ETAPA: TD DE FÍSICA PROFESSOR (A): ALEXANDRE CASTELO ALUNO(A): SÉRIE: Nº QUESTÕES: ENSINO: APLICAÇÃO: TURNO: UNIDADE(S): 01. (ITA -1976) Um recipiente contém, em equilíbrio, dois líquidos não miscíveis de densidade d 1 e d2. Um objeto sólido S inteiramente maciço e homogêneo, de densidade d, está em equilíbrio como indica a figura. O volume da parte de S imersa no líquido de densidade d1 é uma fração r do volume total de S. A fração r é: a) r d d1 d 2 b) r d d1 d1 d 2 c) r d1 d 2 d d2 d) r d1 d 2 d1 d e) r d d2 d1 d 2 02. (ITA – 1978) Uma bola de pingue-pongue, de massa desprezível e volume “V” permanece imersa num líquido de densidade específica “ρ”, por meio de um fio fino, flexível e de massa desprezível, conforme a figura (I). Este sistema é acelerado com uma aceleração constante “a”, para a direita. Nestas condições, pode-se afirmar que o esquema correto e a respectiva tensão “T” no fio serão: a) esquema II, T v g 2 a 2 b) esquema III, T v g 2 a 2 T = c) esquema II, T V g cos a d) esquema III, T V g cos a , ou e) nenhuma das afirmações acima está correta. 03. (ITA – 1979) As figuras I e II abaixo mostram dois cilindros de latão de mesmas dimensões, no interior h de dois recipientes. Os cilindros têm altura h e raio R . Nestas condições, quando no recipiente I se 3 coloca água até uma altura h e no recipiente II se coloca mercúrio até uma altura 2R, pode-se afirmar que: a) a pressão exercida pelo cilindro na base do recipiente I é menor do que a que o outro exerce na base do recipiente II, pois há um aumento do empuxo neste caso, devido à posição relativa dos cilindros dentro do líquido. b) a pressão exercida pelo cilindro na base do recipiente II é ligeiramente menor do que a pressão que o outro exerce na base do recipiente I, pois o empuxo do mercúrio compensa o fato da superfície de apoio ter área menor. c) para que se possam calcular as forças que os cilindros exercem, respectivamente, na base do recipiente I e na base do recipiente II, é preciso conhecer a pressão que existe na superfície livre dos líquidos. d) se o cilindro de latão da Fig. I for oco e apresentar metade da massa do cilindro na Fig. II, então a alternativa correta é (A). e) só o cilindro I exerce força no fundo do recipiente, independente da pressão na superfície livre dos líquidos. 04. (ITA - 1981) Um cubo de 1,0 cm de lado, construído com material homogêneo de massa específica 10 g.cm–3, está em equilíbrio no seio de dois líquidos L 1 e L2 de densidades, respectivamente, iguais a L1 14 g.cm 3 e L 2 2, 0 g .cm 3 de acordo com a figura1. Posteriomente, L2 é substituído por um liquido L3 e o cubo assume nova posição de equilíbrio, como mostra a figura 2. As alturas h 1, h2 e a densidade L 3 são, respectivamente: a) 2/3cm; 1/3cm; 9,0 g,cm–3 b) 1/3cm; 2/3cm; 8,0 g.cm–3 c) 0,4cm; 0,6cm; 8,0g.cm–3 d) 2/3cm;1/3cm; 8,0g.cm–3 e) 0,4cm; 0,6cm; 9,0g.cm–3 05. (ITA - 1982) Dois recipientes cilíndricos de raios r e R, respectivamente, estão cheios de água. O de raio r, que tem altura h e massa desprezível, está dentro do de raio R, e sua tampa superior está ao nível da superfície livre do outro. Puxa-se lentamente para cima ao cilindro menor até que sua tampa inferior coincida com a superfície livre da água do cilindro maior. Se a aceleração da gravidade é g e a densidade da água é , podemos dizer que os trabalhos realizados respectivamente pela força peso do cilindro menor e pelo empuxo foram: a) r 2 gh2 e zero. b) r 2 gh2 e r 2 gh2 r 2 2 2 e r 2 gh 2 c) r gh 1 2 R r 2 r 2 gh 2 2 2 e d) r gh 1 2 2 R r 2 2 2 e r 2 gh 2 e) r gh 1 2 R 06. (ITA - 1982) A massa de um objeto feito de liga ouro-prata é 354 g. Quando imerso na água, cuja massa específica é 1,00g cm–3, sofre uma perda aparente de peso correspondente a 20,0 g de massa. Sabendo que a massa específica do ouro é de 20,0 g cm –3 e a da prata 10,0 g cm -3, podemos afirmar que o objeto contém a seguinte massa de ouro: a) 177 g b) 118 g c) 236 g d) 308 g e) 54,0 g 07. (ITA - 1983) Na figura, os blocos B são idênticos e de massa específica d > 1,0 g/cm 3. O frasco A contém água pura e o D contém inicialmente um líquido l 1 de massa específica 1,3 g/cm 3. Se os blocos são colocados em repouso dentro dos líquidos, para que lado se desloca a marca P colocada no cordão de ligação? (As polias não oferecem atrito e são consideradas de massa desprezível). a) para a direita b) para a esquerda c) depende do valor de d d) permanece em repouso e) oscila em torno da posição inicial. 