ISBN 978-85-8015-079-7 Cadernos PDE II Versão Online OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE NA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE Produções Didático-Pedagógicas Ficha para identificação da Produção Didático-pedagógica – Turma 2014 Título: Ensinando através de jogos matemáticos. Autor: Helani Daluz Cumin Jordão. Disciplina/Área: Matemática Escola de Implementação do Projeto Colégio Estadual Professora Ângela Sandri Teixeira. e sua localização: Município da escola: Almirante Tamandaré. Núcleo Regional de Educação: Área Metropolitana Norte. Professor Orientador: Prof. Dr. Roberto Cesar Betini. Instituição de Ensino Superior: Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR). Relação Interdisciplinar: Resumo: O presente material didático pedagógico, apresentado na forma de unidade didática trata da importância dos jogos na construção do conhecimento como alternativa de ensino aprendizagem das operações básicas para alunos do sexto ano do ensino fundamental. Entende que o ensino da matemática pode acontecer de uma forma interessante e prazerosa. Nessa perspectiva, importante o uso pois de está metodologias lúdicas diretamente ligada é ao desenvolvimento do raciocínio lógico matemático, contendo regras, instruções, operações, definições e deduções que contribuirão com a organização do pensamento do aprendiz. Assim a utilização dos jogos matemáticos como alternativa ou ferramenta de aprendizagem favorecerá a disciplina de matemática e o processo de ensino aprendizagem na escola, uma vez que tem como objetivo melhorar o desempenho dos alunos e desenvolver o grau de motivação e interesse dos educandos pela disciplina e consequente aprendizagem das operações básicas. Palavras-chave: Matemática, jogos, ensino, aprendizagem, professor, aluno Formato do Material Didático: Unidade Didática. Público: Alunos do sexto (6º) ano. Produção Didática Pedagógica na Escola Helani Daluz Cumin Jordão1 Roberto C. Betini2 Ensinando através de jogos matemáticos Unidade Didática apresentada no Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE da Secretaria de Estado da Educação do Paraná em convênio com a Universidade Tecnológica Federal do Paraná, campus Curitiba, como requisito para o desenvolvimento das atividades propostas para o biênio 2014/2015. CURITIBA 2014 1 JORDÃO, Helani Daluz Cumin. Núcleo Regional de Educação Área Metropolitana Norte. Área de atuação: Matemática. Professora PDE – 2014. 2 BETINI, Roberto C. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Professor Dr. Orientador PDE – 2014. “A brincadeira nos devolve a pureza original. O Paraíso é o lúdico. A inocência perdida nos condenou ao trabalho. Só o ócio primordial é a redenção do homem que não soube ficar criança.” Valter da Rosa Borges ii Dedicatória Este trabalho dedico aos meus familiares, em especial ao meu esposo Samuel e aos meus filhos, Vinícius e Stephanie que se tornaram essenciais, pela compreensão, paciência e incentivos em todos os momentos da minha trajetória de vida. iii Agradecimentos Ao meu bom Deus, que esteve sempre presente ao meu lado nas horas difíceis. As minhas companheiras de PDE Amarilda, Evelise, Joelma, Mari Luci, Maria José (Zezé), Marta e ao companheiro João Luís que se tornaram essenciais na minha vida, pois estiveram e estão sempre me apoiando em todos os momentos. A direção, coordenação, agentes 1 e 2, professores, alunos, pais e a comunidade escolar do CEPAST por acreditar e aguardar o nosso retorno ao colégio. A minha família que se preocupou e que sempre que precisei estava ali para me ajudar. Ao professor Roberto C. Betini, pela orientação, dedicação e companheirismo nesta caminhada. iv SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS ............................................................................................... viii LISTA DE QUADROS ............................................................................................... ix LISTA DE TABELAS ................................................................................................. x 1. APRESENTAÇÃO ............................................................................................... 11 2. MATERIAL DIDÁTICO ......................................................................................... 11 3. ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS .................................................................. 16 3.1 Atividade 1 - Material Dourado e Disco Mágico. .............................................. 17 3.1.1 Objetivo: ................................................................................................... 17 3.1.2 Metodologia: ............................................................................................ 17 3.1.3 Material necessário: ................................................................................. 18 3.1.4 Avaliação: ................................................................................................. 18 3.2 Atividades 2 - Jogo com Dominó..................................................................... 18 3.2.1 Objetivo: ................................................................................................... 18 3.2.2 Metodologia: ............................................................................................ 18 3.2.3 Material necessário: ................................................................................. 19 3.2.4 Avaliação: ................................................................................................. 20 3.3 Atividade 3 - Jogo do Trimu. ........................................................................... 20 Temática: Multiplicação e Divisão de números naturais. .......................................... 20 3.3.1 Objetivo: ................................................................................................... 20 3.3.3 Material necessário: ................................................................................. 21 3.3.4 Avaliação: ................................................................................................. 21 3.4 Atividade 4 - Jogo das Tarefas. ....................................................................... 22 3.4.1 Objetivo: ................................................................................................... 22 3.4.2 Metodologia: ............................................................................................ 22 3.4.3 Material necessário: ................................................................................. 23 v 3.4.4 Avaliação: ................................................................................................. 23 3.5 Atividade 5 - Jogo de cartas dos 40 pontos. ................................................ 24 3.5.1 Objetivo: ................................................................................................... 24 3.5.2 Metodologia: ............................................................................................ 24 3.5.3 Material necessário: ................................................................................. 25 3.5.4 Avaliação: ................................................................................................. 25 4. ANEXOS .............................................................................................................. 27 4.1 Anexo 1 – Referencial Teórico ........................................................................ 28 4.1.1 Sistema de Numeração Decimal (SND) ................................................... 28 4.1.2 Características do sistema de numeração decimal .................................. 28 4.1.3 Adição ...................................................................................................... 