1. Cuidado com as unidades! No curso de física os professores vão esperar que você use as unidades corretas ao resolver os problemas. Alguns estudantes não prestam atenção nas unidades, confiando que no final tudo vai dar certo. Este exemplo, baseado em fatos reais, pode servir de alerta para quem trata as unidades com displicência. Em 23 de julho de 1983, o vôo 143 da Air Canada estava sendo preparado para uma longa viagem de Montreal a Edmonton quando os tripulantes pediram ao pessoal de terra para calcular a quantidade de combustível que já estava disponível nos tanques. Os tripulantes sabiam que o avião precisava começar a viagem com 22.300 quilogramas de combustível. O valor estava especificado em quilogramas porque o Canadá havia mudado recentemente para o sistema métrico; até então, o combustível era medido em libras. O pessoal de terra, que só podia medir o combustível em litros, respondeu que havia 7682 litros nos tanques. Para poder calcular que quantidade precisava ser acrescentada, os tripulantes perguntaram ao pessoal de terra qual era o fator de conversão de litros para quilos de combustível. A resposta foi 1,77, número que os tripulantes usaram (1,77 kg de querosene de aviação correspondendo a 1 L). (a) Quantos quilogramas de combustível a tripulação achou que havia nos tanques? (Neste problema, suponha que todos os dados são exatos.) (b) Quantos litros a tripulação achou que tinham que ser acrescentados? Infelizmente, a resposta do pessoal de terra se baseou em hábitos anteriores à implantação do sistema métrico: 1,77 era o fator de conversão de litros para libras de combustível (1,77lb correspondendo a 1 L). (c) Quantos quilos de combustível havia realmente nos tanques? (Exceto no caso do fator de 1,77, use quatro algarismos significativos em todos os cálculos.) (d) Quantos litros adicionais de combustível eram realmente necessários? (e) Quando o avião partiu de Montreal, que porcentagem do combustível necessário estava levando? A caminho de Edmonton, a uma altitude de 7,9 quilômetros, o combustível acabou e o avião começou a cair. Embora o avião estivesse sem energia, o piloto conseguiu fazer o avião descer planando. Como o aeroporto operacional mais próximo estava longe demais para ser alcançado dessa forma, o piloto dirigiu o avião para um aeroporto antigo, já desativado. Infelizmente, esse aeroporto tinha sido convertido para corridas de automóveis, e havia uma barreira de aço atravessando a pista. Por sorte, no momento da aterrissagem o trem de pouso da frente quebrou, fazendo o nariz do avião tocar na pista. O atrito reduziu a velocidade do avião, fazendo com que parasse a poucos metros da barreira de aço, sob os olhares petrificados dos pilotos de corrida e dos espectadores. Todos os passageiros e tripulantes escaparam incólumes. A moral da história é a seguinte: tome cuidado com as unidades. 2. Na figura ao lado as forças e são aplicadas a uma caixa que desliza com velocidade constante sobre uma superfície sem atrito. Diminuímos o ângulo θ sem mudar o módulo de F1. Para manter a caixa deslizando com velocidade constante devemos aumentar, diminuir ou manter inalterado o módulo de F2? 3. A figura ao lado mostra uma vista superior de um disco de 0,0250 kg sobre uma mesa sem atrito e duas das três forças que agem sobre o disco. A força tem um módulo de 6,00 N e um ângulo θ1 = 30,0°. A força tem um módulo de 7,00 N e um ângulo θ2 = 30,0°. Em termos dos vetores unitários, qual é a terceira força se o disco (a) está em repouso, (b) tem uma velocidade constante v = (13,0 i – 14,0 j ) m/s? 4. A figura a seguir mostra vistas superiores de quatro situações nas quais forças atuam sobre um bloco que está em um piso sem atrito. Se os módulos das forças forem escolhidos apropriadamente, em que situações é possível que o bloco esteja (a) em repouso e (b) se movendo com velocidade constante? 