08. (ITA - 1983) Na questão anterior, supondo-se que P sofra deslocamento, acrescenta-se ao frasco D um líquido l 2 de massa específica 0,80 g/cm 3 miscível em l 1 . Quando se consegue novamente o equilíbrio do ponto P, com os blocos B suspensos dentro dos frascos, quais serão as porcentagens em volume dos líquidos e l 1l 2 . l1 a)50% b)30% c)40% d)dependem do e)60% l2 50% 70% 60% valor de d 40% 09. (ITA – 1984) Um sistema de vasos comunicantes contém mercúrio metálico em A, de massa específica 13,6 g.cm–3, e água em B de massa específica 1,0 g.cm –3. As secções transversais de A e B têm áreas S A 50cm 2 e S B 150cm 2 respectivamente. Colocando-se em B um bloco de 2,72 x 10³ cm³ e massa específica 0,75 g.cm–3, de quanto sobe o nível do mercúrio em A? Observação: O volume de água é suficiente para que o corpo não toque o mercúrio. a) permanece em N b) Sobe 13,5 cm c) Sobe 40,8 cm d) Sobe 6,8 cm e) Sobe 0,5 cm 10. (ITA – 1985) Têm-se duas soluções de um mesmo sal. A massa específica da primeira é 1,7 g cm -3 e a da segunda 1,2 g cm–3. Deseja-se fazer 1,0 litro de solução de massa específica 1,4 g cm -3. Devemos tomar de cada uma das soluções originais: a) 0,50 l e 0,50 l b) 0,52 l da primeira e 0,48 l da segunda c) 0,48 l da primeira e 0,52 l da segunda d) 0,40 l da primeira e 0,60 l da segunda e) 0,60 l da primeira e 0,40 l da segunda 11. (ITA - 1986) Um tubo capilar de comprimento “5a” é fechado em ambas as extremidades. E contém ar seco que preenche o espaço no tubo não ocupado por uma coluna de mercúrio de massa específica ? e comprimento “a”. Quando o tubo está na posição horizontal, as colunas de ar seco medem “2 a” cada. Levando-se lentamente o tubo à posição vertical as colunas de ar tem comprimentos “a” e “3 a”. Nessas condições, a pressão no tubo capilar quando em posição horizontal é: a) 3g a / 4 b) 2 g a / 5 c) 2 g a / 3 d) 4 g a / 3 e) 4 g a / 5 12. (ITA – 1987) Um bloco de urânio de peso 10N está suspendo a um dinamômetro e submerso em mercúrio de massa específica 13,6 x 103 kg/m 3, conforme a figura. A leitura no dinamômetro é 2,9N. Então, a massa específica do urânio é: a) 5,5 x 103 kg/m3 b) 24 x 103 kg/m3 c) 19 x 103 kg/m3 d) 14 x 103 kg/m3 e) 2,0 x 10-4 kg/m3 13. (ITA – 1987) Um tanque fechado de altura h 2 e área de secção S comunica-se com um tubo aberto na outra extremidade, conforme a figura. O tanque está inteiramente cheio de óleo, cuja altura no tubo aberto, acima da base do tanque, h1. São conhecidos, além de h1 e h2 : a pressão atmosférica local, a qual equivale à de uma altura H de mercúrio de massa específica m; a massa específica 0 do óleo; a aceleração da gravidade g. Nessas condições, a pressão na face inferior da tampa S é: a) 0 g H h2 b) g m H 0 h1 0 h2 c) g m H 0 h1 d) g m H m h1 0 h2 14. (ITA - 1988) Dois blocos, A e B, homogêneos e de massa específica 3,5 g/cm 3 e 6,5 g/cm3, respectivamente, foram colados um no outro e o conjunto resultante foi colocado no fundo (rugoso) de um recipiente, como mostra a figura. O bloco A tem o formato de um paralelepípedo retangular de altura 2a, largura a e espessura a. O bloco B tem o formato de um cubo de aresta a. Coloca-se, cuidadosamente, água no recipiente até uma altura h, de modo que o sistema constituído pelos blocos A e B permaneça em equilíbrio, i. é, não tombe. O valor máximo de h é: a) 0 b) 0,25 a c) 0,5 a d) 0,75 a e) a 15. (ITA - 1988) Uma haste homogênea e uniforme de comprimento L, secção reta de área A, e massa específica ρ é livre de girar em torno de um eixo horizontal fixo num ponto P localizado a uma distância d = L/2 abaixo da superfície de um líquido de massa específica ρ L=2ρ. Na situação de equilíbrio estável, a haste forma com a vertical um ângulo igual a: a) 45º b) 60º c) 30º d) 75º e) 15º 