INSTITUTO DE TECNOLOGIA FACULDADE DE ENGENHARIA NAVAL TERMODINÂMICA BÁSICA VAN WYLEN, G.J., SONNTAG, R.E., BORGNAKKE, C. FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA. Editora Edgard Blucher Ltda, São Paulo, 5a Edição, 1998 . MORAN, M.J., SHAPIRO, H.N., FUNDAMENTALS OF ENGINEERING THERMODYNAMICS. John Wiley & Sons Inc., 2a ed., 1993. PROFESSOR DR. MOUNSIF SAID TERMODINÂMICA BÁSICA - ENGENHARIA NAVAL PROFESSOR SAID 1ª PARTE INTRODUÇÃO O SISTEMA TERMODINÂMICO E O VOLUME DE CONTROLE ESTADO E PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA ESTADO EM EQUILÍBRIO TERMODINÂMICO PROCESSOS E CICLOS VOLUME ESPECÍFICO E DENSIDADE PRESSÃO – TEMPERATURA PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA TABELAS DE PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS EQUAÇÕES DE ESTADO SISTEMAS MÉTRICOS TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL INTRODUÇÃO “ A termodinâmica é a ciência que trata do calor, do trabalho e daquelas propriedades das substâncias que sustentam uma relação com trabalho e calor” “Engenheiros usam os princípios da termodinâmica para analisar e projetar equipamentos, sistemas e processos” “A termodinâmica é a ciência da energia e da entropia” TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL INTRODUÇÃO • O consumo de energia do mundo dobra a cada 50 anos. • Reservas, geração e otimização da energia é uma questão estratégica Desafios para a engenharia: • Aperfeiçoamento do uso fontes convencionais de energia (petróleo, energia nuclear, energia hidráulica, carvão, etc. ); • Uso mais intenso das fontes não convencionais de energia (solar, eólica, geotérmica, marés, etc.); • Aumento do rendimento das máquinas de conversão de energia. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL INTRODUÇÃO Rendimento (η) é a relação do produto desejado (energia útil) pelo consumo requerido (energia gasta): Rendimentos típicos de algumas máquinas térmicas cíclicas que convertem energia química em mecânica TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL INTRODUÇÃO Rendimento (η) é a relação do produto desejado (energia útil) pelo consumo requerido (energia gasta): Rendimentos aproximados de aparelhos que realizam processos de conversão de energia: TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL INTRODUÇÃO Aplicações: siderurgias, refinarias, usinas sucroalcooleiras, etc. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL INTRODUÇÃO Aplicações: geladeiras domesticas, plantas de refrigeração industrial, etc. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL INTRODUÇÃO Aplicações: plantas de refrigeração industrial, etc. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL INTRODUÇÃO TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL INTRODUÇÃO • A Termodinâmica estuda os fenômenos relacionados com trabalho, energia, calor e entropia, e as leis que governam os processos de conversão de energia. • Análise de diversos processos que ocorrem em equipamentos industriais de grande importância, tais como centrais termoelétricas, refrigeradores por compressão de vapor, motores a reação (motores a jato e foguetes), e muitos outros. • Projetar estes equipamentos e sistemas com o objetivo de construí-los dentro do menor custo razoável e obter destes, em operação, a maior eficiência energética possível. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL O SISTEMA TERMODINÂMICO E O VOLUME DE CONTROLE • Sistema termodinâmico: (sistema fechado) é uma quantidade de matéria, com massa e identidade fixas. • Externo ao sistema é denominado meio ou vizinhança. • O sistema é separado da vizinhança pelas fronteiras do sistema e essas fronteiras podem ser móveis ou fixas. • Calor e trabalho podem cruzar a fronteira. o gás contido no cilindro como sistema. Se o conjunto é aquecido, a temperatura do gás aumentará e o êmbolo se elevará ea fronteira do sistema move. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL O SISTEMA TERMODINÂMICO E O VOLUME DE CONTROLE • Sistema isolado: é aquele que não é influenciado, de forma alguma, pela vizinhança (ou seja, calor e trabalho não cruzam a fronteira do sistema). • Volume de controle: (sistema aberto) é um volume que permite um fluxo de massa através de uma fronteira, assim como o calor e o trabalho. