Título: BRINCANDO, BRINCANDO APRENDI A TABUADA Autor: Jussara Aparecida Rentz de Anhaia Disciplina/Área: Escola de Implementação Projeto e sua localização: Educação Especial do Colégio Estadual “Prof. Leandro Manoel da Costa” Município da escola: Piraí do Sul Núcleo Regional de Educação: Ponta Grossa Professor Orientador: Daiana Camargo Instituição de Ensino Superior: UEPG - Universidade Estadual de Ponta Grossa Relação Interdisciplinar: Matemática, Língua Portuguesa, Geografia. Resumo: A motivação para a pesquisa/intervenção tem origem na dificuldade dos alunos com necessidades educacionais especiais de sala de recursos do Colégio Est. Prof. Leandro Manoel da Costa em compreender, aprender e memorizar a tabuada, instrumento fundamental ao avanço das operações matemáticas. Entendemos que as dificuldades de aprendizagem são marcas na vida de muitas crianças, causando problemas no processo ensino-aprendizagem, podendo desencadear bloqueios para a vida toda. Desta forma, pensamos que as atividades educacionais lúdicas favorecem o desenvolvimento físico, intelectual, emocional e contribuem de maneira significativa para o desenvolvimento dos educandos especiais, devendo ser aplicado como estratégia metodológica diante de um planejamento preparado e adequado. Diante desses aspectos, justificamos a necessidade de se estudar o lúdico como estratégica metodológica para ensino de matemática. Palavras-chave: Inclusão; dizagem. tabuada; jogos; lúdicos; apren- Formato do Material Didático: Público: Caderno Pedagógico alunos com necessidades educacionais especiais de Sala de Recursos Multifuncional tipo I 1 BRINCANDO, BRINCANDO APRENDI A TABUADA PRODUÇÃO DIDÁTICA PEDAGÓGICA Autora: JUSSARA A. RENTZ DE ANHAIA Orientadora: DAIANA CAMARGO Colégio: Prof. LEANDRO MANOEL DA COSTA Município: PIRAÍ DO SUL N.R.E: PONTA GROSSA Instituição de Ensino Superior: UEPG - UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA Disciplina/Área: EDUCAÇÃO ESPECIAL - Trilha da multiplicação Sugestões: - Tabuada dos dedos - Vídeos Material concreto para a - Textos para fundamultiplicação: mentação teórica - Dobrando a tabuada - Tabuada de tampinhas Relação Interdisciplinar - Tabuada das linhas Geografia – Língua Portuguesa - Matemática Jogos: - Tabela de Pitágoras Público Alvo : - Bingo da multiplicação alunos com necessidades Unidade Didática: Brincando, brincando aprendi a tabuada educacionais especiais de Sala de Recursos Multifuncional tipo I Localização : Colégio Estadual Professor Leandro Manoel da Costa, situada a Avenida 5 de março, número 170, na cidade de Piraí do Sul – PR 2 RESUMO A motivação para a pesquisa/intervenção tem origem na dificuldade dos alunos com necessidades educacionais especiais de sala de re- cursos do Colégio Est. Prof. Leandro Manoel da Costa em compreender, aprender e memorizar a tabuada, instrumento fundamental ao avanço das operações matemáticas. Entendemos que as dificuldades de aprendizagem são marcas na vida de muitas crianças, causando problemas no processo ensino-aprendizagem, podendo desencadear bloqueios para a vida toda. Desta forma, pensamos que as atividades educacionais lúdicas favorecem o desenvolvimento físico, intelectual, emocional e contribuem de maneira significativa para o desenvolvimento dos educandos especiais, devendo ser aplicado como estratégia metodológica diante de um planejamento preparado e adequado. Diante desses aspectos, justificamos a necessidade de se estudar o lúdico como estratégica metodológica para ensino de matemática. Palavras chave: Inclusão; tabuada; jogos; lúdicos; aprendizagem 3 APRESENTAÇÃO SUMÁRIO 1 A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS PARA APRENDIZAGEM DA MULTIPLICAÇÃO NA SRM - TIPO I 5 7 1.1 Educação especial: a especificidade das salas de recurso 8 1.2 A matemática e o lúdico: reflexões na prática pedagógica 11 2 CURIOSIDADES SOBRE A MATEMÁTICA 14 3 MATERIAL CONCRETO 14 3.1 Dobrando a Tabuada 16 3.2 Tabuada de Tampinhas 19 3.3 Tabuada das Linhas 22 4 JOGOS 22 4.1 Tabela de Pitágoras 24 4.2 Bingo da Multiplicação 26 4.3 Trilha da Multiplicação 28 4.4 Jogo Quebra –cabeça 30 4.5 Jogo Dodecaedro 31 5 SUGESTÕES 33 5.1 Tabuada dos Dedos 33 5.2 Outras atividades e material complementar para aulas de matemática: 35 5.3 Sugestões de textos para aprofundamento teórico: 35 5.4 Vídeos 36 REFERÊNCIAS 36 APÊNDICE 37 4 APRESENTAÇÃO As dificuldades de aprendizagem são realidade na vida de muitas crianças, causando problemas no processo global ensino-aprendizagem, podendo desencadear bloqueios para a vida toda. Desta forma, entendemos que as atividades educacionais lúdicas favorecem o desenvolvimento físico, intelectual, emocional e contribuem de maneira significativa para o desenvolvimento dos educandos especiais, devendo ser aplicado como estratégia metodológica diante de um planejamento preparado e adequado. Os alunos de Sala de Recursos Multifuncional – SRM, tipo I, apresentam muitas dificuldades na aprendizagem, principalmente no que se refere a disciplina de matemática. Durante a experiência como professora de sala de recursos foi possível observar que a tabuada é um dos conteúdos da matemática no qual são apresentados inconsistências