16. (ITA - 1988) Dois baldes cilíndricos idênticos, com as suas bases apoiadas na mesma superfície plana, contém água até as alturas h1 e h2, respectivamente. A área de cada base é A. Faz-se a conexão entre as bases dos dois baldes com o auxílio de uma fina mangueira. Denotando a aceleração da gravidade por g e a massa específica da água por , o trabalho realizado pela gravidade no processo de equalização dos níveis será: a) Ag h1 h2 / 4 2 b) Ag h1 h2 / 2 c) nulo d) Ag h1 h2 / 4 2 e) Ag h1 h2 / 2 17. (ITA - 1988) Um aparelho comumente usado para se testar a solução de baterias de carro, acha-se esquematizado na figura ao lado. Consta de um tubo de vidro cilíndrico (V) do dotado de um bulbo de borracha (B) para a sucção do líquido. O conjunto flutuante (E) de massa 4,8g, consta de uma porção A de volume 3,0 cm3 presa numa extremidade de um estilete de 10,0 cm de comprimento e secção reta de 0,20 cm2. Quando o conjunto flutuante apresenta a metade da haste fora do líquido, a massa específica da solução será de: a) 1,0 g/cm3 b) 1,2 g/cm3 c) 1,4 g/cm3 d) 1,6 g/cm3 e) 1,8 g/cm3 18. (ITA - 1989) Numa experiência sobre pressão foi montado o arranjo ao lado, em que R é um recipiente cilíndrico provido de uma torneira T que o liga a uma bomba de vácuo. O recipiente contém certa quantidade de mercúrio (Hg). Um tubo T de 100,0 cm de comprimento é completamente enchido com Hg e emborcado no recipiente sem que se permita a entrada de ar no tubo. A rolha r veda completamente a junção do tubo com o recipiente. As condições do laboratório são de pressão e temperatura normais (nível do mar). O extremo inferior do tubo está a uma distância L = 20,0 cm da superfície do Hg em R. O volume de Hg no tubo é desprezível comparado com aquele em R. São feitas medidas da altura h do espaço livre acima da coluna de Hg em t, nas seguintes condições: I- torneira aberta para o ambiente; II- pressão em A reduzida à metade; III- todo ar praticamente retirado de A . Procure abaixo uma das situações que corresponda à altura h. Condição a) I b) II c) III d) II e) I h 0,0 cm 42,0 cm 100,0 cm 50,0 cm 24,0 cm 19. (ITA - 1989) Numa experiência de Arquimedes foi montado o arranjo abaixo. Dentro de um frasco contendo água foi colocado uma esfera de vidro(e 1) de raio externo r 1, contendo um líquido de massa específica 1 1,10 g / cm3 , que é a mesma do próprio vidro. Ainda dentro dessa esfera está mergulhada outra esfera (e2) de plástico, de massa específica 2 1 e raio r2 0,5r1 , de modo que todo o volume de e1 é preenchido. Qual deve ser o valor de 2 para que o sistema permaneça em equilíbrio no seio da água? a) 1,00 g/cm3 b) 0,55 g/cm3 c) 0,90 g/cm3 d) 0,40 g/cm3 e) 0,30 g/cm3 20. (ITA - 1990) Para se determinar a massa específica de um material fez-se um cilindro de 10,0 cm de altura desse material flutuar dentro do mercúrio mantendo o seu eixo perpendicular à superfície do líquido. Posto a oscilar verticalmente verificou-se que o seu período era 0,60s. Qual é o valor da massa específica do material? Sabe-se que a massa específica do mercúrio é de 1,36. 10 4 kg/m3 e que a aceleração da gravidade local é de 10,0m/s2. a) Faltam dados para calcular b)1,24.104 kg/m3 c) 1,72.104kg/m3 d) 7,70.103 e) outro valor 21. (ITA - 1990) Um cone maciço homogêneo tem a propriedade de flutuar em um líquido com a mesma linha de flutuação, quer seja colocado de base para baixo ou vértice para baixo. Neste caso pode-se afirmar que: a) a distância da linha d’água ao vértice é a metade da altura do cone. b) o material do cone tem densidade 0,5 em relação à do líquido. c) não existe cone com essas propriedades. d) o material do cone tem densidade 0,25 em relação ao líquido. e) nenhuma das repostas acima é satisfatória. 22. (ITA - 1991) O sistema de vasos comunicantes da figura cujas secções retas são S e S', está preenchido com mercúrio de massa específica m . Coloca-se no ramo esquerdo com cilindro de ferro de massa específica F m , volume V e secção S''. O cilindro é introduzido de modo que seu eixo permaneça vertical. Desprezando o empuxo do ar, podemos afirmar que o equilíbrio: a) há desnível igual a F V / m S ' entre dois ramos. b) o nível sobe F V / m S ' S '' em ambos os ramos. c) há desnível igual a F V / m S '' entre dois ramos. d) o nível sobe m F V / m S S ' S '' em ambos os ramos. e) o nível sobe (V / S'') em ambos os ramos. 