Exercício 4 Duas barras cilíndricas são ligadas em B e carregadas como mostrado. A barra AB é de aço (módulo de elasticidade = 200 GPa) com diâmetro 30 mm e a barra BC é de latão (módulo de elasticidade = 105 GPa) com diâmetro 50 mm. Determinar a deformação (m) total da barra composta ABC. 30 kN A 250 mm 40 kN B 300 mm C Solução A deformação total = deformação barra AB + deformação barra BC 1 𝛿= Σ 𝛿 𝑁𝐿 𝐴𝐸 𝐴 = 𝜋𝑟 2 = mudança no comprimento longitudinal (m). Barra AB 𝜋 = 3,1416 𝑟= 0,030𝑚 2 = 0,015 𝑚 𝐴 = 3,1416(0,015 𝑚)2 = 7,0686 × 10−4 𝑚2 Barra BC 𝜋 = 3,1416 𝑟= 0,050𝑚 2 = 0,025 𝑚 𝐴 = 3,1416(0,025 𝑚)2 = 1,9635 × 10−3 𝑚2 𝛿= Σ 𝑁𝐿 𝐴𝐸 𝛿= (−30 ×103 𝑁)(0,250 𝑚) (7,0686×10−4 𝑚2 )(200×109 𝑁⁄ 2 ) 𝑚 + (−70×103 𝑁)(0,300𝑚) (1,9635×10−3 𝑚2 )(105×109 𝑁⁄ 2 ) 𝑚 𝛿 = − 5,3051 × 10−5 𝑚 − 1,0186 × 10−4 = −1,5491 × 10−4 𝑚 2 Exercício 5. Problema 1.37 Livro “Resistência dos Materiais”; autor Hibbeler R. C. 7 ed, 2010. E – books. Bib. Virtual Universitária. O mancal de encosto está sujeito às cargas mostradas. Determine a tensão normal média desenvolvida nas seções transversais que passam pelos pontos B, C e D. 3 Solução 𝜎= 𝑁 𝐴 𝐴 = 𝜋𝑟 2 𝜋 = 3,1416 𝜎𝐵 = − 500 𝑁 2 0,065 𝑚 ⁄ 3,1416( 2) = − 151 × 103 𝑁⁄ 2 = − 151 𝑘𝑃𝑎 𝑚 𝜎𝐶 = − 500 𝑁 2 3,1416(0,140 𝑚⁄2) = − 32,5 × 103 𝑁⁄ 2 = − 32,5 𝑘𝑃𝑎 𝑚 𝜎𝐷 = − 200 𝑁 2 0,100 𝑚 ⁄2) 3,1416( = − 25,5 × 103 𝑁⁄ 2 = − 25,5 𝑘𝑃𝑎 𝑚 4