no entendimento dos processos, a maioria dos alunos chegam sem a compreensão necessária das operações básicas que antecedem o multiplicar, fragilizando a aprendizagem desta operação. Identificamos que não há aprendizagem da ação de multiplicar nem tão pouco a memorização, consequentemente terá dificuldades nas resoluções das operações de maior complexidade, divisões, problemas e cálculos avançados envolvendo fórmulas mais complexas. Portanto, se faz necessário uma pesquisa aprofundada sobre a tabuada, para inovar em metodologias e jogos envolvendo a ludicidade para que o aluno aproprie-se da compreensão, aprendizagem e memorização da tabuada. Diante desses aspectos, justificamos a necessidade de se estudar o lúdico como estratégica metodológica para ensino de matemática (em específico a tabuada) na mediação pedagógica do processo ensino-aprendizagem de alunos com necessidades especiais que frequentam a Sala de Recursos Multifuncional – Tipo I. 5 Apresentamos como ponto de partida para a proposta de pesquisa e intervenção a dificuldade dos alunos com necessidades educacionais especiais de sala de recursos do Colégio Est. Prof. Leandro Manoel da Costa em compreender, aprender e memorizar a tabuada, instrumento fundamental ao avanço das operações matemáticas. Diante disso, o que os alunos revelam sobre seu processo de aprendizagem da tabuada quando são inseridos em situações que envolvem o jogo como recurso metodológico? Como o jogo pode contribuir com a aprendizagem da tabuada dos alunos em sala de recurso? Apresentamos como objetivo, construir o conceito da multiplicação a partir de um cenário que privilegie o contato com material concreto e o uso de jogos, minimizando as dificuldades no processo de ensino-aprendizagem dos alunos em Sala de Recursos Multifuncional tipo I. Deste objetivo geral decorrem os seguintes objetivos específicos: apresentar o conceito da multiplicação por meio dos jogos; proporcionar o reconhecimento da tabuada como organização de um múltiplo grupamento de valores; sistematizar os dados utilizando a linguagem matemática adequada a situação de multiplicação. 6 A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS PARA APRENDIZAGEM DA MULTIPLICAÇÃO NA SRM - TIPO I Tendo em vista a problemática apresentada e a necessidade de um movimento formativo teórico-prático para a superação das dificuldades apontadas no âmbito da aprendizagem da matemática, buscamos referenciais teóricos que nos auxiliem a pensar tal temática. Apresentamos uma breve contextualização da SRM tipo I, tratamos das dificuldades de aprendizagem relacionadas a matemática amparados na perspectiva de construção conceitual do número e da organização do raciocínio matemático, para o qual optamos pelos escritos de Jean Piaget (1972/1973) e as discussões apresentadas por Constance Kamii (1990) quanto ao lúdico e aos jogos na aprendizagem. Educação especial: a especificidade das salas de recurso As discussões sobre os direitos das pessoas com algum tipo de deficiência foi se intensificando a partir da década de 70, quando pessoas interessadas em um atendimento mais digno a essas pessoas, mobilizaram-se e organizaram instituições como as APAEs, que surgiram a fim de atender esse público. A LDB n. 4024/61 - inovou destinando um espaço para a educação especial, onde ofertava serviços educacionais aos portadores de deficiência, com o termo “educação de excepcionais”, mais tarde na LDB nº 5.692/71 o público alvo atendido na educação especial foi definido com maior clareza em seus termos. Na atual legislação educacional (LDB nº9394/96), aparecem termos ora como “educandos com necessidades especiais”, ora como "educandos portadores de necessidades especiais”. No Paraná o grande passo sobre a educação especial se deu no ano de 2004, quando foi ofertado no concurso público a modalidade “Educação Especial”, na oportunidade foram nomeados 4.555 professores especializados ao Quadro próprio do Magistério. Isso contribuiu para promover o atendimento especializado em dois aspectos: na extensão de apoios na rede pública e na melhor qualificação dos professores da rede pública. (Diretrizes Curriculares da Educação Especial para a Construção de Currículos inclusivos p. 34). ¹SRM – de acordo com a instrução n. 16/11 do Estado do Paraná a nomenclatura refere-se a Sala de Recursos Multifuncional. 7 Sala de Recursos Multifuncional – Tipo I, na Educação Básica é um atendimento educacional especializado, de natureza pedagógica que complementa a escolarização de alunos que apresentam deficiência Intelectual, deficiência física neuromotora, transtornos globais do desenvolvimento e transtornos funcionais específicos, matriculados na Rede Pública de Ensino. (INSTRUÇÃO N° 016/2011 – SEED/SUED p.1) Portanto as SRM tipo I, é extremante importante para a inclusão dos alunos com necessidades educacionais especiais, esses que amargavam várias reprovações por não ter um atendimento especializado, passaram a ser atendidos nestes espaços em contra turno, possibilitando um melhor aproveitamento educacional ensino aprendizagem, as salas deixaram para trás a visão de segregação e discriminação trazendo um trabalho compartilhado e