Exemplo de cálculo da vida nominal

508-2BR
Diagrama de seleção
Exemplo de cálculo da vida nominal
Exemplo de cálculo da vida nominal
Atuador de guia linear
[Condição (instalação horizontal)]
Número suposto do modelo
: KR 5520A
(C = 38.100N, C0 = 61.900N)
Unidade da guia linear
(Ca = 3.620N, C0a = 9.290N)
Unidade do fuso de esferas
(Ca = 7.600N, P0a = 3.990N)
Unidade do mancal (lado fixo)
Massa
: m = 30kg
Velocidade
: v = 500mm/s
Aceleração
:  = 2,4m/s2
Curso
: ℓs = 1.200mm
Aceleração gravitacional
: g = 9,807m/s2
Diagrama da velocidade
: consulte Fig.1
(mm/s)
v
m
m
193
Centro axial
40
0,21
2,19
0,21
(s)
52,5
1095
52,5
(mm)
2,61
(s)
1200
(mm)
Fig.1 Diagrama da velocidade
[Consideração]
 Estudo da unidade da guia linear
Carga aplicada ao bloco interno
＊Supondo o uso de um único bloco interno, converta os momentos aplicados MA e MB na carga
aplicada multiplicando-os pelo fator de momento equivalente (KA = KB = 8,63 × 10-2).
＊Supondo que um eixo único utilizado, converte os momentos aplicados MC a carga aplicada por
multiplicá-los pelo fator de momento equivalente (KC = 2,83 × 10-2).
B2-11
508-2BR
● Durante movimento uniforme:
P1 = mg + KC•mg×40 = 627 N
● Durante a aceleração:
P1a = P1 + KA•m×193 = 1.826 N
P1aT = ‒ KB•m×40 = ‒249 N
● Durante desaceleração:
P1d = P1‒ KA•m×193 = ‒572 N
P1dT = KB•m×40 = 249 N
＊Visto que a ranhura sob uma carga é diferente da suposta ranhura, dê “0” (zero) para P1aT e P1d.
Carga combinada radial e axial
● Durante movimento uniforme:
P1E = P1 = 627 N
● Durante a aceleração:
P1aE = P1a + P1aT = 1.826 N
● Durante desaceleração:
P1dE = P1d + P1dT = 249 N
Fator de segurança estática
fs =
C0
C0
=
= 33,9
Pmáx
P1aE
Vida nominal
● Carga média
Pm =
3
3
3
1
(P1E × 1.095+ P1aE × 52,5+P1dE × 52,5) = 790 N
ℓS
3
● Vida nominal
3
L=
( f CP ) ×50 = 3,25×10 km
6
w
fW
·
m
: Fator de carga
B2-12
(1,2)
508-2BR
Diagrama de seleção
Exemplo de cálculo da vida nominal
 Estudar a unidade do fuso de esferas
Carga axial
Fator de segurança estática
fs =
C 0a
C 0a
=
= 111,9
Famáx
Fa2
Carga de flambagem
P1 =
P1
ℓa
E
n
0,5
I
n · π2 · E · I
×0,5 = 11000 N
2
ℓa
: Carga de flambagem
(N)
: Distância entre duas superfícies de montagem
(1.300 mm)
: Módulo Young
(2,06×105 N/mm2)
: Fator para o método de montagem
(fixo-fixo: 4,0, consulte A15-30)
: Fator de segurança
: Momento mínimo geométrico de inércia do eixo
(mm4)
I=
d1
π
64
· d14
: diâmetro menor da rosca do eixo parafuso
(17,5 mm)
B2-13
Atuador de guia linear
● Durante movimento de avanço uniforme:
Fa1 = •mg + f = 11 N
: Coeficiente de atrito (0,005)

f
: resistência de rolagem de um bloco interno KR + a resistência da vedação (10,0 N)
● Durante a aceleração de avanço:
Fa2 = Fa1 + m = 83 N
● Durante a desaceleração de avanço:
Fa3 = Fa1‒m = ‒61 N
● Durante movimento regressivo uniforme
Fa4 = ‒Fa1 = ‒11 N
● Durante a aceleração regressiva:
Fa5 = Fa4‒m = ‒83 N
● Durante a desaceleração regressiva:
Fa6 = Fa4 + m = 61 N
＊Visto que a ranhura sob uma carga é diferente da suposta ranhura, dê “0” (zero) para Fa3, Fa4 e
Fa5.
