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CPII - 8º ANO
GABARITO
MISTURANDO OS LUGARES GEOMÉTRICOS ESTUDADOS.
EXERCÍCIOS:
1. Dadas as coordenadas, localize o bicho pertencente a elas.
(Escreva o nome com letras tipo bastão MAIÚSCULAS).
PASSA_RINHO
a) Dista 35 mm do ponto M e equidista dos pontos N e P :
b) Dista 25 mm do segmento QR e dista 30 mm do ponto N :
L_EÃO E PEIXE
+
Mediatriz PN
+R
+N
+Q
+P
2. Encontre o ponto F que está a 1,5 cm do vértice B do trapézio abaixo e equidistante dos lados DA e DC.
Figura de análise:
D
C
Análise:
F
F
Ponto-Chave -
1º LG - Circ._(B;_1,5_cm)
^
2º LG - Bt_z (ADC_)
Nº de soluções
1
3. No dia do primeiro jogo da seleção Brasileira na Copa do Mundo, um grupo de amigos resolveu colocar um
telão em sua rua e fazer um super churrasco para todos torcerem juntos. Ajude-os a encontrar o melhor lugar
para colocar o Telão (T), sabendo que ele ficará melhor localizado se estiver equidistante da churrasqueira (C)
e da árvore (A) e a uma distância de 30 mm do Poste (P).
Análise:
Ponto-Chave -
T
+
A
1º LG - Mtz (_AC)
T1
Circ (P, 30mm)
+C
2º LG Nº de soluções
2
+
P
17
T2
CPII - 8º ANO
GABARITO
4. Em um dos jogos da Seleção Brasileira , o juiz marcou um impedimento do jogador brasileiro (B) quando ele
estava no ataque. Localize a posição do jogador, sabendo que ele estava sobre a linha da grande área d e
equidistante do Zagueiro (F) e do goleiro (S).
S+
B
Análise:
d
Ponto-Chave - B 1º LG -
+
F
L_inha d
2º LG -
Mtz _(SF)
1
Nº de soluções
Vista superior do campo
5. Determine a posição do jogador (B) quando marcou um gol de cabeça, após a cobrança do escanteio,
.
sabendo que ele estava equidistante ao goleiro (G) e ao Zagueiro (Z) e distante do cobrador do escanteio (R)
50 mm.
R +
G+
B
Z+
Análise:
B
Ponto-Chave -
1º LG - Circ (R, 50_mm)
2º LG -
Mtz _(SF_)
Nº de soluções
1
Vista superior do campo
6. Durante o jogo de futebol, o juiz marcou uma falta para Seleção Brasileira. Localize no campo o local onde
ocorreu a falta (F), sabendo que a distância do goleiro (G) até o local da falta é de 35 mm e que está equidistante
do goleiro (G) e da barreira (B).
F1
Análise:
Ponto-Chave -
F
G+
1º LG - Circ _(G,_35mm_)
2º LG - Mtz (_GB) ou Circ(B, 35mm)
Nº de soluções
2
+B
F2
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GABARITO
7. Termine o desenho da bandeira utilizando os seguintes lugares geométricos.
A
a) // r pelo ponto A
b) // s pelo ponto B
s
c) Circ. (O, 2cm)
+O
r
B
8. Pedro perdeu suas chaves dentro de casa. Dadas as instruções abaixo e a planta de sua casa, ajude Pedro
a encontrá-las.
- Equidistante dos pontos A e B nas poltronas na sala 2;
- Distante do ponto M na mesa da cozinha 30 mm.