multidisciplinar envolvendo toda a comunidade escolar, promovendo a socialização e contribuição de todos, ao alunos frequentam a SRM tipo I em contra turno, sem deixar de frequentar o ensino regular, esse apoio com o professor especializado é necessário para aprimorar seu conhecimento, aja visto que por uma dificuldade seja ela qual for, o aluno necessita de atenção específica e direcionada, vale ressaltar a interação do professor da sala de recursos com os demais professores é essencial para um bom desenvolvimento do trabalho em questão, pois o professor especializado precisa estar bem informado sobre o desempenho de seus alunos em sala com os demais professores, para que juntos possam ajudá-lo no que for preciso, buscando sempre a valorização e enriquecimento educacional dos alunos. A matemática e o lúdico: reflexões na prática pedagógica Tendo como ponto de partida as dificuldades de aprendizagem vivenciadas ao tratarmos do ensino da tabuada, buscamos elementos teóricos que associem a matemática e a ludicidade, que venham a nos fundamentar para o aprimoramento das práticas pedagógicas na SRM tipo I Segundo o dicionário etimológico: a palavra Lúdico, vem do latim ludus, que significa: exercício, drama, teatro, circo e também possui o significado de escola onde exista muitos exercícios (militar, de gladiadores, primária, de ler e escrever), significa também exercício escolar (magister ludi). Portanto, o lúdico quer dizer prazer, alegria, brincadeira, esse conceito nos remete a uma aprendizagem diferenciada onde o aprender relacionado ao brincar, porém sem deixar de ser uma tarefa extremamente séria e comprometida. 8 Luckesi (1998) ao tratar ludicidade destaca que a atividade lúdica é aquela que propicia a “plenitude da experiência”, podendo ser divertida ou não, o que realmente caracteriza a ludicidade é a experiência plena que proporcionou ao indivíduo que a vivenciou, Ele ainda exemplifica sobre as experiências pessoais, o quanto ficariam mais ricas e agradáveis para se compreender se fossem envolvidas em ludicidade, preparando para a vida. Toda e qualquer situação da vida pessoal quando encarada com ludicidade de forma prazerosa, livre, sem limites ou restrições transforma-se em puro prazer, isso traz ao indivíduo a plenitude nas experiências vividas. Ao tratarmos da aprendizagem da matemática pelo viés lúdico, encontramos importantes contribuições nos escritos de Piaget (1972), nos quais o autor destaca que os jogos e as brincadeiras não são apenas atividades lúdicas que servem para alegrar e entreter as crianças, mas é também uma importante arma para o desenvolvimento intelectual e cognitivo. Esses tornam-se cada vez mais significativos de acordo com o seu desenvolvimento natural. Enfatiza também a grande importância da autonomia, onde a criança manipula diferentes materiais buscando o seu conhecimento de modo autônomo, assim a própria criança alcança novos níveis saindo do concreto para o abstrato aperfeiçoando a linguagem escrita. O jogo é, portanto sob as suas duas formas essenciais de exercício sensoriomotor e de simbolismo, uma assimilação do real à atividade própria, fornecendo a esta seu alimento necessário e transformando o real em função das necessidades múltiplas do eu. Por isso os métodos ativos de educação das crianças exigem todos que se forneça às crianças um material conveniente, a fim de que, jogando, elas cheguem a assimilar as realidades intelectuais que, sem isso, permanecem exteriores à inteligência infantil. (PIAGET, 1972 p. 158) Partindo do pressuposto que a criança aprende com a intercessão do lúdico, por meio dos estímulos oferecidos através dos brinquedos, faz com que aguce seus sentidos, explore o ambiente e consequentemente a leve ao aprendizado. Assim compreendemos que o lúdico deve acompanhar as ações de ensino e aprendizagem ao longo da vida do indivíduo auxiliando-o na aquisição de novos conhecimentos. Infelizmente as brincadeiras vão se perdendo com o tempo e jogos que poderiam estimular para aprender e compreender é deixado de lado, dando ênfase apenas ao conteúdo puro e simples nas escolas, portanto pretende-se com este projeto estudar o ensino da matemática a “vilã” entre os alunos, mais especificamente ao estudo da tabuada. 9 Sobre o ensino da matemática, Kamii (1990) traz reflexões importantes sobre as teorias de Piaget, no que diz respeito ao número, ela defende aspectos como: igualdade; conservação; contra-argumentação; quotidade (significa quantidade). Esses aspectos são amplamente defendidos baseando-se nas provas piagetianos, os quais possibilita ao pesquisador observar a reação da criança quando apresentada ao teste. Kamii (1990) sugere que a criança quantifique objetos na escola, pois este exercício ajuda a construir a ideia de número, a criança precisa ter contato com quantidades mesmo que ainda não tenha esse conceito totalmente interiorizado, ela precisa de experiências e vivencias para que este processo possa acontecer, por isso defende que o simples fato de ir comprar pão por exemplo, mesmo que ela ainda não saiba contar o dinheiro, esta experiência vai trazer o aprendizado prático e concreto, assim como em qualquer outra situação