23. (ITA - 1992) Dois vasos comunicantes contêm dois líquidos não miscíveis I e II, de massas específicas d1 < d2, como mostra a figura. Qual é razão entre as alturas das superfícies livres desses dois líquidos, contadas a partir da sua superfície de separação? d2 a) h1 h d1 h1 d 2 1 h2 d1 h1 d 2 c) h2 d1 b) h1 d 2 1 h2 d1 h1 d1 e) h2 d 2 d) 24. (ITA - 1993) Os dois vasos comunicantes da figura abaixo são abertos, têm seções retas iguais a S e contêm um líquido de massa específica . Introduz-se no vaso esquerdo um cilindro maciço e homogêneo de massa M, seção S' < S e menos denso que o líquido. O cilindro é introduzido e abandonado de modo que no equilíbrio seu eixo permaneça vertical. Podemos afirmar que no equilíbrio o nível de ambos os vasos sobe: a) M / S S ' b) M / 2 S S ' c) M / 2 2 S S ' d) 2 M / 2 2S S ' e) M / 2 S 25. (ITA - 1993) Um recipiente, cujas secções retas dos êmbolos valem S 1 e S2, está cheio de um líquido de densidade , como mostra a figura. Os êmbolos estão unidos entre si por um arame fino de comprimento l . Os extremos do recipiente estão abertos. Despreze o peso dos êmbolos, do arame e quaisquer atritos. Quanto vale a tensão T no arame? a) T g S1S 2 / S1 S 2 2 b) T g .l S1 / S1 S 2 2 c) T g .l S 2 / S1 2 d) g .l S1 / S2 2 e) g .l S 2 / S1 S 2 26. (ITA - 1994) Um tubo de secção constante de área igual A foi conectado a um outro tubo de secção constante de área 4 vezes maior, formando um U. Inicialmente mercúrio cuja densidade é 13,6 g/cm 3 foi introduzido até que as superfícies nos dois ramos ficassem 32,0 cm abaixo das extremidades superiores. Em seguida, o tubo mais fino foi completado até a boca com água cuja densidade é 1,00 g/cm 3. Nestas condições, a elevação do nível de mercúrio no tubo mais largo foi de: a) 8,00 cm b) 3,72 cm c) 3,33 cm d) 0,60 cm e) 0,50 cm 27. (ITA - 1995) Num recipiente temos dois líquidos não miscíveis com massas específicas 1 2 . Um objeto de volume V e massa específica sendo 1 2 fica em equilíbrio com uma parte em contato com o líquido 1 e outra com o líquido 2 como mostra a figura. Os volumes V 1 e V2 das partes do objeto que ficam imersos em 1 e 2 são respectivamente: a) V1 V 1 / ;V2 V 2 . b) V1 V 2 1 / 2 ;V2 V 2 1 / 1 c) V1 V 2 1 / 2 1 ;V2 V 1 / 2 1 d) V1 V 2 / 2 1 ;V2 V 1 / 2 1 e) V1 V 2 / 2 1 ;V2 V 1 / 2 1 28. (ITA - 1995) Um recipiente formado de duas partes cilíndricas sem fundo, de massa m = 1,00kg cujas dimensões estão representadas na figura encontra-se sobre uma mesa lisa com sua extremidade inferior bem ajustada à superfície da mesa. Coloca-se um líquido no recipiente e quando o nível do mesmo atinge uma altura h = 0,050 m, o recipiente sob ação do líquido se levanta. A massa específica desse líquido é: a) 0,13 g/cm3 b) 0,64g/cm3 c) 2,55g/cm3 d) 0,85g/cm3 e) 0,16g/cm3 29. (ITA - 1995) Um tubo cilíndrico de secção transversal constante de área S fechado numa das extremidades e com uma coluna de ar no seu interior de 1,0 m encontra-se em equilíbrio mergulhado em água cuja massa específica é 1, 0 g / cm3 com o topo do tubo coincidindo com a superfície (figura abaixo). Sendo Pa = 1,0x.105 Pa a pressão atmosférica e g = 10 m/s 2 a aceleração da gravidade, a que distância h deverá ser elevado o topo do tubo com relação à superfície da água para que o nível da água dentro e fora do mesmo coincidam? a) 1,1 m b) 1,0 m c) 10 m d) 11 m e) 0,91 m 30. (ITA - 1996) Embora a tendência geral em Ciências e Tecnologia seja a de adotar exclusivamente o Sistema Internacional de Unidade (SI) em algumas áreas existem pessoas que, por questão de costume, ainda utilizam outras unidades. Na área da Tecnologia do Vácuo por exemplo, alguns pesquisadores ainda costumam fornecer a pressão em milímetros de mercúrio. Se alguém lhe disser que a pressão no interior de um sistema é de 1,0.10-4 mmHg, essa grandeza deveria ser expressa em unidades SI como: a) 1,32.10-2 Pa b) 1,32 10-7 atm c) 1,32.10-4 mbar d) 132 kPa e) Outra resposta diferente das mencionadas. 