Análise:
Ponto-Chave -
C
1º LG - Mtz (_AB)
2º LG - Circ_(M, 30_mm)
AREA
C
+
COZINHA
BANHO
QUARTO
SALA 1
B +
SALA 2
A +
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GABARITO
9. Um grupo de amigos do Colégio Pedro II combinou de aproveitar o feriado e passear no Parque perto da casa
um deles. Estavam se divertindo muito, até que Pedro resolveu ir mais uma vez na Montanha Russa. Os amigos
ficaram só olhando o sufoco de Pedro lá no alto, pois acabou a energia no Parque e Pedro ficou lá em cima por
quase 1 hora. Localize Pedro (P) na linha m, que representa a Montanha Russa, sabendo que ele está 7m do
grupo de amigos (G) e no ponto mais alto possível da Montanha Russa.
Considere a escala 1m = 1 cm.
P
ANÁLISE:
P
PONTO-CHAVE
LG: ..L..i.n
...h
..a
.....m
.....................
LG: ..C
....i.r.c
....(..G
...,...7
..c
...m
....).......
m
G+
10. Use a imaginação para visualizar o problema abaixo e faça a análise escrevendo as notações dos lugares
geométricos. Utilize a nuvem de pensamento para fazer um pequeno esboço.
 Dados os pontos A, B e C não colineares, localize o ponto H de acordo com as seguintes informações:
 Está equidistante dos pontos A e C
 ......M
...t.z
...(..A
...C
...)...............................
 Está a igual distancia dos pontos B e C.
 O que H será no problema?
Mtz
H
 ......M
....t.z...(.A
...B
...).................................
Mtz
 .......P
..o
...n
..t.o
....c
...h..a
...v..e
.........................
Exemplo de esboço
11. Complete a cruzadinha:
A
M
A - Lugar geométrico dos pontos equidistantes de dois
pontos fixos;
B - A circunferência de círculo é um Lugar Geométrico,
pois todos os seus pontos possuem uma mesma ...
comum e exclusiva;
C - O Lugar Geométrico dos pontos que mantêm uma
distancia constante de uma reta;
D - O LG dos pontos equidistantes de duas retas
concorrentes.
B- P R O P R I E D A D E
D
I
C- P A R A L E L A
T
R
D- B I S S E T R I Z
Z
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GABARITO
12. Em um lindo final de semana as amigas Bianca e Ester foram passear no Parque de Diversões. O pai de Ester
ficou muito preocupado, pois elas estavam demorando muito, então resolveu ligar para a filha. Ester atendeu ao
telefone e disse a seu pai que ainda estava no Parque. Seu pai resolveu buscá-la, e perguntou à filha: - Onde
posso te encontrar? A filha respondeu: - Estou a 3m de distância do Carrossel (C) e equidistante da Roda Gigante
(R) e da carrocinha de pipocas (P). Com base nessas informações, ajude o pai de Ester (E) a encontrá-la.
Considere os pontos abaixo como um mapa do Parque e a escala 1m = 1 cm.
E1
P+
E2
+
R+
ANÁLISE
a) O que o problema pede?
.........................................................................................................................................................................................................
.......P
..a
...r.a
....e..n..c
..o
...n..t..r.a
..r...a...E
...s..t..e..r...(.E
...)..................................................................................................................................................
b) Quem é o ponto-chave? ..........E.......................................... .
c) Quais lugares geométricos serão utilizados para se determinar o ponto procurado?
......M
....t.z...(.P
..R
...)..e
....C
...i.r.c
....(.C
....,..3..0..m
....m
....)...............................................................................................................................
d) Quantas soluções existem para o ponto procurado? ........2
...............
13. Verifique se as alternativas são verdadeiras (V) ou falsas (F):
(..V. ) Lugar geométrico é um conjunto de pontos com propriedades comuns e exclusivas deste grupo de pontos.
(..F. ) Círculo é lugar geométrico dos pontos que distam de um ponto.
(..V. ) Todos os pontos da reta mediatriz tem uma mesma propriedade: equidistar de dois pontos.
(..V. ) Circunferência de Círculo é lugar geométrico dos pontos que distam de um ponto conhecido.
(..F. ) O lugar geométrico dos pontos que distam de dois pontos quaisquer é a mediatriz.
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