5. Duas forças horizontais, F1= (3 N)i – (4 N)j e F2= – (1 N)i – (2 N)j puxam um objeto numa superfície sem atrito. Sem usar uma calculadora, determine quais dos vetores do diagrama de corpo livre da Fig. 5-23 representam melhor (a) e (b). Qual é a componente da força resultante ao longo (c) do eixo x e (d) do eixo y? Para que quadrantes os vetores (e) da força resultante e (f) da aceleração da sobremesa apontam? 6. Uma força vertical é aplicada a um bloco de massa m que está sobre um piso. O que acontece com o módulo da força normal que o piso exerce sobre o bloco quando o módulo de aumenta a partir de zero, se a força aponta (a) para baixo e (b) para cima? 7. Em um cabo-de-guerra bidimensional, Alexandre, Bárbara e Carlos puxam horizontalmente um pneu de automóvel nas orientações mostradas na vista superior da figura ao lado. Apesar dos esforços dos três, o pneu permanece no mesmo lugar. Alexandre puxa com uma força FA de módulo 220 N e Carlos puxa com uma força FC de módulo 170 N. Observe que a orientação de FB não é dada. Qual é o módulo da força exercida por Bárbara? 8. Dois pesos de 25,0 N estão suspensos nas extremidades opostas de uma corda que passa sobre uma polia leve e sem atrito. O centro da polia está ligado a uma corrente presa ao teto. a) Qual a tensão na corda? b) Qual a tensão na corrente p? 9. A figura ao lado mostra um arranjo no qual quatro discos estão suspensos por cordas. A corda mais comprida, no alto, passa por uma polia sem atrito e exerce uma força de 98 N sobre a parede à qual está presa. As tensões nas cordas mais curtas são T1 = 58,8 N, T2 = 49,0 N e T3 = 9,8 N. Quais são as massas (a) do disco A, (b) do disco B, (c) do disco C e (d) do disco D? 10. Nas figuras a seguir cada bloco está suspenso possui peso p. As polias não possuem atrito e as cordas possuem peso desprezível. Calcule em casa caso a tensão T na corda em termos do peso p. Para cada caso inclua um diagrama do corpo livre ou diagramas necessários para obter sua resposta. 11. A figura a seguir mostra o diagrama de corpo livre de quatro situações nas quais um objeto, visto de cima, é puxado por várias forças em um piso sem atrito. Em quais dessas situações a aceleração do objeto possui (a) uma componente x e (b) uma componente y? (c) Em cada situação, indique o sentido de indicando um quadrante ou um sentido ao longo de um eixo. (Isso pode ser feito com alguns cálculos mentais.) 12. Uma casa é construída no alto de uma colina, perto de uma encosta com uma inclinação θ = 45°. Um estudo de engenharia indica que o ângulo do declive deve ser reduzido porque as camadas superiores do solo podem deslizar sobre as camadas inferiores. Se o coeficiente de atrito estático entre duas dessas camadas é 0,5, qual é o menor ângulo ϕ de que a inclinação atual deve ser reduzida para evitar deslizamentos? 13. Um trabalho levanta um peso p puxando uma corda para baixo com uma força F. A polia superior está presa ao teto por meio de uma corrente, e a polia inferior está presa ao peso por meio de outra corrente. Ache em termos de p a tensão em cada corrente e o módulo de força F, quando o peso é levantado com velocidade constante. Inclua um diagrama do corpo livre ou os diagramas necessários para obter sua resposta. Despreze o peso das polias, das correntes e da corda. 14. O bloca A da figura ao lado, pesa 60,0N. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície sobre a qual ele se apoia é de 0,25. O peso p é igual a 12,0N, e o sistema está em equilíbrio. Calcule a força de atrito exercida sobre o bloco A e ache o peso p máximo que permite o sistema ficar em equilíbrio. 15. Os cabos de sustentação AB e AC estão presos no topo da torra de transmissão. A força trativa (força de tração) no cabo AC vale 8kN. Determine a força trativa T necessária no cabo AB, tal que o efeito líquido das duas forças trativas nos cabos seja uma força apontada para baixo no ponto A. Determine o módulo R dessa força.