30 4.1.4 Subtração................................................................................................. 31 4.1.5 Multiplicação ............................................................................................ 32 4.1.6 Divisão ..................................................................................................... 33 4.1.7 Potenciação de Números Naturais ........................................................... 34 4.1.8 Raiz Quadrada Exata de um Número Natural .......................................... 35 4.2 ANEXO 2 ........................................................................................................ 36 4.3 ANEXO 3 ........................................................................................................ 38 4.4 ANEXO 4 ........................................................................................................ 40 4.5 ANEXO 5 - QUADRO VIII - Quadro das Atividades – Disco Mágico ............... 42 4.6 ANEXO 6 ........................................................................................................ 43 4.7 ANEXO 7 ........................................................................................................ 45 4.8 ANEXO 8 ........................................................................................................ 47 4.9 ANEXO 9 ........................................................................................................ 49 4.10 ANEXO 10 .................................................................................................... 51 4.11 ANEXO 11 ..................................................................................................... 52 vi 4.12 ANEXO 12 .................................................................................................... 55 5. REFERÊNCIAS ................................................................................................... 56 vii LISTA DE FIGURAS Figura 1.1 e 1.2 – Material Dourado. ....................................................................... 39 Figura 1.3 Disco Mágico .......................................................................................... 41 Figura 2.1 - Jogo com Dominó ................................................................................. 44 Figura 3.1 – Jogo do Trimu. ..................................................................................... 46 Figura 3.2 – Passo a passo. ..................................................................................... 47 Figura 3.3 – Passo a passo, parte 2 ......................................................................... 48 Figura 4.1 – Jogo das Tarefas (Bingo) ..................................................................... 50 Figura 5.1 – Jogo de Cartas dos 40 Ponto .............................................................. 53 Figura 5.2 – Jogo de Cartas dos 40 ponto .............................................................. 54 viii LISTA DE QUADROS QUADRO I – SÍNTESE DA PRODUÇÃO DIDÁTICA................................................ 16 QUADRO II – 1ª ATIVIDADE: MATERIAL DOURADO ............................................. 17 QUADRO III – 2ª ATIVIDADE: JOGO COM DOMINÓ .............................................. 19 QUADRO IV – ATIVIDADE 3: JOGO DO TRIMU. .................................................... 21 QUADRO V – ATIVIDADE 4 – JOGO DAS TAREFAS (BINGO) ............................... 23 QUADRO VI – ATIVIDADE 5: JOGO DE CARTAS DOS 40 PONTOS...................... 25 QUADRO VII – CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL..29 QUADRO VIII - QUADRO DAS ATIVIDADES – DISCO MÁGICO ............................ 42 QUADRO IX - QUADRO DA MEMORIZAÇÃO DA TABUADA .................................. 51 QUADRO X – FICHA DE AVALIAÇÃO ..................................................................... 55 ix LISTA DE TABELAS TABELA I ................................................................................................................. 36 x 11 1. APRESENTAÇÃO Título: Ensinando através de jogos matemáticos. Tema: Jogos matemáticos no ensino das operações básicas. Este trabalho refere-se a um material didático-pedagógico apresentado no formato de unidade didática, onde propomos a utilização de jogos matemáticos os quais deverão favorecer a disciplina de matemática e o processo de ensino e aprendizagem para alunos do 6º ano do Ensino Fundamental do Colégio Estadual Professora Ângela Sandri Teixeira. Cabe ressaltar que a utilização de jogos como alternativa e estratégia de ensino e aprendizagem na sala de aula é um recurso pedagógico que tem apresentado bons resultados. O propósito é adequar situações que permitam ao aluno melhorar o seu desempenho, aumentando o grau de motivação e interesse na disciplina de matemática e aprendizagem das operações básicas. A presente produção proporcionará ao professor de matemática um recurso didático alternativo e assim contribuirá para o desenvolvimento do seu trabalho. Oportunizará e favorecerá os alunos na compreensão dos conteúdos sobre as operações básicas na busca da reconstrução e fixação do conhecimento, pois tratase de uma metodologia de trabalho alternativo que visa favorecer a aprendizagem do educando como um todo, além de transformar as aulas de matemática em um processo interessante, dinâmico, divertido e mais atrativo. 2. MATERIAL DIDÁTICO O jogo como recurso metodológico pode ser um trabalho alternativo para as aulas de matemática. Os professores podem utilizar esse recurso para aprimorar o seu trabalho e promover uma aula mais atrativa e dinâmica, motivando os alunos para a construção do conhecimento. Portanto, o trabalho com o jogo em sala de aula, oferece papel importante na construção de conceitos matemáticos por se 12 constituírem de desafios aos alunos, tornando-os parte integrante das aulas de matemática. Segundo Wassermann, 1990, p.41. “O jogo é um meio através do qual os conteúdos curriculares são aprendidos de uma forma inteligente e refletida, e uma vez que, o jogo envolve sempre desafios ao pensamento dos alunos, o pensamento torna-se um meio de aprendizagem.” Portanto as atividades desenvolvidas através dos jogos, favorecem a interação entre os alunos e beneficiam o trabalho em equipe. Kishimoto (1996) direciona bem a importância da utilização dos jogos ao afirmar que esses possuem duas funções: a lúdica ao proporcionar a diversão e o prazer, a educativa que leva o indivíduo a desenvolver seus saberes, conhecimentos e a compreensão do mundo. O autor acredita que quando há equilíbrio entre estas duas funções os jogos educativos têm seu objetivo alcançado. Para o desenvolvimento deste trabalho, usaremos como apoio teórico alguns pesquisadores como Kishimoto (1996), Piaget (1976) e Vygotsky (1989) que mostram em suas pesquisas uma visão sobre a utilização dos jogos no ambiente educacional. Portanto, neste trabalho está sendo proposto uma metodologia alternativa de ensino com a utilização de jogos matemáticos e o lúdico na disciplina de matemática, para uma turma de sexto ano (6º ano) do ensino fundamental. A pesquisa tem como base o conteúdo sobre o Sistema de Numeração Decimal (SND) e as operações básicas (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e raiz quadrada exata). E o presente estudo visa uma melhoria na aprendizagem desses alunos os quais chegam nesta série despreparados, para enfrentar as séries seguintes as quais requerem maior base de conhecimento. Embora os jogos sejam considerados como uma fonte de aprendizagem é importante que o professor participe com os alunos para a realização dos mesmos e analise a melhor maneira de jogar. Por meio desse processo, é possível medir o conhecimento assimilado pelo aluno através de