vivenciada por ela que envolva ou não o dinheiro. Assim como Piaget, Kamii (1990) acredita na evolução e interação da criança, a aprendizagem pode ocorrer de modo crescente saindo do concreto para o abstrato de forma natural e progressiva, com responsabilidade e principalmente respeitando as especificidades de cada criança. As crianças não aprendem conceitos numéricos com desenhos tampouco aprendem conceitos numéricos meramente pela manipulação de objetos. Elas constroem esses conceitos pela abstração reflexiva à medida que atuam (mentalmente) sobre os objetos. (KAMII 1990 p.55) Portanto a criança necessita de situações reflexivas para que possam apropriar-se da aprendizagem, num processo gradativo do concreto para o abstrato, vivenciando diferentes realidades na construção desse raciocínio. As crianças não aprendem conceitos numéricos com desenhos tampouco aprendem conceitos numéricos meramente pela manipulação de objetos. Elas constroem esses conceitos pela abstração reflexiva à medida que atuam (mentalmente) sobre os objetos. (KAMII 1990 p.55) Outro aspecto abordado por Kamii segundo Piaget é a heteronomia (significa ser governado por outrem) e a autonomia (significa ser governado por si próprio). Piaget (1948) afirma que o bloqueio emocional que muitos estudantes desenvolvem em relação à matemática é completamente evitável. Uma vez que o professor ofereça a oportunidade de discussão entre as crianças, levando-os ao conhecimento através experimentação e comprovação dos dados, proporcionando assim a autonomia. Já a heteronomia se dá justamente ao contrário, quando a criança não tem a liberdade de pensar, agir e discutir, aceitando que o professor é o detento do saber, aprendo a se conformar com a autoridade. 10 Considerando a importância do uso de jogos/material concreto para a aprendizagem, no decorrer deste estudo buscaremos ampliar a compreensão do conceito de número e multiplicação pautados nos escritos de Jean Piaget e nas discussões de Constance Kamii para fundamentarmos a aprendizagem das operações matemáticas, em específico a multiplicação. CURIOSIDADES SOBRE A MATEMÁTICA História da matemática Em minhas pesquisas descobri que existem relatos de que em alguns livros an- tigos referem-se à tabuada como tabuada de Pitágoras. Esse termo teve origem porque os cálculos eram registrados em tábuas para facilitar a contagem de grandes quantidades, servindo como um gabarito para as transações comercias, portanto, tábuas, logo tabuada. Essa prática agilizava o trabalho dos responsáveis pelas contagens. Em matemática, a Tabuada de multiplicar ou tabuada de multiplicação é usada para definir uma operação de multiplicação e divisão, tornando-se indispensável para a execução dessas operações. Quem foi Pitágoras: Pitágoras foi um filósofo e um matemático grego que nasceu em 570 a.C. ou em 571 a.C. na cidade de Samos e morreu em 497 a.C. Ou 496 a.C. em Metaponto. Pitágoras inaugurou uma escola que se chamava “Pitagórica” que tinha um símbolo que era o “Pentagrama” Pitágoras ale de matemático e filosofo foi astrónomo, músico e místico grego. Foi Pitágoras que inventou a palavra filósofo. Pitágoras também descobriu os NÚMEROS irracionais, o teorema de Pitágoras, a tabuada, o estudo de propriedades dos números, a construção dos primeiros três sólidos platónicos e a relação existente entre a altura de um som e o comprimento da cor da vibrante que produz. A escola pitagórica, de natureza científica e religiosa, desenvolvia estudos de matemática, filosofia e astronomia. (Wikipédia) 11 É fascinante saber o quanto a tabuada é importante para a matemática, ela surgiu como facilitador e tornou-se indispensável nas operações matemáticas. Ao longo dos tempos a evolução foi notória em todo e qualquer seguimento da sociedade, inclusive no que se refere a matemática, as tecnologias e inovações trouxeram avanços significativos, porém não vemos muitas inovações no que tange a aprendizagem da tabuada. Em uma análise mais recente sobre o aprendizado da tabuada não vejo avanços ou novas estratégias de como compreender, aprender e memorizar a tabuada, vejamos: No século XIV a tabuada era ensinada em circunstâncias bastante rigorosas e autoritária, em um método totalmente tradicional. O aprendizado acontecia em meio a castigos físicos e constrangimentos morais, o aluno deveria decorar a tabuada e era obrigado a responder corretamente a qualquer fator que lhe fosse perguntado pela professora, caso não respondesse de pronto, era hostilizado e remetido a denominação de: “burro”, “atrasado”, “retardado”, “ignorante” e muitos outros termos, isso quando não tinha que pagar por sua ignorância de não saber com castigos físicos, como: ficar ajoelhado no milho, tampinhas de garrafas, estender a mão para ser impiedosamente agredida por palmatória (peça circular de madeira com cinco orifícios, formando uma cruz e provida de um cabo, us. para bater na palma da mão de pessoa castigada), ou por réguas enormes de madeira. Folgo em saber que a educação evoluiu neste sentido, abolindo esses castigos físicos, porém as agressões e humilhações morais infelizmente passou por um processo mais lento e gradual. Nos anos 70 a 80 