508-2BR
Carga de compressão de tensão permitida
P2 = δ ·
P2

d1
π
· d12 = 35300 N
4
: Carga de compressão de tensão permitida
: Tensão de tração e compressão permitida
: diâmetro menor da rosca do eixo parafuso
(N)
(147 N/mm2)
(17,5 mm)
Velocidade perigosa
60 · λ
2 ·
2π · ℓ b
2
N1 =
N1
ℓb


0,8
3
E×10 · I
×0,8 = 1.560 min−1
γ ·A
: Velocidade perigosa
(min‒1)
: Distância entre duas superfícies de montagem (1.300 mm)
: Densidade
(7,85×10-6 kg/mm3)
: Fator de acordo com o método de montagem (fixo-apoiado 3,927, consulte A15-32)
: Fator de segurança
Valor DN
DN=31125(≦50.000)
D
: Diâmetro da esfera de centro a centro
N
: Velocidade máxima de rotação de trabalho
(20,75 mm)
(1.500 min‒1)
Vida nominal
● Carga axial média
Fam =
3
1
3
3
3
(Fa1 ×1.095 + Fa2 ×52,5 + Fa6 ×52,5) = 26,2 N
2 · ℓS
● Vida nominal
L=
fW
ℓ
(
3
Ca ・ℓ = 3,05 × 107 km
fw · Fam
)
: Fator de carga
(1,2)
: Avanço do fuso de esferas (20 mm)
B2-14
508-2BR
Diagrama de seleção
Exemplo de cálculo da vida nominal
 Unidade do mancal (lado fixo)
Carga axial (mesmo que a unidade do fuso de esferas)
Fa1 = 11 N
Fa2 = 83 N
Fa3 = 0 N
Fa4 = 0 N
Fa5 = 0 N
Fa6 = 61 N
Atuador de guia linear
Fator de segurança estática
fs =
P0a
P0a
=
= 48,0
Famáx
Fa2
Vida nominal
● Carga axial média
Fam =
3
1
3
3
3
(Fa1 ×1.095 + Fa2 ×52,5 + Fa6 ×52,5) = 26,2 N
2 · ℓS
● Vida nominal
L=
(
3
Ca
6
13
×10 = 1,41×10 rev
fw · Fam
)
fW : Fator de carga
(1,2)
＊Converta a vida nominal acima em vida útil na distância percorrida do fuso de esferas.
LS = L•ℓ×10‒6 = 2,82×108 km
[Resultado]
A tabela abaixo mostra o resultado da análise.
KR5520A
Fator de segurança estática
Unidade da guia linear
Unidade do fuso de esferas Unidade do mancal (lado fixo)
33,9
111,9
48,0
Carga de flambagem (N)
—
11000
—
Carga de compressão
de tensão permitida (N)
—
35300
—
Velocidade perigosa (min-1)
—
1560
—
Valor DN
—
31125
Vida nominal (km)
Velocidade máxima de
rotação de trabalho (min‒1)
6
—
7
3,25 × 10
3,05 × 10
2,82 × 108
—
1500
—
Nota1) Do coeficiente da segurança estática e outros valores acima, julga-se que pode-se utilizar o suposto modelo.
Nota2) Das vidas úteis especificadas dos três componentes, o valor menor (da unidade da guia linear) é considerado a vida
nominal do suposto modelo KR 5520A.
B2-15
508-2BR
[Condição (instalação vertical)]
Número suposto do modelo
Unidade da guia linear
Unidade do fuso de esferas
Unidade do mancal (lado fixo)
Massa
Velocidade
Aceleração
Curso
Aceleração gravitacional
Diagrama da velocidade
: KR 5520A
(C = 38.100 N, C0 = 61.900 N)
(Ca = 3.620 N, C0a = 9.290 N)
(Ca = 7.600 N, P0a = 3.990 N)
: m = 30 kg
: v = 500 mm/s
:  = 2,4 m/s2
: ℓs = 1.200 mm
: g = 9,807 m/s2
consulte Fig.2
40
m
Centro axial
m
(mm/s)
v
0,21
2,19
0,21
(s)
52,5
1095
52,5
(mm)
193
Fig.2 Diagrama da velocidade
B2-16
2,61
(s)
1200
(mm)
508-2BR
Diagrama de seleção
Exemplo de cálculo da vida nominal
[Consideração]
 Estudo da unidade da guia linear
Carga aplicada ao bloco interno
Carga combinada radial e axial
● Durante movimento uniforme:
P1E = P1 + P1T = 5.916 N
● Durante a aceleração:
P1aE = P1a + P1aT = 7.364 N
● Durante desaceleração:
P1dE = P1d + P1dT = 4.468 N
Fator de segurança estática
C0
C0
=
= 8,4
Pmáx
P1aE
fs =
Vida nominal
● Carga média
Pm =
3
3
3
3
1
(P1E ×1.095+ P1aE × 52,5+P1dE × 52,5) = 5.947 N
ℓS
● Vida nominal
C
fw · Pm
3
L=
(
) ×50 = 7,61×10 km
fW
: Fator de carga
3
(1,2)
B2-17
Atuador de guia linear
＊Supondo o uso de um único bloco interno, converta os momentos aplicados MA e MB na carga
aplicada multiplicando-os pelo fator de momento equivalente (KA = KB = 8,63×10 ‒2).