uma avaliação pré-elaborada e adaptada do Ministério da Educação/ Brasil (2009) e do Ministério da Educação/ Brasil (2008) e também da ficha avaliativa ou ficha de mapeamento adaptada de Loureiro (2009), respectivamente, Anexo 2 e 12, disponíveis em “Anexos”. A ficha avaliativa ou de mapeamento é um instrumento de avaliação bastante produtivo uma vez que com as necessidades metodológicas de compreensão, organização e 13 observação dos alunos, pode-se identificar e planejar as intervenções. No que diz respeito a avaliação pré-elaborada, é possível verificar a produtividade e o nível de entendimento, compreensão e o grau de aproveitamento do aluno referente ao conteúdo trabalhado. Segundo Smole, Diniz e Milani (2007) sugerem formas de utilização dos jogos, das quais, o professor deve considerar e colocar em prática para o desenvolvimento das atividades e assim obter a eficácia do trabalho. No entanto, o professor deve sugerir aos alunos que realizem o mesmo jogo várias vezes para que reconheçam a aplicabilidade das regras e dos conteúdos matemáticos. Ele deve incentivar a leitura, interpretação e discussão das regras dos diferentes jogos e propor ainda, o registro e anotações das jogadas, bem como, os cálculos utilizados nos jogos. Também deve propor e incentivar os alunos a criarem e confeccionarem os próprios jogos utilizando os conteúdos estudados. Desta maneira, o professor atua como mediador e facilitador do processo de ensino aprendizagem, através de uma metodologia alternativa e motivadora, propondo os jogos matemáticos como instrumentos e recursos de trabalho. Pois é ele que toma consciência das dificuldades que o aluno apresenta, promovendo soluções e objetivos, estudos e orientações para melhorar sua prática e interação com os alunos e aulas mais atrativas. Para que o educando faça abstração das operações é necessária a compreensão do processo de maneira significativa participando de cada etapa da operação. Portanto, o professor deverá iniciar essa construção com a noção básica essencial sobre o Sistema de Numeração Decimal (SND), que possibilita a inicialização e a materialização das operações fazendo uso do material dourado e do disco mágico, segundo consta no material do Ministério da Educação (Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Jogos na Alfabetização Matemática, 2014), adaptados para alunos do sexto ano, conforme consta nas Figuras número 1.1 e 1.2 referente ao Anexo 3 e conforme os Anexos 3 e 4, disponíveis em “Anexos”. Este material destina-se a apresentar atividades que auxiliam na aprendizagem do sistema de numeração decimal posicional e dos métodos para efetuar as operações fundamentais. Conforme afirma Teixeira, 2007, p2: “Os recursos didáticos são componentes do ambiente de aprendizagem que dão origem a estimulação para 14 o aluno. Na matemática podemos elencar alguns benefícios que esses recursos e jogos podem proporcionar, como: Permitir que o aluno aprenda através da manipulação de elementos; constituir em novas e ricas fontes de motivação; favorecer o desenvolvimento da capacidade de abstração; aproximar o aluno da realidade; visualizar ou concretizar os conteúdos da aprendizagem; oferecer informações e dados; ilustrar noções mais abstratas; desenvolver a experimentação concreta da fixação da aprendizagem”. Assim este material servirá para auxiliar e apoiar o trabalho do professor de matemática, aliando a teoria à prática. Visa ainda que alunos e professores que ao utilizarem esse material como orientação, também possam fazer adaptações e sugestões de novas ideias para o aprimoramento na prática escolar. Com essas considerações, a pesquisa busca contribuir para que o professor trabalhe com atividades pedagógicas que estimulem a criatividade do aluno, motivando-o e oportunizando-o a uma aprendizagem mais significativa. De acordo com o QUADRO I: Síntese da Produção Didática esta produção didático-pedagógica, possui duas etapas: na 1ª Etapa, será visto todo o referencial teórico, adaptado de Junior e Castrucci (2009), sobre o Sistema de Numeração Decimal (SND) e as operações básicas de adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e raiz quadrada exata, conforme Anexo 1 – Referencial Teórico. Esses conteúdos serão divididos igualmente em duas horas/aula, totalizando oito horas/aula para a fundamentação teórica. Posteriormente, será realizada em 2 horas/aula, uma avaliação de todo o referencial teórico para verificação e análise do grau de desempenho de cada aluno sem a prática dos jogos, conforme consta no Anexo 2 – Modelo de Avaliação - deste trabalho. Para o desenvolvimento da 2ª Etapa, serão consideradas cinco atividades envolvendo os jogos e duas formas de avaliação, conforme Anexo 2 e 12 – Modelo de Avaliação e Avaliação: Mapeamento das situações de jogos. Na Atividade 1, será realizado o trabalho com material dourado adaptado de Souza, Raffa e Souza (2008), e o Disco Mágico, com enfoque nas noções sobre o Sistema de Numeração Decimal (SND) com a duração de 4 horas/aula, conforme Anexo 3, 4 e 5 – Atividade 1: Material Dourado, Atividade 1: Disco Mágico e o Quadro das Atividades – Disco mágico. Na Atividade 2 será proposto o jogo com Dominó, tendo como base as noções 15 sobre adição e subtração com duração de 4 horas/aula, conforme Anexo 6 – Atividade 2: Jogo com Dominó. Para a Atividade 3, sugere-se o jogo do Trimu para o desenvolvimento das noções sobre a multiplicação e divisão, com duração de 4 horas/aula, conforme Anexo 7 e 8 – Atividade 3: Jogo do Trimu e Como Construir o Jogo do Trimu. Na Atividade 4 será realizado o jogo das tarefas (Bingo) para memorização e noções sobre a potenciação e raiz quadrada exata dos números naturais, com duração de 4 horas/aula, conforme Anexo 9 e 10 – Atividade 4: Jogo das Tarefas (Bingo) e Folha Rascunho – Jogo das Tarefas (Bingo). Para a Atividade 5 será proposto o Jogo de Cartas dos 40 pontos com a revisão de todo conteúdo abordado, sua duração é de 4horas/aula, conforme Anexo 11 – Atividade 5: Jogo de Cartas dos 40 Pontos. Para finalizar as atividades com jogos, será proposta a mesma avaliação com 2 h/a, aplicada na 1ª Etapa após o aluno ver o referencial teórico do conteúdo conforme Anexo 2 – Modelo de Avaliação - para verificar o grau de desempenho e produtividade dos alunos depois das atividades desenvolvidas com a utilização dos jogos. 16 3. ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS Orientações e síntese das atividades desenvolvidas conforme exposto no material didático. QUADRO I – SÍNTESE DA PRODUÇÃO DIDÁTICA. Atividades Conteúdo Hora/aula Noções e conceitos sobre o SND 1ª Etapa (referencial teórico e Referencial teórico do conteúdo. Anexo 1 (Sistema de Numeração Decimal). Adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e raiz (Referencial 8 h/a Avaliação Atividade 1: Material Dourado e Disco Mágico Atividade 2: Jogo com Dominó Referencial Teórico. Teórico Livro quadrada exata de Números Didático) Naturais. Avaliação) Anexo 2 h/a Anexo 2 (Avaliação). Noções sobre o SND (Sistema de Numeração Decimal). Identificação, valor posicional, 4 h/a leitura e escrita dos números Anexo 3, 4 e5 naturais. Adição e Subtração de Números Naturais. 2ª Etapa Atividade 3: Multiplicação e Divisão dos (Jogos e Jogo do Trimú Números Naturais. Avaliação) Atividade 4: Jogo das Potenciação e Raiz Quadrada Tarefas Exata de Números Naturais. 4 h/a 4 h/a 4 h/a Anexo 6 Anexo 7 e 8 Anexo 9 e 10 (Bingo) Atividade 5: Revisão de Conteúdo: Adição, Jogo de subtração, multiplicação, divisão, Cartas dos 40 potenciação e raiz quadrada pontos exata. Avaliação Atividades com Jogos 4 h/a Anexo 11 4 h/a Anexo 12 17 3.1 ATIVIDADE 1 - MATERIAL DOURADO E DISCO MÁGICO. Temática: Sistemas de Numeração Decimal (SND) e Números Naturais. 