LICENCIATURA EM GESTÃO INDUSTRIAL Parte I PROVA

INSTITUTO SUPERIOR POLITÉCNICO DE VISEU
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE VISEU
ACESSO AO ENSINO SUPERIOR PARA MAIORES DE 23 ANOS
(Decreto-Lei nº 64/2006, de 21 de Março)
LICENCIATURA EM GESTÃO INDUSTRIAL
PROVA MODELO DE AVALIAÇÃO DE CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
A Prova é constituída por duas partes com a duração total de 2 horas.
Parte I: Questões de resposta obrigatória.
Parte II: Responder apenas a: Física e Química ou Economia ou Matemática.
Nota: Responda às questões da Parte I e Parte II em folhas de prova separadas.
Parte I
Nas questões seguintesapresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de
efectuar e todas as justificações necessárias.
1. Qual das seguintes quantidades representa um valor de aceleração?
(a) 10 m2/s2
(b) 24 h/km.s
(c) 12 m/s2
(d) 7 km/h
(e) 13 m/s
2. A locomotiva da figura executa manobras na estação de Coimbra-B percorrendo o trajecto representado.
x=0m
x = 150
m
x = 200 m
Figura 1
2.1 Qual foi a distância que a locomotiva percorreu entre as posições inicial e final?
2.2 Qual o deslocamento efetuado entre as posições referidas?
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2.3 Sabendo que o tempo despendido no percurso representado foi de 5 minutos, determine o valor da
velocidade média da locomotiva.
3. Resolva o seguinte sistema de equações
x − 7 y = 8

4 x + 3 y = 1 .
4. Na figura seguinte, apresenta-se uma fatura de um restaurante que se encontra parcialmente apagada.
Determine os valores em falta na fatura, apresentando todos os cálculos efetuados.
5. Quando se constitui um depósito a prazo, a moeda desempenha a função de:
(a) reserva de valor;
(b) meio de pagamento;
(c) moeda escritural;
(d) nenhuma das anteriores.
6. O acréscimo da quantidade produzida resultante da utilização de uma unidade adicional de um fator de
produção, mantendo-se os restantes fatores constantes, designa-se por:
(a) economia de escala;
(b) produtividade média;
(c) produtividade marginal;
(d) nenhuma das anteriores.
Cotação:
Física e Química (20 val.): 1. 5 val.; 2.1. 5 val.; 2.2. 5 val.; 2.3. 5 val.
Matemática (20 val.): 3. 10 val.: 4. 10 val.
Economia (20 val.): 5. 10 val.; 6. 10 val.
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Opção A: Área de conhecimento de FÍSICA E QUÍMICA
1. Se um motociclo se move num dado sentido e está a abrandar, a sua velocidade é _______ e a sua
aceleração é ________. Indique a opção correta. (3,0 val.)
(a) positiva, positiva
(b) positiva, negativa
(c) positiva, nula
(d) negativa, negativa
(e) negativa, nula
2. O gráfico da figura representa a variação da velocidade com o tempo de um veículo automóvel, que se
desloca ao longo de uma trajetória retilínea.
v(m/s)
10
8
2
4
6 8
10
12 14
t (s)
-10
Figura 1
2.1 Considere as afirmações que se seguem e indique as respostas verdadeiras e as falsas. Corrija as respostas
que no seu entender são falsas. (3,0 val.)
(a) De 0 a 6 s, a partícula percorre uma distância 34 m.
(b) De 0 a 2 s, a partícula desloca-se com movimento retilíneo uniformemente retardado.
(c) De 4 a 6 s, a partícula encontra-se em repouso.
(d) De 6 a 10 s, a partícula inverte o sentido do movimento.
(e) De 10 a 12 s, a partícula desloca-se com movimento retilíneo uniformemente acelerado.
2.2 Determine o valor da aceleração média no intervalo de [0; 4]s. (1,0 val.)
2.3 Calcule a distância percorrida nos últimos seis segundos do movimento. (1,0 val.)
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3. Um pára-quedista após alguns instantes em queda livre abre o seu pára-quedas. As forças que sobre ele
atuam estão representadas na figura. Nestas condições, a aceleração do
movimento é igual a (assinale a opção correta): (3,0 val.)
Far = 2000 N
(a) 15 m/s2
(b) 1 m/s2
(c) 0,2 m/s2
(d) 10 m/s2
(e) 75 m/s2
Fg = 1000 N
4. Duas telhas de massas diferentes caem no mesmo instante, de uma mesma altura. Despreze a resistência
do ar. Identifique as afirmações verdadeiras (V) e falsas (F): (3,0 val.)
(a) As duas telhas possuem em cada instante a mesma velocidade, mas acelerações diferentes.
(b) A telha de menor volume chegará primeiro ao solo.
(c) As duas telhas estão sujeitas a forças de gravidade de igual valor.
(d) A telha mais pesada atingirá em primeiro lugar o solo.
(e) As duas telhas possuem em cada instante a mesma velocidade e a mesma aceleração.
