Raciocínio Quantitativo p/ Teste Preparatório ANPAD

Bateria de questões
Raciocínio Quantitativo p/ Teste Preparatório ANPAD
Professores: Arthur Lima, Hugo Lima
00000000000 - DEMO
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
AULA Extra: Bateria de questões
SUMÁRIO
PÁGINA
1. Resolução de questões
02
2. Lista das questões apresentadas na aula
47
3. Gabarito
65
Olá!
Nesta aula extra vamos trabalhar uma bateria de questões da
ANPAD. Assim você certamente chegará à prova muito familiarizado com
o estilo do Teste ANPAD!
Tenha uma boa aula!
00000000000
E-mail: [email protected]
Facebook: www.facebook.com/ProfArthurLima
Ah, e não deixe de me seguir no aplicativo Instagram, onde posto
dicas gratuitas para seu estudo: profarthurlima
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
1
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
1. ANPAD – 2014) Considere a seguinte figura plana, em que ABC é um
triângulo isósceles, BCDE é um retângulo e ACDFGH, um hexágono
irregular.
Sabendo que
,
,
e
são medidas dos ângulos indicados, a média
aritmética desses ângulos é igual a
a) 115º.
00000000000
b) 120º.
c) 125º.
d) 130º.
e) 135º.
RESOLUÇÃO:
Do vértice D, temos que:
  150  90  360
  120
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
2
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
Do vértice C, temos que:
    90  360
    270
  270  
A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é:
S  ( n  2)  180o
S6  (6  2)  180o
S6  4  180o
S6  720o
Assim, a seguinte relação é obtida a partir do hexágono:
120  135  85        720
120  135  85  120      720
    260
270      260
    10
    10
No triângulo ABC temos um ângulo de 30º, outro é  e o terceiro
também deve ser de 30º, visto que o triângulo é isósceles. Assim:
00000000000
30    30  180
  120
Assim, chegamos a
ser de 150º e
de 110º. A soma de  ,
,
e
é dada por: 120 + 150 + 110 + 120 = 500º, o que nos leva a uma
média de 500 / 4 = 125º.
Resposta: C
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
3
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
2. ANPAD – 2013) Seja f:
, tal que f(3) = -2 e f(x + 3) =
f(x).f(3). Então, o valor de f(-3) é
a) -½.
b) -1/3.
c) 1/3.
d) 0.
e) ½.
RESOLUÇÃO:
Fazendo x = 0 em f(x + 3) = f(x).f(3), temos:
f(3) = f(0 + 3) = f(0).f(3)
Portanto,
f(3) = f(0).f(3)
f(0) = 1
Fazendo x = -3 em f(x + 3) = f(x).f(3), temos:
f(0) = f(-3 + 3) = f(-3).f(3)
f(0) = f(-3).f(3)
1 = f(-3) . (-2)
f(-3) = -1/2
Resposta: A
00000000000
3. ANPAD – 2015) Todo domingo, Charles e Eric jogam cinco partidas
seguidas de xadrez entre si. Eles convencionaram que devem sortear
quem começa a primeira partida e, a partir da segunda, começa quem
tiver perdido a partida anterior ou, em caso de empate, quem começou a
partida anterior. Sabe-se que Charles ganha duas a cada três partidas em
que começa, enquanto Eric ganha três a cada quatro partidas em que
começa.
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
4
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
Sabendo que Charles começou a primeira partida, qual é a probabilidade
de Eric começar a terceira?
A) 7/18.
B) 5/12.
C) 4/9.
D) 17/36.
E) 1/2.
RESOLUÇÃO:
A probabilidade de Charles ganhar a partida que começa é de 2/3. A
probabilidade de não ganhar é de 1/3. Não ganhar pode ser empate ou
derrota. Vamos dizer é de x a probabilidade de Charles empatar a partida
que começa. Assim, é de 1/3 – x a probabilidade de Charles perder a
partida que começa.
Analogamente, a probabilidade de Eric ganhar a partida que começa
é de 3/4. A probabilidade de não ganhar é de 1/4. Não ganhar pode ser
empate ou derrota. Vamos dizer é de y a probabilidade de Eric empatar a
partida que começa. Assim, é de 1/4 – y a probabilidade de Eric perder a
partida que começa.
Nos casos em que Charles vence a segunda partida temos Eric
começando a terceira partida. Além disso, quando Charles vence a 1a
partida, Eric começa a 2a e eles empatam, pela regra começa a 3a quem
tiver perdido a partida anterior (1a). Portanto, nesses 4 casos Eric começa
a terceira partida. Vamos calcular a probabilidade de cada uma dessas
00000000000
opções:
 Charles vence a 1a e vence a 2a: 2/3 . (1/4 – y)
 Charles vence a 1a e eles empatam a 2a: 2/3 . y
 Charles perde a 1a e vence a 2a: (1/3 – x) . 2/3
 Eles empatam a 1a e Charles vence a 2a: x . 2/3
Somando a probabilidade de ocorrer cada uma dessas opções
temos:
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
5
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
2/3 . (1/4 – y) + 2/3 . y + (1/3 – x) . 2/3 + x . 2/3 =
= 2/3 . 1/4 + 1/3 . 2/3 =
= 2/12 + 2/9 =
= 1/6 + 2/9 =
= 3/18 + 4/18 =
=7/18
Resposta: A
4. ANPAD – 2013) Paulo Henrique foi fazer uma prova de múltipla
escolha sem ter estudado quase nada. Das 20 questões da prova, ele
sabia a resposta de 10; três eram a letra A, três eram a letra B, duas
eram a letra C, uma era D e uma era E. Quanto às outras questões, ele
não tinha a mínima ideia de como resolver e marcou aleatoriamente as
alternativas, de maneira que suas respostas ficassem balanceadas, ou
seja, que o número de respostas fosse idêntico para cada letra (A, B, C, D
e
E).
Supondo
que
as
cinco
alternativas
realmente
estivessem
equilibradas no gabarito da prova e que ele tenha acertado as 10
questões que sabia, qual a probabilidade de ele ter acertado toda a
prova?
a)
1
1200
b)
1
7200
c)
1
50400
d)
5!
10!
e)
1
10!
00000000000
RESOLUÇÃO:
São 20 questões. Se as alternativas estão balanceadas, devemos
ter 4 questões para cada alternativa diferente (A, B, C, D e E). Entre as
10 que ele sabe a resposta, três eram a letra A, três eram a letra B, duas
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
6
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
eram a letra C, uma era D e uma era E. Portanto, dentre as 10 que ele
não sabe a resposta, devemos ter uma letra A, uma letra B, duas letras
C, três letras D e três letras E.
Só existe um resultado favorável, aquele no qual ele marca a
alternativa certa em cada uma das 10 questões restantes. Já o total de
resultados possíveis, ou seja, o total de possibilidades de marcação das
alternativas nas 10 questões é dado por:
 das 10 questões, precisamos escolher uma para marcar A.
C(10;1) = 10  Podemos fazer isso de 10 formas possíveis;
 das 9 questões restantes, precisamos escolher uma para marcar
B. C(9;1) = 9  Podemos fazer isso de 9 formas possíveis;
 das 8 questões restantes, precisamos escolher duas para marcar
C. C(8;2) = 28  Podemos fazer isso de 28 formas possíveis;
 das 6 questões restantes, precisamos escolher três para marcar
D. C(6;3) = 20  Podemos fazer isso de 20 formas possíveis;
 das 3 questões restantes, precisamos escolher três para marcar
E. C(3;3) = 1  Podemos fazer isso de 1 forma apenas.
Portanto, o total de possibilidades de marcação das 10 questões
com uma letra A, uma letra B, duas letras C, três letras D e três letras E é
de 10 x 9 x 28 x 20 x 1 = 50.400.
Como de todas essas possibilidades apenas uma é correta, a
probabilidade de Paulo Henrique ter acertado toda a prova é de
00000000000
1
.
50400
Resposta: C
5. ANPAD – 2013) Em um jogo de “zerinho-ou-um” com n jogadores (n
≥ 3), os jogadores devem indicar com a mão, simultaneamente, uma
escolha de zero ou um. O jogo termina quando a escolha de um dos
jogadores for diferente da escolha dos demais. Qual é o número máximo
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
7
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
de pessoas que devem jogar para que a probabilidade de o jogo terminar
na primeira tentativa seja maior ou igual a 0,25?
a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
e) 7.
RESOLUÇÃO:
Se tivermos três pessoas jogando (A, B e C), cada uma tem duas
opções (zero ou um) a indicar com a mão. Assim, ao todo temos 8
possibilidades. Em duas delas o jogo não termina, hipóteses na quais os
três colocam zero ou os três colocam um. Portanto, o jogo termina em 6
dentre 8 possibilidades, ou seja, em 75% das vezes.
Se tivermos quatro pessoas jogando (A, B, C e D), teremos 2 x 2 x
2 x 2 = 16 possibilidades de resultados possíveis indicados pelas mãos
dos participantes. O jogo termina nas possibilidades em que apenas A, B,
C ou D colocam um enquanto os outros todos colocam zero (4 opções)
somadas às possibilidades em que apenas A, B, C ou D colocam zero
enquanto todos os outros colocam um (4 opções). Assim, o jogo termina
em 8 / 16 = 50% das vezes.