3.1.1 Objetivo: - Possibilitar a materialização das operações - Auxiliar na aprendizagem do sistema de numeração posicional e dos métodos para efetuar as operações fundamentais. 3.1.2 Metodologia: Passo 1: Revisão do referencial teórico sobre o sistema de numeração decimal (SND) valor posicional: unidade, dezena, centena e milhar. Passo 2: Dividir a turma em grupos de no máximo quatro alunos e apresentar o material dourado. Passo 3 : Propor a realização de algumas atividades sobre as diferentes escritas de números e seu valor posicional utilizando material dourado de madeira entregue pela professora aos alunos. Passo 4: Confecção do jogo do disco mágico segundo modelo fornecido pela professora em Anexo 4 – Atividade 1: Disco Mágico - para realização do Quadro de Atividades – Disco Mágico em Anexo 5. Passo 5: Exposição e verificação das atividades realizadas nos passos 3 e 4. O Quadro II apresenta a metodologia e o passo a passo para a realização da primeira atividade com o material dourado, o disco mágico bem como o número de aulas necessárias para o desenvolvimento desse trabalho. QUADRO II – 1ª ATIVIDADE: MATERIAL DOURADO Passo1 Revisão do conteúdo e apresentação dos materiais: Anexo 1, (1 aula) Material Dourado e jogo Disco Mágico. 3, 4 e 5. Passos 2 e 3 Organização (1 aula) dos grupos e sobre as diferentes escritas de números e o seu valor posicional. Passos 4 e 5 Confecção de materiais e jogos. (1 aula) atividades Anexo 3 e 4. Anexo 3 e 4. 18 Quadro II – Atividade 1: Material Dourado e Disco Mágico (Continuação). Avaliação Avaliação e Anexo (1 aula) exposição de materiais e/ou jogos. Conforme Quadro 5 e 12. das escrita, Atividades – observação Disco da Mágico confecção e Avaliação – Mapeamento das Situações de Jogos. 3.1.3 Material necessário: Material dourado, pratos de papelão ou de festas, tinta guache em diferentes cores, lápis de cor, caneta, régua e livro didático. 3.1.4 Avaliação: - Ficha avaliativa de acompanhamento de desempenho nas atividades propostas. Anexo 12 (AVALIAÇÃO - Mapeamento das situações de jogos). - Que o aluno identifique o conjunto dos números naturais, comparando e reconhecendo seus elementos; - Que o aluno realize operações com números naturais. - Que o aluno expresse matematicamente, oral e por escrito, situações-problema que envolva as operações com números naturais. 3.2 ATIVIDADES 2 - JOGO COM DOMINÓ. Temática: Adição e Subtração de Números Naturais 3.2.1 Objetivo: - Explorar alguns conceitos sobre adição e subtração de números naturais. - Associar a adição e a subtração de números naturais às ideias de juntar, acrescentar e tirar, completar e comparar quantidades. - Relacionar a adição e a subtração por meio da relação fundamental da subtração. - Determinar o valor de uma expressão numérica envolvendo adição e subtração de números. 3.2.2 Metodologia: Passo 1: Trabalhar todo o referencial teórico necessário sobre as operações 19 envolvendo a adição e a subtração de números naturais, desenvolvendo atividades escritas ou exercícios (livro didático). Anexo 1 – Referencial Teórico. Passo 2: Propor a realização de algumas atividades sobre expressões e cálculos envolvendo a adição e subtração de números naturais. Passo 3: Dividir a turma em grupos de no máximo quatro alunos para apresentar o modelo de dominó confeccionado pela professora e motivá-los a jogar. Anexo 6 – Atividade 2 – Jogo com Dominó. Passo 4: Cada grupo irá confeccionar um jogo de dominó. Passo 5: Fazer a exposição dos jogos do Passo 4, alternando-os em cada grupo de alunos. Passo 6: Verificar a funcionalidade e a qualidade dos jogos, para avaliação dos trabalhos e dos alunos. O Quadro III demonstra a metodologia e o passo a passo para a realização da segunda atividade do Jogo com Dominó e o número de aulas necessárias para o desenvolvimento desse trabalho. QUADRO III – 2ª ATIVIDADE: JOGO COM DOMINÓ Passo1 Revisão (1 aula) materiais: Jogo com Dominó. Passos Organização dos grupos e atividades sobre o 2e3 conteúdo apresentação dos jogos de Dominó. do conteúdo e apresentação dos Anexo 1 e 6. Anexo 6. (1 aula) Passos Confecção e realização dos jogos de Dominó. Anexo 6. Passo 6 Avaliação escrita, observação da confecção e Anexo 12. (1 aula) exposição de materiais e/ou jogos. Conforme ficha 4e5 (1 aula) avaliativa. 3.2.3 Material necessário: Dominó, cartolina ou papel cartaz (coloridos), lápis de cor, caneta, régua, E.V.A (Etil Vinil Acetato), papel Paraná (papelão), cola, tesoura e o livro didático. 20 3.2.4 Avaliação: - Ficha avaliativa de acompanhamento de desempenho nas atividades propostas, encontra-se no Anexo 12 (AVALIAÇÃO - Mapeamento das situações de jogos). - Para que o aluno identifique e resolva as operações de adição e subtração de números naturais reconhecendo seus elementos e conceitos; - Para que o aluno realize operações de adição e subtração com números naturais, diferenciando-as. - Para que o aluno expresse matematicamente, oral e por escrito, situações– problema que envolva as operações da adição e subtração com números naturais. 3.3 ATIVIDADE 3 - JOGO DO TRIMU. Temática: Multiplicação e Divisão de números naturais. 3.3.1 Objetivo: -Explorar conceitos sobre multiplicação e divisão de números naturais. -Estabelecer relações entre a multiplicação e a divisão e resolver as situações problemas que as envolve. - Relacionar a divisão e a multiplicação pela relação fundamental da divisão. - Determinar o valor de uma expressão numérica envolvendo a multiplicação e a divisão de números naturais. 3.3.2 Metodologia: Passo 1: Trabalhar todo o referencial teórico necessário sobre as operações envolvendo a multiplicação e a divisão de números naturais, desenvolvendo atividades escritas ou exercícios. Anexo 1 – Referencial Teórico. Passo 2 : Propor a realização de algumas atividades sobre expressões e cálculos envolvendo a multiplicação e a divisão de números naturais. Passo 3: Dividir a turma em grupos de no máximo quatro alunos para apresentar o modelo de jogo do Trimu confeccionado pela professora e motivá-los a jogar, conforme Anexo 7 (Atividade 3 – Jogo do Trimu). Passo 4: Cada grupo irá confeccionar um jogo do Trimu, usando a folha modelo, entregue pela professora (Anexo 8 – Como construir o Jogo do Trimu). A ser preenchida com questões elaboradas pelos próprios alunos. 21 Passo 5: Fazer a exposição dos jogos do passo 4, alternando-os em cada grupo de alunos. Passo 6: Verificar a funcionalidade e a qualidade dos jogos para avaliação dos trabalhos e dos alunos, conforme consta no Anexo 12 – Avaliação – Mapeamento das Situações de Jogos. O Quadro IV demonstra a metodologia e o passo a passo para a realização da terceira atividade com o jogo do Trimú e o número de aulas necessárias para o desenvolvimento desse trabalho. QUADRO IV – ATIVIDADE 3: JOGO DO TRIMU. Passo1 Revisão do conteúdo e apresentação dos (1 aula) materiais: Jogo do Trimu. Passos 2 e 3 Organização dos grupos e apresentação dos (1 aula) jogos do Trimu. Passos 4 e 5 Confecção e realização dos jogos do Trimu. Anexo 8 Passo 6 Avaliação escrita, observação da confecção e Anexo 12 (1 aula) exposição de materiais e/ou jogos. Conforme Anexo 1 e 7 Anexo 7 e 8. (1 aula) Ficha Avaliativa ou Avaliação – Mapeamento das Situações de Jogos. 3.3.3 Material necessário: Cartolina ou papel cartaz (coloridos), lápis de cor, caneta, régua, E.V.A (Etil Vinil Acetato), papel Paraná (papelão), cola, tesoura e o livro didático. 3.3.4 Avaliação: - Ficha avaliativa de acompanhamento de desempenho nas atividades propostas. Anexo 12 – Avaliação – Mapeamento das Situações de Jogos. - Para que o aluno identifique e resolva as operações envolvendo multiplicação e divisão de números naturais reconhecendo seus elementos e conceitos; - Para que o aluno realize operações relacionando a multiplicação e a divisão com números naturais, diferenciando-as. 22 - Para que o aluno expresse matematicamente, oral e por escrito, situações – problema que envolva as operações de multiplicação e divisão de números naturais. 