5. Uma empilhadora ergue um contentor exercendo uma força de valor constante. Complete as frases
seguintes de forma a obter afirmações verdadeiras, utilizando as palavras negativo, nulo e positivo:
(3,0 val.)
(a) Como a força de atrito tem sentido contrário ao deslocamento, realiza trabalho __________.
(b) O trabalho da força motora exercida pela máquina é__________.
(c) As forças perpendiculares ao deslocamento realizam trabalho ___________.
6. Um esquiador de massa igual a 75 kg, em repouso sobre a neve, dispara um revólver. A bala de 10 g de
massa sai segundo a horizontal, com uma velocidade de valor 300 m.s-1. Considere nulo o atrito entre os
esquis e a neve. Na situação descrita, o esquiador (assinale a opção correta): (3,0 val.)
(a) é lançado para a frente com uma velocidade de valor 0,04 m.s-1.
(b) é lançado para trás com uma velocidade de valor 0,04 m.s-1.
(c) é lançado para trás com uma velocidade de valor 0,4 m.s-1.
(d) permanece imóvel.
(e) é lançado para a frente com uma velocidade de valor 0,4 m.s-1.
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Opção B: Área de conhecimento de MATEMÁTICA
GRUPO I
•
•
•
•
•
As quatro questões deste grupo são de escolha múltipla.
Para cada uma delas, são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correta.
Escreva na sua folha de respostas a letra correspondente à alternativa que selecionar para cada
questão.
Se apresentar mais do que uma resposta, a questão é anulada, o mesmo acontecendo se a letra
transcrita for ilegível.
Não apresente cálculos.
1. Colocaram-se num saco 12 bolas, indistinguíveis ao tato, numeradas de 1 a 12. Tirou-se uma
bola e verificou-se que o respetivo número era par. Essa bola não foi reposta no saco. Tirando,
ao acaso, outra bola do saco, a probabilidade do número dessa bola ser par é:
(A) 0,25
(B) 0,5
(C)
5
11
(D)
5
12
2. Para um certo valor de k real, a função f, definida por
 x 3 + 3 x + k se x ≤ 0
f ( x) = 
2 − e 3 x se x > 0
é contínua em x = 0 . Qual é o valor de k?
(A) -1
(B) 0
(C) 1
3. Seja f uma função de domínio IR.
Sabe-se que a sua derivada, f ′ , é tal que f ′( x) = x + 2, ∀x ∈ IR .
Relativamente à função f, qual das seguintes afirmações é verdadeira?
(A) f é crescente em IR .
(B) f é decrescente em IR .
(C) f tem um mínimo para x = −2 .
(D) f tem um máximo para x = −2 .
4. Seja (v n ) a sucessão cujo termo geral é definido por v n =
10n − 2
.
n +1
(D) 2
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A ordem do termo da sucessão igual a 8 é:
(A) -5
(B) 5
(C)
26
3
(D) 10
GRUPO II
Nas questões seguintes apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que
que efetuar e todas as justificações necessárias.
1. Num frigorífico existem sumos da mesma marca e de três sabores, morango, ananás e kiwi.
A probabilidade de tirar ao acaso um sumo de morango é
1
1
e de tirar um sumo de kiwi é .
5
3
(a) Mostre que a probabilidade de tirar, ao acaso, um sumo de ananás do frigorífico é
7
.
15
(b) Sabendo que existem 14 sumos de ananás, determine quantos sumos existem ao todo no
frigorífico.
2. A figura seguinte representa um corte vertical de uma peça usada num certo tipo de máquina. No
corte aparecem dois círculos, com raios de 3cm e 4cm, um suporte vertical e um apoio horizontal.
A partir das medidas indicadas na figura anterior, determine a altura do suporte.
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3. A entrada de um túnel tem a forma de uma parábola que, no referencial apresentado na seguinte,

x2 
tem por equação t ( x) = 7 x −  , sendo t a altura do túnel, em metros, num ponto situado sobre
4 

a linha de entrada do túnel, a x metros da origem.
Este túnel dá passagem a uma via, em linha reta, onde qualquer secção paralela ao plano da entrada
tem a mesma forma.
Determine a largura e a altura máximas do túnel.
4. Faça um esboço do gráfico da função f definida por
x 2 − 1
f ( x) = 
2 x − 1
Cotação:
Grupo I: 1. 2
2. 2
3. 2
4. 2
Grupo II: 1.(a) 1.5 (b) 1.5 2. 3
3. 3
4. 3
FIM
se x ≤ 0
se x > 0
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Opção C: Área de conhecimento de ECONOMIA
Grupo I
1. Na produção anual do bem agrícola Y (medida em toneladas), determinada empresa utiliza um
campo de terra com 20 hectares (fator fixo) e trabalho (fator variável).