década em que estudei o antigo primário a tabuada era ensinada no mesmo processo tradicional o famoso “decoreba”, felizmente os castigos físicos já não eram permitidos, mas a tortura psicológica pairava sobre nós, a professora marcava o dia “D”, para tomar a tabuada, era preciso estudar com afinco para estar apto a responder sem hesitar, para evitar a retaliações. O processo de avaliação geralmente não era assim tão justo, pois ao perguntar 3x2 a aluna “A” e a mesma responder corretamente, isso queria dizer que estava apta para receber elogios e ficar na fila dos adiantados e inteligentes, todavia ao interrogar o aluno “B” com a consigna 8x7 e a resposta não for a correta, isso significaria estar na fila dos atrasados, aqueles que precisariam estudar mais, para se apropriar do conhecimento da tabuada. 12 A inclusão veio para amenizar desigualdades, a partir da década de 90 já se fomentava o tema “inclusão”, com a Declaração de Salamanca (Salamanca - 1994) é uma resolução das Nações Unidas que trata dos princípios, política e prática em educação especial.) Metodologia da implementação do projeto Os oito jogos serão divididos em oito encontros com quatro horas cada, totalizando 32 horas aula. No primeiro será reservada uma aula para uma avaliação diagnóstica com o objetivo de apresentar gráfico comparativo dos resultados obtidos na avalia- ção final no último encontro. A avaliação será o preenchimento da tabela de Pitágoras. OBS: os alunos terão 15 minutos para preencher o quadro. 13 MATERIAL CONCRETO Dobrando a tabuada Objetivo: - Agrupar as quantidades facilitando a visualização dos resultados - Possibilitar resolução de fatores que envolvem as tabuadas de 1 a 10 Material necessário: - Tecido medindo 50 cm por 50 cm; - Viés para acabamento; - E.V.A. colorido – de preferência 10 cores diferentes; - Cola quente; - Máquina de costura ou fio e agulha, caso queira costurar à mão; A quantidade é representada por quadrinhos de E.V.A. medindo 2 cm X 2 cm, colados em um quadrado de tecido, assim a criança terá a referência concreta dos valores. A montagem do material corresponde a 10 colunas costuradas medindo 3 cm por 3 cm, cada uma delas com 10 pequenos quadrados de EVA, preferencialmente com 10 cores diferentes. * Todas as imagens contidas neste trabalho são de responsabilidade da autora, as imagens são decorrentes da construção do material didático. 14 OPÇÃO 1 O aluno terá que dobrar o tecido deixando visível o resultado correspondente a multiplicação pedida, Exemplo: 5 x 6 = 30 Cada quadrado equivale a uma unidade, somando todos os pedacinhos o produto será 30, então: 5 x 6 = 30 OPÇÃO 2 Colar os números correspondentes a tabela de Pitágoras em tampinhas. O aluno deverá colocar a tampinha com o valor correto em cima do quadradinho de E.V.A. que corresponder ao fator específico que sortear ou que for solicitado pela professora. 15 OPÇÃO 3 Usar um cadarço ou um cordão, fita ou elástico para circular o fator sorteado ou solicitado pela professora. Tabuada de Tampinhas Objetivo: - Agrupar as quantidades facilitando a visualização dos resultados - Possibilitar resolução de fatores que envolvem as tabuadas de 1 a 10 Material necessário: - 100 tampinhas, sendo 10 de cada cor; - Barbante ou linha de pesca; - Prego, furadeira ou outro objeto que sirva para furar as tampinhas; - Elástico; - retângulos de MDF ou qualquer outro material de base sólida, medindo 30 cm por 40 cm; 16 Passo a passo 1 – Fure todas as tampinhas com o prego quente ou com a furadeira utilizando uma broca fina; 2 – Corte 10 pedaços de barbante com aproximadamente 70 cm de comprimento; 3 – Coloque 10 tampinhas, (mesma cor) em cada barbante; 17 4 – Dê um nó em cada extremidade; 5 – Fixe uma das extremidades de cada uma das 10 linhas de barbante na base superior traseira da placa de MDF com cola, use um fita de E.V.A. para acabamento; 6 – Circule a placa de E.V.A. com o elástico para poder separar as tampinhas que vai trabalhar. Como trabalhar esse material Explique aos alunos que cada barbante representa uma tabuada, se preferir pode numerar cada barbante; Peça que os alunos que separem as linhas correspondente a tabuada que vão trabalhar com uma régua ou com outro objeto qualquer, (exemplo 5x5); 18 Separe 5 tampinhas de cada linha com o elástico; Pedir que os alunos contem a quantidade separada, irão observar que será a quantidade correspondente à tabuada pedida, 25 tampinhas. (5x5= 25) Tabuada das Linhas Toda a tabuada é feita em linhas, cada linha corresponde a uma unidade, que serão representadas nos sentidos horizontal e vertical, a som do encontro de cada linha será o produto dos fatores apresentados. Exemplo 3 x 2 = 6 O fator 3, está representado pelas três linhas horizontais. O fator 2, está representado pelas linhas verticais. Objetivo: Fortalecer noção espacial – horizontal- vertical Compreender conceito de linha Identificar intercessões das linhas como resultado da tabuada Possibilitar construção dos fatores com linhas, visualizando resultados Material necessário: - Tirinhas coloridos de feltro, de preferência 2 cores diferentes; - Papelão grosso ou outro material resistente como E.V.A., papel paraná, papel car19 Passo a passo 1 – Corte o papelão, E.V.A. ou outro material escolhido na medida de: 17 cm por 17 cm; 2 – Corte 10 tirinhas de cada cor do feltro com aproximadamente 25 cm cada; 3 – Cole as 10 tirinhas de cada cor em dois lados do quadrado; 20 OBS: a criatividade fica livre para enfeitar o material como quiser, assim como a utilização de materiais alternativos. Como trabalhar o material Pedir que o aluno cruze as linhas de feltro correspondente a tabuada pedida, exemplo 7x5 ; Contar o cruzamento dessas linhas na parte frontal do suporte, este será o resultado correto. OBS: este material poderá ser utilizado como jogo desafiador para dois ou mais alunos. 