Podemos perceber um padrão aqui. Para um dado número X de
participantes, o jogo termina em 2X possibilidades. Para três pessoas
jogando, o jogo termina em 6 possibilidades. Para quatro pessoas
00000000000
jogando, o jogo termina em 8 possibilidades. Assim, para cinco pessoas
jogando, o jogo termina em 10 possibilidades. No entanto, para cinco
jogadores temos 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 possibilidades de resultados
possíveis indicados pelas mãos dos participantes. Assim, o jogo termina
em 10 / 32 = 31,25% das vezes.
Para seis jogadores, o jogo termina em 12 / 26 = 18,75% das
vezes, o que já é inferior a 25%. Assim, o número máximo de pessoas
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
8
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
que devem jogar para que a probabilidade de o jogo terminar na primeira
tentativa seja maior ou igual a 0,25 é de cinco pessoas.
Resposta: C
6. ANPAD – 2013) Considere os conjuntos a seguir
Assinale a alternativa correta.
RESOLUÇÃO:
Em S1 temos x3y = xy3. Veja que para x = 0, y pode assumir
qualquer valor entre os números reais. Ou seja, todo o eixo y é solução.
Para y = 0, x pode assumir qualquer valor entre os números reais. Todo o
eixo x é solução.
x3y = xy3
x2 = y2
x = ±y
Os seja, todos os pontos sobre as retas y = x e y = -x também
fazem parte do conjunto solução.
00000000000
Em S2 temos a mesma situação de S1, visto que x3y / xy3 = 1 é o
mesmo que x3y = xy3. No entanto, há uma restrição: como o termo xy3
aparece no denominador, temos que ele não pode ser zero. Logo, não
podemos ter x = 0 ou y = 0. Aqui o conjunto solução é apenas as retas y
= x e y = -x.
Assim, podemos dizer que S1 U S2 é o próprio S1, visto que S2 está
contido em S1.
RESPOSTA: C
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
9
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
7. ANPAD – 2013) Seja A um subconjunto finito dos números inteiros
com as seguintes propriedades:
I. Todos os elementos de A são múltiplos de 2 ou de 3.
II. 75% dos múltiplos de 3 são ímpares.
III. 1/4 dos elementos de A são ímpares.
IV. 33 elementos de A não são múltiplos de 6.
Determine quantos elementos de A são pares.
a) 9
b) 12.
c) 24.
e) 27.
e) 36.
RESOLUÇÃO:
I. Todos os elementos de A são múltiplos de 2 ou de 3. Temos a
seguinte situação:
00000000000
No diagrama cima, “a” são os elementos de A que são múltiplos
apenas de 2; “b” são os elementos de A que são múltiplos de 2 e 3
simultaneamente, em outras palavras são múltiplos de 6; “c” são os
elementos de A que são múltiplos de 3.
II. 75% dos múltiplos de 3 são ímpares.
São ímpares apenas os múltiplos de 3 que não são também
múltiplos de 2, que estão representados por c. Assim:
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
10
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
III. 1/4 dos elementos de A são ímpares.
São ímpares apenas os elementos de c. Assim:
Substituindo b = c/3, temos:
IV. 33 elementos de A não são múltiplos de 6.
Os elementos de A que não são múltiplos de 6 são a + c. Logo:
00000000000
Assim, os elementos de A que são pares são a + b = 24 + 3 = 27.
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
11
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
Resposta: D
8. ANPAD – 2015) Após o pagamento do mês de julho, a dívida de
Eduardo no cartão de crédito era P de reais. Em agosto, ele pagou apenas
os juros da dívida, que eram de 2% ao mês sobre o saldo devedor. Em
setembro, Eduardo pagou dez vezes mais do que havia pagado no mês
anterior, ficando com uma dívida de R$ 820,00. Determine o valor de P.
a) R$ 875,00.
b) R$ 1.000,00.
c) R$ 1.020,00.
d) R$ 1.025,00.
e) R$ 1.045,00.
RESOLUÇÃO:
Eduardo iniciou o mês de agosto com uma dívida de P reais no
cartão de crédito. Em agosto, ele pagou apenas os juros da dívida, no
valor de 2% do saldo devedor P  0,02P. Ou seja, nada foi pago a título
de amortização. Portanto, Eduardo inicia o mês de setembro com uma
dívida também de P.
Em setembro, Eduardo pagou dez vezes mais do que havia pagado
no mês anterior, 10 x 0,02P = 0,2P, ficando com uma dívida de R$
820,00. Os juros novamente são de 2% ao mês. Logo, 0,02P novamente
serão pagos a título de juros no mês de setembro. Apenas a diferença
0,2P – 0,02P = 0,18P corresponde ao total amortizado da dívida em
setembro.
00000000000
Portanto, o saldo devedor no início do mês de setembro era P.
Durante o mês ele amortizou 0,18P e finalizou o mês com uma dívida de
820 reais. Logo:
P – 0,18P = 820
0,82P = 820
P = 1.000 reais
RESPOSTA: B
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
12
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
9. ANPAD – 2015) Selma fez um empréstimo bancário no valor de R$
2.695,42 que será pago em 24 prestações mensais de R$ 300,00 cada. A
primeira dessas prestações será paga um mês após a contratação do
empréstimo.
A cada período de 1 mês, o saldo devedor é corrigido sendo submetido a
uma taxa de juros de 10%. O valor de cada prestação é dimensionado de
forma a cobrir os juros sobre o saldo devedor naquele mês e o excedente
amortiza o saldo devedor.
Em todas as etapas, os cálculos são feitos de modo que valores com mais
de duas casas decimais sejam arredondados para exatamente duas, por
aproximação.
O valor amortizado exclusivamente pelo pagamento da 2ª prestação foi
de
a) R$ 30,46.
b) R$ 32,70.
c) R$ 33,50.
d) R$ 35,10.
e) R$ 36,85.
RESOLUÇÃO:
A questão trata sobre o Sistema Francês de amortização, em que
todas as parcelas têm o mesmo valor. Do enunciado temos que o Valor
Presente (VP) é de R$ 2.695,42, n = 24 meses, a parcela P é de 300
reais.
00000000000
Ao final do primeiro mês, o juros (J) será dado por:
J = 10% x 2.695,42 = 269,54 reais.
Assim, o valor da amortização no primeiro mês é de:
P=J+A
A=P–J
A = 300 – 269,54
A = 30,46 reais.
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
13
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
O saldo devedor pro segundo mês passa a ser de:
SD = 2.695,42 – 30,46 = 2664,96 reais.
Ao final do segundo mês, o juros (J) será dado por:
J = 10% x 2664,96 = 266,50 reais.
Assim, o valor da amortização no segundo mês é de:
P=J+A
A=P–J
A = 300 – 266,50
A = 33,50 reais.
RESPOSTA: C
10. ANPAD – 2014) Considere as seguintes informações sobre os
funcionários de uma empresa:
I. O número de estrangeiros é igual ao de mulheres.
II. O número de homens brasileiros é igual ao de mulheres estrangeiras.
III. No total, a empresa tem 50 funcionários, considerando tanto homens
quanto mulheres.
Quantas mulheres trabalham nessa empresa?
a) 5.
b) 10.
00000000000
c) 15.
d) 20.
e) 25.
RESOLUÇÃO:
Veja o diagrama abaixo:
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
14
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
a  representa os homens brasileiros
b  representa os homens estrangeiros
c  representa as mulheres estrangeiras
d  representa as mulheres brasileiras
I. O número de estrangeiros (b + c) é igual ao de mulheres (d+c):
b+c=d+c
b=d
II. O número de homens brasileiros (a) é igual ao de mulheres
estrangeiras (c):
a=c
00000000000
III. No total, a empresa tem 50 funcionários, considerando tanto homens
quanto mulheres.
a + b + c + d = 50
Substituindo a por c e b por d, temos:
c + d + c + d = 50
2c + 2d = 50
c + d = 25
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
15
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
O número de mulheres (c + d) é de 25.
Resposta: E
11. ANPAD – 2015) Um robô foi programado para, assim que ligado,
percorrer um metro em um segundo e, em cada um dos segundos
seguintes, percorrer sempre em linha reta, uma fração da distância
percorrida no segundo anterior. Essa fração foi calculada de maneira que
o robô percorresse o maior caminho em menos tempo, mas sem nunca
atingir a parede que ficava a L metros do ponto de partida (L > 1 ).
Determine qual foi essa fração.
a)
1
L
b)
1
2L
c)
L
L 2
d)
L
L 1
e)
L 1
L
RESOLUÇÃO:
Seja x a fração que queremos encontrar
No 1º segundo o robô percorre 1 metro. No 2º segundo o robô
00000000000
percorre uma fração x de 1 metro, o que nos dá x. No 3º segundo o robô
percorre uma fração x da distância percorrida no segundo anterior,
portanto, ele percorre x de x, que nos dá x2. No 4º segundo o robô
percorre uma fração x da distância percorrida no segundo anterior,
portanto, ele percorre x de x2, que nos dá x3. E assim por diante. Veja
que os segmentos percorridos pelo robô formam uma PG infinita cujos
termos são (1, x, x2, x3, ...), de razão q = x e termo inicial a1 = 1.
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
16
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
O enunciado nos diz que a soma desses segmentos percorridos pelo
robô nunca chega a atingir L, no entanto, como é pedido que o caminho
seja o maior possível, podemos considerar que a soma dos termos da PG
infinita é L.
