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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
ÍNDICE
Equação do 1º grau / Sistema de Equações do 1º grau com 2 variáveis .........................................................2
Sistema de Equações do 1º grau com 2 variáveis ............................................................................................................2
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
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Equação do 1º grau / Sistema de Equações do 1º grau com 2 variáveis
Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade.
Ex.: 2x - 6 = 0
2x - 6 = 0
2x = 0+6
2x = 6
x = 6/2
x=3
Sistema de Equações do 1º grau com 2 variáveis
Toda equação da forma a1x1+a2x2+...+anxn = b é denominada equação linear, em que:
a1,a2,...,an são coeficientes
x1, x2,..., xn são as incógnitas
b é o termo independente
Sistema Linear é todo o conjunto de equações lineares.
Obs.: Quando o termo independente for igual a zero, a equação linear denomina-se equação
linear homogênea.
Ex.: Resolva o seguinte sistema linear de equações:
2x – y = 7 (I)
x + 5y = -2 (II)
→ Método da “substituição”
1º Passo: escolha uma equação e “isole” uma das variáveis.
I) 2x – y = 7
2x – 7 = y
2º Passo: Substituir o valor encontrado na outra equação:
II) x + 5y = -2
x + 5(2x-7) = -2
x + 10x – 35 = -2
11x = -2 + 35
11x = 33
x=3
3º Passo: Para encontrar y, basta substituir o valor de x em uma das equações:
I) 2x – y = 7
2(3) – y = 7
6–7=y
y = -1
Portanto, x = 3 e y = -1 / S={3, -1}
→ Método da “Soma”
2x – y = 7 (I)
x + 5y = -2 (II)
Podemos “manipular” uma das equações, para que, com a “soma”, uma das variáveis se anule.
Vamos multiplicar a Equação II, por -2:
2x – y = 7 (I)
-2x - 10y = 4 (II)
Agora, veja que, com a soma das equações, a variável x se anula:
0 – 11y = 11
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com
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-11y = 11
y = -1
- Substituir o valor encontrado na outra equação:
II) x + 5y = -2
x + 5(-1) = -2
x – 5 = -2
x = -2 + 5
x=3
Portanto, x = 3 e y = -1 / S={3, -1}
EXERCÍCIOS
01.
a)
b)
c)
d)
e)
02.
a)
b)
c)
d)
e)
Em uma secretaria do Ministério da Fazenda, trabalham 63 pessoas. A razão entre o número
de homens e o número de mulheres é igual 4/5. A diferença entre o número de mulheres e o
número de homens que trabalham nessa secretaria é igual a:
8
7
6
9
5
Geraldo devia R$ 55,00 a seu irmão e pagou a dívida com notas de R$ 5,00 e de R$ 10,00. Se, ao
todo, o irmão de Geraldo recebeu 7 notas, quantas eram as notas de R$ 10,00?
2
3
4
5
6
GABARITO
01 - B
02 - C
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