3.4 ATIVIDADE 4 - JOGO DAS TAREFAS3. Temática: Potenciação e Raiz Quadrada Exata 3.4.1 Objetivo: - Explorar conceitos sobre potenciação e raiz quadrada exata de números naturais, Identificando regras. - Associar potências de números naturais à multiplicação de fatores iguais. - Estabelecer relações entre a potenciação e raiz quadrada exata de números naturais. - Calcular corretamente a potência e a raiz quadrada exata de números naturais. - Determinar o valor de uma expressão numérica que envolve potência e raiz quadrada de números naturais. 3.4.2 Metodologia: Passo 1: Trabalhar todo o referencial teórico necessário sobre a potenciação e raiz quadrada exata de números naturais, desenvolvendo atividades escritas ou exercícios. Anexo 1 – Referencial Teórico. Passo 2 : Orientar e propor a realização de algumas atividades sobre expressões e cálculos envolvendo a potenciação e raiz quadrada exata de números naturais. Passo 3: Propor aos alunos que realizem várias questões (em papel, devidamente identificado, a ser entregue para a professora) para serem corrigidas e avaliadas, e por fim, utilizadas para a realização do jogo das tarefas. Anexo 10 (Folha Rascunho – Jogo das Tarefas - Bingo). Passo 4: Orientar os alunos para o preenchimento do quadro de memorização da tabuada, folha rascunho em Anexo 10 (Folha Rascunho – Jogo das Tarefas (Bingo). Passo 5: Cada aluno deve marcar os resultados em sua cartela, bem como, anotar e resolver, em seu rascunho, as questões sorteadas pela professora. Conforme o 3 Este jogo foi adaptado de uma reportagem da revista Nova Escola (XIII, Setembro de 1998, p.23.), Jogos made in Americana, na qual o nome original era “Bingo”. As adaptações ocorreram principalmente nos passos: 3, 4, 5, 6. 23 passo 3. Passo 6: Finalmente o aluno deverá entregar a folha rascunho – Anexo 10 - para a professora como forma de avaliação das atividades e o seu desempenho no jogo. O Quadro V demonstra a metodologia e o passo a passo para a realização da quarta atividade com o Jogo das Tarefas (Bingo) e o número de aulas necessárias para o desenvolvimento desse trabalho. QUADRO V – ATIVIDADE 4 – JOGO DAS TAREFAS (BINGO). Passo1 Revisão do conteúdo e apresentação dos (1 aula) materiais: Jogo das Tarefas (Bingo). Passos 2 e 3 Elaborar expressões e questões a serem (1 aula) utilizadas no jogo. Passos 4 e 5 Confecção do quadro da memorização e (1 aula) realização do jogo das tarefas. Passo 6 Avaliação escrita, observação da confecção e (1 aula) exposição de materiais e/ou jogos. Conforme Anexo 1, 9 e 10 Anexo 9 e 10 Anexo 10 Anexo 12 ficha avaliativa. 3.4.3 Material necessário: Cartelas de bingo, cartolina ou papel cartaz (coloridos), lápis de cor, lápis, borracha, caneta, régua, papel para rascunho, cola, tesoura e o livro didático. 3.4.4 Avaliação: - Ficha avaliativa de acompanhamento de desempenho nas atividades propostas. Em Anexo 12 – Avaliação – Mapeamento das Situações de Jogos. - Para que o aluno identifique e resolva as operações envolvendo potenciação e raiz quadrada de números naturais reconhecendo seus elementos e conceitos; - Para que o aluno realize operações relacionando a multiplicação e a divisão com números naturais, diferenciando-as. - Para que o aluno expresse matematicamente, oral e por escrito, situações – problema que envolva potências e raiz quadrada de números naturais. 24 3.5 Atividade 5 - Jogo de cartas dos 40 pontos. Temática: Adição, Subtração, Multiplicação, Divisão, Potenciação e Raiz Quadrada Exata. 3.5.1 Objetivo: - Explorar conceitos sobre a adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e raiz quadrada exata de números naturais. (Revisão) - Associar as operações envolvendo os números naturais partindo de situaçõesproblemas. - Estabelecer relações entre as quatro operações, potenciação e raiz quadrada exata de números naturais. - Calcular corretamente as expressões envolvendo as quatro operações, potência e raiz quadrada exata de números naturais. 3.5.2 Metodologia: Passo 1: Trabalhar todo o Referencial Teórico necessário sobre as quatro operações, potenciação, raiz quadrada exata de números naturais, desenvolvendo atividades escritas ou exercícios – Revisão do Referencial teórico - Anexo 1. Passo 2 : Propor a realização de algumas atividades sobre expressões numéricas e cálculos envolvendo as quatro operações, potenciação e raiz quadrada exata de números naturais. Passo 3: Dividir a turma em grupos de no máximo quatro alunos para apresentar o modelo de jogo de cartas dos 40 pontos, confeccionado pela professora e motivá-los a jogar. Anexo 11 – Atividade 5: Jogo de Cartas dos 40 Pontos. Passo 4: Cada grupo confeccionará um jogo de cartas dos 40 pontos, conforme orientações do Anexo 11 – Atividade 5: Jogo de Cartas dos 40 Pontos. Passo 5: Fazer a exposição dos jogos do passo 4, alternando-os em cada grupo de alunos. Passo 6: Verificar a funcionalidade e a qualidade dos jogos, para avaliação dos trabalhos e dos alunos. O quadro VI demonstra a metodologia e o passo a passo para a realização da quinta atividade com o Jogo de Cartas dos 40 pontos e o número de aulas necessárias para o desenvolvimento desse trabalho. 25 QUADRO VI – ATIVIDADE 5: JOGO DE CARTAS DOS 40 PONTOS. Passo1 Trabalhar referencial teórico revisão de regras e (1 aula) conceitos e apresentação dos materiais: Jogo Anexo 1 e 11. de cartas dos 40 pontos. Passos 2 e Organização dos grupos e apresentação dos 3 Anexo 11 jogos de cartas dos 40 pontos. (1 aula) Passos 4 e Confecção e realização do jogo de cartas dos 5 Anexo 11 40 pontos. (1 aula) Passo 6 Avaliação escrita, observação da confecção e (1 aula) exposição de materiais e/ou jogos. Conforme Anexo 12 ficha avaliativa ou Mapeamento das Situações de Jogos. 3.5.3 Material necessário: Cartolina ou papel cartaz (coloridos), lápis de cor, lápis, borracha, caneta, régua, papel sulfite para rascunho, cola, tesoura e o livro didático para pesquisa. 3.5.4 Avaliação: - Ficha avaliativa de acompanhamento de desempenho nas atividades propostas. Em Anexo 12 – Avaliação: Mapeamento das situações de jogos. - Para que o aluno identifique e resolva as operações envolvendo as diferentes situações e problemas. - Para que o aluno realize as expressões numéricas utilizando regras para resolução e por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos nelas envolvidos. - Para que o aluno expresse matematicamente, oral e por escrito, situações – problema que envolva as quatro operações, potências e raiz quadrada de números naturais. 26 27 Os Anexos apresentados a seguir apontam os roteiros específicos para cada aula a ser implementada no projeto de intervenção pedagógica. 4.1 Anexo 1 Referencial Teórico 4.2 Anexo 2 Modelo de Avaliação 4.3 Anexo 3 Atividade 1: Material Dourado 4.4 Anexo 4 Atividade 1: Disco mágico 4.5 Anexo 5 Quadro das Atividades – Disco Mágico 4.6 Anexo 6 Atividade 2: Jogo com Dominó 4.7 Anexo 7 Atividade 3: Jogo do Trimu 4.8 Anexo 8 Como construir o Jogo do Trimu 4.9 Anexo 9 Atividade 4: Jogo das Tarefas (Bingo) 4.10 Anexo 10 Folha Rascunho – Jogo das Tarefas (Bingo) 4.11 Anexo 11 Atividade 5: Jogo de Cartas dos 40 Pontos 4.12 Anexo 12 Avaliação – Mapeamento das Situações de Jogos. 