31. (ITA - 1997) Um anel, que parece ser de ouro maciço, tem massa de 28,5 g. O anel desloca 3 cm 3 de água quando submerso. Considere as seguintes afirmações: I- O anel é de ouro maciço. II- O anel é oco e o volume da cavidade 1,5 cm 3. III- O anel é oco e o volume da cavidade 3,0 cm 3. V- O anel é feito de material cuja massa específica é a metade da do ouro. Das afirmativas mencionadas: a) Apenas I é falsa. b) Apenas III é falsa. c) Apenas I e III são falsas. d) Apenas II e IV são falsas. e) Qualquer uma pode ser correta. 32. (ITA - 1997) Um recipiente de raio R e eixo vertical contém álcool até uma altura H. Ele possui, à meia altura da coluna de álcool, um tubo de eixo horizontal cujo diâmetro d é pequeno comparado a altura da coluna de álcool, como mostra a figura. O tubo é vedado por um êmbolo que impede a saída de álcool, mas que pode deslizar sem atrito através do tubo. Sendo p a massa específica do álcool, a magnitude da força F necessária para manter o êmbolo sua posição é: a) gH R 2 . b) gH d 2 . c) gH R d / 2. d) gH R 2 / 2. e) gH d 2 / 8. 33. (ITA - 1997) Um vaso comunicante em forma de U possui duas colunas da mesma altura h = 42,0 cm, preenchidas com água até a metade. Em seguida, adiciona-se óleo de massa específica igual a 0,80 g/cm 3 a uma das colunas até a coluna estar totalmente preenchida, conforme a figura B. A coluna de óleo terá comprimento de: a) 14,0 cm. b) 16,8 cm. c) 28,0 cm d) 35,0 cm. e) 37,8 cm. 34. (ITA - 1997) Um tubo vertical de secção S, fechado em uma extremidade, contém um gás, separado da atmosfera por um êmbolo de espessura de massa específica . O gás, suposto perfeito, está à temperatura ambiente e ocupa um volume V = SH (veja figura). Virando o tubo tal que a abertura fique voltada para baixo, o êmbolo desce e o gás ocupa um novo volume, V = SH . Denotando a pressão atmosférica por P 0, a nova altura H é : a) d P0 g d P0 g d b) d P0 P0 g d c) H P0 P0 g d d) H P0 g d P0 e) H P0 g d P0 g d 35. (ITA - 1998) Um astronauta, antes de partir para uma viagem até a Lua, observa um copo de água contendo uma pedra de gelo e verifica que 9/10 do volume da pedra de gelo está submersa na água. Como está de partida para a Lua, ele pensa em fazer a mesma experiência dentro da sua base na Lua. Dada que o valor da aceleração de gravidade na superfície da Lua é 1/6 do seu valor na Terra, qual é porcentagem do volume da pedra de gelo que estaria submersa no copo de água na superfície da Lua? a) 7%. b) 15%. c) 74%. d) 90%. e) 96%. 36. (ITA - 1998) Suponha que há um vácuo de 3,0 x 10 4 Pa dentro de uma campânula de 500 g na forma de uma pirâmide reta de base quadrada apoiada sobre uma mesa lisa de granito. As dimensões da pirâmide ur são as mostradas na figura e a pressão atmosférica local é de 1,0 x 10 5 Pa. O módulo da força F necessária para levantar a campânula na direção perpendicular à mesa é ligeiramente maior do que: a) 700N b) 705 N c) 1680N d) 1685N e) 7000 N 37. (ITA - 1998) Um cilindro maciço flutua verticalmente, com estabilidade, com uma fração f do seu volume submerso em mercúrio, de massa especifica D. Coloca-se água suficiente (de massa especifica d) por cima do mercúrio, para cobrir totalmente o cilindro, e observa-se que o cilindro continue em contato com o mercúrio após a adição da água. Conclui-se que o mínimo valor da fração f originalmente submersa no mercúrio é: D a) Dd D b) d d c) Dd Dd d) d d e) D 38. (ITA - 1998) Na extremidade inferior de uma vela cilíndrica de 10 cm de comprimento (massa especifica 0,7 g cm-3) é fixado um cilindro maciço de alumínio (massa específica 2,7 g cm -3), que tem o mesmo raio que a vela e comprimento de 1,5 cm. A vela é acesa e imersa na água, onde flutua de pé com estabilidade, como mostra a figura. Supondo que a vela queime a uma taxa de 3 cm por hora e que a cera fundida não escorra enquanto a vela queima, conclui-se que a vela vai apagar-se: a) imediatamente, pois não vai flutuar. b) em 30 min. c) em 50 min. d) em 1h 50 min. e) em 3h 20 min. 39. (ITA - 1999) Um