● Durante movimento uniforme:
P1 = KA•mg×193 = 4.900 N
P1T = KB•mg×40 = 1.016 N
● Durante a aceleração:
P1a = P1 + KA•m×193 = 6.100 N
P1aT =P1T + KB•m×40 = 1.264 N
● Durante desaceleração:
P1d = P1‒ KA•m×193 = 3.701 N
P1dT = P1d‒ KB•m×40 = 767 N
508-2BR
 Estudar a unidade do fuso de esferas
Carga axial
● Durante movimento uniforme para cima:
Fa1 = mg + f = 304 N
f
: Resistência ao deslizamento por bloco (10,0 N)
● Durante a aceleração para cima:
Fa2 = Fa1 + m = 376 N
● Durante a desaceleração para cima:
Fa3 = Fa1 ‒ m = 232 N
● Durante movimento uniforme para baixo:
Fa4 = mg ‒ f = 284 N
● Durante a aceleração para baixo:
Fa5 = Fa4 ‒ m = 212 N
● Durante a desaceleração para baixo:
Fa6 = Fa4 + m = 356 N
Fator de segurança estática
C 0a
C 0a
=
= 24,7
Fmáx
Fa2
fs =
Carga de flambagem
Igual a instalação horizontal
Carga de compressão de tensão permitida
Igual a instalação horizontal
Velocidade perigosa
Igual a instalação horizontal
Valor DN
Igual a instalação horizontal
Vida nominal
● Carga axial média
Fm =
3
1
3
3
3
3
3
3
(Fa1 ×1.095 + Fa2 ×52,5 + Fa3 ×52,5 + Fa4 ×1.095 + Fa5 ×52,5 + Fa6 ×52,5) = 296 N
2 · ℓS
● Vida nominal
L=
a
w
fW
3
( f CF ) × ℓ = 2,11× 10 km
·
4
m
: Fator de carga
B2-18
(1,2)
ℓ
: Avanço do fuso de esferas (20 mm)
508-2BR
Diagrama de seleção
Exemplo de cálculo da vida nominal
 Unidade do mancal (lado fixo)
Carga axial (mesmo que a unidade do fuso de esferas)
Fa1 = 304 N
Fa2 = 376 N
Fa3 = 232 N
Fa4 = 284 N
Fa5 = 212 N
Fa6 = 356 N
P0a
P0a
=
= 10,6
Fmáx
Fa2
fs =
Vida nominal
● Carga axial média
Fm =
3
1
3
3
3
3
3
3
(Fa1 ×1.095 + Fa2 ×52,5 + Fa3 ×52,5 + Fa4 ×1.095 + Fa5 ×52,5 + Fa6 ×52,5) = 296 N
2 · ℓS
● Vida nominal
L=
3
( f C F ) ×10 = 9,80×10 rev
a
w
·
6
9
m
fW : Fator de carga
(1,2)
＊Converta a vida nominal acima em vida útil na distância percorrida do fuso de esferas.
LS = L•ℓ×10‒6 = 1,95×105 km
[Resultado]
A tabela abaixo mostra o resultado da análise.
KR5520A
Unidade da guia linear Unidade do fuso de esferas Unidade do mancal (lado fixo)
Fator de segurança estática
8,4
24,7
10,6
Carga de flambagem (N)
—
11000
—
—
35300
—
—
1560
—
Carga de compressão
de tensão permitida (N)
-1
Velocidade perigosa (min )
Valor DN
Vida nominal (km)
Velocidade máxima de
rotação de trabalho (min-1)
—
31125
—
7,61×103
2,11×104
1,95×105
—
1500
—
Nota1) Do coeficiente da segurança estática e outros valores acima, julga-se que pode-se utilizar o suposto modelo.
Nota2) Das vidas úteis especificadas dos três componentes, o valor menor (da unidade da guia linear) é considerado a vida
nominal do suposto modelo KR 5520A.
B2-19
Atuador de guia linear
Fator de segurança estática