28 O nosso sistema de numeração nasceu em uma região conhecida como vale do Rio Indo, atual Paquistão. Usando grupos de 10 os hindus desenvolveram um sistema de numeração posicional. Nesse sistema eram usados diferentes símbolos para representar quantidade de 1 a 9. O zero foi criado no sec. VI pelos hindus. A partir do sec. VIII, os árabes passaram a adotar o sistema de numeração hindu por ser prático e facilitar os cálculos. Motivo pelo qual a denominação indo-arábico devese ao fato dos símbolos e regras que regem esse sistema terem sido criados pelos hindus e aperfeiçoado e divulgado pelos árabes. Os símbolos indo-arábicos também são conhecidos como algarismos e tem sua origem no nome AL-khowarizmi (autor do primeiro livro árabe conhecido com explicações sobre os cálculos hindus). Acredita-se que o ser humano aprendeu a contar usando dedos das mãos. No entanto, a palavra “decimal” é de origem latina, decém, que significa dez. é por isso que o nosso sistema de numeração é chamado de Sistema de Numeração Decimal. 4.1.2 Características do sistema de numeração decimal Podemos escrever qualquer número usando estes 10 símbolos. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0 (zero) Os agrupamentos são feitos de 10 em 10 (base 10) É posicional. ( o símbolo dependendo da posição que ocupa no número pode representar valores diferentes. Utiliza o zero para indicar uma casa vazia ou a inexistência de quantidades. O sistema decimal é multiplicativo porque um algarismo escrito à esquerda de outro vale 10 vezes o valor posicional que teria se 29 estivesse ocupando a posição desse outro. Exemplo: 2222 => 2x1000 +2x100 +2x10 +2= 2000 + 200 + 20 + 2= Atenção!!! 2222 O valor do algarismo depende da posição que ele ocupa no número. Para ler e escrever um número mais facilmente é preciso separar os algarismos em grupos de três, começando pela direita. Isso porque a cada três ordens formam uma classe. Veja o quadro: Cada grupo de três algarismos constitui uma classe e cada classe tem um nome. QUADRO VII – CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL Classe dos bilhões Classe dos milhões Classe dos milhares Classe das unidades simples Cent. Dez. Uni. Cent. Dez. Uni. Cent. Dez. Uni. Centena Dezena Unidade. De de De De de De De de De bilhão bilhão bilhão milhão milhão milhão milhar milhar milhar 4 5 0 3 9 2 3 1 3 0 0 0 0 9 5 8 6 7 2 3 2 5 4 9 1 3 O quadro de ordens nos Quando todas as ordens ajuda a ler, escrever, compor de e decompor os números. representadas por zero, uma classe não se lê essa classe. são 30 A adição é usada quando queremos: Juntar duas ou mais quantidades ou quando queremos acrescentar uma dada quantidade a outra. Veja: Um C D U 1. 9 0 3 => Parcela + 1 2 => Parcela 1. 9 1 5 => Soma ou total Propriedades: Comutativa: A ordem das parcelas não altera a soma. 20 + 10 = 10 + 20 Elemento neutro: O elemento neutro da adição é o 0 (zero). 5+0=0+5 Associativa: A adição de três números naturais pode ser feita associando-se as duas primeiras ou as duas ultimas parcelas. 31 A subtração é usada quando queremos tirar uma quantidade de outra quantidade ou quando queremos saber quanto uma delas tem a mais que a outra ou ainda, quando precisamos saber quanto falta a uma delas para atingir a outra. Veja: Dm Um C D U 9 2 . 1 2 3 => Minuendo 2 . 0 1 2 => Subtraendo 9 0 . 1 1 1 => Diferença ou resto Relação fundamental de subtração Minuendo – subtraendo = diferença subtraendo + diferença = minuendo O sinal “” quer dizer: Equivale à. 32 A multiplicação é usada em situações das quais precisamos direcionar parcelas iguais, saber quantas combinações podem ser feitas e assim usar as noções de proporcionalidade. A multiplicação pode ser indicada Veja: 9 x 1º Fator 2 2º Fator = com o sinal “x” ou “.”. 18 Produto 9 x 2 = 18 ou 9 . 2 = 18 Propriedades: Comutativa: A ordem dos fatores não altera o produto. 9 x 5 = 5 x 9 Associativa: A multiplicação de três ou mais números pode ser realizada associando-se os dois primeiros ou os dois últimos fatores. (9x2)x3=9x(2x3) ou (3x1)x2=3x(1x2) Elemento neutro: O elemento neutro da multiplicação é o 1 (um). 3x1=3 Distributiva: Para multiplicar um número por uma soma ou dois ou mais números multiplicamos o número por cada uma das parcelas e assim somamos os resultados encontrados. Veja: 2 x (1 + 3) = (2 x 1) + (2 x 3) 33 A divisão é usada quando queremos dividir em partes iguais ou saber quantas vezes uma certa quantidade cabe em outra quantidade. Veja: 180 ÷ Dividendo 30 = Divisor 6 quociente É importante saber: Quando o dividendo e o divisor forem iguais o quociente será um. Não existe divisão por zero (Não é possível). Nem sempre o resultado de uma divisão pode ser um número natural. Se o dividendo for zero e o divisor um número natural o quociente será zero. Relação Fundamental da Divisão Dividendo = Divisor x quociente + resto Veja: 15 = 2 x 7 + 1 Expressões Numéricas Para calcular o valor de uma expressão numérica em que aparecer as quatro operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) resolvemos primeiro as multiplicações e divisões na ordem em que aparecerem. Depois as adições e subtrações, na ordem em que aparecerem e se houver parênteses, resolver o que está dentro deles, primeiramente. 34 É uma forma abreviada de escrever uma multiplicação de fatores iguais. Veja: 3 x 3 x 3 x 3 = 34 ou 2 𝑥 2 𝑥 2 = 23 Onde: 2³= 8 => 3 é o expoente, 2 é a base e o 8 é a Potência. Observação: Todo número elevado ao expoente 1 (um) é igual ao próprio número. Ex: 90¹ = 90; 2¹=2. Todo número elevado ao expoente zero é igual a 1 (um). Ex: 0 0 3 = 1; 2 = 1; 900 = 1. Toda potencia de base 10 é igual ao numero formado por 1 (um) seguido de tantos zeros quantos forem o seu expoente. Ex: 102 = 10 𝑥 10 = 100 𝑒 103 = 10 𝑥 10 𝑥 10 = 1000. Para ler ou escrever uma potência Se o expoente for 2 dizemos que o número esta elevado ao quadrado, ou quadrado de dois ou dois elevado à segunda potência ou dois elevado ao quadrado. Se o expoente for 3 dizemos que o número está elevado ao cubo. Ex: 33 = 3 𝑥 3 𝑥 3 = 27 A leitura das potencias com expoentes maiores que 3 (três) fica: 14 = Um elevado a quarta potência, ou a quarta potência de um. 106 = Dez elevado a sexta potência, ou a sexta potência de 10. Observação – As potências de base 10 são utilizadas para escrever ou calcular números grandes. Veja: Medida do raio da terra é aproximadamente = 64 𝑥 105 ou 6.400.000 metros. 35 Determinar a raiz quadrada de um número natural é encontrar outro número que elevado ao quadrado seja igual ao número dado. Veja: √4 = 2 => √ é o símbolo da raiz quadrada/radical, o 4 é o radicando e o 2 é a raiz. Exemplos: √9 = 3 3 x 3 3² Observação: Nem todo número natural é quadrado de outro. Veja: O número 7 (sete) não é quadrado de nenhum outro número. Os números que são quadrados são chamados de números quadrados perfeitos (somente eles possuem raiz quadrada exata), são eles: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100... A medida do lado de um quadrado representa a raiz quadrada de sua área. Veja: 2 =√4 2 = √9 3 3 36 4 Colégio Estadual Professora Ângela Sandri Teixeira. Data__/__/__ Aluno(a)_______________________________________Nº____. Profª Helani D. C. Jordão – Matemática - 6ºano__. 1. Resolva as operações. a) 36 + 2 + 424 = b) 1.068 + 732 = c) 2.430 – 1.329 = d) 905 – 642 = e) 2.570 x 7 = f) 840 ÷ 6 = g) 296 x 27 = h) 9.800 : 40 = 2. A TABELA I mostra o total de visitantes na cidade de Londrina durante as estações do ano. Total de Visitantes Qual foi a estação do ano com maior (Aproximadamente) número de visitantes? Verão 1.157 a) Inverno Outono 1.038 b) Outono Inverno 1.325 c) Primavera d) Verão Primavera 1.309 Estações do ano 3. O número 9.001 é igual a: a) 900 + 1 b) 900 + 10 c) 9.000 + 1 d) 9.000 + 10 4. Helani estava jogando baralho. Na primeira partida, Helani fez 425 pontos. Na segunda fez 985 pontos. Na terceira partida, perdeu 565 pontos. Quantos pontos Helani fez ao final dessas três partidas? 4 BRASIL, Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira Matemática: Orientações para o Professor, SAEB / Prova Brasil. MEC/INEP. Brasília. 2009. _______, Ministério da Educação. PDE: Plano de Desenvolvimento da Educação: SAEB: ensino médio: matrizes de referência, tópicos e descritores. Brasília: MEC/INEP, SAEB; 2008. 