Utilizando a fórmula da soma dos termos de uma PG infinita temos:
Sn 
L
a1
1 q
1
1 x
L(1  x)  1
L  Lx  1
 Lx  1  L
Lx  L  1
x
L 1
L
Resposta: E
12. ANPAD – 2015) Um grafiteiro foi contratado para pintar um enorme
muro de uma casa. No primeiro dia de trabalho, que era uma segundafeira, ele pintou 1 m2 do muro e, a partir de então, criou uma regra de
que a cada dia ele pintaria uma área correspondente a 75% de tudo que
havia pintado até o dia anterior. Sabendo que, nesse instante, há 8 m2 do
muro pintado, determine que dia da semana é hoje.
a) Terça-feira.
00000000000
b) Quarta-feira.
c) Quinta-feira.
d) Sexta-feira.
e) Sábado.
RESOLUÇÃO:
No primeiro dia de trabalho, que era uma segunda-feira, ele pintou
1 m2 do muro. No segundo dia, ele pintou 75% x 1 = 0,75 m2. No terceiro
dia, ele pintou 75% (1 + 0,75) = 1,3125 m2. No quarto dia, ele pintou
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
17
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
75% (1 + 0,75 + 1,31) = 2,29 m2. No quinto dia, ele pintou 75% (1 +
0,75 + 1,31 + 2,29) = 4,01 m2. Portanto, no quinto dia ele chegou a 9,36
m2 pintados. Veja que no quinto dia ele pintou 4,01 m2. Portanto, em
algum momento do quinto dia ele passou pelos 8 m2 pintados a que faz
menção o enunciado. Como o primeiro dia foi segunda-feira, o quinto dia
é sexta-feira.
Resposta: D
13. ANPAD – 2013) Considerando que 0º < A ≤ 90º, determine A, para
que senA, sen2A e sen3A formem, nesta ordem, uma progressão
aritmética.
a) A = 0º.
b) A = 30º.
c) A = 45º.
d) A = 60º.
e) A = 90º
RESOLUÇÃO:
a) A = 0º.
Para A = 0º, teríamos senA = sen2A = sen3A = 0. Não formam uma PA.
b) A = 30º.
Para A = 30º, teríamos sen30, sen60 e sen90, ou seja, 1/2, √3/2 e 1, os
quais não formam uma PA.
00000000000
c) A = 45º.
Para A = 45º, teríamos sen45, sen90 e sen135, ou seja, √2/2, 1, √2/2,
os quais não formam uma PA.
d) A = 60º.
Para A = 60º, teríamos sen60, sen120 e sen180, ou seja, √3/2, √3/2, 0,
os quais não formam uma PA.
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
18
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
e) A = 90º
Para A = 90º, teríamos sen90, sen180 e sen270, ou seja, 1, 0, -1, os
quais foram uma PA de razão r = -1.
Resposta: E
14. ANPAD – 2013) Um biólogo plantou no fundo de um lago a muda de
uma planta. Ele verificou que, conforme a planta crescia, ela se estendia
pela superfície do lago, seguindo um inusitado padrão: a cada dia ela
crescia 10% da área do lago que ainda não havia ocupado. Se assim que
foi plantada, a muda ainda não atingia a superfície (ocupando, portanto,
área nula), então a porcentagem da superfície do lago ocupada pela
planta 4 dias após o plantio foi de, aproximadamente,
a) 8%.
b) 24%.
c) 27%.
d) 31%.
e) 34%.
RESOLUÇÃO:
No primeiro dia, a muda ocupou 10% da área do lago. Sobraram
90% de área desocupada. No segundo dia, a muda ocupou mais 10% x
90% = 9% da área do lago. Sobraram 81% de área desocupada. No
terceiro dia, a muda ocupou mais 10% x 81% = 8,1%. Sobraram 72,9%
00000000000
de área desocupada. No quarto dia, a muda ocupou mais 10% x 72,9% =
7,29%. A porcentagem da superfície do lago ocupada pela planta 4 dias
após o plantio foi de 10% + 9% + 8,1% + 7,29% = 34,39%,
aproximadamente 34%.
Resposta: E
15. ANPAD – 2013) A soma de todos os números de dois algarismos
que têm resto 2 quando divididos por 3 é igual a
a) 3270.
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
19
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
b) 2645.
c) 2160.
d) 1650.
e) 1580.
RESOLUÇÃO:
Os números que têm resto 2 quando divididos por 3 são do tipo 3k
+ 2, em que k pode assumir valores inteiros de zero até o infinito. Esses
números, portanto, são os seguintes: 2, 5, 8, 11, ..., 92, 95, 98, visto
que estamos interessados apenas nos números de dois algarismos.
Veja que estamos diante de uma PA de razão r = 3 e termo inicial
a1 = 2. Para ir de 2 até 98, variamos o k de zero até 32, portanto, temos
ao todo 33 números com até dois algarismos que deixam resto 2 na
divisão por 3.
Sn 
n  (a1  an )
2
S33 
33  (2  98)
2
S33 
33  100
 1650
2
Resposta: D
16. ANPAD – 2015) Como sou muito ansioso, sempre que faço uma
prova na faculdade, acontece o seguinte: passado o primeiro minuto,
cada novo minuto parece passar duas vezes mais rápido que o anterior.
00000000000
Ao final de uma prova de duas horas de duração, quantos minutos,
aproximadamente, parecerão ter passado?
A) 2.
B) 16.
C) 64.
D) 240.
E) 512.
RESOLUÇÃO:
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
20
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
O primeiro minuto dura 1 minuto. O segundo, dura meio. O terceiro
dura 0,25, e assim em diante. Estamos diante de uma PG cujo termo
inicial a1 é 1, a razão q é ½, e o número de termos n é 120 (visto que são
duas horas de duração = 120 minutos). Vamos utilizar a soma da PG
finita, que é dada por:
Sn 
a1  (q n  1)
q 1
Veja que teríamos que calcular q120 se fossemos utilizar essa
fórmula. Como o exercício pediu um resultado aproximado, vamos utilizar
a soma da PG infinita, aplicável quando |q|<1, dada por:
S 
a1
1 q
S 
1
S 
1
1
1
2
1
2
2
Ao final de uma prova de duas horas de duração, parecerão ter
passado aproximadamente 2 minutos.
Resposta: A
17. ANPAD – 2014) Denotemos por Xc o complemento do conjunto X.
00000000000
Os diagramas abaixo representam três conjuntos: A, B e C, todos
contidos no conjunto universal U. Os números que aparecem nas partes
dos diagramas representam o número de elementos em cada uma das
respectivas partes. Assim, temos, por exemplo, que dezesseis elementos
que estão em A não estão em B e nem em C. Por outro lado, dois
elementos estão tanto em A quanto em B, mas não em C.
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
21
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
De
acordo
com
a
figura,
determine
quantos
elementos
há
em
( A BC )  ( B  C )C
a) 8.
b) 22.
c) 39.
d) 127.
e) 152.
RESOLUÇÃO:
BC é tudo que está fora do conjunto B. Assim, a interseção A BC é
justamente a parte do conjunto A que está fora do conjunto B, ou seja,
16 + 8 = 24 elementos.
B  C é tudo que está dentro dos conjuntos B e C. Já ( B  C )C é tudo
00000000000
que está fora dos conjuntos B e C, ou seja: 16 + 128 = 144
Veja que o 16 aparece tanto em A BC quanto em ( B  C )C . Assim, a
união ( A BC )  ( B  C )C será dada por 16 + 8 + 128 = 152 elementos.
Resposta: E
18. ANPAD – 2015) Representado num sistema cartesiano, o gráfico de
uma função polinomial de segundo grau f:RR corresponde a uma
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
22
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
parábola que passa pelo ponto (3,-7) e que intersecta o eixo das
ordenadas em (0,-4).
Se a abscissa do vértice dessa parábola é 4, então o produto das raízes é
igual a:
a) 8.
b) 4.
c) -4.
d) -8.
e) -20.
RESOLUÇÃO:
Seja f(x) = ax2 + bx + c a função polinomial, cujo gráfico é uma
parábola.
A abscissa do vértice de uma parábola é dada por:
xv 
b
4
2a
b  8a
A parábola intersecta o eixo das ordenadas em (0,-4). Logo:
f(x) = ax2 + bx + c
-4 = c
A parábola passa pelo ponto (3,-7). Logo:
f(x) = ax2 + bx + c
00000000000
-7 = a32 + b3 + c
-7 = 9a + 3b + c
-7 = 9a + 3(-8a) + c
-7 = 9a - 24a + c
-7 = -15a – 4
15a = 3
a = 1/5
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
23
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
O produto das raízes é dado por c/a.
produto 
produto 
c
a
4
1
5
produto  20
RESPOSTA: E
19. ANPAD – 2013) Sabrina, para pagar uma dívida, precisou vender
dois quadros de uma pinacoteca. Uma das vendas deu-lhe um lucro de
5% e a outra, um prejuízo de 10%. Sabendo que o preço total que
Sabrina pagou por esses quadros foi R$ 12.000,00 e que a venda dos dois
deu-lhe um lucro de R$ 300,00, quanto Sabrina pagou pelo quadro mais
valioso?
a) R$ 6.400,00.
b) R$ 8.260,00.
c) R$ 9.000,00.
d) R$ 9.800,00.
e) R$ 10.000,00.
RESOLUÇÃO:
Sejam x e y os preços dos dois quadros. O preço total que Sabrina
00000000000
pagou por esses quadros foi R$ 12.000,00:
x + y = 12000
y = 12000 – x
Uma das vendas deu-lhe um lucro de 5% e a outra, um prejuízo de
10%. Vamos supor que o quadro x teve lucro e o quadro y teve prejuízo.