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL O SISTEMA TERMODINÂMICO E O VOLUME DE CONTROLE TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL O SISTEMA TERMODINÂMICO E O VOLUME DE CONTROLE Assim, um sistema é definido quando se trata de uma quantidade fixa de massa e um volume de controle é especificado quando a análise envolve fluxos de massa. Sistema termodinâmico volume de controle TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL ESTADO E PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA Fase: definida como uma quantidade de matéria totalmente homogênea (fase líquida, sólida ou gasosa). Quando mais de uma fase coexistem, estas se separam, entre si, por meio das fronteiras das fases. Estado: Em cada fase a substância pode existir a várias pressões e temperaturas. O estado de uma fase pode ser identificado ou descrito por certas propriedades macroscópicas observáveis como: temperatura, pressão e massa específica. Propriedades: Cada uma das propriedades (temperatura, pressão, massa) de uma substância, num dado estado, apresenta somente um determinado valor. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL ESTADO E PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA As propriedades tem sempre o mesmo valor para um dado estado, independente da forma pela qual a substância chegou a ele, isto é, independente do caminho (processo) pelo qual o sistema chegou à condição (estado) considerada. As propriedades termodinâmicas podem ser divididas em duas classes gerais: • Propriedade intensiva: é independente da massa. exemplo: temperatura, pressão. • Propriedade extensiva: seu valor varia diretamente com a massa. exemplo: massa, volume. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL ESTADO EM EQUILÍBRIO TERMODINÂMICO Quando um sistema está em equilíbrio em relação a todas as possíveis mudanças de estado. O termo estado estará sempre fazendo referência a um estado de equilíbrio, ou seja, a uma igualdade de forças (equações mecânicas), ou a um sistema não reagente (equilíbrio químico) ou , ainda, a uma igualdade de temperatura (equilíbrio térmico). Alguns exemplos de equilíbrio: Térmico/Mecânico: relacionado com temperatura e pressão; Equilíbrio de fases: relacionado com a tendência de não se ter transferência de uma espécie química de uma fase para outra; Equilíbrio químico: indica tendência de não ocorrer reação química. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL PROCESSOS E CICLOS Processo: é o resultado de uma sucessão contínua de estados de equilíbrio de um sistema. Um processo é iniciado num estado de equilíbrio e termina em outro. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL PROCESSOS E CICLOS Se as propriedades descrevem o estado de um sistema apenas quando ele está em equilíbrio, como podemos descrever os estados de um sistema durante um processo? Processo quase-equilíbrio: é um processo ideal, onde o desvio do equilíbrio termodinâmico é infinitesimal. Muitos dos processos reais podem ser modelados, com boa precisão, como processos de quase-equilíbrio. Se os pesos sobre o pistão são pequenos, e forem retirados um a um, o processo pode ser considerado como de quaseequilíbrio. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL PROCESSOS E CICLOS Exemplos de Processo com uma propriedade constante: Ciclo termodinâmico: quando um sistema, em um dado estado inicial, passa por um certo número de mudanças de estado e finalmente retorna ao estado inicial; ex.: água circulando numa instalação termoelétrica TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL VOLUME ESPECÍFICO E DENSIDADE A densidade, ρ ( kg/𝑚3 ), de uma substância é definida como a massa de uma substância por unidade de volume. É uma propriedade intensiva, sendo o inverso do volume específico, v. 1 𝑚3 𝑣= 𝜌 𝑘𝑔 TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL PRESSÃO A pressão num ponto de um fluido em repouso é igual em todas as direções sendo definida como a componente normal da força específica por unidade de área: TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL TEMPERATURA A Lei zero da Termodinâmica: “Quando dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro, os três estão em equilíbrio térmico entre si.” • Esta lei não é deduzida de outras leis e constitui a base para a medição da temperatura. • Quando dois corpos estão em equilíbrio térmico, eles devem compartilhar uma propriedade que indique ou se relacione com este estado de equilíbrio. Esta propriedade é chamada de temperatura. • Sempre que um corpo tiver igualdade de temperatura com o termômetro, podemos dizer que o corpo apresenta a temperatura lida no termômetro. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL ESCALAS DE TEMPERATURA As escalas de temperatura usam como referência pontos fixos ou estados térmicos fixos como nas escalas definidas por Farenheit e Celsius; TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL ESCALAS DE TEMPERATURA A escala de temperatura é arbitrária. Desta forma uma vez um número fixado para um estado termométrico arbitrário (0º C ponto do gelo) e uma vez uma diferença de temperatura e designada entre dois pontos fixos de referência: (ex. 100 ºC para 𝑇𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 – 𝑇𝑔𝑒𝑙𝑜 ) TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA A substância pura tem uma composição química invariável e homogênea. Pode existir em mais de uma fase, porém sua composição química é a mesma em todas as fases. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA Mudança de fase de uma substância pura: Fusão: mudança da fase sólida para a líquida; Solidificação: mudança da fase líquida para a sólida; Vaporização: mudança da fase líquida para a gasosa; Condensação: mudança da fase gasosa para a fase líquida; Sublimação: transformação direta da fase sólida para a fase gasosa sem que passe pela líquida. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA Vapor é o nome que se dá a uma fase gasosa que está em contato com a fase líquida ou está na eminência de condensar-se. O vapor é um gás imperfeito. Gás é um vapor altamente superaquecido a baixas pressões e seu estado de equilíbrio está longe do estado de saturação. Gás ideal, suas moléculas não sofrem os efeitos de atração e repulsão molecular, por estarem muito longe umas das outras; é regido pela equação de estado tipo f(p,v,T) = 0. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA • Ponto triplo: o estado no qual as três fases estão presentes e em equilíbrio. • Ponto crítico: temperatura, pressão e volume críticos; se P > Pcrítica nunca existirão duas fases ao mesmo tempo. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA • Temperatura de saturação: a temperatura na qual ocorre a vaporização a uma dada pressão, e esta pressão é chamada de pressão de saturação para uma dada temperatura. • Para uma substância pura, há uma relação definida entre a pressão de saturação e a temperatura de saturação: TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA • À temperatura e pressão de saturação o líquido existente é chamado de líquido saturado. • Se a temperatura do líquido é menor do que a temperatura de saturação, temos líquido sub-resfriado ou líquido comprimido (a pressão é maior do que àquela de saturação para a dada temperatura). • Vapor na temperatura de saturação é chamado de vapor saturado. • Vapor a uma temperatura maior do que a temperatura de saturação é chamado de vapor superaquecido. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA vapor superaquecido líquido saturado líquido comprimido vapor saturado TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL DIAGRAMAS TxV & PxV TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA Diagrama Pressão-Volume para a água TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA O estado crítico caracterizado pelos valores de pressão (𝒑𝒄 ), volume (𝒗𝒄 ) e temperatura (𝑻𝒄 ), que são bem conhecidos. O ponto tríplice é caracterizado pelos valores de temperatura (𝑻𝒕 ), volume (𝒗𝒕 ) e pressão (𝒑𝒕 ). TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA Na região bifásica líquidovapor, temos que: TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA Propriedades Independentes de uma Substância Pura Para uma substância pura simples compressível, normalmente duas propriedades independentes definem o estado (p e v ou T e v ou p e T). Obs.: no estado de saturação, temperatura e pressão não são independentes. Portanto, é necessário conhecer o título, x. Considerando uma massa m com título x, o volume é dado por: TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL TABELAS DE PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS Em geral, as tabelas termodinâmicas apresentam as seguintes propriedades: T, temperatura ; p, pressão ; v, volume específico u, energia interna específica ; h, entalpia específica s, entropia específica Quando a substância é a água, chamamos a tabela de Tabela de vapor. O objetivo do uso das tabelas é a determinação das 4 propriedades restantes, considerando que qualquer estado termodinâmico pode ser especificado por 2 propriedades termodinâmicas independentes. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL TABELAS DE PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS Energia interna (U): É a energia possuída pela matéria devido ao movimento e/ou forças intermoleculares. Entalpia (H): É uma combinação de propriedades termodinâmicas que ocorre quando temos um processo a pressão constante, resultando sempre uma combinação (U + PV = H). Entropia (S): É uma medida da desordem molecular da substância. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL TABELAS DE SATURAÇÃO As propriedades intensivas de cada fase podem ser tabuladas em função seja da pressão ou temperatura de saturação. Portanto, uma terceira propriedade intensiva é necessária para definir o estado. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL TABELA DE LÍQUIDO COMPRIMIDO (OU SUB-RESFRIADO) Duas propriedades intensivas são suficientes para definir o estado, por exemplo, pressão e temperatura. Note que os dados de líquido comprimido são mais dependentes da temperatura do que da pressão. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL TABELA DE VAPOR SUPERAQUECIDO Duas propriedades intensivas são necessárias para fixar os estados de equilíbrio. Os dados começam com estado de saturação (vapor saturado) e continuam mantendo a pressão constante e mudando a temperatura. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL TABELAS DE PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS O melhor método de encontrar a tabela apropriada a consultar é: procurar primeiro a tabela de saturação. Seja dada uma pressão p = 1000 kPa e uma temperatura T: 1º caso: T<Ts: a substância está na região de líquido comprimido. 2º caso: T>Ts: a substância está na região de vapor superaquecido 3º caso: T=Ts: a substância está no estado de saturação e devemos obter o título TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL EQUAÇÕES DE ESTADO PARA A FASE VAPOR onde 𝑹 é a constante universal dos gases. Dividindo os dois lados por M, o peso molecular do gás em estudo: TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL EQUAÇÕES DE ESTADO PARA A FASE VAPOR A equação de estado é chamada de equação dos gases perfeitos. Ela é aplicável para gases rarefeitos (baixa densidade). Em qual faixa de densidade a equação dos gases perfeitos simula o comportamento do gás real com uma boa precisão? Como estimar o desvio do comportamento de uma gás real em relação ao de um gás ideal? Fator de compressibilidade: Para um gás perfeito Z = 1 TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL EQUAÇÕES DE ESTADO TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL FATOR DE COMPRESSIBILIDADE Para a construção de um diagrama de compressibilidade genérico, aplicável a várias substâncias, definem-se: 𝑷𝑽 = 𝒁 𝑹𝑻 ; 𝒁 = 𝒁(𝒑𝒓 , 𝑻𝒓 ) TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL FATOR DE COMPRESSIBILIDADE A equação de estado do gás ideal deve ser utilizada quando: 1. A pressão p << pc (qq. emperatura) 2. Temperaturas por volta de 2 x 𝑻𝒄 e pressões até 5 𝐱 𝒑𝒄 TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL OUTRAS EQUAÇÕES DE ESTADO Equação de Van der Waals (1873): Representa uma melhoria semi-teórica da equação de gases ideais, na forma molar: Equação de Redlich - kwong (1949): TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL OUTRAS EQUAÇÕES DE ESTADO TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL EXERCÍCIOS Exemplo 1: Um tanque com capacidade de 0.5 𝑚3 contém 10 kg de um gás perfeito que apresenta peso específico igual a 24. A temperatura é de 25 ºC. Qual é a pressão do gás? Exemplo 2: Calcular o volume específico da mistura vapor e líquido de água a 145 ºC e que apresenta título igual a 60%. Exemplo 3: Considere um cilindro com êmbolo. 