balão preenchido com gás tem como hóspede uma mosca. O balão é conectado a uma balança por meio de um fio inextensível e de massa desprezível, como mostra a figura abaixo. Considere que o balão se move somente na direção vertical e que a balança fica em equilíbrio quando a mosca não está voando. Sobre a condição de equilíbrio da balança, pode-se concluir que: a) se a mosca voar somente na direção horizontal, a balança ficará em equilíbrio b) o equilíbrio da balança independe da direção de vôo da mosca. c) a balança só ficará em equilíbrio se a mosca permanecer no centro do balão. d) se a mosca voar somente na direção vertical da balança jamais ficará em equilíbrio. e) a balança só ficará em equilíbrio se a mosca não estiver voando. 40. (ITA - 1999) Duas esferas metálicas homogêneas de raios r e r' e massas específicas de 5 e 10 g/cm 3, respectivamente, têm mesmo peso P no vácuo. As esferas são colocadas nas extremidades de uma alavanca e o sistema todo mergulhado em água, como mostra a figura abaixo. A razão entre os dois braços de alavanca (L / L') para que haja equilíbrio é igual a: a) 1/2 b) 9/4 c) 9/8 d) 1 e) 9/2 41. (ITA - 2001) Um pequeno barco de massa igual a 60 kg tem o formato de uma caixa de base retangular cujo comprimento é 2,0 m e a largura 0,80 m. A profundidade do barco é de 0,23 m. Posto para flutuar em uma lagoa, com um tripulante de 1078 N e um lastro, observa-se o nível da água a 20 cm acima do fundo do barco. O melhor valor que representa a massa do lastro em kg é: a) 260 b) 210 c) 198 d) 150 e) indeterminado, pois o barco afundaria com o peso deste tripulante 42. (ITA - 2002) Um pedaço de gelo flutua em equilíbrio térmico com uma certa quantidade de água depositada em um balde. À medida que o gelo derrete, podemos afirmar que: a) o nível da água no balde aumenta, pois haverá uma queda de temperatura da água. b) o nível da água no balde diminui, pois haverá uma queda de temperatura da água. c) o nível da água no balde aumenta, pois a densidade da água é maior que a densidade do gelo. d) o nível da água no balde diminui, pois a densidade da água é maior que a densidade do gelo. e) o nível da água no balde não se altera. 43. (ITA - 2003) Um balão contendo gás hélio é fixado, por meio de um fio leve ao piso de um vagão completamente fechado. O fio permanece na vertical enquanto o vagão se movimenta com velocidade constante, como mostra a figura. Se o vagão é acelerado para frente, pode-se afirmar que, em relação a ele, o balão: a) se movimenta para trás e a tração no fio aumenta. b) se movimenta para trás e a tração no fio não muda. c) se movimenta para frente e a tração no fio aumenta. d) se movimenta para trás e a tração no fio não muda. e) permanece na posição vertical. 44. (ITA - 2004) Um bloco homogêneo de massa m e densidade d é suspenso por meio de um fio leve e inextensível preso ao teto de um elevador. O bloco encontra-se totalmente imerso em água, de densidade , contida em um balde, conforme mostra a figura. Durante a subida do elevador, com uma aceleração r constante a , o fio sofrerá uma tensão igual a: a) m (g + a) (1 - /d) b) m (g - a) (1 - /d) c) m (g + a) (1 + /d) d) m (g - a) (1 + d/ ) e) m (g + a) (1 - d/ ) 45. (ITA - 2004) Na figura, uma pipeta cilíndrica de 25 cm de altura, com ambas as extremidades abertas, tem 20 cm mergulhados em um recipiente com mercúrio. Com sua extremidade superior tapada, em seguida a pipeta é retirada lentamente do recipiente. Considerando uma pressão atmosférica de 75 cm Hg, calcule a altura da coluna de mercúrio remanescente no interior da pipeta. 