Temperatura no enfoque da termodinâmica dos meios contínuos

Sociedade Brasileira de Química (SBQ)
Temperatura no enfoque da termodinâmica dos meios contínuos
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Nery, Alessandro R. L. (PG), Bassi, Adalberto B. M. S. (PQ)*
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Instituto de Química, Universidade Estadual de Campinas, C.P. 6154, CEP 13084-971, Campinas, SP, Brasil.
E-mail: [email protected]
Palavras Chave: temperatura, equilíbrio térmico, termodinâmica, meios contínuos.
Introdução
No enfoque clássico, a temperatura é uma
propriedade termodinâmica considerada observável,
relacionada ao fluxo de calor. No enfoque dos meios
contínuos, ela é um campo não observável, cujas
características podem contradizer o enfoque
clássico. Nesse sentido, a proposta deste trabalho é
apresentar um caminho para o conceito de
temperatura, ou do campo temperatura, para a
termodinâmica dos meios contínuos.
Resultados e Discussão
A temperatura é uma propriedade termodinâmica
intensiva, o que implica em seu valor depender da
posição, no sistema, do ponto a que ela se refere. A
temperatura só pode ser considerada do sistema,
como um todo, no caso deste ser termicamente
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homogêneo. Isto ocorre tanto na termodinâmica
dos processos reversíveis, quanto na termodinâmica
dos processos homogêneos, o que torna a
temperatura uma grandeza observável, nestas
teorias. A execução desta medida está relacionada
ao conceito de equilíbrio térmico e, quando não se
refere ao sistema como um todo, pelo menos se
refere a uma parte finita dele, em determinado
instante.
Como no enfoque da termodinâmica dos meios
contínuos a temperatura é um campo, o seu valor
depende da posição e do tempo. Vale ressaltar que
neste enfoque é sistema é contínuo, ou seja, a sua
menor parte é um ponto (volume e massa nulos) e o
sistema é formado por infinitos pontos. Na teoria de
misturas, da termodinâmica dos meios contínuos, há
a sobreposição de corpos e, assim, há dois ou mais
constituintes no mesmo ponto. Isto gera o conceito
de temperaturas múltiplas, ou seja, no mesmo ponto
pode haver mais de uma temperatura, porque pode
ocorrer sobreposição de campos temperatura, um
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para cada constituinte. Segundo Hutter e Jönk, há
três tipos de misturas. Em dois destes tipos deve ser
considerada uma única temperatura para cada
ponto, mas no terceiro tipo de mistura devem ser
consideradas temperaturas múltiplas. Hutter e Jönk
ressaltam que, neste caso, deve ser feito um
balanço de energia para cada constituinte.
A termodinâmica dos meios contínuos trabalha com
o conceito de propriedades constitutivas, as quais
36a Reunião Anual da Sociedade Brasileira de Química
são funções dos campos básicos. Tais funções
dependem do tipo do material, sendo este o
significado do adjetivo constitutivo. A temperatura é
um dos campos básicos considerados, mas, além
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da temperatura, o seu gradiente e a sua variação
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temporal
também são importantes para a
determinação das propriedades constitutivas.
Quando existe uma única temperatura em cada
ponto, esta, pelo menos conceitualmente, poderia
ser obtida por meio de extrapolação de medidas
efetuadas sobre regiões finitas cada vez menores,
que contivessem o ponto considerado.
Mas, no caso de múltiplas temperaturas, é
fisicamente impossível medir a temperatura,
pensando no enfoque clássico do conceito de
temperatura. Pode-se, então, pensar em medir a
energia transferida por cada constituinte, mas, pelo
menos por enquanto, tais medidas não passam de
abstrações irrealizáveis na prática.
Além disto, se existir um campo temperatura para
cada constituinte, também existirá um campo
gradiente de temperatura e um campo variação
temporal da temperatura específico de cada
constituinte, o que tornará extremamente difícil a
definição das funções constitutivas.
Ainda há outros aspectos a ser considerados, no
que se refere ao conceito de temperatura: a relação
da temperatura com a definição de entropia, o
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conceito de coldness de Muller, o qual definiria uma
função universal, o conceito de coldness de
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Truesdell e o conceito de hotness de Coleman e
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Mizel .
Conclusões
No enfoque da termodinâmica dos meios contínuos
a temperatura é um campo, mas seu conceito não
está, ainda, definido de modo completo, sendo
objeto de pesquisas atuais, embora determine o
valor de propriedades constitutivas.
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1
Sonntag, R. E.; Borgnakke, C.; Wylen, G. J. V. Fundamentos da
Termodinâmica. Blucher; São Paulo, 2003. Tradução da sexta edição..
2
Hutter, K.; Jönk, K. D. Continuum Methods of Physical Modeling.
Springer; Berlin, 2010.
3
Liu, I-Shih. Arch. Rational Mech. Anal. 1972, 46, 131.
4
Muller, I. Arch. Rational Mech. Anal. 1971, 41, 319.
5
Truesdell, C.A. Rational Thermodynamics, Springer: New York, 1984.
6
Coleman, B. D.; Mizel, V. J. Arch. Rational Mech. Anal. 1967, 25,
243.