
ANEXO A – Transformada de Concordia
A Transformada de Concordia permite representar um sistema trifásico no seu bifásico equivalente, tendo os
dois eixos
em quadratura. A matriz de transformação é dada por:
Para obter uma representação trifásica equivalente:
Para obter a representação no sistema
:
ANEXO B – Transformada de Blondel-Park
A aplicação da Transformada de Blondel-Park ou transformada de rotação de referencial consiste em efectuar
uma rotação de φ radianos sobre os eixos αβ de modo a eliminar a dependência da posição angular do rotor. A
matriz de transformação é dada por:
A combinação da transformada de Concordia com a transformada de Park é dada por:
Para se obter a representação equivalente num sistema de eixos dq:
60
ANEXO C – Especificações Técnicas da Turbina SWT – 2.3-113
61
ANEXO D – Definição das zonas
(Divisão no Tempo das Correntes e Tensões)
Zona 1 →
Zona 2 →
Zona 3 →
Zona 4 →
Zona 5 →
Zona 6 →
Zona 7 →
Zona 8 →
Zona 9 →
Zona 10 →
Zona 11 →
Zona 12 →
62
ANEXO E – Mapa de Vectores de Tensão de Saída
Zona 1
Zona 2
+9
-6
+4
-7
+5
+3
-1
+5
-8
-8
-2
+4
+2
+8
+9
-6
+1
-3
+3
-2
-5
+1
+7
+7
-4
-9
+6
-5
-9
-8
-6
+6
-8
+5
+9
-4
-4
+
7
+7
+1
-6
-1
-7
-3
+2
-2
+1
-3
-9
+6
+8
+8
-5
Zona 6
+
7
-4
-2
+9
+8
-7
+
7
-4
-8
+6
-9
-9
-3
+2
+4
Zona 5
+1
-1
+6
-7
-5
+5
+9
+3
+4
-9
+6
-3
Zona 4
+5
+3
+2
-4
+8
Zona 3
-2
-7
-1
+5
+3
+2
-1
+1
-3
-2
-6
+8
-5
+9
+4
-7
-8
+2
+3
-1
-5
-6
+
4
63
Zona 7
Zona 8
-9
+6
-4
+7
-5
-3
+1
-9
+6
-5
+8
+8
+2
+4
-2
-8
-1
+3
-3
+2
-1
+5
-7
-7
+4
+9
-6
+5
+9
+8
+6
-6
+4
-7
-7
-1
+6
+1
+7
+8
-5
-9
+4
+3
-2
+2
-1
-6
-8
+5
-4
-8
-7
-5
+5
-8
+7
-6
+9
+9
-5
-3
-9
-7
+4
+8
+3
-2
Zona 12
+4
+2
+1
-6
+7
Zona 11
-1
+3
+9
+9
-9
-3
-4
-6
+3
Zona 10
-5
-3
-2
+4
-8
Zona 9
+2
+7
+
1
-2
+1
-1
+3
+2
+6
-2
-8
+5
-9
-4
+7
+8
-3
+1
+5
+6
-4
64
ANEXO F – Mapa de Vectores Espaciais de Corrente de Entrada
Zona 1
Zona 2
+2
-8
-8
-5
+7
+2
-3
+9
-1
+7
+6
+9
-3
-1
+4
+5
-6
-4
-4
-6
+5
-9
+4
+6
-7
+3
-9
+8
+8
Zona 3
Zona 4
-8
+5
+5
-8
+9
-6
+2
-4
-7
-2
-2
+7
+1
-5
+3
+1
-4
-3
+2
+7
-1
-6
+9
+3
+1
-1
+1
+3
+4
-2
+6
-9
-3
-7
-9
+6
-5
-7
+2
+4
+8
+8
-5
Zona 5
Zona 6
-2
+5
+5
-2
-4
+1
+3
-8
+1
-3
+6
+2
-5
-9
-7
+7
-7
+9
-6
+8
-4
+9
+7
-9
+3
-6
+9
-1
+4
+6
-3
-8
+4
-1
-5
+2
65
Zona 7
Zona 8
-2
+8
+8
+3
+1
+5
-7
+3
-7
-6
-5
+1
+4
+6
-4
-3
-6
+7
-5
+9
-1
-3
-8
Zona 9
Zona 10
-5
+8
-5
+8
-9
+6
-2
+6
-9
+4
+3
+2
-7
-3
-1
+1
-1
+1
-4
-3
+3
+2
-6
+9
+7
+9
+5
-8
Zona 11
Zona 12
+2
-5
+2
-5
+6
-3
+8
-1
-9
-3
+6
+9
-8
+4
+7
-7
-7
+7
+3
-6
-4
-8
+5
+9
+7
-2
-6
-1
+7
+2
+2
+4
-1
+5
+9
-8
+4
+6
+4
-4
-7
-9
-2
-9
-8
-2
+5
-9
+1
-4
-6
+3
+8
-4
+1
+5
-2
66
ANEXO G – Tabelas de Vectores Espaciais
Tabela G.1 - Vectores espaciais a utilizar em cada zona de corrente de saída quando a tensão de entrada está na zona 2
ou 3.
Zona 1
Zona 2
Zona 3
Zona 4
Tensão na Zona 2(2+3)
Zona de Corrente de Entrada
Zona 5
Zona 6
Zona 7
Zona 8
Zona 9
Zona 10
Zona 11
Zona 12
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
Tabela G.2 - Vectores espaciais a utilizar em cada zona de corrente de saída quando a tensão de entrada está na zona 4
ou 5.
Zona 1
Zona 2
Zona 3
Zona 4
Tensão na Zona 3(4+5)
Zona de Corrente de Entrada
Zona 5
Zona 6
Zona 7
Zona 8
Zona 9
Zona 10
Zona 11
Zona 12
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
Tabela G.3 - Vectores espaciais a utilizar em cada zona de corrente de saída quando a tensão de entrada está na zona 6
ou 7.
Zona 1
Zona 2
Zona 3
Zona 4
Tensão na Zona 4(6+7)
Zona de Corrente de Entrada
Zona 5
Zona 6
Zona 7
Zona 8
Zona 9
Zona 10
Zona 11
Zona 12
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
67
Tabela G.4 - Vectores espaciais a utilizar em cada zona de corrente de saída quando a tensão de entrada está na zona 8
ou 9.
Zona 1
Zona 2
Zona 3
Zona 4
Tensão na zona 5(8+9)
Zonas de Corrente de Entrada
Zona 5
Zona 6
Zona 7
Zona 8
Zona 9
Zona 10
Zona 11
Zona 12
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
Tabela G.5 - Vectores espaciais a utilizar em cada zona de corrente de saída quando a tensão de entrada está na zona 10
ou 11.
Zona 1
Zona 2
Zona 3
Zona 4
Tensão na zona6(10+11)
Zonas de Corrente de Entrada
Zona 5
Zona 6
Zona 7
Zona 8
Zona 9
Zona 10
Zona 11
Zona 12
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
68