37 a) 735 b) 845 c) 645 d) 855 5. Em uma viagem, um caminhão transporta 2.270 tijolos. Quantos tijolos transportará em 25 viagens, levando sempre essa quantidade. a) 46.750 b) 55.750 c) 56.750 d) 65.750 6. Para fazer uma excursão em um parque de diversões, temos disponíveis ônibus com capacidade para 45 passageiros. Para transportar as 360 pessoas que irão à excursão, quantos ônibus serão necessários? 7. Um número pode ser decomposto em: 6 x 100 + 2 x 10 + 4 = Qual é esse número? a) 624 b) 426 c) 642 d) 246 8. Um caderno tem 96 folhas e desejo dividi-lo igualmente em 3 partes. Quantas folhas terá cada parte? a) 23 b) 16 c) 26 d) 32 9. Coloque (V) para Verdadeiro e (F) para o que for falso. a) ( ) Na potência 3², 3 é a base e 2 é o expoente. b) ( ) 2° é igual a 1. c) ( ) 10² é igual a 100. d) ( ) 0³ é igual a 3. e) ( ) 76¹ é igual a 76. 10. Complete: a) √4 = ______, pois 2² =4 b) √16 = ______, pois ____ = 16 c) √36 = ______, pois ____ = 36 d) √64 = ______, pois ____ = 64 e) √49 = ______, pois ____ = 49 38 Conteúdo Estruturante: Operações e números. Conteúdo Básico: Sistema de numeração decimal SND - Indo-arábico Material: - 01 Material dourado de madeira para cada equipe ou grupo de alunos. Apresentação: Inicialmente será proposta uma atividade com o jogo - Material Dourado de Montessori que é adequado para trabalhar o agrupamento de dez em dez e apresenta um jeito diferente dos alunos mostrarem seus conhecimentos. Posteriormente o professor terá a possibilidade de investigar se os alunos compreenderam o significado do valor posicional dos algarismos propondo aos alunos o jogo do disco mágico. E assim contribuir com noções fundamentais e favorecer o desenvolvimento de procedimentos das operações. Descrição: É um jogo para trabalhar em grupos de até 4 participantes. Contribui para identificar, comparar e ordenar os números considerando a posição deles nas ordens das unidades, dezenas, centenas, unidade de milhar, dezena de milhar e centena de milhar. 39 A Figura 1.1 trata do estudo sobre Sistema de Numeração Decimal (SND) utilizando o Material Dourado. Figura 1.1 e 1.2 – Material Dourado. 1 Título – Material Dourado. Fonte: Fotos da autora Helani D. C. Jordão 17/11/2014. 1 cubinho representa uma unidade. 1 barra representa uma dezena. 1 placa representa uma centena. 1 cubo ou cubão representa uma unidade de milhar. Agora responda a) 3 placas possuem _____ barras e é igual a _____ unidades. b) 5 barras possuem _____ cubinhos que é igual a _____ unidades. c) 1 cubo + 9 placas + 8 cubinhos é igual a ________. d) 1 cubo ou cubão tem_____ placas é igual a _____ unidades. e) 5 cubos tem _____ placas e é igual a ______ unidades. f) 4 placas + 3 barras + 7 cubinhos = __________. 40 Conteúdo Estruturante: Operações e números. Conteúdo Básico: Compreender o valor posicional dos algarismos e sua representação. Material: - 06 Cores de tinta guache, sendo elas: Amarelo, vermelho, azul, laranja, verde e rosa, caneta “Hidrocolor”, lápis, borracha, compasso, régua, 01 quadro registro das atividades, um disco tabuleiro dividido em seis partes iguais, nas cores: amarelo, vermelho, azul, laranja, verde e rosa e 40 fichas circulares ou marcadores. Apresentação: Este jogo envolve noções sobre o valor posicional e a escrita dos números, nas quais os alunos estarão usando o raciocínio lógico, concentração, percepção, atenção e planejamento. Descrição: Distribuir para o grupo de quatro alunos um disco mágico (tabuleiro) e o quadro para registro das atividades ou resultados. A ordem dos jogadores é estipulada conforme o critério de jogar um dado e em ordem crescente cada jogador escreve o seu nome no quadro registro. Cada jogador recebe 10 fichas e na sua vez da jogada o jogador lança suas fichas sobre o tabuleiro a uma distância de aproximadamente 30 cm acima do disco tabuleiro. E cada ficha que cair na casa de cor: Amarela vale 1 ponto (1 unidade) Vermelha vale 10 pontos (1 dezena) 41 Azul vale 100 pontos (1 centena) Laranja vale 1000 pontos (1 unidade de milhar) Verde vale 10.000 pontos (1 dezena de milhar) Rosa vale 100.000 pontos (1 centena de milhar). Ganha o jogo quem obtiver a maior pontuação em cada rodada. É importante saber que: Se a ficha cair sobre a linha divisória e houver dúvidas dos jogadores, a ficha deverá ser relançada. A Figura 1.2 trata do estudo sobre compreender o valor posicional dos algarismos e a sua representação utilizando o Disco Mágico Figura 1.3. Figura 1.3 – Disco Mágico. Título – Disco Mágico Fonte: Fotos da autora Helani D. C. Jordão 17/11/2014. 42 5 QUADRO VIII - QUADRO DAS ATIVIDADES – DISCO MÁGICO Jogador Total de fichas por cor Total de Resultado Pontos Final 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 Legenda: - Unidade (amarelo) - Dezena (vermelho) - Centena (azul) 5 - Unidade de Milhar (laranja) - Dezena de Milhar (verde) - Centena de Milhar (rosa) Adaptado de Brasil, Secretaria de Educação Básica. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Jogos na Alfabetização Matemática. MEC/SEB, Brasília. 2014. 43 6 Conteúdo Estruturante: Operações e números. Conteúdo Básico: Operações fundamentais de adição e subtração de números naturais. Material: - Papel cartaz, cartolina ou E.V.A (Etil, vinilico acetato), tesoura, canetas, régua e livro didático. Apresentação: O jogo apresenta um jeito diferente dos alunos mostrarem seus conhecimentos relacionando as operações e os resultados, o jogo deve envolver problemas de rápida solução que podem ser ampliadas. Descrição: É um jogo para trabalhar em grupo de até 4 participantes com 28 peças ou mais, medindo 8cm de comprimento por 4cm de largura, retangulares, divididas ao meio, contendo de um lado uma operação matemática e do outro o resultado de uma segunda operação. Para que as peças liguem-se umas as outras. Das quais deverá ter operações e resultados que o completem, conforme demonstração do Anexo 6 na Figura 2.1. Distribuir número de peças iguais para cada participante. Joga-se os dados para ver quem começa o jogo. O primeiro jogador coloca uma peça virada para cima sobre a mesa e o outro jogador da vez coloca uma peça que se encaixe em outra peça que esta sobre a mesa. Uma peça por vez deve ser 6 ADAPTADO DE: SMOLE, K.S.; DINIZ, M.I.; MILANI, E. Jogos de matemática do 6º ao 9º ano. Cadernos do Mathema. Porto Alegre: Artmed 2007. E CHEMALE, Elena Haas, KRUSE, Fábio. Curiosidades Matemáticas. Ed. Feevale, 1999. 44 colocada à mesa, desde que seja encaixada nas extremidades. Na sua vez, o jogador que não tiver a peça que possa ser encaixada, deverá passar sua vez. E o vencedor é o primeiro jogador que ficar sem peças. Figura 2.1 Jogo com Dominó trata do estudo sobre as operações fundamentais de adição e subtração com problemas de rápida solução que podem ser ampliados. Figura 2.1 – Jogo com Dominó. Titulo – Jogo com Dominó Fonte: Fotos da autora Helani D. C. Jordão 17/11/2014. 45 7 Conteúdo Estruturante: Operações e números. Conteúdo Básico: Operações de multiplicação e divisão. Material: Papel cartaz, cartolina ou E.V.A (Etil, vinilico acetato), tesoura, canetas, régua e livro didático. Apresentação: É um material a ser aplicado em sala de aula ou em atividades extracurriculares onde podem ser explorados as noções e conceitos do conteúdo de matemática, especificamente o de multiplicação e divisão. Descrição: É um jogo para trabalhar em grupo de até 04 participantes aproximadamente, fica á critério a confecção e o número de peças, ou seja, 16, 22 e 28 peças uma vez que é preciso considerar os triângulos equiláteros divididos em três partes, dos quais deverá ter operações e resultados que o completem. Distribuir 6 peças para cada participante. Cada elemento do grupo lança o dado e o que retirar o maior número começa o jogo, em caso de empate lança o dado novamente e o que tirar maior número começa o jogo. 7 ADAPTADO DE: AZEVEDO, Maria Verônica Rezende de. Matemática Através de Jogos. 