A venda dos dois quadros deu-lhe um lucro de R$ 300,00. Logo:
5%x – 10%y = 300
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
24
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
5x – 10y = 30000
x – 2y = 6000
x – 2 (12000 – x) = 6000
x – 24000 + 2x = 6000
3x = 30000
x = 10000 reais
O quadro mais valioso vale 10.000 reais.
Resposta: E
20. ANPAD – 2013) Maia recebeu propostas para trabalhar como
vendedora em duas lojas de roupa. Na loja A, o salário fixo seria de R$
500,00 e ela ganharia uma comissão de 5% ao mês sobre o valor das
suas vendas. Na loja B, o salário fixo seria de R$ 800,00 com comissão
mensal de 4% sobre o valor de suas vendas. Considerando que a
diferença de vendagem entre as lojas depende apenas da habilidade de
seus vendedores e que os preços das roupas das duas lojas são similares,
acima de qual valor mensal das vendas seria mais vantajoso para Maia
trabalhar na loja A?
a) R$ 1.000,00.
b) R$ 3.000,00.
c) R$ 10.000,00.
d) R$ 30.000,00.
00000000000
e) Independentemente do valor das vendas, é mais vantajoso para Maia
trabalhar na loja B.
RESOLUÇÃO:
Na loja A, o salário fixo seria de R$ 500,00 e ela ganharia uma
comissão de 5% ao mês sobre o valor das suas vendas. Ou seja, nessa
loja o salário (y) de Maia varia conforme o valor das vendas (x) da
seguinte forma:
y = 5%.x + 500
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
25
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
Na loja B, o salário fixo seria de R$ 800,00 com comissão mensal de
4% sobre o valor de suas vendas. Ou seja, nessa loja o salário (y) de
Maia varia conforme o valor das vendas (x) da seguinte forma:
y = 4%.x + 800
Vamos descobrir em que ponto as retas se cruzam:
5%.x + 500 = 4%.x + 800
5%.x + 500 = 4%.x + 800
1%.x = 300
x = 30000
A partir de 30.000 mil reais em vendas, torna-se mais interessante
trabalhar na loja A.
Resposta: D
21. ANPAD – 2015) O peso de Augusto indicado pela balança de uma
farmácia foi 75 kgf. Na balança, vinha escrito que o peso indicado possuía
uma margem de erro de 5% (para mais ou para menos) sobre o peso real
da pessoa.
Analise os valores abaixo:
1. 71,3 kgf;
II. 75,0 kgf;
00000000000
III. 78,8 kgf.
É(São) possível(is) valor(es) para o peso real de Augusto
A) I, apenas.
B) II, apenas.
C) I e III, apenas.
D) II e III, apenas.
E) I, II e III.
RESOLUÇÃO:
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
26
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
Seja x o peso real de Augusto.
Limite inferior do peso real de Augusto:
x + 5%x = 75
1,05x = 75
x = 71,4 kgf
Limite superior do peso real de Augusto:
x – 5%x = 75
0,95x = 75
x = 78,9 kgf
Portanto, o peso real de Augusto deve estar entre 71,4 kgf e 78,9
kgf. Dos valores apresentados, apenas o I não está nesse intervalo. São
possíveis valores para o peso real de Augusto 75 kgf e 78,8 kgf.
Resposta: D
22. ANPAD – 2015) Seja a uma constante real. Para que a parábola de
equação y = x2 – ax +3 intersecte a reta de y = 3x – 1 em apenas um
ponto, é necessário que
a) a = -7.
b) a = 1.
c) a
(-7,1).
d) a
(-∞,-7)
e) a
{-7,1}.
(1,∞).
00000000000
RESOLUÇÃO:
Para que as duas funções se intersectem, é necessário que elas se
igualem naquele ponto, logo:
x2 – ax +3 = 3x – 1
x2 – ax +3 – 3x + 1 = 0
x2 – ax – 3x + 4 = 0
x2 – x(a + 3) + 4 = 0
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
27
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
Aplicaremos agora os conhecimentos de equação de segundo grau,
mais precisamente sobre a fórmula de Báskara. Calculando o delta e
igualando a zero, fazemos com que a equação de segundo grau acima
tenha uma raiz dupla, de forma que as funções se interceptem em apenas
um ponto. Repare que nossa variável é “a”. Portanto, para facilitar o
entendimento, substituímos o “a” convencional da fórmula de Báskara
pela letra “d”. Logo:
Delta = b2 – 4.d.c
Delta = (-(a + 3))2 – 4.1.4
Delta = a2 + 6a + 9 – 16 = 0
a2 + 6a – 7 = 0
Temos, novamente, uma equação de segundo grau. Para resolvê-la,
aplicamos Báskara novamente.
Delta = b2 – 4.d.c
Delta = 62 – 4.1.(-7)
Delta = 36 + 28
Delta = 64
a = (-b ± √Delta)/2d
a = (-6 ± √64)/2
a = (-6 ± 8)/2
00000000000
a1 = (-6 + 8)/2 = 1
a2 = (-6 - 8)/2 = -7
Portanto, concluímos que a
a
{-7,1}. Note que havia também a resposta
(-7,1). A banca considerou que os parênteses não indicam que as
extremidades do conjunto pertencem a ele.
RESPOSTA: E
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
28
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
23. ANPAD – 2015) Daniel propôs um jogo para o seu avô em que, no
início, cada um tinha que contribuir com R$ 10,00 para a banca. Em
seguida, Daniel lançava uma moeda honesta repetidas vezes. Quando
dava cara, seu avô ganhava R$ 2,00 da banca, ao passo que, quando
dava coroa, Daniel ganhava R$ 2,00 da banca. O jogo só terminaria
quando não houvesse mais dinheiro na banca. Se P é a probabilidade de
Daniel terminar o jogo com um lucro de exatamente R$ 4,00, então
a) 0,1 < P ≤ 0,2.
b) 0,2 < P ≤ 0,3.
c) 0,3 < P ≤ 0,4.
d) 0 < P ≤ 0,1.
e) 0,4 < P.
RESOLUÇÃO:
No início cada um contribui com R$ 10 para a banca, que fica com
20 reais. Em seguida, Daniel lançava uma moeda honesta repetidas
vezes. O fato da moeda ser “honesta” nos diz que a probabilidade de dar
cara é a mesma de dar coroa.
A cada lançamento da moeda, alguém ganha 2 reais, ou Daniel ou
seu avô. Como a banca tem 20 reais, teremos 20 ÷ 2 = 10 lançamentos.
Para terminar o jogo com um lucro de exatamente 4 reais, Daniel
precisa terminar o jogo com 10 + 4 = 14 reais, o que deixa apenas 20 –
14 = 6 reais para seu avô. O que isso nos diz? Que nos 10 lançamentos
precisamos ter exatamente 14 ÷ 2 = 7 coroas e 6 ÷ 2 = 3 caras.
00000000000
Em
dez
lançamentos,
de
quantas
maneiras
podemos
obter
exatamente 7 coroas e 3 caras? Chamaremos agora a coroa de sucesso e
a cara de fracasso.
Estamos diante de uma distribuição binomial, que nada mais é que
uma distribuição de probabilidade discreta do número de sucessos numa
sequência de n tentativas. Seja p a probabilidade de sucesso e k o
número de sucessos. A probabilidade de ter k sucessos em n tentativas é
dada por:
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
29
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
n
f (k; n, p)    p k (1  p) n  k
k
No nosso caso, n = 10, p = 0,5 (probabilidade de dar coroa em
cada tentativa) e k = 7 (queremos 7 coroas). Logo:
7
1 10   1 
1
f (7;10, )     (1  )107
2 7  2 
2
7
3
1 10   1   1 
f (7;10, )      
2 7  2   2 
7
1
10!  1   1 
   
f (7;10, ) 
2 7! 3!  2   2 
3
1 10  9  8  7!  1 
 
f (7;10, ) 
2
7! 3!
2
10
1
10  9  8
f (7;10, ) 
2 3  2 1  210
1 5  3 15
 0,11
f (7;10, )  7 
2
2
128
Se P é a probabilidade de Daniel terminar o jogo com um lucro de
00000000000
exatamente R$ 4,00, então P = 0,11 e, portanto, 0,1 < P ≤ 0,2.
RESPOSTA: A
24. ANPAD – 2015) Em um dado viciado de seis lados, sabe-se que a
chance de sair o número j é j vezes maior do que a de sair o número 1.
Então a chance de sair o número 4 é de
a) 2/11.
b) 4/21.
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
30
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
c) 1/5.
d) 4/23.
e) 1/6.
RESOLUÇÃO:
Pelo que disse o enunciado, a chance de sair o número j é j vezes
maior do que a de sair o número 1.
Portanto, a chance de sair 2 é 2. A chance de sair 3 é 3. A chance
de sair 4 é 4, e assim em diante.
Logo, o número total das chances de cada lado sair é 1 + 2 + 3 + 4
+ 5 + 6 = 21. Dentre essas 21 chances, o número 4 possui 4. A
probabilidade (ou chance) de sair o número 4 é:
Probabilidade do Evento=
número de resultados favoráveis
número total de resultados
Probabilidade de sair 4 =
chance de sair o número 4
número total de chances
Probabilidade de sair 4 =
4
21
RESPOSTA: B
25. ANPAD – 2015) A figura abaixo ilustra um plano cartesiano com os
gráficos das funções de R em R dadas por y = x e
, além de uma reta
vertical que passa pelo ponto (2,2).
