Formulário Trigonometria – 11º Ano Prof. Eduardo Lopes 30º ou 45º
Propaganda
Formulário Trigonometria – 11º Ano Prof. Eduardo Lopes RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS DE ÂNGULOS CONHECIDOS 30º ou 𝝅 𝟔 1 2 3 2 3 3 Sen Cos Tg 45º ou 𝝅 𝟒 60º ou 2 2 2 2 3 2 1 2 1 3 RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS SOHCAHTOA 𝝅 𝟑 𝑐. 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜 ℎ𝑖𝑝 𝑐. 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐶𝑜𝑠 𝛼 = ℎ𝑖𝑝 𝑐. 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑔 𝛼 = 𝑐. 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑆𝑖𝑛 𝛼 = FÓRMULAS É fundamental saberes trabalhar com o circulo trigonométrico “de olhos fechados” já que, as 20 fórmulas que se seguem saem naturalmente deste círculo; por isso não precisas de as decorar... −1 ≤ 𝑠𝑒𝑛𝛼 ≤ 1 − 1 ≤ 𝑐𝑜𝑠𝛼 ≤ 1 𝑡𝑔𝛼 ∈ ] − ∞, +∞[ 𝑠𝑒𝑛 −𝛼 = −𝑠𝑒𝑛𝛼 cos −𝛼 = 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑡𝑔 −𝛼 = −𝑡𝑔𝛼 𝜋 −𝛼 2 𝜋 sen − 𝛼 2 𝜋 cos + 𝛼 2 𝜋 sen + 𝛼 2 cos 𝑠𝑒𝑛 𝜋 − 𝛼 = 𝑠𝑒𝑛𝛼 cos 𝜋 − 𝛼 = −𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑡𝑔 𝜋 − 𝛼 = −𝑡𝑔𝛼 = 𝑠𝑒𝑛𝛼 = 𝑐𝑜𝑠𝛼 = −𝑠𝑒𝑛𝛼 = 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑠𝑒𝑛 𝜋 + 𝛼 = −𝑠𝑒𝑛𝛼 cos 𝜋 + 𝛼 = −𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑡𝑔 𝜋 + 𝛼 = 𝑡𝑔𝛼 3𝜋 −𝛼 2 3𝜋 sen −𝛼 2 3𝜋 cos +𝛼 2 3𝜋 sen +𝛼 2 cos = −𝑠𝑒𝑛𝛼 = −𝑐𝑜𝑠𝛼 = 𝑠𝑒𝑛𝛼 = −𝑐𝑜𝑠𝛼 FÓRMULA FUNDAMENTAL DA TRIGONOMETRIA E FÓRMULAS SECUNDÁRIAS 𝑠𝑒𝑛! 𝛼 + 𝑐𝑜𝑠 ! 𝛼 = 1 𝑡𝑔𝛼 = 1+ 1 1 1 = 𝑡𝑔! 𝛼 + 1 = ! ! 𝑡𝑔 𝛼 𝑠𝑒𝑛 𝛼 𝑐𝑜𝑠 ! 𝛼 EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 𝑠𝑒𝑛 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛 𝛼 ⇔ 𝑥 = 𝛼 + 2𝑘𝜋 ∨ 𝑥 = 𝜋 − 𝛼 + 2𝑘𝜋, 𝑘 ∈ ℤ 𝑐𝑜𝑠 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 𝛼 ⇔ 𝑥 = 𝛼 + 2𝑘𝜋 ∨ 𝑥 = −𝛼 + 2𝑘𝜋, 𝑘 ∈ ℤ 𝑡𝑔 𝑥 = 𝑡𝑔 𝛼 ⇔ 𝑥 = 𝛼 + 𝑘𝜋 , 𝑘 ∈ ℤ 𝑠𝑒𝑛𝛼 𝑐𝑜𝑠𝛼