21 JOGOS Tabuada de Pitágoras A tabela de Pitágoras, esta tabela foi criada por Pitágoras, filósofo e matemático grego, do século VI a.C., com ela é possível efetuar todas as operações de multiplicação existentes na tabuada tradicional. Objetivo: - Compreender a construção da tabuada e seus resultados - Aperfeiçoar habilidade visual/localização por meio do uso de quadro - Retomar contagem um a um dos campos do quadro, como elemento de construção da tabuada. Material necessário - Tecido ou TNT; - E.V.A, de preferência 10 cores diferentes; - Cola quente; - Sacolinha escura ou uma caixinha. Obs: Se preferir pode mandar imprimir a tabela. 22 Passo a passo 1 – Corte o tecido ou TNT na medida: 100 cm por 80 cm, faça quadriculado de 10 cm, utilizando canetas, costuras ou qualquer outro material que queira utilizar para fazer essa marcação; 2 – Cole ou costure um pedacinho de velcro ou ima dentro de cada espaço do quadriculado ou pedacinhos de papel imantado. 3 – Enumere cada linha de quadrados de 1 a 10, tanto na vertical quanto na horizontal, para identificar a tabuada. 4 – Faça 100 quadradinhos de E.V.A. de 9 cm por 9 cm, sendo 10 de cada cor, escreva o resultado de cada tabuada em uma cor específica e cole o outro pedaço de velcro ou ima correspondente. OBS: Se preferir poderá montar a tabela no computador e imprimir em lona, além de ficar mais resistente também fica mais fácil. Como trabalhar o material Divida a turma em duas equipes A e B, (os alunos podem designar nomes para cada equipe ou o professor); Fixe a tabela no quadro negro ou em uma parede qualquer. Misture e distribua os 100 quadradinhos com os resultados em uma mesa grande na frente das equipes; Faça um sorteio para indicar a equipe que começará o jogo; Prepare fichas da multiplicação envolvendo 2 fatores do 1 a 10, ex; 3x4; 5x6... e coloque em uma sacolinha para fazer o sorteio. Sorteie uma ficha e a equipe terá alguns segundos para achar a resposta e colar no quadro, (utilizar uma ampu- lheta ou um cronometro para marcar o tempo), caso não consiga responder dentro do tempo, a equipe não marca ponto. Está em anexo o passo a passo para fazer esta ampulheta. 23 Seguir a ordem em que os alunos da equipe se organizarem, um aluno de cada vez, alternando as equipes. Ganha a equipe que obtiver maior número de pontos. OBS: Pode-se variar a dinâmica do jogo fazendo que todos os integrantes da equipe possam interagir para achar os resultados. Tabela de Pitágoras Para se calcular, por meio desta tabela, o produto de dois números, 3 x 4 por exemplo, basta localizar o multiplicando (3) na primeira linha e o multiplicador (4) na primeira coluna. O resultado do produto está no encontro da linha com a coluna, no caso o produto é 12, também é possível observar que mesmo invertendo-se a ordem dos fatores o produto não é alterado, (representado com a mesma cor laranja), outros exemplos; 3 x 7 representado pela cor roxa; 9 x 4 representado pela cor amarela e 9 x 7 representado pela cor azul. Bingo da Multiplicação Objetivo: - Possibilitar aprendizagem da tabuada por meio do jogo; - Relacionar fatores e resultados. Material necessário - Cartolina; - Pincel atômico; - Sacolinha escura ou caixinha de papelão. - Tampinhas de cores variadas; - Tesoura 24 Passo a passo 1 – Corte cartelas na cartolina em retângulos medindo 14 cm por 9 cm, passe linhas com o pincel atômico formando pequenos retângulos de 3,5 cm por 3 cm. 2 – Escreva as opções da tabuada de forma aleatória nos retângulos formado pelas linhas; 3 – Faça as fichas com os resultados em pequenos quadrados de cartolina. Obs: Também é possível montar as cartelas do Bingo no computador e imprimir. Como trabalhar o material Distribua as cartelas para os alunos ou deixe que cada aluno escolha a sua cartela. Coloque as fichas com os resultados na sacolinha e sorteie um de cada vez; O aluno marca a operação, correspondente, na sua cartela, com tampinhas; Ganha quem preencher a cartela primeiro, porém o jogo pode continuar com 2º. e 3º. Lugar. Variação: Pode-se fazer a cartela com os resultados e sortear as fichas com as operações. 