3ª Série. São Paulo. Atual, 1994. 46 O primeiro participante coloca uma peça na mesa o segundo participante analisa a possibilidade de encaixe de uma peça da sua mão e encosta na que está na mesa, fazendo corresponder a uma das operações indicadas na peça, com o seu respectivo resultado. Caso não tenha peças que se encaixe, passa a vez. Uma peça só pode ser encaixada em mais de uma peça se todos os casos forem cálculos e respostas correspondentes. Ganha o jogo quem encaixar todas as peças primeiro. A Figura 3.1 Jogo do Trimu trata do estudo sobre as operações fundamentais de multiplicação e divisão com problemas de rápida solução que podem ser ampliados. Figura 3.1 – Jogo do Trimu. Título – Jogo do Trimu Fonte: Fotos da autora Helani D. C. Jordão 17/11/2014. 47 Segundo Figura 3.2 e Figura 3.3, utilizando régua e compasso e uma folha de papel sulfite ou E.V.A (Etil-Vinílico Acetato), construir uma circunferência de 10 cm de raio. Usar a mesma medida (10 cm), e construir um hexágono, partindo deste hexágono, fazer seis triângulos equiláteros e subdividi-los, conforme Figura 3.3. Figura 3.2 – Passo a passo. Título – Passo 1 e 2 Fonte: Fotos da autora Helani D. C. Jordão 17/11/2014. 48 Segundo Figura 3.2 e Figura 3.3, utilizando régua e compasso e uma folha de papel sulfite ou E.V.A (Etil-Vinílico Acetato), construir uma circunferência de 10 cm de raio. Usar a mesma medida (10 cm), e construir um hexágono, partindo deste hexágono, fazer seis triângulos equiláteros e subdividi-los, conforme Figura 3.3. Figura 3.3 – Passo a passo, parte 2 Título – Passo 3 Fonte: Fotos da autora Helani D. C. Jordão 17/11/2014. 49 8 Conteúdo Estruturante: Operações e números. Conteúdo Básico: Potenciação e raiz quadrada exata. Material: Cartelas ou formulários adquiridos em papelarias ou casas de festas, 1 folha rascunho para registro das atividades e Quadro da Memorização da Tabuada, tesoura, canetas, régua e livro didático. Apresentação: É um jogo criado para auxiliar na aprendizagem das potências e raiz quadrada exata de números naturais, utilizando cálculo mental e o referencial teórico ou conhecimento prévio sobre o conteúdo. É um jogo que permite que o aluno se aproprie do vocabulário de potencias e raiz de maneira tranquila e divertida, pois trata-se de um jogo envolvente e dinâmico. Descrição: Distribuir de forma individual uma cartela e uma folha rascunho com o quadro da memorização da tabuada a ser identificada e preenchida pelo aluno com 5 marcadores, feijão ou milho. O professor retira uma das fichas com as operações colocadas dentro de um saco e escreve no quadro motivando os alunos a resolverem. Os jogadores resolvem a operação e obtendo o resultado, ele observará se consta ou não em sua cartela e o marcará. O jogador que marcar 5 pedrinhas em 8 ADAPTADO DE: FALZETTA, Ricardo. JOGOS MADE IN AMERICANA. Nova Escola. São Paulo. 115ª ed, setembro de 1998. P.20. 50 qualquer lugar da cartela será o vencedor. A cartela é devidamente conferida pelo professor com a participação de todos os alunos. Em caso de empate será realizado um novo sorteio dos resultados da rodada e cada jogador pegará um valor, o que conseguir retirar o valor mais alto leva o título de vencedor da rodada, o qual receberá um prêmio simbólico. Terminando a 1ª rodada, inicia-se a 2ª rodada do jogo. O Jogo deve envolver atividades de rápida solução sobre potenciação e a raiz quadrada exata de números naturais cujos resultados serão marcados nas cartelas, conforme Figura 4.1. Figura 4.1 – Jogo das Tarefas (Bingo) Título – Jogo das Tarefas (Bingo) Fonte: Fotos da autora Helani D. C. Jordão 17/11/2014. 51 9 Colégio Estadual Professora Ângela Sandri Teixeira. Data___/___/___ Aluno(a):___________________________________________Nº:______ Atividade de Matemática – Profª. Helani. Folha Rascunho – Jogo das Tarefas (Bingo). 1) Complete o Quadro: Quadro da Memorização da Tabuada. QUADRO IX - QUADRO DA MEMORIZAÇÃO DA TABUADA. X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 Adaptado de: SOUZA, Andreia F. de, RAFFA, Ivete, SOUZA, Silvia da Silva F. Matemática primeiros passos. 1ª Ed, Arujá. Editora Giracor, 2008. E STAREPRAVO, ANA RUTH Jogos para ensinar e aprender matemática, Curitiba; 21ªed. Editora Coração Brasil. 2006. 52 10 Conteúdo Estruturante: Operações e números. Conteúdo Básico: Adição, Subtração, Multiplicação, Divisão, Potenciação e Raiz Quadrada Exata. Material: Papel cartaz, cartolina ou E.V.A (Etil, vinilico acetato), tesoura, canetas, régua e livro didático. Apresentação: É um jogo para trabalhar em grupo de até 4 participantes com 40 cartas, contendo uma operação matemática com seu respectivo resultado, que será o número a ser usado. Para que o jogo esteja em andamento, é preciso que o aluno pense em formas de chegar e obter o número 40 usando todas ou algumas cartas que ele tenha em mãos. Descrição: Distribuir 3 cartas para cada participante, deixando-as em vista sobre à mesa em frente de cada jogador com as faces numeradas para cima. As cartas restantes devem ficar num monte sobre o centro da mesa, com as faces numeradas voltadas para baixo. O primeiro jogador compra mais uma carta ficando com 4. Usando suas cartas a somatória das operações realizadas deve totalizar 40 pontos. É permitido realizar qualquer cálculo e operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potências e raiz quadrada). Não é necessário usar as quatro cartas, mas só pode 10 ADAPATADO DE: STAREPRAVO, ANA RUTH Jogos para ensinar e aprender matemática, Curitiba; 21ªed. Editora Coração Brasil. 2006. 53 usar uma vez o número indicado na carta. Orientar os alunos para usarem uma folha rascunho para anotações e verificação dos cálculos realizados. A Figura 5.1 e Figura 5.2 do Anexo 11 correspondem ao Jogo de cartas dos 40 pontos que trata do estudo sobre as operações fundamentais de adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e raiz quadrada de números naturais sendo todas envolvidas com problemas de rápida solução que podem ser ampliados conforme necessidade de cada aluno durante as jogadas. Figura 5.1 – Jogo de Cartas dos 40 Ponto Título – Jogo de Cartas dos 40 Pontos Fonte: Fotos da autora Helani D. C. Jordão 17/11/2014. 54 A Figura 5.1 e Figura 5.2 do Anexo 11 correspondem ao Jogo de cartas dos 40 pontos que trata do estudo sobre as operações fundamentais de adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e raiz quadrada de números naturais sendo todas envolvidas com problemas de rápida solução que podem ser ampliados conforme necessidade de cada aluno durante as jogadas. Figura 5.2 – Jogo de Cartas dos 40 ponto 1 Título – Jogo de Cartas dos 40 Pontos Fonte: Fotos da autora Helani D. C. Jordão 17/11/2014. 55 O Anexo 12 é uma ficha avaliativa ou um instrumento de avaliação feito pelo professor para percepção e observação dos alunos e assim identificar e/ou planejar as intervenções necessárias. QUADRO X – FICHA DE AVALIAÇÃO Anexo 12 - AVALIAÇÃO - Mapeamento das situações de jogos11 Nome dos alunos Conseguiu organizar o material de jogo para iniciar a atividade? Compreendeu as regras? Confeccionou os jogos? Participou das jogadas observando os colegas? Conseguiu aprimorar seus jogos e suas jogadas? 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 JOGO 1: JOGO 2: JOGO 3: JOGO 4: JOGO 5: 11 Data: Data: Data: Data: Data: Mapeamento Adaptado de: Matemática e Arte, Jogando e brincando em sala de aula (1° ao 5° ano) - Luciana Loureiro, ed. Escolar. Ano 2009 56 AZEVEDO, Maria Verônica Rezende de. Matemática Através de Jogos. 3ª Série. São Paulo. Atual, 1994. 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