00000000000
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
31
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
A região hachurada corresponde ao conjunto de pontos do
2
que
satisfazem, simultaneamente, às seguintes inequações:
a)
b)
c)
d)
e)
RESOLUÇÃO:
00000000000
Veja a figura abaixo, na qual destacamos qual o gráfico de cada
função:
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
32
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
Repare que a região hachurada está à esquerda da reta x = 2.
Nesta região, o valor de x é menor ou igual a 2. Portanto, x ≤ 2.
Repare que a região hachurada está abaixo e à direita da reta y =
x. Nesta região, o valor de y é menor ou igual ao valor de x para qualquer
ponto. Portanto, y ≤ x.
Repare que a região hachurada está acima do gráfico da função
y=1/x. Nesta região, o valor de y é maior ou igual ao valor de 1/x para
qualquer ponto. Portanto, y ≥ 1/x.
Veja também que o valor mínimo que x atinge é 1, podendo ser
maior ou igual a ele. Logo, 1 ≤ x.
Juntando todas essas conclusões, temos:
00000000000
RESPOSTA: D
26. ANPAD – 2015) Em um jogo de futebol, que durou 90 minutos ao
todo, o time visitante ganhou por 7 a 1. Os gols do time visitante saíram
aos 11, 23, 24, 26, 29, 72 e 80 minutos de jogo. Desconsiderando o
intervalo de tempo entre o primeiro e o segundo tempo, determine
quantos minutos, em média, o time vencedor ficou sem marcar gols
nessa partida.
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
33
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
a) 10.
b) 10,65.
c) 11,25.
d) 11,43.
e) 12,95.
RESOLUÇÃO:
Os gols do time visitante saíram aos 11, 23, 24, 26, 29, 72 e 80
minutos de jogo. O jogo teve 90 minutos e o enunciado pediu para
desconsiderarmos o intervalo entre o primeiro e segundo tempos.
Podemos dizer então que 11 minutos se passaram até que o primeiro gol
saísse. Mais 23 – 11 = 12 minutos foram necessários até que o segundo
gol saísse. Mais 24 – 23 = 1 minuto até que o terceiro gol saísse. E assim
por diante. Ao final tivemos 10 minutos sem marcar gol, que foi o tempo
entre o último gol aos 80 minutos e o fim da partida. Portanto, temos os
seguintes intervalos de tempo sem gol:
11, 12, 1, 2, 3, 43, 8, 10
Temos, portanto, 8 intervalos de tempo sem gol. Para calcular a
média, basta somá-los e dividir pela quantidade de observações:
Média 
RESPOSTA: C
11  12  1  2  3  43  8  10
8
90
Média 
 11, 25
8
00000000000
27. ANPAD – 2015) Um jogo consiste em sortear, sucessivamente, ao
acaso e sem repetição, os números do conjunto X = {1, 2, 3, 4, ..., 14,
15}. Cada jogador recebe uma única cartela com 6 números diferentes
desse mesmo conjunto. Duas cartelas podem ter números em comum.
Entretanto, não há duas cartelas com os mesmos 6 números. Vence
aquele que tiver todos os seus 6 números sorteados primeiro.
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
34
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
Qual a quantidade máxima de cartelas em que figuram os números 1 e 2,
mas não figura o número 15?
a) 220.
b) 495.
c) 715.
d) 1.365.
e) 1.716.
RESOLUÇÃO:
Repare que não podemos ter o número 15 na nossa cartela. Logo, é
como se a nossa cartela só pudesse ser formada a partir de 14 números
(de 1 a 14). Além disso, dos 6 números que cada cartela contém, 2 já
estão definidos (1 e 2 devem estar na cartela). Logo, só nos restam 4
números não preenchidos na cartela, os quais podem assumir os valores
{3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}. Ou seja, entre esses 12 números
vamos escolher 4 para obter cada cartela. De quantas formas podemos
escolher 4 números num conjunto de 12? A ordem não é relevante. Uma
cartela que contenha os números 1,2,3,4,5,6 é a mesma da que contém
os números 2,3,4,5,6,1. Portanto, temos uma combinação de 12 quatro a
quatro:
12 
12!
C12,4    
 4  4! (12  4)!
C12,4 
00000000000
C12,4 
C12,4 
12!
4! 8!
12 11 10  9  8!
4! 8!
12 11 10  9
 495
4  3  2 1
RESPOSTA: B
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
35
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
28. ANPAD – 2016) Um renomado chef fará uma apresentação no dia
mundial do queijo. Usando sua extrema habilidade com a faca, o chef,
sem gerar desperdício, transformará em vários cubos de mesmo tamanho
um enorme pedaço de queijo em forma de paralelepípedo de faces
retangulares e de 147 mm de altura, 294 mm de largura e 756 mm de
comprimento.
Quantos cubos o chef obterá no processo se as medidas, em milímetros,
dos cubos forem as maiores possíveis?
(A)
2194
(B)
3528
(C)
7056
(D)
58216
(E)
95256
RESOLUÇÃO:
Quando você ouvir falar em algo do tipo “sem deixar desperdícios”,
fique atento: pode ser uma questão de MDC.
Número
Fator primo
147
3
49
7
7
7
1
147 = 3 x 72
00000000000
Número
Fator primo
294
2
147
3
49
7
7
7
1
294 = 2 x 3 x 72
Número
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
Fator primo
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
36
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
756
2
378
2
189
3
63
3
21
3
7
7
1
756 = 22 x 33 x 7
O MDC será formado pela multiplicação dos fatores comuns de
menor expoente. Portanto, MDC = 3 x 7 = 21. Assim, o paralelepípedo
poderá ser cortado em cubos de 21 cm de aresta.
O volume do paralelepípedo dividido pelo volume de cada cubo
resulta em:
Resposta: B
29. ANPAD – 2016) Um colega de João pensou em dois números
inteiros maiores que zero, representados por x e y. O colega disse a João
que, se algum dos números em que pensou fosse maior que o outro,
então o maior deles seria menor que 5.
Portanto, se x e y forem tais que y - 2 > x, então o produto x.y será igual
a:
00000000000
(A)
2
(B)
3
(C)
4
(D)
5
(E)
6
RESOLUÇÃO:
Da desigualdade y - 2 > x temos que o maior entre os dois números
é y, o qual deve ser menor que 5. Dessa forma:
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
37
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
- y pode ser 4, hipótese em que x pode ser 1
- y não pode ser 3, visto que caberia a x ser zero, e sabemos que x e y
são maiores que zero. Logo, y = 4 e x = 1. Assim, o produto xy = 4.
Resposta: C
30. ANPAD – 2014) Mário, João, Augusto e Cristina fizeram uma viagem
de fim de semana para uma casa de veraneio. O que cada um gastava
para benefício coletivo (combustível, compra de supermercado, etc.) era
anotado e somado para ser dividido igualmente entre os quatro. A tabela
abaixo mostra o quanto cada um gastou em benefício do grupo durante a
viagem
Como João acabara de ser demitido, Augusto e Cristina decidiram dividir
igualmente entre os dois as despesas de João. No acerto de contas,
quanto Augusto deverá desembolsar além dos R$ 32,00 que já havia
gastado?
a) R$ 159,50.
b) R$ 179,75.
c) R$ 187,50.
d) R$ 207,25.
e) R$ 239,25.
00000000000
RESOLUÇÃO:
Cabe a cada um o total de (156 + 32 + 450) / 4 = 159,50 reais.
Augusto já desembolsou 32 reais, dos 159,50 que deve pagar. Além
disso, ele vai pagar a metade da conta de João. Logo, Augusto deve
desembolsar ainda 159,5 – 32 + 159,5/2 = 207,25 reais.
Resposta: D
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
38
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
31. ANPAD – 2013) Seis anos atrás, o pai tinha o quádruplo da idade da
filha e hoje tem o triplo.
Qual será a idade da filha daqui a 5 anos?
a) De 10 a 13 anos.
b) De 14 a 17 anos.
c) De 18 a 21 anos.
d) De 22 a 25 anos.
e) Mais do que 25 anos.
RESOLUÇÃO:
Seja x a idade do pai e y a idade da filha hoje. Seis anos atrás eles
tinham, respectivamente, x – 6 e y – 6 anos. Seis anos atrás, o pai tinha
o quádruplo da idade da filha e hoje tem o triplo.. Logo:
(x – 6) = 4(y – 6)
x = 3y
(3y – 6) = 4(y – 6)
3y – 6 = 4y – 24
y = 18
Daqui 5 anos, a filha terá 18 + 5 = 23 anos.
Resposta: D
32. ANPAD – 2013) Sejam as afirmações:
00000000000
I. O produto de um número racional por um número irracional é sempre
um número irracional.
II. A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.
III. A soma de um número racional com um número irracional é sempre
um número irracional.
Podemos afirmar que
a) I, II e III são falsas.
b) I, II e III são verdadeiras.
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
39
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
c) somente III é verdadeira.
d) somente I e III são verdadeiras.
e) somente II e III são verdadeiras.
RESOLUÇÃO:
I. O produto de um número racional por um número irracional é sempre
um número irracional. Verdadeiro.
II. A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.
Falso. Exemplo: (3 - ) é irracional;
(3 -
)+
também é irracional
= 3, que é racional. Portanto, mostramos que a soma de dois
irracionais pode resultar num racional.
III. A soma de um número racional com um número irracional é sempre
um número irracional. Verdadeiro
Resposta: D
33. ANPAD – 2014) Todo dia há um torneio de bridge em um clube da
cidade. João e Pedro começaram a participar desse torneio no mesmo dia
e, desde então, João volta a jogar a cada 15 dias e Pedro, a cada 18 dias.