25 Trilha da Multiplicação Material necessário - Cartolinas e E.V.A.; - Pincel atômico; - Cola, cola quente; - Tampinhas coloridas; - Tecido ou TNT; Objetivos: - Incentivar a ludicidade por meio de atividade recreativa - Possibilitar a resolução da tabuada por meio de jogos - Retomar o calculo mental - 1 dado. Passo a passo 1 – Corte o tecido ou TNT em forma de círculo com 150 cm de diâmetro formando uma toalha de mesa, faça o acabamento com viés ou como preferir; 2 – Recorte 47 hexágonos de E.V.A. em alguns deles escreva desafios como preferir 3 - Recorte pequenas fichas, de mais ou menos 4cm por 4 cm. Nestas fichas cole desafios para serem sorteados de acordo com o número que tirou no dado. 26 4 - Com a cola quente fixe os hexágonos na toalha formando uma trilha, deixe uns 20 cm de sobra ou o necessário para que a trilha fique apenas na superfície da mesa; Como trabalhar o material O número de participante pode variar de 2 a 6 alunos, para não se tornar muito demorado; Use tampinhas coloridas como marcador para cada jogador; Organize a ordem de participação por sorteio ou acordo entre os participantes; O participante joga o dado e terá que sortear uma ficha de acordo com o número correspondente que tirou no dado, ele terá que responder corretamente o que estiver indicado na ficha, se acertar andará o número de casas sorteado no dado, caso contrário fica no mesmo lugar até a próxima jogada. O participante terá um minuto para responder. (o tempo poderá ser controlado por cronometro, relógio ou por uma ampulheta, veja confecção passo a passo no item sugestões). Ganha o jogo quem chegar no final primeiro. 27 Jogo Quebra-cabeça da Tabuada Objetivos: - Incentivar a competitividade - Valorizar a agilidade de cálculo mental - Relacionar áreas de conhecimento ( matemática-geografia) Material necessário - Caixa de papelão tamanho médio, ou caixa de sapato; - Fichas com todos os fatores da tabuada; - Mapa do Brasil para fazer o contorno e também para usar como gabarito. 28 Passo a passo 1 – Faça um recorte circular na tampa da caixa, certifique-se que a abertura seja suficiente para passar a mão. Cole pedaços de E.V.A. para que a abertura fique discretamente fechada; 2 – Faça o contorno de 2 mapas do Brasil em tamanho grande, para facilitar a visualização, utilize contornos fortes. 3 – Recorte em E.V.A os Estados dos dois mapas do Brasil, de preferência em cores diferentes para cada região, para posteriormente montarem o quebra cabeça; 29 Como trabalhar o material O jogo pode ter dois de participantes, caso vários alunos queiram participar divida a turma em duas equipes. Cada jogador, sorteia uma ficha da caixa surpresa, se acertar o resultado tem direito a uma peça do quebra cabeça no caso um Estado. Casos contrário passa a vez para o próximo competidor ou próxima equipe. Ganha o jogador ou a equipe que montar o quebra cabeça Mapa do Brasil primeiro. O gabarito do mapa deverá ficar bem visível aos alunos para que eles possam consultar sempre que achar necessário. Variações de trabalho: O professor poderá explorar conceitos da área de Geografia como: Estados e Capi- tais, Siglas dos Estados, as Regiões, Relevos, Climas etc... Pode colocar plaquinhas com o nome dos Estados e Capitais para que o aluno depois de colocar a peça às nomeie. 30 Jogo Dodecaedro Objetivos: - Incentivar a aprendizagem da multiplicação; - Tabuada por meio de jogos. Material necessário - Papel paraná ou outro papel grosso; - Tinta ou pincel atômico; - Cola ou cola quente. Passo a passo 1 – Recorte o molde dos 2 dodecaedros, dobre nas marcações e cole; 2 - Enumere os lados de 1 a 10 e nas duas bases oposta coloque um ponto o sinal da multiplicação; 31 Como trabalhar o material O número de participante pode variar de 2 até 6, ou divida a turma em duas equipes. Cada jogador, lança os dois dodecaedros e os números correspondentes será a multiplicação que deverá ser resolvida, com o resultado correto o jogador ou a equipe ganha um ponto. Quando um dos dodecaedros ou os dois caírem com o sinal da multiplicação o jogador poderá escolher o número que para multiplicar; Ganha o jogador ou a equipe que tiver maior número de pontos ao final de 20 rodadas, ou quantas o professor estipular. Molde: 32 SUGESTÕES Tabuada dos Dedos Objetivos: Propiciar o uso de diferentes recursos para compreensão da tabuada Relacionar o cálculo com elementos concretos que facilitem acesso ao resultado Tabuada com as mãos Para fazer esta tabuada é necessário já ter se apropriado das tabuadas 1, 2, 3, 4 e 5. A tabuada dos dedinhos é a partir do 6 até ao 10, é necessário ter conhecimento prévio em dezenas e com um pouco de atenção é possível perfeitamente ter sucesso na aprendizagem. O primeiro passo é escrever na ponta dos dedos os números de 6 a 10 iniciando com o 10 no polegar e terminar com o 6 no dedo mínimo, como pode ver na imagem. Vamos pegar como exemplo 7 x 8, encontra os dedos com os números respectivos. Observe a imagem 33 Depois você deve contar os dedos que estão da junção para baixo no caso do nosso exemplo, 5 dedos, cada dedo terá o valor de uma dezena, correspondendo a 50 unidades. Observe a imagem Em seguida multiplica os dedos de uma mão pela outra, os quais estão acima da junção, o resultado dessa multiplicação é 6. Observe a imagem. Agora soma-se os resultados 50 + 6 = 56, portanto 7 x 8 = 56. Observe a imagem. 