A respetiva função de produção é a que consta da tabela seguinte:
Terra
20
20
20
20
20
Número
Produção Total
Trabalhadores
1
45
2
108
3
189
4
234
5
261
a) Calcule e interprete o valor da produtividade média do trabalho quando a empresa atinge uma
produção total de 189 toneladas do bem Y.
b) Calcule o valor da produtividade marginal do trabalho à medida que aumenta o número de
trabalhadores utilizados na produção do bem Y.
c) A evolução dos valores obtidos na alínea anterior traduz a verificação da lei dos rendimentos
decrescentes? Justifique devidamente.
2. Considere a seguinte tabela representativa da procura e da oferta do bem X:
Preço
(u.m.)
4
6
8
10
Quantidades Quantidades
procuradas oferecidas
12
8
10
10
8
12
6
14
a) Indique, justificando, o preço de equilíbrio do mercado.
b) Indique, justificando, um preço em que se verificaria uma situação de excesso de procura.
c) Explique o fenómeno do “efeito rendimento” provocado pelo aumento do preço deste bem.
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3. As Contas Nacionais de um país apresentavam em 2012 os seguintes dados, entre outros:
Valores
Rubricas
(preços correntes,
milhões de u.m.)
Consumo privado
Consumo público
Formação bruta de capital fixo
Variação de existências
Exportações
Importações
Saldo dos rendimentos com o Resto do Mundo
Consumo de capital fixo (Amortizações)
Impostos indiretos
Subsídios à produção
1 043
320
260
8
600
650
- 45
300
260
100
a) Calcule o valor do Produto Interno Bruto a preços de mercado (PIB p.m.).
b) Calcule o valor do Produto Nacional Líquido a custo de fatores (PNLc.f.).
c) Admita que o PIB p.m. de 2011, a preços desse ano, foi de 1 527 u.m.. Admita ainda que de 2011
para 2012 os preços aumentaram, em média, 2%. Tendo em conta estes elementos e o valor obtido
na alínea a) para o PIB p.m. de 2012 (a preços correntes), determine a taxa de crescimento do
produto em termos reais (ou seja, em volume) em 2012 (comparativamente a 2011). (nota: 2011 é
tratado como ano base)
Grupo II
1. A estrutura de consumo de uma família varia com o seu nível de rendimento. À medida que o
rendimento aumenta:
a) aumenta o consumo de todos os bens;
b) aumenta o peso das despesas em alimentação;
c) diminui o peso das despesas em alimentação;
d) nenhuma das anteriores.
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2. Se o aumento de preço do bem A induz o aumento da procura do bem B, dizemos que:
a) A e B são bens complementares;
b) A e B são bens substitutos;
c) A e B são bens inferiores;
d) nenhuma das anteriores.
3. No âmbito da análise Procura/Oferta de um determinado bem X:
a) um aumento do preço de um bem complementar de X (mantendo-se tudo o resto constante)
deslocará a curva de procura de X para a esquerda;
b) uma diminuição do preço de um bem substituto de X (mantendo-se tudo o resto constante)
deslocará a curva de oferta de X para a esquerda;
c) uma inovação tecnológica (mantendo-se tudo o resto constante) deslocará a curva de oferta de X
para a esquerda;
d) nenhuma das anteriores.
4. A compra de uma camisa, para uso pessoal, constitui uma despesa de:
a) consumo público;
b) consumo coletivo;
c) consumo intermédio;
d) nenhuma das anteriores.
5. Um estudante, com mais de 15 anos de idade, é considerado:
a) inativo;
b) desempregado;
c) ativo, se exercer uma atividade não remunerada;
d) nenhuma das anteriores.
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6. No âmbito da produção de bens e serviços, a isoquanta:
a) é a curva representativa do mesmo custo de produção a partir de diferentes combinações dos
fatores de produção;
b) é a curva representativa do mesmo nível de produção a partir de diferentes combinações dos
fatores de produção;
c) é a curva representativa das quantidades que os vendedores estão dispostos a vender, para cada
nível de preço;
d) nenhuma das anteriores.
7. O mercado de concorrência perfeita caracteriza-se pela existência de produtos que não
apresentam diferenças significativas entre eles. Esta característica denomina-se de:
a) atomicidade;
b) transparência;
c) homogeneidade;
d) nenhuma das anteriores.
8. O pagamento de lucros aos acionistas de uma empresa corresponde à atividade económica de:
a) produção;
b) repartição dos rendimentos;
c) utilização dos rendimentos
d) nenhuma das anteriores.
Cotação das questões:
Grupo I (6,0 valores)
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Questão 1: 2,1 valores - alínea a): 0,5 valores; alínea b): 0,8 valores; alínea c): 0,8 valores
Questão 2: 1,6 valores - alínea a): 0,5 valores; alínea b): 0,5 valores; alínea c): 0,6 valores
Questão 3: 2,3 valores - alínea a): 0,7 valores; alínea b): 0,7 valores; alínea c): 0,9 valores
Grupo II (4,0 valores)
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Questões 1 a 8: 0,5 valores cada questão
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Nome do Candidato ___________________________________________________________ 23/05/2015
Quadro de respostas do Grupo II
da Opção C - Área de Conhecimento de Economia
Questão
1
2
3
4
5
6
7
8
a
b
c
d