1 kg de água está no estado líquido saturado a 100 ºC. (a) Qual é a pressão e o volume específico neste estado? (b) Suponha que a pressão seja elevada a 10 MPa, mantendo a temperatura constante por uma transferência de calor adequada. Qual é o novo volume específico? (c) Qual foi a variação do volume específico? TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL EXERCÍCIOS Exemplo 4: Determine o volume específico do fluido refrigerante R-134a a pressão de 3 MPa e a temperatura de 100ºC utilizando: (a) as tabelas de R-134a (Tab. B5), (b) o modelo de gás perfeito e (c) o diagrama generalizado. Exemplo 5: Um recipiente com capacidade de 0,4 𝑚3 contém 2,0 kg de uma mistura de água líquida e vapor em equilíbrio a uma pressão de 600 kPa. Calcule: (a) o volume e a massa do líquido. (b) o volume e a massa do vapor. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL EXERCÍCIOS Exemplo 6: Um tanque cilíndrico vertical contém 4,0 kg de monóxido de carbono gás a temperatura de -50ºC. O diâmetro interno do tanque é, D=0,2 m e o comprimento L=1,0 m. Determinar a pressão, em bar, exercida pelo gás usando: (a) o modelo de gás ideal, (b) o modelo de Van der Waals e (c) o modelo de Redlich-Kwong. Exemplo 7: Considere 10 kg de vapor de água à temperatura de 400 ºC no interior de um vaso de pressão cujo volume é de 1,512 m3. Determinar a pressão exercida pelo vapor nestas condições: (a) através da equação de gás ideal, (b) através da equação de Van der Waals, (c) através da equação de Redlich-kwong, (d) Compare os resultados com dados da tabela de propriedades superaquecidas para o vapor de água. TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL SISTEMAS MÉTRICOS 1 - Sistema Métrico de Engenharia 2 - Sistema Inglês de Engenharia 3 - Sistema Métrico Absoluto (MKS) 4 - Sistema Métrico Absoluto (CGS) 5 - Sistema Absoluto Inglês 6 - Sistema Gravitacional Métrico 7 - Sistema Gravitacional Inglês 8 - Sistema Internacional (SI) TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 1 - SISTEMA MÉTRICO DE ENGENHARIA Unidades Básicas: Comprimento: metro (m); 1.650.763,73 comprimentos de onda de luz emitida pelo kripton. Massa: quilograma-massa (kgm); é um corpo cilíndrico de platina com massa similar a 1 dm3 de água a 4 ºC e a 760 torr (pressão atmosférica) Tempo: segundo (s); o tempo requerido para 9.192.631.770 ± 10 ciclos de ressonador de césio é o equivalente a um segundo Unidades deduzidas: Força: quilograma-força (kgf); força com que a massa de 1kgm é atraída pela Terra num local onde a aceleração gravitacional é 9.81 m/𝒔𝟐 TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 2 - SISTEMA INGLÊS DE ENGENHARIA Unidades Básicas: Comprimento: pé (ft); Massa: libra-massa (lbm); Tempo: segundo (s); Unidades deduzidas: Força: libra-força (lbf); força com que a massa de 1 lbm é atraída pela terra num local onde a aceleração gravitacional é 32,3 ft/𝒔𝟐 TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 3 - SISTEMA MÉTRICO ABSOLUTO (MKS) Unidades Básicas: Comprimento: metro (m); Massa: quilograma-massa (kgm); Tempo: segundo (s); Unidades deduzidas: Força: Newton (N); Força aplicada a um corpo de massa de 1 kg para que o mesmo tenha uma aceleração de 1 m/𝒔𝟐 TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 4 - SISTEMA MÉTRICO ABSOLUTO (CGS) Unidades Básicas: Comprimento: metro (m); Massa: quilograma-massa (kgm); Tempo: segundo (s); Unidades deduzidas: Força: Dina (Dina); Força aplicada a um corpo de massa de uma grama para produzir uma aceleração de 1 cm/𝒔𝟐 TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 5 - SISTEMA ABSOLUTO INGLÊS Unidades Básicas: Comprimento: pé (ft); Massa: libra-massa (lbm); Tempo: segundo (s); Unidades deduzidas: Força: Poundal (pdl); Força com que a massa de 1 libra-massa é atraída pela terra num local onde a aceleração gravitacional seja de 1 ft/𝒔𝟐 TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 6 - SISTEMA GRAVITACIONAL MÉTRICO Unidades Básicas: Comprimento: metro (m); Força: quilograma-força (kgf); Tempo: segundo (s); Unidades deduzidas: Massa: Unidade Técnica de Massa (UTM); massa que, quando se aplica a 1 kgf, produz uma aceleração de 1 m/𝒔𝟐 TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 7 - SISTEMA GRAVITACIONAL INGLÊS Unidades Básicas: Comprimento: pé (ft); Força: libra-força (lbf); Tempo: segundo (s); Unidades deduzidas: Massa: Slug (Slug); massa que, quando se aplica a 1 lbf, produz uma aceleração de 1 ft/𝒔𝟐 TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 8 - SISTEMA INTERNACIONAL (SI) Unidades Básicas: Comprimento: metro (m); Massa: quilograma (kg); Tempo: segundo (s); Temperatura: Kelvin (K); Intensidade de Corrente: Ampère (A) Unidades deduzidas: Força: Newton (N); Energia: Joule (J); Potência: Watt (W);