34 Outras atividades e material complementar para aulas de matemática: Matematicando: a gente aprende brincando http://www.ufrgs.br/matematicando Blog: Ensino Fundamental I https://ensfundamental1.wordpress.com/407-2/415-2/ Recursos educacionais multimídia para a matemática do ensino médio. http://m3.ime.unicamp.br/ Sugestão de textos para aprofundamento teórico: Três Jogos para o Ensino e Aprendizagem de Números e Operações no Ensino Fundamental José Ricardo de Rezende Zeni http://www.feg.unesp.br/~jrzeni/pesquisa/2007/3Jogos/3Jogos-Zeni.pdf Formação Inicial de Professores de Matemática na Educação Básica: um trabalho em imersão via tarefas investigativas e resolução de problemas – Willian Beline (org) http://www.pibidunespar.com.br/index.php/livros Jogando com as quatro operações e outros conteúdos – Maria Ivete Basniak (org) http://www.pibidunespar.com.br/index.php/livros Construindo com a Matemática: uma coletânea de atividades desenvolvidas por bolsistas do PIBID – Fabio Luis Baccarin e Diego Aparecido Maronese (org) http://www.pibidunespar.com.br/index.php/livros O ensino de multiplicação mediado pelo recurso didático de Jogo “argolas da multiplicação” Paulo José dos Santos Pereira - José Ronaldo Melo http://sbempe.cpanel0179.hospedagemdesites.ws/enem2016/anais/pdf/5232_3572_ID.pdf Ensino de ciências e matemática IV: temas de investigação. Nelson Antonio Pirola (org.) http://books.scielo.org/id/bpkng 35 VÍDEOS Labirinto da multiplicação http://acervo.novaescola.org.br/matematica/pratica-pedagogica/jogo-tabuada-428051.shtml Multiplicação com dominó https://www.youtube.com/watch?v=LB5i5_1Bt-k Multiplicação usando linhas https://www.youtube.com/watch?v=L_VeYHv4j_A Tabuada: método simples e rápido https://www.youtube.com/watch?v=gW-4VHuTCWU Tabuada: Tábua de Pitágoras https://www.youtube.com/watch?v=vTduRszGz0w Tabuada com as mãos https://www.youtube.com/watch?v=8X5hzSlUO10 36 REFERÊNCIAS BRASIL, LDB 4.024/61. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, 1961. Disponível em http://wwwp.fc.unesp.br/~lizanata/LDB%20402 4-61.pdf. Acesso em 10 maio de 2016. _____ Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, 1971. Disponível em http:// www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/l5692. htm. Acesso em 10 maio de 2016 _____. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, 1996. Disponível em http:// www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/l9394. htm. Acesso em 10 maio de 2016 _____.Constituição da República Federativa do Brasil. 1988. Disponível em: http:// www.planalto.gov.br/ccivil_03/constituica o/constituicao.htm. Acesso em 10 maio de 2016. PARANÁ, Leis, decretos, portarias, etc. Instrução n. 16/11: Estabelece normas para o funcionamento da Sala de Recursos Multifuncional, na Educação Básica, na área da deficiência intelectual, deficiência física neuromotora, transtornos globais do desenvolvimento e transtornos funcionais específicos. Curitiba SEED/SUED, 2011. KAMII C. A criança e o número 11. ed. Campinas SP, Papirus, 1990. PIAGET, J. Psicologia e Pedagogia 2. ed. Rio de Janeiro: Forense, 1972. _____ Estudos Sociológicos 1 ed. Rio de Janeiro: Forense, 1973. PIAGET, J. e SZEMINSKA, A. (1952) A gênese do número na criança 2 ed. Rio de Janeiro, Zahar, Brasília. LUCKESI, C. C. Desenvolvimento dos estados de consciência e ludicidade. v. 2, n.21, 1998, p. 9-25. Disponível em: http://www.luckesi.com.br/artigoseducacaoludicidade.htm . Acesso em: 21 jun. 2016 37 APÊNDICE Jogo Dobrando a Tabuada 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 38 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 4 5 6 7 8 39 Jogo DO Bingo 5x3 5x1 2x5 6x4 9x4 5x2 3x8 4x6 8x2 2x4 6x3 3x7 9x3 5x5 4x5 8x4 3x8 2x6 6x5 9x5 3x9 7x7 4x7 3x9 40 2x2 8x2 2x7 6x6 9x3 5x6 3x6 4x1 8x6 2x8 6x7 9x3 5x6 3x3 4x5 8x6 3x8 2x8 6x7 9x3 3x4 3x3 4x5 3x8 41 5x7 8x9 2x3 6x9 9x7 5x2 4x3 4x2 7x3 4x9 7x4 2x1 7x5 9x9 5x9 8x1 6x2 4x1 2x10 9x8 3x1 5x1 4x10 7x7 42 9x10 7x3 6x10 5x4 4x1 10x8 10x5 3x3 9x6 5x2 4x4 4x6 10x7 8x4 8x8 6x1 5x2 4x3 2x2 7x5 3x9 3x1 8x1 5x10 43 80 24 27 60 12 48 30 18 24 54 64 50 72 35 32 48 42 15 10 45 20 40 8 81 63 16 70 16 4 90 49 6 28 40 14 6 32 9 21 5 2 36 3 25 44 Jogo Trilha da Multiplicação 2X1 2X2 2X3 2X4 2X5 2X6 2X7 2X8 2X9 2X10 3X1 3X2 3X3 3X4 3X5 3X6 3X7 3X8 3X9 3X10 4X1 4X2 4X3 4X4 4X5 4X6 4X7 4X8 4X9 4X10 45 5X1 5X2 5X3 5X4 5X5 5X6 5X7 5X8 5X9 5X10 6X1 6X2 6X3 6X4 6X5 6X6 6X7 6X8 6X9 6X10 7X1 7X2 7X3 7X4 7X5 7X6 7X7 7X8 7X9 7X10 46 8X1 8X2 8X3 8X4 8X5 8X6 8X7 8X8 8X9 8X10 9X1 9X2 9X3 9X4 9X5 9X6 9X7 9X8 9X9 9X10 10X1 10X2 10X3 10X4 10X5 10X6 10X7 10X8 10X9 10X10 47 OPS!! VOCÊ CAIU NUM BURACO NEGRO, FIQUE UMA RODADA SEM JOGAR. OPS!! VOCÊ CAIU NUM BURACO NEGRO, FIQUE UMA RODADA SEM JOGAR. SINAL VERDE! VOCÊ TEM SINAL VERDE! VOCÊ TEM DIREITO A MAIS UMA JOGADA DIREITO A MAIS UMA JOGADA LARGADA CHEGADA 48 PARABÉNS!!! VOCÊ PARABÉNS!!! VOCÊ PARABÉNS!!! VOCÊ GANHOU GANHOU GANHOU BÔNUS... AVANCE 2 BÔNUS... AVANCE 2 BÔNUS... AVANCE 2 CASAS. SINAL CASAS. O TEMPO CASAS. O TEMPO VERDE! VOCÊ TEM DIREITO A MAIS UMA JOGADA ESTÁ ESTÁ NUBLADO! VOLTE 1 NUBLADO! VOLTE 1 CASA CASA INÍCIO FIM 49 50 AMPULHETA PASSO A PASSO Dois recipientes de iogurte fermentado; Coloque areia colorida em um deles, não precisa encher muito; No recipiente vazio cole na abertura um pedacinho de E.V.A. com um peueno orifício no centro; Cole o recipiente vazio em cima do cheio de areia e faça o acabamento como preferir. 51