Contando o primeiro torneio, determine de quantos torneios os dois
participarão juntos em um período de 365 dias.
a) 4.
b) 5.
00000000000
c) 6.
d) 7.
e) 8.
RESOLUÇÃO:
Vamos calcular o mínimo múltiplo comum entre 15 e 18. Colocando
em fatores primos, temos: 15 = 3 x 5 e 18 = 2 x 32. Logo, o MMC é dado
por 2 x 32 x 5 = 90. A cada 90 dias eles jogarão juntos. Em um ano
cabem 4 espaços inteiros de 90 dias consecutivos. Assim, podemos dizer
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
40
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
que eles vão jogar juntos mais 4 vezes após o primeiro jogo deles, ou
seja, ao todo eles vão jogar 5 vezes num período de 365 dias.
Resposta: B
34. ANPAD – 2014) Seja A o conjunto de todos os múltiplos positivos de
4. Seja B o conjunto de todos os múltiplos positivos de 6. Então, qualquer
elemento do conjunto ( A B) , ao ser dividido por 12, deixa resto
a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 4.
e) 6.
RESOLUÇÃO:
O conjunto ( A B) é composto de números múltiplos de 4 e 6
simultaneamente. O mínimo múltiplo comum entre 4 e 6 é 12. Logo, o
conjunto ( A B) é formado pelos múltiplos de 12, os quais na divisão por
12 deixam resto 0.
Resposta: A
35. ANPAD – 2014) Dois vagalumes piscam a frequências constantes. O
primeiro vagalume dá 15 piscadas por minuto e o segundo, 10 piscadas
por minuto. Após os dois vagalumes piscarem ao mesmo tempo, quantos
segundos passarão até que eles voltem a piscar simultaneamente.
00000000000
a) 12.
b) 24.
c) 30.
d) 36.
e) 45.
RESOLUÇÃO:
O primeiro dá 15 piscadas por minuto. Logo, ele pisca a cada 60 /
15 = 4 segundos. O segundo dá 10 piscadas por minuto. Logo, ele pisca a
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
41
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
cada 60 / 10 = 6 segundos. Após piscarem juntos, eles vão demorar 12
segundos para piscar de novo, sendo 12 o mínimo múltiplo comum entre
4 e 6.
Resposta: A
36. ANPAD – 2014) Analise as afirmativas a seguir sobre os números
que, quando divididos por 4, deixam resto 3.
I. Ao somarmos 3 a esses números, obtemos múltiplos de 4.
II. São números primos.
III. Seus quadrados, quando divididos por 4 deixam resto 1.
É correto o que se afirma
a) apenas em I.
b) apenas em II.
c) apenas em III.
d) apenas em I e II.
e) apenas em II e III.
RESOLUÇÃO:
Os números que quando divididos por 4 deixam resto 3 são da
forma 4k + 3, sendo que k pode ser igual a 0, 1, 2, 3... Assim, esses
números são o 3, 7, 11, 15, 19, ... Vamos analisar cada item:
I. Ao somarmos 3 a esses números, obtemos múltiplos de 4.
Ao somarmos 3 obtemos números do tipo 4k + 6, que continuam
não sendo divisíveis por 4.
00000000000
II. São números primos.
Não necessariamente. Veja que o 15 ao ser dividido por 4 deixa
resto 3, mas 15 não é primo.
III. Seus quadrados, quando divididos por 4 deixam resto 1.
(4k + 3)2 = 16k2 + 24k + 9
Veja que 16k2 + 24k é divisível por 4, independentemente do valor
de k. Já o 9, quando somado a um número divisível por 4, vai fazer com
que o número resultante deixe sempre resto 1 quando da divisão por 4.
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
42
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
Portanto, apenas III é correto.
Resposta: C
37. ANPAD – 2015) João decidiu que, a cada três dias, escreveria um
artigo em seu blog. Se hoje é segunda-feira e ele escreveu seu primeiro
artigo, então o seu centésimo artigo será escrito em que dia da semana?
A) Segunda-feira.
B) Terça-feira.
C) Quarta-feira.
D) Quinta-feira.
E) Sexta-feira.
RESOLUÇÃO:
Hoje é segunda-feira e João escreveu seu primeiro artigo. 99
artigos escritos depois, ou seja, 99 x 3 = 297 dias depois, ele escreve o
seu centésimo artigo. Esses 297 dias correspondem a 42 semanas
completas e mais 3 dias. Assim, 42 semanas após João escrever seu
primeiro artigo também será uma segunda-feira. Adicionando três dias,
chegando a uma quinta-feira.
Resposta: D
38. ANPAD – 2015) Joana tibita somente de três em três dias e Sérgio
tibita apenas aos sábados. Sabendo que é terça-feira e que Joana tibitou
hoje, identifique quantas vezes, nos próximos 100 dias, os dois terão
00000000000
tibitado no mesmo dia.
a) 4.
b) 5.
c) 6.
d) 7.
e) 8.
RESOLUÇÃO:
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
43
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
O que é tibitar não nos interessa para resolver a questão. O que
importa é que Joana tibita somente de três em três dias e Sérgio tibita
apenas aos sábados, ou seja, de sete em sete dias. 3 e 7 são números
primos e, portanto, o mínimo múltiplo comum entre eles é dado pelo
produto 3 x 7 = 21. Ou seja, suponha que Joana e Sérgio tenham tibitado
juntos algum dia. A partir daí, temos certeza que eles tibitaram juntos
novamente a cada 21 dias.
Hoje é terça-feira e Joana tibitou. Isso significa que três dias atrás,
ou seja, sábado passado, Joana também tibitou, coincidindo com Sérgio,
que só tibita aos sábados. Portanto, partindo de hoje, terça-feira,
primeiro dia, daqui 18 dias os dois tibitarão juntos novamente, ou seja,
no décimo nono dia. A partir daí é só ir somando 21 dias. A próxima
tibitada dos dois juntos será no dia 40. A seguinte, no dia 61. A seguinte,
no dia 82. A seguinte já extrapola o prazo de 100 dias. Portanto, nos
próximos 100 dias eles tibitarão juntos 4 vezes.
RESPOSTA: A
39. ANPAD – 2015) Em uma penitenciária de segurança máxima, 96
presos pertencem à facção criminosa "Comando Azul" (CA), 72 presos
pertencem à facção "Segundo Comando" (SC) e 48 presos pertencem à
facção "Parceiros dos Parceiros" (PP). Todos os presos da penitenciária
pertencem a uma e apenas uma dessas três facções e, para evitar
conflitos, em cada cela só pode haver presos de uma delas. Se todas as
00000000000
celas abrigam o mesmo número de detentos, qual é o menor número
possível de celas nessa penitenciária?
a) 3.
b) 6.
c) 9.
d) 18
e) 24.
RESOLUÇÃO:
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
44
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
Estamos buscando, na verdade, o máximo divisor comum entre 96,
72 e 48. Veja que o exercício nos pediu para dividir esses presos em celas
iguais, com o mesmo número de pessoas, sem misturar os integrantes de
cada facção, de forma a obter o menor número possível de celas.
O menor número possível de celas está associado ao maior número
possível de detentos por cela, ou seja, o máximo divisor comum entre 96,
72 e 48.
Fatorando 96, 72 e 48 temos:
Número Fator primo
96 2
48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1 Logo, 96 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 25 x 3
Número Fator primo
72 2
36 2
18 2
9 3
00000000000
3 3
1 Logo, 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 23 x 32
Número Fator primo
48 2
24 2
12 2
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
45
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
6 2
3 3
1 Logo, 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 24 x 3
O MDC será formado pela multiplicação dos fatores comuns de
menor expoente. Veja que os três números apresentam entre seus
fatores pelo menos o 23 e o 3.
A multiplicação dos fatores comuns de menor expoente entre 96, 72
e 48 são 23 x 3 = 8 x 3 = 24. Portanto, podemos ter no máximo 24
detentos por cela.
Ao todo temos: 96 + 72 + 48 = 216 detentos. Assim, o menor
número possível de celas nessa penitenciária é 216 / 24 = 9.
RESPOSTA: C
Até o próximo encontro!
00000000000
Abraço,
Prof. Arthur Lima
Youtube: Professor Arthur Lima
Facebook: www.facebook.com/ProfArthurLima
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
46
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
1. ANPAD – 2014) Considere a seguinte figura plana, em que ABC é um
triângulo isósceles, BCDE é um retângulo e ACDFGH, um hexágono
irregular.
Sabendo que
,
,
e
são medidas dos ângulos indicados, a média
aritmética desses ângulos é igual a
a) 115º.
b) 120º.
c) 125º.
00000000000
d) 130º.
e) 135º.
2. ANPAD – 2013) Seja f:
, tal que f(3) = -2 e f(x + 3) =
f(x).f(3). Então, o valor de f(-3) é
a) -½.
b) -1/3.
c) 1/3.
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
47
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
d) 0.
e) ½.
3. ANPAD – 2015) Todo domingo, Charles e Eric jogam cinco partidas
seguidas de xadrez entre si. Eles convencionaram que devem sortear
quem começa a primeira partida e, a partir da segunda, começa quem
tiver perdido a partida anterior ou, em caso de empate, quem começou a
partida anterior. Sabe-se que Charles ganha duas a cada três partidas em
que começa, enquanto Eric ganha três a cada quatro partidas em que
começa.