46. (ITA - 2005) Um projétil de densidade p é lançado com um ângulo em relação à horizontal no interior de um recipiente vazio. A seguir, o recipiente é preenchido com um superfluido de densidade s , e o mesmo projétil é novamente lançado dentro dele, só que sob um ângulo em relação à horizontal. Observa-se, r então, que, para uma velocidade inicial v do projétil, de mesmo módulo que a do experimento anterior, não se altera a distância alcançada pelo projétil (veja figura). Sabendo que são nulas as forças de atrito num superfluido, podemos então afirmar, com relação ao ângulo de lançamento do projétil, que: a) cos = (1 – s / p ) cos b) sen 2 = (1 – s / p ) sen 2 c) sen 2 = (1 + s / p ) sen2 d) sen 2 = sen 2 /(1 + s / p ) e) cos 2 = cos /(1 + s / p ) 47. (ITA - 2005) Um pequeno objeto de massa m desliza sem atrito sobre um bloco de massa M com o formato de uma casa (veja figura). A área da base do bloco é S e o ângulo que o plano superior do bloco forma com a horizontal é . O bloco flutua em um líquido de densidade ? , permanecendo, por hipótese, na vertical durante todo o experimento. Após o objeto deixar o plano e o bloco voltar à posição de equilíbrio, o decréscimo da altura submersa do bloco é igual a: a) m sen / S b) m cos 2 / S c) m cos / S d) m / S e) m M / S 48. (ITA - 2005) A pressão exercida pela água no fundo de um recipiente aberto que a contém é igual a Patm 10 103 Pa . Colocado o recipiente num elevador hipotético em movimento, verifica-se que a pressão no seu fundo passa a ser de Patm 4, 0 103 Pa . Considerando que Patm é a pressão atmosférica, que a massa específica da água é de 1,0 g/cm 3 e que o sistema de referência tem seu eixo vertical apontado para cima, conclui-se que a aceleração do elevador é de: a) 14 m/s2 b) 10 m/s2 c) 6 m/s2 d) 6 m/s2 e) 14 m/s2 49. (ITA – 2007) A figura mostra uma bolinha de massa m = 10 g presa por um fio que a mantém totalmente submersa no líquido (2), cuja densidade é cinco vezes a densidade do líquido (1), imiscível, que se encontra acima. A bolinha tem a mesma densidade do líquido (1) e sua extremidade superior se encontra a uma profundidade h em relação à superfície livre. Rompido o fio, a extremidade superior da bolinha corta a superfície livre do líquido (1) com velocidade de 8,0 m/s. Considere aceleração da gravidade g = 10 m/s 2, h1 = 20 cm, e despreze qualquer resistência ao movimento de ascensão da bolinha, bem como o efeito da aceleração sofrida pela mesma ao atravessar a interface dos líquidos. Determine a profundidade h. 50. (ITA – 2009) Uma balsa tem o formato de um prisma reto de comprimento L e seção transversal como vista na figura. Quando sem carga, ela submerge parcialmente até a uma profundidade h 0. Sendo p a massa específica da água e g a aceleração da gravidade, e supondo seja mantido o equilíbrio hidrostático, assinale a carga P que a balsa suporta quando submersa a uma profundidade h 1. 2 2 a) P = pg L h1 - h 0 sen 2 2 b) P = pg L h1 h 0 tan 2 2 c) P = pg L h1 h 0 sen / 2 2 2 d) P = pg L h1 h 0 tan / 2 2 2 e) P = pg L h1 h 0 2 tan / 2 51. (ITA – 2009) Um cubo de 81,0kg e 1,00 m de lado flutua na água cuja massa específica é p = 1000 kg/m3. O cubo é então calcado ligeiramente para baixo e, quando liberado, oscila em um movimento harmônico simples com uma certa freqüência angular. Desprezando-se as forças de atrito e tomando g = 10 m/s2, essa freqüência angular é igual a a) 100/9 rad/s. b) 1000/81 rad/s. c) 1/9 rad/s. d) 9/100 rad/s. e) 81/1000 rad/s. 52. (ITA – 2009) Para ilustrar os princípios de Arquimedes e de Pascal, Descartes emborcou na água um tubo de ensaio de massa m, comprimento L e área da seção transversal A. Sendo g a aceleração da gravidade, p a massa específica da água, e desprezando variações de temperatura no processo, calcule: a) o comprimento da coluna de ar no tubo, estando o tanque aberto sob pressão atmosférica P a, e b) o comprimento da coluna de ar no tubo, de modo que a pressão no interior do tanque fechado possibilite uma posição de equilíbrio em que o topo do tubo se situe no nível da água (ver figura). 53. (ITA – 2010) Uma esfera maciça de massa específica ρ e volume V está imersa entre dois líquidos, cujas massas específica são ρ1 e ρ2 , respectivamente, estando suspensa por uma corda e uma mola de constante elástica k, conforme mostra a figura. No equilíbrio, 70% do volume da esfera está no líquido 1 e 30 % no líquido 2. Sendo g a aceleração da gravidade, determine a força de tração na corda. 