Sabendo que Charles começou a primeira partida, qual é a probabilidade
de Eric começar a terceira?
A) 7/18.
B) 5/12.
C) 4/9.
D) 17/36.
E) 1/2.
4. ANPAD – 2013) Paulo Henrique foi fazer uma prova de múltipla
escolha sem ter estudado quase nada. Das 20 questões da prova, ele
sabia a resposta de 10; três eram a letra A, três eram a letra B, duas
eram a letra C, uma era D e uma era E. Quanto às outras questões, ele
não tinha a mínima ideia de como resolver e marcou aleatoriamente as
00000000000
alternativas, de maneira que suas respostas ficassem balanceadas, ou
seja, que o número de respostas fosse idêntico para cada letra (A, B, C, D
e
E).
Supondo
que
as
cinco
alternativas
realmente
estivessem
equilibradas no gabarito da prova e que ele tenha acertado as 10
questões que sabia, qual a probabilidade de ele ter acertado toda a
prova?
a)
1
1200
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
48
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
b)
1
7200
c)
1
50400
d)
5!
10!
e)
1
10!
5. ANPAD – 2013) Em um jogo de “zerinho-ou-um” com n jogadores (n
≥ 3), os jogadores devem indicar com a mão, simultaneamente, uma
escolha de zero ou um. O jogo termina quando a escolha de um dos
jogadores for diferente da escolha dos demais. Qual é o número máximo
de pessoas que devem jogar para que a probabilidade de o jogo terminar
na primeira tentativa seja maior ou igual a 0,25?
a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
e) 7.
6. ANPAD – 2013) Considere os conjuntos a seguir
00000000000
Assinale a alternativa correta.
7. ANPAD – 2013) Seja A um subconjunto finito dos números inteiros
com as seguintes propriedades:
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
49
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
I. Todos os elementos de A são múltiplos de 2 ou de 3.
II. 75% dos múltiplos de 3 são ímpares.
III. 1/4 dos elementos de A são ímpares.
IV. 33 elementos de A não são múltiplos de 6.
Determine quantos elementos de A são pares.
a) 9
b) 12.
c) 24.
e) 27.
e) 36.
8. ANPAD – 2015) Após o pagamento do mês de julho, a dívida de
Eduardo no cartão de crédito era P de reais. Em agosto, ele pagou apenas
os juros da dívida, que eram de 2% ao mês sobre o saldo devedor. Em
setembro, Eduardo pagou dez vezes mais do que havia pagado no mês
anterior, ficando com uma dívida de R$ 820,00. Determine o valor de P.
a) R$ 875,00.
b) R$ 1.000,00.
c) R$ 1.020,00.
d) R$ 1.025,00.
e) R$ 1.045,00.
9. ANPAD – 2015) Selma fez um empréstimo bancário no valor de R$
00000000000
2.695,42 que será pago em 24 prestações mensais de R$ 300,00 cada. A
primeira dessas prestações será paga um mês após a contratação do
empréstimo.
A cada período de 1 mês, o saldo devedor é corrigido sendo submetido a
uma taxa de juros de 10%. O valor de cada prestação é dimensionado de
forma a cobrir os juros sobre o saldo devedor naquele mês e o excedente
amortiza o saldo devedor.
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
50
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
Em todas as etapas, os cálculos são feitos de modo que valores com mais
de duas casas decimais sejam arredondados para exatamente duas, por
aproximação.
O valor amortizado exclusivamente pelo pagamento da 2ª prestação foi
de
a) R$ 30,46.
b) R$ 32,70.
c) R$ 33,50.
d) R$ 35,10.
e) R$ 36,85.
10. ANPAD – 2014) Considere as seguintes informações sobre os
funcionários de uma empresa:
I. O número de estrangeiros é igual ao de mulheres.
II. O número de homens brasileiros é igual ao de mulheres estrangeiras.
III. No total, a empresa tem 50 funcionários, considerando tanto homens
quanto mulheres.
Quantas mulheres trabalham nessa empresa?
a) 5.
b) 10.
c) 15.
d) 20.
e) 25.
00000000000
11. ANPAD – 2015) Um robô foi programado para, assim que ligado,
percorrer um metro em um segundo e, em cada um dos segundos
seguintes, percorrer sempre em linha reta, uma fração da distância
percorrida no segundo anterior. Essa fração foi calculada de maneira que
o robô percorresse o maior caminho em menos tempo, mas sem nunca
atingir a parede que ficava a L metros do ponto de partida (L > 1 ).
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
51
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
Determine qual foi essa fração.
a)
1
L
b)
1
2L
c)
L
L 2
d)
L
L 1
e)
L 1
L
12. ANPAD – 2015) Um grafiteiro foi contratado para pintar um enorme
muro de uma casa. No primeiro dia de trabalho, que era uma segundafeira, ele pintou 1 m2 do muro e, a partir de então, criou uma regra de
que a cada dia ele pintaria uma área correspondente a 75% de tudo que
havia pintado até o dia anterior. Sabendo que, nesse instante, há 8 m2 do
muro pintado, determine que dia da semana é hoje.
a) Terça-feira.
b) Quarta-feira.
c) Quinta-feira.
d) Sexta-feira.
e) Sábado.
13. ANPAD – 2013) Considerando que 0º < A ≤ 90º, determine A, para
00000000000
que senA, sen2A e sen3A formem, nesta ordem, uma progressão
aritmética.
a) A = 0º.
b) A = 30º.
c) A = 45º.
d) A = 60º.
e) A = 90º
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
52
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
14. ANPAD – 2013) Um biólogo plantou no fundo de um lago a muda de
uma planta. Ele verificou que, conforme a planta crescia, ela se estendia
pela superfície do lago, seguindo um inusitado padrão: a cada dia ela
crescia 10% da área do lago que ainda não havia ocupado. Se assim que
foi plantada, a muda ainda não atingia a superfície (ocupando, portanto,
área nula), então a porcentagem da superfície do lago ocupada pela
planta 4 dias após o plantio foi de, aproximadamente,
a) 8%.
b) 24%.
c) 27%.
d) 31%.
e) 34%.
15. ANPAD – 2013) A soma de todos os números de dois algarismos
que têm resto 2 quando divididos por 3 é igual a
a) 3270.
b) 2645.
c) 2160.
d) 1650.
e) 1580.
16. ANPAD – 2015) Como sou muito ansioso, sempre que faço uma
prova na faculdade, acontece o seguinte: passado o primeiro minuto,
cada novo minuto parece passar duas vezes mais rápido que o anterior.
00000000000
Ao final de uma prova de duas horas de duração, quantos minutos,
aproximadamente, parecerão ter passado?
A) 2.
B) 16.
C) 64.
D) 240.
E) 512.
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
53
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
17. ANPAD – 2014) Denotemos por Xc o complemento do conjunto X.
Os diagramas abaixo representam três conjuntos: A, B e C, todos
contidos no conjunto universal U. Os números que aparecem nas partes
dos diagramas representam o número de elementos em cada uma das
respectivas partes. Assim, temos, por exemplo, que dezesseis elementos
que estão em A não estão em B e nem em C. Por outro lado, dois
elementos estão tanto em A quanto em B, mas não em C.
De
acordo
com
a
figura,
determine
quantos
elementos
há
em
( A BC )  ( B  C )C
a) 8.
b) 22.
c) 39.
00000000000
d) 127.
e) 152.
18. ANPAD – 2015) Representado num sistema cartesiano, o gráfico de
uma função polinomial de segundo grau f:RR corresponde a uma
parábola que passa pelo ponto (3,-7) e que intersecta o eixo das
ordenadas em (0,-4).
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
54
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
Se a abscissa do vértice dessa parábola é 4, então o produto das raízes é
igual a:
a) 8.
b) 4.
c) -4.
d) -8.
e) -20.
19. ANPAD – 2013) Sabrina, para pagar uma dívida, precisou vender
dois quadros de uma pinacoteca. Uma das vendas deu-lhe um lucro de
5% e a outra, um prejuízo de 10%. Sabendo que o preço total que
Sabrina pagou por esses quadros foi R$ 12.000,00 e que a venda dos dois
deu-lhe um lucro de R$ 300,00, quanto Sabrina pagou pelo quadro mais
valioso?
a) R$ 6.400,00.
b) R$ 8.260,00.
c) R$ 9.000,00.
d) R$ 9.800,00.
e) R$ 10.000,00.
20. ANPAD – 2013) Maia recebeu propostas para trabalhar como
vendedora em duas lojas de roupa. Na loja A, o salário fixo seria de R$
500,00 e ela ganharia uma comissão de 5% ao mês sobre o valor das
00000000000
suas vendas. Na loja B, o salário fixo seria de R$ 800,00 com comissão
mensal de 4% sobre o valor de suas vendas. Considerando que a
diferença de vendagem entre as lojas depende apenas da habilidade de
seus vendedores e que os preços das roupas das duas lojas são similares,
acima de qual valor mensal das vendas seria mais vantajoso para Maia
trabalhar na loja A?
a) R$ 1.000,00.
b) R$ 3.000,00.
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
55
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
c) R$ 10.000,00.
d) R$ 30.000,00.
e) Independentemente do valor das vendas, é mais vantajoso para Maia
trabalhar na loja B.
21. ANPAD – 2015) O peso de Augusto indicado pela balança de uma
farmácia foi 75 kgf. Na balança, vinha escrito que o peso indicado possuía
uma margem de erro de 5% (para mais ou para menos) sobre o peso real
da pessoa.
Analise os valores abaixo:
1. 71,3 kgf;
II. 75,0 kgf;
III. 78,8 kgf.
É(São) possível(is) valor(es) para o peso real de Augusto
A) I, apenas.
B) II, apenas.
C) I e III, apenas.
D) II e III, apenas.
E) I, II e III.
22. ANPAD – 2015) Seja a uma constante real. Para que a parábola de
equação y = x2 – ax +3 intersecte a reta de y = 3x – 1 em apenas um
ponto, é necessário que
00000000000
a) a = -7.
b) a = 1.
c) a
(-7,1).
d) a
(-∞,-7)
e) a
{-7,1}.
(1,∞).
23. ANPAD – 2015) Daniel propôs um jogo para o seu avô em que, no
início, cada um tinha que contribuir com R$ 10,00 para a banca. Em
seguida, Daniel lançava uma moeda honesta repetidas vezes. Quando
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
56
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
dava cara, seu avô ganhava R$ 2,00 da banca, ao passo que, quando
dava coroa, Daniel ganhava R$ 2,00 da banca. O jogo só terminaria
quando não houvesse mais dinheiro na banca. Se P é a probabilidade de
Daniel terminar o jogo com um lucro de exatamente R$ 4,00, então
a) 0,1 < P ≤ 0,2.
b) 0,2 < P ≤ 0,3.
c) 0,3 < P ≤ 0,4.
d) 0 < P ≤ 0,1.
e) 0,4 < P.
24. ANPAD – 2015) Em um dado viciado de seis lados, sabe-se que a
chance de sair o número j é j vezes maior do que a de sair o número 1.
Então a chance de sair o número 4 é de
a) 2/11.
b) 4/21.
c) 1/5.
d) 4/23.
e) 1/6.
25. ANPAD – 2015) A figura abaixo ilustra um plano cartesiano com os
gráficos das funções de R em R dadas por y = x e
, além de uma reta
vertical que passa pelo ponto (2,2).
00000000000
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
57
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
A região hachurada corresponde ao conjunto de pontos do
2
que
satisfazem, simultaneamente, às seguintes inequações:
a)
b)
c)
d)
e)
00000000000
26. ANPAD – 2015) Em um jogo de futebol, que durou 90 minutos ao
todo, o time visitante ganhou por 7 a 1. Os gols do time visitante saíram
aos 11, 23, 24, 26, 29, 72 e 80 minutos de jogo. Desconsiderando o
intervalo de tempo entre o primeiro e o segundo tempo, determine
quantos minutos, em média, o time vencedor ficou sem marcar gols
nessa partida.
a) 10.
b) 10,65.
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
58
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
c) 11,25.
d) 11,43.
e) 12,95.
27. ANPAD – 2015) Um jogo consiste em sortear, sucessivamente, ao
acaso e sem repetição, os números do conjunto X = {1, 2, 3, 4, ..., 14,
15}. Cada jogador recebe uma única cartela com 6 números diferentes
desse mesmo conjunto. Duas cartelas podem ter números em comum.
Entretanto, não há duas cartelas com os mesmos 6 números. Vence
aquele que tiver todos os seus 6 números sorteados primeiro.
Qual a quantidade máxima de cartelas em que figuram os números 1 e 2,
mas não figura o número 15?
a) 220.
b) 495.
c) 715.
d) 1.365.
e) 1.716.
28. ANPAD – 2016) Um renomado chef fará uma apresentação no dia
mundial do queijo. Usando sua extrema habilidade com a faca, o chef,
sem gerar desperdício, transformará em vários cubos de mesmo tamanho
um enorme pedaço de queijo em forma de paralelepípedo de faces
retangulares e de 147 mm de altura, 294 mm de largura e 756 mm de
00000000000
comprimento.
Quantos cubos o chef obterá no processo se as medidas, em milímetros,
dos cubos forem as maiores possíveis?
(A)
2194
(B)
3528
(C)
7056
(D)
58216
(E)
95256
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
59
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
29. ANPAD – 2016) Um colega de João pensou em dois números
inteiros maiores que zero, representados por x e y. O colega disse a João
que, se algum dos números em que pensou fosse maior que o outro,
então o maior deles seria menor que 5.
Portanto, se x e y forem tais que y - 2 > x, então o produto x.y será igual
a:
(A)
2
(B)
3
(C)
4
(D)
5
(E)
6
30. ANPAD – 2014) Mário, João, Augusto e Cristina fizeram uma viagem
de fim de semana para uma casa de veraneio. O que cada um gastava
para benefício coletivo (combustível, compra de supermercado, etc.) era
anotado e somado para ser dividido igualmente entre os quatro. A tabela
abaixo mostra o quanto cada um gastou em benefício do grupo durante a
viagem
Como João acabara de ser demitido, Augusto e Cristina decidiram dividir
00000000000
igualmente entre os dois as despesas de João. No acerto de contas,
quanto Augusto deverá desembolsar além dos R$ 32,00 que já havia
gastado?
a) R$ 159,50.
b) R$ 179,75.
c) R$ 187,50.
d) R$ 207,25.
e) R$ 239,25.
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
60
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
31. ANPAD – 2013) Seis anos atrás, o pai tinha o quádruplo da idade da
filha e hoje tem o triplo.
Qual será a idade da filha daqui a 5 anos?
a) De 10 a 13 anos.
b) De 14 a 17 anos.
c) De 18 a 21 anos.
d) De 22 a 25 anos.
e) Mais do que 25 anos.
32. ANPAD – 2013) Sejam as afirmações:
I. O produto de um número racional por um número irracional é sempre
um número irracional.
II. A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.
III. A soma de um número racional com um número irracional é sempre
um número irracional.
Podemos afirmar que
a) I, II e III são falsas.
b) I, II e III são verdadeiras.
c) somente III é verdadeira.
d) somente I e III são verdadeiras.
e) somente II e III são verdadeiras.
33. ANPAD – 2014) Todo dia há um torneio de bridge em um clube da
00000000000
cidade. João e Pedro começaram a participar desse torneio no mesmo dia
e, desde então, João volta a jogar a cada 15 dias e Pedro, a cada 18 dias.
Contando o primeiro torneio, determine de quantos torneios os dois
participarão juntos em um período de 365 dias.
a) 4.
b) 5.
c) 6.
d) 7.
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
61
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
e) 8.
34. ANPAD – 2014) Seja A o conjunto de todos os múltiplos positivos de
4. Seja B o conjunto de todos os múltiplos positivos de 6. Então, qualquer
elemento do conjunto ( A B) , ao ser dividido por 12, deixa resto
a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 4.
e) 6.
35. ANPAD – 2014) Dois vagalumes piscam a frequências constantes. O
primeiro vagalume dá 15 piscadas por minuto e o segundo, 10 piscadas
por minuto. Após os dois vagalumes piscarem ao mesmo tempo, quantos
segundos passarão até que eles voltem a piscar simultaneamente.
a) 12.
b) 24.
c) 30.
d) 36.
e) 45.
36. ANPAD – 2014) Analise as afirmativas a seguir sobre os números
que, quando divididos por 4, deixam resto 3.
I. Ao somarmos 3 a esses números, obtemos múltiplos de 4.
00000000000
II. São números primos.
III. Seus quadrados, quando divididos por 4 deixam resto 1.
É correto o que se afirma
a) apenas em I.
b) apenas em II.
c) apenas em III.
d) apenas em I e II.
e) apenas em II e III.
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
62
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
37. ANPAD – 2015) João decidiu que, a cada três dias, escreveria um
artigo em seu blog. Se hoje é segunda-feira e ele escreveu seu primeiro
artigo, então o seu centésimo artigo será escrito em que dia da semana?
A) Segunda-feira.
B) Terça-feira.
C) Quarta-feira.
D) Quinta-feira.
E) Sexta-feira.
38. ANPAD – 2015) Joana tibita somente de três em três dias e Sérgio
tibita apenas aos sábados. Sabendo que é terça-feira e que Joana tibitou
hoje, identifique quantas vezes, nos próximos 100 dias, os dois terão
tibitado no mesmo dia.
a) 4.
b) 5.
c) 6.
d) 7.
e) 8.
39. ANPAD – 2015) Em uma penitenciária de segurança máxima, 96
presos pertencem à facção criminosa "Comando Azul" (CA), 72 presos
pertencem à facção "Segundo Comando" (SC) e 48 presos pertencem à
00000000000
facção "Parceiros dos Parceiros" (PP). Todos os presos da penitenciária
pertencem a uma e apenas uma dessas três facções e, para evitar
conflitos, em cada cela só pode haver presos de uma delas. Se todas as
celas abrigam o mesmo número de detentos, qual é o menor número
possível de celas nessa penitenciária?
a) 3.
b) 6.
c) 9.
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
63
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
d) 18
e) 24.
00000000000
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
64
RACIOCÍNIO QUANTITATIVO P/
TESTE ANPAD
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima, Prof. Hugo Lima Aula Extra
01
C
02
A
03
A
04
C
05
C
06
C
07
D
08
B
09
D
10
E
11
E
12
D
13
E
14
E
15
D
16
A
17
E
18
E
19
E
20
D
21
D
22
E
23
A
24
B
25
D
26
C
27
B
28
B
29
C
30
D
31
D
32
D
33
B
34
A
35
A
36
C
37
D
38
A
39
C
00000000000
Prof. Arthur Lima
Prof. Hugo Lima
www.estrategiaconcursos.com.br
00000000000 - DEMO
65