54. (ITA 2011) Um cubo maciço homogêneo com 4,0 cm de aresta flutua na água tranquila de uma lagoa, de modo a manter 70% da área total da sua superfície em contato com a água, conforme mostra a figura. A seguir, uma pequena rã se acomoda no centro da face superior do cubo e este se afunda mais 0,50 cm na água. Assinale a opção com os valores aproximados da densidade do cubo e da massa da rã, respectivamente. A. ( ) 0,20 g/cm3 e 6,4 g B. ( ) 0,70 g/cm3 e 6,4 g C. ( ) 0,70 g/cm3 e 8,0 g D. ( ) 0,80 g/cm3 e 6,4 g E. ( ) 0,80 g/cm3 e 8,0 g 55. (ITA 2011) Um bloco, com distribuição homogênea de massa, tem o formato de um prisma regular cuja seção transversal é um triângulo equilátero. Tendo 0,5 g/cm3 de densidade, tal bloco poderá flutuar na água em qualquer das posições mostradas na figura. Qual das duas posições será a mais estável? Justifique sua resposta. Lembrar que o baricentro do triângulo encontra-se a 2/3 da distância entre um vértice e seu lado oposto. 56. (ITA 2012) No interior de um elevador encontra-se um tubo de vidro fino, em forma de U, contendo um líquido sob vácuo na extremidade vedada, sendo a outra conectada a um recipiente de volume V com ar mantido à temperatura constante. Com o elevador em repouso, verifica-se uma altura h de 10 cm entre os níveis do líquido em ambos os braços do tubo. Com o elevador subindo com aceleração constante a (ver figura), os níveis do líquido sofrem um deslocamento de altura de 1,0 cm. Pode-se dizer então que a aceleração do elevador é igual a A. ( B. ( C. ( D. ( E. ( ) –1,1 m/s2. ) –0,91 m/s2. ) 0,91 m/s2. ) 1,1 m/s2. ) 2,5 m/s2. 57. (ITA 2013) Um recipiente contém dois líquidos homogêneos e imiscíveis, A e B, com densidades respectivas ρA e ρB. Uma esfera sólida, maciça e homogênea, de massa m = 5 kg, permanece em equilíbrio sob ação de uma mola de constante elástica k = 800 N/m, com metade de seu volume imerso em cada um dos líquidos, respectivamente, conforme a figura. Sendo ρ A = 4ρ e ρB = 6ρ, em que ρ é a densidade da esfera, pode-se afirmar que a deformação da mola é de A( B( C( D( E( ) 0 m. ) 9/16 m. ) 3/8 m. ) 1/4 m. ) 1/8 m. 58. (ITA 2013) Em atmosfera de ar calmo e densidade uniforme d a, um balão aerostático, inicialmente de densidade d, desce verticalmente com aceleração constante de módulo a. A seguir, devido a uma variação de massa e de volume, o balão passa a subir verticalmente com aceleração de mesmo módulo a. Determine a variação relativa do volume em função da variação relativa da massa e das densidades d a e d. 59. (ITA 2014) Uma esfera de massa m tampa um buraco circular de raio r no fundo de um recipiente cheio de água de massa específica ρ. Baixando-se lentamente o nível da água, num dado momento a esfera se desprende do fundo do recipiente. Assinale a alternativa que expressa a altura h do nível de água para que isto aconteça, sabendo que o topo da esfera, a uma altura a do fundo do recipiente, permanece sempre coberto de água. A ( ) m/(ρπa2) B ( ) m/(ρπr2) C ( ) a(3r2 + a2)/(6r2) D ( ) a/2 − m/(ρπr2) E ( ) a(3r2 + a2)/(6r2) − m/(ρπr2) 60. (ITA 2015) Um tubo em forma de U de seção transversal uniforme, parcialmente cheio até uma altura h com um determinado líquido, é posto num veículo que viaja com aceleração horizontal, o que resulta numa diferença de altura z do líquido entre os braços do tubo interdistantes de um comprimento L. Sendo desprezível o diâmetro do tubo em relação à L, a aceleração do veículo é dada por 61. (ITA 2015) Num copo de guaraná, observa-se a formação de bolhas de CO2 que sobem à superfície. Desenvolva um modelo físico simples para descrever este movimento e, com base em grandezas intervenientes, estime numericamente o valor da aceleração inicial de uma bolha formada no fundo do copo. Gabarito 1 E 21 B 41 D 2 A 22 B 42 E 3 E 23 C 43 C 4 D 24 E 44 A 5 * 25 A 45 * 6 D 26 E 46 B 7 B 27 E 47 B *5 – Não há alternativa correta. * 9 – Sem resposta (sobe 0,75 cm). *16 – Não há alternativa correta. *45 – Aproximadamente 18 cm. *52 PaLA m a) b) A Pa mg A *53 T1 3 .g.V. 0,7.1 0,3. 2 . 2 *55 – A situação B é mais estável. *58 8 C 28 D 48 C 9 * 29 A 49 1,0m 10 D 30 A 50 D 11 A 31 C 51 A 12 C 32 E 52 * 13 B 33 D 53 * 14 C 34 E 54 E 15 A 35 D 55 * 16 * 36 B 56 E 17 B 37 E 57 D 18 B 38 B 58 * 19 E 39 A 59 E 20 B 40 C 60 E
